Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

НАПРЕЗАЊЕ, НАПРЕГНУТОСТ?

ВРСТЕ НАПРЕЗАЊА?

НАПОНИ?

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

С А В И Ј А Њ Е

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

Исходи:

да ученик опише напрезање савијање

да ученик опише и наведе врсте савијања

да ученик опише деформације које се јављају при напрезању на савијање

да ученик опише распоред нормалног напона дуж пресека код чистог савијања

да ученик наведе образац за израчунавање максималног напона и објасни значење појединих

величина у њему

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

конзола напргнута на савијање

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

РЕШЕТКАСТИ НОСАЧ (рецимо једна бочна страна моста) НАПРЕГНУТ НА САВИЈАЊЕ

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

проста греда напрегнута на савијање силом F

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

проста греда напрегнута на савијање моментима

притисак

истезање

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

САВИЈАЊЕ

Савијање је основно напрезање које се јавља када је конструкциони елемент (најчешће носач) оптерећен тако да се спољашње оптерећење, лево или десно од попречног пресека, своди у тежишту пресека на момент који лежи у равни која садржи уздужну осу тела

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

сила спрега моментaP

aP

aPxPxP

)ax(PxFM

0PFF

BD

BDT

ПРЕСЕК I-I:

ПРЕСЕК II-II:

zPM

PFD

DT

Закључак:

У пресеку I-I нема трансверзалних сила а савијање изазива спрег сила, те у делу АВ нашег носача делује само момент константног интезитета

У пресеку II-II постоји трансверзална сила и момент и може се рећи да у препустима делује трансверзална сила константног интезитета и момент интезитета Рz (0<=Pz<=Pa)

Z

АНАЛИЗИРАЈМО НАЗНАЧЕНЕ ПРЕСЕКЕ

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

a) Чисто савијање, МY=const, FT=0

b) Савијање силамa, МY=0, FT=0

c) Косо савијање, МY=0, Мz=0

ВРСТЕ САВИЈАЊА

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

Чисто савијање, МY=const, FT=0

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

Савијање силамa, МY=0, FT=0

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

Косо савијање, МY=0, Мz=0 zy MMM

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

ЧИСТО САВИЈАЊЕ - САВИЈАЊЕ СПРЕГОВИМА, МОМЕНТИМА

М

ММ

М

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

eластична линија

Еластична линија (engl. elastic curve). носача је уздужна оса штапа (тежишна линија носача) у деформираном (савијеном) облику.

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

Бернулијева претпоставка

еластична линија

ПОПРЕЧНИ СЕ ПРЕСЕЦИ ПРИ САВИЈАЊУ НЕ ДЕФОРМИРАЈУ, ТЈ. ОСТАЈУ РАВНИ,

И САМО СЕ ЗАКРЕЋУ ЈЕДАН У ОДНОСУ НА ДРУГИ.

АНАЛИЗА ДЕФОРМАЦИЈА И НАПОНА

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

kk

kk

k1k

1

1

R

y

R

R)yR(

)yR(l Rll

ll

l

l

ll

АНАЛИЗА ДЕФОРМАЦИЈЕ ПРИ САВИЈАЊУ

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

yKyR

E

R

yEE

KK

АНАЛИЗА РАСПОДЕЛЕ НАПОНА ДУЖ ПРЕСЕКА

Нормални напон при савијању () је линеарна функција растојања (у) од неутралне равни.

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

ЧИСТО САВИЈАЊЕ - НАПОНИ

sZ = 0

Zx, Zy = 0

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

xk

n

1i

2 i

k

n

1ii ii

ks

n

1ii i

n

1iiuis

IR

EyA

R

EyAy

R

EM

yAyFM

i

Fui

max

x

smax

x

smax

x

s

kx

s

k

yIM

yI

M

yI

M

yR

E ;

I

M

R

E

yKyR

E

R

yEE

KK

ЗНАМО:

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

-мах

+мах

dozx

max W

Ms

yKyR

E

R

yEE

KK

Fui

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

max

xX

dozx

max

yI

W

WMs

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

max (затезање)

max (притисак)

y

ymin

y

ymin

y

ymax

y

y

W

Μ

W

Μ

W

Μ

zI

Μ

конзола напрегнуто на савијање моментом (чисто савијање)

Ненад Громовић М.Е.Ш.''ГОША''

ХВАЛА ШТО СТЕ БИЛИ ОК!

Презентација је доступна на:

http://skolagosangromovic.wordpress.com/

и можете да користите и страницу Механика за моје ђаке

на facebook-у