תנועה בעיות

גרפי בייצוג

' רדליך' ד מצויינות ח

t*v=s* = זמן/ מהירות דרך מרחק

/ דרך מרחק נוסחת

1 : ונפתור. בנוסחא ?Sמהו V=90 t=1נציב90*1=ss=90 הוא "90המרחק מ ק2 : ונפתור. בנוסחא ?Sמהו v=90 t=2נציב90*2=Ss=180 הוא "180המרחק מ ק3 : ונפתור. בנוסחא s=450 v=90נציב = t t=5 למכונית לנסוע 5יקח "450שעות מ ק

היא מכונית "90מהירות ש קמ? אחת- בשעה תעשה אותו המרחק מהו א

? בשעתיים- תעשה אותו המרחק מהו בלנסוע- למכונית יקח זמן כמה ?450ג " מ ק

S=v*t - מרחק ל Yנקרא - זמן ל Xנקרא , נתונה aהמהירות : פונקציה y=axקיבלנו

? זה תרגיל של הפונקציה מהי

1 .מכונית "50מהירות ש קמ2 .מכונית "70מהירות ש קמ3 .אופניים "20מהירות ש קמ4 .ילד ' 3.5מהירות בשניה מ5 .ילדה ' 2.5מהירות בשניה מ

המצבים של הפונקציות מהןהבאים:

Y מרחק

זמןX

הפונקציות את שרטטי) שונות) צירים במערכות

של 3בחרי כתיב בעזרת אותם וכתבי סדורים זוגות : כאשר לדוגמא : x=6 y=36פונקציות נכתוב

f(6)=36 ? את כיצד הסבירי יורדות או עולות הפונקציות האם

. בפונקציה הסתכלות ללא בכך מבחינה

: מהפונקציות אחת לכל

1? הפונקציה. מהי2. הפונקציה. את שרטטי3. לשאלה. המתאים הפתרונות תחום את באדום סמני4? זו. לשאלה המתאים הפתרונות תחום מהו כתבי

שמעון של ' 4מהירותו בשניה מ. המכולת לכוון מביתו יוצא הוא

במרחק נמצאת ' 480המכולת מ מביתו

1? הפונקציה. מהי2. הפונקציה. את שרטטי3 .זמן ובאותו מקום מאותו לדרך יוצאת שניה מכונית של ?100במהירות ? . " מתי ראשונה תגיע מי ש קמ4 ? באותה. שרטטי השניה המכונית של הפונקציה מהי

. צירים מערכת5 .ומהו הראשונה הפונקציה של הפתרונות תחום מהו

? השניה של התחום

מכונית "80מהירות ש קמשל מרחק לעבור "160עליה מ ק

. ? המתאים הפתרונות תחום מהו אותה שרטטי הפונקציה מהילשאלה?

מיישובB ליישובA . זה מרחק לנסוע לו לוקח אופנוע 5יוצא? מהירותו. מהי שעות

נקודה את הצירים מערכת על של Bסמני מוצא כנקודת - ה ציר ועל , Xהאופנוע להגיע לו שלקח הזמן את סמני

.x=5כלומר הנקודות ליד סדורים זוגות וסמני (? . חשבי הפונקציה מהי אלו נקודות שתי בין ישר קו העבירי

) הפתרונות תחום מהו נקודות שתי דרך שיפוע מציאת לפי? זו לשאלה המתאים

במהירות Aמיישוב משאית יוצאת 60 " לכוון ש 8:00בשעה Bקמ

בין -Aהמרחק "360הוא Bל מ ק

: השני לקראת האחד הולכים בו מצב נתון כאשר היא הראשון של f(x)=vxהפונקציה היא השני של (+ הפונקציה הנקודות) בין המרחק

g(x)=-vx

מסקנה

שניהם שעשו הדרך את מחברות אנו אלגברית בדרך " המרחק כ סה את ומקבלות מסויים בזמן

:60כלומרx+72x=360: : הפונקציות שתי בין משוות אנו גרפית בדרךf(x)=60xg(x)=-72x+360 :60קיבלנוx=-72x+360 : בעצם 60x+72x=360שזה

הם הנסיעה מתחילת זמן כמה כעבוריפגשו?

: : נפגשים שהם לפני מצבים שני נסביר ועוד נסעו שהם המרחק את : 70נחבר " ונקבל מ 360ק

מ" ק :60כלומרx+72x+70=360 : לנסוע והמשיכו שנפגשו אחרי , כך ואחר הפגישה עד כלומר הכולל המרחק את נחבר

: 70עוד " מ 360+70=430ק : עברו שהם הדרך 60x+72x=430זו

היה הנסיעה מתחילת זמן כמה כעבורביניהם ?70המרחק " מ ק

את 3בחרי פונקציות של בכתיב וכתבי סדורים זוגותהנתונים.

? בלי בכך הבחנת כיצד יורדת או עולה הפונקציה האם? הפונקציה מהי לדעת

: מהפונקציות אחת כל עבור

ובדרך גרפית בדרך פתריאלגברית

ערכי X f(x)<g(x)לאלו

מהעיר יצאה במהירות Aמיכל "24ורכבה ש קמ מהעיר דרור יצא הזמן - 36המרוחקת, Bבאותו " מ מ Aק - ל של Cורכב -16במהירות . " ל הגיעו ודרור מיכל ש Cקמ

: הזמן C B Aבאותו! צירים מערכת אותה על הפונקציות את שרטטי

, להגדיר צורך יש השאלה לפתרון לגשת כדינקודות את -Bו- Aתחילה ה ציר Yעל

לאורך אופניים על רכבו ודרור מיכלהעיר לכוון הכביש . Cאותו

C

g(x) f(x)

B

A 36-

1דרך

f(x)=16xg(x)=24x-36

? הפונקציות מהן

C

g(x) f(x) B 36" מ ק A

2דרך

f(x)=16x+36g(x)=24x

? הפונקציות מהן

צירים מערכת אותה על הפונקציות את כשרוכב שרטטיהצירים מראשית יוצא האופניים

1 .הגיעו זמן כמה לאחר אלגברית בדרך תחילה מצאי2 : המכונית. של הפונקציה את הצירים מראשית יוצאים שהאופניים נקבע אם

( " השיפוע של הצבה י ע למצוא , 72תוכלי כדי( ישר במשוואת אחד סדור וזוגאת ( bלמצוא " להיפך ) כ ואח

לחיפה ממטולה יצא אופניים רוכב"24במהירות ש קמ

מכונית 3כעבור יצאה שעותבאותה ונסעה לחיפה ממטולה

במהירות " 72הדרך ש קמזמן באותו הגיעו שניהם

f(x)=24x

g(x)=72x+b( נקודה b+4.5*72=108( 4.5,108נציב

b=-216g(x)=72x-216

ונשרטט

24x=72(x-3)x=4.5

הצירים מראשית יוצא אופניים רוכב

4.5 0 X

108 0 Y

108 " מ ק

אופניים 4.5 1.5 216 -מכונית

שרטוט

הפונקציות מהן מצאידרכים בשתי ושרטטי

בשעה לדרך יצאה אחת 8:00מכוניתשל "80במהירות ש קמ

במהירות שניה מכונית יצאה שעתיים לאחר90 . " הזמן באותו ליעדן הגיעו הן ש קמ

: " לענות כ ואח הפונקציות את לשרטט1 " למטולה. א ת דרך במכוניתה ונסעה גת מקרית יצאה רינה

" 80במהירות . " א מת קטנוע על ברכיבה דן יצא זמן באותו ש קמבמהירות " 39למטולה " . " הוא א לת ג ק בין המרחק ש . 82קמ " מ ק

" הוא א לת מטולה בין - 198המרחק . " נסעה זמן כמה א מ ק - ? שהגיעה לפני דן את רינה פגשה האם ב למטולה שהגיעה עד רינה

? נפגשו? הן מיציאתם זמן כמה כעבור למטולה2 .בשעה מביתו יצא אופניים במהירות 8רוכב ורכב 40בבוקר

. בשעה" ש . 9.30קמ יצא הוא אופנוע על מביתו אחיו יצא בבוקרבמהירות ורכב . 80מביתו " השיג מרחק ובאיזה שעה באיזו ש קמ

? האופניים את האופנוע

" ב וש כיתה עבודת

את עכשיו כללסיים עד שחילקנו הדפים ' עמ תופעות ייצוג על בפרק במשבצת -122לסיים

128 1,3,8תרגילים) עדיין ) פתרה שלא מי

" ב ש המשך