第十四章 利率與外匯選擇權

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期貨與選擇權  版 廖四郎、王昭文 著. 第十四章 利率與外匯選擇權. 內容綱要. 1. 利率選擇權歷史發展. 利率選擇權是以利率或利率相關商品為標的資產的一種選擇權。依標的資產為現貨或期貨,又進一步可以將利率選擇權分為「利率選擇權」和「利率期貨選擇權」。 芝加哥選擇權交易所 (CBOE) 推出長期政府公債期貨選擇權,並在之後陸續推出中期和短期的利率期貨選擇權,為利率期貨選擇權的發展寫下重要的歷史。. 2. 國外熱門利率選擇權. CBOE 的 13 週國庫券利率選擇權 (IRX) 契約規格 交易標的 履約價格間距 權利金報價和最小變動單位 最後結算價. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: 第十四章 利率與外匯選擇權

第十四章利率與外匯選擇權

期貨與選擇權版廖四郎、王昭文 著

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新陸書局股份有限公司 發行

Page 2: 第十四章 利率與外匯選擇權

內容綱要2

新陸書局股份有限公司 發行

Page 3: 第十四章 利率與外匯選擇權

1. 利率選擇權歷史發展

新陸書局股份有限公司 發行

3

利率選擇權是以利率或利率相關商品為標的資產的一種選擇權。依標的資產為現貨或期貨,又進一步可以將利率選擇權分為「利率選擇權」和「利率期貨選擇權」。

芝加哥選擇權交易所 (CBOE) 推出長期政府公債期貨選擇權,並在之後陸續推出中期和短期的利率期貨選擇權,為利率期貨選擇權的發展寫下重要的歷史。

Page 4: 第十四章 利率與外匯選擇權

2. 國外熱門利率選擇權

新陸書局股份有限公司 發行

4

.壹 CBOE 的 13 週國庫券利率選擇權 (IRX)

1. 契約規格1) 交易標的

2) 履約價格間距

3) 權利金報價和最小變動單位

4) 最後結算價

Page 5: 第十四章 利率與外匯選擇權

新陸書局股份有限公司 發行 5 表 14-1 IRX 契約內容

項 目 內 容交易標的 以最近拍賣的美國十三週國庫券的折現率為基礎。合約乘數 100 美元。履約價格區間 2 又 1/2 點。每 1 點代表 10 個基點 ( 亦即 0.1%) 。

權利金報價和最小變動單位

1 點等於 100 美元。當交易價格在 3 點以下時, 1 檔的最小變動單位是 0.05 點 ( 即 5 美元 ) ,而其他的情況則是 1 檔等於0.1 點 ( 即 10 美元 ) 。

最後交易日 利率選擇權合約通常終止於到期日前的一個營業日。

契約到期月份 三個近月加上兩個季月 (3 、 6 、 9 、 12) 。

到期日 合約到期月份的第三個星期五之後的星期六。

最後結算價

利率選擇權的最後結算價格,是以紐約聯邦儲備銀行最後交易日下午二點三十分所報的「即期利率」為基礎;此「即期利率」是指最近發行的短期國庫券的年度化貼現率。選擇權的履約價值等於最後結算價格與履約價格的差額再乘上 100 美元。

部位限制 限額是 5000 口同向市場部位的利率選擇權合約。而某些充份分

散的投資組合或以避險為目的者可以擴大持有部位。履約型態 歐式,在利率選擇權合約的最後交易日執行。

Page 6: 第十四章 利率與外匯選擇權

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2. 實例操作分析2. 在油價高漲引發通貨膨脹壓力下,小利預期不久後美國聯準

會 (Fed) 將會宣布調高利率以抑制通貨膨脹的壓力,屆時美國 13 週國庫券殖利率也會上升。因此,小利打電話給他的經紀商下單買進了 2 口履約價格為 27.5 的 13 週國庫券利率選擇權的買權, 1 個月後到期假設 1 個月後市場上 13

週國庫券的可能殖利率,如表 14-2 所示。

殖利率 % 2.155 2.350 2.750 2.915 3.215

表 14-2 1 個月後, 13 週國庫券可能的殖利率

Page 7: 第十四章 利率與外匯選擇權

表 14-4 1 個月後小利從事賣出 3 口賣權的損益殖利率 (%) 2.685 2.710 2.750 2.915 3.215

履約價格 ( 點 ) 27.5 27.5 27.5 27.5 27.5

賣權權利金收入 ( 美元 ) 120 120 120 120 120

執行賣權損失 ( 美元 ) 195 120 0 0 0

投資損益 ( 美元 ) -75 0 120 120 120

新陸書局股份有限公司 發行 7

殖利率 (%) 2.155 2.350 2.750 2.915 3.215

履約價格 ( 點 ) 27.5 27.5 27.5 27.5 27.5

買權權利金支出 ( 美元 ) 330 330 330 330 330

執行買權收入 ( 美元 ) 0 0 0 330 930

投資損益 ( 美元 ) -330 -330 -330 0 600

表 14-3 1 個月後在各種美國 13 週國庫券殖利率下小利的損益

Page 8: 第十四章 利率與外匯選擇權

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.貳 CBOT 的 10 年期美國公債期貨選擇權

1. 契約規格

1) 標的幣別

2) 履約價格間距

3) 權利金報價和最小變動單位

Page 9: 第十四章 利率與外匯選擇權

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表 14-5 10 年期美國公債期貨選擇權契約內容

項目 內 容交易標的 CBOT 所發行面額為 10 萬美元的美國 10 年期公債期貨。履約價格區間 以目前的美國 10 年期公債期貨價格為依據,間距為 1 點。權利金報價和最小變動單位

以期貨契約面額的百分比點數報價, 1 點等於 1,000 美元,而 1 檔為 1/64 點,也就相當於 15.625 美元。

最後交易日 選擇權的最後交易日,在標的期貨契約交割月份的最後

一個星期五。而該星期五至少為該月份最後營業日前兩個營業日。

契約到期月份 三個連續近月加上兩個季月 (3 月、 6 月、 9 月與 12

月 ) 。

到期日 美國 10 年期公債期貨選擇權的權利將在最後交易日的晚

上 7 點到期。

選擇權的行使 在任何到期日前的營業日下午 6 點以前,期貨選擇權的

買方都可以藉由遞交通知給結算公司來行使他的權利。每日價格限制 無。

Page 10: 第十四章 利率與外匯選擇權

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2. 實例操作分析範例 14-2

當利率上升時債券價格會下跌,利率期貨的價格也跟著下跌;相反的,當利率下降時債券價格會上漲,利率期貨的價格也跟著上漲。

小文預期不久後美國 10 期公債的利率會上升,屆時美國 10 期公債期貨價格會下跌,於是小文上網下單買入了 2 口履約價格為112-00 的 10 年期美國公債期貨選擇權的賣權,假設選擇權到期日時, 10 年期美國公債期貨的可能結算價格,如表 14-6 所示。

Page 11: 第十四章 利率與外匯選擇權

表 14-6  選擇權到期時,市場上 10 年期美國公債期貨的可能結算價格

期貨的結算價格 ( 點 ) 111-80

111-20

112-00

112-09

112-20

表 14-7 賣權到期時小文面對各種 10 年期美國公債期貨結算價格的損益

期貨的結算價格 ( 點 ) 111-80

111-20

112-00

112-09

112-20

履約價格 ( 點 ) 112-00

112-00

112-00

112-00

112-00

賣權權利金成本 ( 美元 ) 750 750 750 750 750

執行賣權損益 ( 賣期貨口數 )

1500 750 0 0 0

以結算價格平倉期貨損益 ( 美元 )

0 0 0 0 0

投資損益 ( 美元 ) 750 0 -750 -750 -750

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Page 12: 第十四章 利率與外匯選擇權

表 14-8  買權到期時小文面對各種 10 年期美國公債期貨結算價格的損益

期貨的結算價格 ( 點 ) 111-80

111-20

112-00

112-09

112-20

履約價格 ( 點 ) 112-00

112-00

112-00

112-00

112-00

買權權利金收入 ( 美元 ) 843.75

843.75

843.75

843.75

843.75

執行買權損益 ( 賣期貨口數 ) 0 0 0-

843.75

-1875

以履約價格平倉期貨損益 ( 美元 )

0 0 0 0 0

投資損益 ( 美元 ) 843.75

843.75

843.75

0-

1031.25

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Page 13: 第十四章 利率與外匯選擇權

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.壹 CBOT 的 5 年期美國公債期貨選擇權

1. 交易標的

2. 履約價格間距

3. 權利金報價和最小變動單位

Page 14: 第十四章 利率與外匯選擇權

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表 14-9 CBOT 的 5 年期美國公債期貨選擇權契約內容

項目 內容交易標的 CBOT 所發行面額為 10 萬美元的美國 5 年期公債期貨。履約價格間距 以目前的美國 5 年期公債期貨價格為依據,間距為 0.5 點。權利金報價和最小變動單位

以期貨契約面額的百分比點數報價, 1 點等於 1,000 美元,而 1 檔為 1/64 點,也就相當於 15.625 美元。

最後交易日 選擇權的最後交易日,在標的期貨契約交割月份的最後一個

星期五。而該星期五至少為該月份最後營業日前兩個營業日。契約到期月份 三個連續近月加上兩個的季月 (3 月、 6 月、 9 月與 12 月 ) 。

到期日 美國 5 年期公債期貨選擇權的權利將在最後交易日的晚上 7

點到期。

選擇權的行使 在任何到期日前的營業日下午 6 點以前,期貨選擇權的買方

都可以藉由遞交通知給結算公司來行使他的權利。每日價格限制 無。

Page 15: 第十四章 利率與外匯選擇權

3. 外匯選擇權歷史沿革

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外匯選擇權是以外匯為交易標的資產的選擇權。買方 有 權 利 依 事先約定的匯率 , 在 某 一特定日 期 (European Style) 或特定期間 (American Style)

買入或賣出特定金額的貨幣;相對的,賣方則必須承擔在合約規定日期內,依事先約定的匯率,賣出特定數量貨幣之義務。

Page 16: 第十四章 利率與外匯選擇權

4. 國外熱門匯率選擇權

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.壹 PHLX 的英鎊外匯選擇權

1. 契約規格1) 標的幣別2) 履約價格間距3) 權利金報價和最小變動單位

Page 17: 第十四章 利率與外匯選擇權

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表 14-13 PHLX 的英鎊外匯選擇權

項目 內容

基礎幣別 美元。

標的幣別 英鎊。

契約大小 31,250英鎊。

履約價格間距 近月契約為 1 美分,季月契約為 2 美分。權利金報價和最小變動單位

權利金報價為每單位多少美分,而最小變動單位為每單位 0.01 美分即 3.125 美元。

最後交易日 到期月份的第 3 個星期三前的星期五。

契約到期月份 三個連續近月加上三個季月 (3 月、 6 月、 9 月與

12 月 ) 。部位限制 200,000 口。

Page 18: 第十四章 利率與外匯選擇權

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2. 實例操作分析 範例 14-3生長在美國的小維利用出差的機會來到倫敦旅遊,在旅遊時參觀

了世界名車展,小維對會場展出的一輛法拉利新款敞篷車情有獨鍾,於是很高興的買下這部頂級法拉利名車,小維和廠商約定 1 個月後以 93,750英鎊來支付全部車款。假設 1 個月後市場上英鎊對美元可能出現的即期匯率,如表 14-14 所示。

表 14-14 1 個月後,英鎊對美元可能的即期匯率

即期匯率( 美元 / 英

鎊 )

1.8700

1.8750

1.8800

1.8850

1.8900

Page 19: 第十四章 利率與外匯選擇權

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表 14-15 各種匯率下,有避險和沒避險用英鎊買車的成本

即期匯率( 美元 / 英鎊 )

1.87 1.88 1.89 1.9 1.91

履約價格 ( 美分 ) 188 188 188 188 188

沒避險的支出( 美元 )

175312.5

176250177187.

5178125

179062.5

買權成本 ( 美元 ) 1556.25 1556.25 1556.25 1556.25 1556.25

有避險的支出( 美元 )

176868.75

177806.25

177806.25

177806.25

177806.25

Page 20: 第十四章 利率與外匯選擇權

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.貳 PHLX 的歐元外匯選擇權

1. 契約規格1) 標的幣別2) 履約價格間距3) 權利金報價和最小變動單位4) 契約月份

Page 21: 第十四章 利率與外匯選擇權

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表 14-16 PHLX 的歐元外匯選擇權

項目 內容

基礎幣別 美元。

標的幣別 歐元。

契約大小 62,00 歐元。

履約價格間距 近月和季月契約都為 1 美分。

權利金報價和最小變動單位

權利金報價為每單位多少美分,而最小變動單位為每單位 0.01 美分即 6.25 美元。

最後交易日 到期月份的第 3 個星期三前的星期五。

契約到期月份 三個連續近月加上三個季月 (3 月、 6 月、 9

月與 12 月 ) 。

部位限制 200,000 口。

Page 22: 第十四章 利率與外匯選擇權

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2. 實例操作分析 範例 14-4

小怡是美國進口公司的經理,假設在 3 月時小怡向歐洲國家進口一批貨物,並約定 3 個月後以歐元付款,總額為 625,000 歐元。假設 3 個月後市場上歐元對美元可能的即期匯率,如表 14-17 所示。

表 14-17 3 個月後,歐元對美元可能出現的各種即期匯率

即期匯率( 美元 / 歐元 )

1.2900 1.2950 1.3000 1.3050 1.3100

Page 23: 第十四章 利率與外匯選擇權

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表 14-18 各種匯率下,小怡公司有避險和沒避險支付歐元的成本

即期匯率( 美元 / 歐元 )

1.2900 1.2950 1.3000 1.3050 1.3100

履約價格( 美分 )

130 130 130 130 130

沒避險的支出( 美元 )

80625080937

5812500 815625 818750

買權成本( 美元 )

250 250 250 250 250

有避險的支出( 美元 )

80650080962

5812750 812750 812750

Page 24: 第十四章 利率與外匯選擇權

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.參 PHLX 的加幣外匯選擇權

1. 標的幣別

2. 履約價格間距

3. 權利金報價和最小變動單位

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表 14-19 PHLX 的加幣外匯選擇權

項目 內 容基礎幣別 美元。標的幣別 加幣。契約大小 50,000 加幣。履約價格間距 近月和季月契約都為 0.5 美分。

權利金報價和最小變動單位

權利金報價為每單位多少美分,而最小變動單位為每單位 0.01 美分即 5 美元。

最後交易日 到期月份的第 3 個星期三前的星期五。

契約到期月份 三個連續近月加上三個季月 (3 月、 6 月、 9 月與

12 月 ) 。部位限制 200,000 口。

Page 26: 第十四章 利率與外匯選擇權

5. Black & Scholes 公式在匯率選擇權之運用

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.壹 公式解析 為了求算外匯選擇權公式,以下列出相關符號定義,假設 :

C :為外匯買權的目前價格, P:為外匯賣權的目前價格, Q:為每單位外匯現貨價格,亦即一單位外幣價值 =Q 元國幣。 K:為外匯買權履約價格(國幣計價) , rf:為國外無風險利率(以年為單位), rd :為國內無風險利率(以年為單位), σ:為匯率報酬率之波動度(亦即標準差) (以年為單位), T:為距到期日的時間長度(以年單位)

Page 27: 第十四章 利率與外匯選擇權

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