題目：空間向量、內積、外積與向量微積分

班級：控晶一乙組別： 10 組指導老師：張淑慧

組長：控晶一乙 許書豪組員：

化才三乙 陳建輝控金四乙 林旻昇電資三甲 徐嘉隆電資三甲 黃柏齊控晶一乙 林育霆

空間向量發展史從複數平面我們看到複數具有平面向量的本質，而複數的極式則導出了平面向量的內積公式和二階行列式的意義。複數使得平面上的點變得像實數，而實數對應數線上的點。如果把實數想像為直線數，則複數就像平面數。很自然地，數學家想要找到更高一個維度的數：「空間數」。

向量概論

1. 純量：只有大小，可完全描述其特性者，稱之為純量。例如：面積體積、溫度、質量、時間…等。

2. 向量：具有大小及方向，可完全描述其特性者，稱之為向量。例如：力、位移、速度、加速度…等。

3. 張量：具有大小、方向及作用點，可完全描述其特性者，稱之為張量。

例如：應力、應變…等。

向量的定義：凡具有大小及方向，且滿足平行邊形加法法則者，稱之為向量。

基本性質：

向量加減法：

解答

A(2,-3,4) 、 B(-2.1.1) ，求 AB=

解答

向量內積

基本性質：

向量外積

基本性質：

向量微積分

資料來源：向量微積分

http://elixirr.sg1003.myweb.hinet.net/AEM2-1-Vector.pdf空間向量 . 內積 . 外積

http://www.amath.nchu.edu.tw/~tdoc/17_1.htm外積公式證明

http://mcheng007.pixnet.net/blog/post/24934928%E8%AD%89%E6%98%8E%E5%85%A7%E7%A9%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F內積公式證明

http://mcheng007.pixnet.net/blog/post/24934928%E8%AD%89%E6%98%8E%E5%85%A7%E7%A9%8D%E5%85%AC%E%BC%8F