ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ РАН

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯРАН

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОНЯТИЙНОЙ СИСТЕМЫДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОНЯТИЙНОЙ СИСТЕМЫ

СУБЪЕКТА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ СУБЪЕКТА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ

В ПРОЦЕССАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙВ ПРОЦЕССАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Александр Кулинич

ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМНОЙ ОБЛАСТИ КАК ОБЪЕКТА ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМНОЙ ОБЛАСТИ КАК ОБЪЕКТА АНАЛИЗА И ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙАНАЛИЗА И ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Слабо структурированные динамические ситуации - это ситуации, в которых структура ситуации плохо определена, а

ее основные характеристики – значения факторов и зависимости между ними определены качественно

Методология поддержки принятия решений в плохо определенных динамических ситуациях, основанная на

моделировании знаний экспертов

Методология когнитивного Методология когнитивного моделированиямоделирования

Модель представления знаний Модель представления знаний о ситуациио ситуации

Когнитивная карта

Толман Е. С. («Cognitive maps in rats and men» - «Когнитивные карты крыс и людей», 1948))

Когнитивная карта – это психологическая модель (модель знаний) для ориентации в пространстве

Аксельрод Р. (Axelrod, R., 1976. Structure of Decision. The Cognitive Maps of Political Elites - «Структура решений. Когнитивные карты политических элит»)

Когнитивная карта – это психологическая модель (модель знаний) системной динамики объекта или ситуации

Когнитивная карта (причинно-следственная карта) – это модель представления знаний, в которой параметры ситуации – факторы (характеристики) ситуации представлены в виде узлов орграфа, а дуги определяют причинно-следственные отношения между факторами двух типов.

КОГНИТИВНАЯ КАРТАКОГНИТИВНАЯ КАРТА

КОГНИТИВНАЯ КАРТАПричинно-следственные отношения

Положительная связь – увеличение (уменьшение) значения фактора-причины А, увеличивает (уменьшает) значение фактора-следствия В

+А В

-А В

Отрицательная связь – увеличение (уменьшение) значения фактора-причины А, уменьшает

(увеличивает) значение фактора-следствия В

КОГНИТИВНАЯ КАРТА СИТУАЦИИКОГНИТИВНАЯ КАРТА СИТУАЦИИ

1

5 10

32

4

Международныйавторитет США

Бюджет СШАПоддержканаселением

США военнойакции

Протестынаселения

США противвоенной акции

Активностьвоенныхдействий

16

20

18

17

21

19

Позиция Германии иФранции по Ираку

Вероятностьосуществеления экономических интересов Германии и Франции в

Ираке

Поддержка населениемГермании и Франции

позиции по Ираку

Международныйавторитет Германии

и Франции Бюджет

Экономические связиГермании и Франции с

США

25

23

2628

27

24

Позиция Россиипо Ираку

Вероятность осуществеленияэкономических интересов России в ИракеПоддержка населением

России позиции по Ираку Международныйавторитет России

Бюджет

Экономические связиРоссии с США

12

78

14

15

13

Жертвы средимирного населения

Ирака

Применение тяжелойартилерии и ракет

Наземная операция

Военные потериИрака

Военные потериСША

Вероятность победы США

9 Продолжительностьвоенной операции

6 Протестноедвижение в

мире

+

+++

-

+

+

+

+

11 Уровень разрушенийв Ираке

-

-

+

+

+

+

+

-

-

Вероятность осуществеления экономических интересов США вИраке

+

+

+

+

-

-22

Политические интересы России вотношении США

- -+

-+

+

+

+

+- -+

+

++

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

+

29Национальная

безопасность РФ

++

+

+

-

Основные методы анализа когнитивных картОсновные методы анализа когнитивных карт

Прямая задача:

Цена Спрос

Задача получения прогноза

Что будет, Если Вырастет «Цена»

То Упадет «Спрос»

Обратная задача:

Цена

Спрос

Задача управления

Что сделать, Чтобы Вырос «Спрос»?

Уменьшить «Цену»

?

?

1

5 10

32

4







16

20

18

17

21

19



Ираке






США

25

23

2628

27

24




Бюджет


12

78

14

15

13


Ирака








мире

+

+++

-

+

+

+

+


-

-

+

+

+

+

+

-

-


+

+

+

+

-

-22


- -+

-+

+

+

+

+- -+

+

++

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

+



++

+

+

-

1

5 10

32

4







16

20

18

17

21

19



Ираке






США

25

23

2628

27

24




Бюджет


12

78

14

15

13


Ирака








мире

+

+++

-

+

+

+

+


-

-

+

+

+

+

+

-

-


+

+

+

+

-

-22


- -+

-+

+

+

+

+- -

+

+

++

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

+



++

+

+

-

-

-

-

--

-

-

-

-

+

+

++

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +

+

+

++

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+ +

Методология когнитивного моделированияМетодология когнитивного моделирования

Представления о неструктурированной

ситуации Методология структуризации

ситуации:1) Аксельрод

(Анализ ситуации)2) Иден

(Репертуарное тестирование)

Когнитивная карта(причинно-следственный)

орграф

Анализ ситуации•Прогноз развития ситуации•Поиск решений для управления ситуацией

Сравнение, интерпретация, объяснение результатов анализа (прогнозов и решений)

Рабочая когнитивная Рабочая когнитивная картакарта

Понятийная системаПонятийная система

Понятийная система – это субъективное пространство отражения,

включающее множество понятий, определяющих субъективный

диапазон отражения, в рамках которого возможны разного рода

мысленные перемещения.

Иерархичность; Базовый уровень понятий; Динамичность; Встроенные

механизмы модификации понятий.

Кластерная понятийная система – это понятийная система, состоящая из

понятийных кластеров.

Понятийный кластер – это множество понятий, связанных отношением

«класс-подкласс».

Структура понятийной системыСтруктура понятийной системы

Структурные характеристики понятийных систем

Структурные характеристики понятийных систем определяют уровень интеллекта

субъекта. Для оценки структурных характеристик понятийной системы разработаны

тесты, позволяющие получить интегральные показатели структурной организации

понятийной системы:

1) Показатель когнитивной сложности – учитывает число понятий, включенных в

понятийную систему (Kelly, 1963);

2) Показатель интегрированности-дифференцированности - оценивает число и связность

понятий в понятийной системе (Langley, 1971);

3) Показатель абстрактности-конкретности – оценивает соотношение конкретных и

абстрактных понятий в понятийной системе (Harvey, .. 1961);

4) Показатель концептуальной сложности – оценивает развитость правил комбинации,

сравнения и интерпретации понятий в понятийной системе (Schroder, …, 1971).

Понятийный кластер Понятийный кластер

Прямоугольные Многоугольники треугольники с прямым углом

Треугольники

Многоугольники

Тупоугольные, остроугольные

Геометрическая фигурас прямым углом

Геометрическаяфигура

0,0,0

0,0,10,1,01,0,0

1,0,1 0,1,11,1,0

1,1,1

Прямоугольныетреугольники

Треугольники

Плоскаягеометрическая

фигура

Прямоугольныемногоугольники


с прямымуглом


Модель понятия: (di , F(di), V(di) ), где di - имя понятия; F(di) - содержание понятия; V(di) - объем понятияПонятие di

1 обобщает понятие di2 (di

1>di2), если F(di

1)F(di2) и V(di

1)V(di2)

di1 - Суперконцепт (обобщение концепта) ; di

2 - концепт

Пример: прямоугольный треугольник – это: 1) плоская геометрическая фигура; 2) ограничена тремя сторонами; 3) один угол прямой

Понятийная система ситуацииВ понятийной системе представлена структурно-функциональной декомпозиции ситуации D, U,D={di} - множество элементов ситуации

Fi={fij} - множество признаков элемента di

Zij={zijk} - множество значений признака

U - отношение «Часть - Целое» на D.

<di ,F(di), V(di)>, di - имя, F(di) - содержание,F(di)=(z1jk, …, znmk)

V(di) - объем,V(di)={dq}

13

2

8

7

6

5

4

10

9

11

14

13

12

+

+

+

+

+

+

+

++ +

--

+

++-

+

+

-

-

+

Цена

Уровень конкуренции

Дефицит

Совокупный объемпроизводства

Кол-во фирмпроизводителей

Прибыль

Ценына сырье

Совокупнаязарплата

Совокупныйспрос

Уровеньдоходов

Уровеньналогов

Социальныетрансферты

Уровень доходовгосударства

Государственныеинвестиции

ГОСУДАРСТВО

РЫНОК

ПРОИЗВОДИТЕЛИ ПОТРЕБИТЕЛИ

1

3 42

РЫНОК1. цены на товары и услуги (f11),2. структура рынка (f12),3. дефицит товаров или услуг (f13).

ПРОИЗВОДИТЕЛИ4. совокупный объем производства (f21),5. количество фирм производителей (f22),6. прибыль производителей(f23),7. цены на сырье (f24),8. зарплата (f25).

ПОТРЕБИТЕЛИ9. совокупный спрос (f31).10. уровень доходов (f32).

ГОСУДАРСТВО11. уровень доходов государства (41).12. уровень налогов (f42),13. объем государственных инвестиций (f43).14. объем социальных трансфертов (f44).

Семантическое пространствоСемантическое пространство

SS(di)= Zij j

SS(di)-Семантическое пространство понятия di Zij - Множество значений признаков понятия di

а

Z1

Z2

Z1

Z2d1 d1d2

d3

d4

d5

d6

Понятийная система

1) SS(D) ={SS(d1), …, SS(dn)}

2) SS(D), U

3) SS(di) U SS(dq)

di SS(di), dq SS(dq)

di U dq.

Рынок

ГосударствоПроизводители Потребители

d1

d2

d3

d4

Часть - ЦелоеЧасть - ЦелоеЧасть - Целое

Питаетсягрызунами и т.д.

Травоядные

100 см.

Размер (размах крыльев)

Хи

щн

ост

ь

70 см. 40 см. 10 см.

Питаетсянасекомыми ирастительной

пищей

Питаетсянасекомым

и

Голубь

Понятийный кластер в семантическом пространствеПонятийный кластер в семантическом пространствеБазовое понятиеБазовое понятие

dB=“Голубь”,

FB=(Z10,Z2

0),

Z10=(Питается насекомыми

и растительной пищей),

Z20={40см.- 55см}

T(dB)=Z10Z2

0



100 см.


Хи

щн

ост

ь

70 см. 40 см. 10 см.


пищей


и

Голубь Попугай

Попугайчик

Обобщение базового понятия Обобщение базового понятия по признаку «Размах крыльев»по признаку «Размах крыльев»

dB1 = Птицы, питающиесянасекомыми и растительной пищей.

FB1=(Z10,Z2),

T(dB1)= Z10Z2,

(T(dB)T(dB1))

VB1={Голубь, Попугай,

Попугайчик}.



100 см.


Хи

щн

ост

ь

70 см. 40 см. 10 см.


пищей


и

Сойка

Голубь

dB2=“Птицы среднего размера”

FB2 =(Z1, Z20),

T(dB2)=Z1 Z20,

VB2={Голубь, Сойка}.

Обобщение базового понятия Обобщение базового понятия по признаку «Хищность»по признаку «Хищность»



100 см.


Хи

щн

ост

ь

70 см. 40 см. 10 см.


пищей


и

Сойка

Голубь Попугай

Попугайчик

УткаГусь

Курица

Ястреб

Орел

Малиновка

Воробей

Кардинал

Понятийный кластер в семантическом пространствеПонятийный кластер в семантическом пространстве(обобщенное понятие по признакам «Хищность» и (обобщенное понятие по признакам «Хищность» и

«Размах крыльев»)«Размах крыльев»)

dB3 = “Птицы”,

FB3=(Z1,Z2),

T(dB3)=Z1Z2, (T(dB)T(dB3))

VB3={Гусь, Утка, Курица,

Голубь, Попугай,

Попугайчик, Сойка,

Орел, Ястреб}

Понятийный кластер в семантическом пространствеПонятийный кластер в семантическом пространстве

dB=“Голубь”, FB=(Z1

0,Z20),

Z10=(Питается насекомыми

и растительной пищей), Z2

0={40см.- 55см} T(dB)=Z1

0Z20

dB1 = Птицы, питающиеся насекомыми и растит. пищейFB1=(Z1

0,Z2), T(dB1)= Z1

0Z2, (T(dB)T(dB1))VB1={Голубь, Попугай, Попугайчик}.

dB2=“Птицы среднего размера”FB2 =(Z1, Z2

0), T(dB2)=Z1 Z2

0, VB2={Голубь, Сойка}.

dB3 = “Птицы”,FB3=(Z1,Z2),T(dB3)=Z1Z2, (T(dB)T(dB3)) VB3={Гусь, Утка, Курица, Голубь, Попугай, Попугайчик, Сойка, Орел, Ястреб}

Число обобщений базового понятия, содержащего m признаков равно H=2m-1

1

23

4

Т.е. Выделяютсяподпространства, которые легко интерпретируются

Посылка 1: diB, F(diB)={fijB}, T(diB)=ji,Zij0

Посылка 2: dq=(zijk,…, zilk,…,zijk), dq SS(D), zilkZil0Следствие: di

Bh , F(diBh)={fijB}, j, jl, T(diBh)=

ljji

,Zij0Zil, zilkZil0

Правило модификации понятия в понятийной системе Правило модификации понятия в понятийной системе

Если в процессе получения прогнозов развития ситуациизначение любого признака любого понятия вышло за пределы области толерантности их базового понятия, то образуется новое понятие, обобщающего исходное базовое понятие по признаку, значение которого вышло за пределы области толерантности.

RM:X(t) (SD(t), SF(t), SV(t)), где RM=(RMi) – вектор правил модификации базового понятия di

B в обобщенное понятие diBh, i

(SD(t), SF(t), SV(t)) - состояние понятийной системы

dA

dCdB

S S

dA

dC0dB

dA2dA

1

dA3

dB2dB

1

dB3

dC2dC

1

dC3

DB

DA

DC

S S

{fB1, fB2}

{fB1} {fB2}

{ }

{fA1, fA2}

{fA1} {fA2}

{ }

{fC1, fC2}

{fC1} {fC2}

{ }

dA

dC0dB

dA2dA

1

dA3

dB2dB

1

dB3

dC2dC

1

dC3

DB

DA

DC

SS

{fB1, fB2}

{fB1}

{fB2}

{ }

{fA1, fA2}

{fA1} {fA2}

{ }

{fC1, fC2}

{fC1} {fC2}

{ }

dA

dC0dB

dA2dA

1

dA3

dB2dB

1

dB3

dC2dC

1

dC3

DB

DA

DC

S S

{fB1, fB2}

{fB1}

{fB2}

{ }

{fA1, fA2}

{fA1} {fA2}

{ }

{fC1, fC2}

{fC1} {fC2}

{ }

Динамика в понятийных системахДинамика в понятийных системах

А

В С

А

В С

ССВ В

А А

Декомпозиция ситуации «Часть-Целое»Представление ситуации в кластерной

понятийной системе (исходное состояние)

Обобщенное состояние понятийной системыобобщено базовое понятие В

Обобщенное состояние понятийной системыобобщено базовые понятия В и С

b1

b2

a1

a2

c1

c2

(Выготский Л.С., Психология искусства, 1968) «Через сознание мы проникаем в бессознательное, мы можем организовать сознательные процессы так, чтобы через них вызвать процессы бессознательные» и происходит это потому, что «… бессознательное не отделено от сознания какой-то непроходимой стеной. Процессы, начинающиеся в нем, имеют часто свое продолжениев сознании, и, наоборот, многое сознательное вытесняются нами подсознательную сферу»

(Сухотин А.Н., Парадоксы науки, 1980) Психологи «… выделяют область так называемого «краевого сознания». Здесь сосредоточена основная масса сведений, в настоящей момент не вовлеченных в дело, не принимающих активного участия в научном поиске. Собственно, это и есть бессознательное, но оно непосредственно соприкасается с сознанием, находится в его распоряжении в конечном счете обслуживает его»

Творческие процессы, процессы научного поиска, Творческие процессы, процессы научного поиска, бессознательное, «краевое сознание»бессознательное, «краевое сознание»

(Цитата по Сухотину А.Н., Парадоксы науки, 1980)Так, «Ж. Адамар называет сферу бессознательного большой «прихожей» сознания»,Д. Гальтон – приемной вельможи, где в ожидании аудиенции толпятся многочисленныепосетители».

U1

U5

U4

U3

U2

U6

U7U8

U10

U9

U11

КЛАСС РЕШЕНИЙ Ud1КЛАСС РЕШЕНИЙ Ud

2

КЛАСС РЕШЕНИЙ Ud3

КЛАСС РЕШЕНИЙ Ud4 X1

B

X2B

X2

X1

СТРУКТУРИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИВ ПОНЯТИЙНОЙ СИСТЕМЕ

Ud4

Ud1

Ud2Ud

3

dB - «Класс решений 1"F(dB)= (X1

B , X2B)

T(dB) = X1B x X2

B

dB1 - " Класс решений 2"F(dB1)= (X1

B , X2 )T(dB1) = X1

B x X2Ò(dB) Ò(dB1)

dB2 - «Классрешений 3"F(dB2)= (X1 , X2

B)T(dB2) = X1 x X2

B

T(dB) T(dB2)

dB3 - «Класс решений 4"F(dB3)= (X1 , X2 )T(dB3) = X1 x X2

T(dB1) T(dB3), T(dB2) T(dB3)

13

2

8

7

6

5

4

10

9

11

14

13

12

+ ++

+ +

+

+

+

+ +

-

-

+

++-

+

+

-

-

+

Цена


Дефицит



Прибыль









ГОСУДАРСТВОРЫНОК ПРОИЗВОДИТЕЛИ ПОТРЕБИТЕЛИ

ПРИМЕР ГЕНЕРАЦИИ СТРУКТУРНЫХ РЕШЕНИЙПРИМЕР ГЕНЕРАЦИИ СТРУКТУРНЫХ РЕШЕНИЙ

Цель управления:Увеличить «Уровень доходов государства» на 10 % «Доходы потребителя» на 20 %

Управляющие факторы:Совокупный объем производства (ресурс – р4)Уровень налогов (ресурс – р11)Социальные трансферты (ресурс – р13)Государственные инвестиции (ресурс – р14)

1

3 42





Задано:Задано:Когнитивная карта;Когнитивная карта;Шкалы всех признаков;Шкалы всех признаков;Начальное состояние;Начальное состояние;Базовые понятия (интервалы Базовые понятия (интервалы толерантности базовых понятий)толерантности базовых понятий)

Результаты решения обратной задачиРезультаты решения обратной задачи

В результате решения обратной задачи получено 21 решение:• 3 решения реализуемые• 18 решений нереализуемые

После отображения этих решений в понятийную систему ситуации получено6 классов решений:

•1 класс содержит десять решений обратной задачи•2 и 3 классы содержат по два решения•4 класс содержит пять решений•5 и 6 классы по одному решению

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КЛАССОВ РЕШЕНИЙ ПРИМЕРА В ПОНЯТИЙНОЙ СИСТЕМЕ

Класс решений 1SF1*=(111 11111 11 1111)

Класс решений 2SF2*=(101 11111 11 1111)

Класс решений 3SF3*=(111 10111 11 1111)

Класс решений 4SF4*=(111 11101 11 1111)

Класс решений 5SF5*=(111 10101 11 1111)

Класс решений 6SF6*=(101 10111 11 1111)

Реализуемые решения:1) Увеличить «Совокупный объем производства» на 66 % (это увеличит доходы

населения на 20%), и сократить «Социальные трансферты» на 10% (это приведет к росту доходов государства на 10 %)

2) Увеличить «Совокупный объем производства» на 66 % и сократить «Государственные инвестиции» на 10 %

3) Увеличить «Совокупный объем производства» на 66 % и увеличить «Уровень налогов» на 10 %

Анализ решенийАнализ решений

Нереализуемые решения:Класс решений 2. За пределы области толерантности базового понятиявышло значение признака «Уровень конкуренции» от «Конкуренция» до«Монополия». Объект-стимулОбъект-стимул – рыночная структура с картельным соглашением по ценамСтруктурное решениеСтруктурное решение – удалить из орграфа вершину «Уровень конкуренции»Реализация решенияРеализация решения – увеличить квоты на производство и приостановить действие антимонопольного законодательства в этой отрасли

Структуризация в функциональной структуре

13

2

8

7

6

5

4

10

9

11

14

13

12

+

+

+

+

+

+

+

++ +

--

+

++-

+

+

-

-

+

Цена


Дефицит



Прибыль









ГОСУДАРСТВО

РЫНОК

ПРОИЗВОДИТЕЛИ ПОТРЕБИТЕЛИ

1

3 42





Понятийный кластер понятия "Государство"

0000

0000

0000

0000

01010

11000

10100

0000

0000

0000

0000

01001

0000

0000

0000

0000

00110

01100

11101

0000

0000

0000

11111

00000

00011

01000

00100

00010

00001

10001

00101

10010

10000

11110

11011

10111

01111

11001

01101

11100

10011

10101

10110

00111

01101

01011

01110

Понятийный кластер понятия "Производители"

100 010 001

110 101 011

111

000

10

0011

01

1 3

2

8

7

6

5

4

10

9

11

14

13

12

+ +

+

++

++

++

+

--

+

+

+-

+

+

-

-

+

Функциональная система

Кластерная понятийная система понятия "Рынок"

1 8765432 11109 141312

Признаки базового понятия

Рынок Производители Потребители Государство

Понятийный кластер понятия "Рынок"

Понятийный кластер понятия "Потребители"

Часть - Целое



00000000

0000

0011

1000010000100001

100101100101 1010 1100

1101111010110111

1111

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ РАН

Documents