дедуктивни закључак

Дедуктиван, Дедуктиван, индуктиван индуктиван ии аналоганалогијскиијски

Дедуктиван, индуктиван Дедуктиван, индуктиван ии аналоганалогијскиијски

Сви људи су жива бића. Сви људи су жива бића. Сви Грци су људи. Сви Грци су људи. Сви Грци су жива бића. Сви Грци су жива бића.

Сви пси су сисари. Сви пси су сисари. Сви јазавчари су пси. Сви јазавчари су пси. Сви јазавчари су сисари. Сви јазавчари су сисари.

Ако конклузија следи из две премиса назива Ако конклузија следи из две премиса назива се силогизам. се силогизам.

Ови закључци су дедуктивнОви закључци су дедуктивнии (конклузија нужно следи из премиса). (конклузија нужно следи из премиса).

Силогизме можемо поделити на “чисте” и Силогизме можемо поделити на “чисте” и “мешовите”“мешовите”

Чисти имају све судове исте врсте.Чисти имају све судове исте врсте. Разликујемо следеће “чисте” силогизме :Разликујемо следеће “чисте” силогизме : категоричкикатегорички (јер су премисе категорички (јер су премисе категорички

судови)судови) хипотетичкихипотетички (јер су премисе хипотетички (јер су премисе хипотетички

судови) судови) дисјунктивндисјунктивнии (јер су премисе (јер су премисе

дисјунктивндисјунктивнии судови) судови)

Врсте “мешовитих” Врсте “мешовитих” силогизамасилогизамаРазликујемо следеће “мешовите” Разликујемо следеће “мешовите”

силогизме :силогизме :

хипотетичко-категоричке хипотетичко-категоричке силогизмесилогизме (јер су премисе(јер су премисе хипотетичкихипотетички и и категорички судови) категорички судови) дисјунктивно-категоричке дисјунктивно-категоричке силогизмесилогизме (јер су премисе(јер су премисе дисјунктивндисјунктивни ии и категорички категорички

судови)судови) хипотетичко-дисјунктивне хипотетичко-дисјунктивне силогизмесилогизме (јер су премисе(јер су премисе хипотетичкихипотетички и и дисјунктивн дисјунктивни и

судови)судови)

Елементи категоричког Елементи категоричког силогизмасилогизма

Сви Сви људиљуди су су жива бићажива бића

СвиСви ГрциГрци су су људиљуди..

Сви Сви ГрциГрци (С) су (С) су жива бићажива бића (П). (П).

вевеликлика премисаа премиса; ; људи-људи-средњи појам - terminus средњи појам - terminus medius М medius М

мамалла премисаа премиса ; ; људи- људи-средњи појам - terminus средњи појам - terminus medius Мmedius М

КонклузијаКонклузија ; С и П су ; С и П су крајњи појмови (termini крајњи појмови (termini ekstremi) ekstremi) Мали појам Велики појам

Средњи појам

Појам који је Појам који је субјект конклузијесубјект конклузије ГрциГрци - - назива се назива се мањи појаммањи појам или или TERMINUS TERMINUS MINORMINOR. . Појам који је Појам који је предикат конклузијепредикат конклузије жива бићажива бића - назива се - назива се већи појамвећи појам или или TERMINUS MAIORTERMINUS MAIOR. . Мањи и већи појам називамо Мањи и већи појам називамо заједничким именом заједничким именом крајњи појмовикрајњи појмови или или TERMINI EKSTREMITERMINI EKSTREMI. . Појам који се појављује у обе премисе Појам који се појављује у обе премисе људи, али га нема у конклузије зове се људи, али га нема у конклузије зове се средњи појамсредњи појам или или TERMINUS MEDIUSTERMINUS MEDIUS. . Означава се словом Означава се словом ММ. .

Премисе у силогизмуПремисе у силогизму Премиса у којој се уз средњи појам Премиса у којој се уз средњи појам

налази већи појам назива се налази већи појам назива се великавелика премиса премиса или или PROPOSITIO PROPOSITIO MAIOR. MAIOR.

Премиса у којој се уз средњи Премиса у којој се уз средњи појам налази мањи појам назива се појам налази мањи појам назива се мамалла премисаа премиса или или PROPOSITIO PROPOSITIO MINOR.MINOR.

ККраћи и најкраћи начин раћи и најкраћи начин писања силогизмаписања силогизма

Сви М су П Сви М су П Сви С су МСви С су М Сви С су П Сви С су П

или још или још једноставније: Мједноставније: М--ПП

СС--ММ СС--П П

прва, виша и горња премисапрва, виша и горња премисадруга, нижа и доња премисадруга, нижа и доња премисаконклузијаконклузија

Фигуре силогизма силогизма могу Фигуре силогизма силогизма могу имати различит облик и зато различит имати различит облик и зато различит облик савршенства облик савршенства Савршенство силогизма зависи од Савршенство силогизма зависи од јасноће којом конклузија следи из јасноће којом конклузија следи из премиса: премиса: универзална конклузија је вреднија универзална конклузија је вреднија од партикуларне од партикуларне афирмативна од негативне афирмативна од негативне АлиАли, најважније је место средњег , најважније је место средњег појма јер је он средство закључивања појма јер је он средство закључивања

Четири фигуре Четири фигуре Према положају средњег појма у премисама Према положају средњег појма у премисама разликујемо четири фигуре категоричког разликујемо четири фигуре категоричког силогизма. силогизма. Њихове су Њихове су схсхеме: еме: II фигура фигура IIII фигура фигура IIIIII фигура фигура IVIV фигурафигура

ММП П ППММ ММПП ППММССММ ССММ ММСС ММСССП СП СП СП СП СП СП СП

Фигуру (лик) силогизма чини прикладан Фигуру (лик) силогизма чини прикладан положај средњег појма према крајњим положај средњег појма према крајњим терминима терминима

Модуси (начини) Модуси (начини) Колико има начина закључивања ? Колико има начина закључивања ? Према квантитету и квалитету премиса и конклузије у Према квантитету и квалитету премиса и конклузије у појединим фигурама разликујемо различите модусепојединим фигурама разликујемо различите модусе по квантитету и квалитету разликујемо четири по квантитету и квалитету разликујемо четири врсте судова (a, i, e, o), врсте судова (a, i, e, o), кад би сваки од три суда који чине силогизам (две кад би сваки од три суда који чине силогизам (две премисе и конклузија) могао попримити било који од премисе и конклузија) могао попримити било који од четири наведена облика (a, i, e, o), имали бисмо четири наведена облика (a, i, e, o), имали бисмо 4433 = = 64 начина (модуса) закључивања у свакој фигури, 64 начина (модуса) закључивања у свакој фигури, односно 256 модуса у све четири фигуре. односно 256 модуса у све четири фигуре. Међутим, како конклузија не може "било који" облик Међутим, како конклузија не може "било који" облик јер зависи од премиса, морамо је искључити из овог јер зависи од премиса, морамо је искључити из овог броја, па преостаје 42 = 16 модуса по фигури, броја, па преостаје 42 = 16 модуса по фигури, односно 64 модуса или начина закључивања. односно 64 модуса или начина закључивања.

модуси имодуси и -- колико их има?колико их има?могући парови премиса за једну фигуру: могући парови премиса за једну фигуру: МП aaaa iiii eeee oooo МП aaaa iiii eeee oooo СМ aieo aieo aieo aieo СМ aieo aieo aieo aieo или приказано исто у вертикалном положају: или приказано исто у вертикалном положају: aa aa ai ai ae ae aoaoia ia iiii ieie ioioea ea eiei eeee eoeooa oa oioi oeoe ooooТо је 16 начина (модуса) у којем се могу наћи премисе То је 16 начина (модуса) у којем се могу наћи премисе у једној фигури. Како има укупно 4 фигуру једној фигури. Како има укупно 4 фигурее: 16 : 16 хх 4 = 4 = 64 могућа модуса закључивања. 64 могућа модуса закључивања. Међутим: Овај број закључивања умањују општа Међутим: Овај број закључивања умањују општа правила која вреде за све фигуре и посебна правила правила која вреде за све фигуре и посебна правила која важе за сваку поједину фигуру. Преостаће тзв. која важе за сваку поједину фигуру. Преостаће тзв. допуштене комбинације а којих има у традиционалној допуштене комбинације а којих има у традиционалној логици 19. логици 19.

Општа правила силогизмаОпшта правила силогизма Општа правила силогизмаОпшта правила силогизма важе за све важе за све фигурефигуреМожемо разликовати:Можемо разликовати:

а) Правила а) Правила која се односе накоја се односе на појам појамовеове б) Правила б) Правила која се односе накоја се односе на премисе премисе

(квантитет и квалитет)(квантитет и квалитет) в)в) Правила Правила која се односе накоја се односе на конклузију конклузију

а) Правила а) Правила која се односе накоја се односе на појампојамовеове

1. Средњи појам М мора 1. Средњи појам М мора бити расподељен бар бити расподељен бар у једној премиси, тј у једној премиси, тј мора бити употребљен мора бити употребљен у целом оу целом обимбиму. у.

2. Крајњи појам (С или 2. Крајњи појам (С или П) који није П) који није расподељен у премиси расподељен у премиси не може бити не може бити расподељен ни у расподељен ни у конклузијконклузијии. .

графичкиграфички приказ: приказ:

ММ

б) б) Правила за премисеПравила за премисе (квантитет и квалитет)(квантитет и квалитет)

3. Бар једна премиса мора бити 3. Бар једна премиса мора бити афирмативна, из две негативне премисе афирмативна, из две негативне премисе не следи ништа не следи ништа

4. Бар једна премиса мора бити 4. Бар једна премиса мора бити универзална, из две партикуларне универзална, из две партикуларне премисе не следи ништа премисе не следи ништа

5. Ако је прва премиса партикуларна, 5. Ако је прва премиса партикуларна, друга не сме бити негативна. друга не сме бити негативна.

вв) Правила за конклузију) Правила за конклузију 6. Из двију афирмативних премиса 6. Из двију афирмативних премиса следи афирмативна конклузија. следи афирмативна конклузија. 7. Ако је једна премиса негативна, и 7. Ако је једна премиса негативна, и конклузија је негативна. конклузија је негативна. 8. Ако је једна премиса партикуларна, и 8. Ако је једна премиса партикуларна, и конклузија је партикуларна. конклузија је партикуларна.

Правила 7. и 8. могу се сажети у једно: Правила 7. и 8. могу се сажети у једно: конклузија се поводи за »лошијом« или конклузија се поводи за »лошијом« или »слабијом« премисом »слабијом« премисом

Примена општих правила силогизма на Примена општих правила силогизма на одабирање могућих модусаодабирање могућих модуса

Према 3. правилу:Према 3. правилу: Бар једна премиса мора бити Бар једна премиса мора бити афирмативна (из две негативнафирмативна (из две негативнее премис премисее не следи ништа) - морамо избацити ове не следи ништа) - морамо избацити ове комбинације: комбинације:

a aa a i ai a e ae a o ao aa ia i i ii i e ie i o io ia ea e i ei e e ee e o eo ea oa o i oi o e oe o o oo o


Према 4. правилу: Бар једна премиса Према 4. правилу: Бар једна премиса мора бити универзална, из две мора бити универзална, из две партикуларних премиса не следи ништа партикуларних премиса не следи ништа - морамо избацити још и ове - морамо избацити још и ове комбинације:комбинације:

a aa a i ai a e ae a o ao aa ia i i ii i e ie i o io ia ea e i ei ea oa o i oi o


Према 5. правилу: Ако је прва премиса Према 5. правилу: Ако је прва премиса партикуларна, друга не сме бити партикуларна, друга не сме бити негативна - морамо избацити још и ову негативна - морамо избацити још и ову комбинацију:комбинацију:

a aa a i ai a e ae a o ao aa i a i e ie ia ea e i ei ea oa o


Преостало је ових 8 модуса Преостало је ових 8 модуса закључивања по свакој фигури: закључивања по свакој фигури:

a aa a i ai aa ia i e ie ia ea e e a e a a oa o o a o a

Ових 8 модуса пута 4 фигуре било би 32 Ових 8 модуса пута 4 фигуре било би 32 модуса. Али се не остварују ни они увек, јер модуса. Али се не остварују ни они увек, јер постоје посебна правила за поједине фигуре: постоје посебна правила за поједине фигуре:

Посебна правила за I фигуру Посебна правила за I фигуру за премисеза премисе Мања премиса мора бити афирмативна. Мања премиса мора бити афирмативна. Већа премиса мора бити универзална. за Већа премиса мора бити универзална. за конклузију може бити било који суд:конклузију може бити било који суд: a, e, i, oa, e, i, o

MPMP aa e e aa eeSMSM aa a a i i i iSPSP aa e e i i oo

Већа премиса је увек универзална (а, е). Мања Већа премиса је увек универзална (а, е). Мања је увек афирмативна (а, i). Ова правила (ааа, је увек афирмативна (а, i). Ова правила (ааа, еае, аii, еио) лакше се памте помоћу ових еае, аii, еио) лакше се памте помоћу ових речи: (речи: (обратити пажњу на самогласникеобратити пажњу на самогласнике) ) Barbara, Celarent, Darii, FerioBarbara, Celarent, Darii, Ferio

Смисао прве фигуре:Смисао прве фигуре: Прва се фигура назива и фигуром Прва се фигура назива и фигуром супсумције или подвођења јер се мањом супсумције или подвођења јер се мањом премисом (која је увек афирмативна) премисом (која је увек афирмативна) тврди да сви или барем неки С јесу П, тврди да сви или барем неки С јесу П, или што се тврди о свима, мора се или што се тврди о свима, мора се тврдити итврдити и о некима, и што се о некима, и што се порипориче о че о свима, мора свима, мора порицатипорицати и и о некима, о некима, (начело: dictum de omni et de nullo).(начело: dictum de omni et de nullo).

BarbaraBarbara

Сви људи су смртни Сви људи су смртни Сви М су П Сви М су П М а ПМ а ПСви Грци су Сви Грци су љљудиуди Сви С су МСви С су М С а С а ММСви Грци су смртни Сви Грци су смртни Сви С су П Сви С су П С а ПС а П

дедуктивни закључак

Education