第二章 液压传动第二章 液压传动流体力学基础流体力学基础

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本章内容本章内容 第一节 液压系统工作液体 第二节 液压流体静力学 第三节 液压流体动力学 第四节 管道中液流能量的损失 第五节 液体流经孔口的压力流量特征

第一节 液压系统工作液体 第一节 液压系统工作液体 一、液压油的特性

1 ．液压油液的物理特性 (1) 密度和重度密度和重度 密度 密度 ((ρρ)) ：单位体积液体的质量：单位体积液体的质量 ρρ=m/V =m/V （（ kg/mkg/m33））

标准密度标准密度 ρρ2020 ：我国采用：我国采用 2020°°CC 时的密度时的密度 重度重度 ((γγ) ) ：地球对单位体积液体质量的引力：地球对单位体积液体质量的引力 γγ=G/V==G/V= ρρgg （（ N/mN/m33））式中：式中： m—m— 液体的质量液体的质量 ((kg)kg) —；Ｇ—；Ｇ 液体受到的重力液体受到的重力

((ＮＮ )) V—V—液体的体积液体的体积 ((mm33))；； g g

——重力加速度重力加速度 (m/s(m/s22))

(2) (2) 黏性和黏度黏性和黏度 ①①粘性粘性：：注意：液体在静止时不呈现粘性。注意：液体在静止时不呈现粘性。 定义：液体在外力作用下流动 定义：液体在外力作用下流动 ((或有流动趋势或有流动趋势 ))时，分子间时，分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩擦力，这的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩擦力，这种现象叫做液体的粘性。种现象叫做液体的粘性。 液体的粘性示意图：如图液体的粘性示意图：如图 2-12-1 所示。所示。 牛顿液体内摩擦定律： 牛顿液体内摩擦定律：

由牛顿内摩擦定律可知，由牛顿内摩擦定律可知，相邻液层间的相邻液层间的内摩擦力：内摩擦力：F=F=μμAdu/dy Adu/dy 则液层间在单位面积上则液层间在单位面积上的的内摩擦力内摩擦力：： ττ=F/A ==F/A =μμdu/dydu/dy 图 2-1 液体黏性原理图

②黏度：液体粘性大小用黏度来表示，常用的黏度有三种：动液体粘性大小用黏度来表示，常用的黏度有三种：动力粘度、运动粘度和相对粘度力粘度、运动粘度和相对粘度。。（（ AA ））动力粘度（绝对粘度）动力粘度（绝对粘度） (( μμ ) ) ： ： μμ=F/A*du/dy=F/A*du/dy 单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力，单位为：单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力，单位为： N· s/mN· s/m22 或或 Pa.sPa.s（（ BB ））运动粘度（ 运动粘度（ υυ ）： ）： υυ= = μμ / /ρρ

无明显的物理意义无明显的物理意义 ，为方便而引入，单位为：，为方便而引入，单位为：m m 22/s /s 、、 St(cm St(cm 22/s/s沲沲 ) ) 及及 cSt St(mm cSt St(mm 22/s/s 厘沲厘沲 ) ) 1 m 1 m 22/s=10/s=1044 St=10 St=106 6 cSt=10cSt=1066m mm m22/s /s 液压油的牌号液压油的牌号：：以这种液压油在以这种液压油在 4040ºCºC 时运动粘度的平均时运动粘度的平均值（单位：值（单位： cStcSt ，，厘沲）表示厘沲）表示 。 。 如：如： N32N32 。。我国液压油我国液压油旧牌号则是用旧牌号则是用 5050ºCºC 时运动粘度的平均值表示的。时运动粘度的平均值表示的。

（（ CC ））相对粘度（ 相对粘度（ ЕЕtt ）： 又称条件黏度，由于测量仪器）： 又称条件黏度，由于测量仪器和条件不同，各国相对粘度的含义也不同。我国、德国和条件不同，各国相对粘度的含义也不同。我国、德国和前苏联采用恩氏黏度。和前苏联采用恩氏黏度。 恩氏黏度用恩氏黏度计测定，其值为：恩氏黏度用恩氏黏度计测定，其值为：

ЕЕtt=t1/t2 =t1/t2 无量纲 无量纲 (t1(t1、、 t2t2分别为分别为 2020ºCºC 时被测液体及蒸馏水流过同一小孔所用时时被测液体及蒸馏水流过同一小孔所用时

间间 ))

③③黏度的有关计算公式如果液压系统采用的是调合油时，其黏度计算经验如果液压系统采用的是调合油时，其黏度计算经验公式：公式：

E=[α1E1+α2E2-c(E1-E2)]/100 式中，式中， α1 、 α2为两种调合油各占的百分比， c为实验系数。

恩氏黏度和运动黏度的换算关系为：恩氏黏度和运动黏度的换算关系为： 当当 1.35≤E≤3.21.35≤E≤3.2 时，时， υυ ==(8E-8.64/E)×10-6

当当 E>3.2E>3.2 时，时， υυ ==(7.6E-4/E)× 10-6

22 ．．黏度与压力的关系：黏度与压力的关系：液体的黏度与压力的关系可表示为：液体的黏度与压力的关系可表示为： υυpp= υ= υ（（ 1+0.003P1+0.003P））υυpp—— 压力为压力为 PP 时的运动黏度，时的运动黏度，υ—υ— 压力为压力为 101.33kP101.33kPaa 时的运动黏度时的运动黏度 ,,压力增大压力增大 ，分子间的距离减小，分子间的距离减小 ,, 粘度增大；压力减小，粘度减小，粘度增大；压力减小，粘度减小，高压时影响显著。高压时影响显著。33 ．．粘性与温度的关系粘性与温度的关系 :: 温度升高，黏度下降；温度降低，黏度增大。此变化率的温度升高，黏度下降；温度降低，黏度增大。此变化率的大小直接影响工作介质的使用，其重要性不亚于黏度本身。常大小直接影响工作介质的使用，其重要性不亚于黏度本身。常用液压油的黏度与温度的关系可从图用液压油的黏度与温度的关系可从图 2-22-2 所示的黏温特性曲线所示的黏温特性曲线上查出。上查出。 黏温特性黏温特性 : : 黏度随温度变化的性质称为黏温特性。黏度随温度变化的性质称为黏温特性。

图 2-2 典型液压油的黏度—温度特性曲线图

国产常用油的黏温特性可从图 2-2 黏温特性曲线图查看。

黏度指数黏度指数 VIVI ：表示被试油和标准油黏度随温度变化：表示被试油和标准油黏度随温度变化程度比较的相对值。程度比较的相对值。油液黏度的变化直接影响液压系统的性能与泄油油液黏度的变化直接影响液压系统的性能与泄油量，量， VIVI 数值大表示黏温特性平缓，即油的黏度受温数值大表示黏温特性平缓，即油的黏度受温度影响小，性能较好。一般液压油要求度影响小，性能较好。一般液压油要求 VIVI在在 9090 以以上。上。

二、液压油液的类型、选择与使用二、液压油液的类型、选择与使用1. 1. 对液压传动工作介质的要求：对液压传动工作介质的要求： 合适的粘度，较好的粘温特性合适的粘度，较好的粘温特性 良好的润滑性能；质地纯净，杂质少良好的润滑性能；质地纯净，杂质少 无腐蚀性无腐蚀性 对热、氧化、水解和剪切有良好的稳定性对热、氧化、水解和剪切有良好的稳定性 抗乳化性好抗乳化性好

2. 2. 液压油的分类液压油的分类主要分类：石油基液压油、乳化液、合成型主要分类：石油基液压油、乳化液、合成型。。石油基液压油：以机械油为原料，精炼后按需要加入适石油基液压油：以机械油为原料，精炼后按需要加入适当 添加剂而成，这类液压油润滑性能好，但抗燃性能差。当 添加剂而成，这类液压油润滑性能好，但抗燃性能差。合成型：合成型：乳化型：乳化型：液压油的主要品种及性质可参看相关列表。液压油的主要品种及性质可参看相关列表。

3. 3. 选用的原则：选用的原则：对各种液压系统对各种液压系统 ,, 选择液压油需要考虑的因素较多选择液压油需要考虑的因素较多 ,, 如黏如黏度度、、密度、工作温度、压力范围、抗燃性、润滑性、可密度、工作温度、压力范围、抗燃性、润滑性、可压缩性、毒性等。但首先要根据液压泵来确定工作介质压缩性、毒性等。但首先要根据液压泵来确定工作介质的粘度的粘度 ,,另外还需考虑列表中的其它因素 。另外还需考虑列表中的其它因素 。

液压油的主要品种及性质

石油型液压油的使用范

围

考虑方面 内 容系统工作环境 要否阻燃 ( 闪点、燃点 )抑制噪声的能力（空气溶解度、消泡性）废液再生处理及环保要求系统工作条件

压力范围（润滑性、承载能力）温度范围（粘度、粘 · 温特性、剪切损失、热稳定性、挥发度、低温流动性）转速（气蚀、对支承面浸润能力）

工作介质的品质物理化学指标对金属和密封件的相容性过滤性能、吸气情况、去垢能力锈蚀性抗氧化稳定性剪切稳定性

经济性 价格及使用寿命货源情况维护、更换的难易程度

选择工作介质时考虑的因素

4. 4. 黏度选择的总原则：黏度选择的总原则： 高压、高温、低速情况下，应选用粘度较大的液压油，高压、高温、低速情况下，应选用粘度较大的液压油，

主要考虑泄漏的影响；主要考虑泄漏的影响； 低压、低温、高速情况下，应选用较低粘度的液压油，低压、低温、高速情况下，应选用较低粘度的液压油，

主要考虑内摩擦阻力的影响。主要考虑内摩擦阻力的影响。根据液压泵的要求来确定工作介质的黏度。因为在液压根据液压泵的要求来确定工作介质的黏度。因为在液压

系统的所有元件中，泵的转速最高，压力较大温度较高。系统的所有元件中，泵的转速最高，压力较大温度较高。可参看相关液压泵用油黏度范围及推荐用油列表。可参看相关液压泵用油黏度范围及推荐用油列表。

5. 5. 液压系统的污染控制液压系统的污染控制污染的污染的根源根源 ::被污染的新油；残留污染；侵入污染；生成污染被污染的新油；残留污染；侵入污染；生成污染污染引起的污染引起的危害危害：：影响系统性能和寿命；元件失效影响系统性能和寿命；元件失效污染的污染的测定测定：称重法；颗粒计数法：称重法；颗粒计数法污染度的污染度的等级等级：：我国我国 GB/T14039-93GB/T14039-93 ；美国；美国 NAS1638NAS1638 工作介质的工作介质的污染控制污染控制：：清洗；密封；过滤；控制温度；定期检查、更换清洗；密封；过滤；控制温度；定期检查、更换

第二节第二节 液体静力学液体静力学 一一、、液体静力学及其特性液体静力学及其特性

作用于液体上的力分为：质量力、表面力作用于液体上的力分为：质量力、表面力，，表面力又表面力又分为：法向力和切向力。分为：法向力和切向力。1. 1. 液体静压力：液体静压力：静止液体内某点处单位面积上所受到的法向力。 静止液体内某点处单位面积上所受到的法向力。 p=F/Ap=F/A 单位为单位为 :: （（ qvqv））或或 PaPa、、 KPaKPa、、 MPaMPa2.2. 静压力特性：静压力特性：

液体静压力的方向总是作用面的内法线方向。 液体静压力的方向总是作用面的内法线方向。 静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上大小都静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上大小都相等。 相等。

单位面积上的法向力单位面积上的法向力

二二 、 、 液体静压力基本方程液体静压力基本方程11 ．静压力基本方程 ．静压力基本方程 p=pp=poo + +ρρghgh它表示在静止液体中，任何一点处的静压力是作用它表示在静止液体中，任何一点处的静压力是作用在液体表面上的压力在液体表面上的压力 ppoo 和重力所产生的压力和重力所产生的压力

ρρghgh之和。之和。

图 2-3 静止液体内的压力分布

22 ．基本方程的物理意义：．基本方程的物理意义：能量守恒定律：对于静止液体，在同一管道内各个能量守恒定律：对于静止液体，在同一管道内各个截面处的总能量（压力能和位能之和）都相等。截面处的总能量（压力能和位能之和）都相等。

图 2-4 静止液体内的各截面处的能量

三三、、压力的表示方法及单位 压力的表示方法及单位 1. 1. 压力的表示方法压力的表示方法

绝对压力：以绝对真空作为基准 相对压力：以大气压力作为基准。又称表压力绝对压力 = 相对压力 + 大气压力 真空度 = 大气压力－绝对压力

2. 2. 压力单位及换算：压力单位及换算： 法定单位：帕斯卡法定单位：帕斯卡

（帕（帕 PaPa ）） 工程大气压，工程大气压， 液柱高液柱高

换算关系见相关换算表。换算关系见相关换算表。 图 2-5 绝对压力、相对压力及真空度

四四、、帕斯卡原理帕斯卡原理 内容（等值传递）内容（等值传递）实质实质 :: 在密闭的容器内的在密闭的容器内的静止液体中，若某点的压静止液体中，若某点的压力发生了变化，则该变化力发生了变化，则该变化值将等值同时地传到液体值将等值同时地传到液体内所有各点。内所有各点。应用：体现在液压元件的应用：体现在液压元件的工作原理上。工作原理上。 力的放大力的放大 图 2-6 帕斯卡原理图

五五、、液体静压力对固体壁面的作用力液体静压力对固体壁面的作用力 1. 1. 壁面为平面 壁面为平面 : F=pA=p: F=pA=pππDD22/4 /4

2. 2. 壁面为曲面：一般将总力分解成水平和垂直壁面为曲面：一般将总力分解成水平和垂直 方向的两个分力来研究方向的两个分力来研究。。

图 2-7 液体静压力对固体表面的作用力

第三节第三节 液体动力学液体动力学 一一 、 、 基本概念基本概念

11 ．．理想液体和稳定流动理想液体和稳定流动 理想液体：无粘性且不可压缩的液体。理想液体：无粘性且不可压缩的液体。 稳定流动：液体中任一点的压力、速度和密度不随时稳定流动：液体中任一点的压力、速度和密度不随时间而变化。间而变化。迹线、流线、流束和通流截面迹线、流线、流束和通流截面 ((过流截面过流截面 ))

图 2-8 迹线、流线、流束示意图

22 ．．流量和平均流速流量和平均流速 流量流量 (q(qvv)) ：单位时间内通过某通流截面的液体的体积。：单位时间内通过某通流截面的液体的体积。

qv=V/t qv=V/t 或 单位为 : m3/s , L/min

平均流速平均流速 (v)(v) ：液流质点在单位时间内流过的距离。：液流质点在单位时间内流过的距离。v=qv/Av=qv/A

单位为单位为 :: m/s , m/min m/s , m/min在实际工程中在实际工程中 ,, 液压缸工作时液压缸工作时 ,,活塞运动的速度就等于缸内液体的平活塞运动的速度就等于缸内液体的平均流速均流速。。 质量流量质量流量 (q(qmm):): 流过其截面的液体质量流过其截面的液体质量

33 ．流动液体的压力．流动液体的压力 压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。

二二 、 、 连续性方程（质量守恒定律）连续性方程（质量守恒定律）

1. 1. 根据质量守恒定律可知：根据质量守恒定律可知： ρρ11vv11AA11= ρ= ρ22vv22AA22

2. 2. 假定液体不可压缩，则：假定液体不可压缩，则： q q 11=q=q22 v v 11A A 11=v =v 22A A 22 通过流管任一截面的流量相等。当流量一定时，流速和通流截面通过流管任一截面的流量相等。当流量一定时，流速和通流截面面积成反比。面积成反比。

图 2-9 液流连续性原理

三三、、伯努利方程（能量守恒定律）伯努利方程（能量守恒定律）1. 1. 理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程

对于静止液体，由静力学基本方程可知：对于静止液体，由静力学基本方程可知：

对于流动液体，还应加上单位质量液体的动能对于流动液体，还应加上单位质量液体的动能，，则得：则得：常数 21

21 ghpghp

常数22

22

2

21

121 vghpvgh

p

上式称为理想液体的伯努利方程，其物理含义是：在密上式称为理想液体的伯努利方程，其物理含义是：在密闭管道内作作稳定流流动的理想液体具有三种能量（压力能、闭管道内作作稳定流流动的理想液体具有三种能量（压力能、位能和动能），在沿管道流动过程中，三种能量之间可以互位能和动能），在沿管道流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但在任一截面，三种能量之和是个常数。相转化，但在任一截面，三种能量之和是个常数。

2. 2. 实际液体的伯努利方程：实际液体的伯努利方程： 实际液体在管道中流动时，由于液体的黏性，会产实际液体在管道中流动时，由于液体的黏性，会产生内摩擦力；如果还存在管道形状和尺寸的变化时，局生内摩擦力；如果还存在管道形状和尺寸的变化时，局部会使液体产生扰动，造成能量的损失；另外，用平均部会使液体产生扰动，造成能量的损失；另外，用平均流速代替实际流速计算动量时，必然产生偏差，必须引流速代替实际流速计算动量时，必然产生偏差，必须引入动能修正系数入动能修正系数 αα11、、 αα22 。因此，实际液体的伯努利方程。因此，实际液体的伯努利方程

为：为：

α1、 α2— 动能修正系数，一般在紊流时取 1 ，层流取 2

hhww— 为因粘性而消耗的能量为因粘性而消耗的能量

wghvgh

pvghp

22

222

2

211

121

伯努利方程应用举例：伯努利方程应用举例：

图 2-10 实例图

四四 、 、 动量方程：动量方程：1. 1. 动量定理：动量定理：

刚体力学动量定理指出刚体力学动量定理指出 ::作用在物体上的力的大小等于物体在力的方向上的动量的变化率，作用在物体上的力的大小等于物体在力的方向上的动量的变化率，即即 ::

流动液体的动 量方程：流动液体的动 量方程：将将m=ρVm=ρV和和 q=V/ t△q=V/ t△ 代入上式中代入上式中，，得：得：

FF 力也可根据需要进行分解，分为力也可根据需要进行分解，分为 FFxx和和 FFyy ， 则：， 则：

ttF mvmv

12

vvvv qqtV

tVF

1212

vv xxx qqF12

2. 2. 动量定理的应用：动量定理的应用：在液压传动系统中，用在液压传动系统中，用动量定理来计算液流对固体壁面上的作用力的大小，即动量方程的反作用力 F’,通常称稳态液动力。在 X 方向的稳态液动力为：例：

)('12 vv xxxx qqFF

图 2-11 实例图 图 2-12 实例图

第四节第四节 管道中液流的能量损失管道中液流的能量损失 一一 、 、 两种流态、雷诺数两种流态、雷诺数

1. 1. 两种流态两种流态 层流：液体质点互不干扰，分层流动（粘性力）层流：液体质点互不干扰，分层流动（粘性力）紊流：液体质点的运动杂乱无章（惯性力）紊流：液体质点的运动杂乱无章（惯性力）

2. 2. 雷诺数雷诺数 ReRe ： ：雷诺数计算： 雷诺数计算： Re=vd/Re=vd/υυ ReRe为无量纲数为无量纲数 临界雷诺数临界雷诺数 ReRecc ：：常见管道的常见管道的 ReRecc 可参见相关列表。可参见相关列表。 液流流态叛断：液流流态叛断： Re≥ReRe≥Rec c 液流为紊流液流为紊流 Re<ReRe<Rec c 液流为层流液流为层流

流态影响到： 1. 动能修正系数α1 、 α2 ； 2. 沿程压力损失！

二二、、液体在流动中的压力损失液体在流动中的压力损失1.1. 沿程压力损失：沿程压力损失：

定义：液体在等径直管中流动时因内、外摩擦而引起 的压力损失。

计算：

层流层流 //紊流时的压力损失紊流时的压力损失 液流在通流截面上的速度分布规律液体作层流时，通流截面上的速度分布规律呈旋转抛物体状，液体在圆管中作层流流动时，其中心处的最大流速正好等于其平均流速的两倍。 λ 取值，圆管层流，理论取值为 λ=64/Re, 但实际取值较大。 紊流时与 Re 大小有关。

。、，d，l

vdlp

管材等有关取值与流态沿程阻力系数管道的内径管路的长度

———

2

2

图 2-13 液流在通流截面上的速度分布规律

2. 2. 局部压力损失局部压力损失 定义：液体流经如阀口、弯管、通流截面变化等处所定义：液体流经如阀口、弯管、通流截面变化等处所引起的压力损失。（旋涡，撞击，能量损耗）引起的压力损失。（旋涡，撞击，能量损耗）局部压力损失计算：局部压力损失计算：

液体流过各种阀类的局部压力损失经验计算公式液体流过各种阀类的局部压力损失经验计算公式 ::

液流的平均流速查有关手册由实验确定局部阻力系数

——v

vp。，，

22

）（；；

npqnq

nqq

npvp

从阀的样本手查阀在额定流量下的压通过阀的实际流量阀的额定流量

———

2

3. 3. 管路系统中的总压力损失和压力效率管路系统中的总压力损失和压力效率总压力损失：等于所有沿程压力损失、所有局部压总压力损失：等于所有沿程压力损失、所有局部压

力损失以及流经各种阀的压力损失之和。即：力损失以及流经各种阀的压力损失之和。即：

压力效率：压力效率： η=pη=p11/p/ppp=(p=(ppp-ΣΔp)/p-ΣΔp)/ppp=1-ΣΔp/p=1-ΣΔp/ppp

vpppp

第五节 液体流经孔口的压力流量特性第五节 液体流经孔口的压力流量特性 一一 、 、 薄壁小的压力流量特性 薄壁小的压力流量特性

当液体流经薄壁小孔时，由于惯性力的作用，液流流线当液体流经薄壁小孔时，由于惯性力的作用，液流流线不会突然改变方向，有一个收缩与扩散的过程，该过程要不会突然改变方向，有一个收缩与扩散的过程，该过程要 产生局部压力损失，系统发热，产生局部压力损失，系统发热， 系统的泄漏增加。系统的泄漏增加。1. 1. 流经薄壁小孔的特征流经薄壁小孔的特征薄壁小孔：薄壁小孔： l/dl/d≤≤ 0.5; 0.5; D>>d, D>>d, 孔前截面孔前截面 1-11-1 处，处， vv11≈0; ≈0; 收缩断面收缩断面 2-22-2 处，动能修处，动能修 正系数正系数 α2=1;α2=1;两边高度相等两边高度相等 ,, 则位能相等则位能相等。。图 2-14 液流在薄壁小孔中的流动

根据伯努利方程，可得：根据伯努利方程，可得： ζ—收缩断面的局部阻力系数2. 2. 收缩断面处的流速：收缩断面处的流速：

将上式将上式 整理后可得整理后可得 ::

3. 3. 通进薄壁小孔的流量通进薄壁小孔的流量

ppppCC

；；；

pCpp

vv

vv

1

212

——

2211

11小孔前后的压力差速度系数

过流小孔断面积收缩完成处的断面积收缩系数流量系数

——/—

—

22

2

2

22

A；AA；A；；；

pApAA

CcCcCvCcCC

CqCC

qq

Cvvq

222221 vvpp

二、细长小孔的压力流量特征二、细长小孔的压力流量特征液体流经细长小孔时，由于黏性而流动不畅，一般都处液体流经细长小孔时，由于黏性而流动不畅，一般都处

于层流状态，可以用沿程压力损失公式计算。于层流状态，可以用沿程压力损失公式计算。将将 λ=64/Re=64μ/(dvρ)λ=64/Re=64μ/(dvρ)及及 v=4q/πdv=4q/πd22 代入到沿程损失代入到沿程损失

压力计算公式压力计算公式 整理后得整理后得 ::

细长小孔流量公式细长小孔流量公式 ::流量与黏度有关流量与黏度有关受温度变化影响较大受温度变化影响较大

液体的动力黏度—128

4

pqld

22v

dlp

三三、、各种孔口的压力流量特征各种孔口的压力流量特征可综合写成：K— 由孔的形状、尺寸和液体性质决定的系数；细长孔时，K=d2/32μl，

薄壁孔时，m — 是同孔的长径比决定的指数，薄壁孔取 0.5，

细长孔取 1。

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