第五章： 随机变量的收敛性
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第五章： 随机变量的收敛性. 随机样本： IID 样本 ， 统计量：对随机样本的概括 Y 为随机变量， Y 的分布称为 统计量的采样分布 如：样本均值、样本方差、样本中值 … 收敛性：当 样本数量 n 趋向无穷大 时，统计量的变化 大样本理论、极限定理、渐近理论 对统计推断很重要. 收敛性. 主要讨论两种收敛性 依概率收敛 大数定律：样本均值依概率收敛于分布的期望 依分布收敛 中心极限定理：样本均值依分布收敛于正态分布. 例 1 ：依概率收敛. 概率的频率解释： 随着观测次数 n 的增加，频率将会逐渐稳定到概率 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
-
IID
YY
n
-
1nA nA nA p
, ,
N,N,n , p
-
2 0 0
Chebyshev
-
5.1 XFnXnCDFFXCDF1
XnX 2Ft
XnX
-
L2 converge to X in quadratic mean
L1converge to X in L1
-
X converge almost surely to X
-
cL1almost surely(L2)Quadratic meanprobabilitydistributionPoint-mass distribution
-
A nA nA p
n p
Chebyshev
_1283760888.unknown
_1283760928.unknown
_1283761037.unknown
_1283760857.unknown
-
5.3 0 0
Chebyshev
-
F0Z
-
WLLNIID
n
-
_1283339497.unknown
_1283339523.unknown
_1283339599.unknown
_1283753996.unknown
_1320491588.unknown
_1283339667.unknown
_1283339539.unknown
_1283339509.unknown
_1283339464.unknown
_1283339475.unknown
_1283339435.unknown
-
SLLNIID
-
p 01n
pn p n
-
(Central Limit Theorem, CLT)IID ,
Z
X
-
http://jyjs.gzhu.edu.cn:8080/skills/portal/resources/65995/67826/entryFile/swf/zhongxinjixian.htm
-
X125
-
nA
n p
-
p01CLT
CLT
-
3:140083117 400400400 n=400CLT
-
2604%95% 260 x,CLT
-
X
Berry-Esseen
-
IID
-
Delta
g
-
IID CLT
Delta
-
Delta
0
-
IID CLT
-
Chp526
Chp6
nAAA nAAA