Системи лінійних алгебраїчних рівнянь
TRANSCRIPT
![Page 1: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/1.jpg)
МАТРИЦІ ТА ДІЇ НАД НИМИ
![Page 2: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/2.jpg)
1.ПОНЯТТЯ ТА ВИДИ МАТРИЦЬ
2.СТРОКИ, СТОВПЦІ, ЕЛЕМЕНТИ ТА РОЗМІРИ МАТРИЦЬ
3.ОПЕРАЦІЇ НАД МАТРИЦЯМИ
![Page 3: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/4.jpg)
МАТРИЦЕЮ НАЗИВАЄТЬСЯ ПРЯМОКУТНА ЧИ КВАДРАТНА ТАБЛИЦЯ, ЗАПОВНЕНА ЧИСЛАМИ.
ЧИСЛА, ЯКІ ЗАПОВНЮЮТЬ МАТРИЦЮ, НАЗИВАЮТЬСЯ ЕЛЕМЕНТАМИ МАТРИЦІ.
![Page 5: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/5.jpg)
12 4Прямоугольная
17 29матрица
30 36
322
Матрица-столбец05
3 1 2Квадратная
4 2 0матрица
5 6 1
1 3 2 0Матрица-строка
![Page 6: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/7.jpg)
СТРОКИ НУМЕРУЮТЬСЯ ЗВЕРХУ ВНИЗ, ПОЧИНАЮЧИ З № 1.
СТОВПЦІ НУМЕРУЮТЬСЯ ЗЛІВА НАПРАВО, ПОЧИНАЮЧИ З № 1.
![Page 8: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/8.jpg)
3-я строка30
12 417
396
2
429
2-й столбец36
121730
![Page 9: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/9.jpg)
12 4Матрица размера на3 2
(3 строки, 2 сто17 29
30 3
лб6
ца)
МАТРИЦЯ, ЯКА МАЄ m СТРОК ТА n СТОВПЦІВ, НАЗИВАЄТБСЯ МАТРИЦЕЮ
РОЗМІРУ m НА n.
![Page 10: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/10.jpg)
...11 12 1
...21 22 2... ... ... ...
...1 2
a a a na a a nA
a a amnm m
![Page 11: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/11.jpg)
31 -тр12 4 Элемент17
и-один 30(3-я строка,1-й столбец2
36309 )
a a
![Page 12: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/12.jpg)
32 Главная диагон1 2
4 05 6
аль1
22 Побочная диагон
3 14 0
6 1аль
5
![Page 13: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/13.jpg)
3 1 2 Верхняя треугольная матрица2 0 (под главной диагональю стоят ну0
0 0ли)
1
3 Нижняя треугольная матрица1 2 (над главной диагональю стоят ну
0ли)
2
00
0 1
![Page 14: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/15.jpg)
3 1 2 15 5 10
5 4 2 0 20 10 05 6 1 25 30 5
![Page 16: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/16.jpg)
3 1 2 8 5 54 2 0 7 3 14
3 8 1 5 2 54 7 2 3 0 14
![Page 17: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/17.jpg)
4Исходн
1217
ая29
матрица (размер 3 на 2)3630
A
Транспонированная4 29 36 матрица (размер 2 на
12 17 33
0)
TA
![Page 18: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/18.jpg)
70 7 0 4 24
2 5 3 2 5 3
![Page 19: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/19.jpg)
4 2 0 4
8 8 7 27 8
5 6 1 5 6
3 1 2 3
1
1 27 2
2 8 7
22 0
42
146
![Page 20: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/20.jpg)
МАТРИЦЮ A, ЗАПИСАНУ ЗЛІВА, МОЖНА ПОМНОЖИТИ НА
МАТРИЦЮ B, ЗАПИСАНУ СПРАВА, ТОДІ І ТІЛЬКИ ТОДІ, КОЛИ
ЧИСЛО СТОВПЦІВ МАТРИЦІ A ДОРІВНЮЄ ЧИСЛУ СТРОК
МАТРИЦІ B
![Page 21: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/21.jpg)
левая матрица, правая матрицаС A B
A B
![Page 22: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/22.jpg)
3 1 2 8 14 2 0 7 2
2 35 6 1
3 8 1 7 2 2 3 1 1 2 2 3 21 54 8 2 7 0 2 4 1 2 2 0 3 46 85 8 6 7 1 2 5 1 6 2 1 3 4 4
![Page 23: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/23.jpg)
7 7 7 70 0 0 04 4 4 4
1
2 5 32 5 3 2 5 3
4 35 210 0 08
5 3
20 2
2
1
![Page 24: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/24.jpg)
0 0Единичная матрица
0 0(размер 3 на
1
3)0 0
11
E
0 0 0Нулевая матрица
0 0 0 0(размер 3 на 3)
0 0 0
![Page 25: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/25.jpg)
5 7 4 0 0 5 7 43 6 8 0 0 3 6 8
11 4 0 0 0 11
11
1 4 0
0 0 5 7 4 5 7 40 0 3 6 8 3 6 81
110 0 11 4 0 11 4 0
![Page 26: Системи лінійних алгебраїчних рівнянь](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022032007/587937171a28ab23468b458d/html5/thumbnails/26.jpg)