长沙市明德天心中学袁海英

探索直线平行的条件第一课时

活动一 创设情境 导入新课 活动二 启发探索 获取新知 活动三 运用新知 巩固拓展 活动四 归纳小结 布置作业

你还记得怎样用移动三角尺的方法画两你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？条平行线吗？

在什么情况下，两条直线互相平行？在什么情况下，两条直线互相平行？一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画

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在这一过程中三角尺在这一过程中三角尺起着什么作用？起着什么作用？

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过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线 ..

思考？思考？

同位角相等，两直线平行

结论：

B

A C

D

E F

你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？P15

同位角相等，两直线平行 .

想一想

E

F2

CA

3

B

1

D第 2题

2．如图，∠ 1= 2=55°∠ ，∠3等于多少度？直线 AB， CD平行吗？说明你的理由．

变式 2：如图，∠ 1=55°，∠ 2=125°，∠ 3 等于 多少度？直线 AB， CD平行吗？说明你的理由．

深入思考深入思考

E

F

2

CA

3

B

1

D

E

F

2

CA

3B

1

D

变式 1 ：如图，∠ 1=∠2=55° ，∠ 3 等于多少度？直线 AB ， CD 平行吗？说明你的理由．

变式 1 变式 2

两条直线平行的判定方法 :

方法 1: 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等 , 那么两直线平行 .

方法 2: 两条直线被第三条直线所截 , 如果内错角相等 , 那么两直线平行 .

方法 3: 两条直线被第三条直线所截 , 如果同旁内角互补 , 那么两直线平行 .

随堂练习随堂练习1 、如图，直线 a 、 b 、 c 被直线 L 所截，量得∠ 1= 2∠= 3.∠（ 1 ）从∠ 1= 2∠ 可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（ 2 ）从∠ 1= 3∠ 可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（ 3 ）直线 a 、 b 、 c 互相平行吗？根据是什么？

a

b

c

L1

23

解 :(1) 1= 2 ( ∵∠ ∠ 以知 )

∴ ∥ ( )

a b 同位角相等 , 两直线平行 .(2) 1= 3 ( ∵∠ ∠ 以知 )

∴ a ∥ c ( 内错角相等 , 两直线平行 .)(3) a b, b c ∵ ∥ ∥ ∴a c(∥ 如果两条直线都和第三条直 线平行 , 那么这两条直线也互相平行 .)

2 、如图，根据图形完成下列推理过程：（ 1 ）∵∠ ABD= BDC∠ （已知）　　 ∴　　∥　　（　　　 　）（ 2 ）∵∠ DBC= ADB∠ （已知）　　 ∴　 ∥　 （　　　 　）（ 3 ） ∵∠ CBE= A∠ （已知）　　 ∴　　∥　（ 　　　　） （ 4 ）∵∠ CBE= DCB∠ （已知）　　 ∴　 ∥　　（　 　　　）（ 5 ）∵∠ A+ ADC=180∠ O （已知）　　 ∴　　∥　　（　　 　　）

AB

CD

E

AB CD 内错角相等，两直线平行

AD BC 内错角相等，两直线平行

AD BC

内错角相等，两直线平行

同位角相等 , 两直线平行 .

DC BE

AB DC 同旁内角互补 , 两直线平行 .

拼一拼 你能用两块大小相同的三角板拼成含有平行线段的图形吗？试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明理由（请画出所拼图形的示意图）

这节课我们一起学习了哪些内容？这些知识你有什么体会，请和同伴交流 ?

1. 书本 P16 1 ， 2 ， 52. 同步练 5.2.2(1)--- 选做

谢谢谢谢！！