Базовые логические элементы
DESCRIPTION
Базовые логические элементы. Упростить логическое выражение и построить таблицу истинности: F=A & (B v A). «... Пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Базовые логические элементы
Упростить логическое выражение и построить таблицу истинности:
F=A & (B v A)
Пауль Эренфест
(1880-1933)
«... Пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить:
1) будет ли она правильно функционировать при любой комбинации, могущей встретиться в ходе работы станции;
2) не содержит ли она излишних осложнений.
Каждая такая комбинация является посылкой, каждый маленький коммутатор есть логическое «или-или», воплощённое в эбоните и латуни; всё вместе система чисто качественных… «посылок», ничего не оставляющая желать в отношении сложности и запутанности… правда ли, не смотря на существование алгебры логики, своего рода «алгебра распределительных схем» должна считаться утопией?»
М.А.Гаврилов
(1903-1933)
А
В
АВ
А
А А
В
В В
А В &
Конъюнкция Конъюнктор
&А
В
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
АВ
В
В
В
В
А
А
А
А
А В V
Дизъюнкция
А В
Дизъюнктор
1А
В
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
А
А
А
А
Инверсия
А
А
Инвертор
А
ААА
0 1
1 0
Вентили:
Конъюнтор
&А
В
Дизъюнктор
1А
В
Инвертор
А
А
Элементная база - электронные лампы и реле
Полупроводниковая элементная база. Значительно повышается надежность и производительность, снижаются габариты и потребляемая мощность.
Алгоритм построения логических схем:
1.Определить число логических переменных.
2.Определить количество базовых логических операций и их порядок.
3.Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль и соединить вентили в порядке выполнения логических операций.
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению:
F=AvB&A 12
А
В
&1
1
0
0
11
F=1v0&1=1
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению:
F=A&Bv(BvA)1
23 4
А
В
1
&
1
1
0
F=1&0v(0v1)= 0
1
0
1
0
0
0
1. F=A v B & C, если А=1, В=1, С=1.
Задание 1.Постройте логические схемы, соответствующие
логическим выражениям и найдите значения логических выражений:
&
1
С
А
В1
1
1
0 0
1
F=1v1&1=1
F=AvB&C, если А=1, В=1, С=1
F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.
F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.
&
1
В
С
А 0
1
1
1
10
F=(0v1&1)=0
Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме
F = (А&В v В&C)
&
&
1
АВ
С
&
1C
А
В
= В & (A v C)
Как алгебра логики связана с компьютером?
Почему компьютер не был создан раньше?
Домашнее задание
§ 3.7.1
Построить логические схемы по формулам:
F= AvB&C, если А=1, В=0, С=1;
F= (AvB)&(CvB), если А=0, В=1, С=0;
F= (A&B&C), если А=0, В=0, С=1.
Составить логические выражения по схемам:
а) б)
&1
ВС
А
В &1А
1
1