丢，丢，丢 别把手绢真的丢！丢，丢，丢 别把手绢真的丢！　　 　　

　　曾经，手绢是传递友谊和清洁的使者。如今，手绢的踪　　曾经，手绢是传递友谊和清洁的使者。如今，手绢的踪迹已难以寻觅，取而代之的是人们快节奏生活下的一次性产迹已难以寻觅，取而代之的是人们快节奏生活下的一次性产物——纸巾、湿巾。物——纸巾、湿巾。　　据了解，我国现有手绢年生产能力约　　据了解，我国现有手绢年生产能力约 66 亿条，每年出口亿条，每年出口4.54.5 亿条，留给国人消费的仅亿条，留给国人消费的仅 11 亿多条。目前，我国每百人亿多条。目前，我国每百人年均消费手绢已不足一条。由于纸巾风行，我国生活用纸消年均消费手绢已不足一条。由于纸巾风行，我国生活用纸消费市场位居全球第二，仅次于美国，一年消耗生活纸制品多费市场位居全球第二，仅次于美国，一年消耗生活纸制品多达达 440440 万吨，这需要砍伐万吨，这需要砍伐 74007400 多万棵十年生的大树做原料。多万棵十年生的大树做原料。大量砍伐森林，是对环境的第一轮破坏；造纸企业排污，是大量砍伐森林，是对环境的第一轮破坏；造纸企业排污，是对环境的第二轮破坏；乱丢废弃的纸巾，是对环境的第三轮对环境的第二轮破坏；乱丢废弃的纸巾，是对环境的第三轮破坏。破坏。　　环保要从小事做起，“广用手帕，少用纸巾，促进人类　　环保要从小事做起，“广用手帕，少用纸巾，促进人类与自然的和谐” ，让我们从现在开始，从自身做起！与自然的和谐” ，让我们从现在开始，从自身做起！

正 方 形 复 习正 方 形 复 习

枫桥镇中学 王秀萍

１、下列说法中，不正确的是（ １、下列说法中，不正确的是（ ))

（Ａ）有一个角是直角的菱形是正方形（Ａ）有一个角是直角的菱形是正方形

（Ｂ）有两条边相等的矩形是正方形（Ｂ）有两条边相等的矩形是正方形

（Ｃ）对角线互相垂直，且相等的平行四边 （Ｃ）对角线互相垂直，且相等的平行四边

形是正方形 形是正方形

（Ｄ）每条对角线平分一组对角的矩形是正（Ｄ）每条对角线平分一组对角的矩形是正

方形 方形

BB

（ 2 ）右图中等腰直角三角形的个数　　是（ ） A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.8 个

（ 1)∠AOB=_______ ，∠ OAB =_______ ， BD =______ ， AC =______ ，

２、如右图所示，四边形 ABCD 是正方形，两 条对角线相交于点 O ， OA=2 ，则：

A

B C

D

O

900 450

４４

Ｄ

边长为边长为　　　　 　　　　 ，，面积为面积为 。 。

２２ 2

８８

3 、如图，已知 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上的一点，且 CE=AC ， AE 交CD 于点 F ，则∠ E ＝　　　　 ∠ AFD＝　 　　　　　　　。A

B C

D

E

F

22.522.500 67.567.500

如图如图 OO 为正方形为正方形 ABCDABCD 的边的边 CDCD 上一点上一点 (O(O 与点与点 CC 、、DD 不重合不重合 )) ，以，以 OCOC 为一边向正方形为一边向正方形 ABCDABCD 外作正方形外作正方形OCEFOCEF ，连结，连结 BOBO 、、 DEDE ，试探索线段，试探索线段 BOBO 与与 DEDE 的：的：①数量关系；①数量关系； ② ② 位置关系。位置关系。 ③ ③设正方形设正方形 ABCDABCD 的边长为的边长为 11 ，当点，当点 OO运动到什运动到什么 位置时么 位置时 BOBO 垂直平分垂直平分 DEDE？？解：① 解：① BO=DEBO=DE 在正方形在正方形 ABCDABCD 和正方形和正方形 OCEFOCEF 中中 BC=DCBC=DC ，∠，∠ BCO=∠DCE=90BCO=∠DCE=9000 ，， OCOC=CE=CE ∴△∴△BCOBCO≌△≌△DCEDCE （（ SASSAS）） ∴ ∴BO=DEBO=DE

解：② BO⊥DE 延长 BO 交 DE 于点 G ∵△BCO≌△DCE ∴∠OBC=∠EDC ∴∠EDC+∠CED=900

∴∠OBC+∠CED=900

∴∠BGE=900

即 BO⊥DE

A D

B

O

C

F

E

G

A D

B

O

C F

E

A D

B

O

C

F

E

• 如图，若点 O 是边长为 a的正方形 ABCD 的中心，正方形 OEFG绕点 O旋转，设正方形 OEFG的边OG、 OE 分别交 AD 、 CD 于点M、 N，

• ① 线段 OM与 ON有怎样的数量关系？请说明理由。

• ②此时正方形 ABCD 的周长被正方形 OEFG覆盖部分的长度是否为定值？请说明理由？

• ③被覆盖部分的面积呢？AA

BB CC

DD

OO

GG

FF

EE

MM

NN

　　　　　　　　　　　　　　 请你当设计师

A

BC

D

E

G

H

F

A

B C

D

G

E

F

H

A

D

B

C

如图，把正方形 ABCD 的四个角（阴影部分）向内翻折，得到四边形 EFGH，求证：当 AE=BF=CG=DH时 ,四边形 EFGH是正方形。

G

E

F

H

祝祝 各位老师工作顺利！ 各位老师工作顺利！ 各位同学学有所成！各位同学学有所成！

正方形 ABCD 边长为 8 ， P为对角线 BD 上一点，求 P 到 CD 与 BC 的距离之和。

AA

BB CC

DD

PP

EE

FF

已知：如图在正方形已知：如图在正方形 ABCDABCD 中，中， FF 为为 CDCD 延延长线上一点，长线上一点， CE⊥AFCE⊥AF 于于 EE ，交，交 ADAD 于于 MM，，

求证：∠求证：∠ MFDMFD ＝＝ 45°45°

BB AA

CC

MM EE

FFDD