医疗保险中的信息不对称与逆选择

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信息不对称

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Akerlof, 1970 ， The market for “Lemons”: Quality uncertainty and the market mechanism. QJE

卖方比买方对商品质量有更多的信息 买方通过统计上的结果判断商品的质量 优质商品的回报不仅使出售优质商品的卖方得利，也会影响到整个市场的回报，卖方利用买方的信息缺乏出售低质商品 质量较高的商品退出市场，平均质量水平下降，市场缩小，直至消失—— 逆选择

Akerlof (1970) 对二手车市场的分析 买方的信息：价格、平均质量、质量的分布、数量 卖方的信息：单个质量 价格与平均质量的关系：价格越低 平均质量越低

1/ 9 1/ 9 1/ 9 1/ 9 1/ 9 1/ 9 1/ 9 1/ 9 1/ 9

0 1/ 4 1/ 2 3/ 4 1 1 1/ 4 1 1/ 2 1 3/ 4 2封进 复旦大学

N=9均匀分布 [0 ， 2]

市场是否存在 卖方的效用函数 = Q （质量） 买方的效用函数 = 3/2*Q 卖方的保留价格 =$1000* Q 买房愿意支付的价格 = $1500*Q 是否有买方和卖方成交的价格？ 在信息不对称时，尽管买方愿意支付的价格高于卖方，市场仍然不存在

Offered price

2000

1500

1125

no.of cars 9 7 5average of

quality 1 0.75 0.5

buyer 1500

1125 750

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医疗保险中的逆选择

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被保险人（ insured ）比保险人（ insurance company ）更清楚预期的医疗费用

保险公司按照平均发病概率和医疗费用确定保险费 高风险的人更愿意购买保险，低风险的人退出市场，市场是否存在？ 被保险人对健康状态不确定，且存在风险厌恶（ risk aversion) 时，逆选择和市场存在问题如何？ 在存在逆选择时，政府干预对福利有何影响？

模型

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竞争性的保险市场，有很多保险公司 很多个体，生病概率不一样 保险公司按照平均的出险概率和损失定价，在市场均衡时，保险公司利润为 0 假设生病后的损失正规化为 d=1 信息不对称的情况为：个体的生病概率是私人信息。保险公司只知道生病概率的分布，假设生病概率为均匀分布 [0, 1] ，且这一信息是正确的。

来源： Hindrik & Myles ， intermediate public economics, chapter 9

竞争性均衡（不考虑风险规避） 对不同类型个体，愿意支付的保险费最多为 保险公司按照平均风险和费用确定保费 只有愿意支付的保费超过保险费的人才会买保险。即，个体风险满足

( )

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( )

竞争性均衡 保险公司的保费以参加保险的人的预期风险为依据 竞争性市场中利润为 0的条件 (break-even

condition) 且有： 上述条件要求的均衡保费：

[ | ( ) ]E

* 1 封进 复旦大学

1[ | ( ) ] [ 1]2

E

竞争性均衡（风险规避） 风险规避的个体愿意支付保费避免不确定性，愿意支付的保险费最多为 ：（ alpha 为风险规避程度） 保险公司按照平均风险和费用确定保费 只有愿意支付的保费超过保险费的人才会买保险。即，个体风险满足

( ) (1 )0

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( )

竞争性均衡 保险公司的保费以参加保险的人的预期风险为依据 竞争性市场中利润为 0 的条件 (break-even

condition)

上述条件要求的均衡保费：

[ | ( ) ]E

* 11 2

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竞争性均衡 在均衡保险费时，愿意支付保费大于均衡保费的人加入保险，其风险满足：

均衡时的市场规模

*

*

1(1 )1 2

11 2

* 211 2

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逆选择下的效率损失

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市场未覆盖低风险者，如果可以按照真实的风险定价，任何人都愿意买保险。 同时，高风险者以较优惠的价格获得保险 这两种情况都是效率损失。保险公司难以区分不同风险人群，高风险者愿意假装成低风险者。 需要政府干预 政府干预如何改善福利？

强制性保险的情况 由于存在风险规避，最优的结果是为所有人提供保险，因为所有人的支付意愿都大于预期损失 政府干预：强制参与 此时的均衡保费 一些风险较低的人愿意加入保险，他们的福利会改善。那些风险非常低的人仍然不愿意购买，强制性保险对于他们并没有改善福利

(1 )

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强制保险下的福利分析1[ ,1]

1 2

1 1[ , ]2 2 1 2

1[0, ]2 2

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保费低于原来的

原来不参加，现在的保费低于其支付意愿平均保费超过其支付意愿，福利下降

社会保险的成本

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强制性的社会保险有助于改善事前的福利 进一步考虑道德风险 事前道德风险：保险对个体行为的改变 如：失业保险（由于保险降低了寻找工作的努力，工作的努力程度下降） 事后道德风险：医疗保险中的过度消费

Rothschild & Stiglitz (1976): 对消费者分类 （ Screening)

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Alerlof 模型假设了一种简单的情况：保险公司只有一种保险合同，并确定一个保费但保险公司可以根据消费者类型设计保单，通过消费者选择对消费者进行分类（消费者会根据自身的风险类型选择不同的保单） Rothschild & Stiglitz (1976) 考虑 screening模型设定下的均衡情况 市场机制，消费者自我选择不同的合同显示出自己的类型

R&S(1976)基本模型

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两种状况： accident; no accident 发生风险的概率 p, 不同个体这一概率不同 No accident 时，个体收入 W, accident 时，个体收入 W-d 保险公司不知道个体的风险概率 保险合同规定保费和风险发生后的赔付 没有保险时，个体在两种状态的收入（ W,W-d) 有保险时，（ W-1, W-d+2) =(1,2) 为保险合同

基本思想

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对高风险的人提供保障程度高的合同 对低风险的人提供保障程度低的合同 让购买保险的人自己选择（ self selection) 所有的人购买同一种合同的均衡——混同均衡

pooling equilibrium 不同类型的合同形成不同的均衡——分离均衡

separating equilibrium 显然在分离均衡下，高风险的人要受损，他将不再能享受混同了低风险的人之后的较低保费

消费者的选择

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效用函数：

保险合同下的效用函数：

消费者将选择使其效用最大的保险合同 完全保险的含义：消费者在 accident 和 no

accident 两种状态时的收入相等

保险公司的供给和均衡的定义

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保险公司追求利润，其利润为： 假设保险市场为竞争性，没有进入和退出限制 保险公司有足够的资金提供可以使其产生利润的合同 保险市场的均衡指存在一系列合同，消费者选择合同使得效用最大

消费者同质（或信息完全）下的均衡

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个体发生风险的概率一样，则不存在信息问题 存在唯一的均衡，且为完全保险 零利润条件： 两种状态下收入相当条件：

信息完全下市场均衡

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E点为无保险时在不同状态的收入

R&S(1976)

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R&S(1976)

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不完全信息：两类个体 低风险个体，风险发生概率 pL

高风险个体，风险发生概率 pH

高风险个体所占比例 平均风险

(1 )H Lp p p

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不存在混同均衡

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存在一个保险合同 beta,对于低风险者而言，好于合同 alpha

分离均衡

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高风险的人会得到完全的保险，给低风险个体提供的保险要能足够差，以致于高风险的人不会假装成低风险的个体

对福利的影响

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高风险个体对低风险个体有负的外部性 但高风险个体并未因为有低风险个体存在而改善 只有高风险的人承认自己高风险，保险才会使所有人都改善

减轻逆选择的机制

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团体保险：雇主福利计划 保费 的确定根据团体过去的医疗支出（ experience

rating)

实证发现（不要求）

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Cardon, J. and Hendel, I., 2001, Asymmetric information in health insurance: evidence from the National Medical Expenditure Survey. The Rand Journal of Economics 32(3): 408-427.

检验医疗保险市场中的逆选择 主要看三个因素的联系：保险合同的供给、个体对保险合同的选择、医疗消费

数据

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National medical expenditure survey (NMES) in1987 ， 13000家庭

只用了有工作的 18-65岁个人，不考虑有家庭保险的样本，合格 1008 个样本，再去除选择不一致的样本，最后有 826 个 数据的可靠性：保险数据由雇主和保险公司提供，医疗消费数据由医院提供

保险和未保险个体的比较

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医疗保险和雇主有关，有些雇主不提供保险，雇员只能自己购买，保费会比团体保险大为提高

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需要控制个体可以有哪些保险合同可供选择选择集与就业状况关系密切

有些人没保险保险保费不同，雇主提供的保费低有保险的人比没保险的人医疗费用多 50%

实证检验要考虑的问题

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不可观测因素对保险选择和医疗消费的影响，体现信息不对称。首先，确定可观测因素的影响（哪些因素），如果由可观测因素主要解释了，且不可观测因素不重要，就证明不存在私人信息职业选择与身体状况（不可观测）不能相关，否则有偏 医疗消费的差异除了有无保险之外，还有价格弹性、收入弹性不同的影响

模型设定

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第一阶段：消费者选择医疗保险合同 第二阶段：消费者选择医疗消费

方法

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首先估计选择某种保险的概率，控制个体特征，可以预测出每个个体选择每一种保险的概率（通过第一阶段考察未观测变量的作用）

预测每种保险下个体的医疗费用（用预测值和实际值的拟合，找到效用函数的参数）

参数估计方法

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通过模型预测个体选择每种保单的概率和选择该保单的医疗消费 个体实际选择的保单下的医疗消费 对于每种保单 j ，存在上述两项的差（残差） 这些差的期望为 0 ，利用这一条件求出参数值

是否有不对称信息？

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个体不可观测的信息的分布用 捕捉，它比较大，则说明个体之间的差异较大，如果不大且不显著，则说明个体并没有对于自身情况的信息，个体在决定保险和医疗消费的时主要由可观测的特征决定 个体的风险类型基本上可以用可观测的特征捕捉

如何区分逆选择和道德风险？

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如何解释有保险的人医疗支出较高？ 逆选择和道德风险（ incentive issue)共同影响，如何区分二者？ 采用个体对医疗保险选择的差异区分，如果个体只选择有某种保险或没有，则二者是无法区分的 样本数据中个体有多种选择，不同的缴费和不同的自付比例，个体选择不同的保单，则可以区分逆选择 . 而且： 通过计算价格弹性，可以判断道德风险，该数据

计算得到价格弹性“ 0.18” ，收入弹性 0.51

结论

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没有发现信息不对称，对保单的选择主要由可观测变量解释，私人信息作用不显著 个体特征的差异和价格弹性可以解释有保险的人医疗消费高于没有保险的人，而非逆选择的作用 这篇文章的文献综述部分介绍了其他研究的结论，有些研究也没有发现逆选择的存在，但有些研究验证了逆选择的存在，这篇文章的不同之处在于采用了结构式，直接估计了效用函数和表示信息不对称的参数，而不是比较有保险和没有保险的人的行为差异，以及保险有无内生性

年金市场的例子

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Finkesltein & Porterba, 2004

年金支付有一个保证期，即使受益人死亡，在保证期内仍然支付