Разработка комплексного кризисного индикатора для РФ

на базе применения динамической регрессионной

модели с марковскими переключениями

Авторы:аспирант Афанасьев Д.О.,профессор Федорова Е.А., д.э.н.

КАФЕДРАЛЬНЫЙ СЕМИНАР

Кафедра «Финансовый менеджмент»Финансовый университет при Правительстве РФ

г. Москва2013

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования (ЦМАКП): Сводные опережающие индикаторы системного банковского кризиса, кредитных и валютных рисков, оттока средств со счетов и депозитов населения

Институт экономической политики имени Е.Т. Гайдара: Индекс промышленного оптимизма и система индикаторов раннего предупреждения кризисных ситуаций

Компания "Ренессанс Капитал" и Российская экономическая школа: Прогноз динамики ВВП

"Центр развития" ВШЭ: Сводный опережающий индекс экономической конъюнктуры

Результаты текущих исследований экспертных институтов и групп

Разработать комплексный опережающий индикатор для прогнозирования кризисных ситуаций, учитывающий особенности экономики Российской Федерации.

Апробировать динамическую регрессионную модель с марковскими переключениями и зависящими от времени вероятностями переходов MS-DR-TVTP для моделирования индекса давления на валютный рынок EMPI.

Разработать прикладное программного обеспечения, которое позволит рассчитывать конкретные значения прогнозов вероятностей кризисов на базе построенного кризисного индикатора.

Цели исследования

Markov Regime Switching Dynamic Regression Model (MS-DR)

– латентный процесс, определяющий состояние процесса , ; – коэффициенты модели, зависящие от текущего состояния ; – коэффициенты модели, не зависящие от текущего состояния ; – экзогенные факторы, от которых зависит ; – случайные некоррелированные инновации; – распределение плотности вероятности инноваций ; –параметры распределения , зависящие от состояния системы .

Динамическая модель MS-DR: общая спецификация

Скрытый процесс является цепью Маркова 1 порядка, описываемой

матрицей вероятностей переключений

где – вероятность переключения системы из состояния j в момент

времени t-1 в состояние i в момент времени t:

Модель будет полностью определена, если удастся найти значения всех

параметров модели Для этого предлагается использовать метод

максимального правдоподобия (MLE, Maximum Likelihood Estimation):

Динамическая модель MS-DR: вероятностные характеристики

Вероятность состояния системы i в момент времени t с учетом

истории процесса :

Распределение плотности вероятности в состоянии i в момент

времен t:

Условное распределение плотности вероятности в момент

времен t получаем суммированием по всем возможным

состояниям

Условное распределение плотности вероятности за весь

исследуемый период, т.е. функция правдоподобия :

Динамическая модель MS-DR: функция правдоподобия для k=2

Вероятности переключений состояний полагаются

динамическими и зависящими от экзогенных

факторов:

Perez-Quiros G., Timmermann A. (2000) предлагают

использовать интегральную функцию стандартного

нормального распределения:

.

Knedlik T., Scheufele R. (2007) используют в своей

работе логистическую функцию:

Динамическая модель MS-DR-TVTP: вероятностные характеристики

Идентификация кризисных периодов

базируется на индексе EMP (Kaminsky G., Lizondo

S., Reinhart C.(1998):

Определение порогового значения индекса EMP:

Классический (стандартный) подход:

Состояние системы в модели MS(2)-DR-TVTP с

большими и :

Разработка комплексного кризисного индикатора для РФ: индекс EMPI

Методология тестирования значимости экзогенных факторов

«Короткая» модель

• ⇒

«Длинная» модель

• ⇒

LR-тест

• ⇒ - значимый

Кризисный индикатор

𝐹𝐴𝑡=𝛽10+𝜷1𝒙 𝑡− 1

Выявление значимых для прогнозирования кризисов фундаментальных экономических факторов посредством статистического LR-теста (тест отношения правдоподобия):

Прогноз вероятности кризиса:

Использованы ежемесячные данные по 23 фундаментальным финансово-экономическим показателям за период 2001-2010 гг. (IFS International Monetary Fund, World Bank, Bloomberg)

Расчеты выполнены с использованием программной библиотеки MS_Regress_tvtp, реализованной Ding Z.(2012), на базе исходного кода библиотеки MS_Regress Perlin M. (2012), в программном комплексе Matlab™

Эмпирическая база исследования и программный инструментарий

Результаты тестирования значимости фундаментальных факторов для РФ

Фундаментальный экономический фактор Значимость Уровень значимости, p LR-статистика

Макроэкономические показатели

Инфляция 0,2515 2,7602

Безработица 0,0504 5,9762

Темп роста ВВП 0,6118 0,9825

Внешнеэкономические показатели

Темп роста экспорта 0,0894 4,8296

Темп роста импорта + 0,0029 11,7155

Условия торговли 0,8795 0,2567

M2 / Валютные резервы + 0,0432 6,2846

Показатели финансового сектора

Темп роста обменного курса валюты 0,0637 5,5078

Ставка по депозитам (реальная) + 0,0420 6,3403

Cтавка по кредитам / Ставка по депозитам 0,1682 3,5657

Спред процентной ставки (Кредит - Депозит) 0,0585 5,6791

Мультипликатор M2 0,4523 1,5868

Темп роста (M2 / ВВП) + 0,0333 6,8035

Темп роста внутреннего долга 0,4728 1,4982

Внутренний долг / ВВП 0,0752 5,1751

Банковские депозиты / ВВП 0,0681 5,3723

Доходность фондового рынка + 0,0290 7,0818

Требования к частному сектору / ВВП 0,3041 2,3809

Показатели потока капитала

Чистые иностранные активы / ВВП 0,1418 3,9067

Иностранные обязательства / ВВП 0,2442 2,8196

Иностранные обязательства / Иностранные активы + 0,0161 8,2594

Мировая процентная ставка (реальная) 0,9123 0,1835

Спред ставки рефинансирования (Россия - США) 0,0681 5,3743

Комплексный индикатор , позволяющий на основании национальных фундаментальных финансово-экономических факторов прогнозировать вероятность наступления кризиса в России с горизонтом прогнозирования в 1 месяц:

где – реальная ставка по депозитам, – темп роста импорта, – доходность фондового рынка (индекса РТС).

Комплексный опережающий кризисный индикатор для РФ

Оценка параметров и качества модели MS(2)-DR-TVTP

Расчетные значения коэффициентов модели

Параметр Спокойное состояние - 1 Состояние кризиса - 2

-0,0224* 0,1023**

0,0012* 0,0024*

Оценка коэффициентов для вероятности перехода из состояния 1 в состояние 2

31,4

-295,8

-21,4

115,4

Оценка качества модели

Максимальное значение 226,0

Коэффициент детерминации 42,92%

Среднеквадратичная ошибка 0,0371

Информационный критерий Акаике AIC -428,0

Байесовский информационный критерий BIC -394,6

Динамика показателей в составе комплексного индикатора

Динамика экономики РФ и прогнозных значений вероятности кризиса

Среднее значение EMPI в кризисном состоянии существенно превышает среднее значение в спокойном состоянии . Это же верно и для волатильности: в 2 раза превосходит .

Увеличение вероятности наступления экономического кризиса связано со следующими событиями:

◦ ростом реальной ставки по депозитам;◦ падением доходности фондового рынка;◦ увеличением темпов роста импорта (т.е. его ускорением).

Прогноз вероятности кризиса по индикатору на 09.2008 г. составляет 67,9%, для 10.2008 г. вероятность достигает 100,0%. Это хорошо согласуется с реальной ситуацией того периода, т.е. индикатор адекватно прогнозирует кризисные явления в РФ.

Основные выводы исследования

Программное обеспечение «Прогноз вероятности кризиса»

Спасибо за внимание!