實驗三 光與介電值的作用

組別 B3

組員 49812019 李桓誠

實驗儀器、步驟、操作方式實驗作圖及數據處理

49812034 伍宇芳

實驗目的原理及公式推導

實驗目的

1. 瞭解介電質折射率一般性質( 光和介電質的作用 )

2. 瞭解雷射性質及光學儀器之原理及操作

3. 利用麥克森干涉儀 (Michelson Interferometer)求氣體折射率

實驗原理

定向極化 (Orientation Polarization)

帶永久偶極矩 (permanent dipole moment) 的分子置於電場中為使偶極矩和電場呈直線 由隨意排列→旋轉至特定角度

永久偶極矩 (permanent dipole moment) 分子因正電荷中心與副電荷中心為重合而產生

水分子不具電場下之排列 水分子具電場下之排列

由感應偶極矩 (induced dipole moment) 產生的極化作用

感應偶極矩 (induced dipole moment)不帶永久偶極矩的分子於電場中，電場使正負電分離成一暫時偶極矩即是。感應偶極矩之極化程度 (P) 可分為 ─電子畸變極化度 ：電子雲被吸引脫離所在位置分子畸變極化度 ：分子鍵 stretching 、 bending 造成各原子上有效電荷不同 (ex: O – C – O)

畸形極化 (Distortion polarization)

Clausius–mossotti 關係式

總極化度 () 和介電系數 (dielectric constant) 之關係 M ：分子量 ρ ：密度

✽ 即為課本中之 P 、 即為 ε ，為公式推導中部混淆雇用和代替

又

or : orientation(permanent dipole)el : electronic ( induced dipole)

Lorentz 方程式 ( 使用前提 )

震盪電場升高至 IR 頻率範圍 → 分子來不及在電場轉換前旋轉 → 所測極化度為無定向極化，只剩下畸變極化

()震盪電場升高至可見光頻率 → 分子畸變引響消失，只剩電子雲的畸變影響 → 單獨測得電子畸變極化度 () (electronic distortion polarization)

雷射

特性1. 相同的波長2. 相同的前進方向3. 相同的相位

雷射

高斯光束 大部分雷射光源產生的光 ：光束截面強度：光束中心強度 x ：至光束中心之距離w ：光束半徑 ( 強度 處，人眼感覺之光線邊緣 )

ww

x

雷射

高斯光束 光束中相位相同之點可連成球面狀 光傳播時， w 和球面之曲率半徑 一直改變，有關係式： ：腰身 (waist) λ ：入射波長 Z ：光束中心至腰身距離

M

F

麥克森干涉儀原理

有干涉條紋時有光程差

λ ：入射光波長

由移動改便 M 值

經不同空氣試料後折射率改變，干涉條紋亦改變。通過 m 個干涉條紋時，光程差為 mλ 。

公式推導

Lorentz 方程式推導

Lorentz方程式 在僅電子畸變極化度下 n ：折射率 ：亞佛加厥常數 ：分子極化率

由 Clausius–mossotti 關係式

Lorentz 方程式推導

推導

∵ ：平均偶極矩 ：莫爾體積

：電位移 ：電容率 ：極化度

：真空電容率

Lorentz 方程式推導

在介質中 ：地方電場

Lorentz 方程式推導

帶入 和

實驗儀器

儀器簡圖與壓力計

雷射光源- 發射雷射光

凸透鏡- 聚焦

分光鏡- 使光一半通過，一半反射

固定鏡- 設其與分光鏡間之距離為Ｆ

調整扭- 調整固定鏡面

移動鏡- 設其與分光鏡間之距離為Ｍ

Gas Cell- 改變折射率， F改變，干涉條紋亦變

螢幕- 投影干涉條紋

壓力計

儀器實際圖

Gas Cell

凸透鏡

分光鏡

移動鏡

固定鏡

實驗步驟

操作過程

1. 雷射光源開機，暖機１０分鐘

2. 連接水銀壓力計和壓力錶，做壓力錶校正並做校正曲線

3. 調整雷射光使通過可動性鏡面中心

4. 使反射光反射回分光鏡調整至屏幕( 此時屏幕有一主要光點，兩次要光點 )

5. 調整分光器使兩光點重合，出現干涉條紋

操作過程

7. T型玻璃塞接上氮氣源氣體容器手動幫浦

8. 氣體容器抽氣完填充氮氣至 1atm(注意壓力表上指針 )

9. Gas Call 放入，調整固定鏡使干涉條紋清楚，螢幕上訂標準點

氣體容器

操作過程

10. 幫浦慢速抽氣，計算干涉條紋經過標準點的條紋數 (m) ，並記錄此時壓力( 和外界壓力差 ) 。

數據處理

求 (n-n’) ─ 計算

求 (n-n’)

M : 經過標準點的條紋數 λ : 雷射光波長 (He-Ne laser λ=6328Å) d : 氣體容器長度 n :1atm 下折射率 n’ :低壓下折射率

)'(2 nndm

求 (n-n’) ─ 作圖

(n-n’)對壓力 P 作圖m (n-n’) p

1

2

3

4

5

6

7

λ(Å)=6328

d(Å)=3.00E+10

0 1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

8

10

12

f(x) = NaN x + NaNR² = 0 (n-n’)對 p

(n-n’)

P(pa)

求 ─ 計算

求由 Lorentz 方程式

※ 求 1atm 下折射率n 值

求 ─ 計算

求由泰勒展開式 … 1 大氣壓折射率： 帶入

求 ─ 計算

求以第一次氣體折射率為，密度為代入得方程式 (1) --- (1)以第二次氣體折射率為，密度為代入得方程式 (2) --- (2)方程式 (2)- 方程式 (1) 得 折射率對密度作圖

求 ─ 作圖

以▵ n 對▵ ρ 作圖斜率為

數據分析與討論

分子內電子結構 V.S.折射率

由 Lorentz 方程式

成正比

越強越大

參考資料

States of matter: Interactions between molecular unitshttp://www.chem1.com/acad/webtext/states/interact.html

3.2.4 Orientation Polarizationhttp://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/kap_3/backbone/r3_2_4.html

The Forces Between Moleculeshttp://itl.chem.ufl.edu/2045/lectures/lec_g.html

KDI Co. Ltd.http://www.kdijpn.co.jp/English/FTIReprinciple_01.htm

給小朋友的光學介紹http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/html.php?html=kidoptics/index

麥克遜干涉http://www2.nsysu.edu.tw/optics/michelson/michelson/michson.htm