РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
DESCRIPTION
РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. Тентовые сооружения. http://www.verteco.ru/projects/?tag=1&val=2008. http://www.prodayslona.ru/catalog/adds/element/82871/. http://www.breezair.ucoz.ru/photo/1-0-114-3. http://www.vip-express.ru/gallery/angar_galery.html. воздуховоды. Резервуары. шаровый. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
РАЗВЕРТКИ РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙПОВЕРХНОСТЕЙ
http://www.verteco.ru/projects/?tag=1&val=2008
http://www.breezair.ucoz.ru/photo/1-0-114-3
http://www.prodayslona.ru/catalog/adds/element/82871/
http://www.vip-express.ru/gallery/angar_galery.html
Тентовые сооружения
http://www.ua.all-biz.info/regions/index.php?fuseaction=adm_enterprises.catalogProducts&rgn_id=14&cs=50&page=3
http://www.ua.all-biz.info/buy/goods/?group=1000551&cid=210891
http://www.tctena.ru/catalog.php?comp_id=10
Резервуарывоздуховоды
шаровый
каплевидный
о
Fо
F A
B
Bo
Ao
ℓo
ℓf
foCo
Do
CD
Разверткой поверхности называют фигуру, полученную совмещением поверхности
с плоскостью
Основные свойства разверток
1. Длины линий на поверхности и на развертке одинаковы
2. Углы между обыкновенными линиями на поверхности равны соответствующим
углам на развертке
Углом между линиями называют угол, образованный их касательными,
проведенными в точке пересечения линий
Преобразование, в котором сохраняется равенство углов называется конформным
Поэтому поверхность и развертка конформны
3. Прямые, параллельные на поверхности, остаются параллельными и на развертке
Это вытекает из второго свойства
4. Площади, ограниченные замкнутой линией на поверхности и на развертке равны
Преобразование, в котором сохраняется равенство площадей, называют
эквиареальным
5. Прямая линия на поверхности переходит в прямую линию на развертке
6. Прямая линия между двумя точками на развертке соответствует кратчайшему расстоянию между
этими точками на поверхности
Эти линии на поверхности называют геодезическими линиями
Поверхности, для которых сохраняются указанные свойства на развертке, называют
развертывающимися
К числу развертывающихся поверхностей относятся
многогранные поверхности;
из линейчатых – цилиндрические, конические,
торсовые
По возможностям и способам построения различают развертки
точные, приближенные и условные
Точными называют развертки, построенные с применением математического аппарата,
и развертки многогранных поверхностей
Условные развертки неразвертывающихся поверхностей строят способом цилиндров и конусов
Приближенными – развертки, построенные способом вписанных или описанных
многогранных поверхностей
S2
A2
B2
S1
ℓ =180 =180 –– [ [градград]]
DD
ℓℓ
S0
A0
B0
A0B0
Точные развертки
B1A1
Способ нормального сечения
G2
F2K2
KI1
FI1
GI1
x
2
11
21
31
32
22
12
z
z
15 25
35
K0
F0G0
G0
G0
KI2
FI2
GI2
GI0
GI0 GI
0
FI0
KI0
Развертка многогранных поверхностей
используется для построения разверток призм, боковые ребра которых являются линиями уровня
30
2010
10
G1
F1
K1
//
//
<
<
Приближенные разверткиСпособ треугольников
(триангуляции)
Сущность способа заключается в том, что кривую линейчатую поверхность заменяют
вписанной в нее многогранной поверхностью с треугольными гранями,
нахождению натурального вида многогранной поверхности
и последовательному построению на чертеже
S2
S1
11
21
31 41
12 22 31 41
z
S0
10203040
4
321
S
нвS1
1/4
4I0
3I0
1I0
2I0
4I2
1I2
2I2
3I2
1I
2I 3I
4I
Условная развертка на основе аппроксимации цилиндрическими или
коническими поверхностями
Условная развертка коническими поверхностями
Условная развертка цилиндрическими поверхностями
5141312111
52
42
32
22
12
50
40
30
20
10
30
20
10
S0
S2
RA2
R=S2A2
Прямая линия на экваторе