观察甲、乙两图，回答问题：① 哪图描述传统寓言故事《龟兔赛跑》② 观察选中的图象你能得到哪些信息？③ 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编新的《龟兔

赛跑》故事

会说话的函数图像

普陀二中 郑勇

例 1 、已知 : 如图，问题 1 ：

不等式 kx+b<0 的解是什么？ -1 x

y

A

bkxy

O

根据图象，你知道关于 x

的方程 kx+b=0 的解吗？

O

y

x-2

2

4

1-2 -1

bkxy 1

cmxaxy 22

当 x 取何值时，21 yy

21 yy

21 yy

例 2

O

B

ｙ

ｘ

A

如图 , 一次函数ｙ 1 = ｘ－ 1 与反比例函数ｙ 2= 的图像交于点 A(2,1),B( － 1, － 2), 则使ｙ 1 ＞ｙ 2 的ｘ的取值范围是

x

2

KS KS2

1

双曲线 与 在第一象限内的图象如图所示，作一

条平行于 y 轴的直线分别交双曲线于 A ， B 两点，连接OA ， OB ，则△ AOB 的面积为（　　）

4y

x

2y

x

如图，反比例函数 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点

M ，分别与 AB 、 BC 相交于点 D 、 E ．若四边形 ODBE 的面积为 6 ，则 k 的值为（　　）

A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4

x

ky

已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图．则下列 5 个代数式： ac ，a+b+c ， 4a-2b+c ， 2a+b ， 2a-b 中，其值大于 0 的个数为（　　）

A 、 2 B 、 3 C 、 4 D 、 5

已知二次函数 的图象如图所示，有下列 5 个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（ 的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

)0(2 acbxaxy

0abc cab 024 cbabc 32 )( bammba 1m

B

O1t 2t

A B

Ct

v350

80

17

沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若 v 是关于 t 的函数，图象为 折线，其中 ， ， ，四边形的面积为 70 ，则 （　　）

A ． B ． C ． D ．

CBAO )350,( 1tA )350,( 2tB )0,80

17(C

12 tt

51

163

807

16031

B

三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线 . 现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇 , 甲队先出发 , 从部队基地到该小镇只有唯一通道 , 且路程为 24km. 如图是他们行走的路程关于时间的函数图象 , 四位同学观察此函数图象得出有关信息 , 其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

如图是小明从学校到家里行进的路程 S （米）与时间 t （分）的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（　　）

A 、学校离小明家 1000 米

B 、小明用了 20 分钟到家

C 、小明前 10 分钟走了路程的一半

D 、小明后 10 分钟比前 10 分钟走得快

均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，能大致反映水面高度随时间变化的图像是

　　　　　　

　 A ．　　 　 B ．　　　　 C ．　　　　　 Ｄ．

如图 , 水以恒速 ( 即单位时间内注入水的体积相同 ) 注入下面四种底面积相同的容器中 ,

请分别找出与各容器对应的水的高度和时间的函数关系图象 , 用直线段连接起来 ;

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设两车之间的距离为 y ，慢车行驶的时间为 x ，图中的折线表示 y 与 x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

（ 1）甲、乙两地之间的距离为 km ；

（ 2）请解释图中点 B 的实际意义；

（ 3）求慢车和快车的速度；

A

B

C

D

O

y/km

900

12 x/h4

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设两车之间的距离为 y ，慢车行驶的时间为 x ，图中的折线表示 y 与 x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

A

B

C

D

O

y/km

900

12 x/h4

（ 5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同 .在第一列快车与慢车相遇 30分钟后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

（ 4）求线段 BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

Ａ Ｄ

ＣＢ

Ｐ

A．

O 1 2 3 4 5 6

t

s

1

2

Ｂ ．

O 1 2 3 4 5 6

t

s

1

2

Ｃ ．

O 1 2 3 4 5 6

t

s

1

2

Ｄ ．

O 1 2 3 4 5 6

t

s

1

2

B

如图 1 ，在矩形 ABCD中，动点 P从点 B出发，沿 BC， CD，DA运动至点 A停止．设点 P运动的路程为 x，△ ABP的面积为 y，如果 y关于 x的函数图象如图 2 所示，则△ ABC的面积是　 ( ) 　A ． 10 B ． 16 C ． 18 D ． 20

y

xO 4 9图 2

图 1A B

D C

P

A