Немецкая поговорка

«Число ломаное не что же иное «Число ломаное не что же иное есть, токмо часть вещи, числом есть, токмо часть вещи, числом объявленная, сиречь полтина объявленная, сиречь полтина есть половина рубля, а есть половина рубля, а пишется сице рубля, или , или пишется сице рубля, или , или пятая частьпятая часть

или две пятые части и или две пятые части и всякии вещи яковые либо часть, всякии вещи яковые либо часть, объявлена числом, то есть объявлена числом, то есть ломаное число»ломаное число»

1 1 22

1 1 441 1

552 2 55

Обыкновенныедроби

Понятие дробиВиды дробей

Основное свойстводроби

Сравнение дробей

Вычитаниедробей

Сложение смешанных

дробей

Делениедробей

Умножениедробей

Сложение дробей

?

Понятие дроби. Виды Понятие дроби. Виды дробей.дробей.

Каждый может за версту Каждый может за версту Видеть дробную черту.Видеть дробную черту.Над чертой – Над чертой – числительчислитель, знайте., знайте.Под чертою – Под чертою – знаменательзнаменатель..Дробь такую непременноДробь такую непременноНадо звать … Надо звать …

Какое число лишнее?Какое число лишнее?

5 5 66

7 7 88

1 1 22

31 31 100100

13 13 1818

56 56 4949

111 111 205205

6 6 55

3 3 55

46 46 1313

17 17 55

38 38 2121

42 42 2525

Основное свойство дробиОсновное свойство дроби

а а bb

aa * * kk bb * * kk

а : а : mm bb : : mm ((kk=0, =0,

mm=0)=0)==

ПРИВЕДЕНИЕ К ПРИВЕДЕНИЕ К НОВОМУНОВОМУ

ЗНАМЕНАТЕЛЮЗНАМЕНАТЕЛЮ

СОКРАЩЕНИЕСОКРАЩЕНИЕ

Сократить дробь:Сократить дробь:5 5 1010

16 16 3232

3 3 4545

9 9 2121

Привести дроби к Привести дроби к наименьшему общему наименьшему общему

знаменателю:знаменателю:3 3 2020

17 17 3030

1 1 88

5 5 66и и

Сравнение дробейСравнение дробейЕсли дроби нам такиеЕсли дроби нам такие

две даны,две даны,У которых У которых

знаменателизнаменатели равны,равны,

Будет больше дробь,Будет больше дробь, запомните бесспорно,запомните бесспорно,Только та, числитель Только та, числитель

… … у которой.у которой.

А если дроби нам такие А если дроби нам такие две даны,две даны,

У которых числители У которых числители равны,равны,

Будет больше та, Будет больше та,

бесспорно,бесспорно,Знаменатель меньше уЗнаменатель меньше у которой.которой.

аа cc

bb cc , , если если

aa>>bb>

аа cc >

aa bb

, , если если cc<<bb

Сравните дробиСравните дроби

25 25 7272

26 26 7272

3 3 1010

10 10 1313

13 13 1010

13 13 1010

3 3 1515

3 3 88

1 1 66

1 1 55

и и

и

и

и

Сложение дробейСложение дробей1 1 55

3 3 55

1+3 1+3 55

4 4 55=+ =

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

аа cc

bb cc

a+ba+b cc+ =

Найди неизвестное числоНайди неизвестное число

7 7 1515

2 2 1515 ??

За первый час расчищено всей дороги, за второй час всей дороги. Какую часть дороги расчистили за 2 часа?

5 5 1111

4 4 1111

Сложение смешанных Сложение смешанных дробейдробей

II способ способ1.Представить 1.Представить

каждую смешанную каждую смешанную дробь в виде суммы дробь в виде суммы целой и дробной целой и дробной частей.частей.

2.Отдельно сложить 2.Отдельно сложить целые части.целые части.

3.Отдельно сложить 3.Отдельно сложить дробные части.дробные части.

4.Записать сумму в 4.Записать сумму в виде смешанной виде смешанной дробидроби

IIII способ способ1.Представить 1.Представить

каждую смешанную каждую смешанную дробь в виде дробь в виде неправильной.неправильной.

2.Применить правило 2.Применить правило сложения сложения обыкновен-обыкновен-

ных дробей.ных дробей.3.В полученной сумме 3.В полученной сумме

выделить целую выделить целую часть.часть.

Представьте в видеПредставьте в виде неправильной дроби:неправильной дроби:

Выделите целую часть Выделите целую часть из неправильной из неправильной дроби:дроби:2 2

335 5 77

17 17 5555 22 17 17

7723 23

55

В ящике было 5 кг яблок, а в корзине – на 1 кг больше. Сколько килограммов яблок было в корзине?

7173

17

Решите задачу:Решите задачу:

Вычитание дробейВычитание дробей8 8 99

1 1 99

8-1 8-1 99

7 7 99=- =

Чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним.

аа cc

bb cc

а-а-bb cc

- =

Найдите разность:Найдите разность:

9 9 1111

7 7 1111

6 6 7711

1 1 2255 22 44 3 3

44-

-

-

-

?