第四章 模拟调制技术

4.1 　模拟调制的概念4.2 　模拟线性调制4.3 　模拟非线性调制4.4 　模拟调制系统抗噪声性能的分析4.5 　载波同步原理（略）

4.1 　模拟调制的概念　　由信源产生的的原始信号一般不能在大多数信道内直接传输，因此需要经过调治将他变换成适于在信道内传输的信号。　　调制的定义：把输入信号变换为适合于通过信道传输的波形，这一变换过程称为调制。　　通常把原始信号（通常为低通型信号，即该信号的频谱特征是从 0 或接近于 0 的频率到某一截止频率 fm ）称为调制信号，也称基带信号；被调制的高频周期性脉冲起运载原始信号的作用，因此称载波。调制实现了信源的频谱与信道的频带匹配。一、调制的功能（三个方面）1 、信道传输频率特性的需要：为了采用无线传送方式，如将（ 0.3~3.4KHz ）有效带宽内的语音信号调

4.1 　模拟调制的概念（续一）制到高频段上去。实现远距离传输。2 、实现信道复用：例如将多路信号互不干扰的安排在同一物理信道中传输。频分复用。3 、通过调制来改善系统的抗噪声性能或通过调制来提高系统的频带利用率：抗干扰性（即可靠性）与有效性互相制约，通常可通过牺牲有效性来提高抗干扰性，如 FM 替代 AM 。二、调制的分类调制模型如图 4-2 （ P53 ）所示。源信号，通常用于调制载波的幅度，频率、相位，也称为调制信号，或称基带输入信号。载波信号；已调信号，可能是调幅信号，也可能是调频信号等。

4.1 　模拟调制的概念（续二）从不同的角度，调制方法可以从以下几个角度进行分类。 1 、 按调制信号的不同分：　　模拟调制，特点：是连续信号。　　数字调制，特点：是数字信号。2 、按载波信号不同分：　　连续波调制，特点：连续，如 cosωct ；　　脉冲调制，特点：为脉冲，如周期矩形脉冲序列。3 、 按调制器功能的功能分：　　幅度调制，特点：用调制信号改变载波的幅度，如 AM ，DSB ， SSB ， VSB 。　　　频率调制，特点：用调制信号改变载波的频率，如 FM 。　　相位调制，特点：用调制信号改变载波的相位，如 PM 。4 、按调制器传输函数来分：　　线性调制：已调信号的频谱只是调制信号的水平搬移及线性变换。非线性调制：产生频谱的非线性变换，将会有新的频率分量产生。

4.2 　模拟线性调制4.2.1 　振幅调制（ AM ）　　又称为常规调幅。调制信号中必须包含一定的直流分量（与双边带调制的区别）。调制信号的表达式： sAM (t)=s(t).cos ωct (4-1)基带信号 s(t)=m0+m(t) (4-2)式中直流分量是 m0 ，交变分量是 m(t)当 m0≥|m(t)|max (4-3)称为 AM 调制。根据式（ 4-1 ）， AM 调制过程就是 s(t) 与 cos ωct 相乘的过程，如图 4-3 。调制前后的时间波形变化见图4-4 。 AM 信号有以下特点：（ 1 ）、幅度调制： AM 信号的包络是随着信号呈线性关系变化的，所以它是幅度调制。

4.2 　模拟线性调制（续一）（ 2 ）、频率未变：已调波的波形疏密程度相同，也就是说载波仅仅是幅度受到了调制，频率没有发生变化。 （ 3 ）、调幅条件： 如果 A 不够大，已调信号的包络不一定与 m(t) 成正比，将出现这样无法采用包络检波的方法检出其包络。无法无失真地恢复消息信号 m(t) 。此时已调信号的包络与调制信号之间已无线性关系变化可言，包络与调制信号相比，出现了严重的失真，标准调幅中我们不希望出现这种现象，通常我们称这种现象为过调。 sAM (t) 的包络就是调制信号。若不满足式（ 4-3 ）称为过调制。　　根据调制定理，调制过程中的频谱变化过程就是一个频谱搬移过程，而幅度降为 1/2 。图 4-5 。

4.2 　模拟线性调制（续二）如果基带信号 s(t) 的带宽为 Bb=fm ，则 AM 已调信号的带宽是两倍基带信号带宽，即　　　　　　 BAM=2fm=2Bb (4-5)式（ 4-4 ）中包含连续谱和离散谱，离散谱线占有一定的发送信号功率，但不携带调制信号的信息。调幅度 mAM ：表示调制深度的指标。 mAM =|m(t)|max/m0 （ 4-6 ）根据式（ 4-3 ），限制条件为： mAM≤1 （ 4-7 ） 当 mAM ＞ 1 时称为过调幅，这时采用包络检波法会造成解调后信号的失真。

4.2 　模拟线性调制（续三）AM 信号的解调： 非相干解调（包络检波法） 相干解调（同步解调）包络检波法： 图 4-6 （ p55 ） BPF 、 LPF 的作用：相干解调：在接收端提供与已调信号中载波分量同频同相的本地载波信号 cos ωct 。 图 4-7式（ 4-8 ）为数学分析过程。图 4-8 sAM(t) 信号解调过程中频谱的变化。

4.2 　模拟线性调制（续四）4.2.2 　双边带调制（ DSB ） 与 AM 调制的区别仅在于信号中不包含直流分量，因而频谱中不包含离散谱线。在解调过程中不能采用包络检波法，只能用相干解调法。 具体通过与 AM 调制对比介绍。 AM 、 DSB 的共同缺点：所需传输的带宽是信号的 2倍，这样就降低了系统的有效性。

4.2 　模拟线性调制（续五）4.2.3 　单边带调制（ SSB ） 由于从信息传输的角度讲，上、下两个边带所包含的信息相同，因此只传送一个边带即可以传送信号的全部信息。 只传送一个边带的调制方式成为单边带调制。1. 用滤波法形成单边带信号： 图 4-10 图 4-12 用相移法形成单边带信号： 图 4-13 用上述两种方法产生单边带信号在工程上均存在一定的技术难度。（ P59 ）2.单边带信号的解调 相干解调法（同 DSB ） 图 4-11采用单边带调制的优点：它的带宽 BSSB=Bb ，是 DSB和 AM 信号带宽的一半，从而提高了通信系统的频带利用率。 ,

4.2 　模拟线性调制（续六）4.2.4 　残留边带调制（ VSB ） 保留一个边带的大部分，另一个边带的小部分。1.残留边带信号的产生： 图 4-14 图 4-16 滤波法生成 VSB 信号的过程

2.残留边带信号的解调： 图 4-17 VSB 信号相干解调 相干解调的数学过程（ P60 ）3.残留边带信号的带宽 介于单边带和双边带信号之间 BSSB<BVSB<SDSB （ 4-18 ）

4.3 　模拟非线性调制4.3.1 非线性调制概念非线性调制，即调制后信号的频谱不再是调制前信号频谱的线性搬移，而产生出很多新的频率成分。调频 (FM)和调相 (PM)都是非线性调制 ，二者已调信号都反映出载波矢量角度上的变化，统称为角调。角度调制的优点：（ 1 ）抗干扰性强；（ 2 ）实现和解调都较简单。缺点：频带利用率低 ( 有效性低 ) 。载波信号 SC(t)=Acos[ω ct+φ(t)] (4-19)瞬时相位 θ(t)= ω ct+φ(t) （ 4-20 ）瞬时相位偏移 φ(t)对 θ(t)求导，可得瞬时频率 ω(t) ω(t)=d θ(t)/dt= ω c+d φ(t) /dt (4-21)其中 d φ(t) /dt 称为瞬时角频偏△ ω 。

4.3 　模拟非线性调制（续一）根据调制的概念，相位调制：调制信号与瞬时相位偏移 φ(t) 成线性关系 φ(t)=KPm(t) (4-22) sPM(t)=Acos [ω ct+ KPm(t) ] (4-23)频率调制：调制信号与瞬时频偏△ ω 成线性对应关系 △ω= d φ(t) /dt =KFm(t) (4-24) φ(t) =∫KFm(τ)dτ sFM(t)= Acos[ω ct+ ∫KFm(τ)dτ] (4-25) 从时间波形上看，调相信号和调频信号都是等幅波，二者的区别仅表现在 φ(t) 与 m(t) 的对应关系不同。设 m(t)=a cosωmt (4-26)则 sPM(t)=Acos [ω ct+ KPM a cosωmt ] (4-27)定义调相指数 mP= KPMa 若 a=1 ， KPM 为最大相位偏移

4.3 　模拟非线性调制（续二）sFM(t)= Acos[ω ct+ ∫KFM a cosωmτ dτ] =Acos(ω ct+ KFM a sinωm t / ωm ) (4-28)定义 mf= KFM a / ωm (4-29)Mf 是该调频信号的最大相位偏移，定义为调频指数这时△ ω|MAX=KFM= ωm ωf (4-30)代表了该调频信号的最大角频偏。4.3.2 窄带调频 (NBFM)当 m(t) 为归一化的单频信号时 mf《 π/6 (4-31)调制信号为 m(t) =cosωmt ，式 (4-28) 可近似为SNBFM(t)= Acosω ct -0.5A mf cos(ω c- ω m) t + 0.5A mf cos(ω c+ ω m) t (4-32)BNFM 波是有载频分量及边带分量构成。

4.3 　模拟非线性调制（续三）SAM(t)= Acosω ct +0.5Am [cos(ω c- ω m) t + cos(ω c+ ω m) t]上式为 SAM(t) 信号。比较 SNBFM(t) 与 SAM(t) 的频谱如图 4-20 。1. 上下边带频谱是反号的，其合矢量有一定相位偏移。2. 其带宽近似等于 2Bb ，已调信号的波形仍是等幅波。因此窄宽调频不是线性调制。窄带调频用于近距离无线通信。4.3.3 宽带调频 (WBFM)WBFM 概念：当调频指数 mf >π/6 ，则称为宽带调频。 sFM(t)= Acos(ω ct+ mf sinωmt) (4-33) sFM(t)=∑J n(mf) cos(ω ct+ mωm)t (4-34)其中 J n(mf) 是第一类贝塞尔函数。

4.3 　模拟非线性调制（续四）J n(mf) 是 mf 的函数。图 4-21 第一类贝塞尔函数几点结论：图 4-22 mf =3 时的单频信号 FM 调制时的频谱

卡森公式： BFM=2 （ mf+1 ） fm (4-35) =2 （ △ f max+ fm) mf >1 时可看作宽带调频，它的 n> mf+1 以上的频率分量可忽略不计。调频波带宽的确定取决于调频指数mf 。

当 mf >>1 时， BFM=2 mf fm =2 f max△ (4-36)

4.3 　模拟非线性调制（续五）4.3.4 调频信号的产生和解调直接调频法：（图 4-23 ）用调制信号的电压去改变电抗元件的参数，来改变载波发生器的频率，使其频率与调制信号成正比。特点：信号容易产生，频偏大，但电路不稳定，频率漂移，需稳频（电路复杂）。间接调频法：（图 4-24 ）（图 4-26 ）让调制信号通过一个积分器，再进行调相。仅用于窄带调频。倍频法：（图 4-25 ）用于宽带调频。式（ 4-37 ）相干解调：适用于窄带调频（同 AM 信号的解调）。非相干解调：适用于窄带调频和宽带调频。图 4-27 鉴频法解调（微分器和包络检波）。 产生门限效应。图 4-28 锁相环解调器

4.4 　模拟调制系统抗噪声性能分析4.4.1 概念乘性干扰：加性干扰：又分为 脉冲噪声 起伏噪声：通信系统分析的对象。图 4-29 模拟调制系统解调原理框图已调信号 Sm(t) ：带通滤波器 BPF ：通过已调信号，抑制噪声，其带宽与已调信号的带宽相同。高斯白噪声 n(t) ：窄带高斯噪声 ni(t) ：抗噪声性能的指标：输出信噪比 So/No

信噪比增益（ So/No ） / （ Si/Ni )

4.4 　模拟调制系统抗噪声性能分析 ( 续一）

其中，So/No=解调器输出有用信号的平均功率 /解调器输出噪声的平均功率。Si/Ni=解调器输入已调信号的平均功率 /解调器输入噪声的平均功率。

4.4.2 模拟线性调制系统抗噪声性能分析1. 双边带调制（ DSB ）BDSB=2fm=2Bb

只能采用相干解调信噪比增益 GDSB= （ So/No ） / （ Si/Ni )=2 （ 4-48 ）

4.4 　模拟调制系统抗噪声性能分析 ( 续二）

2.单边带调制（ SSB ）BSSB=fm=Bb

采用相干解调信噪比增益 GSSB= （ So/No ） / （ Si/Ni )=1 （ 4-54 ）DSB 与 SSB 的抗噪声性能相同。（见下面说明）3. 振幅调制（ AM ）BAM=2fm=2Bb

采用非相干解调时大信噪比时：可得最大的信噪比增益 GAM=2/3 (4-67)小信噪比时：包络检波器的输出端没有一个独立的 m(t) 信号出现，无法正常接收，产生了门限效应（随着输入信噪比的下降，输出信噪比将出现一个急剧恶化的现象）。

4.4 　模拟调制系统抗噪声性能分析 ( 续三）

也可采用相干解调，不存在门限问题。

4.4.3 频率调制系统抗噪声性能分析讨论调频系统采用鉴频法解调时的情况，输入信噪比 Si/Ni =A2/2n0BFM (4-70)由于鉴频法解调过程实际上相当于微分加包络检波，为避免门限效应，只考虑大信噪比情况以及宽带调频（ mf>>1 ）情况，可得出输出信噪比 So/No （ 4-71 ）考虑 BFM=2(mf+1)fm 及 mf>>1 条件，这时，信噪比增益 GFM= （ So/No ） / （ Si/Ni ) = 3mf

2(mf+1) ≈ 3 mf

3 （ 4-72 ）

4.4 　模拟调制系统抗噪声性能分析 ( 续四）

宽带调频大信噪比时分析：（ 1 ）信噪比增益很高。 若 mf=5 ，则 GFM=450 (27db)（ 2 ）信噪比增益随着 mf增大明显增大。 由 BFM=2(mf+1)fm ， BFM↑ → So/No ↑ ，以带宽换取信噪比（改善信噪比的途径） 由 Ni=n0 BFM ， BFM ↑ → Ni ↑ ， Si/Ni 下降到一定程度会引起门限效应。宽带调频系统与幅度调制系统的比较：（ 1 ）幅度调制系统的信噪比增益很低。（ 2 ）幅度调制系统的输出信噪比和调制过程无关；而调频系统与调频指数、调频带宽有关。根据式（ 4-73 ）（ 4-74 ），当两者带宽相差 mf+1倍时，

4.4 　模拟调制系统抗噪声性能分析 ( 续五）

FM 输出信噪比是 AM 的 3mf2倍，抗噪声性能得到很

大改善。宽带调频系统的抗干扰性能优于调幅系统。4.4.4 模拟调制系统性能比较图 4-30 表 4-1几点说明：1.DSB 与 SSB 的抗噪声性能相同 由于 DSB 信号带宽为 SSB 信号的两倍，故 DSB解调器带通滤波器带宽是 SSB 的两倍， DSB解调器输入信噪比是 SSB 的 1/2 ，所以两种信号解调器输出信噪比相同。对等条件下比较：调制信号相同；信道条件相同；已调信号的功率相同。

4.4 　模拟调制系统抗噪声性能分析 ( 续六）

2. 非相干解调的门限效应 当非相干解调器的输入信噪比大于某一门限值时，输出信噪比与输入信噪比呈线性关系，当输入信噪比小于这一门限值时，输出信噪比随输入信噪比下降而急剧减小，这种现象称为非相干解调器的门限效应。3. 性能比较 模拟调制系统的有效性从优至劣排队次序为： SSB 、VSB 、 AM （ DSB ）、 FM ；可靠性从优至劣排队次序为： FM 、 SSB （ DSB ）、 AM 。 VSB 调制系统的可靠性无具体分析结果。4. 调频系统的抗噪声性能随着信号带宽的增大而增大。

4.5 　载波同步原理（略）

作业：第一章： 1-5 、 1-6第二章： 2-1 、 2-4 、 2-9 、 2-16 、 2-22第三章： 3-1 、 3-10第四章： 4-1 、 4-7 、 4-14 、 4-18