廣播安全之要旨

安全廣播系統簡介

我們的研議

廣播安全之要旨在機密可確保之前提下設計下列各項目

點對多點之資訊傳播方式 明文一份、密文一份 利用簽章技術確認送方身分 只有合法收受方可以解得明文

2. 安全廣播系統簡介U 5

U 1

U 2U 3

U 4

若將接受方那些合法接受資訊者看成一個節點，則送方需製作 (e, d , m ) 值，且將 d 及 m ( 用於 mod m) 值送達接受方。

X C m SID CKD SG

確定送方簽章值

任何收方之解得明文步驟

Cd mod m = (Me)d mod m

= M

d M ID d

由於 d 值不能明送，且 d 之密文僅對合法收方有

用，所以送方之 d 值加密處理如下 :

(1) 依序用 ei 及 mi 將 d 加密 :

dei mod mi = Xi

(2) 非收方之 Xi 設定為 0

(3) 轉換 ( X1, X2, … , Xn) X

然後再將 X 經網路廣播出去。 任何合法收方之解開 d 值根據下述 :

(1) 從 X 值中計算出 Xi 值。

(2) Xi

di mod mi = (dei mod mi)

di mod mi

= d

如何確定送方身分 ?

(1) 送方之 SG 值計算方法 :

signature = SUM( message blocks) + sender’s 簽章值

SG = ((signature)d 送方 mod m 送方 )e mod m

(2) 收方之送方身分確認 :

signature’ = SUM( message blocks ) + sender’s 簽章值

若 signature’ = ( SGd mod m )e 送方 mod m 送方

則證明送方身分

如何檢驗 d 值之正確性 ?

因 CKD = de mod m

故 CKDd mod m = ( de )d mod m = d

如何計算送方之 ID#

因 SID = ( ID# )e mod m

故 SIDd mod m = ( ( ID#)e)d mod m

以上觀念之實例一則如後 :

假如送方 U5 要將明文“ BACK” 及 秘密金匙 d = 5 送給 U1 及U2

U5

U1 U4

U2 U3

d = 5 “BACK”

“BACK”

d = 5

User Public (ei, mi) Secret di ID # Signature

U1 (11, 14) 17 11 403

U2 (23, 111) 47 26 205

U3 (7, 65) 55 35 308

U4 (3,319) 187 52 135

U5 (5,323) 173 40 270

X C m SID CKD SG

X=38275669575

C=32 01 61 72

SID =66 CKD =31m = 9140 5

SG=79d=5 BACK

內層括號之值表示最後欲求之目的值。

(0) 由於送方用 ei 及 mi 將 d 加密 :

dei mod mi = xi

且將非收方之 xi 值設定為 0

故 (3, 2, 0, 0, 0) 經中國餘數定理轉換成某一定值 X ，

X = 38275669575

收方如何算出 d ?

X xi

[38275669575 / 14] mod 5 = 3 對 U1 而言。

d = xi

d 收方 mod m 收方

= 37 mod 14

= 5

(1) SID vs. ID

SID = E( 送方之 ID#) = ( 送方之 ID#)e mod m

= (40)29 mod 91 = 66

ID = (SID)d mod m = (66)5 mod 91 = 40

(2) CKD VS. d

CKD = E( 公用之秘密金匙 ) = ( 公用之秘密金匙 )e mod m

= 529 mod 91 = 31

d = (CKD)d mod m = 315 mod 91 =5

(3) M C (based on RSA)

C = E(M) = Me mod m = (‘B’)29 mod 91

= (02)29 mod 91 = 32

‘BACK’

02:01:03:1132:01:61:72

(4) C M

M = D(C) = Cd mod m = 325 mod 91

= 02 = ‘B’

32:01:61:72‘BACK’

02:01:03:11

(5) SG 值之應用

signature = SUM( message blocks) + sender’s signature

= ( 02 + 01 + 03 + 11) + 270 = 17 + 270 = 287

SG = ((signature)ds mod ms)e mod m = ((287)173 mod 323)29 mod 91

= (53)29 mod 91 = 79

signature’ = … = 287

signature’ = (SGd mod m )es5 mod ms = (795 mod 91)5 mod 323

= 535 mod 323 = 287 ( 以上由收方計算而印證之 )

我們的研議 ( partially)

Based on Single Key Concept (JIP, Vol.15, NO.1, ‘92)

X B PB m SID CKD C SG

X = 1048701

B = 151

PB = 69169464

817 753 121

753 104

673 673

268

672

User Public Key (e,m) Secret Key (d) User ID (ID)1 125 141 53 8

2 107 215 11 9

3 179 287 59 11

4 139 253 19 13

5 211 377 43 17

6 37 527 13 19

7 85 703 61 23

加密方法 :

假設網路上有 7 個使用者，其金匙鍵值如上頁之表所示。

U1 要送訊息 “ HELLO” 給 U3 及 U6

“A” = 01, …, “Z” = 26

1. 利用 RSA 法計算公用金匙 (e, d, m) = (275, 11, 817) 。

2. 利用 Single Key Concept 計算 B 及 X 值

(A) 若是合法收方，則計算 ai = (dei mod mi) + 1

否則 ai = 0

如今 (a1,…,a7) = (0, 0, 150, 0, 0, 45, 0)

(B) B = max( ai ) + 1 for all i

= 151

(C) 選定非收方之 Ri 值為 0 ，而真收方不為 0 ，且

1 R≦ i ， Rj |≦ 收方總人數 | ， Ri ≠Rj

故得 R3 = 1 ， R6 =2 ，其餘均為 0 。

(D) X = ni=1 ai B

Ri = 1048701

3. 利用 CRT 計算 PB 值

PB ≡Ri ( mod idi ) = 69169464

4. 計算 SID, CKD, C, 及 SG

SID = (id 送方 ) mod m = 753

CKD = de mod m = 121

C = Me mod m = 753 104 673 673 268

SG = ( dds mod m 送方 ) mod m = 672

解密方法1. R 收方 = PB mod id 收方

若其值為 0, 則非合法收方。 2. a 收方 = mod B

若其值為 0, 則是非合法收方。3. d = ( a 收方 – 1 )

d 收方 mod m 收方

若 d ≠ (( CKD )d mod m), 則 stop 。4. M = Cd mod m

5. SG’ = (( SG )d mod m )e

送方 mod m 送方 == d

X R 收方

B

若相等 , 則印證 M 是 Us 所送

?

討論與結論 一般而言，我們的方案可以減輕傳輸的

訊息量。 大幅度減小 X 之值，是我們繼續研究

的目標，最近之專注焦點在於 PKDS 之有效應用。

資料壓縮或許亦可考慮。