企業系統模擬山貓與野兔

DYNAMO 方程1 L

HARES.K=HARES.J+(DT)(HARES_BIRTHS.JK-HARES_DEATHS.JK)

HARES: 野兔數量（隻）HARES_BIRTHS: 野兔出生率（隻 / 年）HARES_DEATHS: 野兔死亡率（隻 / 年）

1.1 NHARES=50000( 隻 )

DYNAMO 方程（ c.2 ）2 L

LYNX.K=LYNX.J+(DT)(LYNX_BIRTHS.JK-LYNX_DEATHS.JK)

LYNX: 山貓數量（隻）LYNX_BIRTHS: 山貓出生率（隻 / 年）LYNX_DEATHS: 山貓死亡率（隻 / 年）

2.2 NLYNX=1150 （隻）

DYNAMO 方程（ c.3 ）3 R

HARES_BIRTHS.KL=HARES.K*HARES_NATALITY

HARES_BIRTHS: 野兔出生率（隻 / 年）HARES:HARES: 野兔數量（隻）HARES_NATALITY: 野兔生育力（隻 / 年

隻）3.1 C

HARES_NATALITY=1.25 （隻 / 年 隻）

DYNAMO 方程（ c.4 ）

4 RHARES_DEATHS.KL=LYNX.K*HARES_KIL

LED_PER_LYNX_PER_YEAR.K

HARES_DEATHS: 野兔死亡率（隻 / 年）LYNX: 山貓數量（隻）HARES_KILLED_PER_LYNX_PER_YEAR:

野兔被獵率（隻 / 隻 年）

DYNAMO 方程（ c.5 ）5 R

LYNX_BIRTHS.KL = LYNX.K*LYNX_NATALITY.K

LYNX_BIRTHS: 山貓出生率（隻 / 年）LYNX ：山貓數量（隻）LYNX_NATALITY ：山貓生育力（隻 / 隻

年）5.1 C

LYNX_NATALITY=0.25

DYNAMO 方程（ c.6 ）

6 RLYNX_DEATHS.KL=LYNX.K*LYNX_MORTA

LITY.K

LYNX_DEATHS ：山貓死亡率（隻 / 年）LYNX ：山貓數量（隻）LYNX_MORTALITY: 山貓餓死率（隻 / 隻

年）

DYNAMO 方程（ c.7 ）

7 AHARES_DENSITY.K = HARES.K/AREA

HARES ：野兔數量（隻）HARES_DENSITY ：野兔密度（隻 / 公頃）AREA: 區域面積（公頃）

7.1 CAREA=1000 （公頃）

DYNAMO 方程（ c8 ）8 A

HARES_KILLED_PER_LYNX_PER_YEAR.K=TABLE(ISMT,HARES_DENSITY.K,0,500,50)

ISMT=0/50/100/150/200/250/300/350/400/450/500

HARES_KILLED_PER_LYNX_PER_YEAR:野兔被獵率（隻 / 隻 年）

HARES_DENSITY 野兔密度（隻 / 公頃

TABLE

0

100

200

300

400

500

600

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

HA

RE

S K

ILL

ED

HARES DENSITY

DYNAMO 方程（ c9 ）

9 ALYNX_MORTALITY.K=TABLE(ISMT,HARES

_DENSITY.K,0,100,10)

ISMT=0.5/0.45/0.4/0.35/0.3/0.25/0.2/0.15/0.1/0.05/0.005

LYNX_MORTALITY: 山貓餓死率（隻 / 隻 年）

HARES_DENSITY ：野兔密度（隻 / 公頃）

TABLE

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

LYN

X_M

OR

TA

LITY

HARES_DENSITY

MODEL

RESULT

COMMENT

山貓與野兔數量呈現一種週期性的規則震盪，當野兔的數量增加時，山貓因為容易捕食到野兔，因此餓死的機率下降，造成山貓數量跟著上升。但當野兔密度增加時，野兔被捕食的機率增加，終於造成野兔數量的減少，如此進一步造成山貓不再容易捕食到野兔，使得山貓死亡率上升，最後造成山貓數量上的減少。如此反覆循環。

山貓有一千一百隻

10:46 AM 2001¦~11¤ë7¤é

0.00 12.50 25.00 37.50 50.00

Years

1:

1:

1:

2:

2:

2:

40000.00

55000.00

70000.00

1100.00

1250.00

1400.00

1: HARES 2: LYNX

1

1 1

1

2

2 2

2

Graph 1 (Untitled)

COMMENT

當山貓初始數量不夠多時，會讓野兔數量直線上升，造成指數成長的山貓與野兔數量，破壞了平衡。（假設環境不會限制數量）

10:39 AM 2001¦~11¤ë7¤é

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00

Years

1:

1:

1:

2:

2:

2:

0.00

1.00e+112

2.00e+112

0.00

2.00e+023

4.00e+023

1: HARES 2: LYNX

1 1 1 12 2 2 2

Graph 1 (Untitled)

山貓只有兩百隻

COMMENT

當山貓初始數量太多，在初期會因食物不夠而使山貓數量減少，之後形成與上一情況相同的模式，造成山貓與野兔數量的指數成長。

山貓有五千隻

10:44 AM 2001¦~11¤ë7¤é

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00

Years

1:

1:

1:

2:

2:

2:

0.00

1.00e+103

2.00e+103

0.00

1.50e+021

3.00e+021

1: HARES 2: LYNX

1 1 1 12 2 2 2

Graph 1 (Untitled)

因果回饋圖