第二章 通信信号的接收——高频小信号放大器

2．1 概述

2．2 小信号谐振放大器

2.2.1 单级单调谐放大器

2.2.2 多级单调谐回路谐振放大器

2.2.3 双调谐回路谐振放大器

2.2.4 谐振放大器的稳定性

本章小结

高频电子线路

第二章 通信信号的接收

—— 高频小信号放大器

2 ． 1 概述

一、高频调谐放大器的功能与分类

1. 功能：放大和选频。放大是放大有用信号。选频是选择有用信号，抑制无用信号。

2. 分类：按信号大小分小信号、大信号调谐放大器；按调谐回路个数分单调谐、双调谐放大器；按器件分有晶体管、场效应管放大器；按电路组态分共 e、共 b、共 c放大器。

3. 高频小信号放大器主要有两种类型

以集成电路为主的滤波器为负载的集中选频放大器。集中选频放大器把放大和选频两种功能分开，放大作用由多级非谐振宽频带放大器完成，选频作用由 LC带通滤波器、晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等完成。

以分立元件为主的谐振回路为负载的谐振放大器

谐振放大器常由晶体管等放大器件与 LC并联谐振回路或耦合谐振回路构成。

它可分为调谐放大器和频带放大器，前者的谐振回路需调谐于需要放大的外来信号的频率上，即混频器之前的高频放大器；后者谐振回路的谐振频率固定不变，即混频器之后的中频放大器。

4. 高频小信号放大器的典型应用

高频小信号放大器广泛用于广播、电视、通信、测量仪器等设备中。高频小信号放大器的典型应用之一是用在超外差接收机中的高放和中放。

二、高频小信号放大器主要性能指标

谐振增益 通频带 选择性 工作稳定性 噪声系数 NF

1 ．谐振增益（ P9）

放大器的谐振增益是指放大器在谐振频率上的电压增益，记为 Auo，其值可用分贝 (dB) 表示。

Au / Auo表示相对电压增益。

幅频特性曲线

2 ．通频带（ P9）

通频带是指信号频率偏离放大器的谐振频率fo 时，放大器的电压增益 Au下降到谐振电压增益 Auo的 0.707 时，所对应的频率范围，用 BW0.7表示， BW0.7 = fH一 fL

一般调幅广播收音机的通频带约为 8kHz; 调频广播收音机的通频带约为 200kHz ，电视接收机的通频带则为 6～ 8MHz 。

3 ．选择性（ p10 ）

放大器从各种不同频率的信号中选出有用信号抑制干扰信号的能力，称为选择性。衡量选择性有两种基本方法 : 矩形系数 K

0.1 、 抑制比 d

(1) 矩形系数 K0.1

K0.1 = BW0.1 / BW0.7

K0.1越接近于 1，选择性越好，抑制干扰

的能力越强。

(2) 抑制比 d

谐振增益与通频带以外某一特定频率上的电压增益的比，单位 dB

d=20 lg （ Au0 / Au ）

4 ．工作稳定性

工作稳定性是指放大器的工作状态（直流偏置）、电路元件参数等发生可能的变化时，放大器主要特性的稳定程度。

一般的不稳定现象是增益变化、中心频率偏移、通频带变窄、谐振曲线变形等。极端的是放大器自激。

5 ．噪声系数 NF

是指放大器输入端的信号、噪声功率之比（信噪比）与输出端信噪比的比值。

NF = （ Pi / Pni ） / （ P0 / Pno ）

NF =10 lg[ （ Pi / Pni ） / （ P0 / Pno ） ]

2 ． 2 小信号谐振放大器

前面讲到谐振放大器常由晶体管等放大器件与 LC 并联谐振回路或耦合谐振回路构成。放大器的增益具有与谐振回路相似的谐振特性，调谐放大器频带响应在很大程度上决定于 LC 谐振回路的特性。

2 ． 2． 01 LC 并联谐振回路的选频特性与阻抗变换特性

一、 LC并联谐振回路的选频特性

二、变压器和 LC分压式阻抗变换电路

一、 LC并联谐振回路的选频特性

一、 LC并联谐振回路的选频特性

1. 回路总导纳 Y ＝ RC L + j （ wC － 1wL ）＝ GP ＋ jB

2. 回路谐振电导 G P ＝ RC L ＝ 1 RP

电纳 B ＝ wC － 1wL

3. 谐振频率 0 ＝ 1 LC 或 f 0 ＝ 12 LC

4. 回路两端谐振电压 U AB ＝ U0 ＝ I s G P

＝ I s （ L RC ）＝ I s RP

5. 回路空载品质因数 Q 0＝ 0L R＝ 1 0CR＝ LC R＝ R

故谐振电阻 RP＝ L CR＝Q 0 0L= Q 0 0C

6. 单位谐振曲线

任意频率下的回路电压 U与谐振时回路电压之比称为单位谐振曲线，用 N(f)表示。 N(f)曲线称为单位谐振曲线。

N(f) ＝ U U0 ＝ 1/ 1 ＋ Q02 （ f / f0 － f 0/f ）

2

令＝ Q0 （ f / f0 － f 0/f ） Q02 （ f － f 0 ） / f

0 ＝ Q02f / f0 为广义失谐 N(f) ＝ U U0 ＝ 1/ 1 ＋ 2

6. 单位谐振曲线

7. 通频带、选择性

定义单位谐振曲线上 N(f)0.707 所包含的频率范围为回路的通频带。

令 N(f)＝ 0.707 可得通频带 BW0.7 ＝ 2 f0.7 ＝ f 0 Q 0

Q 0越高，通频带越窄，谐振曲线越尖锐，回路的选择性越好。

8. 信号源内阻及负载对谐振回路的影响

谐振回路的总电导 G ＝ g s ＋ g p ＋ g L

其中 g s ＝ 1 R s ， g p ＝ 1 R p ， g L ＝ 1 R L ， 谐振回路的空载 Q 0值为 Q 0 ＝ R p 0L ＝ 1 0L g p

谐振回路的有载 Q L值为 Q L ＝ 1 0L G ＝1 0L （ g s ＋ g p ＋ g L ）

所以 Q L ＝ Q 0 （ 1+ R p R s + R p R L ）

R s和 R L越小， Q值下降越多，通频带越宽，回路的选择性越差，即信号源内阻和负载电阻对回路影响越严重。

二、变压器和 LC分压式阻抗变换电路

为减小信号源及负载对谐振回路的影响，除了增大外，还可采用阻抗变换电路，常用的阻抗变换电路有变压器、电感和电容分压电路等。

1. 变压器的耦合联接

在变压器紧耦合时，负载电阻 RL与等效负载 R‘L的关系为

R‘L ＝（ N1/ N2 ） 2 RL

2. 自耦变压器的耦合联接

N1是总线圈数， N2是自耦变压器的抽头部分线圈数。负载电阻 RL折合到谐振回路后的等效电阻 R‘L为 :

R‘L ＝（ N1/ N2 ） 2 RL ＝ RL / n2

式中 n ＝ N2/ N1为接入系数

3. 变压器自耦变压器的耦合联接

n 1 ＝ N12/ N13 ， n 2 ＝ N45/ N13

RS和 RL折合到谐振回路后的等效电阻 R‘S和 R‘L

R‘S ＝ RS / n1

2 ， R‘L ＝ RL / n2

2

2.2.02 晶体管 Y参数等效电路

在分析高频小信放大器时，由于高频小信号调谐放大器的调谐回路以及下一级负载，大都与晶体管并联，因此采用 Y参数等效电路进行分析是比较方便的。

所以在电路化简时，可将晶体管等效成一个 Y参数等效电路。

晶体管共射极电路

取电压 Ube和 Uce作为自变量，取电流 Ib 和 Ic 作为应变量。根据四端网络的理论，可以得晶体管的 Y参数的网络方程

Ib ＝ yieUbe ＋ yreUce

IC ＝ yfeUbe ＋ yoeUce

令 Uce＝ 0及 Ube =0 可得晶体管的四个 Y参数

晶体管输出端短路时的输入导纳

令 Uce＝ 0 ， yie＝ Ib／ Ube|Uce＝ 0＝ gie + jwCie

反映了晶体管放大器输入电压对输入电流

的控制作用。其中 gie、 Cie分别表示晶体管

的输入电导和输入电容。

晶体管输出端短路时的正向传输导纳 yfe ( 下标“ f”表示正向 )

令 Uce＝ 0 ， yfe＝ Ic／ Ube|Uce＝ 0

反映了晶体管输入电压对输出电流的控制

作用。在一定条件下可把它看成是晶体管

混合 等效电路的跨导 gm。

晶体管输入端短路时的反向传输导纳 yre( 下标“ r”表示反向 )

令 Ube =0 ， yre＝ Ib／ Uce|Ube＝ 0

反映了晶体管输出电压对输入电流的影响，即晶体管内部的反馈作用。

晶体管输入端短路时的输出导纳

令 Ube =0 ， yoe＝ Ic／ Uce|Ube＝ 0＝ goe + jwCoe

反映了晶体管输出电压对输出电流的作用。其中， goe 、 Coe分别称为晶体管的输出电导和输出电容。

根据以上分析，并由晶体管的 Y参数的网络方程，可得晶体管 Y参数等效电路

晶体管 Y参数等效电路

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2.2.1 单级单调谐放大器

一、基本电路与工作原理

组成：晶体管、调谐回路、偏置 元件作用： R1、 R2 是放大器的偏置电阻；Re是直流负反馈电阻； C1、 Ce是交流高频旁路电容； LC 组成并联谐振回路，它与晶体管共同起着选频放大作用。

采用部分接入方式是减弱晶体管输出阻抗对谐振回路的影响和为了放大器的前后级匹配。

工作原理

高频信号电压 互感耦合 基极电压 管子 be结 基极电流 管子放大作用 集电极电流 谐振回路选频 回路谐振电压 互感耦合 负载电流 iL在负载上产生较大的高频信号电压

因为调谐回路并接在输出端且晶体管工作频率很高又工作窄带，所以用高频 Y参数等效电路分析。

二、电路分析

1. 直流通路2. 交流通路（所有旁路电容交流短路、电源直接接地）

3. 高频 Y参数等效电路

考虑到为保证实用的单调谐放大器稳定地工作，都采取了一定的措施，使内部反馈很小。因此，为了简化电路，常略去内部反馈的影响，即假定 yre =0 。

单调谐放大器的输出回路 Y参数等效电路

将Yoe用输出电导 goe和输出电容 Coe 并联表示。

同样，外接负载 YL可以认为是由电导 g L与电容 C

L 并联而成的。

Is 、 goe 、 C oe 、 g L 、 C L折算到 LC并联回路两端

I‘S ＝ n1 I

S ＝ n1 Yfe Ube ， g‘oe ＝ n1

2 g oe ， C‘oe ＝ n1

2Coe

， g‘L ＝ n2

2 g L ， C‘L ＝ n2

2CL

晶体管接入回路的接入系数 n 1 ＝ N12/ N13

负载接入回路的接入系数 n 2 ＝ N45/ N13

并项后的等效电路

将 g‘oe 、 g‘

L 、 g P 合并 G ＝ g‘

oe ＋ g‘L ＋ g P

将 C‘oe 、 C‘

L 、 C 合并 C ＝ C‘

oe ＋ C‘L ＋ C

导纳 Y ＝ G ＋ jw C ＋ 1/jwL 输出电压 U‘

o ＝－ I‘s / G ＝－ n1 Yfe Ube / G ＝ Uo / n 2

三、性能指标分析

1. 电压增益2. 功率增益3. 单调谐放大器的通频带4. 单调谐放大器的选择性

1. 电压增益

A u ＝ U0 Ube ＝ n 2U‘o Ube ＝－ n1 n 2Yfe / Y

＝－ n1 n 2Yfe / （ G ＋ jw C ＋ 1/jwL ）

－ n1 n 2Yfe / 〔 G （ 1 ＋ j2 Q L f / f0 ）〕

式中有载 Q L值为

Q L ＝ 1 0L G ＝ 0C G

谐振频率 f0 ＝ 1/ 2 L C

电压增益的模 A u ＝ n1 n 2Yfe /

〔 G 1 ＋（ 2 Q L f / f0 ） 2 〕

当回路谐振时， f＝ 0 ，放大器谐振电压增益为

A uo ＝－ n1 n 2Yfe / G A uo ＝ n1 n 2 Yfe / G ＝ n1 n 2 Yfe / （ n1

2 g oe ＋ n2 2 g L ＋ g P ）

可见，电压增益振幅与晶体管参数、负载电导、回路谐振电导及接入系数有关。

影响电压增益的因素

（ 1）为了增大 A uo，应选取 Yfe 大、 g oe小的晶体管。

（ 2）为了增大 A uo，要求负载电导小，若负载是下一级放大器，则要求其 gie小。

（ 3）回路谐振电导 g p越小， A uo越大。而 g p取决于空载 Q值 Q o，与 Q o成反比。

（ 4） A uo与接入系数 n1 、 n 2有关。

2. 功率增益

谐振时 P o ＝（ U‘o 2 2 ） g‘

L ＝（ U 2o 2 n2

2 ）g‘

L ＝（ U 2o 2 n2

2 ） n2 2g L ＝（ U 2

o 2 ） g L

通常 g L ＝ g ie 即 P o ＝（ U 2o 2 ） g ie

P i ＝（ U 2i 2 ） g ie

所以， G po ＝ Po P i ＝ U 2

o U 2

i ＝ A 2uo

最大电压增益和最大功率增益

当回路无损耗又满足阻抗匹配时， 即 g p ＝ 0 ， n1

2 g oe ＝ n2 2 g L ＝ n2

2 g ie 时 Auomax ＝ n1n2Yfe /2 n1

2g oe ＝ n1n 2Yfe / 2 n2 2 g ie ＝ Yfe

/2 g oe g ie

G Pomax ＝ A 2uomax ＝ Yfe2 / 4 g oe g ie

Gpo 与 GPomax 的关系 Gpo ＝ GPomax （ 1 － QL/Qo ） 2 其中（ 1 － QL / Q o

） 2 为电路的插入损耗，它表示回路存在损耗时增益下降的程度。

3. 单调谐放大器的通频带

Au / Auo ＝ 1 / 1 ＋（ 2 Q L f / f0 ） 2

令 Au / Auo ＝ 0.707

BW0.7 ＝ 2 f0.7 ＝ f 0 Q L

可见， f0一定时，减小 QL可加宽单调谐放大器的通频带。

R3的作用是降低放大器输出端调谐回路的品质因数 Q值，以加宽放大器的通频带。

4. 单调谐放大器的选择性

令 Au / Auo ＝ 0.1

BW0.1 ＝ 2 f0.1 ＝ 102 － 1 f 0 Q L

则矩形系数 K0.1 = BW0.1 / BW0.7

＝ 102 － 19.95 》 1

故单调谐放大器的选择性较差。

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2.2.2 多级单调谐回路 谐振放大器

一、两级单调谐放大器电路图

二、性能指标（ n级相同电压增益的单调谐放大器级

联）1. 电压增益A u ＝ A u1A u2A u3A un

＝ A un n

谐振时 A uo ＝ A un n ＝ n1 n 2Yfe / G n

Au / Auo ＝ 1 / 〔 1 ＋（ 2 Q L f / f0 ） 2 〕 n/2

2.通频带

BW0.7 ＝ 21 / n － 1 f 0 Q L

21 / n － 1 为缩减因子缩减因子 21 / n － 1 与级数 n 的关系

n 1 2 3 4 5 6 7 8 21 / n－1 1.00 0.64 0.51 0.43 0.39 0.35 0.32 0.30

3. 选择性

n级级联放大器的矩形系数 K0.1 = BW0.1 / BW0.7 ＝ 1001 / n － 1 21 / n － 1

矩形系数与级数 n的关系n 1 2 3 4 5 6 7 8 K0.1 9.96 4.8 3.75 3.4 3.2 3.1 3.0 2.94 2.56

级联后放大器的总电压增益比单级放大器的电压增益大、选择性好，但总通频带比单级放大器通频带窄。

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2.2.3 双调谐回路谐振放大器

2.2.3 双调谐回路谐振放大器

双调谐回路放大器具有较好的选择性、较宽的通频带，并能较好地解决增益与通频带之间的矛盾，因而它被广泛地用于高增益、宽频带、选择性要求高的场合。但双调谐回路放大器的调整较为困难。

一、原理图

二、性能指标

1. 电压增益（临界耦合的电压增益、强耦合及弱耦合时电压增益）

2. 通频带临界耦合时双调谐放大器的通频带 BW0.7 ＝ 2 f 0 Q L

3. 选择性临界耦合时双调谐放大器的矩形系数 K0.1 =

BW0.1 / BW0.7 ＝ 4 100 － 1 3.16

（ P26 ）

这说明双调谐放大器在临界耦合时，选择性比单调谐放大器选择性好。

参差调谐放大器

参差调谐放大器，是由若干级单调谐放大器组成，每级回路的谐振频率参差错开。

常用的有双参差和三参差调谐放大器。 双参差与双调谐频率特性相似，但增益比双调谐大些，且调节也较简单。

参差调谐放大器的特性

f0 － f f0 ＋ f

f0 －f

f0 ＋f

f0

2.2.4 谐振放大器的稳定性

以上我们分析调谐放大器的工作时，认为晶体管是单向化放大器件，即假定了反向传输导纳 Yre＝ 0 ，输出电压不影响输入，这是理想情况。实际上 Yre0 ，晶体管是存在着内部反馈通路的，即输出电压可以反馈到输入端，引起输入电流的变化，从而可能使放大器工作不稳定。若这个反馈足够大，且在相位上满足正反馈条件，则会出现自激振荡。

为提高放大器的稳定性，通常从两方面着手。 一是从晶体管本身想办法，减小其反向传输导纳Yre值。 Yre的大小主要取决于集电极与基极间的结电容 Cb‘c（共射放大器中，跨接在输入、输出端之间的晶体管内部电容 Cb‘c构成输出、输入间反馈电容），所以制造晶体管时应尽量使其Cb‘c减小，使反馈容抗增大，反馈作用减弱（因为高频时 Yre jw Cb‘c ）。

共 e晶体管的物理模拟（混）参数等效电路

rbb’基区体电阻，从外基极到内基极间电阻 rb‘e － b’e间的电阻 Cb‘e －发射结结电容 Cb‘c －集电结结电容 rb‘c － b’c间的电阻 rce － ce间的电阻 Cce － ce间电容 gm －跨导衡量发射结结电压对集电极电流的控制能力

二是从电路上设法消除晶体管的反向作用，使它单向化。具体方法有中和法和失配法。

1. 中和法

中和法通过在晶体管的输出端与输入端之间引入一个附加的外部反馈电路 ( 中和电路 ) ，来抵消晶体管内部参数 Yre的反馈作用。

由于 Yre的实部 (反馈电导 ) 通常很小，可忽略，所以常只用一个电容 CN来抵消 Yre的虚部 (反馈电容 ) 的影响，就可达到中和的目的。

使通过 CN的外部电流和通过 Cb‘c的内部反馈电流相位相差 180 .

收音机常用的中和电路

2. 失配法

失配法通过增大负载电导 YL，进而增大总

回路电导，使输出电路严重失配，输出电压相应减小，从而使输出端反馈到输入端的电流减小，对输入端的影响也就减小。

失配法是用牺牲增益来换取电路的稳定。

用两只晶体管按共射一共基方式连接成一个复合管是经常采用的一种失配法。

由于共基电路的输入导纳较大，当它和输出导纳较小的共射电路连接时，相当于增大共射电路的负载导纳而使之失配，从而使共射晶体管内部反馈减弱，稳定性大大提高。

共射电路在负载导纳很大的情况下，虽然电压增益减小，但电流增益较大，而共基电路虽然电流增益接近 1 ，但电压增益却较大。所以二者级联后，互相补偿，电压增益和电流增益都比较大可使整个级联放大器有较高的功率增益。

寻呼机的射频放大电路

图中两个晶体管组成共射－共基极级联电路。

超外差收音机中频放大器电路图

收音机中放级电路图

本章小结

1. 高频小信号放大器的功能2. 读懂单级单调谐放大器（元件作用及工作原理）3. 单调谐放大器谐振电压增益、谐振频率、通频带

的计算，掌握噪声系数的概念4. 调谐放大器的不稳定是由于晶体管内部电容 C `b`

c造成内部反馈；提高放大器稳定性措施：中和、失配