第二章 随机变量及其分布

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第二章 随机变量及其分布. 关键词: 随机变量 概率分布函数 离散型随机变量 连续型随机变量 随机变量的函数. 常见的两类试验结果:. §1 随机变量. 示数的 —— 降雨量; 候车人数; 发生交通事故的次数 …. 示性的 —— 明天天气(晴,云 … ); 化验结果(阳性,阴性) …. s. x. e. 中心问题:将试验结果数量化. X=f(e) --为 S 上的单值函数, X 为实数. - PowerPoint PPT Presentation

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  • 1

  • X=f(e)SX

  • ,

    _1345485568.unknown

    _1345485569.unknown

    _1345485570.unknown

    _1345485554.unknown

    _1345485837.unknown

  • 2

    ()

  • X

    c.

  • 3p0
  • Ai={i}P(Ai)=pi=1,2,3 A1,A2,A3

  • 01 (p+q=1,p>0,q>0)Xp0-1.X01

  • S01

  • 01

  • ,A,P(A)=p,(0
  • nE ,p(A)=p,0
  • n:nA={1}

  • 52nA={}

  • AnXXp

  • Ai={ iA }n=3

  • ,10255p.

  • A={} XY2.Xb(10,p)Yb(5,p){X=i}{Y=j}

  • (Poisson)XX

  • (1)13 (2)543

  • 200110003

  • XX

  • ababN,nXX

  • XpX

  • p0
  • X(r,p).X

  • p0
  • pSXX(S,p)

  • 3

  • p>0,q>0,q+p=1.

  • A,BA,B3A,B1/4A,BAX X

  • 4 :X X

  • X (1)c (2) X (3) k

  • X15Y(1)Y;(2)Y

  • XX(a,b)XU(a,b)

  • 1(-1,2)XX 210100

  • 1 X(-1,2)210Y0

  • >0XX

  • X

  • X

  • () ()

  • XX

  • aX 1a0.0052a0.0085

  • ()(1)=100=297.8cm(2)=10090%(97,103)

  • X 2540033350

  • 5 X Y

    X Y=g(X)Y

  • (Y=0)(X=0)(Y=1)(X=1)(X=-1)Y0,1

  • XY=

  • X,Y

  • Y(0,16)

  • XY=g(X)Y

  • Y=2X,Z=X2,Y,Z

  • Y-2,0,2 Z0,1(Y=-2)(X=-1)(Z=1)(X=1)(X=-1)

  • X~U(-1, 2)

  • X~N(0, 1)

  • !