Отчет. Логинов А.Р.Комплексный алгоритмПервые результатыХудшие решения.Task Отклонение Изображения Выводы28 ~52% Данная область представлена

отрезком. На одномерной области алгоритм показывает свою малую эффективность.При разных прогонах алгоритма очевидно, что алгоритм обходит некоторые места области (в каждом прогоне эти места разные).

16 ~12% Данный алгоритм проходит почти все участки области, но скатывается в «яму», которая на деле является не самым лучшим решением.При чем это происходит на 10ой итерации, после этого алгоритм ее уже не покидает.

53 ~6% В данном примере область уже не является одномерной, но скатывание в «яму» все равно происходит. Уже на 127ой итерации (из 569) алгоритм «упирается» в какое-то одно решение и не отступается от него до самого конца. Разумеется он не находится только лишь в одной точке, он «гуляет» в окрестности, но больше не покидает ее.

Лучшие решенияTask Отклонени

еИзображения Выводы

17 ~-22 В данном случае, алгоритм обходит бОльшую часть участков области, но сходится в некоторой «яме» в определенный момент. В данном случае (в отличие от Задачи 53) это решение является более лучшим чем у Эталонного алгоритма.

26 ~-9 История Задачи 53 повторяется, не так сразу, но общие черты есть.На 201 (из 321) итерации алгоритм находит свою «яму». И в этой яме более лучшее решение.

10 ~-4,9

Можно сделать вывод, что в Задаче 53 алгоритму просто не повезло, и повезло в таблице лучших решений. Так получилось, что в 53 достаточно перспективная (по мнению алгоритма) точка оказалась в окружении «недостойных».

В задаче 26, там просто повезло – если бы лучшее решение было в ином месте (может быть так оно и есть) то толку от этого решения не было бы.

ВыводАлгоритм работает крайне плохо на одномерных и одноточечных областях. Также алгоритм имеет свойство сходиться в одну «яму» хороших решений, но мало исследует приграничное пространство области.

Необходимо модернизировать алгоритм для обхода особенных областей, а также увеличить разброс точки при отражении.

Внесенные измененияОбход особенных областейДля обхода особых областей, таких как одномерные области или одноточечные, были введены особые исключения при работе алгоритма. В случае обнаружения особенной области, работа алгоритма будет развиваться по двум возможным сценариям:

1. Одноточечная область: единственная точка будет объявлена решением, алгоритм завершается.

2. Одномерная область: обойдем область с шагом = 1, найдем наилучшую точку и объявим ее решением, алгоритм завершается.

Разброс точки при отраженииЧтобы увеличить разброс точек при отражении было введено несколько изменений.

Новый центр массыУчитывая тот факт, что разброс точек на область происходит в какой-то мере равномерно, необходимо заняться смещением центра массы от центра области. Для этого будет определять центр массы по определенному проценту результатов предыдущих итераций. А именно, мы отсортируем все точки которые у нас имеются по ухудшению качества и возьмем первую треть для определения нового центра массы. Это позволит нам всегда отражать худшую точку в сторону пространства с преобладанием более лучших решений.

Новое отражение точкиРанее отражение худшей точки было основано на расстоянии от нее до ЦМ. Теперь же, худшая точка будет отражаться без оглядки на эту величину, а лишь на случайное расстояние от ЦМ до противоположной стороны области, лежащей по ту сторону от ЦМ, напротив худшей точки.

РезультатыПосмотрим как алгоритм ведет себя на ранее рассмотренных задачах.

Task Отклонение, %

Изображения Выводы

28 0 Данная одномерная область была пройдена с шагом 1. И мы нашли лучшее решение. В конкретном случае работа алгоритма ничем не отличается от переборного.

16 0 Аналогичный случай с предыдущей задачей.

53 ~1.5ранее: ~6

(область слишком большая чтобы сделать скриншот)На визуализации видно, что «плохие» точки перебираются постепенно со всей области в пространство с более качественными решениями.

Это подтверждает полезность нашей модернизации изначального алгоритма.

Теперь рассмотрим задачи, которые считались лучшим в прошлой версии алгоритма.

Task Отклонение, % Изображения Выводы17 ~-23

ранее: ~-22Если верить алгоритму, то он нашел лучшее решение почти в самом углу области.

26 ~-10ранее: ~-9

Вновь решение найдено почти на самом краю области. Это произошло благодаря внесенным изменениям.

10 0,0382014463794711ранее: ~-4,9

Здесь нам не повезло, при отражении худших решений мы так и не угодили в область с лучшим решением чем переборный алгоритм.

Несмотря на результаты последней задачи, среднее отклонение решений упало до хорошей отметки -0.7516, по сравнению с ранее полученными 0.5595.

ЗаключениеВведенные нами изменения повысили качество получаемых результатов всех рассмотренных задач, кроме одной. Но даже несмотря на это, мы можем сделать вывод что качество улучшилось, хотя бы взглянув на средний показатель отклонения по всем задачам.

А ухудшение результата задачи 10 можно списать на тот факт что иногда стохастика не играет нам на руку.