مستويات القياس

شهدت العقود األخيرة اهتماما خاصا بمستويات الفياس المختلفة، ومدى مالءمة العمليات الحسابية األربع لكل منها.

ولهذا الموضوع أهمية خاصة ألننا إذا لم نتناوله بشيء من التفصيل قد نفترض أن جميع العمليات الحسابية من جمع

وطرح وضرب وقسمة يمكن أن تستخدم مع جميع نظم القياس. بل وقد يعتقد البعض أن القياس يصبح مستحيال إذا لم

نستخدم جميع العمليات الحسابية. ففي قياس الذكاء مثال ال له ضعف القدرة العقلية 150يمكن القول أن طفال ذكاؤه

. وفي قياس التحصيل الدراسي ال يمكن اعتبار 75لطفل ذكاؤه في اللغة العربية تمثل ضعف القدرة التحصيلية 60أن درجة

. وكذلك بالنسبة لدرجة الحرارة ال يمكن 30التي تمثلها الدرجة هي ضعف حرارة الجو عند درجة 40القول أن درجة الحرارة

. والسبب في ذلك أنه في الحاالت التي ذكرناها ال يوجد 20صفر حقيقي يبدأ عنده القياس كما هو الحال في األطوال أو

األوزان.

أربع_ة مس_تويات للقياس تتضمنه_ا الموازن المختلف_ة الت_ي (Stevens, 1951)وق_د اقترح س_تيفنز تستخدمها المقايس. وهذه الموازن هي:

الموازين االسمية: وهي أقل مستويات القياس بالنسبة إلجراء العمليات الحسابية، وتتضمن الموازين االسمية

الحد األدنى للقياس وهو تصنيف حاالت متغير ما في فئات أو أقسام، والتقسيم في فئات هو النوع الوحيد من القياس الممكن بالنسبة للموازين االسمية. والفئات نفسها ليست فئات رقمية وال يمكن مقارنة الفئات بعضها ببعض إال بالنسبة لعدد األفراد الموجودين في كل فئة. وال يمكن التفكير في أي فئة من الفئات بأنها أعلى أو أدنى من الفئات األخرى من حيث قيمتها الرقمية.

ويسمى هذا المستوى اسميا ألن األعداد التي نستخدمها فيه تقوم مقام األسماء أو الفئات التي ينتمي إليها األشخاص أو األشياء كأفراد. وذلك مثل أرقام التليفونات التي ال يتطلب استخدامها أي تحليل إحصائي، وكذلك ارقام العبي كرة القدم، أو األقام الموجودة على

المنازل، إلى غير ذلك. واألر_قام في مثل هذه الحاالت ال تشير إلى كميات من خصائص، فعندما " ليشير إلى اإلناث، أو يستخدم أرقاما 2" ليشير إلي الذكور ورقم "1يستخدم الباحث رقم"

معينة ليصنف المهن أو المدارس فهو ال يهدف من استخدامها إلى أي مضمون كمي. والعمليات الحسابية التي يمكن إجراؤها على مثل هذا المستوى من المقاييس هو عد أو تعداد ألحاالت الفردية التى تشغل فئة معينة، كما يمكن استخراج النسبة المئوية لعدد األفراد في كل فئة.

ولكن ال يمكن استخدام إي من العمليات الحسابية األربعة مع هذا المستوى من القياس.

ورغم أن عمليات القياس المتعلقة بهذا المستوى عمليات أولية، إال أن هناك معايير لتعريف متغيرات المستوى األسمى في القياس :

- يجب أن ينتمي األفراد في كل فئة من فئات المتغير إلى فئة واحدة فقط بمعنى أنه ال يوجد تداخل بين أي فئة وفئة أخرى لنفس المتغير،

واأل ينتمي أي فرد من أفراد المجموعة إلى أكثر من فئة. - يحب أن تكون الفئات شاملة بحيث تغطى جميع األفراد الذين

ينتمون للمتغير، ويجب أن يكون هناك فئة ما لكل فرد من أفراد المتغير، ولذلك يجب أن يكون هناك فئة

"أخرى" على األقل.

- يجب أن تكون الفئات متجانسة بمعنى أنها تمثل فعال تصنيفا للمتغير بالنسبة للدراسة التي نقوم بها. والتجانس بالطبع أمر نسبي، ويجب أن يكون تقويمه مرتبطا بالغرض الخاص من البحث. والفئات التي

تعتبر عريضة جدا بالنسبة لبحث ما قد تكون عناصرها مناسبة تماما ألغراض بحث آخر. ويجب أن تتكون الفئات من عناصر متشابهة بدرجة كافية لتسهيل وصف متغيرات البحث، ويصبح من الممكن

الخروج بتعميمات دقيقة وفقا ألغراض البحث. لنفرض أن لدينا مجموعة من الطلبة من جامعة القاهرة يشكلون عينة

بحث ما. وإن هؤالء الطلبة من جنسيات عربية مجتلفة. فلو كانت الجنسية من المتغيرات المهمة بالنسبة ألغراض هذا البحث فيجب أن

يكون تصنيف هذا المتغير بحيث تكون فئاته جامعة مانعة )رجاء محمود ( بعص األمثلة على ذلك.1-1(. ويوضح جدول )2004أبوعالم،

تصنيف البيانات االسمية1-1جدول

التصنيف د(جامع مانع)

التصنيف ج(غير متجانس)

التصنيف ب(غير شامل)

التصنيف أ(جامع غير مانع)

مصريسعوديقطريسوري

جنسيات أخرى

مصريغير مصري

مصريسعوديقطري

باكستانيجنسيات أخرى

مصريسعوديقطري

باكستانيمسلم

وكثيرا ما نستخدم القيم الرقيمية للتعبير عن فئات أو أقسام المتغير •وبخاصة عندما ندخل بيانات البحث في الحاسب اآللي، ففي المثال

السابق يمكن أن تأخذ فئات متغير الجنسية المسميات التالية :مصري .1

سعودي .2سوري.3

قطري .4. جنسيات أخرى5

. موازين الرتبة :2هذا النوع من الموازين هو المستوى التالي للقياس. ويستخدم هذا المستوى عندما

يمكن ترتيب البيانات في سلسلة تمتد من األدنى إلى األعلى )أو العكس( في الخاصية التي نقيسها. إال أننا ال نستطيع أن نحدد الفرق بالدقة بين أي ر_تبتين. و_من أمثلة هذا

المتغير الدرجة الوظيفية حيث نجد أن الوظائف مقسمة إلى درجات مثل:.مدير عام4. الدرجة األولى3. الدرجة الثانية2. الدرجة الثالثة....وهكذا.1

ويمكن مقارنة األفراد طبقا للفئة التي يحتلونها. فالفئة التي تحتل رقم ( تعتبر في مستوى وظيفي أعلى من األفراد الذين يحتلون الفئة 4)

(. وهذا النوع من الموازين ال يتضمن إال معلومات قليلة عما 3رقم )نقيسه مثل ترتيب المتقدمين لعمل من األعمال، أو ترتيب التالميذ في الفصل، إذ أنه يمكننا فقط تحديد مركز الفرد طبقا لفئته بأنه أعلى أو أدنى من فرد آخر في فئة أخرى. ولكن ال يمكن تحديد المسافة بين

درجتين أو فئتين من هذا المستوى. ومعنى هذا أن المسافات بين الدرجات ليست دائما متساوية. ففي مستوى الرتبة ال يمكن اعتبارا

المسافات بين الفئات المختلفة متساوية. وحيث أن إجراء العمليات الحسابية يتطلب كحد أدنى تساوي

المسافات بين الدرجات، لذلك ال يمكن استخدام العمليات الحسابية األربع مع موازين الرتبة، وال يمكن استخدام متوسط الرتب وال انحرافها المعياري، وإنما تصلح لهذه الموازين أساليب إحصائية أكثر مالءمة وهي من النوع المسمى الالمعلمي، ومن أشهرها معامل ارتباط الرتب وكا. والمئينيات التي تستخدم كثيرا كمعايير لالختبارات هي من نوع الترتيب

وتحمل خصائص موازين الرتبة.

. موازين المسافة: 3 هذا النوع من الموازين هو المستوى الثالت للقياس. ويميزه عن مستوى الرتبة

أنه يسمح لنا بتحيد بعد شيئين أو نقطتين أو شخصين عن بعضهما البعض في الخاصية موضوع القياس. ويمكن الحصول على مسافات متساوية بين األفراد في

صفة من الصفات بالنسبة لدرجة معينة، فإذا اعتبرنا طول أقصر مثل صفرا، سنتيمتر واحدا، وطول الطفل الذي يزيد 5وطول الطفل الذي يزيد عنه بمقدار

سنتيمترات اثنين.. وهكذا، فإننا نحصل على مسافات متساوية بين 10بمقدار سنتيمتر. 5األطفال يبعد كل منها عن األخرى بمقدار

واإلجراء األكثر شيوعا في المقاييس النفسية والتربوية هو تحديد المسافاتبالنسبة لبعد كل درجة عن المتوسط الحسابي لنفس الصفة في المجموعة.

درجة، والطفل الذي 1فالطفل األعلى من المتوسط % سنتيمتر يحصل على + ، وتأخذ المسافات صورت_ها 1 سنتيمتر يحصل على -5يقل عن المتوسط بمقدار

الدقيقة في شكل انحرافات معيارية. وأغلب المقاييس النفسية والتربوية من هذا النوع، فنحن نقارن بين درجات طالبين في االختبار بالنسسبة لبعد كل منهما عن

متوسط درجات المجموعة التي ينتميان إليها.

إال أن أهم نواحي قصور هذا النوع من الموازين أنها ليس لها صفر مطلق. فقد يحصل تلميذ على درجة صفر_ في اختبار

تحصيلي في هذه المادة من المواد الدراسية، ولكن هذا الصفر ال يعني انعدام القدرة التحصيلية في هذه المادة. ويمكن أن نستخدم

عمليات الجمع والطرح مع هذا المستوى من الموازين إال أن عملية القسمة بالذات ال يمكن استخدامها إطالقا، فال نستطيع أن

نقسم الدرجة التي حصل عليها الطفل )أ( في اختبار ما على الدرجة التي حصل عليها الطفل )ب( في نفس االختبار، وبالتالي ال

يمكن الحصول على نسبة بين الدرجتين مثل الضعف أو النصف.

مستويات القياس2-1جدول

الطول الوزن

األرقام تمثل وحدات متساوية تبدأ من صفر مطلق. يمكن استخدام .النسب لمقارنة األرقام

موازين النسبة

الحرارة السنة

األرقام تمثل وحدات متساوية )مسافات( – يمكن مقارنة

.المسافات بين الدرجات

موازين المساف

ة

المئيني الترتيب

األرقام مرتبة ترتيبا تنازليا أو تصاعديا – المسافات بين الرتب

.غير متساوية

موازين الرتبة

الجنس الجنسية

األرقام تحل محل األسماء – األرقام تمثل فئات – ال تمثل األرقام كميات

من خصائص – تميز األرقام بين .المجوعات

الموازين االسمية

أمثلة الخصائص المستوى

. موازين النسبة :4وهذا النوع من الموازين هو أعلى مستويات القياس، حيث يمكن

استخدام جميع العمليات الحسابية فيه، إذ أن له صفرا مطلقا يعني أنعدام الصفة التي نقيسها. وتتوفر في هذا المستوى جميع خصائص

موازين المسافة باإلضافة إلى الصفر المطلق. وهذا النوع نمن الموازين مألوف لنا أكثر من غيره ألن جميع أبعاد األجسام كالطول والوزن

والحجم يمكن قياسها بهذه الطريقة، ولهذا يمكن القول أن الشخص 90 سنتيمتر له ضعف طول شخص طوله 180الذي يبلغ طوله

سنتيمترا. وتسمية هذا النوع باسم موازين النسبة جاءت من قابليته الستخراج النسبة بين األعداد والتعبير عن القياس في صورة نسبة. وهذا

النوع غير معروف في المقاييس النفسية والتربوية إال في حاالت قليلة جدا كما هو الحال في المقاييس النفسية الجسمية مثل قياس زمن

.الرجع