הגנה במערכות מתוכנתות

– ניהול מפתחות5תרגול

הערה:

שקפים אלה אינם מהווים תחליף לחומר התרגולים המפורסם באתר הקורס, ומשמשים כעזר הוראה

בלבד.

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 2(c אריק פרידמן )2007

ניהול מפתחות

פרוטוקולDiffie-Hellmanניהול מפתחות פומביים

בעיית הפצת המפתחותCertification Authoritiesוסרטיפיקטים ביטול סרטיפיקטים

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3(c אריק פרידמן )2007

Diffie-Hellman )1976(

Martin E. Hellman Whitfield Diffie

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 4(c אריק פרידמן )2007

אינטואיציה – הסכמה על צבע סודי

xi

xj

yi=f)xi(

yj=f)xj(

Kij=F)yj,xi(

Kji=F)yi,xj(

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 5(c אריק פרידמן )2007

השיטה

pמספר ראשוני גדול – g יוצר של החבורה הכפלית – Z*

p.

1כל משתמש בוחר<xi<p-1.באקראי f)x(=gx )mod p(

( פונקציה חד-כיוונית: בעיית הלוגריתם הדיסקרטיDLOG )היא בעיה קשה.

בטיחות הפרוקטול מסתמכת על ההנחה שבעיתDH היא קשה

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 6(c אריק פרידמן )2007

הסכמה על מפתח משותף סודי עם DH

xi

xj

yi=gxi )mod p(

Kij=yjxi=gxjxi )mod p(

g

g

yj=gxj )mod p(

Kji=yixj=gxixi )mod p(

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 7(c אריק פרידמן )2007

DHשאלה על

נשים לב שבאלגוריתם החלפת המפתחות שלDH לא מחליפים את המפתחות B ו-Aאם שני משתמשים

הפרטיים והפומביים שלהם בכל הפעלה של .Kהפרוטוקול, תמיד יווצר עבורם אותו סוד משותף

על מנת לפתור את בעיה זו הוצע להוסיף לפרוטוקולהודעות שלישית ורביעית בהן הצדדים ישלחו זה לזה

בהתאמה.j ו-iפרמטרים אקראיים

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 8(c אריק פרידמן )2007

– המשך DHשאלה על

:הפרוטוקול החדש יראה כךA B

YA=gxa YB=gxB

i j

הסוד החדש עליו מסכימים הצדדים הינו:K=g)xA+j()xB+i(

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 9(c אריק פרידמן )2007

- המשךDHשאלה על

לאורך השאלה נתעלם מהתקפות אקטיביות דוגמת Man in the Middle.והתחזות

.Kהסבר כיצד כל צד יחשב את הסוד המשותף 1.

האם הפרוטוקול החדש בטוח )כלומר בטיחותו שקולה 2. המקורי( או שלא )כלומר קיימת התקפה DHלזו של

אשר מאפשרת למאזין לחשב את הסוד המשותף מתוך המידע שעבר על הרשת(.

אולם K=gxAxBהאם תוקף שגילה את הסוד המשותף 3. יכול לחשב מתוכו את הסוד xB או את xAאינו יודע את

המשותף החדש?

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 10(c אריק פרידמן )2007

בעיית הפצת המפתחות הפומביים

איך המשתמשים יודעים מה המפתחותהפומביים של משתמשים אחרים?

?כיצד ניתן למנוע התחזות

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 11(c אריק פרידמן )2007

RSA על Man in the Middleהתקפת

A B

1 :PubA=)eA,nA(

2 :MeA )mod nA(

A C

1 :PubA=)eA,nA(

4 :MeA )mod nA(B

2 :PubC=)eC,nC(

3 :MeC )mod nC(

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 12(c אריק פרידמן )2007

?Diffie-Hellmanובפרוטוקול

A B

1 :yA=gxA

2 :yB=gxB

K=yBxA K=yA

xB

A C

1 :yA=gxA

2 :yC=gxCB

1 :yC=gxC

2 :yB=gxB

KAC=yCxA KBC=yC

xB

KAC=yAxC KBC=yB

xC

הבעיה: חוסר הקישור בין המפתח הנשלח לבין זהות בעל המפתח.

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 13(c אריק פרידמן )2007

Certificate Authorities )CA(

גורם מאשר – רשות שתפקידה להפיץ ולאשרמפתחות פומביים של משתתפים.

.גורם אמין.המפתח הפומבי שלו ידוע לכולם.יחלק סרטיפיקטים היוצרים קשר בין המפתח לזהות בעליו

זהות המשתמשמפתח פומבי שלותאריך פקיעת תוקף-זהות הCA...

:סטנדרט נפוץ כיוםX.509

חתום ע"י CAה-

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 14(c אריק פרידמן )2007

RSAבחזרה ל-

A B

1 :CertA

2 :MeA )mod nA(

A C

1 :CertA

4 :MeA )mod nA(B

2 :CertA*???

3 :MeC )mod nC(

5הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 15(c אריק פרידמן )2007

ביטול סרטיפיקטים

CRL – Certificate Revocation List רשימת סרטיפיקטים שבוטלו לפני תאריך פקיעת

התוקף שלהם.-חתום ע"י הCA....מסבך את תהליך האימות

.תהליך אימות ארוך יותרCA.צריך להיות נגיש וזמין תמיד