ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ
DESCRIPTION
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ. ΣΔΕ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗΣ. Ο Κύλινδρος του Κύρου. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/1.jpg)
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ
ΣΔΕ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗΣ
![Page 2: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/3.jpg)
Πολλοί ιστορικοί θεωρούν τον «Κύλινδρο του Κύρου», ο οποίος ανακαλύφθηκε το 1879, ως την αρχαιότερη διακήρυξη ανθρωπίνων δικαιωμάτων στον κόσμο. Πρόκειται για μια διακήρυξη που έκανε ο Πέρσης Βασιλιάς Κύρος το 539 π.Χ. αφού κατέλαβε τη Βαβυλώνα.
Ο Κύλινδρος του Κύρου
![Page 4: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/5.jpg)
r = ακτίνα της βάσης του
κυλίνδρου
h = ύψος του κυλίνδρου
![Page 6: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/6.jpg)
Διάμετρος = 65 cm
Ακτίνα = 32,5cm
Ύψος = 140 cm
Κυλινδρικό δοχείο αποθήκευσης μελιού. Χρησιμοποιείται ως μπεν μαρί
![Page 7: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/7.jpg)
Ακτίνα και διάμετρος κύκλου
![Page 8: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/9.jpg)
Ο Περίφημος αριθμός π
L = περίμετρος του κύκλου
δ = διάμετρος του κύκλου
![Page 10: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/10.jpg)
Μήκος κύκλου
π =
Μήκος κύκλου
Διάμετρος κύκλου
Τί δηλώνει ο αριθμός π ;
![Page 11: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/11.jpg)
Υπολογισμός του π με τη μέθοδο του Αρχιμήδη
![Page 12: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/12.jpg)
Το π ονομάζεται και σταθερά του Αρχιμήδη γιατί ήταν ο πρώτος που προσέγγισε τον υπολογισμό του. Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του έχουν ως εξής:
3,14159265358979323846264338327950288419716939937510
![Page 13: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/14.jpg)
14 Μαρτίουή
14 / 3
![Page 15: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/15.jpg)
Η μέρα του αριθμού π : 14 Μαρτίου (σύμφωνα με τον αμερικάνικο τρόπο γραφής της ημερομηνίας πρώτα γράφεται ο μήνας και μετά η Ημερομηνία)
3 / 14
![Page 16: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/16.jpg)
Στις 14 Μαρτίου, είναι η μέρα γενεθλίων της μαθηματικής
σταθεράς π που ισούται με 3,14.
![Page 17: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/17.jpg)
Ο αριθμός π γιορτάζει
![Page 18: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/18.jpg)
Στον Πλάτωνα αποδίδεται η φράση:Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί
3 1 4 1 5 9 Το κύκλου μήκος ίνα ορίση
διαμέτρω2 6 5 3 5 8Παρήγαγεν αριθμόν απέραντον 9 7 9
Και όν φεύ! 3 2 3 Ουδέποτε όλον θνητοί θα
εύρουσι.8 4 6 2 7
![Page 19: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/19.jpg)
Κατά σύμπτωσηη ημέρα εορτασμού του αριθμού
συμπίπτει με τα γενέθλια του Άλμπερτ Άινσταϊν, ο οποίος γεννήθηκε στις 14 Μαρτίου 1879 στη γερμανική πόλη Ulm.
π
![Page 20: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/20.jpg)
Εμβαδό κύκλου
![Page 21: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/21.jpg)
Εμβαδό κύκλου
Ε = π. R2
ή με απλά λόγια
«για να βρούμε το Εμβαδό του κύκλου πολλαπλασιάζουμε ακτίνα επί ακτίνα επί το 3,14»
![Page 22: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/22.jpg)
Τύπος του όγκου του κυλίνδρου
V = π . r2 . h
![Page 23: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/23.jpg)
Διάμετρος = 65 cm
Ακτίνα = 32,5cm
Ύψος = 140 cm
Κυλινδρικό δοχείο αποθήκευσης μελιού. Χρησιμοποιείται ως μπεν μαρί
Όγκος κυλίνδρου = 3,14 χ 32,52 χ 140
Όγκος κυλίνδρου = 464327,5cm3 ή 464λίτρα περίπου
V = π . r2 . h
![Page 24: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/24.jpg)
Σύγκριση όγκων κυλίνδρου και σφαίρας που έχουν την ίδια ακτίνα και το ίδιο ύψος
![Page 25: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062309/5681475d550346895db49bb2/html5/thumbnails/25.jpg)