כיתה – מצולעיםא

ומתאים ותכונותיהם המצולעים הכרת של הראשונים בשלבים עוסק זה פרק

. החינוך משרד של הלימודים בתכנית לנדרש

, , הצד את להדגיש חשוב א בכיתה ובפרט היסודי הספר בבית גאומטרייה בלימוד

ההגדרות ואת הפורמלי הצד את מאשר יותר ההתנסות ואת האינטואיטיבי

המילוליות.

הגאומטרייה לימוד של הפורמלי הצד לביסוס טובה תשתית תשמש מגוונת התנסות

. הבאים בשלבים

כשרים והן המתמטי התוכן את הן התנסות של בדרך להקנות ניסיון יש זה בפרק

, , וההבנה במישור שונים בכיוונים מצולעים לראות היכולת למשל כלליים גאומטריים

. בכיוון השינוי למרות נשמרות מסוימות גאומטריות שתכונות

רקע

הלימוד יחידות

מעבדת המצולעיםיישומון – בנייה, הרכבה

ופירוק של מצולעים

במארז האבזריםהאבזרים הנלווים לפרק -

פלסטיק אוסף רצועות אורכים 5מתחברות )

שונים( לבניית מצולעים

אוסף מצולעים מסוגים שונים

עשויים מפלסטיק שקוף

שבלונת צורות הכוללת סרגל של

סנטימטרים שלמים

מצורפים לחוברתהאבזרים הנלווים לפרק -

חיות שקפישקפים) 3בדף

המצורף ישרה לחוברת( זווית שקף

שקפים) 3בדףהמצורף לחוברת(

רשת דפי-132עמודים)

127) בחוברת אישי סרגל

? מצולע. מהו (52-49עמודים) א לתלמיד בחוברת

. 48בעמוד לחיות - חצרות המצולעים של המסגרת סיפור מוצג

ישרים ) מקווים המורכבת כצורה המצולע את מכירים התלמידים זו (, הרצועותבדרך

( ) לפחות ) כרצוננו צלעות ממספר המורכבת וככזו תברח לא שהחיה סגורה (.3כצורה

: בגאומטרייה מושגים שני מכירים . התלמידים וצלע מצולע

, אלא אלה מושגים של הפורמלית ההגדרה את לתלמידים מציגים איננו זה בשלב

ולהבנה ובדימויים בעצמים התלמידים של לעיסוק המושגים את מקשרים

. שלהם האינטואיטיבית

: הנושא הבנת של אחר צד מחזק אמצעי כל

ה, בתהליך מצולעים בנייהלמשל למרכיבי מרצועותשל לב שמים התלמידים

" " " " . קדקוד, ו צלע המונחים זו בדרך בעצמם אותם בונים שהם משום המצולעים

– , מוחשי ייצוג להם שיש מכיוון מופשטים פחות להיות היא הופכים רצועה כל

קדקוד , צלע הוא צלעות שתי בין חיבור .וכל

) ( ? המשך. מצולע מהו א

? מצולע לא או מצולע

: האלה התנאים שני את מקיימת היא אם מצולע היא צורה

סגורה . 1 ישרים . 2. צורה מקווים רק הבנויה . צורה

. במהלך פעם מדי מצולע אינה האלה התנאים שני את מקיימת שאינה צורה

לקבוע מהם ולבקש מצולע שאינה צורה לתלמידים לזמן אפשר הפרק הוראת

. ולנמק מצולע היא אם

) ( ? המשך. מצולע מהו אתכנית מתוך

הלימודים

) ( ? המשך. מצולע מהו א

? מצולע לא או באופק – מצולע פעילות

המצולעים. שמות בחוברת 63-53עמודים) בלתלמיד(

בכיתה ליצור אפשרהמצולעים כל של אוסף. התלמידים שבנו השונים

המצולעים. – שמות סטריאוטיפית ב לא הצגה

הילה ואן תאוריית

ידע שרכשו אחרי א לכיתה מגיעים הילדים. הילדים בגן והן בבית הן

, מצולעים של שמות שמכירים ילדים ישהצורות את רק מכירים הם ואולם

צורות, רק למשל הסריאוטפיות. בסיסן על העומדות משוכללות

זו שצורה החושבים תלמידים יש ." פינה -" לו שחתכו משולש משולש היא

, למשל - הגדרה לפי צורה מזהים לא הם , צלעות שלוש בעל מצולע הוא משולש

. חזותית תפיסה לפי אלא

לקרוא יכולים הם הזאת לצורה גם. משולש בטעות

הלימודים תכנית מתוך

המצולעים. שמות ב

ב לראשונה משתמשים התלמידים זו ממארז בפעילות המצולעים אוסף

. האבזרים

. שבאוסף המצולעים להכרת מקדימה פעילות התלמידים עם לעשות אפשר

. לפעילויות הצעות כמה לפניכם

: המצולעים אוסף הכרת פתיחה פעילות

1. שבאוסף. מהמצולעים מעניינת תמונה ליצור מנסה תלמיד כל

2 , : והאחר. לקבוצות שבאוסף המצולעים את ממיין הזוג מבני אחד בזוגות פעילות

. חברו מיין מה לפי לנחש מנסה

3 , : ממנו. ומבקש מצולע לו נותן והאחר עיניו את עוצם הזוג מבני אחד בזוגות פעילות

. ) למצולע ) יש קדקודים כמה או צלעות כמה במישוש לזהות

הצורות מעבדת

המצולעים. - שמות מצולעים ב של נוספים סוגים של שמות

מחומשים בניית של לפעילויות הצעותומשושים

: חיות ושקפי רצועות לפעילויות אבזרים

דוגמאות:

או. ) 1 מחומש שצורתה חצר לסוס בנו

. האורך( אותו שלו הצלעות שלכל משושה

חצר. 2 לבנות אפשר רצועות מאותן האם

אחרת?

מחומש. 3 שצורתה חצר לפיל בנו

. ) שונות) שלו הצלעות שכל משושה

חצר לבנות אפשר רצועות מאותן האם

אחרת?

 

המצולעים. - שמות מרובעב

.63-60בעמודים במרובעים עוסקים

המילה בין שמבלבלים מבוגרים וגם תלמידים יש. ריבועלמילה מרובעיש

. קודם – הכירו כבר שהתלמידים לזכור יש מרובע לריבוע קראו כה שעד תלמידים

. , : שהתלמידים, ייתכן ומעוין מלבן ריבוע שלהם מסוימים סוגים רק אך מרובעים

. לחזור מומלץ לפיכך מרובע היא צלעות ארבע בעלת צורה שכל להבין יתקשו

. ההגדרה מול המצולע תכונות את ולבדוק

, , - : על חבל בעזרת רצועות בעזרת מרובעים של ובנייה זיהוי מגוונות הפעילויות

. נייר קיפולי ובאמצעות נקודות רשת

המצולעים. - שמות ניר ב קיפולי

. להשיג מומלץ זו לפעילות בגאומטרייה נושאים להבנת מצוינת דרך הם נייר קיפולי

ולא במצולע צלע כל בעצמם לבנות הילדים יוכלו שבפעילות כדי עגולים נייר דפי

. עצמו הדף של הצלעות על יסתמכו

פתיחה הדרך: ) פעילות בסרגל להשתמש בלי ישר קו עליו והציגו עגול נייר דף קחו

.) קיפול ידי על היא זאת לבצע

. בלבד קיפולים ידי על כרצונם מצולע ליצור מהתלמידים מבקשים בהמשך

. ישרים בקווים התחום המישור כחלק מהותו את מדגיש זו בדרך שנוצר מצולע

ולגזור הקיפולים את לפתוח או מקופל כשהוא המצולע את להציג יכולים התלמידים

. מצולע שיתקבל כך

: ילדים עבודות של תצלומים הנה

הלימודים תכנית מתוך

המצולעים. שמות ב

המרובעים ובית המשולשים ב– בית אופקפעילות

המצולעים. שמות ב

מצולעים ב– הכרת אופקפעילות

בחוברת לתלמיד(70-64)עמודים ג. היקף

- " הפרק - " של הנושא לבין מצולעים הנוכחי הפרק של הנושא בין מקשרת זו יחידה

." אורך - " מדידת זה בספר הקודם

ג. היקף

שבעמודים 67-66בפעילויות

: מצולעים של בהיקפים עוסקים

של 6-4בפעילויות היקפים מודדים

, נתונים מסרטטים 7ובפעילות מצולעים

- צלעות שווי משולשים רשת על מצולעים

שלהם צלע כל " 1שאורך ומודדים מ ס

. היקפם את ומחשבים

: נוספות לפעילויות הצעות

• , עמודים הספר , 132-127בסוף

שונים יש רשתות להשתמש. דפי מומלץ

לפעילות הדומות נוספות לפעילויות .7בהם הלימודים. שנת בהמשך גם זאת לעשות רצוי

שמספרו ) • המשולש למעט מהאוסף מצולעים של היקפים (.1מדידת

• , : למצולע יותר גדול היקף יש לדעתכם מצולע לאיזה בהשערה לפתוח למצולע Xאפשר או

Y?

. ובדקו מדדו

ג. היקף

ההיקף - מצולעים שני כשמצמידים

מסכום קטן המורכב המצולע של

של. שטחו זאת לעומת ההיקפים

לסכום שווה המורכב המצולע

. מובן המצולעים שני של השטחים

לידי להגיע מהתלמידים לדרוש שאין

. כזו מפורשת הכללה

ישרה. זווית (77-72עמודים) ד לתלמיד בחוברת

זו מתבקשים בפעילות התלמידים

תקינים אינם מהסולמות אילו לקבוע

שלהם במילים להסביר ולנסות

. האלה בסולמות תקין לא מה

לתלמידים קל אינטואיטיבית

, האלה הסולמות את לזהות

יתקשו שהם ייתכן ואולם

. במילים להסביר

עמוד את להקרין או תקינים שאינם סולמות הלוח על לצייר מומלץ מבקשים- 72לכן

ולהשוות האלה בסולמות תקין לא מה להראות ולנסות הלוח אל לגשת מהתלמידים

, . ישרה לא זווית על מצביע תלמיד ההסבר במהלך אם התקינים הסולמות לבין בינם

. הישרה בזווית העוסק הנושא להמשך לקשר וכך אותה לסמן כדאי

הלימודים תכנית מתוך

ישרה. זווית ד

הישרה הזווית שקף

היא זווית אם לקבוע כדי להשתמש נוח הישרה הזווית ישרה או ישרהבשקף .אינה

, בזה) ואולם קהה או חדה היא ישרה שאינה זווית אם לקבוע גם אפשר השקף בעזרת

). ג בכיתה רק עוסקים

, כדי ומדויקת נכונה בדרך הזווית על השקף את להניח התלמידים את להנחות חשוב

: הזווית קדקוד על שבשקף הזווית קדקוד את להניח יש ישרה הזווית אם לבדוק שיוכלו

: האחרת, הזווית של אחת קרן עם תתלכד הזוויות אחת של אחת שקרן כך הנמדדת

, . , הזווית לא אם ישרה היא הנמדדת הזווית מתלכדות האחרות הקרניים שתי גם אם

. לתרגל גם מומלץ הדגמה ללא במילים התהליך את לתאר טעם שאין מובן ישרה אינה

, שמיומנות משום עצמי לתרגול יעברו שהם לפני הזה התהליך את התלמידים עם יחד

. רכים לילדים פשוטה אינה זו

." " " הזווית: " קדקוד ו קרן המונחים את זה בשלב ללמד אין הערה

ישרה. זווית ד

לשימוש דוגמאות

הישרה הזוית בשקף

לשימוש דוגמאות

הישרה הזווית בשקף

ישרה. זווית ד

תכנית מתוךהלימודים

בחוברת לתלמיד(87-78)עמודים ה. מלבן וריבוע

. שלהם התכונות את ולומדים והריבוע המלבן הגדרות את מכירים התלמידים זו ביחידה

של : מלבןההגדרה ישרות בפרק שלו הזוויות שכל .מרובע

של : ריבועההגדרה ישרות בפרק שלו הזוויות וכל שוות שלו הצלעות שכל .מרובע

, מחדדת כאן ההשוואה ואולם מלבנים לזהות יודעים כבר התלמידים רוב זה בשלב אמנםזו הנמצאות שוות צלעות של זוגות שני לו ויש ישרות שזוויותיו כמרובע מלבן של האפיון את

. זו מול: הדומה שאורכן צלעות שתי יש לשניהם המרובעים " 5בשני שאורכן צלעות ושתי מ 3ס

. . זו" מול זו נמצאות השוות הצלעות ובשניהם מ ס, בבמרובע: השונה במרובע ואילו ישרות הזוויות .אכל ישרות אינן הזוויות כל

שהתלמידים שלהם מובן במילים השונה ואת הדומה את מהם, יתארו מצפים ואיננו. הצעיר בגילם מתמטי לדיוק להגיע

ה. מלבן וריבוע

ה. מלבן וריבוע

. הבנייה מרצועות מלבנים בניית של העיסוק את להרחיב מומלץ , אף שוות צלעות של זוגות שני יש שבמלבן להבנה מוליכה

. הזאת התכונה את זה בשלב ינסחו לא שהילדים

. האלה: מהרצועות שונים מלבנים בנו הרחבה

ה. מלבן וריבוע

. שונים: מלבנים שלושה של בנייה מאפשרת זו פעילות הערה

תכנית מתוךהלימודים

לב בהצטלבות: שימו גם ישרות זוויות לקבל ניתן

. האלכסונים הקווים של

הישרה הזווית שקף בעזרת יבדקו שהתלמידים מומלץ

. ישרות זוויות אלה שאכן

נוספת פעילות

: שמספרם המלבנים שני לפעילות 4אבזרים

מידותיהם - המצולעים " 4מאוסף מ " X 2ס מ ס

: לתלמידים המשימה

? מלבן כל של ההיקף מה

. אותו וציירו חדש מלבן המלבנים משני הרכיבו

האחר המלבן את גם וציירו אחרת בדרך זאת עשו

שהתקבל.

של ההיקף את ומחשבים מודדים שהתלמידים לפני

: , לשער מהם לבקש אפשר מלבן כל

? היקף אותו יש שציירתם הגדולים המלבנים לשני האם

ה. מלבן וריבוע

הודיעה אחד בדיוק יום :המלכה שלה הארמון לאנשי

. בארמון מלבנים של צורות עוד יהיו שלא דורשת אני מעכשיו

ש בדיוק נניח , המלכה שלכם בכיתה לבקר מגיעה הייתה? מהחדר מיד שיסלקו מבקשת הייתה היא דברים אילו

. מקום בכל נמצאים שמלבנים להדגיש הפעילות של המטרה

הצורות כל את לסמן ובעזרתם צבעוניים הדבקה פתקי לתלמידים לתת אפשר

. מלבנים שאינן משום מהכיתה לסלק שצריך

מלבנים וזוויות ישרות בסביבה ה. מלבן וריבוע - הקרובה

: בכיתה לפעילות המלצה

ה. מלבן וריבוע

שנעשתה המלבן להצגת בדומה

, למקבילית השוואתו באמצעות

אותו משווים הריבוע בהצגת כך

כל. ובריבוע במעוין למעוין

, כל גם בריבוע אך שוות הצלעות

. שאנו לב שימו ישרות הזוויות

לא הצורות את להציג מקפידים

, שלהם הסטריאוטיפית בצורה רק

" מונח - " איננו הריבוע כאן למשל

. שלו הצלעות אחת על

ריבועים יישומון :להדגמתבה שכתוב הוורודה המסגרת על את - Square- ריבוע לחצו והזיזו

הקדקודים.

. " מעויין: " אלא ריבוע לא שהוא הרי הבסיס על ולא הקודקוד על מונח ריבוע שכשאשר חושבים רבים ילדים הערה ( ? ? : צורות הילה ואן ברמות לזיהוי קשור זה נובעת היא ממה הטעות מה למורים כשאלה הרעיון את להציג אפשר

סטיראוטיפיות(

ה. מלבן וריבוע

מכמה המורכבת צורה יצירת של שהמיומנות משום גם כאתגר מסומנת זו פעילות

. הזה בגיל לילדים טכנית קשה להיות יכולה בשבלונה צורות

- מ המורכב :  4מלבן ריבועים

- מ המורכב : 4ריבוע ריבועים

: מלבן ואינו ריבוע שאינו מצולע

 

ה. מלבן וריבוע

קו קיפול: תחילה מקפלים ויוצרים משולש

שאחד מניצביו הוא הצלע הקצרה במלבן.

גוזרים התלמידים זו בפעילות

. הוראות לפי מלבנים

. חצי להתאים יכול מלבני דף כל

שגודלו מאוד A4מדף נוח

לעבודה.

התלמידים עם לדון אפשר כאן , מלבנים שאינם מרובעים על . ישרות זוויות להם אין כלומר

ה. מלבן וריבוע

קו קיפול: תחילה מקפלים ויוצרים משולש

שאחד מניצביו הוא הצלע הקצרה במלבן.

: ולמלבן לריבוע חיתוךהריבוע הגדרת על הדגש את שמים זאת בפעילות

. באורכן שוות שלו הצלעות שכל כמלבן

: התלמידים את תחילה לשאול כדאי

? ריבוע ליצור כדי לבדוק צריך מה

? שוות הצלעות אם תבדקו כיצד

קיפול ידי על ישירה מדידה על חזרה יש כאן

. מתווך בעזרת מדידה או סרגל בעזרת או

בחוברת לתלמיד(90-88)עמודים ו. הרחבה

, שבפרק הפעילויות שאר של מזו הגבוהה קושי ברמת הן זו ביחידה הפעילויות רוב

. . לפעילות דוגמה הנה התלמידים לכל אותן לתת צורך ואין

). לפעילויות) תשובות למצוא אפשר למורה במדריך

תכנית מתוךהלימודים

המלצה לפעילויות העשרה והרחבה

השוואה:: האלה הצורות שתי בין השוו

•? דומה מה•? שונה מה

המלצה לפעילויות העשרה והרחבה

שם הצורה

כמה צלעות?

כמה קדקודים?

האם יש צלעות שוות?

סמנו אותן.

כמה זוויות ישרות?

מה שונה בין שתי

הצורות?

לפניכם שתי צורות הנדסיות. השוו ביניהן.

המלצה לפעילויות העשרה והרחבה

שם הצורה

כמה צלעות?

כמה קדקודים?

האם יש צלעות שוות?

סמנו אותן.

כמה זוויות ישרות?

מה שונה בין שתי

הצורות?

לפניכם שתי צורות הנדסיות. השוו ביניהן.

המלצה לפעילויות העשרה והרחבה

שם הצורה

כמה צלעות?

כמה קדקודים?

האם יש צלעות שוות?

סמנו אותן.

כמה זוויות ישרות?

מה שונה בין שתי

הצורות?

לפניכם שתי צורות הנדסיות. השוו ביניהן.

המלצה לפעילויות העשרה והרחבה

. הזוויות את וגם הצלעות את גם בדקו

א.

ב.

מה יוצא דופן?

המלצה לפעילויות העשרה והרחבה - המשך

ג.

ד.

המלצה לפעילויות העשרה והרחבה

פעילות בזוגות: תיאור צורה לחברמכינים כרטיסים של צורות, לדוגמה:

תלמיד אחד צריך לתאר לחברו את אחת הצורות, והחבר צריך להחליט לפי התיאור מהי הצורה.

המלצה לפעילויות העשרה והרחבה

מצולע על זהות תעודת

•? הזאת הצורה על יודעים אנחנו מה• ? מצולע זה האם•? שמו מה•? שוות הצלעות כל האם•? בצורה יש ישרות זוויות כמה

המלצה לפעילויות העשרה והרחבה

? דופן יוצא מה

מהי הצורה הבאה בסדרה?

המלצה לפעילויות העשרה והרחבה

ממצולעים צורות של ופירוק בנייה

הערכה - מבדקים

1 .

2 .

בעמוד למצוא תוכלו :71בחוברת

בעמוד למצוא תוכלו :87בחוברת

3. מצולעים. לפרק מסכם מבדק יש למורה במדריך

!!! רבה תודה