共振共振

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何为共振 共振的力学原理 共振的危害 共振的应用 预防共振

何为共振

能量角度解释共振周期性的驱动力跟振动“合拍”时，每次驱动力都跟物体的速度方向一致，驱动力做的都是正功，故振幅越来越大，能量也越来越大。当驱动力不与振动“合拍”时，它做的一部分是负功，振动系统所得能量要少，不能引起共振。

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共振：系统在周期性外力 (强迫力 )作用下发生受迫振动。在受迫振动时，如果外力的频率跟系统的固有振动频率接近或相等时，受迫振动达极大值，这种现象叫做共振。共振分为振幅共振和速度共振两类。

何为共振

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中国古代盥洗用具，金属制。形似现在的脸盆。盆底装饰有鱼纹的，称“鱼洗”；盆底装饰两龙纹的，称“龙洗”。

鱼洗奇妙的地方是，用手缓慢有节奏地摩擦盆边两耳，盆会像受击撞一样振动起来，盆内水波荡漾。摩擦得法，可喷出水柱。

共振的现象

5Seeing and Touching Sructural Concepts . Seeing and Touching Sructural Concepts . www.mace.manchester.ac.uk

何为共振

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飞机的“音障”现象 声音的共振现象叫“共鸣”共鸣箱（乐器上应用较多）共鸣箱（乐器上应用较多）

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共振力学原理 有阻尼简谐激振

共振力学原理

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代入初始条件得

定义

为动力数大系数，表示振幅相对于静变形的放大倍数则当 t足够大时，等式右端前两项趋近于零，剩下最后一项 (稳态响应部分 )。

共振力学原理

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稳态响应振幅和相位随频率变化的情况为

共振的危害

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“用一件共振器，我就能把地球一裂为二！”——发明大王特士拉

拿破仑国军踏破铁桥落水事件

共振的危害

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美国 Tacoma大桥倒塌

共振的危害

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不久前的四川芦山地震阴霾仍未消去，共振的“幢幢魔影”亦出现在给人类在成重大损失的地震之中。当地壳里的某一板块发生断裂时，产生的波动频率传到地面上，与建筑物产生强烈的共振，从而造成了楼房倒塌的惨剧。在厂房、桥梁等建筑物的设计时，也要考虑到共振的因素而尽量设法避免共振 .

最近的孟加拉国大楼倒塌事件造成非常惨重的伤亡。

机器在工作时由于零部件的运动 (如活塞轴的转动 ),也会产生周期性的策动力，使机器因共振而损坏。

共振的应用

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共振的军事价值 :次声武器 次声波又称亚声波，频率范围大致为 0.0001 ～ 20Hz 。 次声武器有两种类型

“神经型”次声波武器 “神经型”次声波武器发射的次声波频率和人脑的固有频率（ 8~12Hz）极其相近，当这样的次声波作用于人体时，会刺激人的大脑，使之产生共振，在人的意识和心理上产生一定的影响，从而达到伤害作用。

“器官型”次声波武器 “器官型”次声波武器发射的次声波频率和人体内脏器

官的固有频率（ 4~18Hz）接近，当这样的次声波作用于人体时，人体的内脏器官便会产生强烈的共振，致使人员呼吸困难，肌肉痉挛，甚至使血管破裂，内脏遭受损伤，严重时就会如同前面举的例子那样，人员死亡，尸体破裂。

共振的应用

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微波炉 食物中水分子的振动频率与

微波大致相同，微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为热能，从而使食物的温度迅速升高。

共振的应用

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核磁共振成像（ Nuclear Magnetic Resonance Imaging ，简称 NMRI），是利用核 磁共振（ nuclear

magnetic resonnance ，简称 NMR）原理，依据所释放的能量在物质内部不同结构环境中不同的衰减，通过外加梯度磁场检测所发射出的电磁波，即可得知构成这一物体原子核的位置和种类，据此可以绘制成物体内部的结构图像。

核磁共振成像

核磁共振仪

预防共振

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• 在需要防止共振时在需要防止共振时 ,, 应使驱动力的频率与振动物应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同体的固有频率不同 ,, 而且相差越大越好而且相差越大越好 . .

车 身

轮轴 轮轴

座位

轮胎

底座弹簧

座椅弹簧

路面汽车减震示意图

预防共振

电动机要安装在水泥浇注的地基上，与大地牢牢相连，或要安装在很重的底盘上，为的是改变基础部分的固有频率，以增大与电机的振动频率 (策动力频率 )之差来防止基础的振动 .

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播音室对隔音要求很高，常用加厚地板、墙壁的办法，使它的固有频率和声音的频率相差很多，从而使声音的振动不会引起墙壁和地板的共振。

谢 谢！谢 谢！

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参考文献：参考文献：刘延柱刘延柱 . . 趣味振动力学趣味振动力学 . . 高等教育出版社高等教育出版社 .2012.2012 年年 33 月月Seeing and Touching SructuralConcepts . Seeing and Touching SructuralConcepts . www.mace.manchester.ac.uk