《网络环境下初中数学活动课程资源建设研究》系列课件

第八章 数学活动

方程组图象解法和实际应用

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创设情境，导入新课

同学们已经学习了二元一次方程和二元一次方程组解法及其应用，那同学们思考一下，能不能利用图象求解二元一次方程组呢？

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探索二元一次方程组的图象解法

思考：方程： x – y =0 ，这个二元一次方程有多少个解？你能把它的一个解用平面直角坐标系中的点表示出来吗？

操作：请动手画一画。过这些点中的任意两个作直线，你有什么发现？在这条直线上任取一点，这个点的坐标是方程 的解吗？

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探索二元一次方程组的图象解法 【探究】 现在就请你们利用我们刚才发现的结论，在同一个平面直角坐标系中画出二元一次方程组中两个二元一次方程的图象，根据图象你能得出这个二元一次方程组的解吗？

1

42

yx

yx

【发现】 二元一次方程 2x + y = 4 的图象和 x – y = -1 的图象相交于一点，经过我们认真分析，确认这个交点的坐标是（ 1 ， 2 ），我们认为：二元一次方程组 的解就是 ， 而且我们认为一个二元一次方程组的解就是其中两个二元一次方程的图象的交点坐标 .

1

42

yx

yx

【归纳】

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生活中的二元一次方程组• 你觉得吸烟好吗？请说出自己的看法？

1 、我国烟民一天抽掉 9 亿元人民币．这些资金可以建造多少所希望小学．2 、一支烟中有 3 000 多种有害物质存于其中，吸烟不仅损害自己健康，而且对被动吸烟者也是一个极大的伤害． 3 、我国已出台了各种禁烟法则，如《公共场所禁止吸烟规定》在全国 84� 所城市实行，《中学生守则》中有“不吸烟”的规定等．4 、中国有 3.2 亿的烟民，每天有 2000 多人死于与吸烟有关的疾病， � 中国成年男性吸烟率高达 70% ，而美国约有 4 600 万烟民，每年有 44 万人死于与吸烟有关的疾病，美国吸烟率 23% ，与发达国家相比，我国吸烟情况不容乐观．5 、世界卫生组织预测，吸烟将超过肺结核 , 分娩综合症及腹泻等疾病造成的死亡人数，成为造成人类死亡的最大的罪魁祸首．

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生活中的二元一次方程组问题：请同学们阅读下列材料，通过活动能不能用数学观点阐述吸烟的危害性．1996 年的统计资料显示，全世界每天平均有 8000 人死于与吸烟有关的疾病 . 我国吸烟者约 3 亿人，占世界吸烟人数的四分之一．比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高 0.1% ．根据上述资料，试用二元一次方程组解决以下问题：我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少？解决问题：1 、你能用表格反映新闻中的数据吗？2 、全世界吸烟人数有多少？世界其他国家吸烟人数是多少？3 、我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少？

  吸烟人数（亿人） 平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数（人）

死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比中国 3  

世界其他国家  

合计 8000

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生活中的二元一次方程组【问题解决】

 吸烟人数（亿人）

平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数（人）

死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比

中国 3

世界其他国家 9

合计 12 8000  

根据新闻中的其他信息我就可以列出二元一次方程组，

%1.0900000000300000000

8000365365

yx

yx 解这个方程组得：：

1965000

955000

y

x

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拓展应用 小结活动

问题：通过以上的研究，还能得到哪些数据？

小结：请谈谈通过今天的活动你有哪些收获？

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布置作业

请同学们在课后从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能否用本节课所学的数学知识来解决 . 

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