Информационно-коммуникационные технологии в процессе...

Информационно-коммуникационные технологии в процессе обучения математике

Власова Н.В.учитель

математикиМОУ «СОШ №38»

Где?

На этапе актуализации опорных знаний;

На этапе усвоения новых знаний;

На этапе закрепления; При подведении итогов урока.

Для чего?

для интенсификации образовательного процесса;

для активизации познавательной деятельности; для увеличения эффективности урока; для стимулирования творческой

деятельности.И как итог: для повышения мотивации

учения.

ЭТАП АКТУАЛИЗАЦИИОПОРНЫХ ЗНАНИЙ

Много задач в короткий промежуток времени (повторение основных фактов и способов деятельности)

7. vтечения =2 км/ч, vмот. лодки = 16 км/ч.

Какое расстояние будет между плотом и

моторной лодкой через час?

10. vтечения – 2 км/ч, vмот. лодки = 12 км/ч.

Сможет ли лодка догнать шляпу, которая

плывёт по течению впереди лодки?

ВАРИАНТ 1.

1. Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, соединённых отрезками, называется…

1. В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат …

ВАРИАНТ 2.

Диктант (повторение основных теоретических фактов)

ВАРИАНТ 1.

12. На рисунке треугольник ORB – равнобедренный с основанием OR. Тогда угол О равен …

12.На рисунке MN равен…

ВАРИАНТ 2.

N

M K

3 см

5 см

R

OB

62⁰

56⁰

Графические (динамические) диктанты

«да» – «нет»^--^^^---

1) BC – отрезок 2) AN – луч 3) DE – прямая 4) ABCD –

ломаная 5) MN – прямая 6) CK+KD=CD 7) AB – прямая 8) AB+BC+CD –

длина ломаной 9) MA – луч 10) BCD -

ломаная

N

K

C

BM

A

E

D

ЭТАП УСВОЕНИЯ НОВЫХ ЗНАНИЙ

РАБОТА НАД ТЕРМИНАМИ, ОПРЕДЕЛЕНИЯМИ

Интерактивный чертёж (введение определения)

О

1. Понятие конуса


Р

Оr


Р

Оr

КОНИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

Образующие конической поверхности


Р

Оr

Ось конуса

Вершина конуса

Образующие

АВ

Боковая поверхность конуса

Основание конуса

КОНУС

Что же такое параллелограмм?

a║b

c║d

D

С

А

B

a

b

c

d

Интерактивный чертёж (происхождение понятия) – мотивация введения понятия

понимание смысла слов в определении понятия, усвоение логической структуры определения понятия,

запоминание определения понятия

Определение: Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.? Какими свойствами должна

обладать фигура, чтобы её можно было определить как параллелограмм?

1) ABCD – четырёх-

(ABCD– параллелограмм) угольник 2) AB║CD

3) BC║AD

Является ли следующая фигура параллелограммом?

1) EFGH – 2) EF HG3) EH FG________________EFGH -

а) E

G

F

H

Распознавание объекта в соответствии с определением (усвоение понятия)


1) ABCDK – 2) 3) ________________ABCDK -

б)

В

K

С

А

D


1) MNPQ – 2) MN PQ3) NP MQ________________MNPQ -

в) N

Q

P

M


г)N

E

K

M D

L


д)T

RS K

P


e)L

QO C

F

Найди ошибку (усвоение определений и свойств)

Биссектрисой угла называется луч, делящий этот угол пополам.

а) б) в)

Какую возможную ошибку в определении

биссектрисы угла иллюстрирует рисунок в) ?

Найдите ошибку в определении и объясните её, используя рисунок


3 5

8

35⁰ 135⁰

а)

На чертежах – параллелограммы. Найдите, не производя измерений, на каких чертежах допущены ошибки при постановке размеров.


На чертежах – параллелограммы. Найдите, не производя измерений, на каких чертежах допущены ошибки при постановке размеров.

в)

35⁰

35⁰

8

7

2

ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

t, ч v, км/ч S, км

по течению

против течения

Задача: Лодка шла по течению реки 2 ч, затем - против течения 4ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если она прошла в общей сложности 48 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

48 км

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки

Задание № 5Прочитайте краткую запись условия задачи и составьте её текст

Было Изменилось Стало

I поровну увеличили в 2 раза

на 70 больше, чем

II уменьшили на 7Заполните таблицу, составленную по

условию той же задачи

Было Изменилось Стало

I

II х

Задание № 7Ваня, Коля и Петя нашли вместе 63

гриба. Коля нашел на 8 грибов меньше, чем Ваня, а Петя – в 3 раза больше, чем Коля. Сколько грибов нашёл каждый мальчик?

С помощью каких уравнений может быть решена задача?

Что в этих уравнениях принято за неизвестную?

Некоторые ребята при решении задачи

составили такие уравнения:а) х+(х+8)+3х=63;б) х+8+3х=63;в) х+(х-8)+3∙(х-8)=63.

ВаняКоля на 8 грибов меньше 63 грибаПетя в 3 раза больше

Задание № 9 На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую стоянку

приехало ещё 35 машин, а со второй уехало 25 машин, автомобилей на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке?

Как изменится условие задачи, если составленное уравнение будет иметь

вид:а) х+10=4х-5; б) х=3х-10;в) 4х-х=18; г) 4х+х=25;д) х+10-(4х-40)=10?

Подчеркните слова, положенные в основу для составления уравнения по задаче.

Было Изменилось

Стало

1 стоянка

в 4 раза меньше

приехало 35 машин поровну

2 стоянка

уехало 25 машин

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ

3. Найти: FOE.

A

B

C

D

O 25⁰

E

F55⁰

Дано: плоскости α и β параллельны. Прямые а и в пересекаются в точке О.Доказать: АВ║А1В1

а в2.

β

α

А

А1

В

В1

О

1

S

О

О1

А В20

2. SO=16, SO1=4.Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через точку O1 параллельно основанию конуса

SO – высота конуса

В1

ЭТАП ЗАКРЕПЛЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

Блиц-опрос

Отношение числа 27 к числу у равно 9. Чему равен у?

Как по-другому можно назвать частное чисел 2 и 17?

Во сколько 6 га больше 2 га? Какую часть метра составляют 7 см? Какую часть килограмма составляют 125

г? Какую часть развёрнутого угла

составляет прямой угол?

Подведение итогов урока

ДиктантОтметь знаком «+» правильные утвержденияи знаком «-» - ошибочные.

1. Пропорция – равенство отношений.2. Пропорция – это равенство двух

отношений.3. Для составления пропорции нужны 4

числа.4. В верной пропорции произведение

крайних членов равно произведению средних членов.

5. Если в верной пропорции поменять местами её члены, то получившиеся пропорции будут тоже верны.

6. Если в какой-либо пропорции произведение крайних членов равно произведению средних, то эта пропорция верна.

7. Если в верной пропорции поменять местами средние члены со средними, а крайние с крайними, то получившиеся пропорции тоже будут верны.

-+++

-

+

+

Практическая работа

1. Постройте точку пересечения прямой AB с плоскостью MNK

M

N

K

D

A

B M

N

KA

B

D

X

3. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С

M

N

K

D

A

B

D

С К

5. Постройте сечение, проходящее через заданные точки

A

L

M

O

N

B

C

K

О

ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ ФОН УРОКА

Урок - сказка

Разработана Яковлевой Натальей

Владимировнойпреподавателем ГОУ СПО

«Валуйское медицинское училище»г. Валуйки Белгородской области

Тема: «Решение задач на проценты»

Как-то снежною зимойСтарик лесом

проезжал.На опушке, на лесной, Рукавичку потерял.

Мимо лисонька бежалаРукавичку увидала.

«Как мягка и как тепла!»- В ней решила жить она.

«Вот войду, и буду жить!»Нет! Рукавичка говорит:- Задачу ты мою реши,

А затем уже живи!Вот беда, хоть плачь.

Не умеет лисонька решать задач!Помогите ей, ребята,

Все расставить по местам.За решение задачи

Она будет благодарна вам!

Задачки для лисы

Жилая площадь большого пальчика моей рукавички 20м2 , что составляет 5% от всей площади рукавички. Какова площадь всего жилья?

Тебе, лисонька, я выделю для проживания площадь в 10м2. Сколько процентов от всей жилой площади составит твое жилье?

Ежедневно ты будешь пользоваться кухней. Ее площадь составляет 6% от всего жилья. Сколько м2 занимает кухня?

Спасибо, ребята, вы лисичке помогли.

Что же, рыжая, - живи!

ТВОРЧЕСТВО УЧАЩИХСЯ

ДЕЛИМОСТЬОЛИМПИАДНЫЕ

ЗАДАЧИ

ПРОЕКТ ВЫПОЛНИЛИ: БУКРЕЕВ КОНСТАНТИН, ЛАЗУТКИН ДАНИЛА

6 Б КЛАСС

Вернулся Дядя Фёдор со школы домой и начал делать домашнее

задание по математике.

Вдруг пришли к нему Кот

Матроскин и Шарик. Начали его звать гулять, а он

отвечает: «Не могу я решить задачи

на делимость. Вот решу их, тогда и пойду гулять».

И начали помогать Дяде Фёдору Кот Матроскин и Шарик делать домашнее задание.

А вы хотите помочь Дяде Фёдору решить

задачи???

ЗАДАЧА №4

К числу 43 припишите слева и справа по одной, цифре так,чтобы полученное число делилось на 45.

Решение: А = а43b - искомое число, оно должно делится на 9 и 5, поэтому А = а430 или А = а435 (по признаку делимости на 5), а чтобы сумма цифр делилась на 9 а=2 или а=6.

Ответ: 2430, 6435.

Пока наши герои ищут грибы, вы , ребята Найдите

двухзначное число, которое вдвое больше произведения своих цифр.

Решение:аb = 10а+b, 10a+b=2ab, значит, b -четное, пусть b = 2k.10a+2k= 2ab b=6, k=3,a=35a+k = ab b=8, k =4, a =3/4 k = a(b-5) - не цифраa = k/(b-5) b = 10 - не

может быть!Ответ: число 36.

Внезапно набежала туча и нашим героям пришлось укрыться под деревом. Они было заскучали, но тут Дядя Фёдор вспомнил, что прихватил с собой учебник. И друзья продолжили решать задачи.

Отношение двух чисел . Пропорция

Презентация Скоревой Алёны ученицы 6 «А» класса школы №38

Возможны разные способы использования термина отношения в речи:

Выражение 35:27 можно читать: отношение числа тридцать пять к числу

двадцать семь р.п. в.п. д.п. в.п. отношение чисел тридцать пять и двадцать семь р.п. в.п. в.п. отношение тридцати пяти к двадцати семи р.п. д.п.

Выполни номер 980 учебника (с.210)

Отношение показывает: во сколько раз первое число больше второго (если первое число больше)какую часть первое число составляет от второго (если первое число меньше) Задача: Молоко разлили в три бидона. В первый налили 0,1 всего молока, во второй- 0,3 всего молока, а в третий- 0,6 всего молока. Что показывает отношение:

а) 0,1 к 0,3 б) 0,1 к 0,6 в) 0,6 к 0,3 г)(0,3+0,1) к 0,6 ?

Задачи

№1 Какую часть урока заняла самостоятельная работа, которая длилась 20 минут, если продолжительность урока 45 минут?

№2 В классе 36 учащихся. Из них 15 мальчиков, а остальные- девочки. Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую девочки? Чему равно отношение числа девочек к числу мальчиков и что оно показывает?

Задача

№3 Мама купила к празднику 2 кг конфет и спрятала их в шкафу. Саша и Маша нашли конфеты, когда мамы не было дома. Вечером мама обнаружила в пакете только фантики, весившие 40 г.

Во сколько раз вес конфет больше веса фантиков?

Какая часть праздничной покупки состояла из несъедобной бумаги?

Сказка об отношениях Отношений.

В некотором царстве математическом государстве жило-было Отношение.

2:5

И хотя оно был составлено из двух чисел, чувствовало себя очень одиноко и мечтало найти друга.

2:5

А в другом царстве жило другое Отношение, которое хотя и было составлено из двух других чисел, но тоже было грустным и одиноким.

20:50

И решили они отправиться искать друзей. Шли они долго дремучими лесами Деления,

переправлялись через глубокие реки Частного

и вот наконец по дороге Равенства пришли в долину Пропорций.

И хотя там было много отношений, они сразу узнали друг друга, потому что эти Отношения были равны. Они решили составить пропорцию. Средние члены

пропорции

2:5=20:50Крайние члены пропорции 4:7

6:8

13:39

1:3

Средние члены пропорции

2:5=20:50Крайние члены пропорции

И они решили составлять новые пропорции путём перемены мест средних членов со средними и крайних с крайними.

И получилось у них ещё три верных пропорции.

50:5=20:2

2:20=5:50

50:20=5:2

ВСЕ ПРОПОРЦИИ БЫЛИ ОЧЕНЬ ДОВОЛЬНЫ СВОЕЙ СООБРАЗИТЕЛЬНОСТЬЮ И РЕШИЛИ ОТПРАВИТЬСЯ В УЧЕБНИК 6 КЛАССА ПО МАТЕМАТИКЕ И ОБОСНОВАЛИСЬ ТАМ.

СОВЕТ: А ЕСЛИ ВРЕМЕНИ СОВСЕМ МАЛО?

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

Объём наклонной призмы

Спасибо за внимание!

Информационно-коммуникационные технологии в процессе...

Documents