Примена на ИКТ во наставата по математика во средното образование

Линда Стојановска

Зоран Трифунов

Технички факултет

Универзитет Св. Климент Охридски – Битола

IV Конгрес на математичари на Македонија

http://www.emathforall.com/wiki

Речник за МАТЕМАТИКА

1) Објаснети математички поими, дефиниции, теореми ...

2) Решени примери

2) Решени примери (кликни на +)

3) Видео објаснувања на карактеристични поими и примери

4) Подготовки за наставен час, заедно со работни листови за учениците и наставниците.

Текстуални задачи што се сведуваат на систем од две линеарни равенки со две променливи

Цел: Преку интерактивноста учениците да доајдат до

разбирање на ситуацијата од вистинскиот живот, а потоа

да го поврзат ова со практичната примена на системи линеарни равенки во математиката.

Проблем ситуација: Еден брод патува по течението и спроти течението на река.

Претпоставуваме дека – доколку брод патува по мирна вода – неговата брзина би била константна.

Исто така претпоставуваме дека брзината на течењето на реката е константна.

• Какво влијание има брзината на текот на реката врз реалната брзина на бродот додека патува по течението на реката, а и спроти течението на реката.

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

Отвори ја интерактивноста: BrodReka (со интернет)

или

brod_reka.html (без интернет)

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

По течението на реката

•Кликни на во горно-десен агол од интерактивноста за сите податоци да се враќаат во првобитната состојба.

•Кликни на копчето Старт/Стоп и пушти ја анимацијата да заврши.

Математичко моделирање и системи линеарни равенкиrv

По течението на реката

Математичко моделирање и системи линеарни равенкиrv

По течението на реката

1. Забележи: Времето = 5 часови.

Математичко моделирање и системи линеарни равенкиrv

Во мирна вода

2. Најди го растојанието поминато на бродот во мирната вода за овие 5 часа.

Математичко моделирање и системи линеарни равенкиrv

Во мирна вода

3. Пресметaj ја неговата брзина . bv

Математичко моделирање и системи линеарни равенкиrv

Во мирна вода

4. Дали добиениот одговор се совпаѓа со соодветната брзина при црвениот лизгач?

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

По течението на реката - бродот

Најди го растојанието поминато на бродот по реката за овие 5 часа.

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

По течението на реката - гранката

Најди го растојанието поминато на гранката по реката за овие 5 часа.

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

Спроти течението на реката

Најди го растојанието поминато на бродот спроти течението на реката за овие 5 часа.

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

• По течението на реката:

• Спроти течението на реката:

Која е релацијата помеѓу: брзината на бродот по реката, брзината на бродот во мирна вода и брзината на реката?

Да ги запомниме овие релации (равенки)!

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

Моделирање – преведување задачи од реалниот свет во математички изрази, решавање и преведување назад во одговор на првобитната задача.

Задача: Брод по течението на реката се движи со брзина на 60 km/h. На истата река, бродот се движи спроти течението на реката со бризина 40 km/h. Колкава е брзината на бродот во мирна вода и брзината на течењето на реката?

(Да се претпостави дека брзината со која се движи бродот и брзината на течењето на реката се константни.)

Во тетратката запиши ги равенките користејќи ги претходните релации и реши го добиениот систем равенки.

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

• Запиши го одговорот, така што одговара на поставените барања во задачата.

50 50 10

50 50 5050

60 60 60 60 60

40 100

r r r r r rb b b

b b bb b br

v v v v vv v v

v vv

v

2v vv v

• Математичко решение:

Брзината на бродот во мирна вода е: 50km/h и

Брзината на течењето на реката е: 10 km/h.

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

Проверка преку симулаторот

Математичко моделирање и системи линеарни равенки

Уште малку:

Задача: Брод плови по течението на реката 20km за 20 минути, а потоа спроти течението на реката 40km за 2h. • Со која брзина би пловела гранка по реката?

(Да се претпостави дека брзината со која се движи бродот и брзината на течењето на реката се константни.)

Реши ја задачата, па потоа провери го твојот одговор со симулаторот.

Доколку можеш направи 2 слики од симулаторот (по и спроти течението на реката) и објасни како тие се совпаѓаат со твојот одговор.

Примена на ИКТ во наставата по математика во средното образование

Линда Стојановска

Зоран Трифунов

Технички факултет

Универзитет Св. Климент Охридски – Битола