2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008

スタッフスケジューリングにおける修正

しやすい解を知る為の実験とその考察

○ 　総合研究大学院大学　久保琢磨　国立情報学研究所 (NII) 　宇野毅明

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008

必ず守らなければならない絶対制約（ある日の日勤が 5人以上必要など）なるべく尊重してあげたい考慮制約（スタッフの希望の考慮，公平さなど）

スタッフスケジューリングとは

ホテルや看護士などの勤務シフトを作成する問題（ NP困難）

全ての制約を守らすことは大抵無理

考慮制約ペナルティmin

目的関数 条件

絶対制約

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008スタッフスケジューリングとは

運用面

①input

修正作業④

③output

勤務シフト作成者

運用

勤務シフト

⑤ 適用

・スタッフの希望守りたい

・休みの回数均等の公平性

・相性・・・ ・多大な時間を要する

② ソルバ

絶対制約遵守考慮ペナルティ最小

修正は必ず生じる

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008背景と目的

誰でも手軽に勤務シフトを作成可能で運用が楽になる仕組み

・日本の様々な場面で現れる問題

企業

（顧客側）

企業

（開発側）

企業

（顧客側）

企業

（顧客側）

カスタマイズ

一括したモデル

企業

（顧客側）

シンプルなモデル

企業

（顧客側）

企業

（顧客側）

修正作業

・シンプルかつ汎用性が高い手法で問題を簡単に解く

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008背景と目的

最終目標

・ Web 検索のように，ユーザの簡単な工夫のみで最適化を自由に利用できる仕組み

③ 修正

Web

① ②

シンプルなモデルを簡単に解く

修正しやすい解

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008背景と目的

修正しやすい勤務シフトとは何か？考慮制約違反におけるペナルティの総和の最小化

計算機で求めた解について，被験者がその解について修正作業を実施

計算機の視点で最適でも，運用のしやすさの向上につながるとは限らない

目的

・実験結果を分析し，修正作業の難易度について考察・分析結果を考慮したモデル，手法開発への指針作成

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008実験対象

実験で扱う某ホテルの問題（一般的な勤務形態）スタッフ 9人 (ベテラン社員 2人 ,普通社員 4人 ,半新人社員 1人，アルバイト 2人 )期間は 30日

9:30

17:30

18:00

23:30

10:00

(翌日 )

日勤(A)

夜勤(N)

準夜勤 1(C1)

準夜勤 2(C2)

日勤(A)

3交代制 2交代制

◆Hは休み， Oは夜勤明けを意味．

◆j日が Nならば， j+1日は O

◆j日のシフトが Nならば j日 17:30に出勤し，　

　 j+1日の 10:00まで勤務

◆j日のシフトが C2ならば j-1日 23:30に

　出勤し，　 j日の 10:00まで勤務

◆社員は C1以外割当て可能

◆アルバイトは H,C1のみ割当て可能

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008実験対象

扱う問題の制約・全員が 7日に一回は休みを取る ・・・ (H1)・全員が月に 6回以上休みを取る ・・・ (H2)・終了から次勤務まで 8時間以上必要 ・・・ (H3)・日勤は必ず 2人の社員出勤 ・・・ (H4)・日勤は 1人以上のベテラン社員が必要 ・・・ (H5)・夜勤は必ず社員が 2人必要 ・・・ (H6)A・ j日に C1にアルバイトが 1人いるならば， ・・・ (H6)B　 j日の Nに社員が 1人， j+1日の C2に社員が１人必要・新人社員とアルバイトが同時出勤不可・・・ (H7)・各スタッフは各日に 1つのシフトを割当　　 ・・・ (H8)

・スタッフの希望をなるべく遵守したい・・・ (S1)・グループごとに各シフトの回数を均等に ・・・ (S2)・社員の C2の回数をなるべく少なくしたい ・・・ (S3)・ C2の連続， Hの後の C2は極力さけたい ・・・ (S4)

絶対制約

考慮制約

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008実験データ

スタッフの希望の申請（入力データ）staff シフト希望日ベテラン社員0

10:H

ベテラン社員1

6:N 以外、 10:HorC2orO 、 11:H 、 18:H

普通社員 2 0:H 、 1:N 、 2:O 、 7:H 、 8:N 、 9:O

普通社員 3 24:H 、 25:H 、 26:C2 以外 普通社員 4 24:N 、 25:O 、 26:C2 以外 半新人社員 5 希望なし普通社員 6 17:AorO 、 18:H

アルバイト 7 H:1 、 H:8 、 H:15 、 H:22 、 H:29

アルバイト 8 H:7 、 H:14 、 H:21 、 H:28

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008実験作業方針

修正作業を実施するにあたっての方針

・被験者が、公平であると判断した段階で作業を終了してよい・ 25分たっても終わらなければ打ち切ってもよい・「休みが月に 6回以上の制約」は最悪の場合、月 5回以上でよい

①連休を除いて、休みと休みの間隔は 2日以上・・・（休みの間隔の制約）②社員 2と社員 3，また社員 4と社員 5が同じ日に　夜勤（ N）となる日が月に 1回以上 ・・・（相性の制約）

新しく制約を追加

・制約違反作業を容易にする為，実験用開発ツールを用いて作業

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008実験問題

問題について

絶対制約を重要視

考慮制約を重要視

絶対制約と考慮制約を同程度

休みの間隔の制約 相性の制約

B-1 ○ ○

B-2 ○ ○

B-3.1 ○ ○

B-3.2 ○ ○

B-3.3 ○ ○ ○

C-3.3 ○ ○ ○

制約間の重要度

追加の新制約

同条件

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008実験問題

B-1

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008実験問題

被験者 1の B-1修正後

シフト回数均等

修正時間：約 23分

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008実験結果と考察

実験結果（所要時間と修正難易度）

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008実験結果と考察

実験結果（制約違反度）

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008実験結果と考察

実験結果（公平性の考え方）

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008実験結果と考察

考察・絶対、考慮制約を少しずつ違反していた解が修正しやすい　→人間が新制約を追加する際にもあまり労力がかからない

・修正段階で制約違反が伝播する頻度が少ないとき、被験者は修正しやすいと感じる

・一部を修正した際、 7日に一回以上休みがある制約がよく、違反されやすい

・休みの間隔制約を修正段階で考慮することは難しい

・相性の制約は修正段階でも考慮しやすい

・希望日の守り具合、休みの回数は公平性を考える際、特に重要なファクター

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008ディスカッション

修正時に制約違反の伝播を抑える解を生成する為に

修正時に制約違反を起こしやすい制約　・全員が７日に１回は休みを取る制約（ H1）　・終了から次勤務まで８時間以上必要である制約（ H3）　・休みの間隔の制約

Staff1 休 A A A 休 A A AStaff2 N O C2休 A N O 休Staff3 A A A A A 休 A 休

Staff1 休 A A A A A A AStaff2 N O C2休 A N O 休Staff3 A A A A 休 休 A 休

休み→出勤　 ×

出勤→休み　○

各日の必要出勤人数が過剰である状態から休みを少しずつふやすことが有効

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008ディスカッション

公平性を維持する修正を行ないやすくする為に

公平性の定義は企業，勤務シフト作成者によって異なる　・スタッフの希望のどの部分を違反させるかは作成者が判断すべき　・あいまいさを含むバランス維持は計算機より作成者の方が得意

希望してないシフト→希望シフト　 ×

希望シフト→希望してないシフト　○

スタッフの希望を全て守った解を計算機で生成．スタッフの希望シフトを破らなければならない場合，バランスを考慮しながら，作成者が判断

Staff1 休 A A A A A A AStaff2 N O C2休 A N O 休Staff3 A A A A 休 休 A 休

希望は N,O

希望通り

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008ディスカッション

修正しやすい解を得る為に

①スタッフの希望を全て満たし，各日の出勤必要人数が過剰である解の生成

②最低限必要な休みが守られていない解が生じるので，作成者は各日の出勤　数を必要人数に調整する際に，各スタッフの休みの日を増やしていく

③どうしても増やせなくなる場合は，作成者はスタッフの希望をバランスを考え

　つつ，破っていく

2008/09/19～2008/09/20

スケジューリング・シンポジウム　2008まとめ

結論と今後の課題

結論　・勤務シフト作成時の運用しやすさという新しい評価基準の導入　・ホテルの問題について，最適化手法を用いて解いたスケジュールに

対し，　　被験者が修正作業を行い、その結果の分析を実施

今後の課題　・修正しやすい解についての調査の継続　・調査結果を考慮したモデル，解法の研究