โครงสร้างคอมพิวเตอร์...

http://www.thaiall.com/assembly Page: 1

โครงสร�างคอมพิ�วเตอร� และภาษาแอสเซมบล��

ระบบเลขฐาน (Radix Number)

มหาว�ทยาล ยเนชั่ "น จั งหว ดล%าปางhttp://www.nation.ac.th

ผศ.บ)ร�นทร� ร)จัจันพิ นธุ์)� .

ปรั�บปรั�ง 17

มกรัาคม 2559

ภาพิยนตร�เร+"อง Matrixมองเห,นความหมายใน

ต วเลขเหล.าน��


ความหมายรัะบบเลขฐาน (Radix Number)

ค�อ ระบบต วเลขท�"ใชั่�เป/นหน.วยน บส�"งต.าง ๆ รอบต วเรา และต�องกำ%าหนดเลขฐานกำ%ากำ บ ป2จัจั)บ นเลขท�"เราใชั่�กำ นอย3.เป/น เลขฐาน

10 ซ4"งเป/นฐานที่��ถู�กยกเว�นฐานที่��ถู�กยกเว�นไม.ต�องเข�ยนเลขฐานกำ%ากำ บ แต.ฐานอ+"น เชั่.น ฐาน 2 ฐาน 8 หรั�อ ฐาน 16 จัะม�ให�ม�เลขฐานกำ%ากำ บไว�เสมอส%าหร บเลขต �งแต. 10 เป/นต�นไป จัะใชั่�ต วอ กำษรภาษาอ งกำฤษส+"อ

ความหมายแทนได้�แก A=10 B=11C=12D=13 E=14F=15G=16

H=17

เชั่.น 1001 2 17 8

9AB F16

แปลงเลขฐาน - -http://www.dlth.in.th/base converter tools.htmlข�อม�ลจาก http://th.wikipedia.org/wiki/Radix_Number


เลขฐาน 10

ระบบเลขฐาน 10 (Decimal Number System)เลขฐาน 10 (Decimal Digit) ค�อ เลขฐานท�"ประกำอบด�วยเลข 10 ต ว ได�แกำ. 0ถึ4ง 9 เป/นเลขฐานท�"ในชั่�ว�ตประจั%าว นจันเป/นความเคยชั่�น จั4งไม.จั%าเป/นต�องเข�าใจัในความหมาย หร+อท�"มาของต วเลขเหล.าน �น เพิราะไม.ต�องเปร�ยบเท�ยบฐานน��กำ บฐานใด เม+"อน%าไปใชั่�ในชั่�ว�ตประจั%าว นเชั่.น 5 23 123

ข�อม�ลจาก http://th.wikipedia.org/wiki/Radix_Number


เลขฐาน 2ระบบเลขฐาน 2 (Binary Number System)

เลขฐาน 2 (Binary Digit) ค�อ เลขฐานท�"ประกำอบด�วยเลข 2 ต ว ได�แกำ. 0 กำ บ

1 เป/นเลขฐานท�"คอมพิ�วเตอร�เข�าใจัได�ง.าย เหม+อนสถึานะทางไฟฟ:าค+อ ป;ด กำ บ เป;ด ด งน �นคอมพิ�วเตอร�จั4งเกำ,บข�อม3ลเป/นกำล).มของเลขฐานสองหลายบ�ต BBBBB( = BBBBBB ) รวมกำ นเพิ+"อแทนความหมายของข�อม3ล แทนกำารใชั่�เลขฐาน 10

เชั่.น 1 2 101 2

01102



เลขฐาน 16ระบบเลขฐาน 1 6 (Hexadecimal BBBBBBB )เลขฐาน 16 (Hexadecimal Digit)

ค�อ เลขฐานท�"ประกำอบด�วยเลข 16 ต ว ได�แกำ. 0 ถึ4ง 15 แต.เลข 10 ถึ4ง 15 จัะใชั่�ต วอ กำษร A ถึ4ง F แทน ความส%าค ญของเลขฐานน��ในคอมพิ�วเตอร�ค+อใชั่�น%าเสนอข�อม3ลแทนเลขฐาน 2จั%านวน 4 Bit ด งน �นกำารแสดงข�อม3ลจั%านวน 8Bit ซ4"งเท.ากำ บ 1 Byte จัะใชั่�เลขฐาน 16 จั%านวน

2 หล กำ เช่ น กำารแสดงข�อม3ลในโปรแกำรม Debug เป/นต�น

เชั่.น 41 1630 16

A116



แปลงเลขฐาน 10 เป#น เลขฐาน 10100 = 1

101 = 10

102 = 100

5 = (5 * 100)=5

23 = (2 * 101)+(3 * 100) = 20+3

123 = (1 * 102)+(2 * 101)+(3 * 100) = 100+20+3




21 = 2

22 = 4

23 = 8

12 = (1 * 20)=1

1012 = (1 * 22)+(0 * 21)+(1 * 20) = 4+0+1 = 5

01102 = (0*23)+(1*22)+(1*21)+(0*20) = 0+4+2+0 = 6




161 = 16

162 = 256

163 = 4096

4116 = (4 * 161)+(1 * 160) = 64+1 = 65

3016 = (3 * 161)+(0 * 160) = 48+0 = 48

A116 = (10 * 161)+(1 * 160) = 160+1 = 161



แปลงเลขฐาน 10 เป#น เลขฐาน 1012310 = ?10

10 )123 310 )12 2 1 12310 = 12310



2 )6 02 )3 1 1 6 = 1102



16 )1601 116 )100 4 6 1601 = 64116


ตั�วอย างการัแปลงรัะหว างเลขฐานเลขฐาน 2 เลขฐาน 8 เลขฐาน 10 เลข

ฐาน 16

0 0 0 0 1 1 1 1 10 2 2 2 11 3 3 3 100 4 4 4 101 5 5 5 110 6 6 6 111 7 7 7 1000 10 8 8 1001 11 9 9 1010 12 10 A 1011 13 11 B 1100 14 12 C 1101 15 13 D 1110 16 14 E 1111 17 15 F


ถึอดรห สล บ อ จัฉร�ยะพิล�กำโลกำออท�สต�กำ และ อ จัฉร�ยะ

https://www.youtube.com/watch?v=S5CjKEFb-sM

หากำเลข 4116

ค+อ Zหากำเลข 42

16 ค+อ A

หากำเลข 4316

ค+อ Bซ4"งต.างไปจัากำตาราง ASCIIหากำม�กำารส.งข�อม3ลล บว.า 414243

16

แล�วท.านร3 �ว�ธุ์�กำารแปลงค.า จัะอ.านว.าอะไรน�"ค+อหล กำกำารถึอดรห สของเคร+"อง Enigma

Alan Turing


การับวกเลขฐาน 21.102 + 12 = ?

102

+ 12

--

112

==2.1012 + 1012 = ?

1012

+ 1012

---

10102

====

3.1012 + 12 = ?

1012

+ 12

---

1102

===4.10112 + 11012 = ?

10112

+ 11012

----

110002

=====


การับวกเลขฐาน 161.A116 + 1A16 = ?

A116

+ 1A16

--

BB16

==2.AF16 + 1116 = ?

AF16

+ 1116

--

C016

==

3.1AF16 + AA16 = ?

1AF16

+ AA16

---

25916

===4.9916 + 1A116 = ?

9916

+ 1A116

---

23A16

===


การัลบเลขฐาน 21.102 - 12 = ?

102

- 12

--

12

==2.1012 - 1012 = ?

1012

- 1012

---

02

===

3.1012 - 12 = ?

1012

- 12

---

1002

===4.10102 - 1012 = ?

10102

- 1012

----

1012

=====


การัลบเลขฐาน 161.A1 16

- 1A 16

= ? A1

16

- 1A 16

-- 87

16

==2 .AF 16

- 11 16 = ?

AF16

- 11 16

-- 9 E

16

==

31. AF 16- AA 16

= ?

1AF16

- AA 16

--- 105

16

===4 .1 A9 16

- 191 16

= ?

1 9A16

- 191 16

--- 18

16

===


การัค�ณเลขฐาน 2Question. 11

2 11×

2

1 1

× 1 1

1 1

1 1

1 0 0 1

Answer. 10012 ค3ณธุ์รรมดาน�"หละ

ถึ�าค3ณแล�วได�ผลเกำ�นค.าฐาน

กำ,จัะถึ3กำลบด�วยฐานน �นแล�วทด 1


การัค�ณเลขฐาน 2Question. 101

2 101

2 1 0 1

× 1 0 1

1 0 1

0 0 0

1 0 1

1 1 0 0 1

Answer. 110012

ค3ณธุ์รรมดาน�"หละถึ�าค3ณแล�วได�ผลเกำ�นค.าฐาน



การัค�ณเลขฐาน 16Question. 5416 × 3216

5 4

× 3 2

A 8

F C

1 0 6 8

Answer. 106816




การัค�ณเลขฐาน 16Question. A116 × 1A16

A 1

× 1 A

6 4 A

A 1

1 0 5 A

Answer. 105A16




การัหารัเลขฐาน 16Question. A16 % 216

52 ) A

A 0

Answer. 516

หารธุ์รรมดาน�"หละแต.ผลหารต�องลงต ว

นะ


การัหารัเลขฐาน 16Question. 112216 % 1116

10211 ) 1122

11 2 0 22 22 0

Answer. 10216

หารธุ์รรมดาน�"หละแต.ผลหารต�องลงต ว

นะ


การัค�ณที่ศน(ยม 16Question. A.A16 × 1A16

A . A

× 1 A

6 A 4

A A

1 1 4 . 4

Answer. 114.416

ค3ณทศน�ยม กำ,เหม+อนค3ณ

แต.วางจั)ดให�ถึ3กำต�อง


การัหารัที่ศน(ยม 16Question. 114.416 % 1A16

A.A

1A ) 114.4

104

104

104

0

Answer. A.A16

หารทศน�ยม กำ,เหม+อนหาร

แต.วางจั)ดให�ถึ3กำต�องและผลหารต�องลงต ว


องค)ปรัะกอบที่��ที่*าให�สมบ�รัณ) (Complement)(1/3)

- A two's complement system is a sy stem in which negative numbers ar

e represented by the two's complement of the absolute value;[1] this

system is the most common metho d of representing signed integers o n computers. In such a system, a n

umber is negated (converted from positive to negative or vice versa)

by computing its two's complement.

ข�อม�ลจาก - -http://www.school.net.th/library/create web/10000/generality/10000 6427.htmlข�อม�ลจาก http://en.wikipedia.org/wiki/Two's_complement

ข�อม�ลจาก -http://www.cs.rit.edu/~afb/20012/cs1/slides/javatypes 03.html


องค)ปรัะกอบที่��ที่*าให�สมบ�รัณ) (Complement)(2/3) ในข�อม3ลขนาด 1 Byte

ซ4"งประกำอบด�วย 8 Bit เม+"อต�องกำารเกำ,บท �งค.าบวกำ และค.าลบ เร�ยกำว.าเกำ,บแบบม� Sign Bit ม กำใชั่�แนวค�ดของ Two’s Complement มาชั่.วยในกำารจั ดเกำ,บ และกำ%าหนดให� 7 Bit แรกำเกำ,บค.า แต. Bit หน�าส)ดจัะเกำ,บเคร+"องหมาย

เชั่.น Two’s Complement ของ 0111 ม�ค.าเท.ากำ บ 7 Two’s Complement ของ 1111 ม�ค.าเท.ากำ บ -1

- 7 1 = 6 หร+อ 0111 - (1111) = 0111 - (0001) = 0110 = 6


องค)ปรัะกอบที่��ที่*าให�สมบ�รัณ) (Complement)(3/3)ต วอย.างกำารใชั่� Two’s

Complement โจัทย� - 7 1 = 6

เป/นเลขฐาน 2 0111 - (1111)

กำล บบ�ท 0111 - (0001)

แปลงกำล บ 0110 = 6


แบบฝึ.กห�ด้ที่�� 1 แปลงเลขฐาน 1.

101

1 2= ……

2.110

0 2= ……

3 .011

1 2= ……

4.111

1 2= ……

5 .101

0 2= ……

6 .100

1 2= ……

7 .101

1 4= ……

8.121

1 4= ……

9 .103

1 4= ……

10.302

1 4= ……

11.102

1 4= ……

12 3.012 4

= ……

1 3 2031 8

= …… 14.

5140 8

= …… 15.

6711 8

= …… 16.

1176 8

= …… 17.

1550 8

= …… 18.

1004 8

= …… 19.

12111

6= …… 20.

32711

6= …… 21.

62311

6= …… 22.

33331

6= …… 23.

13221

6= …… 24 40.

51 16=

……

25.AFFC 16

= ……

26. ACFF 16

= …… 27.

6 AF1 16 = ……

28.11A6 16

= …… 29.

C5 A0 16

= …… 30.

10A4 16

= …… 31.

F8 CA 16=

…… 32.

32FA 16

= …… 33.

CAF1 16=

…… 34.

5 AF5 16

= …… 35.

CA22 16

= …… 36. ABFD

16= ……


แบบฝึ.กห�ด้ที่�� 2 บวกลบ 1 1011

2 +

11 2 = …………… 2

2 1100. 2 - 1010 2 = …………… 2

3 0111. 2+ 011 2 = …………… 2

4 1111. 2 - 111 2 = …………… 2

5 1111. 16 +

1111 16 = ……………

16

6. A1 B1 16-

A111 16 = ……………

16

7. F1 D1 16-

D1 D1 16 = ……………

16

8 1. F1 D 16 +

1 FF1 16 = ……………

16

9 1011.2

+ 1100 4 = …………… 8

10 1100. 4 +1010 8 = …………… 2

11 111. 4 - 0111 2 = …………… 8

12 111. 2+ 3210 8 = …………… 4

13.1111 16

- 1261 8 = ……………

8

14 7161. 8

+3211 4 = ……………

16

15. F1 D0 16-

1101 2 = ……………

16

16 1. 657 8 +1 FF1 16 = ……………

4


แบบฝึ.กห�ด้ที่�� 3 ค�ณหารั 1 1011.

2 ×

11 2 = …………… 2

2 1011.4

× 11 4 = …………… 4

3 345.8

× 32 8 = …………… 8

4 5611.16

× AA 16 = …………… 16

5 11110.2

% 10 2 = …………… 2

6 54732.8

% 65 8 = …………… 8

7. C3FA416 % 1 A16 = …………… 16

8. 664816 % 5A16

= …………… 16

9 1011. .2

× 11 2 = …………… 2

10 1011. .4

× 21 4 = …………… 4

11 425. .8

× 42 8 = …………… 8

12 1711. .16

× AB 16 = …………… 16

13 10100. .2

% 10 2 = …………… 2

14 10457. .8

% 65 8 = …………… 8

15. C3E.A16 % 1 A16 = ……………

16

16. 1199.A16 % 5A16 = ……………

1

6

โครงสร้างคอมพิวเตอร์...

Documents