电桥及电桥在测量电桥及电桥在测量 中的应用中的应用

物理实验中心

一、概述二、利用单臂电桥进行测量三、利用双臂电桥进行测量

目 录

一、 概 述

电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。由于测量准确、使用方便，所以得到广泛应用。 电桥有直流电桥和交流电桥之分。直流电桥是学习其它电桥的基础。 直流电桥主要用于电阻测量，有单臂电桥和双臂电桥两种。单臂电桥又叫惠斯登电桥，双臂电桥又叫凯尔文电桥。

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二、利用单臂电桥进行测量

1 、单臂电桥的工作原理2 、单臂电桥的实验内容3 、单臂电桥的实验线路及仪器介绍4 、单臂电桥的实验误差及减小误差 的办法5 、仪器使用和测量注意事项

2R1R

xR sRG

E K

D

B

当 D 、 B 间的电位相等时，检流计 G 无电流流过，各电阻间有如下关系：

sx RR

RR

2

1

1. 单 臂 电 桥 工作原理图

比例臂

比较臂

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2 、单臂电桥的实验内容

（ 1 ）、 自搭惠斯登电桥测量未知电阻

（ 2 ）、 利用交换法进行未知电阻的测量

（ 3 ）、 直接利用箱式惠斯登电桥测量未

知电阻，并确定电桥的灵敏度

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xR

1R 2R

sRG

E K

D

B

R电池盒

检流计

电阻箱

电阻箱

3 、单臂电桥的实验线路及仪器介绍电阻箱

滑线变阻器

箱式惠斯登电桥

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（ 1 ）、电阻箱本身的误差

4 、单臂电桥的实验误差及减小误差 的办法

（ 2 ）、桥路灵敏度带入的测量误差

单臂电桥的测量误差主要来自以下两个方面：

电阻箱的误差由下式近似给出：

)%2.01.0(R

m

R

R

这部分误差主要来自于电阻箱上 6 个电阻盘之间的接触误差 , 且电阻越小 , 则误差越大。

（ 1 ）、电阻箱的误差

（ 2 ）、桥路灵敏度带入的测量误差

电桥灵敏度的定义为：

xx RR

nS

/

将上式改写为：

）（x

sgxs

i

RR

RR

RRRRR

ESS

2

121 2

（ 1 ）、选择合适的桥臂电阻综上所述，可以给出如下结论：

桥臂电阻太小，会增加电阻箱本身误差引入的测量误差，同时不能满足测量结果所需的有效位数。 桥臂电阻太大，则测量的灵敏度将大大下降。

本实验的选择的原则 : 在满足测量有效位数的前提下尽可能取小。

减小测量误差的方法

（ 2 ）、利用交换法进行测量

交换前有：

sx RR

RR

2

1

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交换后有：

sx RR

RR

1

2

ssx RRR

将交换前后两式相乘有：

交换后的不确定度为：

22)()(

2

1)(

s

s

s

s

x

x

R

Ru

R

Ru

R

Ru

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交换前的不确定度为：

22

2

22

1

1 )()()()(

s

s

x

x

R

Ru

R

Ru

R

Ru

R

Ru

（ 1 ）、 AC-5 型灵敏检流计

5 、仪器使用和测量注意事项

（ 2 ）、 箱式惠斯登电桥电桥

（ 3 ）、测量中应注意的问题

电计键接触式连通

短路键

指针锁动搬钮露出白点：锁住露出红点：开放

（ 1 ）、 AC-5 型灵敏检流计

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（ 2 ）、 箱式惠斯登电桥

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① 检流计平衡指示调零时，指针锁动钮 必须处于开启状态，使用结束后应置 于关闭状态

② 滑线变阻器 R 的作用是改变桥路的灵 敏度（即改变 E ）。在测量读数时 R=0 此时灵敏度最高。

（ 3 ）、 测量中应注意的问题

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三、利用双臂电桥进行测量

1 、双臂电桥的工作原理

2 、实验仪器介绍3 、实验内容4 、最小二乘法简介及数据 处理要求

1 、双臂电桥的工作原理

单臂电桥测量电阻的范围为 ，当待测电阻小于 时，测量线路中的附加电阻 不可忽略 。双臂电桥使用四端钮电阻，可以消除附加电阻对测量结果的影响，双臂电桥一般用来测量 以下的低值电阻。

双臂电桥是如何消除附加电阻对测量结果的影响的呢？

1

61 ~ 10 1

4 2(10 ~ 10 )

1C 2C

1P 2P

xR1r 2r

'1r '2r

四端钮电阻

四端钮电阻如何将附加电阻和转移出 xR

1R 2R

G GxR xRsR sR1r 1r

'1r

2r

2r

'2r

2R1R

1R 2R

sRxR

E

G1C

'2C

2C'1C

NR

1r '1r

2r

'2r

2sr

'2sr

'1sr1sr

双臂电桥的原理图

1R 2RD

G

E

B

r

23 II

sR

4R3R

2I 2I

1I1I

xR

3II

实际的双臂电桥

利用 BD 两端电位相等的条件可解得：

31 4 1

2 3 4 2 4x s

RR rR RR R

R R R r R R

若满足： 4321 // RRRR 则有凯尔文电桥的平衡公式：

sx RR

RR

2

1

2 、实验仪器介绍

（ 1 ）、 QJ44 型双臂电桥

本实验使用了两种仪器：

（ 2 ）、 DHSR 四端电阻器

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（ 1 ）、 QJ44 型双臂电桥

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（ 2 ）、 DHSR 四端电阻器

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3 、实验内容

（ 1 ）、用 QJ44 型双电桥测量给定金属棒的阻值

（ 2 ）、利用逐差法、图解法、最小二乘法处理数据。

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谢 谢 谢 谢