کاربردهای پردازش سیگنال های صدا و ارتعاشات در سامانه...

پردازش سیگنال زیستی و مکانیکی در متلب

faradars.org/fvspm9403

:مدرس

مقداد خزایی

دانشجوی دکتری مکانیک بیوسیستم

دانشگاه تربیت مدرس

فرادرسپردازش سیگنال و کاربردهای آن برای مهندسین مکانیک

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403سیگنال چیست؟

باراهسوژیکازحالتییاویژگییکازاطالعاتیکههادادهازپیوستههمبهایمجموعهبه

.گویندمیسیگنالکنند،میحملخود

:بایدسیگنالیک

باشدزمانیترتیبشرطدارای.

باشدشدهتعریفزمانیبازهیکدر.

باشدپیوستهریاضیتابعیک.

.معادل واژه سیگنال در فارسی عالمت است

عالمت ارتعاشی= سیگنال ارتعاشی

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403التعریف ریاضی سیگن

F

t :

I ( I R ) R

t F( t )

S F( t )

زیرIکهباشدداشتهوجودIمانندبازایبازهاگر

داشتهوجودFمانندایرابطهآنگاهباشدRمجموعه

را(استIیبازهعضوکه)tمانندعضوهرکهباشد

.نمایدمرتبطRمجموعهازعضویکبهفقطوفقط

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403تعریف مشاهده ای سیگنال

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403حجم در موتور بنزینی یک سیگنال نیست-نمودار فشار

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403زمان در موتور بنزینی-نمودار فشار

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403انواع داده ها

.هستندریاضیپیوستگیدارایتئورینظرازهاسیگنالتمامی

:شودمیتعریفدادهنوعسهسیگنالیکمقادیرتغییراتنرخوبرداریدادهنوعاساسبر

عددیهایداده

شکلموجیهایداده

بعدیچندهایداده

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm94031-عددیهایداده

:عددیهایداده-1

.تندهسناچیزبسیارتغییراتداراییاثابتمدتمیانوکوتاهزمانیهایبازهدرهادادهاینمقادیر

.کندمیمیلصفربهمدتکوتاهدر(سیگنالمشتق)سیگنالتغییراتنرخ

.شوندمیبررسیوگیریاندازهگسستهصورتبهمقادیراین

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403داده های تجزیه و تحلیل روغن

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403تجزیه و تحلیل سایش و ذرات فرسایشی

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403.سانتیمتر بیشتر می شود3.5سال فاصله ماه از زمین هر

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403 چند بعدیداده های

هستنددادهطیفچنددارایزمانیکدرهادادهنوعاین.

شودمیگفتهنیزبعدیچندهایسیگنالهادادهنوعاینبه.

نرودینبازمفیداطالعاتتاشوندگیریاندازهباال(رزولوشن)شفافیتبابایدهادادهاین. فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403عکس های گرمانگاری

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403 عکس های اشعهX

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403 شکلداده های موجی

استزمانمستقلمتغیر.

استسریعتغییراتدارایزمانبهنسبتوابستهمتغیر.

کندنمیمیلصفربهسیگنالمشتق.

رنهوگپذیردانجاممناسببرداریدادهنرخبابایدشکلموجیهایسیگنالگیریاندازه

.رفتخواهنددستازمهمیاطالعات

:مهمنکتهیکازریبیشتاطالعاتباشد،بیشتربرداریدادهبسامدهرچقدرشکلموجیهایدادگیریاندازهدر

.استترمفیدوگیردمیقراردسترسدرسوژه.استمحاسباتشدندشوارتروهادادهحجمافزایشمشکلتنهازمینهایندر

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403نونش-قضیه نمونه برداری نایکوئیست

استکردهبیانراشکلموجیهایدادهگیریاندازهبرایمناسببرداریدادهنرخمیزانقضیهاین.

پرداختآنرداریبدادهنرخاساسبرسیگنالیکاعتباربررسیبهتوانمینایکوئیستقضیهازاستفادهبا.

هری نایکوئیست

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403یک مثال عینی از اهمیت قضیه نایکوئیست

فرادرس

FaraDars.org



:عتبر است کهبازسازی سیگنال زمانی آنالوگ از روی یک سیگنال دیجیتال اندازه گیری شده هنگامی م.نرخ نمونه برداری دست کم دو برابر فرکانس غالب سیگنال اولیه باشد

انس نرخ داده برداری باید دست کم دو برابر فرکزمانیسیگنالیکاعتبارغالب سیگنال منتشره باشد

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403یک مثال مهم

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403 شکلهای موجی برخی از مهم ترین داده

ارتعاشیهایسیگنال

صداهایسیگنال

صداانتشاراتهایسیگنال

مختلفهایسامانهدمایوفشارمقادیر

.آنچه معموال از آن به عنوان سیگنال یاد می شود، همین داده های موجی شکل هستند.در این محصول تمرکز بر معرفی و تجزیه و تحلیل سیگنال های موجی شکل است

فرادرس

FaraDars.org



یک نمونه سیگنال صدا

فرادرس

FaraDars.org



:تعریف ساده پردازش سیگنالداده های موجی شکل و چند بعدی سیگنال های حوزه زمانروی ثانویه برهای پردازش و تحلیلپردازش سیگنال

دست آوردن اطالعاتی مفید و ضروری است که به هر دلیلی از به .سیگنال اولیه قابل دریافت نیست هدف از پردازش سیگنال

:پردازش سیگنالضرورت های

نویزتاثیرکاهشوحذف

هاسیگنالپنهانمحتوایبهدستیابی

فرکانسیزمانوفرکانسیاطالعاتازاستفاده

موثرترکاویدادهبرایبهترسیگنالیتشکیل

فرادرس

FaraDars.org



پردازش سیگنال چیست؟انواع پردازش سیگنال

ضرورت ها، مزایا و کاربردهای آن

نحوه اندازه گیری مهم ترین داده های موجی شکلانوع حسگرهای مهم

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403پردازش سیگنال در حوزه زمان

کلشموجیهایدادهکهحسگرهاییتوسطشدهتحصیلهایسیگنالتمامیتقریبا(.دهستنزمانیحوزهدرساکنبهابتداکنند،میگیریاندازهرا(ارتعاشاتوصدامانند

ت،اسگیریاندازهموردچیزیچهآنکهازجداسیگنال،هایدرایهکهمعناستبدیناین.هستندزمانیتابعیتدارای

یریگاندازهموردمقداریعنیهستند،زمانیشفافیتدارایتنهازمانیحوزههایسیگنال.کنندمیبیانباالزمانیدقتبارا(دندهجعبهیکارتعاشاتشتابمثال)

دریقادقدندهجعبهیکارتعاشاتشتابپارامترکهگویدمیزمانیحوزهدرسیگنالیک:مثال.استکردهاختیاررامقداریچهزمانی،چه

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403پارامترهای مهم سیگنال های حوزه زمان

Data)برداریدادهینقطه-1 point):شودمیانجامآنهادربرداریدادهکهزمانیماهیتبانقاطیبه.

Sampling)برداریدادهنرخ-2 frequency):گویندمیبرداریدادهنرخثانیههردربرداریدادهنقاطتعدادبه..استشدهگیریاندازهبارچندثانیههردرکهکندمیتعیینبرداریدادهنرخبهترعبارتبه

برداریدادهینقطههردرپارامترهربرایشدهگیریاندازهمقدار:(Amplitude)دامنه-3

زمانیسیگنالیکطولکل:(Time)برداریدادهزمان-5

برداریدادهنقاطکلتعداد:(Length)سیگنالطول-6*L SF T

سیگنالدرپنهانشاخصترینمهمسیگنال،هایمولفهتکرارتناوبدوره:(Frequency)فرکانس-4

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403دو ویژگی مهم سیگنال های زمانی

بیانردرالحظههردرپارامتریکدقیقمیزانزمانیهایسیگنال:زمانیکاملشفافیت

.کنندمی

رکانسیفمحتوایمورددرتوضیحیهیچزمانیهایسیگنال:فرکانسیشفافیتبدون

.دهندنمیسیگنالیک

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403برخی کاربردهای سیگنال های حوزه زمان

ازیکیآنهاندمانوعیببینیپیشوضعیت،پایشیابی،عیب:یابیعیبووضعیتپایش-1استزمانحوزههایسیگنالمهمکاربردهای

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 فرادرس

FaraDars.org



.شوندمیگرفتهکاربهزمانحوزههایسیگنالکنترلیکاربردهایاکثردر:کنترل-2

فرادرس

FaraDars.org



.استزمانیحوزههایسیگنالانحصاریکاربردهایازیکی:زمانیهایسری-3

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403نقاط ضعف سیگنال های حوزه ی زمان

استشدیدزمانحوزههایسیگنالاغلبدرنویزتاثیر:نویزیمساله.

اطالعاتوهستندمغشوشمعموالزمانیهایسیگنال:اطالعاتشفافارائهعدم.کنندنمیارائهدقیقی

یگنالسیکفرکانسیمحتوایمورددرتوضیحیهیچفرکانسیمحتوایبودنپنهان.دهندنمی

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3 فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403پردازش سیگنال در حوزه فرکانس

حاملیگنالسکهاطالعاتیتمامیتواندنمیتنهاییبهامااست،مفیداگرچهزمانیشفافیتکهاستبدیهی

.دهدقرارکاربراختیاردرراآنهاست

.داردبردررانیازموردوضروریاطالعاتسیگنالیکفرکانسیمحتوایمواردبرخیدر

راینماشوضعیتازسودمندیومهمبسیاراطالعاتارتعاشاتوآکوستیکهایسیگنالاگرچههمچنین

.داردوجوداآنهدرنیزفراوانیهاینوفهبلکهشوندنمیشاملراعیوبسیگنالتنهاآنهااماکنند،میحمل

واجهمجدیمشکالتبارامستقیمصورتبهعیبتشخیصزمانحوزههایسیگنالدرهانوفهاینوجود

رکانسف-زمانیافرکانسحوزهبهزمانیحوزهازهاسیگنالکهاستآننیازمندمشکلاینحل.کندمی

آورددستبهآنهاازنیزسودمندتریاطالعاتبتواننوفه،حذفبرعالوهتایابندانتقال

فرادرس

FaraDars.org



کهتاسفرکانسیدارایباشد،داشتهایلحظهتغییراتزمانطولدرکهمتغیرهرریاضیاتمنظراز.دهدمینشانراآنتغییراتنرخ

هایدادهزاکهتعریفیبهتوجهبا.استمتغیریکتغییراتنرخیدندهنشانفرکانسمفهومیعنیایصداییهایسیگنالکهدریافتتوانمیوضوحبهشد،ارائهگذشتهصفحاتدرشکلموجی

رکانسفهمانیاتغییراتنرخدارایالزاماهستند،تغییراتدارایزمانطولدرآنکهعلتبهارتعاشی.باشندمینیزکهراچاستبرخوردارایویژهاهمیتازهاسیگنالاینفرکانسیافتنوضعیتپایشکاربردهایدردستهببرایکهاستبدیهی.باشدعیوببندیطبقهوتشخیصدرکارآمدبسیارابزاریتواندمی

فوریهیعسرتبدیلهمانابزاراینکهداریمنیازنیرومندیمحاسباتیابزاریبههافرکانساینآوردن.است

فرادرس

FaraDars.org



یمجموعصورتبهتوانمیرامتناوبتابعهرکهدادنشانفوریهجوزفمیالدینوزدهقرندر

.کردبازنویسیکسینوسوسینوسیپایهتوابعازنامتناهی

بهفوریهلتبدیعنوانباوکردپیداتعمیمریاضیپریودیکتوابعتمامیبهقانوناینبعدها

.کردتثبیتریاضیمحاسباتدرراخودجایتوابعتبدیالتدرنیرومندابزاریعنوان

شکلروشاین.استفرکانسیحوزههایروشمیاندرتکنیکترینرایجفوریهسریعتبدیل

فوریهتبدیل.استایرایانهکاربردهایبرایفوریهپیوستهتبدیلییافتهتعمیموشدهاستاندارد

:گرددمیتعریفزیریمعادلهبا

فرادرس

FaraDars.org



کردبیانرامثلثاتیایپایهتوابعصورتبهتوانمیرامتناوبیتابعهر

تناوبدوره:مثلثاتیتوابعشاخصتریناساسی

یابندمیانتقالفرکانسیحوزهبهزمانحوزهدرارتعاشیهایسیگنال

باشدمیفوریهسریعتبدیلزمینهایندرروشترینرایج

گرددمیاستخراجسیگنالیکارتعاشیغالبهایفرکانسترتیببدین

:آنالیز فرکانس های غالب سیگنال

یافتن مولفه های مهم یک سیگنال

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403کاربردهای پردازش سیگنال در حوزه ی فرکانس

انتقال سیگنال ها از حوزه ی زمان به حوزه ی فرکانس

50 100 150 200 250

0

0.05

0.1

0.15

0.2

Frequency (Hz)

Spectru

m

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

time (secound)

Ampli

tude فرادرس

FaraDars.org



FFTفرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403روش اصلی پردازش سیگنال در حوزه ی فرکانس:سریع فوریهتبدیل

Fast Fourier Transform (FFT)

( ) ( ) , : 2jwtX f x t e dt when w f

Spectrumمقادیر

FFTها در تبدیل yمحور زمانیحوزهسیگنال

:فرمول تبدیل پیوسته ی فوریه

پارامتر مختلط(تولید کننده توابع متناوب)

فرکانس

.ها مقادیر اسپکتروم هستند yها فرکانس های غالب و محور Xمحور FFTدر نمودار . باشند را یک فرکانس غالب می نامند( پیک)هر فرکانسی که مقادیر اسپکتروم آن دارای قله

فرادرس

FaraDars.org



فرمولایندرtوfوهستندفرکانسوزمانترتیببهX(f)سیگنالیفوریهتبدیل.باشدمیx(t)زمانی

نماییلهجمیکدرزمانسیگنالابتدافوریهتبدیلدرکهیابیممیدرفرمولدردقتباانتگرالزمانحسببرحاصلضرباینازسپسوشدهضربfثابتفرکانسبامختلط

سمتکهحالیدرداردفرکانسیماهیتمعادلهاینچپسمتکهآنجااز.گیریممیfقادیرمتمامیبرایانتگرالاینبایدلذادارد،زمانیماهیتی(انتگرالحاصل)آنراست

.گرددمحاسبهمقدارهردرfسیگنالگوییمباشد،بزرگعددیانتگرالحاصلکهxمولفهیکدارای

fمقدارگوییمباشدکوچکمقداراینکهصورتیدر.داردfفرکانسدرفرکانسیغالب

.نیستxسیگنالدرغالبفرکانسیمولفه

فرادرس

FaraDars.org



:استمهممفهومیدارایفرمولدرفوریهتبدیلانتگرالحدودواستمهمغالبفرکانسیمولفهیافتنتبدیلایندرکهمعناستبدینزماندامنهتمامیدرگیریانتگرال

به.دباشنمیپذیرامکانآنتعییناصوالونیستاهمیتدارایابدادهدمیرخکجادرفرکانسایناینکهزمانییازهبازاطالعاتیهیچوشودمیردیاتاییدفرکانسیکبودنغالبتنهافوریهتبدیلدربهترعبارت

.دهدنمیقرارمااختیاردردهدمیرخآندرغالبفرکانسکه

سیگنالدرسیفرکانشفافیتکههمانطوراست،صفرفوریهپیوستهتبدیلدرزمانیشفافیتکهگفتبایدآنالیزدرهکچرا.رودمیشماربهفوریهتبدیلبرایبزرگنقصیکنیزاینکهاستبدیهی.استصفرزمانی

تحلیلبهدرقاواستعاجزآنهابینتمایزازعمالتکنیکاینهستند،متغیرفرکانسدارایکههاییسیگنال.نیستآنها

فرادرس

FaraDars.org



Power Spectral Density (PSD)

:منظوربهFFTهایسیگنالرویبرثانویهپردازشی

نویزهایفرکانسحذفوکاهش

اصلیهایفرکانستردقیقتمییز

2( ( ))FFT yPSD

f

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403 مقایسه یFFT وPSD

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

0.05

0.1

0.15

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

-5

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403 مقایسه یFFT وPSD

500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 7000

0.05

0.1

0.15

500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 7000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

-5

فرادرس

FaraDars.org



:دو نقص بزرگ تبدیل سریع فوریه

گذراوناپایدارهایسیگنالپردازشدرناتوانی-1ریعستبدیل.هستندمتفاوتغالبهایفرکانسدارایمختلف،لحظاتدرهاسیگنالاغلبتاهایتنبیمنفیازفوریهتبدیلگیریانتگرالیبازه.استناتوانآنهاپردازشدرفوریهمیخرکوتاهیلحظهیکدرکهغالبیهایفرکانستشخیصازلذا.استنهایتبیمثبت.استعاجزدهند

فرادرس

FaraDars.org



لحظهکیدرغالبفرکانسیکسیکل،هردرپیوستهزمانیسیگنالیکدرکهکنیدفرضدر.اشدبنداشتهوجوددیگریغالبفرکانسمقادیرسیگنالطولتمامدراماشودظاهرکوتاه

اچیزینعددگیریانتگرالحدودکلبامقایسهدرغالبفرکانسمقدارکهآنجاازشرایطاین.دباشنمینیزمدتکوتاهغالبفرکانسآنتشخیصبهقادرعمالفوریهتبدیلاست،

ولطتمامدرسیگنال،ایندر.نموداشارهقلبضربانسیگنالبهتوانمیمثالعنوانبهبارتعاشایککوتاهلحظهیکدروداردوجودکمبسیارفرکانسباپایهارتعاشیکسیگنالغالبهایسفرکانشناساییبرایشانسیفوریهتبدیلشرایطایندر.استغالبباالفرکانس

وستندهمعروفناپایدارهایسیگنالبههاسیگنالاین.نداردیکدیگرازآنهاتمایزوقلبدرباشندمیدستازیندارندوجودصنعتیکاربردهایدرکههاییسیگنالازبسیاری

فرادرس

FaraDars.org



سیگنالطولتمامدرسیگنال،ایندر.نموداشارهقلبضربانسیگنالبهتوانمیمثالعنوانبهباالرکانسفباارتعاشیککوتاهلحظهیکدروداردوجودکمبسیارفرکانسباپایهارتعاشیک

تمایزوبقلدرغالبهایفرکانسشناساییبرایشانسیفوریهتبدیلشرایطایندر.استغالبمامیتتقریباوهستندمعروفناپایدارهایسیگنالبههاسیگنالاین.نداردیکدیگرازآنها

.باشندمیدستازیندارندوجودصنعتیکاربردهایدرکههاییسیگنالیابییبعدرروشترینرایجموجک،تبدیلمعرفیازپیشتافرکانسیحوزهدرسیگنالپردازشعنوانبهواندندادهدستازراخوداهمیتنیزامروزههاروشاین.رفتمیشماربههاماشین-اشینمیابیعیبوپایدارهایسیگنالپردازشدرکممحاسباتباهمراهسریعونیرومندروشی

.دارندقرارتوجهموردنیزپیچیدهنسبتاتاسادههای

فرادرس

FaraDars.org



شفافیت زمانی مطلقا صفر-2

بدیلتواقعدر.کندنمیارائهغالبفرکانسدادنرخزمانمورددراطالعاتیهیچفوریهتبدیل

ظهارادهد،میرخکجاپدیدهآناینکهمورددراماکند،میتاییدراپدیدهیکدادنرخفوریه

(داردضعفتخمینوبینیپیشدر).کندنمینظری فرادرس

FaraDars.org



0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

منطقه ی یک منطقه ی دو منطقه ی سه منطقه ی چهار

فرکانس غالب منطقه ی یک

فرکانس غالب منطقه ی دو

فرکانس غالب منطقه ی چهارفرکانس غالب منطقه ی سه؟؟

فرادرس

FaraDars.org



یارائههبقادرتنهاییبهیکهیچزمانیوفرکانسیهایتحلیلشدگفتهکههمانگونه،داردهمراهبهخودباکهارزشمندیهایدادهاستخراجوسیگنالیکازدقیقاطالعات

نیلمنظورهبسیگنالیکشفافیتیچندتحلیلبرایروشیتااستالزمروازین.نیست.شودگرفتهکاربهفرکانسیوزمانیشفافیتبههمزمان

فرکانس-سیگنال های حوزه ی زمان

:شفافیتیچندسیگنالپردازشدراصلیایدهسیگنالیکدرفرکانسیوزمانیشفافیتتجمیعهمزمانصورتبهخامسیگنالیکازفرکانسوزمانیهایویژگیاستخراجامکان

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403فرکانس-سیگنال های حوزه ی زمان

:مهم ترین مزایا

سیگنالیکزمانیوفرکانسیاطالعاتبههمزماندسترسی

ناپایدارهایسیگنالپردازشتوانایی

مختلففرکانسیباندهایبهدسترسیامکان

زودگذرباالیفرکانسهایبخشتشخیصتوانایی

موثرترکاویدادهیمرحلهاجرایامکان

پنجره بندی سیگنال هاکلید پردازش سیگنال چند شفافیتی

فرادرس

FaraDars.org


faradars.org/fvspm9403Short Time Fourier Transform (STFT)

:ایده ی اصلیمودیک سیگنال را به سیگنال هایی آنقدر کوچک می شکنیم که بتوان آن را پایدار فرض ن

. پردازیمهای غالب در هر جزء از سیگنال مادر میسپس با اعمال تبدیل فوریه به یافتن فرکانس

( ( )) ( ) ( )f

u

jwtSTFT x t x t g t u e dt

تابع پنجره بندی سیگنال

فرادرس

FaraDars.org



ازکههمانگونه.استپنجرهطولهمانیازمانیمتغیرuوفرکانسیمتغیرfفرمولایندرازقبلکهتفاوتاینبااستفوریهتبدیلهمانواقعدرکوتاهزمانفوریهتبدیل،پیداستمعادله

ابتدازمانیتابعبعدمرحلهدر.استشدهضربgپنجرهتابعیکدرسیگنالتابعگیری،انتگرالمفهومهببیشترتوجهبا.گرددمیاعمالآنرویفوریهانتگرالدوبارهویابدمیانتقالuاندازهبهوزمانازتابعیوبعدیدوتبدیلاینخروجیکهیابیممیدرکوتاهزمانفوریهتبدیلمعادلهو

باندچهسیگنال،اززمانییبازهچهدرکهبگوییمتوانیممیماصورتبدین.استفرکانس.استغالبفرکانسی(محدوده)

مانیزاطالعاتنوعیبهدارند،زمانیماهیتهابازهدانیممیاینکهبهتوجهباوترتیببدین.ایمکردهکسبآنفرکانسیاطالعاتبرعالوههمراسیگنال

فرادرس

FaraDars.org



کاملشفافیتعاملواقعدر.شودتلقیاهمیتبینبایدقبلیجملهدر"باند"یواژهانتخاببدیلتدرکهحالیدراستبودهزمانطولتمامدرگیریانتگرالفوریه،تبدیلدرفرکانسی

فوریهتبدیلدرپس.استشدهمحدودانتخابیپنجرهطولبهعمالحدوداینکوتاهزمانفوریهچهدرانسیفرکباندچهگفتتوانمیتنهابلکهندارد،وجودکاملفرکانسیشفافیتکوتاهزمان.استغالبزمانییبازه

در.دادیرتغیرافرکانسیازمانمتغیرهایازهریکشفافیتمیزانتوانمیپنجرهطولتغییرباووریهفپیوستهتبدیلسمتبهتبدیلاینخروجیباشدزیادترپنجرهطولکههرچقدرواقع

سمتبهخروجیشود،اختیارکمترپنجرهطولهرچهوکندمیحرکتفرکانسیبیشترشفافیت.کندمیمیلکمترفرکانسیتبعبهوبیشترزمانیشفافیت

وطولعنیی.استبرابرهمبادقیقافرکانسیوزمانیشفافیتکوتاه،زمانفوریهتبدیلروشدر.استمساوییکدیگربافرکانس-زمانصفحهدرهاسیگنالبندیپنجرهعرض

فرادرس

FaraDars.org



این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرسآموزش کاربردهای پردازش سیگنال های صدا و ارتعاشات »

« متلبسامانه های مکانیکی و زیستی در در .تهیه شده است

.یدنمایلینک زیر مراجعه برای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به


فرادرس

FaraDars.org

http://faradars.org/fvspm9403

کاربردهای پردازش سیگنال های صدا و ارتعاشات در سامانه...

Education