並聯機床工作區的發展

執導老師 : 沈毓泰 老師組員 :49812037 張琮昇　　 49812099 王鵬宇

摘要本文提出了一種方法，使並聯機床透過特別的狀態與他們連接。使用此方法可讓並聯機床工作空間可以顯著增加。缺點 :優點 :

1. 簡介討論有關並聯機床涉及到奇點和工作區的兩個基本問題。第一：在工作區中的存在構成，機器是不可控制的。這樣的狀態被稱為平行奇點。第二：相對於小的工作區機器整體尺寸。這兩個問題同時出現的。平行奇點在並聯機構的工作空間大小為一個限制因素。

解決上述的問題解決的方法有很多種，這些方法有一個共同的目標–對於給定的工作區整體規模的最大化。這樣的工作區優化的一部分是平行奇點從工作區中心移動，盡可能通過選擇適當的鏈路長度和關節位置。另一種常用的方法，以減少平行的奇點量，在一個特定的機制被視為是設計並行運動鏈，僅實現平移運動。

2. 新的並聯機器• 為了解釋平面運動鏈的工作原理，遵循平

行棱柱關節的運動結構，由三個旋轉接頭和一個第二棱鏡關節。

圖 2

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• 該機器人已被設計為四自由度高速組裝。已經建立的組裝，在IWF 被用來證明放大 並聯機床工作區的建議原則。機器人的運動設計的平面平行運動子鏈的組合，是根據在 xy 平面中，連接到與一個定位 TCP 串行 z 軸為 z 軸的 z 軸運動的並聯機構。並聯機構，在圖 2 中的草圖，用於定位連接的串行在 xy 平面的 z 軸。串行 z 軸的中心的旋轉接頭 C 附加的兩個平行的棱柱關節的致動是通過同步帶與旋轉的電動驅動器。這些驅動器被直接安裝在機器支架上。 z 軸的致動實現了兩個電動驅動器中所裝的棱柱關節的運動部件。所有位置測量系統所連接的電力驅動，同步皮帶的內側的兩個聯動桿傳送到 z 軸的運動。

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3 運動學奇點平行奇點並不是唯一發生在並行機制的奇點類型。首先，損失可控棱柱關節運動時，會導致發生 TCP 到不一定的位置（圖 3 ）。其次，串行奇點的姿態在工作區的機制，一個驅動關節運動不影響 TCP 位置。這樣的情況下（串行奇點）被描繪在圖 3 （ b ）。在數學上的奇點的機制是造成不能得到解決機制的運動方程。

串行奇點構成逆運動學無法解決 ( 對於一個特定的TCP 位置執行器的位置計算 ) 。從圖 2 中可以推導出的運動方程。

關於方程的奇點分岔構成的平方根由兩個可能的代數符號給出的兩個不同的分支上，該機構能移動。為了保持這些代數符號變量，定義參數 k1 ， k2 和 k3 。這些參數的物理意義是下面的

K1=-1：左側從 CK1=1：右側從 CK 2= -1： B是從 C的左手側上K 2=1： B是由 C上的右手邊K 3= -1： C是從直線從A到 B的左手側上K 3=+1： C是從A到 B的直線距離在右側

K1和 K2分別表示不同的分支集， K3代表實際組裝模式，假設可以通過奇點，現在可以用來連接不同的工作區的不同的運動方程的解。

4. 工作區類型對於一個獨特的配置機制的三個二進制參數的運動方程定義一個獨特的解決方案結合了的結構 向量 K=[K1 ， K2 ， K3] 。與三個不同的二元參數八個不同的配置是可能的。他們兩個不會導致真正的解決方案的運動方程(k = [+1,+1,+1] 和 k = [-1,-1, -1.]) 圖 4 所示的所有其他配置，連同它們的配置工作區。從表 2 中可以採取相應的配置向量。

圖 4 ：所有的配置工作區

表 2 ：可能的配置之間的轉換

修正的它應該提到的是，一般的六自由度並聯機床，最多可以有 12 個二進制參數。這個數字一般只隱含方程的參數 - 方程不能被解析解 - 總數為 4096 個可能的配置。這數量龐大的配置呈現本文使用平面機制作為一個例子是最主要的原因。但應該明確的結果可以擴展到空間並聯機床。

圖 5 ：完整的工作區。

為了實現這個工作區，在一台機器被發現的方法有，通過奇點。但首先彼此相關的配置工作區。這有許多工作要做，因為不是所有的配置工作區有共同的奇點與所有其他的配置工作區。兩個工作區之間的直接過渡是唯一可能的，如果有兩個工作區常見的奇點，代表他們的共同邊界。這個特定的主題的更詳細的方法，在 [9] 中。對於的 PRRRP 機制都把這裡所有可能的過渡兩相鄰配置列於表 2 。 TCP 從這些可能的轉換從一個配置到其他所有可能的路徑，通過完整的工作區，可以得出的 TCP ，例如移動（ a ）至（ b ）條（圖 4 ），有兩種可能的路徑：（一）→（ C ）→（）→（ b ）和（一）→（ E ）→（ D ）→（ b ）條。但正如指出，在此之前只能在一台機器上使用，如果一個物理機制，實際上可以通過奇點移動。

5 透過奇點透過移動奇點串行和並行，奇點有不同的處理。平行的機制奇點位置是不可控制的，可能為分叉或分支。 為了使這樣的位置明確，額外引入機械指導已經有人提出。不幸的是，這些解決方案只適合於只有一個自由度的機制。但是，研究可以發現，它可以被應用到並行的機制，透過施加額外的力或扭矩，就可使奇點到達預定位置，因此現在有一些方法利用這個原則運用於並行機制。

6 實現為實現受控運動，使用並行奇點必須是一個循環控制。機器手臂被移動到起始狀態（圖6 ）接近的奇點狀態，兩個驅動器一個已經停止，活動是一個預定義的路徑上移動，達到在其他配置的狀態（圖 6 ， b ）所示。此路徑有關兩個主要條件。

圖 6

第一速度必須夠快。其次要達到奇點位置後需立即減速。此路徑的結果示於圖 7 中的測量曲線。從它的開始位置的移動關節活動的相對位置是 DQA 和的一個暫時被動棱柱關節 DQB 。曲線 d 是兩個棱柱關節在一個平行的奇點（圖 8 ）從它們的相對位置之間的相對位置的距離。這條曲線標示奇點的位置。

圖 7

圖 8

7 結論本文提出了一個原則並證明並聯機床使工作區顯著擴大。串行機床與並聯機床相比工作空間較小。 並聯機床的主要優點，即高結構剛度和輕量化結構。新方法可能會產生在高性能機器有新的競爭力。