Υλικό για την έννοια του προβλήματος
DESCRIPTION
ÂTRANSCRIPT
2.1 ΠΡΟΒΛΗΜΑ
Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ
Ορισμός Προβλήματος
Με τον όρο Πρόβλημα προσδιορίζεται μια
κατάσταση η οποία χρήζει αντιμετώπισης,
απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή,
ούτε προφανής.
Κατηγορίες προβλημάτων
Ως προς τη δυνατότητα επίλυσης
Επιλύσιμα
Μη επιλύσιμα
Ανοικτά
Πρόβλημα
Υπολογιστικά προβλήματα
Χίλμπερτ: Υπάρχει αλγόριθμος που να μπορεί να αυτοματοποιήσει την διαδικασία επίλυσης όλων των μαθηματικών προβλημάτων;
Γκέντελ : Θεώρημα μη πληρότητας. Κάποια προβλήματα δεν μπορούν να επιλυθούν με αλγορίθμους και άρα δεν μπορούν να υπολογιστούν. Tιούρινγκ: Υπάρχουν μερικές συναρτήσεις που καμιά μηχανή Turing δεν μπορεί να υπολογίσει.
Υπολογιστικό πρόβλημα
Οποιοδήποτε πρόβλημα μπορεί να λυθεί και μέσω του υπολογιστή, χαρακτηρίζεται υπολογιστικό πρόβλημα.
Παραδείγματα:
Η επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης
Η ταξινόμηση των μαθητών σε αλφαβητική σειρά
Η αναζήτηση και ο υπολογισμός της χιλιομετρικά συντομότερης διαδρομής που θα κάνει ένας ταχυδρόμος για να επισκεφθεί δέκα χωριά και να επιστρέψει στο χωριό από όπου ξεκίνησε περνώντας μόνο μία φορά από κάθε χωριό
Η εύρεση λέξης που να ξεκινά από ένα γράμμα και να τελειώνει σε ένα άλλο γράμμα.
Μη υπολογιστικά
Είναι τα προβλήματα τα οποία δεν μπορούν να
λυθούν από έναν υπολογιστή ή άλλα μηχανικά
μέσα.
Παράδειγμα: Καμία μηχανή δεν μπορεί να αποφανθεί αν ένα δεδομένο πρόγραμμα θα επιστρέψει απάντηση για μια δεδομένη είσοδο, ή αν θα εκτελείται για πάντα.
Διαδικασία επίλυσης
1. κατανόηση
2. Ανάλυση –αφαίρεση
3. Σύνθεση
4. Κατηγοριοποίηση
επίλυση
5. Γενίκευση
Σαφή διατύπωση
Διάσπαση σε απλού- στερα
Οργάνωση επιμέρους στοιχείων
Κατάταξη σε ομάδα
Μεταφορά σε παρό- μοια προβλήματα
Ανάλυση προβλήματος
Πρόβλημα: Εξυπηρέτηση πολιτών από τις υπηρεσίες του δημοσίου
Παράδειγμα: Να διερευνηθεί η εξίσωση αx+β = 0 ως προς x, για τις διάφορες τιμές του α και β.
αχ+β=0
α<>0
χ=-β/α
α = 0
β <> 0
Αδύνατη
β = 0
Αόριστη
Παράδειγμα επίλυσης υπολογιστικού προβλήματος