У [[Логика|логици]] и [[Математика|математици]], '''истинитосна вредност''', понекад се назива и '''логичка вредност''', је вредност која указује на везу између [[Исказ|исказа]] и [[Истина|истине]].

==Класична логика==

{| align=right cellpadding=0

|- align=center

| 

|<div style="font-size:300%; font-weight:700">⊤</div>тачно

| rowspan=3 |&nbsp;

|<div style="font-size:300%">·'''∧'''·</div>[[Логичка конјункција|<small>конјункција</small>]]

|- align=center

|<div style="font-size:250%; font-weight:300">¬</div>

|<div style="font-size:200%; font-weight:500">↕</div>

|<div style="font-size:200%; font-weight:500">↕</div>

|- align=center

|&nbsp;

|<div style="font-size:300%; font-weight:700">⊥</div>нетачно

|<div style="font-size:300%">·'''∨'''·</div>[[Дисјункција|<small>дисјункција</small>]]

|-

| colspan=4 style="font-size:small; padding-left:24px; padding-top:8px; padding-bottom:14px" |Негација претвара<br/>тачно у нетачно и<br/>конјункцију у дисјункцију

|}

У [[Класична логика|класичној логици]], узимајући у обзир њену семантику, истинитосне вредности могу бити [[тачно (логика)|'''тачне''']] (1 или Т) и [[Нетачно (логика)|'''неистините''']] односно [[Нетачно (логика)|'''лажне''']] (0 или ⊥); то јест, класична логика је дво вредносна логика. Овај склоп од две вредности се такође назива [[Булов домен]]. Одговарајућа семантика [[Логички везник|логичких везника]] је у [[Функција истине|функције истине]], чије вредности се изражавају у форми [[Таблице истинитости|таблица истинитости]]. [[Логички двоуслов]] постаје [[Једнакост (математика)|једнак]] бинарној релацији, [[Логичка негација|негација]] постаје [[бијекција]], која [[Пермутација (математика)|пермутује]] тачно и нетачно. Конјункција и дисјункција су [[дуалност (математика)|дуалне]] (бинарне) операције за разлику од негације, што је изражено у [[Де Морганови закони|де Моргановим законима]]:

: ¬({{math|''p∧q'') ⇔ ¬''p ''∨ ¬''q''}}

: ¬({{math|''p∨q'') ⇔ ¬''p'' ∧ ¬''q''}}

[[Исказне променљиве]] постају [[Промјенљива (програмирање)|променљиве]] у Буловом домену. Додела вредности исказној променљивој се назива као [[Вредновање (логика)|вредновање]].

==Интуициона и Конструктивна логика==

{{Посебан чланак|Конструктивизам (математика)}}

У [[Интуиционизам|Интуиционој логици]], и генерално, у [[Конструктивизам (математика)|конструктивној математици]], изјавема се додељују тачне вредности само ако се могу дати конструктивани докази. Почиње са низом аксиома, и изјава је тачна ако можете доказати изјаву из тих аксиома. Изјава је нетачна ако докажете контрадикцију. Ово оставља отворену могућност изјавама којима још увек нису додељене истините вредности.

Недоказаним изјавама у интуиционој логици се не дају средње вредности за истину (као што се понекад погрешно ради). Заиста, можете да докажете да оне немају никакву трећу вредност истинитости, то је доказао Гливенко 1928. године <ref>[http://plato.stanford.edu/entries/intuitionistic-logic-development/#4.3 Proof that intuitionistic logic has no third truth value, Glivenko 1928]</ref>

Уместо изјаве једноставно остају непознате истинитосне вредности, све док не буду доказане или оповргнуте.

Постоје различити начини тумачења Интуиционе логике, укључујући и [[Брауер-Хеитинг-Колмогорово тумачење]]. Видите још, [[Интуициона логика - семантика]].

==Вишевредносна логика==

[[Вишевредносна логика]] (као и [[Расплинута логика|Расплинута]] и [[Релевантна логика|релевантна]] логика) дозвољавају више од две вредности за истину, вероватно садржећи неку унутрашњу структуру. На пример, на јединици интервала [0,1], таква структура је одређена у потпуности; ово може бити изражено различитим [[Нивои истине|нивоима истине]].

==Алгебарска семантика==

{{Посебан чланак|Алгебарска логика}}

Нису сви [[Логички систем|логички системи]] засновани на проучавању истине у смислу да је могуће логичке везнике тумачити као функције истине. На пример, Интуициона логика нема комплетан склоп истинитосних вредности због своје семантике.

Али чак и логике које се не заснивају на проучавању истине могу се повезати са логичким формулама, као што је урађено у [[Алгебарска семантика|алгебарској семантици]]. Алгебарска семантика интуиционе логике је дата у смислу Хеитинг алгебри, у односу на семантику Булове алгебре код класичног исказног рачуна.

==Види још==

* [[Агностицизам]]

* [[Бајесова вероватноћа]]

* [[Кружно расуђивање]]

* [[Нивои истине]]

* [[Лажна дилема]]

* [[Историја логике]]

* [[Парадокс]]

* [[Семантика теорије истине]]

* [[Семантика истинитосне вредности]]

* [[Вероватноћа]]

==Референце==

{{Reflist}}

[[Категорија:Логика]]

[[Категорија:Програмирање]]