國立台灣海洋大學河海工程學系結構耐震評估與補強設計 2011.0 4 . 18 (一)

國家地震工程研究中心National Center for Research on Earthquake Engineering 鍾鍾 11

國立台灣海洋大學國立台灣海洋大學河海工程學系河海工程學系

結構耐震評估與補強設計結構耐震評估與補強設計2011.04.18 (2011.04.18 ( 一一 ))

鍾立來鍾立來

結構耐震能力之結構耐震能力之簡易側推分析簡易側推分析 (( 一一 ))


柱子撓曲之側向強度柱子撓曲之側向強度

MMnn：斷面之彎矩計算強度：斷面之彎矩計算強度 (kgf-cm)(kgf-cm)

假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央，則撓曲之假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央，則撓曲之側向強度側向強度 (kgf) (kgf) 為：為：

HHcc：柱子之淨高度：柱子之淨高度 (cm)(cm)

c

nm

2

H

MV


柱子剪力之側向強度柱子剪力之側向強度柱子斷面之剪力計算強度柱子斷面之剪力計算強度 VVnn (kgf) (kgf)

)12

(tan2

1

4 tt

1

ff

scn VVV

dbfA

NV u

wcg

c )140

1(53.0

cotytvs s

dfAV

土木土木 401-96401-96 節節 4.24.2 式式 4-24-2

土木土木 401-96401-96 節節 4.44.4 式式 4-44-4

土木土木 401-96401-96 節節 4.64.6 式式 4-154-15s

dfAV ytv

s

g

u

A

N

ct 06.1 ff


第一點第一點 0,0 V

my , VV

mfs , VV

0), ,max( afs V

第二點第二點

第三點第三點

第四點第四點

柱子撓曲破壞之側力與側位移關係柱子撓曲破壞之側力與側位移關係若柱子撓曲之側向強度低於其剪力之側向強度，即若柱子撓曲之側向強度低於其剪力之側向強度，即 VVmm < < VVnn ，，則為撓剪或撓曲破壞。則為撓剪或撓曲破壞。

柱子撓曲破壞之側力柱子撓曲破壞之側力 VV 與側位移與側位移 ΔΔ關係，以四點表關係，以四點表示之。示之。


V

Δ

k

Vn

Vm

剪力強度衰減曲線

V=2M/L

Δs Δa)0,0(

),( my V),( mfs V

)0],,(max[ afs

柱子撓曲破壞之側力與側位移關係柱子撓曲破壞之側力與側位移關係


柱子之撓曲勁度柱子之撓曲勁度 (kgf/cm)(kgf/cm)

柱子總斷面對其中心軸之慣性矩柱子總斷面對其中心軸之慣性矩 (cm(cm44))

柱子之開裂撓曲剛度柱子之開裂撓曲剛度 (kgf-cm(kgf-cm22))

第二點第二點

3c

cc

)(12

H

EIk

gcc 35.0)( IEEI

gI

混凝土之彈性模數混凝土之彈性模數 (kgf/cm(kgf/cm22))

c

nm

c

my

2,

H

MVV

k

V

cc 15000 fE



由撓曲裂縫轉為剪力裂縫之側位移由撓曲裂縫轉為剪力裂縫之側位移 ΔΔss (cm) (cm)

剪應力剪應力 (kgf/cm(kgf/cm22))

剪力箍筋體積比剪力箍筋體積比

第三點第三點

間距間距 ss 內之箍筋斷面積內之箍筋斷面積 (cm(cm22))

c

nmfs

2,

H

MVV

100

1

401334

100

3

cg

u

c

m

c

fs

fA

N

f

v

H

bs

Av

vA

bd

Vv m

m

柱寬柱寬 (cm)(cm) b

有效柱深有效柱深 (cm)(cm)

柱深柱深 (cm)(cm) h

hd 8.0



軸向破壞時之側位移軸向破壞時之側位移 ΔΔaa (cm) (cm)

9090 度彎鉤對於箍筋度彎鉤對於箍筋剪力強度之折減係數剪力強度之折減係數

剪力裂縫與水平之夾角剪力裂縫與水平之夾角

第四點第四點

柱子核心混凝土柱子核心混凝土之深度之深度 (cm)(cm)

)tan(tan

tan1

100

4

cytvsu

2

c

a

dfAsNH

0),,max( afs V

)tan,65min( c1

h

H

6,7.0

62,075.015.1

20,1

s

cd


韌性比韌性比yfs


0,0 V

ns , VV

0)],040 ,min(,max[ cas VH.

柱子剪力破壞之側力與側位移關係柱子剪力破壞之側力與側位移關係若柱子剪力之側向強度低於其撓曲之側向強度，即若柱子剪力之側向強度低於其撓曲之側向強度，即 VVnn < < VVmm ，，則為剪力破壞。則為剪力破壞。

柱子剪力破壞之側力柱子剪力破壞之側力 VV 與側位移與側位移 ΔΔ關係，關係，以三點表示之。以三點表示之。

第一點第一點

第二點第二點

第三點第三點


V

Δ

k

Vn

Vm


V=2M/L

Δa

柱子剪力破壞之側力與側位移關係柱子剪力破壞之側力與側位移關係

)0,0(

),( ns V

)0)],04.0,min(,(max[ cas H



柱子剪力破壞之側力與側位移關係柱子剪力破壞之側力與側位移關係第二點第二點

第三點第三點

3c

cc

)(12

H

EIk

scnc

ns , VVVVk

V

)tan(tan

tan1

100

4

cytstsu

2

c

a

dfAsNH


VVFFii：第：第 ii 層之剪力層之剪力ΔΔFFii：第：第 ii 層之層間側位移層之層間側位移

樓層剪力與樓層間側位移之關係樓層剪力與樓層間側位移之關係


jii CFF

ΔΔFFii：第：第 ii 層之層間側位移，即第層之層間側位移，即第 ii +1 +1 層相對於層相對於第第 ii 層之側位移層之側位移

ΔΔFFiiCCjj：第：第 ii 層第層第 jj 柱之側位移柱之側位移

樓層間之側位移樓層間之側位移假設樓板面內為剛性，即同一樓板之節點間距離假設樓板面內為剛性，即同一樓板之節點間距離不變，故樓層間之側位移與該樓層柱子之側位移不變，故樓層間之側位移與該樓層柱子之側位移同。同。


VVFFii：第：第 ii 層之剪力層之剪力VVFFiiCCjj：第：第 ii 層第層第 jj 柱之側力柱之側力

j

jii VV CFF

樓層之剪力樓層之剪力同一樓層之柱子呈並聯關係，故樓層之剪力乃該樓同一樓層之柱子呈並聯關係，故樓層之剪力乃該樓層柱子側力之疊加。層柱子側力之疊加。


校舍平面試體校舍平面試體

平面構架之正面及側面圖平面構架之正面及側面圖

預留孔位，位於樑上

氣窗

一之 10型鋼板厚安裝於樓板二端

鋁

玻璃


校舍平面試體校舍平面試體

平面構架之正面及側面圖平面構架之正面及側面圖50 cm

30 cm

4-#7+8-#6

#3@25

24 cm

60 cm#3@25

柱配筋梁配筋(端部)

Top-4-#6Bot-2-#6

24 cm

60 cm

#3@25

梁配筋(中點)

Top-2-#6Bot-4-#6


梁、柱及接頭之編號梁、柱及接頭之編號


材料之強度材料之強度混凝土抗壓強度混凝土抗壓強度

鋼筋降伏強度鋼筋降伏強度#3#3 ：：#6#6 ：：#7#7 ：：

2cmkgf191

2cmkgf39002cmkgf31672cmkgf3701

EEs s

：：EEc c

：：

2cmkgf20400002

c cmkgf15000 f


柱子之軸力柱子之軸力

柱柱 C1 C1 及及 C5C5 ：：柱柱 C2 C2 及及 C6C6 ：：柱柱 C3 C3 及及 C7C7 ：：柱柱 C4 C4 及及 C8C8 ：： tf5.43

tf6.46

tf8.42

tf9.36


柱破壞模式之檢核柱破壞模式之檢核

柱柱 C1C1 、、 CC55

C2C2 、、 CC66

C3C3 、、 CC77

C4C4 、、 CC88

NNuu (tf) (tf) 36.936.9 42.842.8 46.646.6 43.543.5

MMnn (tf-m) (tf-m) 13.5113.51 13.7713.77 13.9713.97 13.8413.84

VVmm (tf) (tf) 9.659.65 17.2117.21 17.4617.46 9.899.89

VVnn (tf) (tf) 17.9017.90 18.5018.50 18.9118.91 18.5818.58

VVmm//VVnn 0.540.54 0.930.93 0.920.92 0.530.53

破壞模式破壞模式撓曲撓曲撓剪撓剪撓剪撓剪撓曲撓曲



my , VV

mfs , VV

0), ,max( afs V

第二點第二點

第三點第三點

第四點第四點

柱子撓曲破壞之側力與側位移關係柱子撓曲破壞之側力與側位移關係若柱子之撓曲側向強度低於其剪力側向強度，若柱子之撓曲側向強度低於其剪力側向強度，即即 VVmm < < VVnn ，則為撓剪或撓曲破壞。，則為撓剪或撓曲破壞。柱子撓曲破壞之側力柱子撓曲破壞之側力 VV 與側位移與側位移 ΔΔ關係，以關係，以四點表示之。四點表示之。


第二點變位第二點變位假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央，則假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央，則 CC1, 1, CC55 柱撓曲之側向強度柱撓曲之側向強度 (kgf) (kgf) 為：為：

c

nm

c

my

2,

H

MVV

k

V

(kgf) 96502

c

nm

H

MVV

)cm

kgf( 06.4462

280

)12

30501911500035.0(12

)(12

3

3

3c

cc

H

EIk

)cm( 163.2c

my

k

V


由撓曲裂縫轉為剪力裂縫之側位移由撓曲裂縫轉為剪力裂縫之側位移 ΔΔfsfs (c (c

m)m)

剪應力剪應力

剪力箍筋體積比剪力箍筋體積比間距間距 ss 內之箍筋斷面積內之箍筋斷面積

f s 柱柱 C1C1 之第三點變位之第三點變位

100/10270.0

191150040

36900

191133

042.800114.04

100

3

401334

100

3

cg

u

c

m

c

fs

fA

N

f

v

H

00114.02550

425.1v

bs

A

)(cm 425.1713.02 2v A

)(kgf/cm 042.82450

9650 2mm

bd

Vv

(cm) 55.70270.0 cfs H



9090 度彎鉤對於箍筋剪力強度之折減係數度彎鉤對於箍筋剪力強度之折減係數

max( , )f s a

6,7.0

62,075.015.1

20,1

s

柱柱 C1C1 之第四點變位之第四點變位

0356.0

)65tan05.213900425.1888.0(253690065tan

)65(tan1

100

4

)tan(tan

tan1

100

4

2

cytvsu

2

c

a

dfAsNH

65)30

280tan,65min()tan,65min( 1c1

h

H

888.0

491.3163.2

55.7

s

y

fs

(cm) 978.90356.0 ca H


柱柱 C1C1 撓曲破壞之側力與側位移關係撓曲破壞之側力與側位移關係


柱撓曲破壞曲線柱撓曲破壞曲線

C3, C7C3, C7 C4, C8C4, C8撓剪曲線撓剪曲線位移位移 (c(c

m)m)載重載重 (kg(kg

f)f)撓剪曲線撓剪曲線位移位移 (c(c


f)f)Point1Point1 00 00 Point1Point1 00 00Point2Point2 0.7300.730 1746017460 Point2Point2 2.2162.216 98909890Point3Point3 3.612 3.612 1746017460 Point3Point3 7.359 7.359 98909890Point4Point4 4.421 4.421 00 Point4Point4 9.014 9.014 00

C1, C5C1, C5 C2, C6C2, C6撓剪曲線撓剪曲線位移位移 (c(c


f)f)撓剪曲線撓剪曲線位移位移 (c(c


f)f)Point1Point1 00 00 Point1Point1 00 00Point2Point2 2.1632.163 96509650 Point2Point2 0.7200.720 1721017210Point3Point3 7.550 7.550 96509650 Point3Point3 3.6843.684 1721017210Point4Point4 9.9789.978 00 Point4Point4 4.6474.647 00


每根柱子彎矩破壞之側位移每根柱子彎矩破壞之側位移


0,0 V

ns , VV


柱子剪力破壞之側力與側位移關係柱子剪力破壞之側力與側位移關係若柱子之剪力側向強度低於其撓曲側向強度，若柱子之剪力側向強度低於其撓曲側向強度，即即 VVnn < < VVmm ，則為剪力破壞。，則為剪力破壞。柱子剪力破壞之側力柱子剪力破壞之側力 VV 與側位移與側位移 ΔΔ關係，關係，以三點表示之。以三點表示之。

第一點第一點

第二點第二點

第三點第三點


柱柱 C1C1 剪力破壞之側力與側位移關係剪力破壞之側力與側位移關係

第二點第二點 scnc

ns , VVVVk

V

)cm

kgf( 06.4462

280

)12

30501911500035.0(12)(12

3

3

3c

cc

H

EIk

(kgf) 17900scn VVVV

(cm) 012.406.4462

17900

c

ns k

V


0)],040 ,min(,max[ cas VH.第三點第三點


(cm) 978.9

)]1.21 ,978.9min(,012.4max[

)]040 ,min(,max[ cas

H.


C1, C5C1, C5 C2, C6C2, C6

剪力曲線剪力曲線位移位移 (c(cm)m)

載重載重 (kg(kgf)f) 剪力曲線剪力曲線位移位移 (c(c


f)f)Point1Point1 00 00 Point1Point1 00 00Point2Point2 4.0124.012 1790017900 Point2Point2 0.7740.774 1850018500Point3Point3 9.978 9.978 00 Point3Point3 4.647 4.647 00

C3, C6C3, C6 C4, C8C4, C8


載重載重 (kg(kgf)f)


載重載重 (kg(kgf)f)

Point1Point1 00 00 Point1Point1 00 00

Point2Point2 0.7810.781 1891018910 Point2Point2 4.0734.073 1858018580

Point3Point3 4.421 4.421 00 Point3Point3 9.0149.014 00

柱剪力破壞曲線柱剪力破壞曲線


VVFFii：第：第 ii 層之剪力層之剪力ΔΔFFii：第：第 ii 層之層間側位移層之層間側位移

樓層剪力與樓層間側位移之關係樓層剪力與樓層間側位移之關係

jii CFF ΔΔFFiiCCjj：第：第 ii 層第層第 jj 柱之側位移柱之側位移

j

jii VV CFF

VVFFiiCCjj：第：第 ii 層第層第 jj 柱之側力柱之側力


一樓與二樓樓層剪力與層間位移一樓與二樓樓層剪力與層間位移　　柱側力柱側力 (kgf) (kgf) 樓層剪樓層剪

力力(kgf)(kgf) 　　

樓層位移樓層位移 (cm) (cm) C1,C5C1,C5 C2,C6C2,C6 C3,C7C3,C7 C4,C8C4,C8

00 00 00 00 00 000.719770670.71977067 3211.6623211.662 17212.517212.5 17212.517212.5 3211.6623211.662 40848.340848.3

0.7302248560.730224856 3258.3093258.309 17212.517212.5 17462.517462.5 3258.3093258.309 41191.641191.62.1626769522.162676952 96509650 17212.517212.5 17462.517462.5 96509650 53975539752.2155032582.215503258 96509650 17212.517212.5 17462.517462.5 9885.7149885.714 54210.754210.73.6123390233.612339023 96509650 17212.517212.5 17462.517462.5 9885.7149885.714 54210.754210.73.6835278263.683527826 96509650 17212.517212.5 15924.3815924.38 9885.7149885.714 52672.652672.64.420554344.42055434 96509650 4042.2484042.248 00 9885.7149885.714 2357823578

4.6467644214.646764421 96509650 00 00 9885.7149885.714 19535.719535.77.3591542527.359154252 96509650 00 00 9885.7149885.714 19535.719535.77.5503330547.550333054 96509650 00 00 8743.8678743.867 18393.918393.99.0143138589.014313858 3829.8633829.863 00 00 00 3829.863829.869.9776669469.977666946 00 00 00 00 00


正側面正側面

後側面後側面

桃園縣楊梅鎮桃園縣楊梅鎮瑞埔國小校舍瑞埔國小校舍


平面圖平面圖


立面圖立面圖


靜態單向推垮試驗靜態單向推垮試驗


空構架試體空構架試體

: 35 41 4C 0 :1 根: 242 3C 40 : 根2

yt

2y

2c

kgf/cm 4386

kgf/cm 3204

kgf/cm 113

f

f

f

385

385

310

RB1 RB1 RB1

C2 C2 C2

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

C1 C1 C1C1 C1C1 C1WB2

WB2

WB2

WB2

B1B1B1

B1

311 306 315 315 313 309

71

A Frame

B Frame

C Frame

308 309 313 303 304 320

385

385

310

RB1 RB1 RB1

C2 C2 C2

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

C1 C1 C1C1 C1C1 C1WB2

WB2

WB2

WB2

B1B1B1

B1

311 306 315 315 313 309

71

A Frame

B Frame

C Frame

308 309 313 303 304 320


空構架試體空構架試體

40

40

WB2D10@15

2-D161-D19

2-D1935

24

RB14-D16

D9@25

60

2-D22

35

2-D222-D19

2-D22

B1D10@25

C2(24x40)

40

24

6-D19D10@25

35

40

8-D19D10@25

C1(35x40)

360

360

20

80


柱破壞模式之檢核柱破壞模式之檢核一樓教室柱一樓教室柱 (tf)(tf)

1 2 3 4 5 6 7

Vm 7.07 11.39 11.39 7.97 11.39 11.39 7.08

Vn 17.00 21.33 21.33 19.62 21.33 21.33 17.00

Nu 14.12 38.80 38.80 28.32 38.80 38.80 14.12

破壞模式撓曲撓曲撓曲撓曲撓曲撓曲撓曲


柱破壞模式之檢核柱破壞模式之檢核一樓教室柱一樓教室柱 (tf)(tf)

8 9 10 11 12 13 14

Vm 8.75 10.20 10.20 9.17 10.20 10.20 8.75

Vn 15.16 18.60 18.60 16.37 18.60 18.60 15.16

Nu 5.52 22.51 22.51 11.03 22.51 22.51 5.52



柱破壞模式之檢核柱破壞模式之檢核一樓隔間柱一樓隔間柱 (tf)(tf)

1 2 3

Vm 2.96 3.00 2.67

Vn 10.82 12.60 10.82

Nu 11.03 22.06 11.03

破壞模式撓曲撓曲撓曲



my , VV

mfs , VV

0), ,max( afs V

第二點第二點

第三點第三點

第四點第四點

柱子撓曲破壞之側力與側位移關係柱子撓曲破壞之側力與側位移關係若柱子之撓曲側向強度低於其剪力側向強度，若柱子之撓曲側向強度低於其剪力側向強度，即即 VVmm < < VVnn ，則為撓剪或撓曲破壞。，則為撓剪或撓曲破壞。柱子撓曲破壞之側力柱子撓曲破壞之側力 VV 與側位移與側位移 ΔΔ 關係，以關係，以四點表示之。四點表示之。


第第 22 點變位點變位假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央，則假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央，則 CC111f,1,71f,1,7 柱撓曲之側向強度柱撓曲之側向強度 (kgf) (kgf) 為：為：

27.07(tf )n

mc

MV

H

C2 C2 C2

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

B1B1B1B1

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

1 2 3

my

c

V

k

3 3

12( ) 12 79759312802920.873

320c

cc

EIk

H

3

3

( ) 0.35 0.35 1500012

40 350.35 15000 113 7975931280

12

c c g cbh

EI E I f

7.07 10002.76

2920.873m

yc

(cm)V

k



剪應力剪應力


間距間距 ss 內之箍筋斷面內之箍筋斷面積積

f s

1.4260.001426

40 25v =A

bs

2 0.713 1.426( )2v cmA

7.070.0063125( ) 6.3125( )

40 0.8 352m

m = tf kgf / cmV

vbd

第三點變位第三點變位

34

100 40133

6.3125 14.12 1000 10.03 4 *0.001426 0.02901

40 40 35 113 100133 113

f s

c

m u

g cc

v N

H A ff

0.0224 0.029 320 9.28( )f s c= cmH



9090 度彎鉤對於箍筋剪力強度之折減係度彎鉤對於箍筋剪力強度之折減係數數

2

2

4 1 tan

100 tan ( tan )

0.04 (1 tan 65 )

tan65 14.12 1000 25/(0.8624 2 0.713 4386 26 tan65 )

0.0674916

a

c u s v yt c

H N s A f d

max( , )f s a

1 1 320min(65 , tan ) min(65 , tan ) min(65 ,82.758 )

40cH

h

6,7.0

62,075.015.1

20,1

s

35 2 4 1 26( )c cmd

第四點變位第四點變位

9.283.835

2.42f s

y

1.15 0.075 3.835 0.8624s

0.0674916 0.0674916 320 21.597( )a c cmH


V

Δ

k

Vn

Vm


V=2M/L

Δs Δa)0,0(

),( my V),( mfs V

)0],,(max[ afs



0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

7

8

displacement(cm)

Vm

(tf)

Column-1F,1,7


0,0 V

ns , VV


柱子剪力破壞之側力與側位移關係柱子剪力破壞之側力與側位移關係若柱子之剪力側向強度低於其撓曲側向強度，若柱子之剪力側向強度低於其撓曲側向強度，即即 VVnn < < VVmm ，則為剪力破壞。，則為剪力破壞。柱子剪力破壞之側力柱子剪力破壞之側力 VV 與側位移與側位移 ΔΔ 關係，關係，以三點表示之。以三點表示之。

第一點第一點

第二點第二點

第三點第三點




ns , VVVVk

V

3 3

12( ) 12 79759312802920.873

320c

cc

EIk

H

17.00( ) 17000( )n c s= tf kgfV V V V

170005.82

2920.873n

sc

V

k




2

2

4 1 tan

100 tan ( tan )

0.04 (1 tan 65 )

tan65 14.12 1000 25/(0.9552 2 0.713 4386 26 tan65 )

0.0674916

a

c u s v yt c

H N s A f d

max[ ,min( , 0 04 )]

max[5.82,min(21.597,12.8)] 12.8( )s a c

cm

. H

0.0674916 0.0674916 320 21.597( )a c cmH


V

Δ

k

Vn

Vm


V=2M/L

Δa


)0,0(

),( ns V

)0)],04.0,min(,(max[ cas H


1F1F 彎矩破壞之每根柱子側位移彎矩破壞之每根柱子側位移

0 500 1000 1500 2000 2500-2

0

2

4

6

8

10

12

displacement(cm)

Vm

(tf)

1F (no.1~no.7)前排教室柱側位移

1234567



0 500 1000 1500 2000 2500 3000-2

0

2

4

6

8

10

12

displacement(cm)

Vm

(tf)

1F (no.8~no.14)後排教室柱側位移

891011121314



0 500 1000 1500 2000 2500-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

displacement(cm)

Vm

(tf)

1F (no.15~no.17)隔間柱側位移

151617


jii CFF

ΔΔFFii ：第：第 ii 層之層間側位移，即第層之層間側位移，即第 ii 層相對於層相對於第第 ii-1 -1 層之側位移層之側位移

ΔΔFFiiCCjj ：第：第 ii 層第層第 jj 層柱之側位移層柱之側位移

樓層間之側位移樓層間之側位移假設樓板面內為剛性，即同一樓板之節點間距假設樓板面內為剛性，即同一樓板之節點間距離不變，故樓層間之側位移與該樓層柱子之側離不變，故樓層間之側位移與該樓層柱子之側位移同。位移同。


1F1F 彎矩破壞之層間側位移彎矩破壞之層間側位移

0 5 10 15 20 250

50

100

150

displacement(cm)

Vm

(tf)

1F層間變位


柱破壞模式之檢核柱破壞模式之檢核二樓教室柱二樓教室柱 (tf)(tf)

1 2 3 4 5 6 7

Vm 6.50 9.20 9.20 6.94 9.20 9.20 6.50

Vn 17.00 21.33 21.33 19.62 21.33 21.33 17.00

Nu 6.62 18.19 18.19 13.28 18.19 18.19 6.62



柱破壞模式之檢核柱破壞模式之檢核二樓教室柱二樓教室柱 (tf)(tf)

8 9 10 11 12 13 14

Vm 6.19 8.40 8.40 6.38 8.40 8.40 6.19

Vn 15.16 18.60 18.60 16.37 18.60 18.60 15.16

Nu 2.59 10.55 10.55 5.17 10.55 10.55 2.59



柱破壞模式之檢核柱破壞模式之檢核一樓隔間柱一樓隔間柱 (tf)(tf)

1 2 3

Vm 2.81 2.94 2.81

Vn 10.82 12.60 10.82

Nu 5.17 10.34 5.17

破壞模式撓曲撓曲撓曲


第第 22 點變位點變位假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央，則假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央，則 CC112f,1,72f,1,7 柱撓曲之側向強度柱撓曲之側向強度 (kgf) (kgf) 為：為：

26.50(tf )n

mc

MV

H

C2 C2 C2

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

B1B1B1B1

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

1 2 3

my

c

V

k

3 3

12( ) 12 79759312802920.873

320c

cc

EIk

H

3

3

( ) 0.35 0.35 1500012

40 350.35 15000 113 7975931280

12

c c g cbh

EI E I f

6.50 10002.23

2920.873m

yc

(cm)V

k



剪應力剪應力


間距間距 ss 內之箍筋斷面積內之箍筋斷面積

f s

1.4260.001426

40 25v =A

bs

2 0.713 1.426( )2v cmA

6.500.001( ) 1( )

40 0.8 352m

m = tf kgf / cmV

vbd

第三點變位第三點變位3

4100 40133

1 6.62 1000 10.03 4 *0.001426 0.03055

40 40 35 113 100133 113

f s

c

m u

g cc

v N

H A ff

0.0224 0.03055 320 9.78( )f s c= cmH



9090 度彎鉤對於箍筋剪力強度之折減係數度彎鉤對於箍筋剪力強度之折減係數

2

2

4 1 tan

100 tan ( tan )

0.04 (1 tan 65 )

tan65 6.62 1000 25/(0.8205 2 0.713 4386 26 tan65 )

0.08225

a

c u s v yt c

H N s A f d

max( , )f s a

1 1 320min(65 , tan ) min(65 , tan ) min(65 ,82.758 )

40cH

h

6,7.0

62,075.015.1

20,1

s

35 2 4 1 26( )c cmd

第四點變位第四點變位

9.784.393

2.23f s

y

1.15 0.075 4.393 0.8205s

0.08225 0.08225 320 26.32( )a c cmH


0,0 V

ns , VV


柱子剪力破壞之側力與側位移關係柱子剪力破壞之側力與側位移關係若柱子之剪力側向強度低於其撓曲側向強度，若柱子之剪力側向強度低於其撓曲側向強度，即即 VVnn < < VVmm ，則為剪力破壞。，則為剪力破壞。柱子剪力破壞之側力柱子剪力破壞之側力 VV 與側位移與側位移 ΔΔ 關係，關係，以三點表示之。以三點表示之。

第一點第一點

第二點第二點

第三點第三點




ns , VVVVk

V

3 3

12( ) 12 79759312802920.873

320c

cc

EIk

H

17.00( ) 17000( )n c s= tf kgfV V V V

170005.82

2920.873n

sc

V

k




max[ ,min( , 0 04 )]

max[5.82,min(26.32,12.8)] 12.8( )s a c

cm

. H

2

2

4 1 tan

100 tan ( tan )

0.04 (1 tan 65 )

tan65 6.62 1000 25/(0.8205 2 0.713 4386 26 tan65 )

0.08225

a

c u s v yt c

H N s A f d

0.08225 0.08225 320 26.32( )a c cmH



0 500 1000 1500 2000 2500 3000-2

0

2

4

6

8

10

displacement(cm)

Vm

(tf)

2F (no.1~no.7)前排教室柱側位移

1234567



0 500 1000 1500 2000 2500 3000-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

displacement(cm)

Vm

(tf)

2F (no.8~no.14)後排教室柱側位移

891011121314



0 500 1000 1500 2000 2500-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

displacement(cm)

Vm

(tf)

2F (no.15~no.17)隔間柱側位移

151617


2F2F 彎矩破壞之層間側位移彎矩破壞之層間側位移

0 5 10 15 20 25 300

20

40

60

80

100

120

displacement(cm)

Vm

(tf)

2F層間變位


作業七作業七

關廟國小校舍座落台南縣關廟鄉，關廟國小校舍座落台南縣關廟鄉，假設為第二類地盤。假設為第二類地盤。二層樓高二層樓高二樓高程二樓高程 3.5m3.5m ，頂樓高程，頂樓高程 7.3m7.3m 。。頂樓無女兒牆或文化瓦。頂樓無女兒牆或文化瓦。


頂樓平面圖頂樓平面圖作業七作業七


二樓平面圖二樓平面圖作業七作業七


立面圖立面圖作業七作業七


柱尺寸表柱尺寸表

作業七作業七


梁尺寸表梁尺寸表作業七作業七


作業七作業七

材料強度材料強度


(1)(1)求二樓及一樓柱子撓曲破壞之側力與側位移求二樓及一樓柱子撓曲破壞之側力與側位移的關係。的關係。

(2)(2)求二樓及一樓柱子剪力破壞之側力與側位移求二樓及一樓柱子剪力破壞之側力與側位移的關係。的關係。

作業作業 7.17.12011.05.022011.05.02


作業作業 7.27.22011.05.022011.05.02

(1)(1)求二樓樓層剪力及層間側位移之關係。求二樓樓層剪力及層間側位移之關係。(2)(2)求一樓樓層剪力及層間側位移之關係。求一樓樓層剪力及層間側位移之關係。


作業檔為作業檔為 .doc .doc 或或 .pdf.pdf

電子檔於電子檔於 0501 (0501 ( 日日 ) ) 前寄出前寄出紙本於紙本於 0502 (0502 ( 一一 ) ) 繳交繳交

作業作業

老師：老師： [email protected]@ncree.narl.org.tw

林琨偉助教：林琨偉助教： [email protected]@ntu.edu.tw

顧丁與助教：顧丁與助教： [email protected]@hotmail.com


簡報檔為簡報檔為 .doc.doc 、、 .pdf .pdf 或或 .ppt.ppt

請於請於 0424 (0424 ( 日日 ) ) 前寄出前寄出

簡報簡報

老師：老師： [email protected]@ncree.narl.org.tw

林琨偉助教：林琨偉助教： [email protected]@ntu.edu.tw

顧丁與助教：顧丁與助教： [email protected]@hotmail.com


校舍結構耐震能力之簡易調查校舍結構耐震能力之簡易調查鍾立來、簡文郁、葉勇凱、黃世建、佘健維鍾立來、簡文郁、葉勇凱、黃世建、佘健維 (2005)(2005) ，「國民中小學典型校舍耐震能力之，「國民中小學典型校舍耐震能力之簡易調查」，國家地震工程研究中心，研究簡易調查」，國家地震工程研究中心，研究報告報告 NCREE-05-007NCREE-05-007 。。

學期報告學期報告


校舍結構耐震能力之初步評估校舍結構耐震能力之初步評估新城國中新城國中口湖國小口湖國小瑞埔國小瑞埔國小關廟國小關廟國小



以斷面分析，求校舍結構之基底剪力強度以斷面分析，求校舍結構之基底剪力強度新城國中新城國中口湖國小口湖國小瑞埔國小瑞埔國小關廟國小關廟國小



校舍結構之耐震檢核校舍結構之耐震檢核新城國中新城國中口湖國小口湖國小瑞埔國小瑞埔國小關廟國小關廟國小



參考文獻參考文獻營建署營建署 (2004)(2004) ，「建築物耐震設計規範及解，「建築物耐震設計規範及解說」。說」。

中國土木水利工程學會中國土木水利工程學會 (2005)(2005) ，「混凝土工程，「混凝土工程設計規範與解說」，土木設計規範與解說」，土木 401-96401-96 。。

鍾立來等，「校舍結構耐震評估與補強技術手鍾立來等，「校舍結構耐震評估與補強技術手冊冊 (( 第二版第二版 )) 」，國家地震工程研究中心，報」，國家地震工程研究中心，報告告 NCREE-09-023NCREE-09-023 。。


期中考期中考 2011.5.2 (2011.5.2 ( 一一 ) () ( 講義講義 1-6)1-6)

期末考期末考 2011.5.30 (2011.5.30 ( 一一 ) )

學期報告學期報告 2011.6.13 (2011.6.13 ( 一一 ))

考試考試


作業作業 15%15%

簡報簡報 5%5%

期中考期中考 35%35%

期末考期末考 35%35%

學期報告學期報告 10%10%

成績成績

國立台灣海洋大學 河海工程學系 結構耐震評估與補強 設計 2011.0 4 . 18 (一)

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國立台灣海洋大學河海工程學系結構耐震評估與補強設計 2011.0 4 . 18 (一)