國立台灣海洋大學河海工程學系結構耐震評估與補強設計 2011.0 4 . 18 (一)

國家地震工程研究中心National Center for Research on Earthquake Engineering 鍾鍾 11

國立台灣海洋大學國立台灣海洋大學河海工程學系河海工程學系

結構耐震評估與補強設計結構耐震評估與補強設計2011.04.18 (2011.04.18 ( 一一 ))

鍾立來鍾立來

結構耐震能力之結構耐震能力之簡易側推分析簡易側推分析 (( 二二 ))


結構之容量曲線為基底剪力結構之容量曲線為基底剪力 VVbsbs 與結構頂層側位與結構頂層側位移移 ΔΔroofroof 之關係。之關係。

結構之容量曲線結構之容量曲線


若一樓為基底，結構之基底剪力若一樓為基底，結構之基底剪力 VVbsbs 即為其一樓即為其一樓之剪力之剪力 VVF1F1 。。

結構之基底剪力結構之基底剪力

1Fbs VV


結構各樓層之剪力結構各樓層之剪力對應於基底剪力對應於基底剪力 VVbsbs ，第，第 ii 層之剪力層之剪力 VVFFii 為為

FFFFkk ：對應於基底剪力：對應於基底剪力 VVbsbs ，第，第 kk 層之水平地震力層之水平地震力γγtt ：頂層外加集中橫力之係數：頂層外加集中橫力之係數WWFFii ：第：第 ii 層之靜載重層之靜載重hhFFii ：第：第 ii 層之高程層之高程

bs

2FF

1FF

tt1

FF ])1([ VhW

hWFV n

kkk

n

ikkkn

ikki


水平地震力之豎向分配水平地震力之豎向分配頂層外加之集中橫力頂層外加之集中橫力 FFtt 為為

耐設規範耐設規範節節 2.112.11 式式 2-172-17

T

TT

T

s)725(,25.0

s)725(s7.0,07.0

s7.0,0

t

bst

bs

bst

s)725(,25.0

s)725(s7.0,07.0

s7.0,0

VTV

TTV

T

F

γγtt ：頂層外加集中橫力之係數：頂層外加集中橫力之係數


第第 ii 層之水平地震力層之水平地震力 FFii

WWFFii ：第：第 ii 層之靜載層之靜載重重hhFFii ：第：第 ii 層之高程層之高程

水平地震力之豎向分配水平地震力之豎向分配耐設規範耐設規範

節節 2.112.11 式式 2-182-18

niVhW

hW

niVhW

hW

niFhW

hWFV

nihW

hWFV

F

n

kkk

nn

n

kkk

ii

n

kkk

nn

n

kkk

ii

i

,])1([

1,,3,2,)1(

,)(

1,,3,2,)(

bstt

2FF

FF

bst

2FF

FF

t

2FF

FFtbs

2FF

FFtbs

F


ΔΔFFii ：第：第 ii 層之層間側位移層之層間側位移

n

ii

2FRF

結構頂層之側位移結構頂層之側位移結構各樓層呈串聯之關係，故頂層之側位移為結構各樓層呈串聯之關係，故頂層之側位移為各樓層層間側位移之疊加。因此，頂層之側位各樓層層間側位移之疊加。因此，頂層之側位移移 ΔΔRFRF 為：為：


1.1. 第第 ii 層第層第 jj 柱之破壞模式，或撓曲破壞柱之破壞模式，或撓曲破壞VVmm < < VVnn ，或剪力破壞，或剪力破壞 VVnn < < VVmm 。。

2.2. 第第 ii 層第層第 jj 柱側力柱側力 VVFFiiCCjj 與側位移與側位移 ΔΔFFiiCCjj 之之關係。關係。

3.3. 第第 ii 層之剪力層之剪力 VVFFii 與側位移與側位移 ΔΔFFii 之關係。之關係。

結構簡易側推分析之容量曲線結構簡易側推分析之容量曲線

j

jiijii VV CFFCFF ,


結構簡易側推分析之容量曲線結構簡易側推分析之容量曲線4. 4. 對應於某一基底剪力對應於某一基底剪力 VVbsbs ，得第，得第 ii 層之剪力層之剪力 VVFFii 。。

bs

2FF

1FF

ttF )1( VhW

hWV n

kkk

n

ikkk

i

5. 5. 對應於第對應於第 ii 層之剪力層之剪力 VVFFii ，由第，由第 ii 層之剪力層之剪力 VVFFii

與第與第 ii 層之層間側位移層之層間側位移 ΔΔFFii 之關係，得第之關係，得第 ii 層之層之層間側位移層間側位移 ΔΔFFii 。。


結構簡易側推分析之容量曲線結構簡易側推分析之容量曲線6. 6. 頂層側位移頂層側位移 ΔΔRFRF 為各樓層側位移為各樓層側位移 ΔΔFFii 之疊加，之疊加，

即即

n

ii

2FRF

7. 7. 對應基底剪力對應基底剪力 VVbsbs ，得頂層側位移，得頂層側位移 ΔΔRFRF 。基底剪力。基底剪力 VVbsbs 與頂層側位移與頂層側位移 ΔΔRFRF 之關係，即為結構之容量曲線。之關係，即為結構之容量曲線。


校舍平面試體校舍平面試體

平面構架之正面及側面圖平面構架之正面及側面圖

預留孔位，位於樑上

氣窗

一之 10型鋼板厚安裝於樓板二端

鋁

玻璃


校舍平面試體校舍平面試體

平面構架之正面及側面圖平面構架之正面及側面圖50 cm

30 cm

4-#7+8-#6

#3@25

24 cm

60 cm#3@25

柱配筋梁配筋(端部)

Top-4-#6Bot-2-#6

24 cm

60 cm

#3@25

梁配筋(中點)

Top-2-#6Bot-4-#6


梁、柱及接頭之編號梁、柱及接頭之編號


材料之強度材料之強度混凝土抗壓強度混凝土抗壓強度

鋼筋降伏強度鋼筋降伏強度#3#3 ：：#6#6 ：：#7#7 ：：

2cmkgf191

2cmkgf39002cmkgf31672cmkgf3701

EEs s

：：EEc c

：：

2cmkgf20400002

c cmkgf15000 f


柱子之軸力柱子之軸力

柱柱 C1 C1 及及 C5C5 ：：柱柱 C2 C2 及及 C6C6 ：：柱柱 C3 C3 及及 C7C7 ：：柱柱 C4 C4 及及 C8C8 ：： tf5.43

tf6.46

tf8.42

tf9.36


一樓與二樓樓層剪力與層間位移一樓與二樓樓層剪力與層間位移　　柱側力柱側力 (kgf) (kgf) 樓層剪樓層剪

力力(kgf)(kgf) 　　

樓層位移樓層位移 (cm) (cm) C1,C5C1,C5 C2,C6C2,C6 C3,C7C3,C7 C4,C8C4,C8

00 00 00 00 00 000.719770670.71977067 3211.6623211.662 17212.517212.5 17212.517212.5 3211.6623211.662 40848.340848.3

0.7302248560.730224856 3258.3093258.309 17212.517212.5 17462.517462.5 3258.3093258.309 41191.641191.62.1626769522.162676952 96509650 17212.517212.5 17462.517462.5 96509650 53975539752.2155032582.215503258 96509650 17212.517212.5 17462.517462.5 9885.7149885.714 54210.754210.73.6123390233.612339023 96509650 17212.517212.5 17462.517462.5 9885.7149885.714 54210.754210.73.6835278263.683527826 96509650 17212.517212.5 15924.3815924.38 9885.7149885.714 52672.652672.64.420554344.42055434 96509650 4042.2484042.248 00 9885.7149885.714 2357823578

4.6467644214.646764421 96509650 00 00 9885.7149885.714 19535.719535.77.3591542527.359154252 96509650 00 00 9885.7149885.714 19535.719535.77.5503330547.550333054 96509650 00 00 8743.8678743.867 18393.918393.99.0143138589.014313858 3829.8633829.863 00 00 00 3829.863829.869.9776669469.977666946 00 00 00 00 00



0

7.0295.0

8.607.007.0

t

)43()43(

HT

T

TT

T

s)725(,25.0

s)725(s7.0,07.0

s7.0,0

t

bs

bsbsF3F3F2F2

F3F3F2

625.0

6806450034077400

68064500

V

VVhWhW

hWV

kgf 645007507.22

1.23.31.2

3

410

kgf 774009007.22

1.23.31.2

3

4102

RF

F

w

w


1 2 3F F bsV F F V ,

3 32 3

2 2 3 3

5

8F F

F bs bsF F F F

W hV F V V

W h W h

對應某一基底剪力對應某一基底剪力 VVbsbs ，根據一樓剪力，根據一樓剪力 VV11 與與層間位移層間位移 ΔΔ1F1F 之關係，得一樓層間位移之關係，得一樓層間位移 ΔΔ1F1F ；；根據二樓剪力根據二樓剪力 VV22 與層間位移與層間位移 ΔΔ2F2F 之關係，得之關係，得一樓層間位移；一樓層間位移；一樓及二樓層間位移之疊加，一樓及二樓層間位移之疊加，即為頂樓側位移即為頂樓側位移 ΔΔRFRF

基底剪力與頂層側位移基底剪力與頂層側位移

2F1FRF


樓層剪力樓層剪力 (kgf)(kgf) 樓層位移樓層位移 (cm)(cm) 頂層位移頂層位移(cm)(cm)1F1F 2F2F 1F1F 2F2F

00 00 00 00 00

40848.340848.3 25530.225530.2 0.719770.71977 0.449860.44986 1.169631.16963

41191.641191.6 25744.825744.8 0.730220.73022 0.453640.45364 1.183861.18386

5397553975 33734.433734.4 2.162682.16268 0.594420.59442 2.75712.7571

54210.754210.7 33881.733881.7 2.21552.2155 0.597010.59701 2.812522.81252

54210.754210.7 33881.733881.7 3.612343.61234 0.597010.59701 4.209354.20935

52672.652672.6 32920.432920.4 3.683533.68353 0.580080.58008 4.26364.2636

2357823578 14736.214736.2 4.420554.42055 0.259660.25966 4.680224.68022

19535.719535.7 12209.812209.8 4.646764.64676 0.215140.21514 4.861914.86191

19535.719535.7 12209.812209.8 7.359157.35915 0.215140.21514 7.57437.5743

18393.918393.9 11496.211496.2 7.550337.55033 0.202570.20257 7.75297.7529

3829.863829.86 2393.662393.66 9.014319.01431 0.042180.04218 9.056499.05649

00 00 9.977679.97767 00 9.977679.97767


正側面正側面

後側面後側面

桃園縣楊梅鎮桃園縣楊梅鎮瑞埔國小校舍瑞埔國小校舍


平面圖平面圖


立面圖立面圖


靜態單向推垮試驗靜態單向推垮試驗


空構架試體空構架試體

: 35 41 4C 0 :1 根: 242 3C 40 : 根2

yt

2y

2c

kgf/cm 4386

kgf/cm 3204

kgf/cm 113

f

f

f

385

385

310

RB1 RB1 RB1

C2 C2 C2

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

C1 C1 C1C1 C1C1 C1WB2

WB2

WB2

WB2

B1B1B1

B1

311 306 315 315 313 309

71

A Frame

B Frame

C Frame

308 309 313 303 304 320

385

385

310

RB1 RB1 RB1

C2 C2 C2

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

C1 C1 C1C1 C1C1 C1WB2

WB2

WB2

WB2

B1B1B1

B1

311 306 315 315 313 309

71

A Frame

B Frame

C Frame

308 309 313 303 304 320


空構架試體空構架試體

40

40

WB2D10@15

2-D161-D19

2-D1935

24

RB14-D16

D9@25

60

2-D22

35

2-D222-D19

2-D22

B1D10@25

C2(24x40)

40

24

6-D19D10@25

35

40

8-D19D10@25

C1(35x40)

360

360

20

80


1F1F 彎矩破壞之層間側位移彎矩破壞之層間側位移

0 5 10 15 20 250

50

100

150

displacement(cm)

Vm

(tf)

1F層間變位


2F2F 彎矩破壞之層間側位移彎矩破壞之層間側位移

0 5 10 15 20 25 300

20

40

60

80

100

120

displacement(cm)

Vm

(tf)

2F層間變位



FFFFkk ：對應於基底剪力：對應於基底剪力 VVbsbs ，第，第 kk 層之水平地震層之水平地震力力

γγtt ：頂層外加集中橫力之係數：頂層外加集中橫力之係數WWFFii ：第：第 ii 層之靜載重層之靜載重hhFFii ：第：第 ii 層之高程層之高程

bs

2FF

1FF

tt1

FF ])1([ VhW

hWFV n

kkk

n

ikkkn

ikki


結構各樓層之剪力結構各樓層之剪力對應於基底剪力對應於基底剪力 VVbsbs ，第，第 ii=1=1 層之剪力層之剪力 VVF1F1

為為 3

22

32

2

[ ]F F

F1 F bs bs

F F

k kk

kk

k kk

W h

V F V V

W h

3

33

33

2

[ ]F F

F3 F3F2 F bs bs

F2 F2 F3 F3F F

k kk

kk

k kk

W hW h

V F V VW h W h

W h

第第 ii=2=2 層之剪力層之剪力 VVFF22 為為


全部載重全部載重樓層之樓地板面積樓層之樓地板面積 2

F2 Roof 205 mA A

頂樓靜載重頂樓靜載重

二樓靜載重二樓靜載重

Roof 146.8 tfW

2 169.7 tfW

146.8 720

169.7 360 146.8 720

F3 F3F2 bs

F2 F2 F3 F3

bs bs 0. 6337

W hV V

W h W h

V V


結構之容量曲線為基底剪力結構之容量曲線為基底剪力 VVbsbs 與結構頂層側與結構頂層側位移位移 ΔΔroofroof 之關係。之關係。

結構之容量曲線結構之容量曲線

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150X: 6.79Y: 144.4

displacement(cm)

Vm

(tf)

容量曲線X: 4.71Y: 144.4


作業八作業八

關廟國小校舍座落台南縣關廟鄉，關廟國小校舍座落台南縣關廟鄉，假設為第二類地盤。假設為第二類地盤。二層樓高二層樓高二樓高程二樓高程 3.5m3.5m ，頂樓高程，頂樓高程 7.3m7.3m 。。頂樓無女兒牆或文化瓦。頂樓無女兒牆或文化瓦。


頂樓平面圖頂樓平面圖作業八作業八


二樓平面圖二樓平面圖作業八作業八


立面圖立面圖作業八作業八


柱尺寸表柱尺寸表

作業八作業八


梁尺寸表梁尺寸表作業八作業八


作業八作業八

材料強度材料強度


求結構基底剪力與頂層側位移之關係，即結構求結構基底剪力與頂層側位移之關係，即結構之容量曲線。之容量曲線。

作業作業 8.18.12011.05.162011.05.16


作業檔為作業檔為 .doc .doc 或或 .pdf.pdf

電子檔於電子檔於 0515 (0515 ( 日日 ) ) 前寄出前寄出紙本於紙本於 0516 (0516 ( 一一 ) ) 繳交繳交

作業作業

老師：老師： [email protected]@ncree.narl.org.tw

林琨偉助教：林琨偉助教： [email protected]@ntu.edu.tw

顧丁與助教：顧丁與助教： [email protected]@hotmail.com


簡報檔為簡報檔為 .doc.doc 、、 .pdf .pdf 或或 .ppt.ppt

請於請於 0508 (0508 ( 日日 ) ) 前寄出前寄出

簡報簡報

老師：老師： [email protected]@ncree.narl.org.tw

林琨偉助教：林琨偉助教： [email protected]@ntu.edu.tw

顧丁與助教：顧丁與助教： [email protected]@hotmail.com


校舍結構耐震能力之簡易調查校舍結構耐震能力之簡易調查鍾立來、簡文郁、葉勇凱、黃世建、佘健維鍾立來、簡文郁、葉勇凱、黃世建、佘健維 (2005)(2005) ，「國民中小學典型校舍耐震能力之，「國民中小學典型校舍耐震能力之簡易調查」，國家地震工程研究中心，研究簡易調查」，國家地震工程研究中心，研究報告報告 NCREE-05-007NCREE-05-007 。。

學期報告學期報告


校舍結構耐震能力之初步評估校舍結構耐震能力之初步評估新城國中新城國中口湖國小口湖國小瑞埔國小瑞埔國小關廟國小關廟國小



以斷面分析，求校舍結構之基底剪力強度以斷面分析，求校舍結構之基底剪力強度新城國中新城國中口湖國小口湖國小瑞埔國小瑞埔國小關廟國小關廟國小



校舍結構之耐震檢核校舍結構之耐震檢核新城國中新城國中口湖國小口湖國小瑞埔國小瑞埔國小關廟國小關廟國小



參考文獻參考文獻營建署營建署 (2004)(2004) ，「建築物耐震設計規範及解，「建築物耐震設計規範及解

說」。說」。中國土木水利工程學會中國土木水利工程學會 (2005)(2005) ，「混凝土工程，「混凝土工程

設計規範與解說」，土木設計規範與解說」，土木 401-96401-96 。。鍾立來等，「校舍結構耐震評估與補強技術手鍾立來等，「校舍結構耐震評估與補強技術手

冊冊 (( 第二版第二版 )) 」，國家地震工程研究中心，報」，國家地震工程研究中心，報告告 NCREE-09-023NCREE-09-023 。。


期中考期中考 2011.5.2 (2011.5.2 ( 一一 ) () ( 講義講義 1-6)1-6)

期末考期末考 2011.5.30 (2011.5.30 ( 一一 ) )

學期報告學期報告 2011.6.13 (2011.6.13 ( 一一 ))

考試考試


作業作業 15%15%

簡報簡報 5%5%

期中考期中考 35%35%

期末考期末考 35%35%

學期報告學期報告 10%10%

成績成績

國立台灣海洋大學 河海工程學系 結構耐震評估與補強 設計 2011.0 4 . 18 (一)

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國立台灣海洋大學河海工程學系結構耐震評估與補強設計 2011.0 4 . 18 (一)