第四讲 代号网络图的时间参数第四讲 代号网络图的时间参数

双代号网络计划时间参数的计算

1.1. 计算工期计算工期 TcTc2.2. 确定关键线路确定关键线路3.3. 确定非关键工作的机动时间确定非关键工作的机动时间

（一） （一） 、、计算目的计算目的

（二） （二） 、、网络计划各项时间参数及其符号网络计划各项时间参数及其符号11 、双代号网络计划时间参数及其含义、双代号网络计划时间参数及其含义(1) (1) 工作的时间参数工作的时间参数 ①① 工作的持续时间（工作的持续时间（ DDi-ji-j ）） ② ② 工作的最早开始时间（工作的最早开始时间（ ESESi-ji-j ）） ③ ③ 工作的最早完成时间（工作的最早完成时间（ EFEFi-ji-j ）） ④ ④ 工作的最迟开始时间（工作的最迟开始时间（ LSLSi-ji-j ）） ⑤ ⑤ 工作的最迟完成时间（工作的最迟完成时间（ LFLFi-ji-j ）） ⑥ ⑥ 工作的总时差（工作的总时差（ TFTFi-ji-j ）） ⑦ ⑦ 工作的自由时差 （工作的自由时差 （ FFFFi-ji-j ））

11 、时差、时差 可以提前或延缓某项工作，而不影响其他工作或总进度可以提前或延缓某项工作，而不影响其他工作或总进度

的时间，称为该 项工作的时差。没有时差的工作称为关键工的时间，称为该 项工作的时差。没有时差的工作称为关键工作作。。

2 2 、自由时差、自由时差 指本工作利用的机动时间指本工作利用的机动时间 ,, 不影响其他工作最早进行不影响其他工作最早进行

的时差的时差 ,, 称为自由时差。称为自由时差。 3 、相关时差 会影响其他工作最早进行的时差 , 称为相关时差。

4 、总时差 本工作可利用的机动时间 ,不影响总进度 (其它工作 )的时 年差 , 称为总时差。总时差是相关时差和自由时差之和。

时差的概念：时差的概念：

(2) 节点的时间参数

① 节点的最早时间（ ETi ） 指节点（也称为事件）的最早可能发生时间。

② 节点的最迟时间（ LTi ） 指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。

（三） （三） 、、时间参数的计算方法及步骤1.1. 节点计算法节点计算法2.2. 工作计算法工作计算法3. 3. 图上计算法图上计算法4. 4. 表上计算法表上计算法

(1)(1) 时间参数计算公式时间参数计算公式a.a. 节点最早时间节点最早时间 ETiETi 的计算的计算

0 (i0 (i 节点为始节点节点为始节点 )) ETETii ＝ ＝ ETEThh+D+Dh-i h-i (i(i 节点前面有一个节点节点前面有一个节点 ) ) Max(ETMax(EThh+D+Dh-ih-i) (i) (i 节点前面有多个节点节点前面有多个节点 ))

b.b. 节点最迟时间节点最迟时间 LTiLTi 的计算的计算 TTCC （节点为终节点）（节点为终节点） LTLTii ＝ ＝ LTLTjj －－ DDi-j i-j （节点后面有一个节（节点后面有一个节

点） 点） Min(LTMin(LTjj －－ DDi-ji-j) ) （节点后面有多个节点）（节点后面有多个节点）

1. 1. 按节点计算法计算时间参按节点计算法计算时间参数数

节点计算法

ETj=max ｛ ETi+Di-j ｝

LTj=min ｛ LTj － Di-j ｝

C

5

E

6 H

3

B

1

G

5

F

5

D

2

1

2

3

4

5

6

TEj TLj

(2) (2) 时间参数计算示例时间参数计算示例

节点计算法

ETj=max ｛ ETi+Di-j ｝

LTj=min ｛ LTj － Di-j ｝

C

5

E

6 H

3

B

1

G

5

F

5

D

2

0 1

2

3

4

5

6

1 11

5 11

16

TEj TLj

(2) (2) 时间参数计算示例时间参数计算示例

节点计算法

ETj=max ｛ ETi+Di-j ｝

LTj=min ｛ LTj － Di-j ｝

C

5

E

6 H

3

B

1

G

5

F

5

D

2

0 0 1

2

3

4

5

6

1 2 11 11

5 5 11 13

16 16

TEj TLj

(2) (2) 时间参数计算示例时间参数计算示例

节点计算法

ETj=max ｛ ETi+Di-j ｝

LTj=min ｛ LTj － Di-j ｝

C

5

E

6 H

3

B

1

G

5

F

5

D

2

0 0 1

2

3

4

5

6

1 2 11 11

5 5 11 13

16 16

TEj TLj

(2) (2) 时间参数计算示例时间参数计算示例

2.2. 按工作计算法计算时间参按工作计算法计算时间参数数 (1) (1) 工作时间参数与工期的计算公式工作时间参数与工期的计算公式

jiES ① 工作的最早开始时间（ ）

当 时，当 ≠ 1 时，

1i 0 jiES

i }max{ ihji EFES

沿线累加、逢圈取大沿线累加、逢圈取大

jijiji DESEF

② 工作的最早完成时间（ ）

}max{ niC EFT

jiEF

③ 网络计划工期

1 ）计算工期：cp TT 2 ）计划工期：当工期无要求时，

当工期有要求时， rp TT ④ 工作的最迟开始时间（ ） jiLS

jijiji DLFLS

jiLF ⑤ 工作的最迟完成时间（ ）

当 时，

-

nj pji TLF

当 时，nj jiji LSLF min

⑥ 工作的总时差（ ）jiTF

jijiji ESLSTF jijiji EFLFTF

逆线相减、逢圈取小逆线相减、逢圈取小

jiFF ⑦ 工作的自由时差（

）当 时，

-

nj jipji EFTFF

当 时，nj jikjji EFESFF min

FFFFi-ji-j 的计算：的计算： FFFF 本＝本＝ ESES 紧后－紧后－ EFEF 本本 ＝ ＝ ESES 紧紧后－ 后－ ESES 本－本－ DD 本本

3. 3. 图上计算法 图上计算法是在图上直接计算时间参数，将所图上计算法是在图上直接计算时间参数，将所

算数值标注于网络图上的一种方法。其常采用的时间标注算数值标注于网络图上的一种方法。其常采用的时间标注形式及每个参数的位置如图所示。形式及每个参数的位置如图所示。

例 3-6

解解 :11 ）计算各项工作的最早开始）计算各项工作的最早开始和完成时间。和完成时间。

i j

jiES jiLS jiTF

jiEF jiLF jiFF

22 ）计算各项工作的最迟开始和完成时间。）计算各项工作的最迟开始和完成时间。

4)4) 标出关键线路标出关键线路

33 ）计算各工作的总时差和自由时差。）计算各工作的总时差和自由时差。

4. 4. 表上计算法 表上计算法是利用表格形式计算网络计划的时间参数，将计算值列于表格中的一种方法。

特点：网络图图面清晰； 数据计算条理化。

内容小结

网络计划各项时间参数及其符号网络计划各项时间参数及其符号

时间参数的计算方法及步骤

课后作业：

1.1. 教材 教材 PP112 112 思考题思考题 44

2.2. 教材 教材 PP112 112 习题习题 33

人生在勤，不索何获－－张衡

送君一句送君一句