物理系 从守民

一、一、氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律§8-§8-11 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论

H H H H H

6563

6563

AA

4861

4861

AA

4341

4341

AA

4102

4102

AA

3646

A

可见光区 紫外光区

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18851885 年瑞士的巴耳末用经验公式表年瑞士的巴耳末用经验公式表示出氢原子的前四条可见光谱：示出氢原子的前四条可见光谱：42

2

nnB 6,5,4,3n

用波数用波数 (( 波长的倒数波长的倒数 )) 表示：表示：)1

21(~

22 nR -------- 巴耳末公式巴耳末公式

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18891889 年瑞典物理学家里德伯提出一个普遍方年瑞典物理学家里德伯提出一个普遍方程程

)11(~22 nk

R

RR=1.096776=1.096776101077mm-1-1

-------- 里德伯公式里德伯公式

-------- 里德伯常量里德伯常量,2,1k kn 的整数的整数

不同的不同的 kk 对应对应不同的谱系不同的谱系；当；当 kk 一一定时，每一定时，每一 nn 值值对应于对应于一条谱线一条谱线

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k=1,n=2,3,…k=1,n=2,3,… 莱曼系莱曼系 ,, 紫外区紫外区k=2,n=3,4,…k=2,n=3,4,… 巴尔末系巴尔末系k=3,n=4,5,…k=3,n=4,5,… 帕邢系帕邢系 ,, 红外区红外区k=4,n=5,6,…k=4,n=5,6,… 布拉开系布拉开系 ,, 红外区红外区k=5,n=6,7,…k=5,n=6,7,… 普芳德系普芳德系，红外区，红外区k=6,n=7,8,…k=6,n=7,8,… 哈菲莱系哈菲莱系 ,, 红外区红外区

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18901890 年里德伯年里德伯 ,, 里兹等人发现碱金里兹等人发现碱金属原子光谱有类似的规律属原子光谱有类似的规律

)()(~ nTkT 里兹并合原理反映了原子的内在规里兹并合原理反映了原子的内在规律律

-------- 里兹并合原里兹并合原理理

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二、二、玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论18971897 年英国物理学家汤姆逊通过阴年英国物理学家汤姆逊通过阴极射线实验发现了电子极射线实验发现了电子19041904 年 汤 姆 逊 提 出年 汤 姆 逊 提 出原子的“嵌梅布丁”原子的“嵌梅布丁”模型：模型： 每个电子分布每个电子分布在正电荷组成的球中，在正电荷组成的球中，并绕平衡位置震荡并绕平衡位置震荡

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19071907 年年卢瑟福等人通过卢瑟福等人通过粒子对原粒子对原子核的散射实验否定了子核的散射实验否定了汤姆逊模型汤姆逊模型离中心越近离中心越近散射角越大散射角越大

卢瑟福：“这几乎就如你用卢瑟福：“这几乎就如你用 1515 英寸英寸炮弹射向一张手纸，结果它反回来炮弹射向一张手纸，结果它反回来击中了你一样不可思议”击中了你一样不可思议”

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19111911 年卢瑟福提出原子核模型：年卢瑟福提出原子核模型：原原子是由带正电的原子核和核外作轨道子是由带正电的原子核和核外作轨道运动的电子组成运动的电子组成

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1.1. 经典物理的困难经典物理的困难原子的稳定性：原子的稳定性：电子绕核转动具有电子绕核转动具有加速度加速度发射电磁波发射电磁波能量减少能量减少作作螺旋运动螺旋运动落入原子核落入原子核不稳定不稳定原子光谱的分立性：原子光谱的分立性：发射电磁波的发射电磁波的频率等于电子绕核转动的频率频率等于电子绕核转动的频率电电子作螺旋运动的频率连续变化子作螺旋运动的频率连续变化光光谱为连续光谱。谱为连续光谱。

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2.2. 玻尔理论的基本假设玻尔理论的基本假设19131913 年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型基础上，结合普朗克量子假设核模型基础上，结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出假设：和原子光谱的分立性，提出假设：定态假设：定态假设：原子系统只能处在一系原子系统只能处在一系列具有不连续能量的稳定状态列具有不连续能量的稳定状态 (( 定定态态 )) 。定态时核外电子在一定的轨。定态时核外电子在一定的轨道上作圆周运动，但不发射电磁波道上作圆周运动，但不发射电磁波

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频率条件频率条件 :: 当原子从一个能量为当原子从一个能量为 EEnn的定态跃迁到另一个能量为的定态跃迁到另一个能量为 EEkk 的定的定态时，就要发射或吸收一个频率为 态时，就要发射或吸收一个频率为 knkn 的光子的光子

hEE nk

kn

EEnn>>EEkk------ 发射光子发射光子EEnn<<EEkk------ 吸收光子吸收光子

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量子化条件量子化条件 :: 电子在稳定圆轨道上电子在稳定圆轨道上运动时，其轨道角动量运动时，其轨道角动量 L=mvrL=mvr 必须必须等于等于 hh//22 的整数倍，即的整数倍，即2hnL

2h

-------- 约化普朗克常约化普朗克常数数

,2,1n-------- 量子数量子数

19221922 年玻尔因对原子结构和原子放年玻尔因对原子结构和原子放射性的研究获诺贝尔物理学奖射性的研究获诺贝尔物理学奖

n

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3.3. 氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道半径和能量的计算(1)(1) 轨道半径轨道半径根据牛顿定律根据牛顿定律和库仑定律有和库仑定律有 r

vmr

e 2

20

2

4

mvrL 2hn而而

mrnhv2

2

202

mehnrn

可得可得 ,2,1n-------- 量子化量子化

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rr11=0.529=0.5291010-10-10 m m1n 时：时：-------- 玻尔半径玻尔半径

12rnrn

(2)(2) 能量能量氢原子的能量等于电势能和电子的动氢原子的能量等于电势能和电子的动能之和能之和n

nn remvE

0

22

421

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rvm

re 2

20

2

4

remvn

0

22

821

由由 有有

nn r

eE0

2

8

220

2

2 81

hme

n

-------- 量子化量子化量子化的能量称为量子化的能量称为能级能级

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eVE 6.131 -------- 基态能基态能级级讨论：讨论：

1n 时：时：

此时能量最低，原子最稳定此时能量最低，原子最稳定1n 时：时： 激发态能级激发态能级

n 时：时： 0, nn Er此时能级趋于连续，原子趋于电离，此时能级趋于连续，原子趋于电离，即基态氢原子的电离能为即基态氢原子的电离能为 13.613.6eVeV电离状态时，电离状态时， EE>0>0 ，，并可连续变化并可连续变化

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1E

1n2n

3n

4n电子轨道电子轨道 能级能级 基态基态

2E

3E4E 激激发发态态

物理系 从守民莱曼系

巴耳末系

帕邢系

-13.6-13.6

-3.39-3.39

-1.51-1.51

00EEnn/eV/eV

n

1

2

34-0.85-0.85

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4.4. 里德伯公式的推导里德伯公式的推导氢原子从高能级氢原子从高能级 EEnn 跃迁到低能级跃迁到低能级 EEkk 时时，氢原子的发光频率为，氢原子的发光频率为

hEE kn

2232

0

4 118 nkh

me波数为波数为

c ~

22

11nk

R

2232

0

4 118 nkch

me

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其中其中ch

meR32

0

4

8

--------与实验结果符合得很与实验结果符合得很好好

17 m100973731.1

5.5. 玻尔理论的缺陷玻尔理论的缺陷以经典理论为基础，其定态时不发以经典理论为基础，其定态时不发出辐射的假设又与经典理论相抵触出辐射的假设又与经典理论相抵触量子化条件没有适当的理论解释量子化条件没有适当的理论解释玻尔理论只能求出谱线频率，对强玻尔理论只能求出谱线频率，对强度宽度和偏振等都无法处理度宽度和偏振等都无法处理

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ktE

i

I

eN

1)(

1

2 12

ktEE

eNN

22121 NA

dt)d(N

一、光与原子的相互作用一、光与原子的相互作用 1.1. 粒子数按能级的分布粒子数按能级的分布

2 .③2 .③ 辐射能量交换的三种方式辐射能量交换的三种方式 ①受激吸收 ①受激吸收 ②②自发辐射 自发辐射 ③ ③ 受激受激辐射 辐射

§8-§8-22激光的基本原理激光的基本原理

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两个光子频率相同，方向同，振向同，位向两个光子频率相同，方向同，振向同，位向 ④④光放大与光吸收 光放大与光吸收 二、激光的产生二、激光的产生

1.1. 粒子数反转粒子数反转三能级系统三能级系统

)()(

22121 vNB

dtNd

E3

自发辐射 抽运 E2 （亚稳态） n2>n1 反转

E1

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四能级系统 抽 快四能级系统 抽 快 慢慢 快 快 n2>n1 n2>n1 反转反转 2.2. 谐振腔：选择共振波长谐振腔：选择共振波长 提高单色性 提高单色性

E4

E3

E2

E1

jd 2

dcj

2

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一、激光的特点一、激光的特点1.1.高亮度高亮度2.2. 方向性好方向性好3.3.单色性好单色性好4.4.相干性好相干性好

二、激光器的种类二、激光器的种类1.1. 气体气体—— He-NeHe-Ne 激光器激光器2.2. 固体固体——红宝石红宝石3.3. 液体液体——染料激光器染料激光器

全反镜 工作物质 部分反射镜 输出

§8-§8-33 激光的特点和应用激光的特点和应用

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三、激光的应用三、激光的应用1.1.激光测距：激光雷达和激光准直激光测距：激光雷达和激光准直2.2.激光用于农业激光用于农业3.3.激光用在加工领域激光用在加工领域4.4.激光用语医疗领域激光用语医疗领域5.5.激光通信激光通信6.6.激光与能源激光与能源7.7.全息照相全息照相8.8.激光舞台与激光唱片激光舞台与激光唱片9.9.激光在物理基础研究方面的应用激光在物理基础研究方面的应用

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§9.3 §9.3 全息照相全息照相 一般照相记录的是被照物反射到底片的强度一般照相记录的是被照物反射到底片的强度——振幅振幅信息，洗出相片是二维平面图，没有立体感，因为没记信息，洗出相片是二维平面图，没有立体感，因为没记录被照物的位相信息。录被照物的位相信息。 一、一、定义定义 能记录被照物各点的发射光的振幅和位相的 能记录被照物各点的发射光的振幅和位相的全息信息全息信息——称全息照相称全息照相 二、基本原理二、基本原理 首先将景物的特定波面记录下来，在一步就是在观察时首先将景物的特定波面记录下来，在一步就是在观察时将原来的特定波面显现出来。将原来的特定波面显现出来。 将一束激光照射到物体上，使反射光照到记录底片（感将一束激光照射到物体上，使反射光照到记录底片（感光片）上，同时将一束和上述物光相干的参考光也照射光片）上，同时将一束和上述物光相干的参考光也照射到底片上，使物光和参考光在底片上干涉，形成复杂的到底片上，使物光和参考光在底片上干涉，形成复杂的干涉条纹，通过感光显影、定影，就形成了全息底片。干涉条纹，通过感光显影、定影，就形成了全息底片。 观察时，将参考光和原来一样方向照明底片，由于衍射观察时，将参考光和原来一样方向照明底片，由于衍射作用，就能产生极衍射波，其中就有一束波面线总在原作用，就能产生极衍射波，其中就有一束波面线总在原来被摄物体之处，（虚象）还有一个是实象。来被摄物体之处，（虚象）还有一个是实象。

§8-§8-44 全息照相全息照相

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一、极化强度和极化波一、极化强度和极化波 原子在光源作用下，正负电中心拉开，被极化原子在光源作用下，正负电中心拉开，被极化成电偶极子成电偶极子 单位体积内的原子的极化偶极距矢量和单位体积内的原子的极化偶极距矢量和 PP称电极化强度称电极化强度 极化场发射次极电磁波极化场发射次极电磁波二、线性光学二、线性光学 入射光场强为入射光场强为 EE 若若

erP

EEP 0

§8-§8-55非线性光学概述非线性光学概述

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为极化率 为极化率 PP 只与只与 EE 的一次方成正比的一次方成正比 次极电磁波和入射场有相同的频率，次极波次极电磁波和入射场有相同的频率，次极波 叠加的结果，决定物质时，入射光场的反射，叠加的结果，决定物质时，入射光场的反射，折射和反射等，也满足光的独立性原理，以上折射和反射等，也满足光的独立性原理，以上现象现象 为线性光学现象为线性光学现象三、非线性光学三、非线性光学 物质对光场的响应与光的场强的关系为非线物质对光场的响应与光的场强的关系为非线 性关系。 性关系。 式中 ， ， 都是物质有关的系数，后项多式中 ， ， 都是物质有关的系数，后项多数比前项小的多。如仅取后两项数比前项小的多。如仅取后两项

32 EEEP

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其中 表示原子内平均场强其中 表示原子内平均场强 当外界光场强当外界光场强 EE远小于时，要观察非线性光学远小于时，要观察非线性光学 现象需要高强度激光束。只有激光引进以后，非现象需要高强度激光束。只有激光引进以后，非 线性光研究才得以快速发展。线性光研究才得以快速发展。四、非线性光学现象四、非线性光学现象

1.1.信频技术信频技术2.2.受激拉曼散射受激拉曼散射3.3.激光自聚焦激光自聚焦

EEEEEP

at

)(2

2

atEE

atE

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光学课程总结光学课程总结共讨论了四类问题共讨论了四类问题 非温度辐射非温度辐射 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 光的发散 热辐射 黑体辐射光的发散 热辐射 黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设 受激辐射 激光，非线性光学受激辐射 激光，非线性光学

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相干条件相干条件 分波面干涉 分波面干涉 干涉干涉 分振幅干涉 分振幅干涉 时空相干性时空相干性 惠惠 -- 菲原理菲原理 菲涅耳衍射菲涅耳衍射————半波带、矢量合成法半波带、矢量合成法 单缝单缝 衍射 衍射 夫琅和费衍射 圆孔 夫琅和费衍射 圆孔 多缝（光栅）多缝（光栅）光的传播光的传播 费马原理 费马原理 衍射特例衍射特例————几何光学 成象条件、公式几何光学 成象条件、公式 仪器原理仪器原理 概念概念 产生产生 偏振偏振 检验 检验 干涉干涉 应用应用 光的传播速度光的传播速度

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光的吸收光的吸收 光的散射光的散射 光与物质的相互作用 光的色散光与物质的相互作用 光的色散 光电效应光电效应 康普顿效应康普顿效应

光的本性：波粒二象性：光的本性：波粒二象性：

hphE

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