第六章凝结与沸腾换热

1 第六章凝结与沸腾换热

第六章凝结与沸腾换热

Boiling and Condensation


第五章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对流换热和自然对流换热

下面我们即将遇到的是有相变的对流换热，也称之为相变换热，目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。

相变换热的特点：由于有潜热释放和相变过程的复杂性，比单相对流换热更复杂，因此，目前，工程上也只能助于经验公式和实验关联式。


§6-1 凝结换热

凝结换热的关键点

• 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结• 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻• 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式• 影响膜状凝结换热的因素• 会分析竖壁和横管的换热过程，及 Nusselt 膜状凝结理论

凝结换热实例• 锅炉中的水冷壁• 寒冷冬天窗户上的冰花• 许多其他的工业应用过程


凝结换热中的重要参数

• 蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ ts - tw ）

• 汽化潜热 r• 特征尺度• 其他标准的热物理性质，如动力粘度、导热系

数、比热容等


1 凝结过程膜状凝结沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力的作用下流动，凝结放出的汽化潜热必须通过液膜，因此，液膜厚度直接影响了热量传递。

珠状凝结

当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结（可能大几倍，甚至一个数量级）

g

sw tt

g

sw tt


虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结

2 纯净饱和蒸汽层流膜状凝结换热的分析1916 年， Nusselt 提出的简单膜状凝结换热分析是近代膜状凝结理论和传热分析的基础。自 1916 年以来，各种修正或发展都是针对 Nusselt 分析的限制性假设而进行了，并形成了各种实用的计算方法。所以，我们首先得了解 Nusselt对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。

假定： 1 ）常物性； 2 ）蒸气静止； 3 ）液膜的惯性力忽略； 4 ）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度；5 ）膜内温度线性分布，即热量转移只有导热； 6 ）液膜的过冷度忽略； 7 ）忽略蒸汽密度； 8 ）液膜表面平整无波动


g

)(xm

t(y)

u(y)

Thermal boundary layers

Velocity boundary layers

sw tt

微元控制体

边界层微分方程组：

2

2

2

2

)(

0

yt

ayt

vxt

u

yu

gdxdp

yu

vxu

u

yv

xu

l

lll

对应于 p.141 页 (5-14) ， (5-15) ，(5-16)

下脚标 l 表示液相

x


考虑（ 3 ）液膜的惯性力忽略

2

2

2

2

)(

0

y

ta

yt

vxt

u

y

ug

dxdp

yu

vxu

u

yv

xu

l

lll 0)(

yu

vxu

ul

考虑（ 5 ）膜内温度线性分布，即热量转移只有导热

考虑（ 7 ）忽略蒸汽密度 0

dxdp

0

yt

vxt

u

0

0

2

2

2

2

y

ta

y

ug

l

ll 只有 u 和 t 两个未知量，于是，上面得方程组化简为：


边界条件：

s

w

ttyu

y

ttuy

,0dd

0, 0

时，

时，

1/ 4

l l s w2l

4 ( t t )x

g r

求解上面方程可得：

(1) 液膜厚度

定性温度：2

wsm

ttt

注意： r 按 ts 确定


(2) 局部对流换热系数1/ 42 3

l lx

l s w

grh

4 ( t t )x

s w( t t t C ) 整个竖壁的平均表面传热系数

1/ 42 3l

l lV x0

l s w

gr1h h dx 0.943

l l( t t )

(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强化，因此，实验值比上述得理论值高 20 ％左右

1/ 42 3l l

Vl s w

grh 1.13

l( t t )

修正后：

定性温度：2

wsm

ttt

注意： r 按 ts 确定


1)(

wsp ttcr

Ja 时，惯性力项和液膜过冷度的影响均可忽略。

对于倾斜壁，则用 gsin 代替以上各式中的 g 即可

另外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相关的

研究，如当并且，1Pr

(4) 水平圆管

努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流膜状凝结

1/ 42 3l l

Hl s w

grh 0.729

d( t t )

1/ 42 3l l

Sl s w

grh 0.826

d( t t )

式中：下标“ H ” 表示水平管，“ S ” 表示球 ; d 为水平管或球的直径。定性温度与前面的公式相同


横管与竖管的对流换热系数之比：41

77.0

dl

h

h

Vg

Hg

3 边界层内的流态

20Re

1600Re c

无波动层流

有波动层流

湍流

凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据仍然时 Re ，

e ld uRe

式中： ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；de 为该截面处液膜层的当量直径。


如图

由热平衡

所以

对水平管，用代替上式中的即可。

e cd 4A / P 4b / b 4

l ml4 u 4qRe

s w mlh( t t )l rq

s w4hl( t t )Re

r

r l

并且横管一般都处于层流状态


4 湍流膜状凝结换热

液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为 1600 。横管因直径较小，实践上均在层流范围。

对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强

对竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的平均表面传热系数计算式为：

c cl t

x xh h h 1

l l

式中： hl 为层流段的传热系数； ht 为湍流段的传热系数； xc 为层流转变为湍流时转折点的高度 l 为竖壁的总高度


1/ 31/ 4

1/ 2 3 / 4ws

s

ReNu Ga

Pr58 Pr (Re 253 ) 9200

Pr

利用上面思想，整理的实验关联式：

式中：。除用壁温计算外，其余物理量的定性温度均为

Nu hl / ; 3 2Ga gl /wPr wt

st。


§6-3 影响膜状凝结的因素工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各种

因素的影响。

1. 不凝结气体不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下降，减小了凝结的驱动力

h

t 。

2. 蒸气流速流速较高时，蒸气流对液膜表面产生模型的粘滞应力。如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄，增大；反之使减小。h


4. 液膜过冷度及温度分布的非线性如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代替计算公式中的，

5. 管子排数管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管。

r

p s wr r 0.68c ( t t )

3. 过热蒸气要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。


6. 管内冷凝此时换热与蒸气的流速关系很大。蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于管子上半部。流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子四周，中心为蒸气核。


7. 凝结表面的几何形状

强化凝结换热的原则是尽量减薄粘滞在换热表面上的液膜的厚度。

可用各种带有尖峰的表面使在其上冷凝的液膜拉薄，或者使已凝结的液体尽快从换热表面上排泄掉。


§6-4 沸腾换热现象

• 蒸汽锅炉• 做饭• 许多其它的工业过程

1 生活中的例子

2 定义： a 沸腾：工质内部形成大量气泡并由液态转换到气态的一

种剧烈的汽化过程

b 沸腾换热：指工质通过气泡运动带走热量，并使其冷却的一种传热方式

3 分类：：沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大容器沸腾 ( 池内沸腾 ) 和强制对流沸腾，每种又分为过冷沸腾和饱和沸腾。


a 大容器沸腾 ( 池内沸腾 ) ：加热壁面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾；

b 强制对流沸腾：强制对流＋沸腾

加热表面

Heated Surface

Liquidflow

Bubble flow

Slug flow Annular flow

Mist flow


4 汽泡动力学简介

(1) 汽泡的成长过程

实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加热面的某些点，而不是整个加热面上，这些产生气泡的点被称为汽化核心，较普遍的看法认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留气体，是最好的汽化核心，如图所示。

c 过冷沸腾：指液体主流尚未达到饱和温度，即处于过冷状态，而壁面上开始产生气泡，称之为过冷沸腾d 饱和沸腾：液体主体温度达到饱和温度，而壁面温度高于饱和温度所发生的沸腾，称之为饱和沸腾

我们这本书仅介绍大容器的饱和沸腾


(2) 汽泡的存在条件汽泡半径 R 必须满足下列条件才能存活 ( 克拉贝龙方程 )

)(2

minswv

s

ttrT

RR

式中： — 表面张力， N/m ； r — 汽化潜热， J/kg

v — 蒸汽密度， kg/m3 ； tw — 壁面温度， C

ts — 对应压力下的饱和温度， C

可见， (tw – ts ) , Rmin 同一加热面上，称为汽化核心的凹穴数量增加汽化核心数增加换热增强


5 大容器饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括 4 个换热规律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾，如图所示：

qmax

qmin


几点说明：

（ 1 ）上述热流密度的峰值 qmax 有重大意义，称为临界热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点 DNB 作为监视接近 qmax 的警戒。这一点对热流密度可控和温度可控的两种情况都非常重要。

（ 2 ）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。

第六章凝结与沸腾换热 26

§6-5 沸腾换热计算式沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍然适用，即

thtthq sw )(

但对于沸腾换热的 h 却又许多不同的计算公式

1 大容器饱和核态沸腾

影响核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而汽化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配，所以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧较大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另一种是广泛适用于各种液体的。


为此，书中分别推荐了两个计算式

（ 1 ）对于水的大容器饱和核态沸腾，教材推荐适用米海

耶夫公式，压力范围： 105 ～ 4106 Pa

5.033.21 ptCh )(122.0 33.35.0

1 KNmWC

按 thq 15.07.02 pqCh

)(533.0 15.03.03.02 KNmWC


（ 2 ）罗森诺公式——广泛适用的强制对流换热公式

既然沸腾换热也属于对流换热，那么， st = f ( Re, Pr )也应该适用。罗森诺正是在这种思路下，通过大量实验得出了如下实验关联式：

slwlCSt PrRe 33.01

式中， r — 汽化潜热；

Cpl — 饱和液体的比定压热容

g — 重力加速度

l — 饱和液体的动力粘度

Cwl — 取决于加热表面－液体组合情况的经验常数 ( 表 6)

q — 沸腾传热的热流密度

s — 经验指数，水 s = 1,否则， s=1.7

tCrNu

Stpl

PrRe

)(Re

vll grq

l

lpll

C

Pr


上式可以改写为：321

Pr

)(

slwl

plvll rC

tCgrq

可见，，因此，尽管有时上述计算公式得到的 q

与实验值的偏差高达 100 ％，但已知 q 计算时，则可以将偏差缩小到 33 ％。这一点在辐射换热种更为明显。计算时必须谨慎处理热流密度。

3~ tq t

2 大容器沸腾的临界热流密度书中推荐适用如下经验公式：

4121max )(

24 vlv grq


3 大容器膜态沸腾的关联式

（ 1 ）横管的膜态沸腾

413

)()(

62.0

swv

vvlv

ttdgr

h

式中，除了 r 和 l 的值由饱和温度 ts 决定外，其余物性均以平均温度 tm ＝ ( tw ＋ ts ) / 2 为定性温度，特征长度为管子外径 d, 如果加热表面为球面，则上式中的系数0.62改为 0.67


勃洛姆来建议采用如下超越方程来计算：343434

rc hhh

sw

swr

TT

TTh

)( 44

其中：

（ 2 ）考虑热辐射作用由于膜态换热时，壁面温度一般较高，因此，有必要考虑热辐射换热的影响，它的影响有两部分，一是直接增加了换热量，另一个是增大了汽膜厚度，从而减少了换热量。因此，必须综合考虑热辐射效应。


§6-6 影响沸腾换热的因素沸腾换热是我们学过的换热现象中最复杂的，影响因素也最多，由于我们只学习了大容器沸腾换热，因此，影响因素也只针对大容器沸腾换热。

1 不凝结气体对膜状凝结换热的影响？与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热得到某种程度的强化

2 过冷度只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热时，

，因此，过冷会强化换热。nfw tth )(

见 p.183


3 液位高度当传热表面上的液位足够

高时，沸腾换热表面传热系数与液位高度无关。但当液位降低到一定值时，表面传热系数会明显地随液位的降低而升高 ( 临界液位 ) 。

图中介质为一个大气压下的水

4 重力加速度随着航空航天技术的发展，超重力和微重力条件下的传热规律得到蓬勃发展，但目前还远没到成熟的地步，就现有的成果表明：


从 0.1 ~ 1009.8 m/s2 的范围内， g 对核态沸腾换热规律没有影响，但对自然对流换热有影响，由于

因此， g Nu 换热加强。

2

3

tlg

Gr

nCNu Pr)(Re

5 沸腾表面的结构沸腾表面上的微笑凹坑最容易产生汽化核心，因此，凹坑

多，汽化核心多，换热就会得到强化。近几十年来的强化沸腾换热的研究主要是增加表面凹坑。目前有两种常用的手段： (1) 用烧结、钎焊、火焰喷涂、电离沉积等物理与化学手段在换热表面上形成多孔结构。 (2) 机械加工方法。


思考题：

1. 膜状凝结和珠状凝结的概念 .2. 纯净饱和蒸汽层流膜状凝结换热分析解的基本推导方法 . 在这个推导方法中最基本的假设是什么 ? 4. 对于单根管子 , 有那些因素影响层流膜状凝结换热 ? 它

们起什么作用 ?5. 对于实际凝结换热器 , 有那些方法可以提高膜状凝结换热系数 ?6. 池内饱和沸腾曲线可以分成几个区域 ? 有那些特性点 ?

各个区域在换热原理上有何特点 ? 7. 气化核心的概念 . 沸腾气泡产生的物理条件 .8.画出水的池内饱和沸腾曲线 . 掌握特性点的基本数值范围 .


9.什么是临界热流密度 ? 什么是烧毁点 ? 如果是定壁温加热条件 , 还会有烧毁现象出现吗 ?10. 为什么对于不同的表面粗糙度 , 核态沸腾换热系数有很大的不同 ?11.那些因素影响核态沸腾换热 ?12. 沸腾换热的基本计算方法 ?


作业：

6-4 ， 6-7 ， 6-11 ， 6-13 ， 6-21 ， 6-25 ， 6-28，6-32 ， 6-40 ， 6-42 ， 6-44

第六章 凝结与沸腾换热

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