מגישות:גובזה רחלמקוננט רבקהקמרי הדרדהרי אולפנת סהר

.♥ יבנה

מתמטית בעין פרוייקט! רי עי ה בנ י

ד" בס

ד" בס

. , התיכון הים מחוף קילומטר כחמישה בשפלה שוכנת יבנהבשנת כעיר הוכרזה הוא, 1986יבנה .10.7שטחה " ר קמ

שנת ) ביבנה כרגע .40000( 2014מתגוררים תושבים ... , : ועוד תרבות היכל טיילת פארק כמו ביבנה חדשים אתרים ישנם

... , : ועוד יבנה תל גמליאל רבן קבר כמו ביבנה עתיקים אתרים וישנם

בנה י! רי עי

: הראשון באתר סיורנו את !נתחיל העירונית הבריכה

הבריכההעירונית

במתכונתה ביבנה העירונית השחייה בריכת. וכייפית צעירה בריכה הינה החדשה

ללא האוכלוסייה לכלל מענה נותנת הבריכהומקורה , ומחוממת השנה ימות בכל הגבלה

, בחורף. הולדת ימי לחגיגת האפשרות ניתנת בבריכה " פ, ע שונים פרטיים ואירועים כייף ימי מסיבות

דרישה.ולכל לילדים והפעלות הפנינג ימי ישנם ובקיץ

המשפחה. , , חוג יבשה סאונה בבריכה חדש כן כמו

לילדים שחייה וחוגי לנשים במים התעמלותומבוגרים.

, ג`מבורי לחדר ישמש אשר מבנה יבנה בקרוב. , נוספות פעילויות ומגוון חוגים הולדת ימי חגיגת

שבה העירונית " 200בבריכה מחוברים ק ,2מ צינורות של בקצב מים מזרים הראשון ,20הצינור " לשעה ק מ

של בקצב הבריכה את מרוקן השני .10הצינור " לשעה ק מ

, ריקה כשהיוותה הבריכה את למלא החליטו אחד יום ! המרוקן הצינור את לסגור שכחו בטעות אך

? הבריכה תתמלא כמה תוך

פתרון:T -של העבודה זמן את .2מייצג הצינורות

20T-10T=20010T=200 /:10

T=20- ב: תתמלא הבריכה .20תשובה שעות

א

עלותו ב אשר לבריכה מנוי .720לירון לשנה ₪+10. כניסה לכל ₪

משלם לבריכה כניסה כל על לכן מנוי אין .40לדני ₪יחד לבריכה הולכים אשר טובים חברים ודני .20רון בשנה פעמים

.1? מנוי לעשות משתלם האם

: " גרפית הצגה י ע פתרון

=X * 10+ 720 Yרון: Y = 40 * X דני:

כניסות מספר

- ₪ ב עלות

A

720......

24הנקודה. 2 מייצגת ?מהA

=720=40 x – 10 x720 = 30 x /:30

X = 24

כיוון: מנוי לעשות משתלם לא תשובה.20שהולכים בשנה פעמים

בין Aהנקודה שיוויון , 2מייצגת הגרפים - שב" א -24ז ל ושווה זהה היא מנוי וללא מנוי עם העלות ₪ .960כניסות

: השני לאתר מסלולינו את !נמשיך אדסו פיצה

בקוטר פיצה מכינים אדסו .28בפיצה " מ ס: לבצק רכיבים

1. ג" ק30. פושרים מים בחצי מומסים טריים שמרים גרם22. גס מלך גרם

600. " קרים מים ל מכף ) 2 בכול זית שמן (.5כפות " ל מ

" מכינים ג ק .7מכל אישיות פיצות

שאלות:

. הפיצה ושטח היקף את רשמי28 מ" ס פתרון:

"3.14*28היקף: מ= 87.92ס"14*14*3.14שטח: ר= 615.44סמ

14" מ ס

של קבוצה הגיעה .126לאדסו תלמידים

? אישיות פיצות של הנדרשת הכמות להכנת נדרשים זית שמן כפות כמה

פתרון:

1 " ג פיצות 7ק

18 " ג פיצות 126ק

*18 *18

. הוזלות במבצעי יצאו מתחרות פיצריות שתי - " ב " התוספות מחיר את הוזילה אדסו 1/3פיצריית

- ב המשלוחים מחירי . 20%ואת- " ב " התוספות מחיר את הוזילה דומינו 50%פיצריית

- ב המשלוחים מחירי 10%ואת ," בסך " הנחה קיבל אדסו בפיצריית תוספת עם פיצה משלוח שהזמין ; 4מי " ח ש

משלוח שהזמין ומי ," בסך " הנחה קיבל דומינו בפיצריית תוספת עם .3פיצה " ח ש

הפיצריות בשתי והמשלוחים התוספות של הראשוני המחיר את מצאו. זהים היו שהם בהנחה

" , 3תוספות - ח ש"15משלוח - ח ש

.X- פיתרון: תוספת מחיר- Y משלוח מחיר

1/3X+20/100Y=450/100X+10/100Y=3

1/3X+1/5Y=4/*155X+3Y=60

1/2X+1/10Y=3/*105X+Y=30

אדסו:דומינו:

- 5X+3Y=605X+Y=30

2Y=30Y=15

5X+15=305X=30/:5

X=3

משלוח:

תוספות:

ג

: האחרון לאתר מסלולינו את !נמשיך הכדורגל מגרש

. מלבן בצורת המגרשהוא המגרש ששטח , 240ידוע " ושהצלע ר מ

- ב גדולה המגרש של ' 8הארוכה מהצלע מ. שלו הקצרה

- ב. המגרש של הקצרה הצלע אורך את נסמן אx

בעזרת .xנבטא הארוכה הצלע אורך את. המגרש. היקף ואת ורוחב אורך את נמצא ב

פיתרון: : הארוכה. הצלע 'x+8א מ

: " המגרש. שטח י עפ משוואה כתיבת ב

: המתאים הפיתרון x=12זיהוי. חיובי מספר להיות חייב צלע אורך כי נפסל השלילי הפיתרון

: הארוכה מ'20=8+12הצלע- אורך: ' 12מסקנה רוחב מ'20מ

: המגרש p=2(12+20)=64mהיקף

X²+8X-240=0 X1,2=-4±√16+240=-4±16 X1,2=12,-20

.' א סעיף לנתוני קשר ללאמלבן ) בצורת הינו הכדורגל (ABCDמגרש

. המלבן אלכסוני את סימן המאמן אימונים לצורךכי מ'.DO= 25נתון

הוא המלבן צלעות אורכי בין 3:4היחס . המלבן. צלעות אורכי את מצא א

A B

CD

O

פתרון:DB=DO+OB

DO= BO) במלבן) אלכסונים

DB=50

BC:CD=3:4( 3X)+)4 ( =50² X ² פיתגורס ² משפט

9X²+16X²=250025X²=2500

X²=100X=10

BC=3*10=30DC=4*10=40

A B

D CM

LO

BO=DO=CO=AO

BOD שוקיים שווה משולש

שוות L1=L2זווית במלבן מעלות 90זווית

BL=LC) תיכון ) גם הוא לבסיס הגובה שוקיים שווה במשולש. ל. ש מ

' ב" סעיף של הוכחה ל כנDOC. שוקיים שווה משולש

:' ג סעיף)2X+2Y=17( היקף OLCMנתון

2X+2Y+2X+2Y=4X+4Y=34

המלבן בנקודה ABCDאלכסוני .Oנפגשיםהצלע Lהנקודה על BCנמצאת

הצלע Mוהנקודה על .OLCMשהמרובע DCנמצאת מלבן הוא -' א: BL=CLהוכח -' DM=MCב

-' המלבן שהיקף נתון , 17הוא OLCMג " המלבן היקף את חשב מ ABCDס