Презентация к уроку геометрии по теме

«Прямоугольный параллелепипед

Презентация к уроку геометрии по теме

«Прямоугольный параллелепипед

Выполнила:МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса

Тынникова Надежда, учительТокарева В.Н.

22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

Выполнила:МБОУ СОШ №20 ученица 10Б класса

Тынникова Надежда, учительТокарева В.Н.

22.02.2013 г.. Г.Старый Оскол

ОпределениеОпределение

Параллелепипед называется

прямоугольным, если его боковые

ребра перпендикулярны к основанию, а

основания представляют

собой прямоугольники.

Параллелепипед называется

прямоугольным, если его боковые

ребра перпендикулярны к основанию, а

основания представляют

собой прямоугольники.

DD1C1C и AA1B1B перпендикулярны ABCD.ABCD и A1B1C1D1-прямоугольник =>ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед.

DD1C1C и AA1B1B перпендикулярны ABCD.ABCD и A1B1C1D1-прямоугольник =>ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед.

Из определения прямоугольного параллелепипеда следуют его некоторые свойства :

Из определения прямоугольного параллелепипеда следуют его некоторые свойства :

1. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней - прямоугольники.

1. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней - прямоугольники.

Полуплоскости, в которых расположены грани прямоугольного параллелепипеда, образуют двугранные углы, которые называются двугранными углами параллелепипеда.

Полуплоскости, в которых расположены грани прямоугольного параллелепипеда, образуют двугранные углы, которые называются двугранными углами параллелепипеда.

2.Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.

2.Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.

Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые, т.к его смежные грани перпендикулярны.

Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые, т.к его смежные грани перпендикулярны.

Длины трёх ребер прямоугольного параллелепипеда – его измерения.

Длины трёх ребер прямоугольного параллелепипеда – его измерения.На данном рисунке измерениями прямоугольного параллелепипеда можно взять AD, DC, DD1.

На данном рисунке измерениями прямоугольного параллелепипеда можно взять AD, DC, DD1.

Для того, чтобы сформулировать самое главное свойство прямоугольного параллелепипеда, вспомним, что в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов смежных сторон.

Для того, чтобы сформулировать самое главное свойство прямоугольного параллелепипеда, вспомним, что в прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов смежных сторон.

а

бс

с = а +в с = а +в

22 2

Теорема:Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Теорема:Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

B A

CD

B1A1

D1C1

Дано:ABCDA1B1C1D1-параллелепипед.Доказать:

AC1=AB+AD+AA1

Дано:ABCDA1B1C1D1-параллелепипед.Доказать:

AC1=AB+AD+AA1

2 2 2 2

Доказательство:Доказательство:

B A

CD

B1A1

D1C1

1.СС1 перпендикулярно АВСD => АСС1-прямой.

2.Тогда,

AC1=AC+CC1

3. АС- диагональ прямоугольника АВСD=>

АС=АВ+АDСС1=АА1

Следовательно, АС1=АВ+АD+AA1

1.СС1 перпендикулярно АВСD => АСС1-прямой.

2.Тогда,

AC1=AC+CC1

3. АС- диагональ прямоугольника АВСD=>

АС=АВ+АDСС1=АА1

Следовательно, АС1=АВ+АD+AA1

2 2 2

2 22

а

в

Следствие:диагонали прямоугольного параллелепипеда раны.

Следствие:диагонали прямоугольного параллелепипеда раны.

в = а

Прямоугольный параллелепипед у которого все три измерения равны, называется кубом. Все грани куба равные друг другу квадраты.

Список используемой литературы:Учебник геометрии 10-11 класс ( Л.С Атанасян, В.Ф Бутузов)

Надя, по представлению теории замечаний нет. Но, хотелось бы, чтобы доказательство «появлялось» постепенно. Фон, хоть и красочный, но он не отвлекает от темы презентации. МОЛОДЕЦ! Учитель:В.Н.Токарева 22.02.2013 год.