Задачи по ядерной физике

13
Задачи по ядерной физике Задачи по ядерной физике

Upload: damara

Post on 05-Feb-2016

81 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Задачи по ядерной физике. Период полураспада. Период полураспада ( T) – время, за которое распадается ровно половина вещества. Таким образом через время t=T останется нераспавшимся половина вещества, через t=2T 1/2 ×1/2=1/4 вещества, через t=3T – 1/8 и т.д. Общая формула:. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Задачи по ядерной физике

Задачи по ядерной физикеЗадачи по ядерной физике

Page 2: Задачи по ядерной физике

Период полураспадаПериод полураспада (T) – время, за которое распадается

ровно половина вещества. Таким образом через время t=T останется нераспавшимся половина вещества, через t=2T 1/2×1/2=1/4 вещества, через t=3T – 1/8 и т.д.

Общая формула:

Tt

Tt

mm

NN

2

2

0

0

Где N – количество молекул, а m – масса нераспавшегося вещества

Page 3: Задачи по ядерной физике

РадиоактивностьОпределяется как скорость распада, т.е. количество распадов в

секунду. В системе СИ измеряется в распады/секунду или просто с-1. При этом получаются очень большие числа, поэтому на практике пользуются единицей рентген/час.

1 рентген соответствует дозе облучения при котором гамма кванты образуют в 1 см3 воздуха 2×109 пар ионов.

Очевидно, что радиоактивность пропорциональна количеству радиоактивного вещества, а значит

Tt

20

Page 4: Задачи по ядерной физике

Задача 1

Некоторый изотоп A подвержен β-распаду, в результате чего образуется изотоп B, не обладающий никакой радиоактивностью, и имеет период полураспада T= 2 дня. Взяли 200 г изотопа. Сколько изотопа В будет через 6 дней.

Page 5: Задачи по ядерной физике

Решение задачи № 1Обратим внимание, что при β-распаде масса не меняется, что

означает, что суммарная масса вещества остаётся неизменной.Рассчитаем количество вещества А, оставшееся нераспавшимся

через данный промежуток времени.

2581200220022002 32

6

0, Tt

aA mm г

Тогда mВ=200-25=175 г

Page 6: Задачи по ядерной физике

Задача № 2В результате радиационной катастрофы произошло

заражение местности изотопами X, Y и Z. Сразу после аварии собственные активности изотопов были: αx=320 мкР/час, αY=200 мкР/час, αz=80 мкР/час, периоды полураспада изотопов: Tx=2 год, TY=4 года, Tz=3 года.

Если не проводить дезактивацию, возможно ли проживание людей на этой территории через 12 лет. Безопасным считается уровень радиации 50 мкР/час, естественный фон радиации в этой местности составляет 12мкР/час

Page 7: Задачи по ядерной физике

Решение задачи № 2

Найдём активности всех 3ч изотопов через указанное время и просуммируем их, не забыв добавить естественный фон α0

47125255

516802802802

258200220022002

564320232023202

4312

0,

3412

0,

6212

0,

OZYX

Tyt

zz

Tyt

yy

Tt

xxx

мкР/час

мкР/час

мкР/час

мкР/час

Ответ: можно (т.к. 47<50)

Page 8: Задачи по ядерной физике

Энергия связи ядра

Найти энергию связи ядра (13

27 Al), если

Масса ядра 26,9815 а.е.м.Масса нейтрона 1,0086 а.е.м.Масса протона 1,0073 а.е.м.

Page 9: Задачи по ядерной физике

Решение задачи №3Ищем массу составных частей:

В ядре 13 протонов и 27-13=14 нейтронов. Их масса в свободном состоянии.

M0=13· 1,0073+14· 1,0086=27,2153 а.е.м.

Дефект массы ΔМ=27,2153- 26,9815==0,234 а.е.м.=0,234·1,67·10-27=0,39·10-27кгЭнергия связи W=Δmc2=0,39·10-27 ·9·1016=3,51·10-11Дж

(c – скорость света, c=3·108м/с)

Page 10: Задачи по ядерной физике

Задачи 4,5Найти энергетический выход реакций, определить происходят они

с выделением или поглощением энергии

nBeHLinLiHHe01

48

12

37

01

36

13

24

54

Справочные данные: массы изотопов

42

He 4,0026 2

1H 2,0141

31H 3,0160

63Li 6,0151

73Li 7,0160

84Be 8,0053

Нейтрон 1,00871 а.е.м.=1,67·10-27 кг

Page 11: Задачи по ядерной физике

Решение задачи № 44

2 He + 3

1 H → 6

3Li + 10n

Подставляем массы изотопов

4,0026 3,0160 6,0151 1,0087

Суммируем массы до и после реакции

7,0186 7,0238

Определяем, где масса больше: до или после реакции, в данном случае после реакции (справа), значит масса добавилась, т.е. энергия перешла в

массу, реакция шла с поглощением энергииСчитаем дефект массы (из большего вычитаем меньшее)

ΔM=7,0238-7,0186=0,0052=5,2·10-3 а.е.м.

Переводим дефект масс в кгΔM=5,2·10-3 а.е.м.= 5,2·10-3 ·1,67·10-27=8,7·10-30кг

Считаем энергию реакцииW= ΔMс2=8,7·10-30 ·9·1016=78·10-14Дж=7,8·10-13Дж

Ответ: Поглощается 7,8·10-13Дж на каждый акт реакции.

Page 12: Задачи по ядерной физике

Решение задачи № 57

3 Li + 2

1 H → 8

4Be + 10n

Подставляем массы изотопов

7,0160 2,0141 8,0053 1,0087

Суммируем массы до и после реакции

9,0301 9,0140

Определяем, где масса больше: до или после реакции, в данном случае до реакции (слева), значит масса ушла, т.е. масса перешла в энергию,

реакция шла с выделением энергииСчитаем дефект массы (из большего вычитаем меньшее)

ΔM=9,0301-9,0140=0,016=1,6·10-2 а.е.м.

Переводим дефект масс в кгΔM=1,6·10-2 а.е.м.= 1,6·10-2 ·1,67·10-27=2,7·10-29кг

Считаем энергию реакцииW= ΔMс2=2,7·10-29 ·9·1016=24·10-13Дж=2,4·10-12Дж

Ответ: Выделяется 2,4·10-13Дж на каждый акт реакции.

Page 13: Задачи по ядерной физике

Примечание Энергия, которую мы посчитали не так уж и мала, это

энергия на одну реакцию. Если в задаче № 5 взять 7 г лития, это 1 моль = 6·1023 атомов, соответственно произойдёт 6·1023 реакций, выделится

Q= 2,4·10-13· 6·1023 =14,4·1010 =144·109 Дж = 144 ГДж тепла!

Это энергия выделяемая при сгорании 4500 л бензина.