既有結構耐震行為之檢核 ( 二 )

國家地震工程研究中心National Center for Research on Earthquake Engineering11

既有結構耐震行為之檢核既有結構耐震行為之檢核 (( 二二 ))

國立台灣海洋大學國立台灣海洋大學河海工程學系河海工程學系

結構耐震評估與補強設計結構耐震評估與補強設計2011.03.28 (2011.03.28 ( 一一 ))

鍾立來鍾立來


結構耐震行為之檢核結構耐震行為之檢核軟層軟層弱層弱層

強柱弱梁強柱弱梁柱破壞模式柱破壞模式

接頭接頭


軟層之檢核軟層之檢核軟層：該層之側向勁度低於其上一層者之軟層：該層之側向勁度低於其上一層者之 70%70% 或或

其上三層平均勁度之其上三層平均勁度之 80%80% 。。

極軟層：該層之側向勁度低於其上一層者之極軟層：該層之側向勁度低於其上一層者之 60%60%或其上三層平均勁度之或其上三層平均勁度之 70% 70% 。。

3)8.0(or7.0 3,F2,F1,F

F1,FF

iii

iii

kkkkkk

kkFFii ：第：第 ii 層之側向勁度層之側向勁度

3)7.0(or6.0 3F,2F,1F,

F1F,F

iii

iii

kkkkkk

耐設規範耐設規範表表 1.11.1


軟層之檢核軟層之檢核若假設結構為剪力屋架，且僅有柱子為垂直構若假設結構為剪力屋架，且僅有柱子為垂直構件，則樓層之側向勁度為該層柱子側向勁度之件，則樓層之側向勁度為該層柱子側向勁度之疊加。疊加。

kkFFiiCCjj ：第：第 ii 層第層第 jj 柱之側向勁度柱之側向勁度EEcc ：混凝土之彈性模數：混凝土之彈性模數IIFFiiCCjj ：第：第 ii 層第層第 jj 柱斷面之慣性矩柱斷面之慣性矩HHFFiiCCjj ：第：第 ii 層第層第 jj 柱之淨高柱之淨高

j ji

ji

jjii H

IEkk

CF

CFcCFF

12


弱層之檢核弱層之檢核弱層：該層強度與該層設計層剪力的比值低於弱層：該層強度與該層設計層剪力的比值低於

其上層比值其上層比值 80% 80% 者。樓層強度係指所者。樓層強度係指所考慮方向上所有抵抗地震層剪力構材強考慮方向上所有抵抗地震層剪力構材強度之和。度之和。

((VVFFi i ))cc ：第：第 ii 層之強度，即側向強度之容量。層之強度，即側向強度之容量。((VVFFi i )) d d ：第：第 ii 層之設計層剪力，即側向強度之需求。層之設計層剪力，即側向強度之需求。

d1,F

c1,F

dF

cF

)(

)()8.0(

)(

)(

i

i

i

i

V

V

V

V 耐設規範耐設規範表表 1.11.1


弱層之檢核弱層之檢核第第 ii 層側向強度之容量層側向強度之容量 ((VVFFii))cc ，即為該層垂直構件側力，即為該層垂直構件側力強度之總和強度之總和 ((VVvmvm))FFii 。。

ii VV FvmcF )()(

若僅有柱子為垂直構件，第若僅有柱子為垂直構件，第 ii 層側向強度之容量層側向強度之容量 ((VVFFii))cc ，，即為該層柱子側力強度即為該層柱子側力強度 VVFFiiCCjj 之總和。之總和。

j

jiii VVVV CFnmFvmcF ),min()()(


水平地震力之豎向分配水平地震力之豎向分配頂層外加之集中橫力頂層外加之集中橫力 FFtt 為為

耐設規範耐設規範節節 2.112.11 式式 2-172-17

TV

TTV

T

F

s)725(,25.0

s)725(s7.0,07.0

s7.0,0

t

VV ：最小設計水平總橫力：最小設計水平總橫力

弱層之檢核弱層之檢核


第第 ii 層之水平地震力層之水平地震力 FFii

WWFFii ：第：第 ii 層之靜載重層之靜載重hhFFii ：第：第 ii 層之高程層之高程

耐設規範耐設規範節節 2.112.11 式式 2-182-18

1,)(

,,3,2,)(

Ft1

2FF

1,F1,Ft

F1

2FF

FFt

F

F

FF

F

NiFhW

hWFV

NihW

hWFV

F

N

kkk

NN

N

kkk

ii

i

弱層之檢核弱層之檢核水平地震力之豎向分配水平地震力之豎向分配


第第 ii 層側向強度之需求層側向強度之需求 ((VVFFii))dd ，即為第，即為第 ii 層之設層之設計剪力計剪力 VVFFii ，為第，為第 ii 層以上樓層水平地震力之和。層以上樓層水平地震力之和。

1

2FFdF

F

)(N

kkii FVV

弱層之檢核弱層之檢核


強柱弱梁之檢核強柱弱梁之檢核強柱弱梁：連接於接頭之柱與梁，各柱在接頭強柱弱梁：連接於接頭之柱與梁，各柱在接頭

中心之計算彎矩強度之總和，不小中心之計算彎矩強度之總和，不小於各梁在接頭中心之計算彎矩強度於各梁在接頭中心之計算彎矩強度之總和的之總和的 1.2 1.2 倍。倍。

MMncnc ：柱在接頭中心之計算彎矩強度。：柱在接頭中心之計算彎矩強度。MMnbnb ：梁在接頭中心之計算彎矩強度。：梁在接頭中心之計算彎矩強度。

nbnc 5

6MM 土木土木 401-96401-96

節節 15.5.215.5.2 式式 15-115-1


接頭之檢核接頭之檢核

接頭四面皆受圍束接頭四面皆受圍束

AAjj ：接頭之有效斷面積：接頭之有效斷面積 (cm(cm22))

接頭之剪力強度接頭之剪力強度 VVjnjn (kgf) (kgf)

j

j

j

Af

Af

Af

V

c

c

c

jn

2.3

9.3

3.5

三面或一雙對面受圍束三面或一雙對面受圍束

其他其他

土木土木 401-96401-96節節 15.6.315.6.3



接頭之有效斷面積接頭之有效斷面積

土木土木 401-96401-96圖圖 15.6.315.6.3



hh ：柱全深：柱全深 (cm)(cm)

bbjj ：接頭之有效寬度：接頭之有效寬度 (cm)(cm)

一般為接頭寬度一般為接頭寬度但柱寬大於梁寬時但柱寬大於梁寬時

接頭之有效斷面積接頭之有效斷面積 AAjj (cm (cm22))

hbA jj

)2,min(j xbhbb

bb ：梁寬度：梁寬度 (cm)(cm)

xx ：梁邊至柱邊之距離：梁邊至柱邊之距離 (cm)(cm) ，取小值，取小值

土木土木 401-96401-96節節 15.6.315.6.3



CCb1b1 、、 TTb1 b1 ：左側梁斷面之壓、拉合力：左側梁斷面之壓、拉合力 (kgf)(kgf)

TTb2b2 ：右側梁斷面之拉合力：右側梁斷面之拉合力 (kgf)(kgf)

TTbeambeam ：左右兩側梁斷面之拉合力：左右兩側梁斷面之拉合力 (kgf)(kgf)

VVc1c1 、、 VVc2c2 ：下上兩層柱斷面之剪力：下上兩層柱斷面之剪力 (kgf)(kgf)

接頭剪力強度之需求接頭剪力強度之需求 VVjuju (kgf) (kgf)

columnbeam

2c2b1b

2c2b1bju

)(

)(

VT

VTT

VTCV

1b1b TC

2b1bbeam TTT

2c1ccolumn VVV

2b2b CT


接頭之檢核接頭之檢核接頭剪力強度之需求接頭剪力強度之需求



AAs1s1 、、 AAs2s2 ：左右兩側梁縱向受拉鋼筋之斷面積：左右兩側梁縱向受拉鋼筋之斷面積 (cm(cm22))

ffyy ：縱向鋼筋之規定降伏強度：縱向鋼筋之規定降伏強度 (kgf/cm(kgf/cm22))

左右兩側梁斷面之拉合力左右兩側梁斷面之拉合力 TTb1b1 、、 TTb2b2 (kgf) (kgf)

)25.1(),25.1( y2s2by1s1b fATfAT


接頭之檢核接頭之檢核下上兩層柱斷面之剪力下上兩層柱斷面之剪力 VVc1c1、、 VVc2c2 (kgf) (kgf)

MMbpr1bpr1 、、 MMbpr1 bpr1 ：左右兩側梁斷面之可能彎矩強度：左右兩側梁斷面之可能彎矩強度 (k(k

gf- cm) gf- cm) ，其中縱向主筋拉力強度假，其中縱向主筋拉力強度假設至少設至少 1.251.25ffyy ，而強度折減係數用，而強度折減係數用 1.1.

00

HHc1c1 、、 HHc2c2 ：下上兩層柱之淨高：下上兩層柱之淨高 (cm)(cm)

hhb b ：梁全深：梁全深 (cm)(cm)

b2c1c

2bpr1bprcolumn2c1c 5.05.0 hHH

MMVVV



接頭檢核不通過接頭檢核不通過

接頭剪力強度之容量接頭剪力強度之容量 ψψVVjnjn (kgf) (kgf)

接頭檢核通過接頭檢核通過

接頭剪力強度之需求接頭剪力強度之需求 VVjuju (kgf) (kgf)

colbeam

2c2b1b

2c2b1bju

)(

)(

VT

VTT

VTCV

接頭剪力強度接頭剪力強度容量與需求之比值容量與需求之比值

j

j

j

Af

Af

Af

V

c

c

c

jn

2.3)85.0(

9.3)85.0(

3.5)85.0(

1

1

ju

jn

ju

jn

V

V

V

V


校舍平面試體校舍平面試體

平面構架之正面及側面圖平面構架之正面及側面圖

預留孔位，位於樑上

氣窗

一之 10型鋼板厚安裝於樓板二端

鋁

玻璃


校舍平面試體校舍平面試體

梁柱尺寸及配筋梁柱尺寸及配筋50 cm

30 cm

4-#7+8-#6

#3@25

24 cm

60 cm#3@25

柱配筋梁配筋(端部)

Top-4-#6Bot-2-#6

24 cm

60 cm

#3@25

梁配筋(中點)

Top-2-#6Bot-4-#6


梁、柱及接頭之編號梁、柱及接頭之編號


材料之強度材料之強度混凝土抗壓強度混凝土抗壓強度

鋼筋降伏強度鋼筋降伏強度#3#3 ：：#6#6 ：：#7#7 ：：

2cmkgf191

2cmkgf39002cmkgf31672cmkgf3701

EEs s

：：EEc c

：：

2cmkgf20400002

c cmkgf15000 f


柱子之軸力柱子之軸力

柱柱 C1 C1 及及 C5C5 ：：柱柱 C2 C2 及及 C6C6 ：：柱柱 C3 C3 及及 C7C7 ：：柱柱 C4 C4 及及 C8C8 ：： tf5.43

tf6.46

tf8.42

tf9.36


軟層之檢核軟層之檢核相對於一樓柱頂、二樓柱底及二樓柱頂，一樓柱相對於一樓柱頂、二樓柱底及二樓柱頂，一樓柱底較接近為固定端，故一樓之側向勁度略高於二底較接近為固定端，故一樓之側向勁度略高於二樓。樓。

因此，軟層不存在。因此，軟層不存在。


8.012F

1F2F1F

k

kkk


軟層之試驗軟層之試驗當頂層之位移比為當頂層之位移比為 0.25% 0.25% 時，時，

一樓之剪力一樓之剪力 (( 基底剪力基底剪力 ) ) VVF1F1 為為 246.2 kN246.2 kN ，層間位移，層間位移 ΔΔF2F2 – –

ΔΔF1F1 為為 8.58 mm8.58 mm ，故一樓之側向勁度為，故一樓之側向勁度為

%25.0roof

roof H

mmkN7.2858.8

2.246

1F2F

1F1F

Vk

二樓之剪力二樓之剪力 VVF2F2 為為 168.6 kN168.6 kN ，層間位移，層間位移 ΔΔroofroof – – ΔΔF2F2 為為 6.64 mm6.64 mm ，故二樓之側向勁度為，故二樓之側向勁度為

mmkN4.2564.6

6.168

2Froof

2F2F

Vk


軟層之試驗軟層之試驗

最大基底剪力最大基底剪力482.27kN482.27kN

頂層位移頂層位移 64.0mm64.0mm

二樓位移二樓位移 27.9mm27.9mm


軟層之試驗軟層之試驗當頂層之位移比當頂層之位移比

0.25%0.25%

二樓層間位移二樓層間位移ΔΔroofroof – – ΔΔF2F2

6.64 mm 6.64 mm-150 -100 -50 0 50 100 150In terstorey D isp lacem en t (m m )

-600

-400

-200

0

200

400

600

Inte

rsto

rey

Sh

ear

(kN

)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4In terstorey D rift R atio (% )

二樓之剪力二樓之剪力 VVF2F2

168.6 kN168.6 kN


軟層之試驗軟層之試驗當頂層之位移比當頂層之位移比

0.25%0.25%

一樓之剪力一樓之剪力 (( 基底剪力基底剪力 ) ) VVF1F1

246.2 kN246.2 kN

-150 -100 -50 0 50 100 150In terstorey D isp la cem en t (m m )

-600

-400

-200

0

200

400

600

Inte

rsto

rey

Sh

ear

(kN

)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4In tersto rey D rift R a tio (% )

一樓層間位移一樓層間位移 ΔΔF2F2 – – ΔΔF1F1

8.58 mm 8.58 mm


軟層之試驗軟層之試驗樓層位移樓層位移


軟層之試驗軟層之試驗當頂層之位移比為當頂層之位移比為 0.25% 0.25% 時，時，

一樓之側向勁度為一樓之側向勁度為

%25.0roof

roof H

mmkN7.281F k

二樓之側向勁度為二樓之側向勁度為 mmkN4.252F k

一二樓側向勁度為之比值一二樓側向勁度為之比值8.013.1

4.25

7.28

2F

1F k

k

因此，軟層不存在。因此，軟層不存在。耐設規範耐設規範表表 1.11.1


軟層之檢核與試驗軟層之檢核與試驗理論檢核，一二樓側向勁度之比值理論檢核，一二樓側向勁度之比值

故軟層不存在。故軟層不存在。8.012F

1F2F1F

k

kkk

試驗結果，一二樓側向勁度之比值試驗結果，一二樓側向勁度之比值

8.013.14.25

7.28

2F

1F k

k 故軟層不存在。故軟層不存在。

因此，軟層檢核結果與試驗一致。因此，軟層檢核結果與試驗一致。




弱層之檢核弱層之檢核樓層側向強度之容量：樓層側向強度之容量：一樓及二樓相對應柱子之斷面尺寸及配筋均相同，一樓及二樓相對應柱子之斷面尺寸及配筋均相同，故一樓及二樓側向強度之容量相若。故一樓及二樓側向強度之容量相若。

c2Fc1F )()( VV

樓層側向強度之需求：樓層側向強度之需求：頂樓之水平地震力為二樓之兩倍，故一樓側向頂樓之水平地震力為二樓之兩倍，故一樓側向強度之需求約為二樓之強度之需求約為二樓之 1.51.5 倍。倍。

5.12

21

)(

)(

3F

3F2F

d2F

d1F

F

FF

V

V


弱層之檢核弱層之檢核一樓及二樓側向強度之容量相若一樓及二樓側向強度之容量相若


c2Fc1F )()( VV

一樓側向強度之需求約為二樓的一樓側向強度之需求約為二樓的 1.51.5 倍倍d2Fd1F )(5.1)( VV

一樓側向強度容量需求之比值約為二樓的一樓側向強度容量需求之比值約為二樓的0.6670.667 倍倍

故一樓為弱層。故一樓為弱層。

)8.0()(

)()667.0(

)(5.1

)(

)(

)(

d2F

c2F

d2F

c2F

d1F

c1F V

V

V

V

V

V


弱層之試驗弱層之試驗當頂層之位移比為當頂層之位移比為 2% 2% 時，時，

一樓之層間位移一樓之層間位移 ΔΔF2F2 – – ΔΔF1F1 為為 102.6 mm102.6 mm

%2roof

roof H

mm 6.1021F2F

二樓層間位移二樓層間位移 ΔΔroofroof – – ΔΔF2F2 為為 26.6 mm26.6 mm

mm 6.262Froof

一樓層間位移為二樓之一樓層間位移為二樓之 3.86 3.86 倍倍

非線性位移及損壞集中在一樓，故一樓為弱層。非線性位移及損壞集中在一樓，故一樓為弱層。

86.36.26

6.102

2Froof

1F2F


弱層之試驗弱層之試驗

頂層之位移比頂層之位移比 2%2%


弱層之試驗弱層之試驗樓層位移樓層位移


弱層之檢核與試驗弱層之檢核與試驗

耐設規範表耐設規範表 1.11.1

理論檢核，一樓側向強度容量需求之比值約為二樓的理論檢核，一樓側向強度容量需求之比值約為二樓的 0.6670.667 倍。倍。

因此，弱層檢核結果與試驗一致。因此，弱層檢核結果與試驗一致。

)8.0()(

)()667.0(

)(

)(

d2F

c2F

d1F

c1F V

V

V

V

試驗結果，非線性位移及損壞集中在一樓。試驗結果，非線性位移及損壞集中在一樓。


86.36.26

6.102

2Froof

1F2F



強柱弱梁之檢核強柱弱梁之檢核

nbnc 5

6MM

土木土木 401-96401-96節節 15.5.215.5.2 式式 15-115-1

接頭接頭 J5J5

接頭接頭 J8J8

接頭接頭 J6J6

接頭接頭 J7J7

接頭接頭 J5J5 J6J6 J7J7 J8J8

ΣΣMMncnc (tf-m) (tf-m) 27.0227.02 27.5427.54 27.9427.94 27.6827.68

(6/5)Σ(6/5)ΣMMnbnb (tf-m) (tf-m) 21.5921.59 32.9032.90 32.9032.90 21.5921.59

強柱弱梁？強柱弱梁？是是否否否否是是

nbnc 5

6MM

強柱弱梁強柱弱梁

弱柱強梁弱柱強梁


J5J5 強柱弱梁之檢核強柱弱梁之檢核

)m-tonf( 02.2751.1351.13mnc,2Fbottonc,1Ftopnc MMM

)m-tonf( 59.215

6

5

6leftnb,nb MM

nbnc 5

6MM 強柱弱梁強柱弱梁

各柱在接頭中心之計算彎矩強度之總和各柱在接頭中心之計算彎矩強度之總和

各梁在接頭中心之計算彎矩強度之和的各梁在接頭中心之計算彎矩強度之和的 1.2 1.2 倍。倍。


強柱弱梁之試驗強柱弱梁之試驗

因此，接頭因此，接頭 J5J5 、、 J6J6 、、J7J7 及及 J8J8 皆為弱柱強梁。皆為弱柱強梁。

對於接頭對於接頭 J6 J6 及及 J7J7 ，一樓窗台柱，一樓窗台柱 C6 C6 與與 C7 C7 嚴重破嚴重破壞，但梁壞，但梁 B4B4 、、 B5 B5 與與 B6B6 卻無破壞，故為弱柱強梁。卻無破壞，故為弱柱強梁。對於接頭對於接頭 J5 J5 與與 J8J8 ，一樓柱，一樓柱 C5 C5 與與 C8 C8 有些許裂縫，有些許裂縫，但梁但梁 B4 B4 與與 B6 B6 卻沒有明顯裂縫，故為弱柱強梁。卻沒有明顯裂縫，故為弱柱強梁。


強柱弱梁之檢核與試驗強柱弱梁之檢核與試驗理論檢核，理論檢核，接頭接頭 J5 J5 及及 J8 J8 為強柱弱梁，接頭為強柱弱梁，接頭 J6 J6 及及 J7 J7 為弱柱強梁。為弱柱強梁。

因此，強柱弱梁檢核結果與試驗不一致。因此，強柱弱梁檢核結果與試驗不一致。

試驗結果，試驗結果，接頭接頭 J5J5 、、 J6J6 、、 J7 J7 及及 J8J8 皆為弱柱強梁。皆為弱柱強梁。

規範所訂強柱弱梁之檢核，未必適用於既有非韌性規範所訂強柱弱梁之檢核，未必適用於既有非韌性之結構。之結構。


強柱弱梁檢核之修正強柱弱梁檢核之修正若有弱層存在，當弱層之柱子達其極限強度時，若有弱層存在，當弱層之柱子達其極限強度時，上一層之柱子仍未發揮其強度，故上一層柱子對上一層之柱子仍未發揮其強度，故上一層柱子對接頭所貢獻之強度應予折減。因此檢核準則修正接頭所貢獻之強度應予折減。因此檢核準則修正為為

弱層各柱在接頭中心之計算彎矩強度之弱層各柱在接頭中心之計算彎矩強度之總和總和

nbssnccbwsnc 5

6)()( MMM

wsnc )(M

ssnc )(M非弱層各柱在接頭中心之計算彎矩強度非弱層各柱在接頭中心之計算彎矩強度之總和之總和


強柱弱梁檢核之修正強柱弱梁檢核之修正若有弱層存在，強柱弱梁之檢核準則修正為若有弱層存在，強柱弱梁之檢核準則修正為

非弱層柱子強度之折減因子非弱層柱子強度之折減因子

nbssnccbwsnc 5

6)()( MMM

非弱層柱子強度之折減因子非弱層柱子強度之折減因子 ββcbcb 介於介於 0 0 至至 1 1 之間，之間， ββcbcb 越小，折減越多，越保守。為保守起見，可取越小，折減越多，越保守。為保守起見，可取 ββcbcb = =

00 。。

cb


強柱弱梁之修正檢核強柱弱梁之修正檢核

接頭接頭 J5J5 、、 J6J6 、、 J7 J7 及及 J8J8

接頭接頭 J5J5 J6J6 J7J7 J8J8

(Σ(ΣMMncnc))wsws (tf-m) (tf-m) 13.5113.51 13.7713.77 13.9713.97 13.8413.84

(6/5)Σ(6/5)ΣMMnbnb (tf-m) (tf-m) 21.5921.59 32.9032.90 32.9032.90 21.5921.59

強柱弱梁？強柱弱梁？否否否否否否否否

nbwsnc 5

6)( MM 弱柱強梁弱柱強梁


J5J5 強柱弱梁之檢核強柱弱梁之檢核

m- tonf51.13)()()( wsncssnccbwsnc MMM

0cb

弱層存在弱層存在

保守計，取保守計，取

nbssnccbwsnc 5

6)()( MMM

)m-tonf( 59.215

6

5

6leftnb,nb MM

弱柱強梁弱柱強梁


強柱弱梁之修正檢核與試驗強柱弱梁之修正檢核與試驗理論修正之檢核，理論修正之檢核，接頭接頭 J5J5 、、 J6J6 、、 J7 J7 及及 J8 J8 皆為弱柱強梁。皆為弱柱強梁。

因此，強柱弱梁之修正檢核結果與試驗一致。因此，強柱弱梁之修正檢核結果與試驗一致。

試驗結果，試驗結果，接頭接頭 J5J5 、、 J6J6 、、 J7 J7 及及 J8J8 皆為弱柱強梁。皆為弱柱強梁。

強柱弱梁之修正檢核，可適用於既有非韌性之結構。強柱弱梁之修正檢核，可適用於既有非韌性之結構。



皆安全。皆安全。接頭接頭 J5J5 、、 J6J6 、、 J7J7及及 J8J8

接頭接頭 (( 強柱弱梁強柱弱梁 )) J5J5 J6J6 J7J7 J8J8

MMbpr1bpr1++MMbpr2bpr2 (tf-m) (tf-m) 21.9021.90 33.5133.51 33.5133.51 21.9021.90

VVcolumncolumn (tf) (tf) 6.446.44 23.9423.94 23.9423.94 6.446.44

TTbeambeam (tf) (tf) 45.3745.37 68.0568.05 68.0568.05 45.3745.37

VVjuju (tf) (tf) 38.9338.93 44.1144.11 44.1144.11 38.9338.93

ϕϕVVjnjn (tf) (tf) 68.7268.72 68.7268.72 68.7268.72 68.7268.72

接頭安全接頭安全是是是是是是是是

1ju

jn V

V


J5J5 接頭之檢核接頭之檢核


接頭接頭 J5J5 之剪力強度之剪力強度 VVjnjn

tonf85.80kgf 61.80848

15001919.3

9.3 cjn

jAfV 三面或一雙對面受圍束三面或一雙對面受圍束

2jj cm 15003050 hbA

cm 50)50,54min(

)2,min(j

xbhbb其中


J5J5 接頭之檢核接頭之檢核接頭接頭 J1J1 剪力強度之需求剪力強度之需求 VVjuju

tonf93.38

44.637.45

columnbeamju

VTV

左側梁斷面之拉合力左側梁斷面之拉合力 TTb1b1

1bbeam

y1s1b

tonf37.45kgf 28.45367

)316725.1()865.24(

)25.1(

TT

fAT


J5J5 接頭之檢核接頭之檢核下上兩層柱斷面之剪力下上兩層柱斷面之剪力 VVc1c1 、、 VVc2c2

tonf44.65.05.0 b2c1c

1bprcolumn2c1c

hHH

MVVV

cm 64.112419185.0

)316725.1()865.24(

85.0

)25.1(

85.0)25.1(

bf

fAa

abffA

c

ys

cys

m- tonf90.21)2

64.1109.54(37.45

)2

()25.1(1bpr

a

dfAM ys


接頭之試驗接頭之試驗

內接頭內接頭 J6J6 在頂層位移比達在頂層位移比達 0.75%0.75% 時，一樓窗台柱時，一樓窗台柱 C6C6表面於梁表面於梁 B4B4 及及 B5B5 上下主筋之間產生些微裂縫；在頂上下主筋之間產生些微裂縫；在頂層位移比達層位移比達 2.00%2.00% 時，裂縫並無惡化，故接頭時，裂縫並無惡化，故接頭 J6J6 無破無破壞。接頭壞。接頭 J7J7 與與 J6J6具有相同的情況，亦無破壞。具有相同的情況，亦無破壞。

外接頭外接頭 J5J5 在頂層位移比達在頂層位移比達 0.75%0.75% 時，一樓柱時，一樓柱 C5C5 於梁於梁B4B4 上下主筋之間無裂縫；在頂層位移比達上下主筋之間無裂縫；在頂層位移比達 1.00%1.00% 時，時，柱表面開始產生裂縫，一直到頂層位移比達柱表面開始產生裂縫，一直到頂層位移比達 2.00%2.00% 時，時，並無惡化的情況，故接頭並無惡化的情況，故接頭 J5J5 無破壞的傾向。接頭無破壞的傾向。接頭 J8J8與與 J5J5具有相同的情況，亦無破壞的傾向。具有相同的情況，亦無破壞的傾向。

接頭接頭 J5J5 及及 J8J8 皆無破壞的傾向；皆無破壞的傾向； J6J6 及及 J7J7 皆無破壞。皆無破壞。


接頭接頭之檢核與試驗之檢核與試驗理論檢核，理論檢核，接頭接頭 J5J5 、、 J6J6 、、 J7J7 及及 J8J8 皆安全。皆安全。

因此，柱破壞模式之檢核結果與試驗一致。因此，柱破壞模式之檢核結果與試驗一致。

試驗結果，試驗結果，外接頭外接頭 J5J5 及及 J8J8 皆無破壞的傾向。皆無破壞的傾向。內接頭內接頭 J6J6 及及 J7J7 皆無破壞。皆無破壞。

但是，此結構為弱柱強梁，柱子破壞在先，梁因但是，此結構為弱柱強梁，柱子破壞在先，梁因而未能發揮其強度，故檢核流程並不適合弱柱強而未能發揮其強度，故檢核流程並不適合弱柱強梁之結構。梁之結構。


接頭檢核之修正接頭檢核之修正在弱柱強梁之情況下，當柱子達其極限強度時，在弱柱強梁之情況下，當柱子達其極限強度時，梁仍未發揮其強度，若以梁達極限強度來檢核接梁仍未發揮其強度，若以梁達極限強度來檢核接頭，則高估接頭剪力強度之需求。頭，則高估接頭剪力強度之需求。因此，接頭之因此，接頭之檢核應予修正。檢核應予修正。

若假設為強柱弱梁，而接頭之檢核通過，則在若假設為強柱弱梁，而接頭之檢核通過，則在弱柱強梁之真實情況，接頭之檢核依然通過。弱柱強梁之真實情況，接頭之檢核依然通過。若假設為強柱弱梁，而接頭之檢核不通過，則若假設為強柱弱梁，而接頭之檢核不通過，則在弱柱強梁之真實情況，接頭之檢核未必不通在弱柱強梁之真實情況，接頭之檢核未必不通過。過。


接頭四面皆受圍束接頭四面皆受圍束


j

j

j

Af

Af

Af

V

c

c

c

jn

2.3

9.3

3.5

三面或一雙對面受圍束三面或一雙對面受圍束

其他其他

土木土木 401-96401-96節節 15.6.315.6.3

接頭檢核之修正接頭檢核之修正在弱柱強梁之情況下，接頭剪力強度之容量在弱柱強梁之情況下，接頭剪力強度之容量VVjnjn (kgf) (kgf) 不變。不變。


CCb1b1 、、 TTb1 b1 ：左側梁斷面之壓、拉合力：左側梁斷面之壓、拉合力 (kgf)(kgf)

TTb2b2 ：右側梁斷面之拉合力：右側梁斷面之拉合力 (kgf)(kgf)

TTbeambeam ：左右兩側梁斷面之拉合力：左右兩側梁斷面之拉合力 (kgf)(kgf)

VVc1c1 、、 VVc2c2 ：下上兩層柱斷面之剪力：下上兩層柱斷面之剪力 (kgf)(kgf)

在弱柱強梁之情況下，接頭剪力強度之需求在弱柱強梁之情況下，接頭剪力強度之需求 VVjuju (kgf) (kgf)

為：為：

2c2b1b

2c2b1bju

)(

)(

VTT

VTCV

1b1b TC

2b1bbeam TTT 2b2b CT

接頭檢核之修正接頭檢核之修正



假設柱為雙曲率，假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央。反曲點位於柱高之中央。1c

1cpr1c

2

H

MV

MMcpr1cpr1 ：下層柱斷面之可能彎矩強度：下層柱斷面之可能彎矩強度 (kgf- cm) (kgf- cm) ，其中，其中縱向主筋拉力強度假設至少縱向主筋拉力強度假設至少 1.251.25ffyy ，而強度，而強度折減係數用折減係數用 1.01.0

HHc1c1 ：下上兩層柱之淨高：下上兩層柱之淨高 (cm)(cm)

在弱柱強梁之情況下，下層柱之剪力在弱柱強梁之情況下，下層柱之剪力 VVc1c1 為：為：



ββjj ：非弱層柱子剪力強度之折減因子，介於：非弱層柱子剪力強度之折減因子，介於 0 0 至至 11 之間，之間， ββcbcb 越大，折減越少，越保守。為保守起見，可取越大，折減越少，越保守。為保守起見，可取 ββjj = 1 = 1 。。

MMcpr2 cpr2 ：上層柱斷面之可能彎矩強度：上層柱斷面之可能彎矩強度 (kgf- cm) (kgf- cm) ，其中縱向，其中縱向主筋拉力強度假設至少主筋拉力強度假設至少 1.251.25ffyy ，而強度折減係數用，而強度折減係數用 1.01.0

HHc2c2 ：下上兩層柱之淨高：下上兩層柱之淨高 (cm)(cm)

若下層為弱層，下層達極限強度時，上層柱仍未發揮若下層為弱層，下層達極限強度時，上層柱仍未發揮其強度，故下層柱之剪力其強度，故下層柱之剪力 VVc2c2 折減為：折減為：

2c

1cprj2c

2

H

MV



ii = 1,2 = 1,2 ：左右兩側：左右兩側MMbbii ：梁所分配之彎矩：梁所分配之彎矩IIbbii ：梁斷面之慣性矩：梁斷面之慣性矩LLbbii ：梁之長度：梁之長度

以柱子彎矩之和，按梁之勁度分配予梁。以柱子彎矩之和，按梁之勁度分配予梁。

2,1,)()(

])()[(2b2b1b1b

bbssncjwsncb

i

LILI

LIMMM ii

i


接頭檢核之修正接頭檢核之修正執行梁之斷面分析，在彎矩執行梁之斷面分析，在彎矩 MMbbii 之下，求斷面之拉合力之下，求斷面之拉合力 TTbbii 及壓合力及壓合力 CCbbii 。。

2,1,bb iCT ii


接頭之修正檢核接頭之修正檢核

皆安全。皆安全。接頭接頭 J5J5 、、 J6J6 、、 J7J7及及 J8J8

接頭接頭 (( 弱柱強梁弱柱強梁 )) J5J5 J6J6 J7J7 J8J8

VVmm (tf) (tf) 9.659.65 17.1117.11 17.6417.64 9.899.89

MMb1b1 (tf-m) (tf-m) 13.5113.51 13.7713.77 13.9713.97 ------

MMb2b2 (tf-m) (tf-m) ------ 13.7713.77 13.9713.97 13.8413.84

TTbeambeam (tf-m) (tf-m) 30.3830.38 53.7753.77 54.3854.38 31.0931.09

VVjuju (tf) (tf) 20.7320.73 36.5636.56 36.9236.92 21.2021.20

ψψVVjnjn (tf) (tf) 68.7268.72 68.7268.72 68.7268.72 68.7268.72

接頭安全接頭安全是是是是是是是是1

ju

jn V

V


J5J5 接頭之修正檢核接頭之修正檢核接頭接頭 J5J5 剪力強度之需求剪力強度之需求 VVjuju

tonf73.2065.938.30columnbeamju VTV

柱撓曲側力強度柱撓曲側力強度 VVmm

)tonf( 65.9 8.2

51.1322

c

nm

H

MV

根據梁勁度分配柱達彎矩強度根據梁勁度分配柱達彎矩強度 MMb1b1

)m-tonf(51.132

51.1351.13

2nc2nc1

b2b1

MM

MM


正側面正側面

後側面後側面

桃園縣楊梅鎮桃園縣楊梅鎮瑞埔國小校舍瑞埔國小校舍


平面圖平面圖


立面圖立面圖


靜態單向推垮試驗靜態單向推垮試驗


空構架試體空構架試體

: 35 41 4C 0 :1 根: 242 3C 40 : 根2

yt

2y

2c

kgf/cm 4386

kgf/cm 3204

kgf/cm 113

f

f

f

385

385

310

RB1 RB1 RB1

C2 C2 C2

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

C1 C1 C1C1 C1C1 C1WB2

WB2

WB2

WB2

B1B1B1

B1

311 306 315 315 313 309

71

A Frame

B Frame

C Frame

308 309 313 303 304 320

385

385

310

RB1 RB1 RB1

C2 C2 C2

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

C1 C1 C1C1 C1C1 C1WB2

WB2

WB2

WB2

B1B1B1

B1

311 306 315 315 313 309

71

A Frame

B Frame

C Frame

308 309 313 303 304 320


空構架試體空構架試體

40

40

WB2D10@15

2-D161-D19

2-D1935

24

RB14-D16

D9@25

60

2-D22

35

2-D222-D19

2-D22

B1D10@25

C2(24x40)

40

24

6-D19D10@25

35

40

8-D19D10@25

C1(35x40)

360

360

20

80


軟層之檢核軟層之檢核一、二樓柱子之斷面與淨高相同，相對於一樓柱一、二樓柱子之斷面與淨高相同，相對於一樓柱頂、二樓柱底及二樓柱頂，一樓柱底較接近為固頂、二樓柱底及二樓柱頂，一樓柱底較接近為固定端，故一樓之側向勁度略高於二樓。定端，故一樓之側向勁度略高於二樓。

因此，軟層不存在。因此，軟層不存在。耐設規範耐設規範表表 1.11.1

8.011212

2F

1F

C2F

C2Fc2F1F

C1F

C1Fc k

k

H

IEkk

H

IE

j j

j

j j

j


tf3.144),min()( C1FC1Fc1F j

jnmj

j VVVV

弱層之檢核弱層之檢核一樓側向強度之容量一樓側向強度之容量

二樓及一樓相對應柱子之斷面尺寸及配筋均相二樓及一樓相對應柱子之斷面尺寸及配筋均相同，故二樓及一樓側向強度之容量相若。同，故二樓及一樓側向強度之容量相若。

c1Fc2F )()( VV


弱層之檢核弱層之檢核樓層側向強度之需求樓層側向強度之需求

5.12

21

)(

)(

3F3F

2F3F2F2F

d2F

d1F

hW

hWhW

V

V


弱層之檢核弱層之檢核一樓及二樓側向強度之容量相若一樓及二樓側向強度之容量相若


c2Fc1F )()( VV

一樓側向強度之需求約為二樓的一樓側向強度之需求約為二樓的 1.51.5 倍倍d2Fd1F )(5.1)( VV

一樓側向強度容量需求之比值約為二樓的一樓側向強度容量需求之比值約為二樓的0.6670.667 倍倍


)8.0()(

)()667.0(

)(5.1

)(

)(

)(

d2F

c2F

d2F

c2F

d1F

c1F V

V

V

V

V

V


強柱弱梁之檢核強柱弱梁之檢核一樓教室柱彎矩強度一樓教室柱彎矩強度 (tf-m)(tf-m)

梁彎矩強度梁彎矩強度 (tf-m)(tf-m)

1 2 3 4 5 6 7

11.32 13.66 13.66 12.74 13.66 13.66 11.32

8 9 10 11 12 13 14

10.5 12.24 12.24 11.00 12.24 12.24 10.5

BW2

正彎矩負彎矩

6.73 7.75


強柱弱梁之檢核強柱弱梁之檢核一樓教室柱彎矩強度一樓教室柱彎矩強度 (tf-m)(tf-m)

1 2 3 4 5 6 7

11.82 13.76 27.52 26.92 27.52 27.52 23.66

9.3 17.37 17.37 17.37 17.37 17.37 9.3

強柱弱梁強柱強柱強柱強柱強柱強柱強柱

8 9 10 11 12 13 14

21 24.06 24.06 22.24 24.06 24.06 21

9.3 17.37 17.37 17.37 17.37 17.37 9.3

強柱弱梁強柱強柱強柱強柱強柱強柱強柱

ncM

nb5

6M

ncM

nb5

6M

MMM nbssnccbncws 5

6)()(




接頭接頭 J1J1 之剪力強度之剪力強度 VVjnjn (kgf) (kgf)

tonf33.66kgf 11.66332

16001139.3

9.3 cjn

jAfV 三面或一雙對面受圍束三面或一雙對面受圍束

2jj cm 16004040 hbA

cm 40)40,80min(

)2,min(j

xbhbb其中


接頭之檢核接頭之檢核接頭接頭 J1J1 剪力強度之需求剪力強度之需求 VVjuju (kgf) (kgf)

tonf06.25kgf 41.25060

78.232119.27382

columnbeamju

VTV

左側梁斷面之拉合力左側梁斷面之拉合力 TTb1b1 (kgf) (kgf)

1bbeam

y1s1b

kgf 19.27382

)320425.1()865.2986.12(

)25.1(

TT

fAT


接頭之檢核接頭之檢核下上兩層柱斷面之剪力下上兩層柱斷面之剪力 VVc1c1 、、 VVc2c2 (kgf) (kgf)

kgf 78.23215.05.0 2c1c

1bprcolumn2c1c

HH

MVVV

cm 13.74011385.0

19.27382

85.0

)25.1(

85.0)25.1(

bf

fAa

abffA

c

ys

cys

cm-kgf 35.835841)2

13.709.34(19.27382

)2

()25.1(1bpr

a

dfAM ys



(tonf) J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7

Vjn 56.38 76.62 76.62 76.62 76.62 76.62 56.38

Vju 25.06 44.80 44.80 46.03 44.80 44.80 25.06

Vjn/Vju 2.25 1.71 1.71 1.66 1.71 1.71 2.25

接頭檢核 OK OK OK OK OK OK OK



(tonf) J8 J9 J10 J11 J12 J13 J14

Vjn 46.27 56.38 56.38 56.38 56.38 56.38 46.27

Vju 24.40 44.80 44.80 44.80 44.80 44.80 24.40

Vjn/Vju 1.90 1.26 1.26 1.26 1.26 1.26 1.90

接頭檢核 OK OK OK OK OK OK OK


作業六作業六2011.04.182011.04.18

關廟國小校舍座落台南縣關廟鄉，關廟國小校舍座落台南縣關廟鄉，假設為第二類地盤。假設為第二類地盤。二層樓高二層樓高二樓高程二樓高程 3.5m3.5m ，頂樓高程，頂樓高程 7.3m7.3m 。。頂樓無女兒牆或文化瓦。頂樓無女兒牆或文化瓦。


頂樓平面圖頂樓平面圖作業六作業六

2011.04.182011.04.18


二樓平面圖二樓平面圖作業六作業六

2011.04.182011.04.18


立面圖立面圖作業六作業六2011.04.182011.04.18


柱尺寸表柱尺寸表

作業六作業六2011.04.182011.04.18


梁尺寸表梁尺寸表作業六作業六2011.04.182011.04.18


材料強度材料強度

作業六作業六2011.04.182011.04.18


(1)(1)檢核軟層。檢核軟層。(2)(2)檢核弱層。檢核弱層。

作業作業 6.16.12011.04.182011.04.18


檢核強柱弱梁。檢核強柱弱梁。

作業作業 6.26.22011.04.182011.04.18


檢核梁柱接頭。檢核梁柱接頭。

作業作業 6.36.32011.04.182011.04.18


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作業作業

老師：老師： [email protected]@ncree.narl.org.tw

林琨偉助教：林琨偉助教： [email protected]@ntu.edu.tw

顧丁與助教：顧丁與助教： [email protected]@hotmail.com


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簡報簡報

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顧丁與助教：顧丁與助教： [email protected]@hotmail.com


校舍結構耐震能力之簡易調查校舍結構耐震能力之簡易調查鍾立來、簡文郁、葉勇凱、黃世建、佘健維鍾立來、簡文郁、葉勇凱、黃世建、佘健維 (2005)(2005) ，「國民中小學典型校舍耐震能力之，「國民中小學典型校舍耐震能力之簡易調查」，國家地震工程研究中心，研究簡易調查」，國家地震工程研究中心，研究報告報告 NCREE-05-007NCREE-05-007 。。

學期報告學期報告


校舍結構耐震能力之初步評估校舍結構耐震能力之初步評估新城國中新城國中口湖國小口湖國小瑞埔國小瑞埔國小關廟國小關廟國小



以斷面分析，求校舍結構之基底剪力強度以斷面分析，求校舍結構之基底剪力強度新城國中新城國中口湖國小口湖國小瑞埔國小瑞埔國小關廟國小關廟國小



參考文獻參考文獻營建署營建署 (2004)(2004) ，「建築物耐震設計規範及解，「建築物耐震設計規範及解說」。說」。

中國土木水利工程學會中國土木水利工程學會 (2005)(2005) ，「混凝土工程，「混凝土工程設計規範與解說」，土木設計規範與解說」，土木 401-96401-96 。。


作業作業 15%15%

簡報簡報 5%5%

期中考期中考 35%35%

期末考期末考 35%35%

學期報告學期報告 10%10%

成績成績

既有結構耐震行為之檢核 ( 二 )

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