고대 그리스시대 : 천상법칙과 지상법칙으로 구분

천상법칙 - 신들의 세계로 완전한 운동인 원운동을 함

지상법칙 - 불완전한 인간의 세계로 모든 물체가 결국 정지하게 됨

코페르니쿠스 : 천상물체는 원운동함을 굳게 믿음

지동설 주장 - 행성들도 완전한 원운동을 한다고 설명하기 위해서

브라헤 : 지동설을 반박하기 위해 20 년동안 행성의 움직임을 관측 , 기록

케플러 : 브라헤의 자료를 근거로 행성의 운동에 대한 케플러 법칙 발표

사람들이 지동설은 믿지 않았으나 케플러 법칙은 의심하지 않음

그러나 행성이 왜 타원궤도를 따라 회전하는지 도저히 이해할 수 없음

뉴턴 : 케플러 법칙이 왜 성립하는지 설명할 수 있는 기본법칙 제안

만유인력 법칙과 운동법칙 F=ma

천상과 지상 모두 동일한 법칙으로 설명됨

1. 계절에 관계없이 광속은 일정하다 .

2. 매질에 관계없이 광속은 일정하다 .

4. 아무리 멀리 가더라도 광속은 일정하다 .

3. 온도에 관계없이 광속은 일정하다 .

5. 위의 보기에는 답이 없다 .

정지한 KTX 에서 본 속도

달리는 KTX 에서 본 속도

피타고라스 정리 이용

특수상대성이론의 효과가 나타나는 정도를

알려주는 인자

지상 12,000m 에서 뮤온 생성뮤온의 수명은 0.000002초광속으로 내려와도 600m 가 지난 뒤 전자로 바뀜

그런데 지상에서 뮤온이 다수 측정됨

1.수 많은 뮤온 중에서 살아남은 극히 일부가 관찰된 것이다 .

2. 뮤온들 중에서 가끔 수명이 좀 긴 것이 만들어지는데 그런 뮤온이 관찰된 것이다 .

3. 지상에서 보기에 뮤온은 광속에 가까운 빠른 속도로 움직이기 때문에 뮤온의 수명이 길어지기 때문이다 .

4. 지상에서 관찰된 뮤온은 지상에서 생성된 것이다 .

뮤온의 수명은 0.000002 초

뮤온에게는 대기권의 높이가 600m 가 됨

뮤온은 0.000002 초 동안에 지상까지 내려올 수 있음

뮤온이 볼때 지상에 높이 세워진 자의 길이가 20 분의 1 로 짧아짐

길이수축에 의해 지상에서 뮤온 관찰 가능

갈릴레이 변환에 의한 속도 덧셈법칙

로렌츠 변환에 의한 속도 덧셈법칙

지상에서 측정하면 0.8c 로 날아가는 탄환을 0.5c 로 달리는 기차에서 측정하면 속도가 얼마일까 ?

1. 0.3c

2. 0.5c

3. 0.8c

4. 1.3c

3 차원 공간 + 시간 → 4 차원 시공간

0 차원 - 점 1 차원 - 선

2 차원 - 면 3 차원 - 공간

4 차원 - 시공간

위치벡터

변위벡터

속도벡터

여기서 : 고유시간

운동량벡터

상대론적 질량 :

총에너지 :

상대론적 운동량 :

3 차원 벡터의 크기는 좌표계 회전에 대해 불변이다 .

속도 4 차원 벡터 의 크기

운동량 4 차원 벡터 의 크기

일 때

그림과 같이 정지질량이 m0 로 같은 두 물체가 마주보며 동일한 속력 v 로 다가와 충돌 후 결합하여 한 물체가 되었을 때 이 물체의 정지질량은 얼마일까 ?

1. 2m0

2. 2m0 보다 더 크다

3. 2m0 보다 더 작다

4. 얼마인지 알 수 없다

광속이 일정하다는 사실로부터 출발하여 결국 공간과 시간의 개념을 제대로 이해하게 됨

운동하는 상대방에 시간지연 , 길이수축 , 질량증가 등의 현상이 일어남을 알게 됨

질량이 에너지의 한 형태라고 밝혀짐

전자가 고유스핀을 지닌 이유를 알게 됨

양자역학에 특수 상대성이론을 도입하니 반물질이 존재하여야 함을 알게 됨

관성계 : 뉴턴의 운동법칙을 적용할 수 있는 기준계로 관성계에서는 힘을 받지 않는 물체가 등속도 운동을 한다 .

특수 상대성이론에서는 동일한 현상을 서로 다른 두 관성계에서 기술할 때 관계를 다룬다 .

비관성계 : 관성계에 대해 가속도 운동하는 기준계로 비관성계에서는 물체가 모두 거짓힘인 관성력을 받는다 .

관성계로 제한한 특수 상대성이론을 비관성계를 포함하도록 일반화 시킨 것이 일반 상대성이론이다 .

지상에 놓인 관성계에서 일어나는 자연현상과 가속도 a=-g 로 가속운동하는 비관성계에서 일어나는 자연현상은 구별되지 않는다 .

위를 향해 가속도 g 로 가속운동하는 우주선에는 중력이 작용하는 것 같다 .

이 우주선에 대해 아래를 향해 가속도 g 로 가속운동하는 우주선에는 관성력이 작용하지 않는다 .

그런 우주선에서는 무중력상태를 경험한다 .

지상에서 정지해 있는 기준계에는 중력이 작용한다 .이 기준계에 대해 아래를 향해 가속도 g 로 가속운동하는 ( 자유낙하하는 ) 기준계에는 중력이 작용하지 않는 것은 아닐까 ?그렇다면 그 기준계에서는 무중력상태를 경험하게 된다 . 그리고 중력이 사라지는 기준계가 존재한다면 중력은 관성력과 똑같은 거짓힘이다 .

1865 년 발표된 쥘 베른의 최초 SF소설 < 지구에서 달까지 > : 지구와 달 사이 53:47 이 되는 지점에서 무중력상태 경험

달 탐험 우주선에서 송신한 모습을 보면 로켓이 분사를 멈추기만 하면 우주선 내부는 언제나 무중력 상태임을 중계방송으로 확인 !

63 빌딩 옥상에서 뛰어내린 사람이 떨어지는 동안 자신에게 어떤 힘이 작용한다고 느낄까 ? ( 공기가 없다고 가정 )

1. 연직 아래 방향으로 중력이 작용한다고 느낀다 .

2. 연직 아래방향으로 중력이 그리고 연직 위 방향으로 관성력이 작용한다고 느낀다 .

3. 아무런 힘도 느끼지 않는다 .

4. 떨어지는데 정신이 없어서 어떤 힘도 느끼지 못한다 .

뉴턴 물체의 질량 사이에는 중력이 작용하고 물체는 운동법칙에 의해 운동한다 .

아인슈타인 물체의 질량은 주위의 시공간 구조를 바꾸고 물체는 시공간의 최단거리를 따라 진행한다 .

확인방법 아인슈타인은 태양을 지나는 별빛이 태양을 지나지 않을 때와 비교하여 1.75초 휠 것이라고 예언 .

1916 년 서부 아프리카 프린시페 섬에서 개기일식을 이용하여 별빛 측정 .

1854 년 에드윈 에봇이 ' 평지세상 '이라는 제목의 소설 발표

1. 두 평행선은 결코 만나지 않는다 .

2. 삼각형의 내각의 합은 180 도이다 .

3. 반지름이 r인 원의 넓이는 πr2 이다 .

1. 구의 두 대원은 반드시 만난다 .

2. 삼각형 내각의 합은 180 도보다 더 크다 .

3. 반지름이 r인 원의 넓이는 πr2 보다 더 크다 .

지상에서 공간구조가 평평하게 나타나는 것이 전혀 놀랍지 않다 !!

수성의 세차운동 : 19 세기 말 수성의 근일점이 100 년마다 574 초 이동한다는 것 관찰됨

이들 중 43 초는 다른 행성들의 영향으로 설명되지 않음 .

한동안 수성과 태양 사이에 벌칸이라는 다른 행성이 존재한다고 믿었던 시기도 있음 .

1915 년 아인슈타인은 태양 질량에 의해 주위 시공간이 바뀌는 효과에 의해 수성의 근일점이 100 년마다 42.98 초 진행한다는 것 증명 .

뉴턴역학과 일반상대성이론중 어느 것이 옳을까 ?

1. 뉴턴역학이 옳다 .

2. 일반상대성이론이 옳다 .

3. 두 가지가 모두 옳다 .

4. 두 가지가 모두 옳지 않다 .

특수 상대성 이론에서 제외된 비관성계를 포함시키면서 중력과 관성력의 동등 원리를 발견 .

질량은 주위 시공간을 굽게 만들 뿐 중력은 거짓힘이며 물체는 시공간의 최단거리를 진행한다 .

뉴턴 역학을 대신하는 일반 상대성이론 완성 .

배경 복사 , 허블 법칙 등의 발견으로 일반 상대성이론이 우주론인 대폭발 이론의 모체가 됨 .

일반 상대성이론은 중력파와 블랙홀 등을 예언 .

특수 상대성이론에서 수정된 것 : 공간과 시간의 개념

특수 상대성이론이 나오기 전까지 : 공간과 시간에 대해 별로 크게 관심 갖지 않음 .

일반 상대성이론에서 수정된 것 : 중력 ( 만유인력 )

이전 물리학의 기초라고 말할 수 있는 중력이 처음부터 존재하지도 않았음을 받아들여야 함 .

특수 상대성이론 : 속도가 작으면 로렌츠 변환이 갈릴레이 변환과 같아짐 .

특수 상대성이론 전에 알고 있던 모든 것은 속도가 작을 때의 근사법칙임 .

일반 상대성이론 : 중력이란 존재하지 않음

뉴턴의 중력 이론과 일반 상대성이론은 아주 다른 두 이론임 .

우리 주위의 보통 현상에 대해서는 두 이론으로부터 동일한 결과를 얻음 .

그러나 큰 질량 주위에서는 두 이론이 서로 다른 결과를 내며 일반 상대성이론이 옳음 .

뉴턴의 중력이론은 작은 질량 주위에서만 성립하는 틀린 이론임

일반 상대성이론은 뉴턴의 중력이론을 대체하는 올바른 이론일 뿐 아니라 우주론의 모체가 되었음 .

상대성이론 덕택에 인간이 우리 주위 세계의 자연법칙 뿐 아니라 우주의 창조와 진화를 설명하는 우주론을 알게 되었음 .

그러나 아인슈타인은 우주론이 궁금하여 일반상대성이론을 연구한 것이 아님 .

단순히 광속은 일정하다는 문제를 해결하기 위해 특수 상대성이론에 도달하고 그것을 일반화시키는 과정에서 일반 상대성이론에 이르게 됨 .

100년 전에는 여러분 자신도 상대성이론을 생각할 수 있지 않았을까 ?

인간이 우주여행을 하는 날이 오게 될까 ?

백양고 친구 여러분 , 또 만나요…