ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

257

Upload: bounnao-pathoumma

Post on 15-Jan-2017

325 views

Category:

Education


14 download

TRANSCRIPT

Page 1: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7
Page 2: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

���� ���

���� � ���� ����� ������ ���� 7

���������: ���� �� ! ����"� �.".� � # �� ���� �� �.".�

��.�$. ���% �� & ���'�� �. ��.�$. �(�)�� "*)�(� �. �(�� ���� ���� �. ������ ����" ���� �.� �$. '�+��(� ) ��� " �� �.

�"�'�����: ���� �� ! ����"� �(�'��" ( � �.".� ��.�$. � # ��� � �����(� �. ,!�� -� ')� ((�'�� ���: � # �� ���� �� ���� �� ! ����"� ���� ���"�� �/ �: (�,�� (���" ��, ������� �,�� !. / # � � ��.

�&� ��� " ��, �.� � ��&� � !. �+"���� �. *� ��� � '��"'��*, �.� ,����� � !. �+"�� #� � . ����� ����/ ��, �.� ,�(� !. ,�(�.

��"����� �� � ')� �)

��1 � ��� ����"� "��� � �� ����� 2016

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 3: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

� )�� � ,���(2� -�

'��� # )"� ................................................................................... 1

� ��� I � �,��� (���� �� �!(�" ��1�'!�

� ���� 1 � �,��� (���� �� � .................................................................. 10 � ���� 2 ��) ��� � ')� '��� �!(�� �,��� (���� �� � ........................ 16

� ��� II � �� ���*�"� ��/ ��

� ���� 3 � �� ���*�"'��� ����" ..................................................... 22 � ���� 4 � �� ���*�"'��&� �3 ....................................................... 29 � ���� 5 � �� ���*�"'����� ��� ����"............................................. 37

� ��� III ����� ��/ ��

� ���� 6 ����� ��/ �� .......................................................................... 45 � ���� 7 ���) ������&� �3!(����� ................................................... 53 � ���� 8 � ��(����+ ��!(�����....................................................... 61

� ��� IV ���

� ���� 9 ������� ............................................................................ 69 � ���� 10 ���) ������!(�������� .................................................... 76 � ���� 11 � � ��� �!(���� ........................................................... 83

� ��� V ''� �,�+��*���

� ���� 12 � ���'� �,�+�� ....................................................................... 92 � ���� 13 � ���'� �,�+��,���/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� .......... 98 � ���� 14 �" �'��'� �,�+�������2��� �� # *��� ............................. 103 � ���� 15 � �����(�'� �,�+��*��� ................................................. 108

Page 4: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

� ��� VI **��� ���+ �� � ���� 16 *��� ��'����+ �� ............................................................ 114 � ���� 17 ��) ��� �*��� ��'����+ �� ............................................. 121 � ���� 18 " ��/(�*��� ��'����+ �� ................................................. 131 � ���� 19 " ��/(�*��� ��'����+ ����� � � RLC &#� ,���4"� .................. 139

� ��� VII ����'� �,�+��*��� � ���� 20 ����'� �,�+��*��� ............................................................... 151 � ���� 21 ����'� �,�+��*��� � ���� ................................................ 159

� ��� VIII�����'�� � ���� 22 ����'�� ........................................................................... 164 � ���� 23 � �)��"" �� ')� � �'���! ��" .......................................... 173 � ���� 24 �� ')� � �,�� �,��� ........................................................ 181

� ��� IX ���( &(� � ���� 25 ����� �!(��� �" ��1� ......................................................... 189 � ���� 26 ( &(�*���$,/� ')� ) ����,(��5 .................................. 197 � ���� 27 � ��)�� ��" �& # .......................................................... 210

� ��� X ����",�+�� � ���� 28 � �� ���� ��� # � ��&�) ���� ................................................... 220 � ���� 29 ��&�)� �",�+�� .......................................................... 233 � ���� 30 � �� # 2� ')� "����(�� ��� # � ��&�� �) ���� .................... 242

& �"6� � � �'&��� ���(� .................................................................. 247

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 5: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7
Page 6: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

1

'��� # )"� 1. /���,��!(�" ���� �

���� �,���" ��� ���� ���"� �����) ������!(�" ��1�, � � ��� ���� ,���!���2� � # �� �, � �� �"� ��)��"� ���) ���� �, '��� � ')� � # ) ����� 6��(�(�& �",�� . � # ) �� ,���(2��� 10 � ���: � �,��� (���� �� �!(�" ��1�'!�, � �� ���*�"� ��/ ��, ����� ��/ ��, ���, '� �,�+��*��� , *��� ���+ ��, ����'� �,�+��*��� , ����'��, ���( &(� ')� ����",�+��.

2. /����� �� ,��� (� ����� , � ���,���� ������� ')� �����!(�%����� � ������:

1) �� ��" ���� - � ��" �����" �,!�� 2/���"� ��: ��� �� �!(�" ��1�'!�, � �� ���*�"� ��/ ��, ����

� ��/ ��, ���')� � �*����, '� �,�+��*��� , *��� ���+ ��, ����'� �,�+��*��� , ����'��, ���( &(� ')� ����",�+��.

- ���� # 2�������, �+ ��� �, � ��,�� ')� ���&� �3 ,!�� 2�� �'��� ��,)��/� ')� � ��� ��� ,���!���2��"���/ # " ��*��.

- � # 2��" ����, �" �� � � ')� �����! �������1 �*�� ����� & ��,(�, ���&#� )�� ����)�� &� ')� " ����� � ��"!�(�*��.

2) �� ������ - ��� ����2�� �� ����"� � �" ����� �"�& ��,(�. - ��� ����!��"�� �"��� � �. - ��� ����2�� �� # 2��" ����,!�� 2�� �� ����� ( �� ')� � �� ��� ���

��� ��"�!(�& ��,(�2����!���. - ��� ����2�� �� # 2�������, �+ ��� �, � ��,�� ')� ��� ��*)�� ��)

� �&� �3 �+� (��� �� � ��� ���� ,���!���2��"���/ # " ��. 3) �� �/ )��� # ')� �� �� �� - � ��" �� ��( ��� �� ')� � �"�������� �.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 7: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

2

- � ��" �,�� (4 ���& ��,(� ')� %��(�� �6� �� �,��% ��. - � �)����'��'%�2�� �,���"��. - ,�������� !(�"��� � � ')� ,&�����)�&#� � �� ����� ,��1��� ')�

� ��� �������. - �� � ��% ��� �!(�& ��,(� ')� %��(�� �.

3. � # � ��,") ���

��"������ ������

�.5 �.6 �.7

��"���/( �� 2 2 3

��"���/�� 2 34 68� � 2 34 68� � 3 34 102� � 4 �,��: -�� �� ������� 34 ( ��, 2� 1 ��"���2���(� 55 � ��

4. ,���(2� ,���(2�� # � �����(���"�: 1) � �,��� (���� �� �!(�" ��1�'!� � ��� �, �" �*"���, �" �,)�� ����; '���� �+� �9(� (Torque) ��� ��(���&���,

��) ��� �,���,��� (�, ��� �����, ( ��& � �������� �����, � �,���"��2�� ��� � ')� � �'�"��!(�" ��1�'!�.

2) � �� ���*�"� ��/ �� � �� ���*�"� ��/ ��, � �,��� (���� !(�)��*�", ��) ��� �2�� �� ���*�"� ����",

� �� ���*�"� ���(�, � �� ���*�"�"����, � �� ���*�"� ��� ��, � �� ���*�"�(����. ��'��� �� ���*�"� ����"��"�"��'&����� ')� � ��)"�� �� ���*�"� ����".

3) ����� ��/ �� ����� �!(������ ��/ ��, � ��� /���,����,� �!(�����, -� ����, ) ����4�����,

� ��(����!(�����, � �����(�!(�����, � �� ��,�!(�����, � ��(����+ ������, � �)��"" ��!(����� ')� ����/ ��� �+� �������.

Page 8: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

3

4) ��� ')� � �*���� � �'��!(����, � �,��� (���� !(���� (� ��(����+ ��, � �)��"" ��, � ���

��(� ')� � �� ��!(����). �" �,!���, )�� �����, ����� ����, � �*����, � � ����(�� ��)"�!(����, ���, ����/ ���!(����, � � ��� ����,�+� (Doppler effect), ���������, ������!(���� ')� � ��� "����.

5) '� �,�+��*��� � ���'� �,�+��, � ���'� �,�+����� ,���/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� ��� � ������ �

&� �� ��, � �&�'� �,�+��, � �� # 2�� � ��� �'� �,�+��*��� , �" �'��'� �,�+���� ���2����'�*��� , � �����(�'� �,�+��*��� ')� � � ��� �*��� ����(�,(�.

6) *��� ���+ �� � �� # ,���*��� ���+ ��, � ��� ��)� ���� ,���) �������,��!(���'�*���

���+ ��, *��� ���+ ��2�" ��/(���'&�,��� (�&� �*��� , ��'�*��� ���+ ��2�" ��/(���'&�,��� (���(�*��� , *��� ���+ ��2�" ��/(���'&��#�� �� # *��� , *��� ���+ ��2�" �� /(�*��� ��� � �,��� (�&� �, ,��� (���(� ')� �#�� �&#� '��)�� ')� &#� '��!�- �� ��, � # ) ��!(�*��� ���+ ��, �+ ��� �,���"��!(�/ ��*��� ��'����+ �� 1 ,�� ')� 3

,��, �+ ��� �,���"��!(�4#� '��*��� ')� � �� ��*��� ��'����+ ��,���*��� ��'�� ��.

7) ����'� �,�+��*��� ����'� �,�+��*��� , " ��/(�� ���*�" (LC), � ���� � ���"�����'� �,�+��*��� , � �

� �������'� �,�+��*��� , ) ����(�,��,$� �+� ) ����)���'�� (IR), '�����"� �, ) ����(�) &$ "��(,)� �+� ) ����,-�(� �"� (UV), ) ����,(��5 ')� ) ����'��� .

8) ����'�� � ���/ �, � ��(����+ ��, � �)��"!(�'�����"� �, � �'���! ��" ')�

� �,/�(� (scattering of light), �" �����!(�'�����"� �, & ')� � �,�� �,�����. 9) ���( &(� � �� ���� ��(�,)��&$(�, '��/ # )(�( &(�!(��(�� �� (Thomson), '��/ #

)(�( &(�!(�$ ��,���(� (Rutherford), '��/ # )(�( &(�*���$,/�& �����

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 9: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

4

��( &(�!(��# (Bohr), (���� �!(�'�����"� �, ) �������"��������-,���!(� '�����"� � ')� � ��)�� ��" �&(� (Quantum Mechanics).

10) ����",�+�� � �� ���� ��� # � ��&�� �) ����, � �������� ��",�+��, � ���) �!(�� #

� ��&�� �) ����, (���&� (isotopes), ��1��)�� �!(��",�+��, ��&�)� �",�+��, ��) ��� ��",�+��, ������!(�� # � ��&�� �) ����, ( ��&�) �!(�� # � �� &�� �) ���� ')� � ���(�� ��.

5. �� �/ ��� ����-� ��(� "��/ ��� ���� ')� � ��(���/����� ��,��� (2��� ��)�& �,��� 4 �!(�� �

���. '&�,1�6� �2��#& �, �#�#� � � �� ����� ��*��"� /�*��������� ��% ��. ��(�"� � �����'&�)�� ��� �"��� ������� '&�&� �� �� ')� �" �� �����*"-� &� �� ��. 4 ��" �"� � �� �����*��*", � �� �����*��� . ��� ���, /� �*��� �"��� ��(���� �+ ��+ �, '&�2�����"�,�� ��,-� 2 '�� ��: � ��(�'��,(� ��,���2/� � ')� � ��(�'��,(� � �����,���2/� �.

2����/�� ��� ��+ ���,��*��� ������,&����� ��(�/ �: 1) '��,(� ��,���2/� � (��(�!#�� ��-1� ��(�) � ,���'��,(� � �����,���2/

� � (2��� ���������"���"�). 2) � ��(�'��,�� �� ( *���� ,���'��������� �"�& ��,(�. 3) � ����'��/ ��" ����� ,���'��� �� ����� �����. 4) � �������'&�6��2���(����� ,���� ����� ��� ��� �6���(���(����. 5) � ����'��/��/ # ,(� �" ����� ,���� ��� �� �����" � # � �. 6) � �������'&�2�����'������ ,���� ����/ ���� (�� �3 (�� �����, ,&��

���)�,...). ��� ���, � ���� ')� � ��(�2���,��,�� ,���'�"2�? *��� �� �����'��

�� ��'��? ')� � �� �����'��*�2���� �2�? � # ) ����,��) ",�� , � ���� ')� � ��(� (" ���� � ���� ����� ��

&(�� ������,� �! ��� �.7) '� ��'��2��!��"�� ����'��2��� ���������"���"�

Page 10: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

5

(� �����,���2/� �) ���,����2��� ���&� ����/�� # &� �3,�� �: & ���� # 1 �,/ �/��, � # �+"�, � ����)(� ')� �" �� ��2/ 2����!(�%�����.

� ��(�'��,(� ��,���2/� � '� ����,���%��1 � �1(��" ����2��'��� �����, -� ��� !(�� �������: � # �" �,!�� 2/ ')� /��/ # ,(� !#�� ����� ��1 � ��(�2��,��� � ���.

� ��(�'��� �����,���2/� � '� ��,(� � �����,���,/�� � �2�� �� ���� �� �+� �� ��" ����, ,� ���� �-� ��� ,���%��((�'��� ���� ')� � ��(�, �� ���/�� # ��� ,4 �� ��� # ) ��� �����. � ����� ')� ��,���"����"�� �� ,��� (�� �!��"�� �������2��,���!���.

'%�" ���'��� ���� ')� � ��(�

��� ���, '�"� �!(�� ���� ')� � ��(�" "��� � � (���� �) '� ��2��� �����*��������/ �� ����� � �" ���� ')� "��� �� �"��� � �,��� & ���: � ��,��, � # �+"�, � ��)(�, � ����� , � �� ')� � ��"��"�!#�� ��&� �3 , ���: " )�� �, (�,&�'��� ')� (�� �3��� � ��"� ��� ��,���(2�� ������ ���3.

�� %�����

1� ��(��" ����

,���(2��" ����

1� ��(��" ����

,���(2��" ����

�� ��" ����

%� ���� ��� �

%�����

'�+ ��� �������

')�������� ��� �

��� � ��(�

%�����

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 11: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

6

2�� ��(�'��,(� � �����,���2/� �, ���"�,����2��� �����*��� ���"���"�, ��&� ��& �"/� ')� � �� �����. ��/��#� ,������'&� “%��1 � ��(�” �" ����,��� � ��� '&���� ��,��� “%��( # �"��" ����"�/%����&�������� (Facilitator)” 4 ��" �"� ��/�,���%�� �"�2��� �����*��� ���� ����"�& ��,(�. ���"��� �� ��� � �2��� ��������" ���&�)�) ���6 ���� ')� 6 �� ���� ���� �24�3. ,��� (,���2��-� "����� � �������&� ��*��% ��� ����� ��� ��� ��&�(�*��& ���� # 1 �� ��& �",(�"� 2�������! �(�� # ) ������� ��? - WALT ')� !�(�� # ) ��(�� �� ��? - WILF. WALT � What I am learning today � 2�������! �(�� # ) ������� ��?

WALT '� ��& �")��(���� /�� # *�&�6��,����� �!(�'&�)���(���� ,��� (2����!��!#��" ��(�/����� ��!(�� ����.

WILF � What I am looking for… � !�(�� # ) ��(�� �� ��? WILF'� ��& �")��(���� �"�,�� !���(�"� ��/����*��'�"2�"� � �����

*��� ��)�,��� 4 �� ����!(��"�,!� . ,��� (,���2��� ����-� ��(���� ��� � �, � ��" �� �"��� � ')� � �����

�� �2�� ��(����"�4��2�������&� �3 ,� ��: � �� �����'&�& #� � ��� (Higher

Order Thinking), � ���� � � (Communications)2���(���� ')� '%�" ��"�/�� (MindMaping) ,!�� � �"� ,��� (2��� ��)�& �/����� ��!(�� ���(�� ���3.

6. ���� � ����-� ��(� ')� ��� ,&�����)���,��&� �3 ��� � ��(���� /�&�(�*��� # 2�2�� ��(�"��� � � (���� �) � �:

1) ��� ��&� # � �� ��� ��&� # � �� 4 �,1� � �� �

,"�� , � �1 �-&(�, � �(��� �, � �,���"��)"�4��2�����, � �,�������) �(�� ��(�� 2���" ����.

Page 12: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

7

2) ���� !(�/� (" ��1���/ ��& ) " ��1���/ ��& *��'��: ,��� (�'��% ��) ��)�� ��*��� , ,��� (�'����'�*��� ,

,��� (�'��(�������, *� �'���, ��(�*� �, �#� 6 �, �#� �$ �&�, '%��'��", %� ! ��� ��, %� *4, ,��� (���(�*��� , ,��� (�&� �*��� , � �*��� , 1� �*�� � �+� 4#� *�, ,)�, �#� '��,...(����(�� �6� �� � �%�)�*��/ ��� �,��,�+�(2���(�1��.

3) ���� �� ��� ����'�����, ���� ���, - ������, " )�� �,

,(��� ���� � ��"!�(�&� �3.

4) ���� ��,��&� �3 ��� ��,��&� �3,������ ��,��� ����, � �

,��� (�*�" ("���(), � �1� �, ���'&��, ����,&�, '%���� , & &�) � ')� )"�������!(�%���(�, ������ 1��� �����2�'%�����, '%�����, ���"���� ')� (�� �3.

5) ���� ��,���(��",&� ��$,/��,&� (LCD), / # )(�'�� ')� !#�� ��

� �(�,&�'���.

7. � �" �� ')� ��,� ��% �� 2�� �" �� ')� ��,� ��% ��2��,(� 2/2�� 2 �� � � ������:

1) � ���,� ��2�!��"�� ����-� ��(� � �" �� ')� ��,� ��% ��,���! ���&(���� � # � �� ')� ! ��#� *��� # ) ��

!��"�� ����-� ��(�. /����� ��( ��& ���&#2�� �" �� ')� ��,� ��% �� ,��� (�"�2��� �����*��� �% ��!(�� ������!���. ��� ���, 2� ��"����(�'&�)�� ��� ���"�� # ,���� ���,� ��% �� 3 2�*)����: " ��% ����(�� ��(�, " ��% ��2�!��� �(� ')� " ��% ���+ ��� ��(�.

�. " ��% ����(��(� ,��� (6� ��,�� ��" ����!(�� �����&#� � ��� �������� /��(�2� ��" ���� ���� � ""� � ��+ �-�(�� �2�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 13: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

8

!. "" ��% ��2�!����(�: � ��+ ��� # ,)��� ���&� ����/�� # 2�-�� �, ��&�(� �"��(�,�� ��" �,!�� 2/!(�� �����2���(�� ��" �,!�� 2/&#� � ��� / !#�������2�.

�. " ��% ���+ ��� ��(�: " ��% ���+ ��� ��(� '� ��� �" ��% ��� ��+ ��� ���� / ��� �����2�-�� �. "��" ��% ��( �,������'��� # 1 �&#� ,���(2� �+� � # 1 ���� � ����� ����� ')� � �� # *�2�; � �����/�� ��)�/ ����� ����� & � ��*"��+ �-�(�� �2�, ��(� � ��� ����#,���� �������"��� ��(� ')� � ���(�!(���2����!���,��� ()��� ".

2) � ���,� ��� ��� �,���(2�!(�" 2����,� ��,1��" �,!�� 2/���"� ��,���(2��" ��������1 �"��� � �, �" �

� � � ')� ���&� # ,��� (2���(���(�,� �� ��')�� ��. ��"�,��� ���/���"�,(� 2/ 2��� ������:

�. �� ��" ����: �" �,!�� 2/,���(2�����1 �� �"��� � �, "��� � �+� !��"�� �� �

"��� � �!(�" ��"�"��� �1 �-&(� ')� � ��"�� . !. ��� ��" �� � �: - � �((�� # ��,���, � �) �� �% ��, ,���� # !#�� ��, ���+��% �� ')� ) �

� ����(� �(���+ ��1 � ')� " � �6� � ��,/�. - % ��� �& �"/�, � �,���� ��) �� �, � ��"�� ��/ # ,��(�, � �� # � �,

� ��� �����!(����� �� �+� )"�4��. - �" �� � �2�� �2�1 ��-&(� ')� � �� # 2�'��*!,!�� 2��"�

��/ # " ���#��2�� ��� ��. - �" �� ��2/2��� �"��� � �, � �� �����, �" �,!�� 2/2��" �� # � ��

!(�"��� � �. �. �� ����������& - � �" ��� ��������&�#� � � �" ����"�� �2�!#��(�*��. � ���� ���, /���&�(�2�

� �� ��,�����&� # ��� ��'��((�& �"/�,�� �: - �" ��� "� ��,!�� 2�� �� #� ���"��� � �, � �����"���"�, � ����&� #

� �'��*!� ��� *�2�� �"��� � � ')� (�� �3.

Page 14: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

9

- � �����"���"�2�!���� ���&� ����/�� # ����, �" �����*�", �" � & ���2/, �" ��� � �, �" �1��&�(� ')� (�� �3.

8. � ��� �'%�� ��(���/ # �� ��(�� ��(�'&�)��� ��%���(�&�(��� �'%�� ��(���/ # ��2��)�(�� ,��� (

� ����� ��� ���&� ���+ �����*��� ��1�"� ')� �+��,"���� ��(��#�4 ���+ �����.

9. '��� # � �'&��� ���(� �. � ������'%�� ��(� ')� � ���(�

1) ��&�(��� �'%�� ��(���/ # ��2��)�(�� ')� � ��1�"� ,��� (� ��)�& �/����� ��!(��+ �����.

2) ��&�(�'&��� ���(���/ # � ��, � # � ��,") 2���(���(�� ��/����� ��, ,���(2� ')� ��/�� # (2������ ,�� �& �"6� �'%�� ��(�'�� UBD -� �� 247).

3) ��/�� # &�(��(���(�� ��,���(2�, ,") ')� ,�����/�� # � ��2�/ �� ��� ��!(�� �����, ��� ���(����, ,� ��(�*!(����(���� � � �+� (�*��2���(�1��, ,�����/�� # ��� �� �!���/ ���� �& �"/�2��"���/ # " �� ')� ,���2��� �����,����" �� ��2/"�2��� �����6 �'��*!� ��� ,��� (� !#����+��.

4) ,���(2� ')� � # � ��&�(��(���(�� ��)�� ���" �� �����!(�� �����. !. � ������ ')� � �� # 2�(����(�

5) �����(����(�*"�2��� ��1�"� & �� ���(�. 6) ���� "��� �2�(����(� ')� ���)(�2�2�� # � �/��(�'��". 7) (�(����(���� 6��2� �& �"� ����� ')� � *��� � �2���(�1��. ��� ���, 2�,") '&��� ���(�&�(�� # ���,1�"� ��� , '�+ ���" ���� �+� !#�� �� ')�

(����(� ��� /�2�'&�)�( ��� �')�" �+� � ��, � �6��2�, 2%/�,���%��%�)� �+� � � *����"�"��2�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 15: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

10 �

� ��� I � �,��� (��� �!(�" ��1�'!� ,") 3 ��"���

� ���� 1 � �,��� (���� �� � 1. /����� ��

2��� �����: - ��� ')� ,!�� 2/����� �!(�� �,��� (���� �� �, �" �*"���, �" �,)�� ����

2�� �/�)�����, '���� ')� ��� ��(���&���. - � � �������� ��% ��!(�� �,��� (���� �� � ')� � ��% ��� �,��� (���� �� *��. - � � ���*)��" �*"���, �" �,)�� ���� ')� '����!(�� �,��� (���� �� �*�� - � � ���*)���� ��(���&���!(�" ��1���� � ������ �'��&� �3*��.

2. ,���(2�& ���&# � ��� �!(�" ��1� 4 �,1����3/��!(�" ��1�)�"�'&�,��� (���� ,���" ��� ��(�(�

'���� � ������ *)���� �/ �'���� �� /��� ���� � "�#� ����'��. �" �*"���!(�� �,��� (���� �� �'� ��( ��& � �����!(������� �" �*�*��2�

-�� �� �"-�"�,") t�� �

��

�+� 2T�� �

�" �,)�� ����'� ��( ��& � �����'��!(��" �*"���2�-�� �� �"-�"�,")

���������������� t� �

��

� ��% ��� �,��� (���� �� � 2

01=2

t t� � 2 2

0 2� � �� � 0 t� � �

0( )

2t� �

� '���� (Torque) '� ���" �'����� ��� � ��� � �+� �� " ��1�2���� �(�(�'���� �

�+� /���� ���*)�& ���� I� �

Page 16: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

11 �

��� ��(���&��� '� �����) ������6� �-�� ���� ,���!���,� ��(" ��1��� � ,� �,�����)� ����

�(�,1��" �(���&���2�� ��� �!(�" ��1� ,��� (� � �� ��� ��� �!(�� ��� �,(� *"�. ��� ��(���&���!(�" ��1�� ��" �'&�&� �� ��!���� ������� �!(�'&�)�" ��1�

& &�) ������*)��� ��� ��(���&���!(�" ��1� 2������ �&� �3/ # �"�-�� � ����� �!(�" ��1� '���� � ��� ��� ��(���&��� ( I )

-�"�� ��& ���"�� � m ) ����4� R

(�(�'��%� �/������ �

225

I mR�

-�"�� �������"�� � m ) ����4� R

(�(�'��%� �/������ � 223

I mR�

�#� � ��& ���"�� � m ) ����4� R � " L

(�(�'��!(��#� � �� 212

I mR�

'%��� ���"�� � m ) ����4� R

(�(�'��%� ����� �m& ���� �� ��'%��� ��

212

I mR�

'%��� ���"�� � m ) ����4� R

(�(�'��%� ����� �,��-� ��� '%��� ��

214

I mR��

'���" ��1�� �(�m � " L

(�(�'��%� �/������ �& ���� �� ��'���" ��1�

2112

I mL��

�#� � � �+� " ��� ���"�� �m ) ����4� R

(�(�'���#� 2I mR���

��

�#�- �"�� �m ) ����4� r ')� R

(�(�'���#� 2 21 ( )2

I m R r� �

'%�������� '/!� �!�- ��"� � a � "b

(�(�/������ � 2 21 ( )12

I m a b� �

��

R

a

b

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 17: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

12 �

3. ��� � ��(� ����'����� ���� � �.7, *� �� ��� ��, *� ����, *� �'%��� ��, '���*� � ')�

(�� �3. 1� � �,� ��(�*!���"�,!�� ,"��*: https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_around_a_fixed_axis

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��� # � � ������"����� �����,��� ,)�� (�� �,��� (���� �� � ���� �& ���� # 1 �2��

� ���������"� ,�� �: � �,��� (���� �� �'� ��� �,��� (���� '�"2�?, / ���!��� ��% ��� �,��� (���� �� �, � ��% ���" �*"���, �" �,)�� ����. � �� �"� ��

)��"� �� ��% ���" �*"��� ')� �" �*"�� , � �� �"� ��)��"� �( ��& ,)�� ���� ')� ( ��& ,)�� ��� � ���'�"2�?.

�"����� ��,���� 2 !(��",&�, �� �!(��"�� � ')� �" �(���&���. ,��� (�� ��" �&#� ,���(�2�� ������� �"�2��%�����,!�� 2/� ��������� � �!���.

� �,��� (���� �� �, �" �*"���, �" �,)�� ���� ')� � ��% ��!(�� �,��� (���� : ��� # � � �����,!�� �����/�� # ���� ��24����� �& ���� # 1 �!���� ,�����,���

� ����� ,��� (�� ��" �� ��2/,�� �: 2��"���/ # " ��� �����,���,���� � ��� �2�'����� ,���� �,��� (���� �� �!(�

" ��1�? (� ��� �!(�&��) ��, 2�� ��) ��...). � ��� �!(�" ��1���� � ������ ��,��,���� �) ������'�"2�? ('���� �� ����� ')� �#� � ����� ).

/ �� ������ # � � �������&� ����/�� # , � ��, � ��)(�, � ��,�� ')� (��� �� � ��� �.

��/�� # : �����*� �� ��� ��� ",/ ���� ���-�� �,��� (2��'���� �, 2���4 �,���/��� �/��,��� (� ��,�� & ���� # 1 ���(���&� �� ,�� �:

� �����/ ���� ��,��� �,��� (���� !(�� �/����� *��4 �*"� (�" �*", *)��� �, ���) 6��'&�)�/��,���'�"2�? ��(��� ��?

Page 18: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

13 �

��� ��� ��)(� �+� 2��� �����,���� ��)(� ����(�*� ����2������� ,/ �*"�')�"'�"��2��� ��� ��,��� (���� ,���" ��� ��, � ������ ��,��� � ��� ���"�� �� ')�"&(�� # 1 � ')� (��� �.

��(��� �,��� �,&��"� ���/��6��,��� ��� ��/�,��� (���� � �"��" �*"���,��� � ��, �" �,)�� ����,��� � �� ')� ������

�" �*�*��,��� � ��, '&�( ��& ,)�� ��� , �" �*"�� ')� *)��� �,���6��'&�)�/��'� ��� ��" �'&�&� �� �� � ��!���� ��*)���� �)��"� �/����� ,�� � ��,��� ���� '���� � 4 ��" �"� 1� /��� ����� �/ '���� ��+ �,��� 2��" �*"�� ')� *)��� �,���!(�� ���#�+ �!���. / �� ������#��,-�� �� �"� ��!(�� ��% ��� �,��� (���� �� �.

�����

; ; S R v R a R� � � � �

,��� (2��� �����,!�� 2/ ��������� ��% ��� �,��� (���� �� � �� � ��% ��� �,��� (���� �� �� ���& ) �.

� ��% ��� �,��� (���� �� � ��% ��� �,��� (���� �� �

0v v at� 0 t� � �

0( )2

v v ts

� 0( )

2

t� ��

20

12

s at v t� 20

1=2

t t� �

2 20 2v v as� � 2 2

0 2� � �� �

'���� ')� ��� ��(���&���: ��� ����� � ��� ����� � �� ������ ��,���� 2 !(��",&� ��: F ma�

� � � ��� ��% ��� �,��� (���� �� � I� � �� ')� � �� �"� ��)��"� �'����� ���" �'��

F R� � �� ��

2������� ��(���&��� I � �� ��� ���� ���"�� � m !(�� �,��� (���� �� ')� �" �,)�� ���� � �� ��� ���� ���" �,)�� � a !(�� �,��� (���� �� .

s v

1 2 3

����,-��� ��" �*"���, �" �,)�� ������(����!��� ��% ����*)�:

���������������������

t�� �

��

')� t� �

��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 19: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

14 �

����,-�"��� ���*)��� ��� ��(���&���!(�" ��1���� � ������ �&� �3, '��� ��,)�& �"6� �2�����'����� ,��� (2��� ��������" �,!�� 2/ ')� ,B�� ����2�� ���*)��+ ��/ �� ��� � # � � ��������+��,���(2�� �������� *��� � ��4 �����(��,��� (-�� � ')� 2��"���� �.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� - ��,� ����(�� ����: % ��� �&(�� # 1 ��"����!(�� ����� ,��� (&�) �

)�� ���" �,!�� 2/, �" ����!(�� ����� ,��� (� � "*�� � �����24� �+� � �"!#�24�.

- ��,� ��2�)��"� �� �� # ,�����/�� # � ���� ')� � ��(�: � ��,���" �,(� 2/2��, �" �� ��2/2�� �1 �!(�%�����,��� �,&��, � ����� ')� ����� # ��,���, ��� � �)�� ���" ���, ���+��� ��)"� ')� (��� �� ��� ,������� �+� ���� ��.

- ��,� ���+ �����: � ��,��� ����+��� ��������!(�� �����"� 1��& ���� " �/����� ��*"��#� ')� % ��� �&(� ')� '��"���� �. �(���� ( �/��"� � �+ ����� ')� (�� �3 & �� ��(�4 �.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. �� ���� ���:� 100 rad/s� � ; 20st �

��*)�: ?; ? �� �

� # 2���� 2100 5rad/s20t

� � � �

� # 2���� 0( )2

t t� ��

�� " ��1�,)�� �,��� (���� / �� "�� �� 0 0� �

/�*�� 100 20 1000 rad

2 2t�� �

� � �

2. � # 2���� I� � ��')� Fr� � &(� 210kgmI �

3. �� ���� ���: 28kg; 3dar/s ; 0,25mm r� � � ��*)�: ?� �

� # 2���� 2I mr� � � 28(0,25) 3 1,5 Nm� �

Page 20: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

15 �

4. �� ���� ���: 5kg; 0, 2 m; = -1,1Nmm r �� �

0� = 210 �(�/� �� 210 2 210 2 3,14 22rad/s

60 60�� � �

� � �

0t� �

��*)�: ?t �

� # 2���� 0( )tIIt

� �� �� �

2 2

0 0( ) ( ) 5(0,2) (0 22) 4s1,1

t tI mrt

� � � �� �� � �

� � � � ��

5. �� ���� ���: 20,5m; 2 rad/s ; 20sr t� � � ��*)�:� ?S � �

,�� � � 20,5 2 1m/sa r� � � �

� # 2���� 20

12

S at v t� '&� 0 0v �

/�*�� 2

21 1 1 20 200 m2 2

S at � �� � �

6. � # 2���� � I� � &(� 1Nm� �

�7. � # 2����: I� � ')� t� �

&(� 2,5rad/s� �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 21: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

16��

� ���� 2 ��) ��� � ')� '��� �!(�� �,��� (���� �� � ,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� �����:

- ��� ')� ,!�� 2/��) ��� �,���,��� (�!(�� �,��� (���� �� �(�(�'���� �� ����� ')� '���� �(�(�'���#� � ����� , ��)� �,���,��� (�& ���� ')� '��� �!(�� �,��� (���� �� �.

- � � �� �������) ��� �,���,��� (� ')� '��� �!(�� �,��� (���� �� ')� � �,��� (���� �� �.

- � # 2�� ��,��� ��� ��) ��� �,!�� 2�� �'��� ��,)�!(�� �,��� (���� �� �. - (��� �� � ��� ����"� ��� �,��� (���� �� ���� � ��2��"���/ # " ��*��.

2. ,���(2�& ���&# �. ��) ��� �,���,��� (�

1) 2�� ��� �!(�" ��1�(�(�'���� �� ����� ,�� � � ��� �!(�2�� ��) ��, � � 4��, �� ,���& ���. �����*)���) ��� �,���,��� (�2�� ��� �

212kE I��

2) 2�� ��� �!(�" ��1�(�(�'���� ��#� � ����� ,�� �: � ��� �!(�� ��) ��(�(�'���� � ,� �'���� ��#,��� (���� *�,)��(�3 �+� ,"�� (��6� �-�� �"� � �,��� (���� �� �'�������) �� � �,���,��� (� '� ��% ���"�!(���) ��� �,���,��� (�!(�� ��� � ')� ��) ��� �,���,��� (�!(�� �,��� (���� �� !��*�����

2 21 12 2kE I mv��

!. ��,��& # ��� �+� ��)� �,���,��� (�& ���� ��,��& # ��� �+� ��)� �,���,��� (�& ����'� ����)� �,"��,&���� ��'��,1�

� ��� � ,� �� ��� ,��� � ��% �����)��"� ���� ��(���&���� ���" �*"��� L I��� �

�+� ,"��

,&���)� �,���,��� (����� ��,"��,&�& # '-�� L PR mvR� �� � � ��

Page 22: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

17��

( ��& � �����'����,��& # ���& �,") ,��� � ��'������� ��� ��2��,��� (2��,���

� ��� � L t��� � �+�

Lt

� ��

�. '��� �!(�� ��� � '��� �!(�� ��� �'� ��% �����)��"� �'������� ��� ��2��" ��1�� �������� " ��1�

�� ��" �*�*�� .dW d� ��� �

2�� ��� ���� �#� ������!(�'���� �'��� ����4 ��/���*)�& ����: .W � ��

�(�/ ����'��� �!(�� ��� �� ��,��� � �����'����) ��� �!(�� ��� �.

kW E� � �+� 2 20

1 12 2

I I�� � �� �

� ���� ���, 2�� �,��� (���� �� �� ��'��'���� �� ����� ')� �#� � ����� �#,���*�& �� ��

,��� �� ��� ��) ��� �. 4 ��" �"� 2 21 1 const2 2kE I mv�� �

� # ) ��!(�� �,��� (���� �� ���*)�& ����: . .dW dP

dt dt� � � �� � ��

��

�. � �'�"��!(�" ��1� � �'�"����� ,���� �,��� (���� � ��*�� ��� 2�,����� �,���,(���"� : � �,��� (���� � �

�(�"��, � �'�"��'���#� *���/ )�� ,1�'��&� �( � �,(���"� : � �,��� (���� � �� ��" (Simple Harmonic Motion, SHM) ,� �� �� ��% ��!(�� �,��� (���� ��:

( ) sin( )tx A t� ��

� �,��� (���� � ����"� � 4 �#)�����: 1) � �,��� (���� !(�" ��1�&�� ��)## (Spring) 2) )��*�"���" (Simple Pendulum) 3) )��*�"�� (Torsion Pendulum) 4) )��*�"��� (Physical Pendulum)

,� �/�*����,-�2�� �� �� ���*�"&#� *�

3. ��� � ��(� ����'�������� �.7, � ��)#�� �(�, ,������ �, -�"�� ��,�+��, )##, *� �� ��� ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 23: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

18��

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ���"��"����� ��" ������� � ��"!�(�,�� �: ( �����(�&� �3!(�� �,��� (����

�� �� ��� ��'��? (� , , , , , , , ,I R v a S� � � ) / ���!��� ��% ��� ���"� ���" �*", �" �,)�� �, *)��� �,���, �" �*"���,

�" �,)�� ���� ')� '����!(�� ��� �.����

���( ; ; ; ; ;d dv R a R S R d Idt dt� �� � � � � � � � � �

��

)

�"������) ��� �,���,��� (�!(�� �,��� (���� �� , � ��,��� ��� ��) ��� �, ��) � �,���,��� (�.

/ �� ������ # � � �����,!�� ���� �"!#�24� ���2��� ������������ �,��� (���� �� � ')� � �,��� (���� �� ���(��2�������) ��� �,���,��� (�!(�� �,��� (���� �� .

�"�� � m 2�� �,��� (���� �� � �) ��������"� ��� ����� ��(���&��� I !(�� �,��� (���� �� �, �" �*"2�� �,��� (���� �� � �) ��������� ��� ���" �*"���!(�� �,��� (����

�� �. � ���� ���, !�����*��.

��) ��� �,���,��� (�2�� �,��� (���� �� : 212kE mv�

��) ��� �2�� �,��� (���� �� �: 212kE I��

��& ���� # 1 �"� 2�� �,��� (���� �� � � � �,���� ���) ��� �����(���(�� ��*���#� ? ')�"� # � � �����,���� ����)(� (���� ��)#�*�& �����) 2��� ������ ��,�� ')�"& ���� # 1 �(��"� � ������ ��,��,���� �� �,��� (���� / ��'��? '��2�'��? / �� �����(�� � �,��� �"� � ��� �!(�" ��1������� '���� �,��� (���� *�� # , ��) ��� �!(�� �,��� (���� /�� �� ����) ��� �!(�� ��� � ')� ��) ��� �!(�� �,��� (���� �� , ��) ��� ��)"�6��'&�)�/��!(�� �,��� (���� �#�#� ����'��. / �� ������ � �����'��� ��,)�& �"6� �& �����'����� �+� ��4��2�� ��,)�24�,��� (� # � � � �����,B�'��& ��" �,4 �� ��.

�. ��,��& # ��� �+� ��)� �,���,��� (�& ���� 2�� �"!#�������#� � ��(����� �������� ����)� �,���,��� (�!(�� �,��� (�

��� �� ���'&�����'��� ����) �� ')� � �"-�"�2�� ���*)�.

Page 24: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

19��

1� P�'� ����)� �,���,��� (� ')� L

� '� ����)� �,���,��� (�& ���� ')�

�"�� �m 2�� �,��� (���� �� �#� �) ��������� ��� ����� ��(���&��� I 2�� �,��� (���� �� �

')� �" �*"!(�� �,��� (���� �� v� �#� �) ������� ��� ���" �*"��� �� !(�� �

,��� (���� �� � ,� ��( P mv�� � /�*�� L I��

� � ')� '������� ��� ��2��,��� � ��( ��&

� �����'����)� �,���,��� (�& ���� d Ldt

� ���

� / �� ������ � �����'��� ��,)�

& �"6� �. !. '��� �!(�� ��� �: ��/�� # ������: ,���(�& ���2��� ������� ���� & � ��

!(�" ��1�2�-�� � (����, ��, �#...) ')�"1 �� �����"� ,� ��(,�� 2��" �'��,��� (�� �" ��1�% ����� ,���!���'� ���� ��? �"�,�� *��%�)�� �((�� �#� ? � ��� ,��� 2�? (W F S� � ) / �� ���2��� ������� �� ���*� �� ��� ��(�(�'���� �*����2�-�� �')�"(�� � �"� 2�� �,��� (���� �� ��#,�� ���"� ��, '����� ��� ��2��,��� (2��" ��1��� �'� ��'���� ')� *)��� ��� �*�*��& �" ��� ��'� �������� �" �*�*��. ��� ���, '��� �!(�� ��� ��#,��� � ��% �����)��"� �'����� �������� �" �*�*�� .W � �� . / �� ������ # � � �� ���'��� ��,)�& �"6� �� # � � ��������+��� �������� *������ ���4 ����� ')� �(�"���� �.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� 1) ��,� ����(�� ��(�: % ��� �&(�� # 1 �2�,") �"����� �����,��� "� � ��

���,!�� 2/�" ����,������ � ��"!�(�� ��� �����24��+ �-�(�� #� 2� 2) ��,� ��2�)��"� �� �� # ��/�� # � ����� ��(�: � ��,���" �,(� 2/2��,

�" �� ��2/�#�1 �,��� �,&��, � ����� ')������ # ��,���, ��� � �)�� ���" ���, ���+��� ��)"� ')� (��� �� ��� ���,������� ')� ���� ��.

3) ��,� ���+ �����: � ��,��� ����+��� ��������!(�� �����"� 1��& ���� " �/�� ��� ��*"��#� ')� % ��� �&(� ')� '��"���� �"� ,!�� 2/���+��#� �(����( �/��"�� ��(� �+� � ��,��/ �����"�� �����������(����(���� /����� ��24�&#� *�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 25: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

20��

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� ��

1. &(� �. 25(3) 22,5 J

2kE � � 2���� 212kE mv�

!. 33,75 JkE � 2�� ��,��� ��� ��) ��� �,���,��� (�:

2. &(� �. 4, 47 m/sv � 2�� ��,��� ��� ��) ��� �,���,��� (�

!. 3,65m/sv�

3. &(� 5,16 m/sv � � # 2�� ��,��� ��� ��) ��� � 4. �� ���� ���:

1

2

2

5kg1kg

=0, 2 m = 2 m=10 m/s

mmRhg

��

,� ��(������ & � ��/��,)�� �& ��� (1) ')� /����� " ��1�,��� (���� *�*�� (2) ��� & � ��,)�� �& ���/�� �)"���� 2 m. ��� ���, ��� / ��,)�� �& ���/�� ����'&���) ��� ��� & ��� ')� ��) ��� �,���,��� (�!(�� ��� �!(�4 �)C(� 1 1E m gh� ,� ��(" ��1�,)�� �,��� �(���� �#� �� ����) ��� �,���

,��� (�!(�" ��1� A 2 2

2 11 12 2

E m v I�� ,� � 22

12

I m R� ')� vR

��

/ �� ��,��� ��� ��) ��� �,�� � � 1 2

2 2 21 1 2

21 1 2

2 1

1 2

1 1 1( )( )2 2 21 1( )2 2

2 2.5.10.2 4001 1 1152 2

20 m/s11

E Evm gh m v m RR

m gh v m m

m ghvm m

v

� � � �

� �

v�

h

1

2

Page 26: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

21��

5. &(� 240JkE � 2������) ��� � 2 21 12 2kE I mv��

6. &(� 500JkE � 2������) ��� � 2 21 12 2kE I mv��

7. '%��� ��-�� �� ��"�� �m ')� ) ����4� r 1� '%��� ��� ���� � "���& �����'���#� &�)�� ')� '���� �/������ �!(�'%��� ��!�- �� ������.1 �"� ��) ��� �,���,��� (�!(�� ��� ��+ ��"� ��) ��,���,��� (�!(�� �,��� (������ / ��,��� ? '��: �� ���� � ��: �"�� � m ')� ) ����4� r

��� ��(���&���!(�'%��� ����� � �'���� �%� �/��2/� � 212

I mr�

��*)�: 1

2

?k

k

EE

���� # � ��2�� 21

12kE mv� '� ����) ��� �,���,��� (�!(�� �,��� (���� ��

22

12kE I�� '� ����) ��� �,���,��� (�!(�� ��� �

2 2 2 22

1 1 1 1( )( )2 2 2 4k

vE I mr mvr

�� � �

��� ��� 2

1

22

112

1 24

k

k

mvEE mv

� �

8. &(� 24kgm /sL mvr� �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 27: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

22

� ��� II � �� ���*�"� ��/ �� � ���� 3 �� �� ���*�"

,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� ��������, ,,!�� 2/ ')� /��/ # *��:

- �� �!(�� �� ���*�"'��� ����". - *)��,��� (��� �, *)������, �" �1�� , ,") �(�"��, ���,�� ')� ,��� #

(�!(�� �� ���*�". 2��� ������ � �: - (��� � ')��� �*��� ��% ��!(�� �� ���*�"'��� ����",�� �: � ��% ��*)��

,��� (��� �, �" �*", �" �,)�� �, �" �'��, ��) ��� �!(�� �� ���*�". - �� �*������ �� �"� ��)��"� ��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��. - � # 2�� ��% ��� �� ���*�"'��� ����"'��� ��,B�� ����� � ��"!�(�*��.

2. ,���(2�& ���&# - �� �� ���*�"'��� ����" '� ��� �,��� (���� !(�" ��1�'��� ��*�� ��� %� ���� & � ��

�������!(�)�� �� �+� '� ��� �,��� (���� # � ���'��&#� ,���(� ,�� �: � �*�"!(�)��&���!(���� ()��*�"���") ')� � �� ���*�"!(�" ��1���� 1��%��2��� �)##,���& ���.

- � ��% ��� �� ���*�"'��� ����" 2

22 0d x x

dt� �

- � ��% ��*)��,��� (��� �!(�� �� ���*�"

0sin( t )x A � �� �+� 0( ) cos( )x t A t� �� x '� ��*)��,��� (��� �!(�" ��1���� ,��� (���� *�*�� (���2��� ����� & � ���������!(�

)�� ��) ,� �� �� �"-�"�,���'��� (m), (�t + 0� ) ,(���"� : ���,�� (Phase Angle) �+�

,�� (Phase) � �� �"-�"�,��� rad; A '� ��*)��,��� (��� �2������!(�" ��1�� ���*�" �+� ,(���"� : **)������!(�� �� ���*�" (Amplitude) ,� �� �� �"-�"�,���'��� (m)

Page 28: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

23

4 ��" �"� xmax = A; � '� ���" �*"���� �,��� (���� !(�" ��1�& �,����� ��, � � � �"-�"�,��� rad/s.

- ���� �� �"� ��)��"� ��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��

f�� 2� '&�"� Tf 1

� , � ���� ��� T�� 2

T '� ��,,") �(�"�� ,� �'� ��,") ��� " ��1�,��� (���� � ���*�"*�*��-�� ��(� ')� � �� �"-�"�,���"� �� (s); f '� ���" �1��!(�� �� ���*�" � �� �"-�"�,���'���(Hz) �+� ,����(�&#� "� �� (�(� / s ).

- � ��% ���" �*"!(�� �� ���*�" �" �*"!(�" ��1���� � ���*�"'� ��% ��& # ) ! ���-�� �!(�*)��,��� (��� ���� ����'��

& �,") . 0'( ) cos( )v x t A t� � �� �

22 xAv ��� � ,��� (�4 � � ��'��2��,���"� �" �*"!(�" ��1�� ���*�"6��'&�)�/��� � 2 �� �� �� �"� (+) 1� " ��1�� �,��� (���� ,!�� � /����� & � ��������� ')� ,����� ) �� (-) 1� "� " ��1�,��� (���� ((�/ ���� & ����������.

- � ��% ���" �,)�� �!(�� �� ���*�" �" �,)�� �!(�� �� ���*�" '� ��% ��& # ) ! ���-�� �!(��" �*"��� ����& �,")

�+� ,"�� *��"� '� ��% ��& # ) ! ����(�!(�*)��,��� (��� ���� ����& �,") � ���,(�. 2

0'( ) sin( )a v t A t� � �� � �

xa 2��� 2�� �� ���*�"'��� ����", �" �,)�� �,���( ��& ��"�� �"� ��� ��� ��*)��,��� (�� �.

,��� (�4 �) �� (-) ��'��2��,�� ���" � ,") 2��"�� ���#� ���� �� ��� ��!� �� ��. �����,� � ,"��,&��" �,)�� �,") 2��#� �����,!�� � /����� & � ���������.

- � ��% ����) ��� �!(�� �� ���*�" ��) ��� �� ��/ ��!(�� �� ���*�"'� ��% ���"���) ��� �,���,��� (� ')� ��) ��� ��� & ���!(�" ��1�� ���,(�. k PE E E�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 29: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

24

+ ��) ��� �,���,��� (� 2

21 mvE �

,� ��(�" �*"!(�" ��1�'� �� 0sin( )v A t� � �� �

2 2 2 2 20 0

1 1sin ( ) sin ( )2 2kE m A t kA t� � � � �� �

+ ��) ��� ��� & ��� 2

21 kxEP � 1� )##6��((�*)�� 0cos( )x A t� ��

2 2 2 2 20 0

1 1cos ( ) cos ( )2 2PE kA t m A t� � � � �� �

,� � 2�mk � '� ���" �'!�!(�)## �+� ,(���"� : � # ����!(�)##� �� �" -�"�" ��'��,��� N/m; x '� ��*)��6�� �+� � ��!(�)##.

��) ��� �� ��/ ��: k PE E E� 2 212

m A�� 21 const2

kA� �

��) ��� �� ��/ ��!(�� �� ���*�"���� �#� ����'��& �,") .

3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����(�� �3

��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: )##; � �(�" ��1�- ��!�- � 10g, 20g, 5og, 100g; ,������ �)�) ��!�- ���(� ')� *� �'���" ��'��. '%��,/ ��! "( ����� �+� ���'&�� 3.1, 3.2 ')� 3.3. 1� � �,� ��(�*!���"�,!�� ,"��*: https://en.wikipedia.org/wiki/Oscillation

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: � �����,���� ��� # (�!(�� �,��� (���� '��� ���*�". � ���� ���, ���"�

�"�������"� ��� �,��� (���� '��&� �3��� *������ ,�� �: � �,��� (���� �� , � �,��� (���� ���� ')� � �,��� (���� � ��,���& ���. �+ ��/ �� �����/���� # ,!�� ���� �����"� � �,��� (���� '��� ���*�"�#'� ��� �,��� (���� ��� � �) ������,����(�"���� ��� � ��� �,��� (���� � ��, / �� ��� �� �+� 2��� �����,���� ����)(�� �� ���,(� ,�(���(�� ���"�� � m ')�",���2��� ��� ���*�"*�� �+� ,(� )##� ���"�� � m 2��')�"���2��� ��6��((� ')�"" �2��" ��1�,��� (���� � ��*�� ��� . ��2��� �����2����/ ��,") � �,��� (���� !(�

Page 30: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

25

" ��1�'��� ��*�� ��� ,��� (" ��'��,") �(�"��*���(�3� ��. / �� ���,(� ��� 3.1 � ��'��2��� �����,�� �')�"���+���� �!(�� �� ���*�" ')� �� �� ��% ��� � � ���*�"��"�� ��� �����.

��/�� # �� 2: ��(��� �,��% ����� � !(�� ��% ��*)��,��� (��� � ')� ��) � ����&� �32�� ��% ����(�� �"-�"�, / �� �����"�� ��� ������� �� ��% ���" �*" ')� �" �,)�� �!(�� �� ���*�" ���(��2��� ��� �� ��" �*", �" �,)�� ���� ,���*�� ���� ')�"'&��,������'��!(�*)��,��� (��� �, �" �*" ')� �" �,)�� � � ���2� ��� 3.2, 2��� �����,�� ���(�� ��(��� ����) ������!(�,������'��'&�)�( ��.

��/�� # �� 3: �� ')� � �������"�� ��,���� ��,B�� ��& �"6� �, ( �/�,(� & � ����'����� �+� � # ,(� � ��,B�� ��(�� ���� �� ���� ��� ��,B�� ��& �"6� ��#*��.

��/�� # �� 4: ��� # � � ������� �� ��% ����) ��� �!(�� �� ���*�"'��� ����" ���� # 2��� �!(���) ��� ���� *������ ')� ,������'��!(���) ��� �,��� ,��� (� ')� ��) ��� ��� & ���� ���2���� 3.3 ')�"��(�� ��(��� ��" �4 �!(� ,������'��� ���.

��/�� # �� 5: �����+��,���(2���� � # � ��� ��4 ����� *������ (��,��� (-�� � ,��� (2��� �� ���� # *��/ ����� �� ')� � �4 �!(�� �����.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� 2��� �����&(�� # 1 �!#��� 1 ')� '��� ��,B�� ��!#��� 2. ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,��� ')� � �'��� ��,)�& �"6� � ')�� ��,B�� ����� 2��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 31: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

26

� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 3 � !#��� 11.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� ���� �� �� !#��� 1 ')� !#��� 2 2��,�� �2�����'�����. 3. !��� ��% ��� �� ���*�"��� ����& �,")

/ ����� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � 0sin( )x t A t� ��

��� 23cm; rad/sAT�� �� � � ')� ���" � 2�,") 0 0 00 0 0t x �� � � � �

� � � �3sin cmx t t�� � � �" �*"!(�,���" ��1�� ���*�"2�,") t = 2s .

/ ���� � � � � � �' 3 cos 6, 28 cm/sv t x t t� �� � � 4. �. �" �*"���!(�� �� ���*�"

/ ���� 2 314rad/sf� �� � !. � ��% ��*)��,��� (��� �2�'&�)�/��,") / ����� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � 0sin( )x t A t� ��

� � � �sin100 mx t t�� �. �" �*"!(�,���" ��1�� ���*�"2�'&�)�/��,")

� � � � � � � �' 100 cos100 m/s 314cos100 m/sv t x t t t� � �� � � �. �" �,)�� �!(�,���" ��1�� ���*�"2�'&�)�/��,")

� � � � � � � � � �2 22 2' '' 100 sin100 m/s 314 sin100 m/sa t v t x t t t� � �� � � �� � � � � �� � � � /. *)��,��� (��� �!(�,���" ��1�� ���*�"2�/��,") 0,01s ,

/ ����� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � � �sin100 mx t t��

� � � �sin100 0,01 0x t �� � " ��1�%� ���� & � ���������.

�. �" �*"2������!(�,���" ��1�� ���*�": � �max 100 m/sv A� �� � . ��) ��� ����4 ��!(�,���" ��1�2�'&�)�/��,")

2 2 2 31 1 4,93 10 J2 2

E kA m A�� � � �

Page 32: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

27

5. �. �� �� ��% ��� �� ���*�"!(�" ��1�� �(����. / ����� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � 0sin( )x t A t� ��

*�� 40rad/skm

� � � ')� ���" � 2�,") 0 00 8cmt x� � �

,� � � �0 0 0 0sin( ) 8 8sin 0x A t� � � �� � � �

0 0sin 1 rad2�� �� � � �

� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � � �8sin(40 ) cm2

x t t ��

!. ��) ��� �)"�!(�)�� ��� ��� ,��� � ��

21 23,04J2

E kA� �

�. /����� " ��1�� ���) ��� �,���,��� (� ')� ��) ��� ��� & ���,��� � ��'� ��:

� �2 2 2 2 2 2 21 12 2k pE E mv kx m A x m x� �� � � � � �

5,66cm/s2

Ax� � �

�. �" �*"!(�" ��1�2�!#� � � ��� : � �2 2 160 2cm/sv A x�� � �

/. " ��1�,��� (���� � �� 1 �(�2�,") ,��� � ��: 2 s 0,157s20

T � ��

� � �

6. �� # &(�: !#� � 1��&�(� ���� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � 0sin( )x t A t� ��

��� 10cm; 2 100 rad/sA f� � �� � � ')� ���" � 2�,") 0 00 5cmt x� � � ,� � � �0 0 0 0sin( ) 5 10sin 0x A t� � � �� � � �

0 01sin rad2 6

�� �� � � �

� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � � �10sin(100 ) cm6

x t t ���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 33: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

28

0 45� � �

30� � �

A

B

T

cosmg �mg

h

�cos 45��

cos30��

7. �� # &(�: !#� � 1��&�(� � # 2�����" �'��!(�� �� ���*�"'��� ����" 2( ) ( ) ( )F t ma t m x t�� � �

2 rad/s2T

� �� � � ; 10 0( ) sin( ); 0 ( ) 10 sin

2tx t A t x t �� � � �� � � �

� �2

( ) sin N4000 2

tF t � �� �

8. �� # &(�: !#� � 1��&�(�

/ �����" �*"!(�� �� ���*�" 2 2v A x�� � � *��:

� � � �� � � �

2 2 2 2 2 2 2 21 1

2 2 2 2 2 2 2 22 2

3 2,4 ...............(1)

2 2,8 ...............(2)

v A x A

v A x A

� �

� �

� � � � �

� � � � �

,(� � ��% �� (1) � �� ��% �� (2) *��: 3,1cmA� � 9. �� # &(�: !#� ! 1��&�(� � # 2����� ��,�� 2 !(��",&�

2

cos30 Bc

vF ma T mg m � � � ��� �

2

cos30 BvT mg m� � �

��*)��" �*"��� / �� � �B Bv

/ �� ��,��� ��� ��) ��� �� ��/ �� A BE E�

� �2 21 2 2 cos30 cos 452 B Bmgh mv v gh g� � � � �� �� 5,9NT� �

10. �� # &(�: !#� ! 1��&�(�

/ �����" �*"!(�� �� ���*�" 2

2 2 2 vv A x x A��

� �� � � � � �� ! "

'���� 6cmx � � 11. �� # &(�: !#� � 1��&�(�

/ �� ��% ��� �� ���*�"� ����" 02sin( ) sin sinx A t A t A tT�� � �� � �

/ ��/� 1 1sin sin s2 2 6Ax A t t t� �� � � � � �

Page 34: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

29

� ���� 4 � �� ���*�"'��&� �3 ,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� ��������, ,,!�� 2/ ')� /��/ # *��: - � �� ���*�"� ����"'��&� �3,�� �: � �� ���*�"!(�)��*�")##, )��*�"���",

)��*�"���, )��*�"��, � �� ���*�"��(�� ���(�, � �� ���*�"�"���� ')� � �� ���*�"'��� ��� ��.

- �����*)� �" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�� �� ���*�"� ����" '��&� �3.

2��� ������ � �: - (��� � ')� �� �*��� ��% ��!(�� �� ���*�"'��� ����"��,��&� �3. - �� �*������ �� �"� ��)��"� ��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��. - � # 2�����" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�� �� ���*�"'��

&� �3 ,��� (��*)�� ��,B�� ����� � ��"!�(�*��.

2. ,���(2�& ���&# 1) � �� ���*�"!(�)��*�")## � ��� & ����������!(�)�� ��'� ����� & � ��&(���� �" �'��� ��)"���� ��� ��2��" ��1�

� ��4 ��� ��� ,��� ���. � �" �'��������'� ���" �'��� ��6��!(�)## F kx� � . � ���� ���, ����" �

*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�)��*�")##/�*��

mk

�� ; mkf

�21

� ')�

kmT �2�

- 1� &#� )##�+ �( ��)��� ��, � # ����� ��6��� ��)"�!(�)�� ��)##.

21

111kkkr

- 1� &#� )##�+ �( ��!�- �� ��, � # ����� ��6��� ��)"�!(�)�� ��)##.

21 kkkr �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 35: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

30

2) � �� ���*�"!(�)��*�"���" �" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��� �� ���*�"!(�)��*�"���"

g� �� ; 1

2gf

��

� ; 2T

g��

,� ��( g� ,����" �,)�� �1�"�-�� ,� �� �� �"-�"�,��� m/s2, 2��#)������ )��*�" � # ) ��,��� (���� � ��� ��" �,)�� � a� ')� *�"*�� ,��������(�3%� ���� & � ���������.

,") �(�"��!(�� �� ���*�"*��/ �� ��% ��

2Tg a

���

� �

g a� �

'� ��!�- �!(�,"��,&��" �,)�� �� ��)"���� � 2��)�� ��,��� (���� � ���*�".

3) � �� ���*�"!(�)��*�"��� " ��1���� � � �*�"(�(���(���(�!(�� ��*��6� �,�)�,(���"� : )��*�". 1� "� !�

- �!(�" ��1�� ���� � "��(��+ �,(���"� : '� ��)��*�"���", 1� "� " ��1���� � �!�- �2��� ��� &�(�� ��,(���"� : )��*�"���. ��� & � ���������!(�)�� ��'� ��&(���� / ��1�"�-�� (��� � ��"�� �) C !(�" ��1��"�� � m �(�6��& �,����& ������ %� ���(���(� O. 2����

& � �������� ��!(��" �'��1�"�-�� P� ,��� ���.

2�� OI '� ����� ��(���&���!(�" ��1����2��/��'!"� O. ����" �*"���, �" �1��

')� ,") �(�"��� �� ���*�"!(�)��*�"���� ������:

OImgd

�� ; OI

mgdf�21

� ')� mgdI

T O�2�

1� "� ���� �� �� ���*�"� �6��/ ����"� ��� ��/������"�� �!(�" ��1�� ��� *�"���2��/��'!"� O ��� ��(���&���!(�" ��1�/�,��� � �� 2mdIO � .

4) � �� ���*�"!(�)��*�"�� )��*�"�� '� ��)�� ��� ���*�"-�� �!(�" ��1�,� ����(���"�'%��� ����� � �'�� &�� ��/��2/� �!(�� �� ')� & ���� �2��� ��'%��� ��� ���, '��1��" �6��& �)"�& ���. ��� & � ���������!(�)�� ��� ���*�" '� ����� & � ����� � ���� ��� ��)"���� ,���/ ��" �'������ ,��� ��� �+� '� ����� & � ����� '%��� ��� ���#� � ��1���� �.

Page 36: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

31

�����*)��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��� �� ���*�"!(�'%��� ��:

m

*D�� ;

m*Df

�21

� ')� *D

mT �2�

5) � �� ���*�"��(�� ���(� �" �'�����1���� ��� ��2��� ���� ��� ��!� �� ����,��� (���� !(�" ��1�. 2��#)���

�" �*"& #� , !�- �!(��" �'�����1�,���( ��& ��"�� �"� ��� ��� ���" �*"!(�" ��1�& ���� dF bv� � ��� b '� ��� # ����� ����� !(�� �� ���*�"'��� ���(�

(Damping constant). ,���(�/ ���!(��" �'�����1������2��)��*�"� ��� ��!� �� ����!(�� �

,��� (���� , ,���2��,���� �'��� �,����� ) ��, ��) ��� �� ��/ ��!(�)��*�"/����+��) ��. � ���� ���, !�- �!(�*)��,��� (��� �/���+��) ��. ,� ��(��) ��� �� ��/ ��1��� # 2�,��� (,(� ���'�����1�/ ��4 ��)��*�"/����6����� & � ���������. � �� ���*�"��� � �*)����������'��& �,") ��� ������ � � "� � ���,(���"� : � �� ���*�"��(�� ���(�.

� ��% ��� �� ���*�"��(�� ���(�'� ��: � �/ 2( ) sinbt mmx t x e t� ���

�" �*"���!(�� �� ���*�"/�'� ��: 2

24

k bfm m

� �� � , 2

2

1 4, 22 4

k b m mf Tm m k b

��

� �

/ �� ��% ��*)��,��� (��� �/�,���"� *)������/��+��) ��& �& # ) ,(���� ,�����& �,") ')� ��) ��� �!(�� ���#/��+��) ����"�.

6) � �� ���*�"�"���� ,��� (�#� 2��� �� ���*�"'��(����+�,���� �� ���*�"��(�� ���(�, ,�� �*��� "��

� ��'����) ��� ���� ,��*���(�� ����1���"�� ���-(���) ��� �2��'��� �� ���*�"����#� 2��,") �(�"��!(�� �� ���*�"����'��. � �� ���*�"��'�"���,(���"� : � �� ���*�"�"����.

7) � �� ���*�"� ��� �� ,��� (2��� �� ���*�"�#� � ���(�2�)�� ��-�� � "��� ���� � � �� �'� ��2��" �'��

� ��(������2��)�� ��,����(�"��. ,�� �,(���� �� ���*�"��� ,���!���� �2&�� � �����!(��" �'��� ��(�,����(�"��"� � �� ���*�"� ��� ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 37: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

32

����" �'��� ��(������2��)�� ��� ���*�"��: 0 0sinF F t��

2�*)��,") � # (�,(���"� : *)��,)�� �& ���� �� ���*�"!(�)�� ���#� � ��,��������& (�� !(�*)��,��� (��� ���(�,��� �!���& �) # � ��) �+ ��/ �*)��,)�� �& ���, *) ������!(�� �� ���*�"�#� ����'�� ')� �" �*"��� � !(�� �� ���*�"� ��� ��,��� � ���" �*"��� 0� !(�'��� ��(�, ,") ���� �� ���*�",���*)�������&.

� ��% ��� �� ���*�"'� ��: sin( )x A t� �� �

���

� �0

222 2

0

/F mAbm�� �

�� �� � ! "

')� 0mk

� �

�� ������!(�*)������� ���*�"� ��� ����� *�� ,� ��(�" �*"��� � !(��" �'��� ��(�,��� � ���" �*"�����,� � 0� !(�)�� ��� ���*�" 0� �� , ,(���"� : � �

� ���*�"����(�� ��)"�.

3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ���� (�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�:

- )##; � �(�" ��1�- ��!�- � 10g, 20g, 50g, 100g; ,������ ��) ��!�- � ��(� ')� *� �'���" ��'��, ���/ ��,") , ��(�*� �,/ ������ � � ,��� (,��� ,���)��*�"���, ��(�,�+��� �(�� ��.

- '%��,/���! "( ����� �+� ���'&�� 4.1 � 4.10.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: ��� # � � ������"����� ������� 3 ���"� ���� � ')� � ��% ��

� �� ���*�"� ����"�+ ��/ �� ������ # � �����2��,���*��"� � �� ���*�"� ����"� ���� ��+ � ��,�� ')� '&�)���,��)�"�'&�� ���� & � ���������, � ��" �'�������������� & � ����� ����& �� ��% �� 4.1 / �� ���/��� # ,!�� ���� �����24�.

��/�� # �� 2: ����'�� ��� 4.1 �+� � �����,(� )##� ��2��" ��1�')�",���2�� " ��1�� ���*�" ,��� (����� �" �'��� ��6��!(�)##��� ��� ��2��" ��1�, / �� ����#1(�

Page 38: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

33

*��� ��% ���" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�� �� ���*�"!(�)��*�")## ')� ��(���"� ��� ����#��,-���� 4.2 ')� 4.3 ,��� (2��� �����,����#)���)##&#� � ��,��� )�� ��')�"��(�� ��� ���������� � # ����� ��6��)"�!(�)##2��#)���&#� )##'�� )�� ')� &#� '��!�- �.

��/�� # �� 3: ����'����� 4.4 �+� � �� ���,(� ,�(��) ��� �(�3� ��" ��1� - ��')�",���2��� ��� ���*�"� ��*�� ��� %� ���� & � ��������� ,��� (����� �" �'����� ��� " ��1�� ����������� & � ���������, / �� ����#1(�*�������*)��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�)��*�"���".

��/�� # �� 4: ����'����� 4.5 �+� � �����,(� ��(�" ��1�- ����� ,/ ������ � � �� �-�� � ')�",(� ,�+��� ����(��(�2����� ���& �)"��(�,��� (,���2����(�" ��1�- ��� ��� � � �� ���*�"*�� *��, / �� ����#� �"�� ��� ������ # 2������� ���" �'��,��� (���� ,(� ��� ���" �'����� ��� ��2��" ��1�- ����� ,���2��� ��� ���*�" ')� 1(�*�������*)� �" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�)��*�"��� ��(���"� ��� ����#�� '��2��,���,1��" �'&�&� �)��"� �)��*�"���" ')� )��*�"���.

��/�� # �� 5: ����'����� 4.6 ')�"� # � � ������ ����� ���"� ����� ���" � '������� ��� ��2��/ �� ��,��� (2��*��� �����*)��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�� �� ���*�", ��(���"� ��� ����#��2��� �����,���"� � �� # 2�)��*�"��� 2��"���/ # " ��� ��� ��'��.

��/�� # �� 6: �� ')� � ������ ����� ���"� ��� �� ���*�"& �"/� ')� ��2�� � �����,���"� � �� ���*�"2�� # �� �� ���)�"�'&�,���� �� ���*�"��(�� ���(� ��(�� ������ ,���(2�& �����'�����,��� (2��� �����,���*��"� � �� ���*�"��(�� �� �(�� ���� �*)�������+��) ��& �& # ) !(�,,)�� # ) �� ,� �� ��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"����*)�*��& ���� (4.11) ��(�� ����'����� 4.7 2��� ����� ,���,1�� ���(�� ���(�!(�� �� ���*�".

��/�� # �� 7: �� ')� � ������ ����� ���"� ��,� ��(�*!,��� (�#� 2��� �� ���*�" ,���� ���(�� ���(�, ������� & �����'�����')�"���+��*��,1�� �� ���*�"�"� ��� ')� � �� ���*�"'��� ��� �� ')� 1(�*��*)������!(�� �� ���*�"'��� ��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 39: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

34

� ����� !���� ���" �*"���!(�'��� ��(���� ����� ')� � ��,���� �� ���*�"����(� � ��)"�,� ��(�" �*"���!(�'��� ��(�,��� � ���" �1��� # �� �!(�� �� ���*�", ��'����� 4.10 ')� 4.11 ��(�(��� �.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,���')� � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��.

� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 1 � !#� 13.

'��� # '��� ��,B�� ���� �� ��

1. ,") �(�"��!(�)��*�"���" 2Tg

���

2

M E M E

E M E M

9T g g TT g g T

� �� � � � ��

! "

2. ,") �(�"��!(�)��*�"���" 2

224gTT

g�

�� � �

��

2 221 2

1 2 2 2 24 4 4gT gTgT

� � �� � � � � � 2 2

1 2 2,5sT T T� � �

3. �" �*"������ max , kv Am

� �� � max 0, 4mmA vk

� � �

4. ,") �(�"��!(�)��*�")## 2

2

42 m mT kk T

��� � �

2�� �&#� )##'������ �� �" �'!�)"���*)�/ ���� 1 2

1 1 1k k k

2 22

2 21 21 22 2 2 0,5s

4 4 4T TT T T T

� � �� � � � �

Page 40: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

35

O

coskx �

sinkx �

mg

F kx�

R

0x

��

5. �" �1��!(�)��*�")## 2

2 12 2 2

1 2

12 4

m fk kf mm f m f� �

� � � � �

21

2 1 22

0, 26kgfm mf

� � �

6. �. �" �1��!(�)��*�")## 1 0,8Hz2

kfm�

� �

- �" �*"������ max ;v A�� ,� � 5rad/skm

� � �

max 0,5m/sv A�� � � - �" �,)�� �2������!(�" ��1�� ���*�". 2 2

max 2,5m/sa A�� � � �

!. ,� ��( 5cmx� � ,

�" �*"!(�� �� ���*�" 2 2 1,12m/sv A x�� � �

�" �,)�� �!(�" ��1�� ���*�" 2 21, 25m/sa x�� � � � 7. � # ����� ��6��!(�)##/ � 0 0F kx�

0

0

1000N/mFkx

� � �

- ��*)�)"�� "!(�)## � # 2�� ��,���",&� 0 cos 60yF kx mg � � ��

0,02mcos 60mgx

k� � �

0 20 2 22cmx� � �� �

- ��*)��" �1��!(�� ��� �. � # 2�� ��,���",&� 2sin 60x CF ma kx m R� � � ��

sin 60 , 2R f� �� ���1 1,52

2kxfm�

� � ��

�(�/s

8. ��*)��"�� � M, � # 2�����" �1��!(�)��*�")## 2 2

12 4

k kf mm f� �

� � �

212

2

fM mM f

� �2

12

2

1 162gfm MM f

� �� � � � ��

! "

- �" �'!�!(�)## 2 214 162N/mk f M�� �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 41: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

36

1m

2m

1�

2�

2h

1h

9. � ��% ��� �� ���*�"'��� ����" 2

22 0d x x

dt� �

� ������ # ����,���"� 2 2

2 26 72 0 12 0d x d xx xdt dt

� � �

12�� � rad/s

- ,") �(�"��!(�� �� ���*�" 2 1,8sT ��

� �

- �" �1��!(�� �� ���*�" 1 1 0,55Hz

1,8f

T� � �

10. ,") �(�"��� �� ���*�"!(�)��*�"���: 2 ITmgd

��

22

2 0,075kgm4

mgdTI�

� � �

11. � # 2����� ��,��� ��� ��) ��� �� ��/ �� 1 1 2 2

2 21 1 1 1 2 2 2 2

1 12 2

k P k kE E E E E

E m v m gh m v m gh

� 2 2

1 1 1 2 2 2(1 cos ) ; (1 cos )2 2

h h� �� �� � � � � �� � � �

')��" �*" 1 1 2 2', ',v v� �� �� � '���� /�*��: 2 2

2 21 1 1 1 2 2 2 2

1 1( ') ( ')2 2 2 2

E m m g m m g� �� �� � � � �

,(� % ��& # ) 2��� ��% ��,��� ��(�!� �*��: � �� �

1 1 2 2 22 2

1 1 2 2

'' g 0 '' 0m mm m

� � � � �

� � �

� �

� �

���'� ��� ��% ��� �� ���*�"� ����", ,� � � �� �

1 1 2 22 2

1 1 2 2

gm mm m

� �

� �

Page 42: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

37

1x2x x

x

A

1A

2A

,1p

1p2p

,2p ,p

p

�1�

2�

� ���� 5 �� �� ���*�"'����� ��� ����"

,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� ���������, ,,!�� 2/ ')� /��/ # *��: � �� ���*�"'����� ��� ����"2��#)���&� �3 ,�� �: � � � ���*�"��"�)"�� ��

������" �*"���,��� � ��, � �� ���*�"��"�)"�� ������� �" �*"���&� �� ��, � � � ���*�"& �)"�& ���� �� ��� ��" �*"���,��� � �� ')� � �� ���*�"& �)"�& ���� � � ��� ��" �*"���&� �� ��..

2��� ������ � �: - �� �*��� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����"2�'&�)��#)���. - '&��'%�" �,"��,&�!(�*)��� ���*�"'����� ��� ����". - � # 2����,��� (��*)�*)������)"�!(�� �� ���*�", ,��� # (�� ��)"� ')�

� ��% ��)"�!(�� �� ���*�"'����� ��� ����"2�'&�)��#)���.

2. ,���(2�& ���&# �+ ��� ��(����: ,� ��(" ��1�2�-�� �� # ,���� �� ���*�"�+ �( ����(�� ��, � �

,��� (���� � ��)"�!(�" ��1�� ���/�'� ��% ���"�� �� ���*�"� ���"� ���1�"� �"�� ���#� � ���% ������(�&#� � ��.

1. � ��)"��(�� �� ���*�"& �)"���"� �� ')� �" �*"���,��� � ��� �� ��% ��*) ��,��� (��� � 1 1 1sin( )x A t� �� ')� 2 2 2sin( )x A t� ��

& ��+ ��!(�� ��(���� � ��% ��� �� ���*�"� ��)"�'� �� 1 2 sin( )rx x x A t� �� �

rx '� ��*)��,��� (��� �� ��)"�!(��(�� �� ���*�"; A '� ��*)������� ��)"�!(�� �� ���*�" � '� �����,��,)���& ���!(�� �� ���*�"� ���.

2 21 2 1 2 2 12 cos( )A A A A A � �� �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 43: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

38

1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintancos cos

A AA A

� ��� �

�/ )�� 2 �#)�����:

�. ,� ��( 2 1 0� �� � �+� ,"�� *��"� 1x ')� 2x � �� ��,��� ��� ��.

� # � ��2�� 1 2 0� �� � . /�*�� 1 2( )sinrx A A t��

��'��"� � �,��� (���� � ���� � ",���� �,��� (���� � ���*�"'��� ����",� �� ��" � *"��� � �#� ����'��')���*)������,��� 21 AA .

!. ,� ��( 2 1� � �� � � ���'� ���#)������ 1x ')� 2x � �� ��,���� �� ��.

� # � ��2�� 1 0� � ')� 2� �� . /�*�� 1 2( )sinrx A A t�� � ��'��"� � �,��� (���� )"�� ��� ��,���� �,��� (���� � ���*�"� ����"��� � ��" �1����

,��� '&�"� � �*)������� ��)"�,��� � �� 1 2A A A� � .

2. � ��)"��(�� �� ���*�"& �)"���"� ��,, '&��" �*"���&� �� �� 2���(�� �� ���*�"��� � �� ��,��,)�� �& ���

,��� ��� 1 2 0� �� � , � ��% ��*)��,��� (��� �

1 1sinx A t�� ')� 2 2sinx A t�� , ���,�� &� �� �� � �1 2 t� �� /��#� � ����� , � ���� ���,"��

,&��" �*"���2�� ��� �)"�/��#� � ����� . � ��% ��)"�!(�� �� ���*�" 1 2rx x x�

/��#� ,���� �� ���*�"'��� ����"(��. *)������)"�!(��(�� �� ���*�"'� ��: 2 21 2 1 2 1 22 cos( )A A A A A t� �� �

�#)��� � �1 2 1 22t n A A A� � �� � � � �#)��� � � � �1 2 1 22 1t n A A A� � �� � � � � ,� ��( 1 2A A� /�*�� 1 2 1 1 2(sin sin )rx x x A t t� �� �

1 2 1 212 cos( ) sin( )

2 2A t t� � � ��

�+� 1 mod2 cos sinr avx A t t� �� mod ( )sin avA t t��

Page 44: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

39

2�� ��� av� '���� �" �*"�����,)�� ')� mod� '���� �" �*"���!(�

� �� ���*�"�" �1����� (Modulation) ��� ������:

221 ��

�av ')� 1 2mod 2

� �� ��

/�,���*��"� � �� �� ���*�"��"��" �*"�����,)�� av� . � �� ���*�"����#�

,���'��� ����",���(�/ �"� *)�������#� � ����� ')� � ������*�& �,") ��"��" � *"��� mod� .

� �1 2mod 1 1 1 2( ) 2 cos( ) 2 1 cos

2A t A A t A t� � � ��

� � � �� �� �

��'��� ��(����!(��(�����,� �,��� (���� � ���*�"'��� ����"��"��" �*" ������ '&�&� �� ��,)����(�, ,���2��,���� � ��� � ,,(���"� : ��� (beats).

�" �1��!(��� � �1 2beat 1 2 2

f f f� �

��

� � �

*)������/�,���� �����'�� � �1 1 212 cos2

A A t� �� � )��"� � 0 � 2A.

3. � ��)"�� �� ���*�"& �)"�& ���� �� ��, �" �*"���,��� � ��. � �����" ��1�-�� �� ���*�"'��� ����"& �'�� x ��"�� ��% �� sin( )xx A t� ��

')� & �'�� y ��"�� ��% �� sin( )yy B t� �� . � # � ��2��� �� ���*�"-�� �� �� �� ,��,)�� �& ���,��� ���, & �"6� �2�� 0x� � , ,") � ��� y� �� . /�*��: sinx A t�� ')�

� �siny B t� ��

+ �#)��� 0, siny B t� �� � , /�*��� �� �"� �� By xA

� .

+ �#)��� , siny B t� � �� � � , /�*��� �� �"� �� By xA

� � .

� ���(��#)���)�"� '&�,���� ��% ��,��������� � �*)���� � 2

2 2 2 2 2 2 2 22 sinB xr x y x x A B A B t

A A�� � � �

� ��% ��� �� ���*�"'��� ����"��� � �*)������'� ��: 2 2A B

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 45: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

40

+ �#)��� , sin cos2 2

y B t B t� �� � �� �� � �� ! "

, /�*��� �� �"� �� 2 2

2 2 1x yA B

,� �'� ��� ��% ��!(�'(�)�.. ,� ��( / 2� �� ')� � � sinx A A t�� � ��'��"� sin 1t� � . � ���� ���, ��� / ��

x A� �" �*" sinydyv B t Bdt

� � �� � � � � �" �*"!(�(���� ���� / �� x A�

/�!�- �� ��'�� y ')� � ��� ,��� � �� yv ')� � ��� ) ��, ��'��"� (���� ���

��) �� ')� � # ) ��,��� (���� *�& �,!�����. ,� ��( 3 / 2� �� �+� / 2� �� � *��� �,��� (���� ,������'(�)� '&�� ������� �� ,!����� ')� ,� ��( A B� ���'(�)�/�� �,������" ��� ��. & �"6� �2�,���� � ���� � �� ��,��&� �3� ��2��#)��� A B� ,� �� ��*��2�,��� (�� �" ��'�� Oscilloscope.

4. � ��)"�� �� ���*�"& �)"�& ���� �� ��, �" �*"���&� �� ��. � # ) ��� �� ���*�"!(��(�� �� ���*�"� ����"& �)"�& ���� �� ��'&�� ��" �1��

&� �� ��% ��)"���� *��/�� ���(��"� ,�� ����)� � (Lissajous Figures) ,� ��(�" �1�� 2�

'&�)�'��,���( ��& ��"�!(��(�,)�/ # �"�,&��,�� �: 1 2 3, ,2 5 4

,���& ���.

3. ��� � ��(� ��� �� ���:: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����(�� �3

��� � ��"!�(�.. ��� ��� ,���(����(�::

'%��,/���! "( ����� �+� ���'&�� 5.1, …')� 5.9.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: �� � # � � ������"������ �� �� ���*�"'��� ����" ')�� ��

% ��*)��,��� (��� �!(�� �� ���*�"'��� ����", �+ ��/ �� ���� ��& �"6� �2��� �����,��� ,1�� �� ���*�"� ��)"�!(��(�� �� ���*�"� ����"2�� # �� �. / �� �����,-��+ �� � ��(����')�"1(�*��� ��% ��� �,��� (��� �)"�!(��(�� �� ���*�"��% ���"� !(�� ��% ��*)��,��� (��� �!(�'&�)�� �� ���*�".

Page 46: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

41

��/�� # �� 2: ��� �"�� ��� ������ ����� ���"� �����'��!(�� �� ���*�"'�� ��� ��,1��" �*"��� ')� )"�!(�� �� ���*�" ,� �( �/���� �� ')� ( �&� � � ��. � ���� ���, ,� ��(���� � �� ���*�"� ��)"�!(�� �� ���*�"'����� ��/��&�(����� 2�'&�)��#)���. / �� ���/������ �#)���� ��)"�� �� ���*�"& �)"���"� �� ')� �" �*"���,��� � ��, ��,)�� �& �����"�� �'&��'%�" �,"��,&�!(�,"��,&�*)������!(� � �� ���*�"�� 1 ')� �� 2 � ��������'�� 5.1, (��2��'%�" �,"��,&�1(�*��*)�� ����)"� ')� ���,��� # (�� ��)"��(�� �� ���*�". �+ ��/ �� ������ ��& �"6� ����� �(��#)����� % ��) �����,��� # (�!(��(�� �� ���*�",��� 0 ')� ,��� � ����� '��'%�" �,"��,&�� ������ 5.2 ')� 5.3 ��(�1(�*��� ��% ��)"�!(��(��#)���.

��/�� # �� 3: ��� �"�� ��� ��������� � �� ���*�"'����� �� �#)����(�� � � ���*�"& �)"���"� �� '&�� ��" �*"���&� �� ��, ,��� (���"�2�� ����� ��� # � �� ,(� �#)���% ��&� �!(�,��� # (�!(�� �� ���*�"����(�,��� 0, ��'�� ��� 5.4

')�"� # � � �����1(�,(� ���&� �3, �+ ��/ �� �����'����� 5.5 ')�"(��� �,1� � �����'��!(�,������'��2���� ')� ���+��2��� �������� ')� ,!�� 2/,1��" � 1����2��#)���� �� ���*�"��� � ��" �*"���&� �� ��.

��/�� # �� 4: �� ��"�� ��� ��������� � �� ���*�"'����� ��� ����"2��#)��� �(�� �� ���*�"& �)"�& ���� �� ��'&�� ��" �*"���&� �� ��& �����'�����, �+ ��/ � � �����'����� 5.6, ��� 5.7 ')� ��� 5.8 ')�"(��� �,1�� �����'��!(� ,������'��2���� ')� ���+��2��� �������� ')� ,!�� 2/. �+ ��/ �� ���� # � � ����� '��� ��,B�� ��& �"6� �.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����.. - �" ���,���!(�� �����.. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # .. - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��.. - �" �1��&�(�!(�� # ��,��� ')� � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 47: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

42

� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 5, 6, 7, 8, 9 ')� !#� 10.

5. � # &(�: !#� �� 1��&�(�

/ �: 2 2cos(20 / 6) 2sin(20 )3

x t t �� � �� � �

� ���� ��� 1 2 1 22cm, =0, rad3

A A �� �� � �

� *)������������)"� � �2 21 2 1 2 2 12 cosA A A A A � �� � 2 3cm�

� ,��� # (�)"� 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintancos cos

A AA A

� ��� �

3 rad

3 3��� � �

6. � # &(�: !#� �� 1��&�(� / �: � �2 4cos( / 2) 4sinx t t� � � �� �

� ���� ��� 1 2 1 23cm; 4cm, =0, radA A � � �� � �

� *)������������)"� � �2 21 2 1 2 2 12 cosA A A A A � �� � 1cm�

� ,��� # (�)"� 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintancos cos

A AA A

� ��� �

0 rad� �� � �

7. � # 2����� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����" � �sint t tx A t� �� �. 1 26sin (cm); 3cos (cm)x t x t� �� �

,�� � � 2 3cos 3sin , rad2

x t t �� � � �� �� � �� ! "

,

� ���� ��� 1 2 1 26cm; 3cm, =0, rad2

A A �� �� � �

� *)������������)"� � �2 21 2 1 2 2 12 cos 3 5cmA A A A A � �� � �

� ,��� # (�)"� 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintancos cos

A AA A

� ��� �

6sin 0 3sin / 2 1 3tan = rad6cos0 3cos / 2 2 20

�� � ��

� � �

� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����" 33 5 sin cm20tx t ��� �� �

! "

Page 48: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

43

o 1A�2A

3A� A

�3 2A A�

!. 1 24sin 2 (cm); 8sin 2 (cm)2 6

x t x t� �� �� � � �� � �� � ! " ! "

,�� � � 2 rad� �� , 1 2 1 24cm; 8cm, = , rad2 6

A A � �� �� � � �

� *)������������)"� � �2 21 2 1 2 2 12 cosA A A A A � �� � 4 3cmA� �

� ,��� # (�)"� 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintancos cos

A AA A

� ��� �

0 0�� � �

� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����" 4 3 sin 2 cmtx t��

�. 1 23sin 2 (cm); 3sin 2 (cm)3 6

x t x t� �� �� � � �� � � � � ! " ! "

,�� � � 2 rad� �� , 1 2

1 2

3cm 3cm;

rad3 6

A A� �� �

� �# #$ $% %

� � �$ $& &

� *)������������)"� � �2 21 2 1 2 2 12 cosA A A A A � �� � 3 2cmA� �

� ,��� # (�)"� 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintancos cos

A AA A

� ��� �

1 3tan rad121 3�� ��

� � � �

� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����" 4 3 sin 2 cm12tx t ��� �� ��

! "

8. ,,�� � � 32

11 2 3

1 2 3

7cm3cm3cm1rad/s; ; ;

02 2

AAAx x x� � �� � �

�� ##�# $ $� % % %� � � �& $ $& &

� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����"

1 2 3 sin( )tx x x x A t '� � 4 53tan3 180

�' '� � � � �

/ �'%�" �,"��,&�, & ��+ ��,����& �# 2 2 2 2 2

1 3 2( ) 3 (7 3) 25A A A A� � � � � 5cmA� � 535sin( ) (cm)180tx t �

� �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 49: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

44

o

1A�

2A�

A�

x1�

2��

� �2 cmx4 3

4 3�

O

20�

10� 3

20�

5�

(s)t

9. ,,�� ���: 1

21 2

21

12cm6 3cm ?2 rad/s; ; ;

?63

AA Ax x x� � �� � ��

# �#� �#$ $� % % %� �� &$ $&&

'&��'%�" �,"��,&�, / ��+ ��� �& # ) cosin:

� �2 2 22 1 1 1

2

2 cos6cm

A A A A AA

� �� � �

� �

�+ ��� �& # ) cosin: � �2 2 21 2 2 22 cosA A A A A � �� �

� �2 2 21cos cos 60 60 302 6

�� � � � � � � � � � � �� � �

/ �'%�" �,"��,&�,���"� ,��,)�� �& ��� 2� ,����� ) ��.

� ���� ��� 2 6sin(2 ) (cm)6

x t ��� �

10. � �� ���*�"!(�" ��1� m '� ��� �� ���*�"'����� ��� ����", � ���� ��� � �1 2 sint t tx x x A t� �� �

/ ������) ��� �,���,��� (������� � �22max max

1 1 6(cm)2 2k t tE mv m A A�� � � �

,�� � � � �2 2 21 2 1 2 2 12 costA A A A A � �� � 2 4 3cmA� � .

� ���� ���, 2 4 3 sin 20 (cm)2

x t �� �� � ! "

/ ���� 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintan 3cos cost

A AA A

� ��� �

� �

3t��� �

� ��% ��� �� ���*�")"�!(��(�� �� ���*�"'� ��: 6sin 20 (cm)3tx t �� �� �

! "

'&���$ ���'�� 2( , )x t ,� � 2 4 3 sin 20 (cm)2

x t �� �� � ! "

Page 50: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

45�

� ��� III ����� ��/ ��

� ���� 6 ����� ��/ ��

,") 3 ��"���

1. /����� �� ��2��� �����:

1) ��� ')� ,!�� 2/���"� ��: ����� �!(������ ��/ ��, � �'%�) �!(����� -� � #� 2�,����,�(� ')� )##.

2) ���)(�: � � ��� �����2�,�(�, ����2�)## ')� � � ��� �����2�1 �� #� , 3) � � �/ # '�� ')� ",� ����& �) ������� �� ���!(�'�+ ��� # ,���

!(�����, -� ����, -� ����-�"�� ��, -� �������, � �����(�!(�����, � � � ��!(�����, � ��(����+ ������, � ��(�������� ')� �������.

4) (��� �� �'%�) �!(�����2�'"�)�(�&� �3, ����!" �, ����� " ')� ( �����(�!(�����.

5) � # 2��" ����(��� �� � ��� ���� ,���!���2��"���/ # " �� ')� '��� ��,)�&� �3*��.

2. ,���(2�& ���&# ����,���� � ��� ���� ,���/ �� �) ���"�'�+ ��� # ,��� ')�"� �) ���"�� ���'%�

��/ � �/ �/��-�� �*�� ��/��(�� �3( ��,���% ��� / �� �) ���"�� ��� ,(���"� : ,�������,��� (���� *�. (���� ���� ����� *���"�'� ����) ��� � ,� ���) ��� ���� 1 � ��(�*�� ���( *�'"�)�(� �+� �#� ( *�'"�)�(��#*�� ������� ,��� (���� ( *�'"�)�(� ,(���"� : ���� � ��/ �� �+� ����� ��6��.

,") (���� �-�� �� ���*�"��) ��� �!(�� �� ���*�"*��1��� ���&#� *�� ��(���� � ��� 6��2� ���� ')� ,���2���"�� ��� ���*�"& � ')�"���&#� � ���2��� ��� (���� �(�� ���� 6�� *��"� 2�'"�)�(�&#� 3� ��*�. � �� ���*�"!(�� ��� (���� �&###� ,���(�� ��'�����,(���"� : � �'%�) �!(�����.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 51: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

46�

��� �� ���*�"!(�� ��� (���� �& ���� �� ����'%�) �!(�����,��,����,�(��

,(���"� : ����!" �.����� ���*�"!(�� ��� (���� �,&����+� !�- �� ����'%�) �!(�����,(���"� : ����� " �+� ������ �.����� ����*�"!(�� ��� (���� �!(�� #� �#� *��,��� (���� *�& �����, ��,��� (���� !(�'&�)�(���� �!(�� #� & ���� �� ����,��� (���� !(������ #� . � ���� ���, � �,��� (���� !(�����-� � #� ,���� �,��� (���� '������!" �.

1� -� � #� 1�������,���/��-�� � ������� ,���!����#��/ � �,������" ��� ��*������� � ,(���"� : ����" ��� ��; �#)���1���������"�" ��1�� " ')� �� ��,��� (���� !(�������� ,���!����#,���')"� "�� ,(���"� : ����,������ . ����,���/ �� ������-� � #� ��� 1 � ���,(���"� : �������", ����,���/ �� ������-� � #� �+ �� ���&#� ,���(�� �� ,(���"� : ����&#� ,���(�.

( �����(�!(�����: � ������, ��(�����, *)������ �+� *)��,��� (��� � ( A ), �" �� "���� (( ), ,") �(�"�� (T ) ')� �" �1�� ( f )

� �� �"� ��)��"� �,") �(�"�� T � ��1" �1�� f :

1fT

�" �*"!(�����

�" �*"!(�����2�'"�)�(���"� ��� ��� � ����� 1� �/ )�� ����,��� (���� *�� 1 )�������#��/�*�� v f (�

��� ��% ��*)��,��� (��� �!(�������������������

sin 2 ( )x ty AT

�(

� �

2��#)�������'%�) �*�& ��� x� �')� ������ ���,�����/�*��� ��% ��:

sin 2 ( )x ty AT

�(

� ������A

A�

o

(

((

)�� �������&

*)��,��� (��� �

��(�����

�. �" �� "����,��� (����

A

A�

o

T

T T

� ������

)�� �������&

*)��,��� (��� �

��(�����

!. ,") �(�"��!(�� �,��� (����

P P)

t t

Page 52: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

47�

3. ��� � ��(� ,����,�(�, )##, � #� , *� �, *� �� ��� ��, ��(���, 1 ����)(������ #� . 1� � �,� ��(�*!���"�,!�� ,"��*:�https://en.wikipedia.org/wiki/Mechanical_wave

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1.

1) ��� # � � ������ ����� ���"� ��� � ��� �������� ,���� ��,���2��"� ��/ # " ��.

2��� �����(��� �� � ��� �������� ,���� ��,��� ')� ) ������� � ,��� (���� !(�� ��.

����,���� / �2�?

����( *�'"�)�(� ')� �#� ( *�'"�)�(�2�� �,��� (���� � �����2�'��? 2) ��2��� ��������� ,���(2����"� ������� �� �!(������ ��/ �� ')� � �

� � ��� �'%�) �!(�����2�'"�)�(�� ��6��. - 2��� �����) �� �% ��� ����� ��� � 3-5 � ��. - ��� �"�� ��� ����� ��(�� �����+��,���(2�.

��/�� # �� 2. ��� # � � �����,���� ��)(�� �,�������!" � ')� ����� "2���/�� # �� 1

')� 2 2�����'�����.

��'��� # "��� ����)(�.

� �������&� ��� ����)(�,���������(�& ��" �,4 �� ��.

� ������ ��,��, � ����� ')� (��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�.

��� �"�� ��� ����� ��(�� �����+��,���(2�. ��/�� # �� 3. ��� # � � ��������)(�� �,�������-� � #� : ����" ��� ��, ����,������ , �������" ')�

����&#� ,���(�.

��'��� # "��� ����)(� ')� � �2�(����(�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 53: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

48�

� �������&� ��� ����)(�,���������(�& ��" �,4 �� ��.

� ������ ��,��, � ����� ')� (��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�.

��� �"�� ��� ����� ��(�� �����+��,���(2�. ��/�� # �� 4.

1) ��� # � � �����'&��,������'�� ��� 6.6 2�����'�����.

2��� ��������� ( �����(�&� �3!(�����

� ������ ��,��, ",� � ')� (��� �( �����(�!(�����.

2��� �����!������ �� �"� ��)��"� �,") �(�"��� ���" �1�� ')� �" �*"!(�� �,��� (���� .

2) ��2��� �����( � ��� ��'��� ��,)�& �"6� � 1 2�����'�����6����� �, ��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.

3) ��� # � � �����'&��,������'�� ��� 6.8 2�����'�����.

2��� ��������� � ��% ��*)��,��� (��� �!(���������.

�� ')� � �������"�� ������� ��% ��*)��,��� (��� �!(���������.

��2��� �����( � ��� ��'��� ��,)�& �"6� � 2 2�����'�����6����� �, ��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.

��� �"�� ��� �������(�� �����+��,���(2����4 ��.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:

1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2// �� ����+��,(� �" �����+ ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/�

')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.

Page 54: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

49�

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. &(�: ����,���� � ��� ���� ,���/ �� �) ���"�'�+ ��� # ,��� ')�"� �) ���"�� ���

'%���/ � �/ �/��-�� �*�� ��/��(�� �3( ��,���% ��� / �� �) ���"�� ��� ,(���"� : ,��� ����,��� (���� *�. ����� ��(����: ����!" � ')� ������ .

2. &(�: ������������ (� ���) ������� ��� ����� ������������������������������� ����!�� ������������������"����� ����#����$%�!���&����!���&�'����� ��� ������������������&����*����*��'�� ���&����������+��*������ ����"���*&����,���� ���"��.

3. &(�: ������� ,��� (���� *�����( *�'"�)�(�,(���"� : ������ ��/ �� �+� ����� ��6��. ������,������ �: ����-� � #� , ����2�,����,�(� ')� �������. ����,�+�� ���,��� (���� *� *��,���(�/ �) ������ � ��6��!(�'"�)�(�� ���,(�. �" �� ��6�� ')� �" �(��� &���!(�'"�)�(�/�,���& �"� # � ���" �*"� �,��� (���� .

4. &(�: !#� �. ��) ��� � (��� �: ,� ��(����,��� (���� / �/��2�-�� �*�� /��(���3 �"�� ��! ��� �����) ��� � ,� ���) ��� ���� 1 � ��(�*�� ���( *�'"�)�(� �+� �#� ( *�'"�)�(��#*��.

5. &(�: !#� !. �" �� "���� (��� �: �" �� "���� (Wavelength: ( ) '� ���" �� "!(����� 1 )�� �+� ,���*)���� �)��"� ��(�,��� ��� ��6��1 ��� ��)��"� ��(�� ������.

6. &(�: !#� 3) ! ')� � (��� �: ������� ( *�'"�)�(�(& �"� �)2�� �,��� (���� ,(���"� : ����� ��/ �� (����2�,���� ,�(�, ����-� � #� , �������). ��"�������� �#� ( *�'"�)�(� (& �"� �) 2�� �,��� (���� ,(���"� : ����'� �,�+��*��� (����"����, ����'��, ����*���$,"��, ) ����(�&$ *"�(,)�, ) ����,(��, ) ����'��� ).

7. &(�: !#� �. � ���(���: ��,-�( ')� ��2&�. (��� �: ����!" �1� ��(���) ��� �/ �� �

& " ��((�*�& ,"��& ��. (���� �!(�'"�)�(�/�,��� (���� *�� ���(���: ��,-�( ')� ��2&� ��'��� ������!� �.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 55: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

50 �

8. &(�: �. C � G. (��� �: � �,��� (���� !(�����2��"�,") 2�-�� ���� � ��" �� "����,&���#��'� ���"�,") C � G.

9. '��: �� ���� � ��: 10st � ,� 0,2m( � �/ # �"����� 20 )��.�� ��*)�: ?, ?f v� � �

- ��*)� f : ��(�"� �" �1�� ,��� � ��/ # �"�������� ,���!���2�-�� �� �"-�"�,") .

� ���� ���. ft

�9eo; o7No -120 2s 2Hz

10sf� � � �

- ��*)� v : � # 2���� v f (� � �'���� 2��*�� 2 0,2 0,4m/sv� � � �

10. '��: *����-%�: f = 150 -��/&����� ; ( = 10 cm ; S = 180 m ���"�: t = ?

�!����*%� v fT( (� � 10 150 1500 15 v� � � � �cm/s m/s

�!����*%� 180 1215

S Sv tt v

� � � � � s

11. '��: �� ���� � ��: 10Hz,f � 10cmS � , (5 � ������ 4(� ) �. 2�,") 10 "� �� � �����,��� (���� %� �/��2�-�� �,��& �"� � *��/ ��)������. ��(�"� �" �1�� ,��� � ��/ # �"�������� ,���!���2�-�� �� �"-�"�,") . � ���� ���.

��������������������������� ft

� �9eo; o7No ��/ # �"����� t f� �

- '�+ ��� # ,�������� � 10f Hz� �2�,") 1 "� �� � �����,��� (���� %� �/��2�-�� �*�� 10 )�������

- 2�,") 10 "� �� � �����,��� (���� %� �/��2�-�� �,��& �"� �*�� 10 10 100� � )������

!. ,") �(�"��!(�(���� �-�� �,��& �"� �� ���!���) ��� ��-�� ��(� � ��� �2�?

- ,") �(�"��!(�����,��� � ��,") !(�� �� ���!(�& �"� �

1 1 0,1s10

Tf

� � �

Page 56: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

51 �

� ���� ���, ,") (���� �-�� �,��-� %"& �"� �� ���� �� 1 �(����� 0,1"� �� �. �" �*",��� (���� !(������ �,��� 2�?

�������� # 2����: Svt

� ���� 10 10cm/s1cmv� � � ������������������������������

12. '��: �� ���� � ��: 0,5t s� ;� 6S cm� ���"�: v ��= ?

� # 2����: Svt

� �� 6 12 /0,5

v cm s� � �

13. '��: �� ���� � ��: 10m; = 5s; S t� = T ,") �(�"����,") ����,��� (���� *��2� 1 )������

���������������������������������� = 5,5 - 5 �+� 6 - 5,5 = 0,5 s ��*)�: ?( �

� # 2����: 10 2m/s5

Svt

� � � ')� vT(

� �� 2 0,5 1 mv T(� � � � � �

� ���� ���, *���" �� "����-� � #� � ��� 1 '���. 14. '��: �� ���� � ��: 12cos(0,005 628 )y x t� ��

��*)�: A = ? ; f = ? ; ( = ?

/ ����� ��% ��!(����� 2 2cosy A x tT

� �(

� �� � ! "

& ��/� 12cos(0,005 628 )y x t� �� � ������ # ����&� �32� 2 � ��% ��, *��:

1) *)������!(�� �� ���*�" 12cmA �

2) �" �1��� �� ���*�" 2 1 628628 3142

t tT T� �� � � �

1 314 HzfT

� � �

3) �" �� "���� 2 20,005 400 0,005

x x� � ((

� � � � cm

15. '��: �� ���� � ��: 0 5 20 01 2

t xy( t ) , sin,

� � �� �� ! "

���"�: A = ? ; ( = ? ; T = ? ; v = ?

���*%�*����������� sin 2 t xy AT

�(

� �� �� ! "

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 57: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

52 �

��������� 0,1sin 20,01 2

t xy � � �� �� ! "

*�����*!�� *��0��,�� 2 *����, �-��"��: 1) "�� ��� 0,5A � m

2) �&��-��&�� 0,010,01

t t TT

� � � s

3) �&��2� 1 1 1000,01

fT

� � � � Hz

4) �&����&���� 2 2

x x ((

� � � m

5) �&��"&������� 2 100 200v fT( (� � � � � � m/s

16. '��: �� ���� � ��: 2sin(5 10 )y x t� �� cm. �. ��*)�*)��,��� (��� �2������

& �� ��% �� 2sin (5 10 )y x t�� ')� � # 2���� 2 2sin( )y A x t

T� �(

� ������ ��)��"� ��(�� ��% �����/�*��: 1) *)��,��� (��� �2������!(�� �� ���*�"!(�����'� �� A = 2 cm

2) �" �� "����'� �� 2 5x x� �(

� � 0,4( � cm

3) ,") �(�"��'� �� 2 10t tT� �� � 0,2T � s

4) �" �*"!(�����'� �� 0,4 20,2

vT(

� � � cm/s

!. ��*)��" �*"2������� �� ���*�"!(�����

� # 2���� max max2 2 2 6,280,2v A v AT� ��� � � � � � cm/s

Page 58: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

53 �

� ���� 7 ���) ������&� �3!(����� ,") 3 ��"���

1. /����� �� ��2��� �����:

1) ��� ')� ,!�� 2/���"� ��: � ��(����!(�����, � �����(�!(����� ')� � �� ��!(�����.

2) ���)(�: � ��(����, � �����(� ')� � �� ��!(�����2��#)���&� �3. 3) (��� ����) ������!(�����,�� �: � ��(����, � �����(� ')� � �

� ��!(�����. 4) � # 2��" ����(��� �� � ��� ���� ,���!���2��"���/ # " �� ')� '��� ��,)�

&� �3*��.

2. ,���(2�& ���&# ,� ��(� ������ ��/ ���(�������� � �*)��,��� (��� �& �)"���"� ��,��� (���� %� �'"�

)�(�2�-�� �,!�� � � �� ')� � ��� ��6��/ ��2�-�� �, ����,�+�� � ���)"�,!�� � �� ')�",���� � )"�� ��6����� / ��� ���,(���"� : � ��(����!(�����. � ��(����!(������ � �(�� � �*����"��+ ��� ��(������: ,� ��(�����(�����,��� (���� %� �'"�)�(�� � ��� ��*)��,��� (��� �!(�����)"����� ,��� � ��% ���"�!(�*)��,��� (��� �!(������ ���(���� � � ��� �� �+ ��/ ������ ���(�,��� (���� %� �� ���� ��')�" '&�)�����/�� ���������� � ')� ��� �,���.

,� ��(�/ )�� ��������� ')� (���� ������ �!(������ � 2 �#)���,���!�����: 1) ��) ��� �!(�����2�� �,��� (���� ��"�-�� �*������(�� ������ �,��� �����

,��� ��� ��!� �� �� � � ��� ����,(���"� : �� �����(�!(�����. 2�� ����������

,��� (���� *������� ��,�� �+� �� �!��!" �,(���"� : ����������. ��"�������� � ��� / ��� ������,(���"� : ���������(�. �

2) ��) ��� �!(������������"�-�� �� ���*�� # 2��,�� ��� � ���,�(�� ��&� ,���2��,���� �� �����,��(���� ,�� .�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 59: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

54 �

� � ����+��,���� ��,��� �����(�!(�����*��"� ,,� ��(����,���� �����(� ��������,��� � ���������(� ')� ����(����6��2�-� �����"� ��. � �����(�!(�����-� � #� 1�"� � �) ������� �(����+� ��������(���,���#� ����'��.

�������� 1� � �������(� 2� �

� �� ��!(������ #� � ������ 7.12: ,� ��(����,��� (���� / �'"�)�(� -�� �,!�� *�� (�� '"�)�(�-�� ���� '&�&� �� ��, ,") ��� ����,��� (���� %� ��#),"��(�&#� )��"� �'"�)�(� ����(�; ����,���� ��( ��,���(�� / ��" �*"!(�� �,��� (���� !(�����2�'"�)�(� ��-�� ��#� ,��� � ���" �*"!(�����2�'"�)�(����(� ')� �" �� "����!(�����,��� (� ��� �#�'&�&� �� �� '&�"� �" �1��!(������#� ����'��. � �����'���" �*" ')� �" � � "���� ,���2����� �!(���������'��*� ,(���� � ��� ����" � : �� �� ��!(�����.

1� 2������,��� (���� & ��2���(�&#� )��"� ��(�'"�)�(�&� �� ��,������ 1� ���

� ��,����& ���� �� ��-� �(�&#� !(��(�'"�)�(�� ���,(���"� : ���������. �#),"�-� �(�&#� , ����*��� ��*� ')� ���(�� ��,����& ���� �� ��-� �(�&#� ,������ 2� ,(���"� : ���� ��. 2�� 1v ,����" �*"!(�����2�'"�)�(���-�� �, 2v ,����" �*"!(�����

2�'"�)�(����(�. � ����� ,�� �*��� �� �"� ��)��"� ����, �" �*", �" �1�� ')� �" �� "���� � ������:��� � �

��� 1 1 1

2 2 2

sinsin

vv

� (� (

� �

3. ��� � ��(� )##, ,����,�(�, ,� � � ��)(�, � #� , '%��� �������'��&� �3, '%��'��", 1 �����

�+� '�+ ��� # ,������� ')� *� �� ��� ��'�����.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 ���)(�')�"� ����� ���"� ��� ��(����!(�����

1) ��� # � � ����� ,���� ����)(���"�� �" �)"�)##,��������(� �+� �&�/ ��� �)"�)##� ���(��� ����((���� � 3 '��� ')�"� ���� ���)"�)##*�� ���"� ����(�� �� 1 � ��� / �� ���2��� ���2���� ��� ��!� ���(�� �� 1 � ���. � ��,��) ������!(����� ��� ,���!���� ���(��#)���.

Page 60: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

55 �

� # 1 �,/ �/��: - 1� �(������ �,����� ��� � ��� ��, � ��� ��,���!���?

(�(������ �,����� ��,��� (���� � � ��� �� ,���2��� �� ���������!��� �+� '��!���, 2����"� ,��� )

- 1� �(������ �,��&� �� ��� � ��� ��, � ��� ��,���!���? (�(������ �,��&� �� ��,��� (���� � � ��� �� ,���2��� ������ ��)� �� �� �+� ���� ��(�) ��)

2) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��� ����)(� - ��'&����� ��(����(��� �% ��� ����)(�.

3) ��2��� �����( � ��4��'��� ��,)�& �"6� � 1 2�����'�����6����� �, ��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.

4.2 ���)(�')�"� ����� ���"� ��� �����(�!(�����2�,����,�(� 1) ��� # � � ��������)(� (�#)���� �������(�� ����� ) ���� �2�,�(�� "��

� � 5 '��� � ���-�� �� ��&�� ��,�� *"�� ����� ; 2�� �/ ��� ���,�(� ')�"� ���2��,�����������",��� (���� ,!�� � � ������ � ��&�� ��,�� ��� ������ 7.4.�

������������������ ��,��� �,��� (���� !(�����,���'�"2�? - � ��,������� �!(����� ,� ��(� �������2��,�� � ��)(�,���'�"2�?

2) ��� # � � ��������)(�2��#)���� ���-�� �!(�,�(�� � �,��� (��� �!���-) ��*��,�)���"�� �� ��2����"���� � ���#��� ��,�� � ��)(�. / �� ���2�� �� ���� ���,�(�2��,��� ��������",��� (���� ,!�� � � ������ � ��2����"�� ����� ������ 7.5. �

������� ��,��� �,��� (���� !(�����,���'�"2�? �

3) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�. - ��'&����� ��(����(��� �% ��� ����)(�.

4) ��2��� �����( � ��4��'��� ��,)�& �"6� � 2 ')� 3 2�����'�����6�� ��� �, ��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 61: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

56 �

4.3 � ����� ���"� ��� �����(�!(�����-� � #� 2��#)���&� �3 1) ��� # � � ��������)(�" �-� ���� ��������� � �"�������(�� 1� 2�-�� �. / �

� ���2�� ������� ��-� � #� �,��� (,���'�+ ��� # ,��������� !�- �,��� (���� *������2��-� ���� ����� ������ 7.10. � ��,��� �,��� (���� !(�����. �

2) 2��,���� ����)(��+ �� �����"�� ��������&� �3)��"� �'%��� ������(�� ��')"� �� # ,�������.��

3) 1� ����'%��� ���,���,�������� � �����(���� ,���!���� ��,���*�& �� ��,������(����� �+� �#� ?�

4) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�.�4.4 � ����� ���"� ��� �� ��!(�����-� � #�

1) ��� # � � ��������)(�" �'%��'��"2������� '/� �2�1 ����� ���2��!(�,��!(�'%��'��"6��)���-� � #� ��� � 1 2mm� ,���2��,����#),"�� #� &���,��'%��'��" ')� " �!(�,��'%��'��"!�- �� ��-� !(�� �'�+ ��� # ,�������.

2) ,���2��� �� # ,������������-� � #� / ��#),"�� #� ,)�,��� (���� *�� �#),"� � #� &���. � ��,��� �,��� (���� !(�����.

3) ,���� ����)(��+ �� ��� ���� ��� �'%��'��"!(�,��!(�� �����(�� ��-� ����,������&� �3 � ������ 7.12. � ��,��� �,��� (���� !(�����.

4) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�.�5) ��2��� �����( � ��4��'��� ��,)�& �"6� � 4 2�����'�����6����� �,

��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:

1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2/!(�� �������(� ')� �+ ����&� ����/�� # � ����-� ��(�.

Page 62: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

57 �

4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/� ')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. ���) ������!(������ �( ��2�'��? &&(�:

����� � 4 ���) ������ ��: � �����(�, � �� ��, � ��(���� ')� � �)��"" ��.

- � �����(� ')� � �� ��,���) ������)"�!(����� ')� (���� �. - � ��(���� ')� )��"" ��,������) ��������,� �!(�����(���� �.

2. (��� �� �����(�!(������� ')� ����" ��� ��!(�����-� � #� ,��� (���� *������2��-� ���� �������.

&(�: '�+ ��� # ,���������!�- �,��� (���� *������2��-� ���� ������� ')� '�+ ��� # ,���,�������" ��� ��&#� ,���(������-� ���� ������� ,���2������,���� �����(�!���,��-� '%��� ��� � � �(��� �*��"� ,� ��(����,���� �����(���������,��� � ���������(� ')� ����(����6��2�-� �����"� ��. � �����(�!(�����-� � #� 1�"� � �) ������� �(����+� ��������(���,���#� ����'��.

�������� 1� � �������(� 2�

3. ����,����,�(�� �� ����� ')� � �,�)� ,� ��(����(�� ��� �,��,���'�"2�? &(�: - ����,����,�(�� ��� (� ����� ) ��������(�� ��� �,��� ��� ��!� �,��� (�

��� � �����. - ����,����,�(�� �,��� ��������(�� ��� �,���#� ����'��,��� (���� � �����.�

4. !#�2�&#� *����1��&�(� ,� ��(����-� � #� ,��� (���� / ��#),"�� #� ,)�,!�� ����#),"�� #� &���. �. �" �*"!(�����2�� #� ,)���(��"� �" �*"����2�� #� &���. !. �" �*"!(�����2�� #� ,)�2����"� �" �*"����2�� #� &���. �. �" �1������2�� #� ,)�2����"� �" �1������2�� #� &���. �. �" �1������2�� #� ,)���(��"� �" �1������2�� #� &���.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 63: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

58 �

",� ��/�: 2�� #� ,)��� ;v ( ����� 2����"� 2�� #� &��� '&� f ���� ,��� � �� ,� ��(����,��� (���� / ��#),"�� #� ,)�,!�� ����#),"�� #� &��� �" �*" ')� �" �� " ����� ��� �+��) �� '&��" �1��� ��� ,��� � ��. &&(�: !#� !. 5. ,� ��(����-� � #� ,��� (���� / �'"�)�(���-�� �*�� '"�)�(����(� ����" �*"!(�

����,��� �!���. !#�2�)������1��&�(� � # ) ������2�'"�)�(����(�. �. �" �1�� ,��� �!���

!. �" �1���+��) �� �. �" �� "����2���!��� �. �" �� "����� �(�) ��

",� ��/�: ,� ��(����,��� (���� / �'"�)�(���-�� �*�� '"�)�(����(���� �" �*"!(�����,��� �!��� ��'��"� '"�)�(����(���� #� ,)��"� '"�)�(���-�� �, �" �� "����/�2��� (,��� �) !��� '&��" �1���/�� ��� ,��� ,��� . &&(�: !#� �.

6. 2�� ����� � �� ��!(�����-� � #� ,� ��(����-� � #� ,��� (���� / ��#),"�� #� ,)�*� � �#),"�� #� &���. 1 �"� �" �� "���� ( , �" �*" v ')� �" �1�� f �

!(����� -� � #� /�����'��'�"2�?

�. ( ���(�) ��, v ���(�) �� '&� f � ���� .

�. ( 2���!���, v �2���!��� '&� f � ���� .

!. ( ���(�) ��, f 2���!��� '&� v� ���� .

�. ( ���(�) ��, f ��(�) �� '&� v� ���� .

",� ��/�: ,� ��(����-� � #� ,��� (���� / ��#),"�� #� ,)�*�� � #� &��� *�� ( ���(�) ��, v �

��(�) �� '&� f � ���� . &&(�: !#� �.

Page 64: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

59 �

7. / ���� ��,�����)������')�" &(�� # 1 �!#� 7.1 ')� 7.2.

�� �7.1 �" �� "����2����,��'� �� A (!��,���& �"( ���(�) 7.2 *)��,��� (��� �!(�����'� �� D (!��,���& �"( ���(�)

8. &(�:: !#� �. ,� ��(���������!�- �� ���(�&#� �+� ��� �,��� (���� !(�����& ���� �� ���(�&#�

����� ��/��#� ������� �� �,��� (���� & ��+ ��� �� ������, ����,��� (���� / �� #� ,)�*�� � #� &��� ;v ( �+��) �� '&� f �� ���� ')� ��� ��#� ����'��.

9. '��: �� ���� � ��: 20cm/sv � ;� 5Hzf � �

��*)�: ?( � � # 2����: v f (�

������������������������������ 220 4cm =4.10 m5

vf

( �� � � � �

/ ���� !(�,�(�/������� ��� ,� ��(����,��� (���� *��

31 1,03m4

S (� � �

� # 2����: Svt

� �

�������������1,03 5,15s0,2

Stv

� � � � �

10. '��: �� ���� � ��: 1 2cm( � ;� 3Hzf � ��*)�: 2 ?v � / ���� 1 53� � � ')� 2 53 16 37� � � �� � �

16�

53�

(

'"�)�(��� 1

'"�)�(��� 2

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 65: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

60 �

- ��*)��" �� "����2�'"�)�(����(��

� # 2����: 1 1

2 2

sinsin

� (� (

� �

�� 1

2

sin 53sin 37

((

� ��

� �

'���� 2��*��: 2

4 / 5 23/ 5 (

� 2 1,5m(� � �

- ��*)��" �*"����2�'"�)�(����(��

� # 2����: v f (� �

2 2. 3 1,5 4,5m/sv f (� � � � � ��

11. '��: �� ���� � ��: 20Hzf � ;� 5cm( � ��*)�: ?v �

- �" �1��!(�����-� � #� ,��� � ���" �1��!(�'�+ ��� # ,��� 20Hz�

- � ������&�&#� � ���� �� ��,��� � ���" �� "���� ( / �� ��,)� 4 20cm( �

��� ���, *�� 5cm( � � # 2����: v f (� ������������ 5 20 100cm/sv � � � ���������� 1m/sv� �

Page 66: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

61 �

� ���� 8 � ��(����+ ��!(����� ,") 3 ��"���

1. /����� �� ��2��� �����:

1) ��� ')� ,!�� 2/���"� ��� � ��� ��(����+ ��!(�����, � �)��"" ��!(�����, � �,�������/ ��� ')� ��)� �&� �!(�����.

2) � � �(��� �� ��(����+����� ')� � �)��"" ��. 3) � # 2��" ����(��� �� � ��� ���� ,���!���2��"���/ # " �� ')� '��� ��,)�

&� �3*��.

2. ,���(2�& ���&# ����&#� ,���(�/ ��(�'�+ ��� # ,�������� ����"� � ��� ��,���� ��(����&#� ,���(�� ��

,(���"� : �� ��(�����+ ������. � ��(����+ ��6��/ ��� ������� ��� ��/���� ����������"� ,��� ')� /����(������ ��� ��/�����(�����,)��"� ,��� ,(���"� : �� ��(����+ ��'��,��� �. � ��(����+ ������!(�� ������� ��� ����(�����,���� �� ������& #� �"� ,��� �+� ��(� ����&����"� ,��� ,(���"� : �� ��(����+ ��'��� ��)� �. ����� ��)"���� ,���!���24�� � ��2��,���6��/ ��-�� � ������!(��������,��� 6��&��+(�,") ,(���"� : �����/ ��� �+� �������.��

������� ,��� (���� %� ��(�'��')�"'%�) �((� ,�������" ��� ����� ��� ��������� '%�((�/ �'�+ ��� # ,��� ����" ��� �� � � �(��� ����2��+ ��� �!(����'�� (Huygens’s principle) ,� �� �,���(2�"� : ����3/��& �-� ����,���'�+ ��� # ,�������24� ,� �,�������" ��� ����� � �,����"� �� ')� ,��� (���*�2�����"� ��� ����,��� (���� !(� ����,���.

� ��% ��� ��(����+ ��!(�����/ ���

22 sin cos 2xy A ft� �(

,� � y ,���& # ) ��� !���� �� x 2�,") t 2�-�� �.

/ � 2 f� �� ')� 1� � # � ��2�� 2k �(

� /�*��� ��% ��2����24�� ������:

2 sin .cosy A kx t��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 67: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

62 �

6��'&�)�/��� �� �� ���*�"& �& # ) ���� '&�� �*)��������� &� �� ����:

kxsinA'A 2� + *)���������/�� ��� 2�������#&#� ,� ��( sin 1kx � , � ��� 4 ��" �"� .

3 5, , ,...2 2 2kx � � �� � ���� ���: 3 5, , ,...4 4 4

x ( ( (� �6��/ ����� �

12 2

x n (� �� � � ! "

���"� 0; 1; 2; 3;...n � ����/�� ���*�"��"�*)������2������. + *)���������/�� ��� � �(���� (,��� ���) �#&#� ,� ��( sin 0kx � , � ���4 ��" �"� .

0, , 2 , 3 ,...kx � � �� � ���� ���: 30, , , , 2 ,...2 2x ( (( (� �6��/ ����� 2x n (� �

���"� 0; 1; 2; 3;...n � �#� � �� �� ���*�" ,���(�/ �"� *)������!(�� �� ��� *�"� ���,��� ���.

�" �� "����: �#)���� ��"*�1� ,������� n )�� ,��,����,�(� �+� ,����)"� � � �!�������*)�� ������:

����������������������� 2n

( ��

;��� 1 ; 2 ; 3 ; ...n � ������

�" �1��!(�����: 2��#)������ ,�������/ ��� �" �1��!(�� �� ���*�"&�(��(���(�� ��� ���" �1����,� �!(�����2�,����,�(� �+� ,����)"� /���,���2��,���� �����(�� ��)"�*��; �" �1��� ���� � "��*)�& ����:

���������������������������������2n

v nvf � �( �

1� 1n � ,���� �� ������ � ��" �1��� �(���� ,(���"� : ��" �1��� ��1 � �+� � �� ����"! ���-�� �, 1� 2n � ')� &#� 3*� ,� ��" �1���(���(�� ��'&�)�� �� ����"'� �� 1 ;f � 2 ;... ; nf f ')� v ,����" �*"!(�����2�,����,�(�; 2�����(��"� 1� �" �*"!(�������� ,���!���& �,����,�(�� # � ����"� /v T *� . ��� ���, !��������

24�/�*��:

2n Tf

*� �

������� �

2���� T '� ���" �'��,��� �!(�,����,�(� �+� )"� ��� �"-�"�,����",&� (N),

* '� ���"�� �/ # ,� �!(�,�(���� �"-�"�,�����)�$ �&#� '��� (kg/m).

Page 68: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

63 �

3. ��� � ��(� 1 �����, '�+ ��� # ,��������� , '�+ ��� # ,��������(�� �", '%��� �������, ,����)"�,

,��� (�,� �� ��� �,") , %� � � ')� *� �� ��� ��.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 ���)(�')�"� ����� ���"� ���(����+ ��!(�����

1) ��� # � � ����� ,���� ����)(���"�� # 2�,��� (�� # ,������� 2 ��" �����2��-� � #� 2�1 ������,��� (,���2��,�������" ��� ��&#� ,���(�; -� ����� ���(�!� �"���� �����6� � 4 ��" �"� '�+ ��� # ,���������� � ��" �1�� ,��� � �� ')� � �,��� ��� �� (����� ����") ,��� (���� ((�*�2�1 �����. � ��,��,�� -� ����� ���(�,� ��(,��� (���� � � ��� ��,��%� � �.

2) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��� ����)(� ')� ��'��� �� ��(��+ ��!(�����-� � #� ��� ,���/ �'�+ ��� # ,�������� ����" 1S ')� 2S ������/ ���,���!���.

3) / ���� 8.2 ��(��� �2��� �����,!�� 2/���"� ��!(� (Nodes) ')� ��&!(� �+� ��(� (Antinodes) !(�����.

4) ��2��� �����( � ��4��'��� ��,)�& �"6� � 2�����'�����6����� �, ��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.

4.2 ���)(�')�"� ����� ���"� ��� �)��"" ��!(����� ��� # � � ��������)(�� ������:

1) ���)(� 1: " �'%��� ������ 1 '%�� 6���#),"�� �1 �����2��-� !(�'%��� ���!�- �� ��� �� # ,��������� . �+ ��/ �� ��� ,���2��� ��/ ��� �� # ,�������� ��������� ��-� � #� 2�1 �����,���/ ���"� ')�",��������� &#� ,���(�,��� (���� *������2��'%��� ���.

2) ���)(� 2: 2�'%��� ������ 2 '%�� " �2��,����(�� ��" ��"� �2����"� �" �� "����. �+ ��/ �� ����#�� ���� �� # ,��������� 2��,��� (���� *������2��'%��� ���� ���(�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 69: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

64 �

3) ���)(� 3: 2�'%��� ������ 2 '%�� " �2��,����(�� ��" ��"� ���(��"� �" �� "����. �+ ��/ ��#�� ���� �� # ,��������� 2��,��� (���� *������2��'%��� ���� ���(�.

4) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�. 4.3 � ����� ���"� ��� �,�������/ ���2�,����)"� ��� # � � ��������)(�� ������:

1) 2�,����,�(� �+� )"�� "�� � � 1,5 '��� � ���� ��2��� �� �!(�,��� (�,� �� ��� �,") ')� (��� ���-�� �� ��2��,�� ,���2��,�(�,��� �)�� ��2�-�� �.

2) &#� *��� 2��,��� (�,� � ')�",���� ��& ��*�; ,��� (�/�� ���,���2��,�������&#� ,���(�2�,����,�(�,��� (���� *�,1�� ���� � ��&�� ��,�� .

3) 2�!���,��� (�,���"��2��� ���" �1��!(�,��� (�2��,4 �� �� ,��� (,���2��,��� (� � ������ � �*)��,��� (��� �2������ �+� ,���� �!(� ')� ��&!(�2�,����,�(�.

� ��,��� �,�������/ ���, � �����/ # �"�)������ ')� �" �1�� . 4) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�. 5) ��'��� ��% ��� ��(����+ ��!(�����/ ���2����'��� ')� ���

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:

1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2/!(�� �������(� ')� �+ ����&� ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/�

')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. �+ ��� ����2�(��� �� � ��� �2�'��� ��"� ������? &&(�: �+ ��� ����2�(��� �� � ��� �� �)��"" ��!(����� 2��#)�������,��� (� ��� *������ 2���� �!��!" � ')� ����,��� (���� %� ��(�'��3. �+ ��� �!(����'��

Page 70: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

65 �

��,���(2�� ������: '&�)�/��& �-� ����� � �1�*��"� ,���'�+ ��� # ,�������24���� � ������� ((�*������ ��"��" �*",��� � ���" �*"!(�����,���”.

���3/��& �-� ����,���'�+ ��� # ,�������24� ,� �,�������" ��� ����� � �,����"� �� ')� ,��� (���*�2�����"� ��� ����,��� (���� !(�����,���. 2. � ��(����+ ������ ')� � �)��"" ��!(�����/�,�����(�� ���#� ? ��(��� ��?

&(�: � ��(����+ ������ ')� � �)��"" ��!(�����/�,�����(�� ���#� ��(�� ��. & �"6� � 1� �� ����!" �� � 2 �(�'��3, �(�����(�,����(�'�+ ��� # ,�������" ��� �� ,���2��,���� ��(����+ ��!(�������� ,���/ �� �)��"" ��!(�����. 3. �����+�������+�? ��*������* ����2����������&��?

&(�: ����/ ���'� ��� � ��� �, � ��(����+ ��!(�������� ,���!���/ ��������� (sine) 2 �� ��� � �*)���� ������� (*)��,��� (��� �) ')�)"�� "����,��� � ��� 2�� ,�������)"�� ��6��� ����� , �#� � �� �,��� (���� � �'&�� �� ���!���) ��,��� � ���.

� ��% ��� ���*�"!(�����/ �������: 22 sin cos 2xy A ft� �(

� ��% ��� ���*�"!(�����/ ���������: 22 cos cos 2xy A ft� �(

4. '��: �. � ��,��/�� P ,���"� � ��6��� ������( ��� ���� 6 !(� 1S ')� 6����(�����( ��� ���� 5

!(� 2S . � ���� ���, 6��/ �� P ,���� ��(����+ ��'��� ��)� �� �� �+� /��� �� ����

� ��� ����(����� (!(�). !. & ����� � 1 6S P (�

2 4,5S P (� � ���� ���, 1 2 6 4,5 1,5S P S P ( ( (� � � �

�. & �� �"� �� 1 9cmS P � 2 7cmS P � � ���� ���, 1 2 1,5 9 7 1,5S P S P ( (� � � � �

2 = 1,33cm1,5

(� �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 71: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

66 �

5. '��: - � �(�(�� �(�� ��� & # '-��!(� M ')� 2S ,���!(� �+� ��&!(�� �����& # '-��

M ,�����&!(� (�� �� n � # 2���� 1 2S M S M n(� � (1� � �����1��&�(�n /�,���/ # �"�1�"�) 12 8 (1)n� �

4n� � ( n /�,���/ # ��"�1�"�� �����1��&�(�) � ���� ���, & # '-�� M 6��,��,������&!(��� 4A

- � �����& # '-�� 2S ,�����&!(�.

(�� �� !(� n ���2�� ��% �� d n(� (1� � �����1��&�(� n /�,���/ # �"�1�"�)

6 (1)n� 6n� � ( n /�,���/ # ��"�1�"� � �����1��&�(�) � ���� ���, & # '-�� 2S 6��,��,������&!(��� 6 ( 6A )

6. '��: �� ���� � ��: 3cm( � ; 1 18cmS P � ; 2 21cmS P �

(�� : � ��(����+ ��������� ,���!(� �+� ��&!(�? - � �����& # '-�� P ,�����&!(� (�� �� n � # 2���� 1 2S P S P n(� � 18 21 (3)n� �

1n� � ( n /�,���/ # ��"�1�"��"� 1� � �����1��&�(�) � ���� ���, & # '-�� P 6��,��,������&!(��� 1A

7. '��: - 1� ,�����&!(�

1 2S P S P n(� � 121 75 (4)n� � 11,5n� �

� ���� ���, & # '-�� P 6��,��,������&!(��� 11A

12cm 8cm

6cmd �

M0A

1S 2S

Page 72: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

67 �

- 1� ,���!(�

1 21( )2

S P S P n (� � �

1121 75 ( )42

n� � �

150 ( )52

n� �

12n� � � ���� ���, & # '-�� P 6��,��,������&!(��� 12N

8. '��

� # 2����: v fT( (� �

')� 2

n( �

2 2 6 260 390m/s8

v fn

�� � � � �

9. '��:

� # 2����: 0,3 200 60 /v f m sT( (� � � � �

� # 2����: ;T m Tv vm

**

� � � ��

� �22

1,5 5 2,0860

Tm gv

�� � � �

10. ���: �-��-%�&� "�� ���� �&���#�����+�������� (node) �� � 0����

(antinode) �����+� (+4. * �+��, � "��

44(

� 4 4 16(� � � � cm = 0,16 m

���*%��&��"&������� fv (� � "��:

10 62,50,16

vf(

� � � -��/&�����

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 73: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

68 �

11. ���: �����������&��2�0!�*#��+��* ���&� ���������+��7�� 1 �%� (1 loop).

���*%� 2n(

�� ����� 1n � � ���"��:

2 21(�

� � 4( � m

�+��+��, �&��"&�������0���*+���&� 4 500 2000v f(� � � � m/s 12. ���:

���*%�*����������� 2 2cosy A x tT

� �(

� �� � ! "

���8���!�������: 5cos(0,05 628 )y x t� �� *�����*!�� *��0��,�� 2 *����, �-��"��: - "�� ��� 5cmA �

- �&��2� 2 1 628628 3142

t tT T� �� � � �

1 314f HzT

� � �

- �&���&���� 2 20,05 400cm0,05

x x� � ((

� � � �

13. ���:

���*%�*����������� sin 2 t xy AT

�(

� �� �� ! "

���8���!�������: 1,5sin 20,01 2

t xy � � �� �� ! "

*�����*!�� *��0��,�� 2 *����, �-��"��: - "�� ��� 1,5cmA �

- �&��-��&�� 0,010,01

t t T sT

� � �

- �&��2� 1 100HzfT

� � �

- �&���&���� �� �&��"&���� 22

x x cm((

� � � ,

���*%� 2 100 200cm/s 2m/sv fT( (� � � � � �

Page 74: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

69�

� ��� IV ��� � ���� 9 �������

,") 3 ��"���

1. /����� �� ,��� (2��� ������ � �: - ��� ')� ,!�� 2/���"� ��'�+ ��� # ,������, � �'��!(����, �" �*"!(����

%� �'"�)�(�&� �3. - �(�) ������� �� # � ������!(�" ��1�&� �3. - � ��)(�� �,������. - � � �� # 2����'��� ��,)�&� �3.

2. ,���(2�& ���&# - ����� ����"� �����: ���,���/ �� �� ���!(�" ��1�. - '�+ ��� # ,������: ,� ��(" ��1�� ���*�" ,���2��� ��������'%���/ �((�" ��1�

� ���� � ",(���"� : '�+ ��� # ,������. - � �'��!(����: ��) ��� ���� ,���2��" ��1�� ���*�"/�� ���&#� 2����,)���!(�'"�

)�(���� 6��(�(��(�" ��1�� ���� # ')�"/�1� ��(���) ��� �2����,)���(�� �3��� 6��1 ��*�&#�

*�,)��(�3, ,���2���������,��� (���� ((�/ �'�+ ��� # ,������� ,1���!(�� ��,�� /���� 2��,�� ������*������� ')� � � �/ # '�����&� �3*��.

- � �,��� (���� !(��������2�( � � ��,)���!(�( � �,���& �"� �2�� �1� ��(���) ��� �!(��������, ,� ��(

'�+ ��� # ,������� �� �� ���� 2��� �� �� ������%� �( � �, ��) ��� �!(�� �� ���*��1��1� ��(�2��'����,)���( � ���� 6��(�(�!� �� �� �� ��� ')�"� ���&#� � ��*������� � & # � ��)��"� ���,)�����"�� ��.

�" �*"!(����2�( � ���� �� �"� ��� ��(������� ')� ��*)�& ���� � ������:

331 0,6tv t�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 75: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

70�

2���� tv '� ���" �*"!(����2�( � ���� �"-�"�,���'���&#� "� �� (m/s)

t'� ��(�������!(�( � ���� �"-�"�,���( ��� '��(�� ( C), ���,����������-�� �� �) ��������� ���������(�� �3 ,� �� �*)��� �,���( ��&

��"�� �"� ��� ��� ��*)��,") ��� 2�,��� (���� ( )S vt� . ��� ���, �" �*"!(����,��� (����

*�*��2�'"�)�(�2�-�� � '� �� Svt

� ���� ���, v fT( (� �

2���� f '� ���" �1�� � �Hz ( '� ���" �� "���� � �m T '� ��,") �(�"�� � �s

- �" �*"!(������� ,��� (���� 2�" ��1�'�+" ��*)�& ����: Bv-

2���� - '� ���" �- '-��!(�" ��1�'�+" B '� ���������(�!(�� �� ��6��

- �" �*"!(������� ,��� (���� 2�" ��1�'!� ��*)�& ����: Yv-

2���� - '� ���" �- '-��!(�" ��1�'!� //

nF SYL L

��

'� �������!(�6��!(�� �� ��6�� (Young’s modulus)

- �" �*"!(��������2��9 � '� �� Pv .-

� ,� B P.� 2�� ��� P '� ��" �

� ��!(��9 � ')� P

V

CC

. � '� ��( ��& ��"�)��"� ��" ���(�/ # ,� �!(��9 �

,� ��(�" �� ��� ���� � ���" ���(�/ # ,� �!(��9 � ,� ��(�#)� �� ���� .

Page 76: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

71�

3. ��� � ��(� - ���� �, ,�+��% �����, ,��� (�� ��&�,�� �: �& , ��#, �(�,... - ����'�������� � ���� ����� ������ ���� 7.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 � ����� )"����"� ������� �!(����

1) ���(�2��� ���������� ')� �+ ��& ')�"��& ��� �'��3 �+� /�,���"��(�� ��#*��,�� �: ��(�,��, &��(�, ,���"����, ,(� � ��� ��,� ��&�,... / �� ���, ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��.

- ��!(��"���(�� �����������'�"2�? - ���/�� �� �"���(�� �����*������ �2�'��? - 2�'&�)�" �� �"���(�� �����*������ �2�'��? - � ��,�� *��� # 2����2��,���������'�"2�'��?

2) ��2��� �����( � ��4���+ �� �� &(�� # 1 �!� �,��& �) # � ��. 3) ��2��� �����,(� ���&� �3 ,���& ���'� ������ #� & ��& �, � ����� �"���, � ���+��

� ��&�&�2����� �. / �� ���, 2��� ������ ����� ��"�� ��"� ,� ��(6��2� �� ��� #� & ��& �, 6��2� ���- ��� �+� 6��2� �� ���+��� ��&�/�������'�"2�?

4) ��� �"�� ��� ��������+��: 2��"���/ # " �� �����,�� *�������&� �36� ��+"��+ �,�� �: ���� �,"�� , � ����(�, � #� *�+, ) ��� ��, B ��& ��, � ��&�, ) ��, � ��, ,��� (� / �� ')� (�� �3. ���� �(��� �� ')� ,���������&#� �����,�� �+ ���� ��� ,� ����� 2��,���� � � �,"�� � ��,���& �"��&���2����� ���� ��" �������*����, �����2����,���,��� (�� ���� � �2�� �1� ��(��" ����, �" ���, ��� ��� �, �" ������� ')� ( ) ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 77: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

72�

4.2 � ����� ���"� ��� �'��!(���� 1) " �,�+��% �����*"�,��-� �&��� �-�

��(���� ')�"2��� �����( � ��4��2���,� � ')�"/���,(� � �/ ��,�+��% ������ ���.

2) ��& ���� # 1 � ,��� (2��� �����*��� ���� � � �� ')� &(�� # 1 �.

- 2���,� �,�+��% �����')�" �"���(�� �����*������ ���#� ?

- ,� ��(/ ��,�+��% �����')�" � �!(�%��/ ��������'�"2�? ')� ��!(�%��(�� �3������'�"2�?

- ,����� �� /���,���'�"� ���? - 2���"���(�� ����� � ��& �"6� � " ��1�� ���')�"� 2��,���� ����� ��?

3) ��� �"�� ��� ��������+��: / �� ����)(���/ ��& !� �,����� 2�����" � ��(�� �� �� ���/���,���� ����� ��, 1� � �� �����(� ����#/�� ����(� � ��� ��!� � 1� � �� ���'������#/�� ��'��, ,� ��(�#� � �� �� ��� �#/��#� � ����� ��. � ���� ���, /���,"�� *��"� ���,���/ �� �� ���!(�" ��1�.

4.3 ���� ,���(2����"� ��� �,��� (���� !(�������� 1) ��2��� ��������� ,���(2� � �,��� (���� !(��������2�( � �. 2) ��& ���� # 1 �,/ �/��� ,��� (2��� �����*��� ����� � ��.

- ,����� �� �������/���,��� (���� *�2�( � �*��? - ,") �������,��� (���� %� � ��,)���!(�( � �,��� (�,-� �'�"2�? - �������,����������2�? - �" �*"!(����2�( � �!���� ���� ��'��? � ������*)�'�"2�?

3) ��2��� �����( � ��4���+ �� �� (��� �% ��!(�� ����� �+� &(�� # 1 �,/ �/���!� �,��.

,�+��% �����

Page 78: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

73�

4) ��� �"�� ��� ��������+��: - �������,��� (���� 2�( � �*�� ��(�"� ( � �,���'"�)�(� ��� # �����,)���

!(�( � �,���& �"� �2�� �1� ��(���) ��� �!(��������. ,� ��(� �� �� ������%� �( � �, ��,)���( � ���� 6��1 ��/ �'�+ ��� # ,������� /�� �� �� ���(�(���� & � ��������� (�#�

,��� (���� *�� # �������) ')� 1� ��(���) ��� �2����,)���(�� �&#� � ��*�. )"�� �1� ��(���) ��� �!(�������� '� ��)"���"� ��)"�� �1� ��(���) ��� �!(���,)���( � �.

- �������,��������� . �" �*"!(���� '� ��*)��� ���� �������,��� (���� *�*��2�

-�� �� �"-�"�,") , ��*)�& ����: Svt

�+� 331 0,6tv t�

- �" �*"!(����!���� ��) ������!(�'"�)�(���� ���,��� (���� *�%� �,�� �: �" �- '-��, (������� ')� �" �� � �� ��6��!(�'"�)�(�.

- �����*)��" �*"!(����2�" ��1�'�+":

Bv-

- �����*)��" �*"!(����2�" ��1�'!�:

Yv-

- �����*)��" �*"!(����2��9 �: Pv .-

4.4 '��� ��,B�� ��& �"6� � 1) ��2��� �����(� �� ��,B�� ��& �"6� � ,��� (���� � � ��� � ')� �����*)����

� ��"!�(�. 2) ��'��� # � �� �"� ��&� �3��� � ��"!�(� ')� "��� �'��� ��,B�� ��& �"6� �. 3) ��2��� �����( � ��4��!���'��� ��,B�� ��& �"6� �6����� � ')� 2��%��(�� �3

� ��,��, ���(�� # ,���, ������� ��'��2��1��&�(�.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� �/ )�� / �: - �" �� ��2/!(�� ����� ���� �1 �-&(�� # 1 �.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 79: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

74�

- � �( � ��4��2�� �,���� ����)(���/ ��& . - �" �,(� 2/2��!(�� ����� 2�� ���"���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�� �� ����� . - � ����(�� # ��,���!(�� �����. - �" �1��&�(�!(�� �'��� ��,B�� ��& �"6� � ')� � ��,B�� ��"���� �.

'��� ��,B�� �� !#��� 1 ,1� 5 '� ��,�� �2�����'�����.

6. ''��: 2��� # 2���� 331 0,6tv t� / '���� 20 Ct ,� , /�*�� 331 0,6 331 (0,6 20) m/s 343m/stv t� � � � / '���� 35 Ct ,� , /�*�� 331 0,6 331 (0,6 35) m/s 352 m/stv t� � � �

,���"� �" �*"!(����2�( � �6��( ������� 35 C, �+ ��"� . 7. ''��: 27 C;t ,� 328,8 10 kg/mol�� ; 1, 40. � ; o8,31J/mol kR �

��*)�: ?v �

� # 2���� RTvM

.�

8. '��: 0 0 Ct ,� ; 0331m/stv � ; 450 Hz;f � 25 Ct ,�

��*)�:� ?( �

- / ���� 331 0,6tv t� /���*)��" �*"!(����2�( � �6��( ������� 25 Ct ,� � ������: 331 0,6 331 (0,6 25) m/s 346m/stv t� � � �

- ,�� � ���� v f(� /�*��

vf

( �

��� ��� 346 0,768m450

vf

( � � �

9. '��: 1, 2s;� � � 35 Ct ,� ; 331,5m/sv � ��*)�: ?d � '� ��*)���� �'&�-� % � � ��

- / � ��� 331 0,6tv t� /���*)� �" �*"!(����2�( � �6��( ������� 35 Ct ,� � ������: 331 0,6 331,5 (0,6 35) m/s 352,5m/stv t� � � �

Page 80: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

75�

- ,���(�/ �"� ���*��,��� (���� *� ')� � ��, *)��,") � /���,���,") ��� ���2�,��� (���� *� ')� � ��*��*)��� � 2d

/ ����*)��� � S vt� � � �!��*�� 2d v��

2 352,5 1, 2 423md � � �

423 211,5m2

d � �

&(�: -� % 6���� �/ �� ��%��� � ��*)�� 211,5m 10. '��:� 3s� � ; 25 Ct ,� ;

� ������" �*"!(����2�( � �6��( ������� 0 C, '� �� 331,5m/sv � ��*)�: ?d � '� ��*)���� �'&���(��� ,�+��(�� � ��

- / ���� 331 0,6tv t� /���*)� �" �*"!(����2�( � �6��( ������� 25 Ct ,� � ������: 331 0,6 331 (0,6 25) m/s 346m/stv t� � � �

- / ���� S vt� 346 3 1038m� � � &(�: ��(���� ,����� '��,�+��(�6���� �/ �� �� *)�� 1038m

11. '��:� 0, 4 m( � ��*)�: ?x y� �� �

/ �,� ��(�*!!(�� ��(����+ ��'��� ��)� �� �� 12x y n (� �� � ��

! "� �

" �2�� 1n � /�*�� 1 11 0, 4 0, 2m2 2x y n (� � � �� � � � � � �� �

! " ! "� �

&(�: �#� x � "�"� �#� y '� �� 0, 2 m ສ.

ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 81: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

76�

� ���� 10 ���) ������!(�������� ,") 3 ��"���

1. /����� �� ,��� (2��� ������ � �: - ��� ')� ,!�� 2/���"� �� ���) ������!(�������� - (��� �� � ��� �: � �����(����, � �� �����, � �)��"" �� ')�

� ��(����+ �����. - �������

2. ,���(2�& ���&# - � �����(�!(��������: ,� ��(������� ,��� (���� *�& # 2���� ����!" � �+� -�

!��! ���)��"� ��(�'"�)�(�&� �� �� ��"�-�� �!(��������/�1������(�� ��������'"�)�(�,���. � �����(�!(��������'� ��� �����'����,��� (���� ,� ��(���,��� (���� *������2���� ����!" �2�-�� �.

� ��,��� �����(�!(��������: / ��,��� (���� !(�������� (�������& �������) ')� ��!(������������(�

�(�2�-� �����"� ��. / ���& �������,��� � ���������(�.

- � �� ��!(��������: ,� ��(�������,��� (���� / �'"�)�(�-�� �,!�� *�� '"�)�(�(�� �, ��"�-�� �!(��������1��� ��,!�� *�2�'"�)�(�� ���.

� �� ��!(��������'� ��� �����'����,��� (���� 6� ������� ��!(�������� 2�,� ��(���,��� (���� %� �,!�� *�2�'"�)�(���� '&�&� �� �� �+� ,��� (���� %� �'"�)�(������"� �� '&�(�������&� �� ��.

- � ��(����+ ��!(�������� '� ��� � ��� �-�� ���� ,���!��� ,� ��(�������((�/ � 2 '�+ ��� # ,�������� ����"��� � ��" �1����"� �� ,��� (���� � � ��� �� ,���2��� ���(����

*�������� ��'�� '� ����(���� �������,���2��� �� ')� ��(���� *���������(� '� ����(���� �������� ��)� �� ��.

Page 82: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

77�

- � �)��"" ����� '� ��� � ��� �-�� ���� ,���!��� ,� ��(���,��� (���� *�%� ��� ���� !" �2�-�� � ')�"� �� �������,��� (���� *�� ��� ��+ ��!(��� ����!" �� ���.

- � �,����������'� ��� � ��� �-�� �!(�� ��(����+ ���������& ������� (���/ ��#� � # ,������) � �������������(�� / �'"�)�(� �+� �� ����!" � ')�",���2��,���� ���(����� ��'�� (��&!(� Anti node) ')� ��(����� ����(� (!(� node)���+ ��� ��*�. *)���� �)��"� ���(�������� 6��&�� ��,��� � ��*)���� �)��"� �!(�����

��� 6��&�� ��,��� � ��2( . *)���� �)��"� ���(������ !(�����6��1 ��� ��,��� � ��

4( .

�" �� "!(���������(�)�� (2 loop) ��� 6��&�� ��,��� ( .

3. ��� � ��(� - ���� �, ,��� (�� # ,���� ��� ����, ) # ��� - ����'�������� � ���� ����� ������ ���� 7

4. ��/�� # � ����-� ��(� 4.1 ���)(� ,��� (���� � �����(�!(�������� 1) ��&�& ���,��� (�� # ,���� ��� ���� ���&#� 2��� ��) # ��� ')� " �*"�-� �&�,

�������,)�(��" �� ��2��*��������#� ���"�. 2) ��2��� �����( � ��4���+ �� ��2�'%��*� �( �� ')� �#� ,/ ��'!� ,��� (� �����

���� ��/ �) # ��� �����&!(� ')� / ��" �(����(�� ���� � "& ����10.1 3) ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��.

- ,� ��(�� �'%��*� �( ��*�� 2��6����� & � ��'&�&� �� �� �"���(�� �����*�������� ��/ �) # ��� '�"2�?

- ��(�� ,��( ��2� /���*����'�"� ���? 4) ��2��� �����( � ��4����� *��

��&� ��� ����)(�&(�� # 1 �. 5) �� ��"�� ��� ��������+��% ��!(�

� ����)(�: ,� ��(�� �'%��*� �( ��*�� 2��6����� & � ��'&�&� �� ��

���10.1� ����)(���'��� �����(�����

�#� ,/ ��) # ���

'%��*� � ສ.ວ

.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 83: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

78�

� � ��"� � # ) ����� & � ����� '� ��(�-�� �!(�'%��*� �( ��� ��� /�*�������/ �) # ��� ��,/���� ���. ��(����,��� (���� / �) # ���*�& # 2��'%��*� �( ��')�"�� ��(�� �� 2��#)������ *�������� �� ��,/���� ���� ��� '� ����� �����(�!(� �������,&��� ����!(��#� ,/ ��'!�.

4.2 ���)(� ,��� (���� � �� ��!(�������� 1) ��&�& ���,��� (�� # ,������2��� ��) # ���*"�2���(� � ������ 10.2, �������,)�(�

�" �1�� ,��� (,)�(��" �� ��2��*��������#� ���"�. 2) ��2��� �����( � ��4���+ �� �� ,��� (��� �*�� 6��& �

��� & � ��'&�&� �� �� ,��� (������2�,") ) # �����/ ����. 3) ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��.

- 6����� & � ��'&�&� �� �� �"���(�� �����*�������� ��/ �) # ���'�"2�?

- ������ *����� ��" �� ��,��� � �� �+� �#� ? ��(�� ,��2�? 4) �� ��"�� ��� ��������+��% ��!(�� ����)(�: ,� ��(6����� & � ��'&�&� �� ��/�*����

������ � ��" �� ���#� ,��� � �� ,���(�/ �"� � �� �� ��!(��������. ,� ��(�������,��� (���� / �'"�)�(�-�� � ,!�� *�� '"�)�(�(�� �, ��"�-�� �!(��������/�1��� ��,!�� *�2�'"�)�(�� ���.

4.3 ���)(� ,��� (���� � ��(����+ ��!(�������� 1) ��&�& ���,��� (�� # ,���� ��� ���� ���&#� 2��� ��) # ��� 2 -�"�, �������,)�(�

�" �1�� 2��*�� 3kHz ')� ,)�(��" �� ��2��*��������#� ���"�. " �) # ���*"�!(��&� ����� ��� �-� ) # ���((��(��&� � ������ 10.3

/ �� ���, ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��.

- ,� ��(������6��� ��� �-� ) # �������(� & ���� & ���&� �� �� �"���(�� �����/�*�����" �� ��!(����,���'�"2�?

��� 10.2 �

��� 10.3 � �&�& ���,��� (�� # ,������2��� ��) # ��� 2 -�"��

Page 84: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

79�

- ��(�� ,��( ��2� /���*����'�"� ���? 2) ��2�� � �����( � ��4���+ �� �� *�6�����. 3) ��2��� �����%����� *�6�������� &(�� # 1 � ')� � ��(�� ����(�� # ,���. 4) ��&������'��!���(����+ ��!(��������2����� �. 5) ��(��� � ')� ���+��

% ��� ����)(�: ,� ��(6��6����� & � ��&� �� �� � � ��"� � ���(�*�������� ��'�� '&�� ���(�*�������� ����(�. ��������#� ����) ������,�� ���"� ��� ������� #� ; ��(���� *�������� ��'�� '� ����(���� �������,��� �2��� �� ')� ��(���� *���������(�,�����(���� �������� ��)� �� ��. ��� ���, �������� �) �������(����+ ��.

4.4 ���)(� ,��� (���� � �)��"" ��!(�������� 1) ��&�& ���,��� (�� # ,���� ��� ���� ���&#� 2��� ��) # ��� 1 -�"�, �������,)�(�

�" �1�� 2��*�� 1kHz ')� ,)�(��" �� ��!(�) # ���2��*�����#� ���"�. ,(� ) # ���*�" �*"�2� ��+ ����&���(������� ,���6�� ')�"((�*�������6��(���� �-�� �!(�� ���&���(������� � ��) # ���*"� 6����� & � ��&� �3 � ������ 10.5

/ �� ���, ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��.

- 6����� & � �� A, B ')� C *�������� ��'&�&� �� �� �+� �#� ? *����'�"2�?

- 1� ���,��� (���� & �� ��� / �'�+ ��� # ,������ ����#� ����'����� �6����� & � �� A ')� B /�*������� �+� �#� ?

6) ��2��� �����( � ��4���+ �� ��*�6�����6����� & � �� A, B ')� C.

��� 10.4 � ��(����+ ��!(����� 2 '�+ ���

�. � ��(����+ ������� #� !. � ��(����+ ����������

��� 10.5 � �&�& ���(����(� ')� ���& � ���������� ��+ ��� ���&���(�����

A B C

� ���&��

) # ����

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 85: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

80�

7) ��2�� � �����%����� *�6��������&(�� # 1 � ')� � ��(�� ����(�� # ,���. 8) ��(��� � ')� ���+��% ��� ����)(�: 6��/ �� A ,� �6��,���(��+ ��!(��� �

���!" �*�������� ����(��"� 6��/ �� B ')� C, ��'��"� ���� � �,��� (���� (�(��� ����!" �*��,�� ���"� ������� #� . ���+��')�" ���� �) ������)��"" ��.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� �/ )�� / �:

- �" �� ��2/!(�� ����� ���� �1 �-&(�� # 1 �. - � �( � ��4��2�� �,���� ����)(�. - �" �,(� 2/2��!(�� ����� 2�� ���"���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�� �� ����� ')� � ����(�� # ��,���!(�� �����. - �" �1��&�(�!(�� �'��� ��,B�� ��& �"6� � ')� � ��,B�� ��"���� �.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. ���) ������!(��������� ��� ��'��? / ���(��� �'&�)����) ������.

&(�: ���) ������!(�������� � ���: � �����(����, � �� �����, � ��(����+ �����, � �)��"" �����.

- � �����(���� '� ��� �����'����,��� (���� 2�,� ��(���,��� (���� *������2���� ����!" �2�-�� � ���,���*�& �� ��,����: ��,��� (���� !(�������� (�������& �������) ')� ��!(������������(� �(�2�-� �����"� �� ')� ���& �������,��� � ���������(�.

- � �� ����� '� ��� �����'����,��� (���� 6� ������� ��!(�������� 2�,� ��(���,��� (���� %� �,!�� *�2�'"�)�(���� '&�&� �� �� �+� ,��� (���� %� �'"�)�(������"� �� '&�(�������&� �� �� ��(�� ,���" �*"!(����2��(�'"�)�(�� ���� � "� ���'&�&� �� �� (�#� ,��� � ��).

- � ��(����+ ����� '� ��� � ��� �-�� ���� ,���!��� ,� ��(�������/ � 2 '�+ ��� # ,���� ����"� ��" �1����"� �� ,��� (���� � � ��� �� ,���2��� ���(���� *�������� ��'�� ,� �'� ����(���� �������,���2��� �� ')� ��(���� *���������(� ,� �,�����(���� �������� ��)� �� ��.

Page 86: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

81�

- � �)��"" ����� '� ��� � ��� �-�� ���� ,���!��� ,� ��(���,��� (���� *�%� ��� ���� !" �2�-�� � ')�"� �� �������,��� (���� *�� ��� ��+ ��!(��� ����!" �� ���.

2. ,� ��(,�� ��(�2���(���� /����������(�� ��� �+��#� ? ��(��� ��? &(�: ,� ��(,�� ��(�2���(���� /����������(�� ��� 2��,�� *����(��. ��(�"� �����(�!(�,�� ,��� (���� *�& # 2��B �+� ,�� ���(���� ')�"/����������(�� ��� ,1���!(�,�� / �� ���)�� ����� �!(���/�� �� ���&� ��� � ,���2��,�� *�����������(�� ���.

3. ��(��� �� ,�� /����#� � � �'���������(�� �����,"�� �+� ������ � �(�((�*�? &(�: ,�� �#� � � �'���������(�� �� � �����,"�� �+� ������ � �(�((�*�*�� ��(�"� *)��,") ��� �������(�� ��� ���� ����+ � ,� �*)���� �)��"� �" ��1�����(����� ,�� 2���+ �.

4. ,����� ��6���#),"�% ')� '���� ,�� /���*���������(� '&��#� *���������(�6����(�� ������� �"� �!" �? &(�: ��(�"� 6����(�� ������� �"� �!" � �#� � �" ��1�����(����, ��"�6���#) ,"��� ')� '���� � ��� ')� & ���*� �,���" ��1�����(����.

5. " �) # ���*"�2� �� ��� # '�� ,") ) # ���� ������((�6� ���4 #� ��,4� ')� &#�

,���(�, 6����� & � ��)��"� �) # ���� ��� # '��/�*���������� � ��" �� ���#� ��4 #� �� ,4�. ��(�� ,��2� /���,���� �� � ��� ����? &(�: ��(�"� � ��������(�/ �� # '�� ,���2��,���� �� � ��� ��(����+ �����6��)��"� �) # ���� ��� # '�� ,� �� ���(�*�������� ��'�� '&�� ���(�*�������� ����(�.

6. ,") ��� ,�������/ ���!(����*)���� �)��"� �!(�!(�����������-�� ���� 6��1 ��� ��� ��� ,��� 2� ���� ���" �� "!(��������?

&(�: *)���� �)��"� �!(�!(�����������-�� ���� 6��1 ��� ��� ��� ,��� � ��,�� �-�� �

!(��" �� "������� 2

(� �� ! "

.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 87: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

82�

7. ,� ��(,��(��( �� ��� ��!� �,��� �"!(�,�� � � ��"� ���!(�,��(���#� *��� ��((�/ �,��(��, '&�� ��((�/ �/��2�-�� �2�( � �� ��� ��+ ��,��(����"�*)��*�� ���"�. / ���(��� �� � ��� �� ���� � ".

&(�: ��(���� ,��(��,��� (���� %� � �+� /����� ,�� ������"� ���� ��((�� ��� 6��*�/ �,�� �+ �. ��� ���, ���� ��/ �,��(��&�(�2�,") 2�-�� �,��� (,��� (���� � �(�,�� ,� �2�!�����"� ��� ���,��(���#,��� (���� *�*�*��*)��-�� �')�". � ���� ���, ,�� /���������*�������� ��((�/ �/��-�� �2�( � � �� ��+ ��,��(��.

8. '��: �� ���� � ��: 2s� � ; 3s;� � 40 C;t ,� 331m/s;v � 0,6m/sv� � ��*)�: 1 2 ?d S S� � - / ���� 331 0,6tv t�

��*)��" �*"!(����2�( � �6��( ������� 40 Ct ,� *����: 331 0,6 331 (0,6 40) m/s 355m/stv t� � � �

1 2 ?d S S� � - � � 1 2d S S� ')� ,S vt� ��� ���

1 2

1 2

1 2( )355(2 3)1775m/s

d S Sd v vd vdd

� �� �

� � � � �

&(�: *)���� �)��"� �-� % ����(�,��� 1775m/s

Page 88: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

��

83�

� ���� 11 � � ��� �!(���� ,") 4 ��"���

1. /����� �� ,��� (2��� ������ � �: - ��� ')� ,!�� 2/ � � ��� �!(����, � �*����, )�� �����, �" �,!���!(�

���, ������ ����. - �(���������� ')� � ��� "�!(����. - (��� �� �,���������. - (��� �� � ��� �� ��,�+�.

2. ,���(2�& ���&# - ���!(����,���/ �� ��(����!(��������/ �'�+ ��� # ,�������(�'�+ ����� � �

�" �1���#� ,��� � ��. - ��)� ���) ��� ���� � ���((�/ �'�+ ��� # ,������ 2�-�� �� �"-�"�,") ,(���

"� : � # ) �����. - ��)� ���) ��� ����/ �'�+ ��� # ,������� ���((�*�&#�-�� �� �"-�"�,���(��� !(�

-� ���� ,(���"� : �" �,!������. 1� � # � ��"� � # ) �����/ �'�+ ��� # ,������,���/ # �"�� ���� , � �� �"� ��)��"� �� # ) ����� ')� �" �,!������ ��*)�& ����:

24W P PIAt A R�

� � �

2���� I '� ���" �,!������6����� & � ��-�� �� �� �"-�"�,���" ��&#� & '��� � �2W/m P '� ��� # ) �����/ �'�+ ��� # ,������� �� �"-�"�,���" �� � �W R '� ��*)���� �)��"� �'�+ ��� # ,������� ����� & � ����� � # � ���" �,!������

� �� �"-�"�,���'��� � �m

'�+ ��� # ,������� �� # ) ����� P ,���/ # �"�� ���� , �" �,!������ I /���,���( �� & ��"�� �"� ������� ��� # ) ���(�!(�*)���� � 2R .

2

1IR

0

� ���� ���, 6����� & � ���� �*�/ �'�+ ��� # ,�������+ �,��� 2��" �,!���!(�����+��) ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 89: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

��

84�

/ �� ����)(� ,�� �� ��"� �����(���� ������ ��� �������&� � �*����� ��" �,!���

12 210 W/m� ')� ���� ����� ������ ��� �������&� � ����*�� ')� �#� ,���( ��&�) � &#� ,/ ����� ��" �,!��� 21W/m .

- �" �� # � ��)��"� ��" �,!������ I � ��)�� ���" �,!������ 1 � ���� ���)������:

0

10 log II

1� �

� � ! "

2���� 0I '� ���" �,!��������� � ��� � �*���� 12 210 W/m� I '� ���" �,!������2�-�� ���� &�(�� �'����� �"-�"�,���

2(W/m ) 1 '� ��)�� ���" �,!������� �� �"-�"�,���,��'�) � �dB

- ������ ���� ')� � ��� "���� ��)� ���) ��� ����/ �'�+ ��� # ,������� ���((�*�&#�-�� �� �"-�"�,���(��� !(�

-� ���� ,(���"� : �" �,!������. 1� � # � ��"� � # ) �����/ �'�+ ��� # ,������,���/ #

�"�� ���� , � �� �"� ��)��"� �� # ) ����� ')� �" �,!������

24PIR�

������ � �)�� ���" �,!������ ')� ������ �� ��" �) # � �2��'��%��� �� ,(���"� : � ��� "�!(����.

- � � ��� �� ��,�+�: � � ��� ���� %��� ��*���������� � ��" �1������'��&� �*�/ ��" �1��/ �!(�'�+ ��� # ,������ ��(�%��� ��,��� (���� �+� '�+ ��� # ,������,��� (���� ,(���"� : � � ��� �� ��,�+�.

- ������!(����2��� �&� �3 )�(��2������ 2�����'�����,�� �: �� ���1 ���&���� # ; �� �� ���� ��; �� �� �'��; �� ��#)���"��� ; �� �"��"�� # ')� (��� ��� #

3. ��� � ��(� ���� �, ,��� (�� # ,���� ��� ����, ) # ���, (� �'��", ����'�������� �

���� ����� ������ ���� 7. (��(���,� ��(�*!: https://en.wikipedia.org/wiki/Sound)

Page 90: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

��

85�

4. ��/�� # � ����-� ��(� 4.1 ���)(� ,��� (���� � �,���������

1) ��&�& ���,��� (�� # ,���� ��� �������&#� 2��) # ��� 2��,��� 2 ����� �� � ������ �������,)�(��" �1�� 2��*�� 1kHz ��(����,)�(��" �� ��2��*�����#� ���"�.

2) ����(���������" �1��)�(��!(�,��� (�� # ,���� ��� ������� &#� 2��) # ���2�-�� � 2��� ��" �1��&� �,��� ,)��-�(�.

3) ��2��� �����( � ��4���+ �� ��*�������6��/ ��2�-�� �� ��� �-� !(�) # �������(�. �+ ��/ �� ����(�) # ���2�-�� � ')�"������/ �) # ������ ,�+�(.

4) ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��. - ,� ��(������/ �) # �������(� ������2��� ��� �������/ �) # ���

-�"���"� ��� �"���(�� �����*�������� ��'�"2�? 5) ��2��� �����( � ��4����� *����&� ��� ����)(� &(�� # 1 �. 6) �� ��"�� ��� ��������+��% ��!(�� ����)(�: % ��!(�� ����)(� ������ *��

��/ �'�+ ��� # ,������'�+ ����",������� ����4 #� ��,4�&#� ,���(�� �� ��"������� *����/ �'�+ ��� # ,�������(�'�+ ����� � ��" �1��&� �� ��,)��-�(�,��������� � ��'�� ')� ��(����+ ��� ��,���/ ���"�� ��& �" ,� �,(���"� : ���!(����. � ���� ���, ���!(����,���/ �� ��(����!(��������/ �'�+ ��� # ,�������(�'�+ ����� � ��" �1���#� ,��� � ��. 1� �" �1��!(����/ �'�+ ��� # ,����������(�'�+ ��&� �� ��,)��-�(� ��������� *����/�,���/ ���"�� 3, '&�1� �" �1��!(����/ �'�+ ��� # ,����������(�'�+ ��&� �� ���+ � ��������� *����/�,���/ ���"�*". ��������&��� ��,�� � � �/ # '����������� *����,���/ ���"���� � ��" �1���#� ,��� 7 Hz .

�������/ �'�+ ��� # ,�������(�'�+ ����� � ��" �1�� 1f ')� 2f ,� �&� �� ���#� ,���

7 Hz ,� ��(� �(����� ��/�,���2��,��������� � ����� ��'�� ')� ��(����+ ��� ��,���/ ���"�� ��& �". �" �1����� � �f� /�,��� � ��/ # �"�� ���!(������� *����2�-�� �"� ��

,� �(�*��/ �% ��) ��!(��" �1��!(������������(�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 91: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

��

86�

2 1f f f� � �

4.2 ���� �" �,!������ ')� )�� ���" �,!���!(���� 1) ��2��� ��������� ,���(2��" �,!������ ')� )�� ���" �,!���!(���� ')�"

& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � �� � ������: - �" �,!���!(���� '� ���� ��? - 2��!�������*)��" �,!���!(���� ')� �(���"-�"�!(�'&�)���)� �. - )�� ���" �,!���!(����'� ���� ��? - 2��!�������*)� )�� ���" �,!���!(���� ')� �(�� �"-�"�!(�'&�)�

��)� �. 2) ��2��� �����( � ��4��&(�� # 1 �. 3) �� ��"�� ��� ��������+��,���(2�� �����.

4.3 ���� ������ ���� ')� � ��� "���� 1) ��2��� ��������� ,���(2������� ���� ')� � ��� "���� ')�"& ���� # 1 �

,��� (2��� �����*��� ����� � �� � ������: - ������ ������'�"2�? - ������ �!(�����"�2��,�� ����� ��? - � ��� "����� �'�"2�? - / ���� ��� ��� "����� 3-4 & �"6� � ')� (��� �. - ,��� (�+��,"���� ��� "����/�,���'�"2�? 2) ��2��� �����( � ��4��&(�� # 1 �. 3) �� � ��& �"6� � �+� &������� ��'��,1�� ��

� "����2����� � ')�" (��� � ��(�� ��"���+��%�(�� ��� "����.

4) �� ��"�� ��� ��������+��,���(2�� �����.

� ��'��,1�� ��� "����

Page 92: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

��

87�

4.4 ���)(� ,��� (���� � � ��� �� ��,�+� 1) ��2��� �����1(�� #� 2��(� �'��" ')� ��(�2��-� � #� 2�(� �6�����. 2) ��2��� �����( � ��4�� 2��#'&�-� � #� 2�(� �,���/ ���"�6����� & � ��,���,

� ��,��,�������'%���/ �((� ')�"� �����. 3) ��2��� �����( � ��4��2��#'&�-� � #� ,���/ ���"���,��� '&�,��� (�� ��#*�

� �!" ��"��" �*"� ���� , � ��,��,���-� ����'%���/ �((� ')�"� �����. 4) ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��"� : ,� ��(2��#'&�-� � #� ,���/ ��

�"�6����� & � ��,��� ')� ,��� (�� ��#*�� �!" ��"��" �*"� ���� �"���(�� �����,���-� ����� #� ��� '%���/ �((�'&�&� �� ��'�"2�? ��(��� ��?

5) ��2��� �����( � ��4��&(�� # 1 �. 6) ��2��� ��������� ,���(2�� ��������"� ��� � ��� �� ��,�+�. 7) ��� �"�� ��� ��������+��,���(2�� �����: � � ��� ���� %��� ��*���������� � ��" �

1������'��&� �*�/ ��" �1��/ �!(�'�+ ��� # ,������ ��(�%��� ��,��� (���� �+� '�+ ��� # ,������,��� (���� ,(���"� : � � ��� �� ��,�+�.

1� 2��'�+ ��� # ,��������� � ��" �1�� 0f ,��� (���� *�� �!" ��"��" �*" sv � �2�*)��,") t /�� ����� 0f t ( �� ,��� (���� *�*��*)��� � � �sv v t� 2�� ��� v

'� ���" �*"!(��������2�( � �. � �sS v v t� �

�" �� "!(����2�( � � ��*)�/ ����:

���������� ��� ���, � � ���*)��" �� "����!(����2�( � �6��� �-� !(�'�+ ��� # ,���

��� � ������: � �

10

sv v tf t

(�

� �1

0

sv vf

(�

� �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 93: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

��

88�

��*)� �" �� "����!(����2�( � �6��� ��+ ��!(�'�+ ��� # ,������ � ������: � �

20

sv vf

(

� �

� ���� ���, %��� ����� 6��� � �-� (�� ���� '�+ ��� # ,���,��� (���� ,!�� � ) /�*���������� � ��" �1�� :

� �0

1s

v fvfv v(

� ��

� # ) ��%��� ����� 6��� � ��+ �� (�� ���� '�+ ��� # ,���,��� (���� ((��� �) /�*���������� � ��" �1�� :

� �0

22 s

v fvfv v(

� �

,���"� 1 2f f2 ���+��*��"� %��� ��6��� � �-� *���������� � ��" �1�����!��� ��"�%��� ��6��� � ��+ ��*���������� � ��" �1��& #� ) ��.

4.5 ���� ,���(2����������!(���� 1) ��2��� ��������� ,���(2����������!(���� ')�"& ���� # 1 �,��� (2��

� �����*��� ����� � �� � ������: - ���������!(���� � �'�"2�? - / ���� �����������!(����� 3-4 & �"6� � ')� (��� �.

2) ��2��� �����( � ��4��&(�� # 1 �. 3) �� ��"�� ��� ��������+��,���(2�� �����.

4.6 '��� ��,)�& �"6� � 1) ��2��� ��������� � ��'�� � ��,)�& �"6� �. 2) ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � �� � ������: & �"6� � 1 - ���2�,") 1, 2s ,��� (,��� (���� *� ')� ����(�� ��� ��� /�*�*��*)��� �

,��� 2�? - ��,),)�,��� 2� ���� ��*)��� ���� ���,��� (���� *�*��2� 1, 2s

Page 94: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

��

89�

& �"6� � 2 - " ��1�����(���� �+� �� ����!" � � �% �������&#� � �����(���� ��'�"2�? - " ��1�����(���� �+� �� ����!" � � �!�- ���� 2� /���� � �����(����*��? 3) ��'��� # 2��� �����( � ��4��&(�� # 1 �, � ������ # &(� �+� '&�������

'��6����� �. 4) ���"�� �����(�� � �� �"� �� �+� ������ 1��&�(� ,��� (� # 2�,!�� 2�� �'��

� ��,)�& �"6� � ���2��� �����( � ��4��!���'��6����� �. 5) ��(��� � ')� ���+�����"��'��� ��,)�.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� �/ )�� / �:

- �" �� ��2/!(�� ����� ���� �1 �-&(�� # 1 �. - � �( � ��4��2�� �,���� ����)(���/ ��& . - �" �,(� 2/2��!(�� ����� 2�� ���"���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�� �� ����� . - � ����(�� # ��,���!(�� �����. - �" �1��&�(�!(�� �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��"���� �.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. � � ��� �,������!(���� '� ��� � ��� �'�"2�? �" �1�������� � � ��2��*��

��� ������*)�'�"2�? &(�: ���!(����'� ��� � ��� �-�� ���� ,���!��� ,� ��(� �� ��(����!(��������

/ �'�+ ��� # ,�������(�'�+ ����� � ��" �1���#� ,��� � ��. �" �1����� � �f� ,��� � ��/ # �"�� ���!(������� *����2�-�� �"� �� ,� ���*)�*��

/ �% ��) ��!(��" �1��!(������������(� 2 1f f f� � �

2. �" �,!���!(����'� ���� ��? &(�: ��)� ���) ��� ����/ �'�+ ��� # ,������� ���((�*�&#�-�� �� �"-�"�

,���(��� !(�-� ���� ,(���"� : �" �,!������.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 95: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

��

90�

�����*)��" �,!���!(���� '� �� 24PIR�

2���� I '� ���" �,!������6����� & � ��-�� � � �� �"-�"�,���" ��&#� & '��� � �2W/m P '� ��� # ) �����/ �'�+ ��� # ,������ � �� �"-�"�,���" �� � �W R '� ��*)���� �)��"� �'�+ ��� # ,������� ����� & � ����� � # � ���" �,!������

� �� �"-�"�,���'��� � �m

3. )�� ���" �,!���!(����'� ���� ��? � ������*)�'�"2�? &(�: )�� ���" �,!������'� ����)� ���� �(��" �� ��!(���� ,� �2�'��

�" �,!������. �����*)�)�� ���" �,!���!(����'� ��

0

10 log II

1� �

� � ! "

2���� 0I '� ���" �,!��������� � ��� � �*���� ,��� � �� 12 210 W/m� I '� ���" �,!������2�-�� ���� &�(�� �'�� ��� �"-�"�,���" ��&#� & '��� � �2W/m

1 '� ��)�� ���" �,!������ � �� �"-�"�,���,��'�) � �dB

4. ��!(�� �������&� � �� ��������*�� 2��"��" �1�� ,��� 2�? &(�: ��!(�� �������&� � �*�������2��� ��" �1�� 20-20 000 Hz.

5. ���� ������� ')� % ���� �'�"2�? &(�: - �������: ���) �����!(��������,�� �*��� # 2����,��� (�� �% ��������

� ��� ���1 ���&���� # , �� �� ���� ��, �� �� �'��, �� ��#)���"��� , �� �"��"�� # ')� (��� ��� # ,���& ���'� ��� �2�,��� (��� ��� � ��" �1��)� �"� � 20-100 kHz 2�� �� ���� ��� & � ��!(�B��� , � �2�����,-�(���2�� ��"��(��(�)� " (�(�'&�) �+� �" �%������&2��)�� ')�(�� �3.

- %% ���� �: 1� ��� ��� ����������� � �)�� ���" �,!������ &�&#� � ��,���,") � ��� � /�,���2����� ��� ')� ��� �/�2/!(�%��� ��%������&*�� ,���& ���'� �����,��(��, ���/ ������ � ')� (�� �3.

Page 96: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

��

91�

6. ��(�� ,��2� %��� ��/���*���������� � � ��,!�� �+� � "((� ,� ��('�+ ��� # ,������,��� (���� ,!�� � �+� �� �((�/ �%��� ����� 6��� ����� ?

&(�: ��(�,���� �� � ��� �� ��,�+� 4 ��" �"� � � ��� ���� %��� ��*���������� � ��" �1������'��&� �*�/ ��" �1��/ �!(�'�+ ��� # ,������ ��(�%��� ��,��� (���� �+� '�+ ��� # ,������,��� (���� ,(���"� : �� � ��� �� ��,�+�. 7. ,�� �2�,��� (��� � ���������� � ��" �1�����((�*� ,��� (,����� ��?

&(�: ,��� (� ���� �� ����!" � �+� " ��1���� ����(����. 8. ���� ����� ������ ��� ��� � �������*�� ����#� ,���( ��&�) �&#� �� � �)�� ���" �,!���

!(����,��� 2�? &(�: �����(���� ������ ��� �������&*����� ��" �,!��� 12 210 W/m� ')� ���� �����

������ ��� �������&� � ����*�� ')� �#� ,���( ��&�) �&#� ,/ ����� ��" �,!��� 21W/m . 9. )�� ���" �,!����+ ���� ������ � ���#� �"����&�&#� � ��,��� 8 ��"���& ��+ ��� ���

/ ��dB? &(�: 80dB

10. '��: �� ���� � ��: 1 6,86cm;( � 2 6,87cm( � ; =350 m/sv

��*)�: ?f� � (��& ���� 2 1f f f� � �

1 2

350 350 5102,05 5094,6 7,4Hz0,0686 0,0687

v vf( (

� � � � � � � �

&(�: �" �1����,��� � �� 7, 4Hz

11. '��: �� ���� � ��: 5s� � ;� 1450 m/sv � ��*)�: ?h �

���2�,") 5s ,��� (,��� (���� *� ')� ����(�� ��� ��� /�*�*��*)��� �-�� � ��� ,��� � ���(�,��� !(�)�� ��,)���,).

��� ���, 2h v��

2 1450m/s 5s=7 250mh=3 625m

h � ��

&(�: ��,),)� 3 625m

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 97: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

92 �

� ��� V '� �,�+��*��� � ���� 12 � ���'� �,�+��

,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� �������� ')� ,!�� 2/���"� ��: 1) ����'� �,�+��, ! ��"'� �,�+��, �" �'�������2��*��� � ��/�,��� (���� 2�� ���'� �,�+��. 2) ,�����" �'��'� �,�+��, �+ ��'� �,�+��, ) �������+ ��'� �,�+��.

2. ,���(2�& ���&# %� �� ����)(�!(��� � ,(��,&� ,� ��(" �,!����!�- �� ��� �� # *��� ���

� ���'�*��� *�+%� � ,���2��,!����������*�/ �,���/���2�����" � ,���� �� ���'� �,�+��6��(�(�!� �� �� # *��� � ���. � ���'� �,�+��� � 2 ! ��" ��: ! ��",-�( (N) ')� ! ��"2&� (S).

,� ��(*��� � ��/�-�� �,��� (���� 2�� ���'� �,�+��� ��/�1���������"��" �'��/ �����'� �,�+��� ��� ��, ��!(��" �'��� �"� ��� ����!(��" �*" ')� ���!(�*��� � ��/�, '��� ���� � "� � �!��,������*��.

F qv B� �� ��

!�- �!(��" �'��'� �,�+��!��*��

sinF qvB ��

2���� F '� ���" �'�� � �� �"-�"�,��� �",&�� (N) v '� ���" �*" � �� �"-�"�,��� '���/"� �� (m/s) q '� ��*��� � ��/� � �� �"-�"�,��� ��) �� (C) B '� ��� ���'� �,�+�� � �� �"-�"�,��� �",&��-"� ��/(��) ��-'���)(N.s/C.m)

�+� ��)�$ �/"� ��-��) �� (kg/s.C)�+� ,��) (Tesla, T).

� ���'� �,�+��( ���'����"�,�����" �'��'� �,�+�� 2������ �,)! ����!(�����'� �,�+��, ,����'� �,�+��,���,����,&��� ��,����&�!(�,"��,&�� ���'� �,�+�� ,� �,�����" �'��'� �,�+��((�! ��",-�( � ! ��"2&�. ��"�,�����" �'����� ,���/ ���'�*��� %� �� �

Page 98: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

93 �

� # ,���,����" ��� ��(�(��(�� �� # *��� �����2/� �!(�,�����" �'��6��� �� # *��� � ���.

,� ��(���� ,�����" �'��'� �,�+��2�-�� �'� ��&�(���'��!�- �!(�,�����" �'��� ���&#� � �"-�"�,���(��� ; ,� �/ # �"�,�����" �'��� ���%� �*�, � ����) ����"� �

,� �� � ���*)�& �� ��% ��

BA� � 1� � ���'� �,�+���#� & � ��� �� ��-� ������ ,�����" �'��*�+%� ����(�,������ �

cosBA� �� � � �� �"-�"�,���,",�� (Weber, Wb) ,�� ��� ��2������ ��" �- '-���+ ��'� �,�+�� ,���� �� # � ��� �� �"� ��!�

- ��" �,!���� ���'� �,�+��, ,� ��" �- '-������'� �,�+��( �/�&� �� �� ,� ��(6���� � �'"�)�(���� ,���& �"� �&� �� �� ,�� �: 6��2�'"�)�(�.

B H*� � # ) ��& �"� ���� ,������� � �,�� � �: 0B H*�

2���� * ,����� � ����� � # ) ��& �"� � ,(���"� : ��� � ���*��� �'� �,�+�� (Magnetic Permeability) !(�& �"� � ')� 0* ,(���"� : ��� � ���*��� �'� �,�+�� (Magnetic Permeability) !(����� � � 7

0 4 10* � �� � A/m.

3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: ,!����, � �*�, 1� �*�� �, B���,�+��, '� �,�+��. ��� � ����� (Media): CD ')� (�,&�,���.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 ����'� �,�+��

��'���� �����((�,������� & ��" �,4 �� ��. - ��2��� ��������� ,���(2����"� ��� ���'� �,�+��2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 99: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

94 �

- �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��% ��) �� �!(�'&�)������ ���

- ��(��� �-���+��� ������: � ���'� �,�+��� �2�� # �� � � ������ ���'� �,�+��!(�-�"��)����� ,��� � �� 10� 5Wb/m2 ')� ����'� �,�+����� ,���/ ���'�*��� ��� %� �� � � # *��� � �!�- �!���� ��!�- �!(���'�*��� ,� �/���,-�2�� ��&#�

*�. � ���'� �,�+��� � 2 ! ��"��: ! ��",-�( ')� ! ��"2&�, ! ��"��� ��� 2��� ��/����� �� ')� ! ��"&� �� ��� 2��� ��/����� ��.

4.2 �" �'�������2��*��� � ��/�,��� (���� 2�� ���'� �,�+�� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��

% ��) �� �!(�'&�)������ ���. - (��� �-���+��: !�- �!(��" �'������'� �,�+�������2��*��� � ��/� ,��� (���� 2�� ���'� �,�+������'��& �!�- �!(��" �*"!(�*��� � ��/� ')� !�- �!(�����'� �,�+��& �� ��% ���� �����:

F qv B� �� ��

���!�- �!(��" �'��'� �,�+����:

sinF qvB ��

1� *��� � ��/���� %� ��#),"���� � �� ��� ���*��� ')� ����'� �,�+�� �" �'�����4 ��/�,���% ���"�!(��" �'����� ��� ��2��*��� � ��/��������*��� ')� ����'� �,�+��

� �F qE qv B� �� � ��

� �!�- �� ������: F qE qvB�

�" �'�����,(���"� : �" �'��$#,$�5 (Lorentz force) 4.3 ,�����" �'��'� �,�+��

- ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��.

Page 100: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

95 �

- �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��% ��) �� �!(�'&�)������ ���. - (��� �-���+��: ,�����" �'��'� �,�+����'������'� �,�+����"������ �� �,)! ������� ,&��� ��,"��,&�'� �,�+��6��'&�)�/��� ������2�����'�����.

4.4 �+ ��'� �,�+�� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��

% ��) �� �!(�'&�)������ ��� - (��� �-���+��� ������: �+ ��'� �,�+����'������'� �,�+����"�!�- � �+� ��) � �,����'� �,�+��%� �-� & ��!(�" ��1�2�-�� �. �#)���� ���'� �,�+��& ���� �� ��-� & ��!(�" ��1���*)���"�� ��% ��

BA� �

1� � ���'� �,�+���#� & � ��� �� ��-� & ��!(�" ��1� cos nBA B A� �� �

4.5 �" �,!���� ���'� �,�+�� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��

% ��) �� �!(�'&�)������ ���. - (��� �-���+��: ,��� (� # � ����)� �!(�����'� �,�+��&#� � �"-�"�,���(��� ��� ,�����" �'��'� �,�+��*�%� �,(���"� :�" �,!���� ���'� �,�+�� ,� �� �� �� �"� ��� ��� ������:

,� ��('"�)�(��#� '� ������ � ���*)�& �� ��% �� B H*�� �

,� ��('"�)�(���� ,������� � ���*)�& �� ��% ��

0B H*�� �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 101: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

96 �

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:

1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2// �� ����+��,(� �" �����+ ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/�

')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. (��� �����'� �,�+����� ,���!���2�� # �� �?

&(�: � ���'� �,�+��'� ��,���!���� 2�� # �� ����(��� � ���'� �,�+���)� ')� ����'� �,�+��/ �'� �,�+�� �+� � ���'� �,�+��,���/ ���'�*��� . � ���'� �,�+��� ��(�! ��"��: ! ��"2&� ')� ! ��",-�(. ! ��"*��� ')� ! ��"'� �,�+��&� �� ����! ��"*��� '� ��! ��"��� ,���/ �*��� � ��/��"� ')� ! ��"��� ,���/ �*��� � ��/�) �� ��"�! ��"'� �,�+��'� ��,���/ �����'� �,�+����� � �! ��",-�( ')� ! ��"2&�.

2. '��: �� ���� � ��: v = 8�106 m/s; B = 0,025 T ; � = 60, ; q = 1,6�10�19 C

��*)�: F = ?

� # 2�� ��% �� sinF qvB �� '���� 2��/�*�� F = 0,277�10-13 N

&(�: �" �'������'� �,�+�� �����2��(�,)��&$(�,��� 0,277�10-13 N 3. '��: � # ) ���" �'������'� �,�+��� # 2�!#�� ��!#� 2 ')� !�- �!(��" �'�����

���� # 2� mg /�*�� 180,277 10

89,18B

g

FF

� � = 3,1�1014

&(�: FB = 3,1�1014 Fg

Page 102: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

97 �

4. '��: �� ���� � ��: a = 5 cm = 5�10-2 m; � = 30, ; B = 40�10�2 Wb/m2

��*)�: � = ? � # 2�� ��% �� cosBA� �� '���� 2��*��

� = 0,86�10�4 Wb &(�: � = 0,86�10�4 Wb

5. '��: �� ���� � ��: � = 100 m; I = 5 A; F = 2�10-4N

��*)�: B = ?; H=? � # 2�� ��% �� F I B� � '���� 2����*)�*��

B = 4�10�7 T � # 2�� ��% �� 0B H*� '���� 2����*)�*��

H = 0,318 T.m/H &(�: B = 4�10�7 T ')� H = 0,318 A/m

6. '��: �� ���� � ��: B = 10 Wb/m2 ; v = 3,0�107 m/s. ��*)�: F = ?

� # 2����: sinF qvB �� '���� 2����*)�*�� F = 4,8�10�11 N &(�: F = 4,8�10�11 N

7. '��: �� ���� � ��: B = 2,5 T ; v = 8,0�106 m/s; 60� � � .

��*)�: F = ?

�. sinF qvB �� '���� 2����*)�*�� F = 2,77�10�12 N

!. F= ma '���� 2����*)�*�� a = 1,66�10�15 m/s2

&(�: �. F = 2,77�10�12 N !. a = 1,66�10�15 m/s2ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 103: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

98�

� ���� 13 � ���'� �,�+��,���/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� ,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� ������ ����� ')� ,!�� 2/���"� ��: 1) ꉤ-Á´È-ÀÍñ¡!(���'�*��� ')��%� �� �� # *��� �� , " ��� �� ')� �#�� �.

2) � �� ���*)�!�- �!(�����'� �,�+��/ �� �� # *��� ��� � ������ �&� �3. 3) � � �� # � ����!(�����'� �,�+��2�'&�)��#)���.

2. ,���(2�& ���&# ,� ��(� ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� � 2��,���� ���'� �,�+�� ,�� �� � �� #

� ���� ')� !�- �!(�����'� �,�+�����*��& ��+ ��� ���!" �+� �+ ��� �*!���(�'��" ,� ��(� # � �� # *��� ���2��� ���"���� �*�& ���!(���'�*��� ')� � ���"� �*�& ���!(�����'� �,�+��. ,� ��(���!�- �!(���'�*��� ')� *)���� �/ �� �� # *��� /�� � ���*)�!�- �!(�����'� �,�+��*��& �� ��% ��

0

2IBr

*�

��

,� ��(��'�*��� ')��%� �� �� # *��� " ��� ��, � �� # � ����!(�����'� �,�+���#� # 2��+ ��� �B ��!" ���� # � �� # *��� 2������ �*�& ���'�*��� ')� ��"� �*�& ���!(�����'� �,�+��

!�- �!(�����'� �,�+��6��2/� �" ��� ��,��� � ��: 0

2IBr

*�

,� ��(" ��� ��� ��+ ��(����,&��� ��� � ���*)�& �� ��% ��: 0

2NIBr

*�

�#)���6��/ ��2�-�� ��� �/ �2/� �!(�" ��� ����"�*)�� R : 2

03/ 22( )P

IRBx R*

� ���'� �,�+����� ,���/ ��#�� ���� � # � ��*"�"� � ���'� �,�+��6��� �2��#�� ����� ����"� 6��� ��(� ')� 6��� �2���!�- ���4 #� ��,4����� � ���*)�*��& �� ��% ��:

0NB Il

*� �+� � 0B nI*� .

Page 104: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

99�

3. ��� � ��(� ��� �� ���: �������-��<����*���+���+�� ������� 7, ����&�� ��*�� �� �������,����&����. ��� ��� ,���(����(�: ,!����, � �*�, 1� �*�� �, B���,�+��, '� �,�+��. ��� � ����� (Media): CD ')� (�,&�,���.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 ����'� �,�+��,���/ �/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *���

��'���� �����((�,������� & ��" �,4 �� ��. - ��2��� ��������� ,���(2����"� ��� ���'� �,�+��2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��) �� �!(�'&�)������ ���

��(��� � -���+��: ,� ��(��'�*��� ')��%� �� �� # *��� 6��(�(�!� �� �� # *��� � ���� � " ,���� �� ���'� �,�+��, ,� �� ���'� �,�+������ � �� # � ���� ')� )"�*����: )"� '� ���(�,��-� ���& ���� �� ��� �� # *��� , �� '� ��� # � ��& ��+ ��� ���!" ')� !�- ���*)�& ����� ��,�����(- " .

4.2 ����'� �,�+��,���/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� �� ')� � " - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��

) �� �!(�'&�)������ ��� (��� �-���+��: � ���'� �,�+��,���/ �� �� # *��� �� ')� � "� � �� # � ��

�� ')� )"�� �����,-�!� �,�� '&�!�- �� # 2�� ��% ��: 0

2IBr

*�

2���� I !�- �!(���'�*��� � �"-�"� (A), r '� ��*)���� �/ �� �� # *��� � /����� ���� ����'� �,�+��� �"-�"� (m)

*0 �" �� � � ���'� �,�+��!(����� � ����� 4��10�7 T.m/A �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 105: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

100�

4.3 ����'� �,�+����� ,���/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� ���" ��� �� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��

) �� �!(�'&�)������ ��� (��� �-���+��: " ��� ��2���� ����#��)"�� "��(��"� )"�� "�+ �,��� �+� )"�

� "� ����#� �#� ��. � ���'� �,�+����� ,���/ �� �� # *��� ���" ��� ���#� ��" �� # � ��, ,� �!���� ���#)������ ,�� &�(�� �2�"��& �"/�. � ���'� �,�+��,���/ �� �� # *��� ���" ��� ��� ���, )"� ')� !�- � � � �� # � ��*����: ��� # � ��& ��+ ��� ���!" , )"�& ���� �� ��-� �����'�*��� ')� !�- �'� ��:

0

2IBr

*�

�+�

0

2NIBr

*� �+�

������

20

3/22( )PIRB

x R*

� �

4.4 � ���'� �,�+����� ,���/ ���'�*��� ')��%� ��#�� � - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��

) �� �!(�'&�)������ ��� (��� �-���+��: �#�� �'� �����" ��� ����� *������+ ��(�)��� �� �+� �#( �

����(�� ���+ � ��� ,� �� �)"�� "� "�"� -� & �� (" ��� ��) �+ �,��� . � ���'� �,�+��� ��� �2�!(��#�� �'� ����4 #� ��,4�� �!�- �,��� � ��

0NB I*��

�+� 0B nI*��

2���� N '� ��/ # �"��(�!(�� ���� (�(�), '� ��)"�� "!(��#�� �(m), I

��'�*��� (A) ')� 70 4 10* � �� � H/m.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:

1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����.

Page 106: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

101�

3) �" �,!�� 2// �� ����+��,(� �" �����+ ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/�

')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. '��: �� ���� � ��: I = 5 A; r = 10 cm.

��*)�: B = ?

� # 2�� ��% �� 0

2IBr

*�

� '���� 2��/�*��

B = 1�10-5 T &(�: � ���'� �,�+��,��� � �� 1�10-5 T

2. '��: �� ���� � ��: B = 5 *T; r = 25 cm. ���"�: I = ?

� # 2�� ��% �� 0

2IBr

*�

� '���� 2��/�*��

I = 6,25A &(�: ��'�*��� ,��� � �� 6,25 A

3. '��: �� ���� � ��: I1 = 10 A; I2 = 20 A; r = 8 cm. ���"�: B = ?

� # 2�� ��% �� 0

2IBr

*�

0 11 2

IBr

*�

�����'���� 2��/�*�� B1 = 5�10�5 T

�� ���� ��� ��� � # ) ��� �� # *��� ���(���*)�*�� B2 = 10�10�5 T

&(�: � ���'� �,�+��6��/ ��,�� �� �)��"� ��(�� �� # *��� ,��� % ���"�!(��(�,"��,&� � ���'� �,�+��!(�'&�)�� �� # *��� , 1� � �� # *��� � ���� ���'�*��� ')��%� �����"� ���"�� ��/������ ��� ��!� �� ��. � ���� ���, B = 5�10�5 T , 1� "� � �� # *��� � ���� ���'�*��� ')��%� ���� ��� ��!� �� �� � ���'� �,�+��/�� �����"� �� ')� B = 15�10�5 T.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 107: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

102�

4. '��: �� ���� � ��: r = 6 cm; I = 10 A; N = 150 �(� ��*)�: B= ?

� # 2�� ��% �� 0

2NIBr

*� '���� 2����*)�*��

B = 15,7�10�3 T

5. '��: �� ���� � ��: � = 6 cm; I = 5 A; N = 400 �(� r = 3 cm. ��*)�: �. B = ?

!. � = ?

�. � # 2�� ��% �� 0NB I*��

'���� 2����*)�*��

B = 4,18�10�2 T !. � # 2�� ��% �� cosBA� �� '���� 2����*)�*�� � = 5,9�10�2 Wb

&(�: �. B = 4,18�10�2 T

!. � = 5,9�10�2 Wb

6. '��: �� ���� � ��: B = 5 T ; � = 45 cm; N = 2500 �(� ��*)�: I = ?

� # 2�� ��% �� 0NB I*��

'���� 2����*)�*��

&(�: I = 0,72 A

Page 108: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

103 �

� ���� 14 �" �'��'� �,�+����� ��2��� �� # *��� ,") 4 ��"���

1. /����� �� ��2��� �������� ')� ,!�� 2/:

1) � �&�'� �,�+��, �" �'�������2��*��� � ��/�2�����*��� . 2) � ������,� �� ��')�� ��)��"� ��(�� �� # *��� . 3) � � �� # � ���� ')� ��*)�!�- �!(�����'� �,�+��'&�)��#)���. 4) � � �(�� ! ��"'� �,�+��*��.

2. ,���(2�& ���&# (��� �� � ��� �&�'� �,�+��!(��)��� ���� ,�� ��#)���,� ��(� # *!�"�

*�&�� ��'� �,�+����� � ���) # ���2�*)��� ���#� ���"�. (���� �-�� �� � �������� �&�'� �,�+��!(��)�����(�� � ,�� �: �(�'��, ( )�� ����, ��(��'��.

�" �'�������2����'�*��� " �2�����'� �,�+�� � �� # *��� /�,��� (���� ,� �,���*�& ��+ ��� �B ���!" . �" �'�����'� ���" �'��)��"� ���'�*��� ')� ����'� �,�+��. ,���(�/ �"� ��'�*��� �#��� �� ���'� �,�+��(�(�!� �� �� # *��� � ���� � ", � ���'� �,�+����� ��'�*��� �� �!���� �/ ����� ,�����" �'������'� �,�+����� ,���/ �'� �,�+�� ')� � ���"�,�����" �'��'� �,�+����� ,���/ ���'�*��� � ���� ���"� �� /���,���2���+ ��'� �,�+��� ��� ���!��� ��"�,������ �� # *��� 1�����*�� ��� ���� � ��+ ��'� �,�+��& #� . ,� �,���% ��2��� �� # *��� �����# �+� ����((�/ �/��,���!(�� ��. 1� � �� # *��� � ��" �'!��#, �" �'��� ���� �� �� �"� ��� ��!�- �!(���'�*��� � ������:

�� �� � �� sinBF ILB �� �+� BF IL B� �� � �

,� ��(2����'�*��� ')��%� �� �� # *��� ��� " �!�- �� �� ,���(�/ �"� '&�)�� �� # *��� *���� �� ���'� �,�+��6��(�(�& �"� ��,(���!(��" �'��� # � ��& ��+ ��� �B ��!" ��: 2��� ���"� �� ����� ��*�& ���� �!(���'�*��� ')�"�" �� ���,!�� � ����'� �,�+��, ���� �/ � �((�/�����!(��" �'����� ,���!���.

� � ��� �'� �,�+��*��� *��1��� # 2�6� ��"� �!" �2��"���/ # " �� �#��� ��� �(������� # � ����*4 ,�� � ,��� (�� # ,�����'�*��� , �#,&�*��� , ,��� (�� ���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 109: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

104 �

� ��� ���)����, ,��� (�� ���� ��� ���)�� ��, ,��� (�����4 �*� �, ,��� (����B���, � ��) ��, ,��� (�� �� ')� (�� �3.

�" �'�������2��� �� # *��� ')�"� ���'� �,�+��!(��"�� �������,� �� �� ')� � ��. � ���� ���, 1� �"�� ��� ���'�*��� %� �2�����"� ���"�� ��/����� �� ')� ,� ��(��'�*��� � ���� ��� ��!� �� �� �"�� ������ ��((���"�!�- ��" �'��!(�� �� # *��� �� 1 �����2��� �� # *��� �� 2.

0 2 12 2

I I LFr

*�

��

�+� !�- �!(��" �'��!(�� �� # *��� �� 2 �����2��� �� # *��� �� 1

�0 1 2

1 2I I LF

r*

��

3. ��� � ��(�

��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�.

��� ��� ,���(����(�: ,!����, � �*�, 1� �*�� �, B���,�+��, '� �,�+��. ��� � ����� (Media): CD ')� ')� (�,&�,���.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 � �&�'� �,�+��

��'���� �����((�,������� & ��" �,4 �� ��. - ��2��� ��������� ,���(2����"� ��� ���'� �,�+��2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��

% ��) �� �!(�'&�)������ ��� ��(��� �-���+��: ,� ��(� # ��)�� ����� 2��� ���'� �,�+�� � � �&�'� �

,�+�� ,���(�/ �"� ��)�� ���� � "� �,!�'� �,�+�� ')� *)���� �)��"� �2����"� !�- �!(�,!�'� �,�+��, ,� ��(� ��)��� �� �"�� ��/����#� � �% �������&#� � ��.

Page 110: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

105 �

4.2 �" �'�������2��*��� � ��/�,��� (���� 2�� ���*��� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��

% ��) �� �!(�'&�)������ ��� (��� �-���+��: ,� ��(" �� �� # *��� 2�����'� �,�+��/�1��������" �'��

,� �*��,���2��� �� # *��� ,��� (���� *�� ��(���� � �,�����" �'����(��"� �+� �+ ��'� �,�+��� �!�- ���(��"� . ��!(��" �'����'��*��& �� ��% ��

BF IL B� �� � �

���"�!�- �!(��" �'��� # � ��& �� ��% ��

sinBF ILB �� �2���� I '� ��!�- �!(���'�*��� , L '� ��!�- �!(�)"�� "!(�� �� #

*��� ��� 6��2�� ���'� �,�+��, B '� ��!�- �!(�����'� �,�+�� ')� � '� �����)��"� �)"�!(�� �� # *��� ')� )"�!(�����'� �,�+��.

4.3 � �� # 2�� � ��� �'� �,�+��*��� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � �����%��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��

) �� �!(�'&�)������ ��� (��� �-���+��: � � ��� �'� �,�+��*��� � �� �� # 2�,!�� 2��+ �! ��,!�"��

� ����2��"���/ # " ��, 2�! ��,!�(������� # � ����*4 ')� ,&�����)� ,�� �2�� ��"����� �*���"�$���� (Remote), � ���� � �� ����� � ��, � �! ��� ���,��) �) ��*�.�4.4 �" �'�������2��� �� # *��� ��� " �!�- �� ��

- ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 111: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

106 �

- �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��) �� �!(�'&�)������ ���.

(��� �-���+��: ,� ��(" �� �� # *��� �(�� �!�- �� ��� ���'�*��� ')��%� ��"�� ��/������,� �� �� ')� � ��. � ���������'� ��� ������� ��� �'� �,�+�� ,���(�/ �"� ,� ��(��'�*��� ')��%� �� �� # *��� � ��*���� �� ���'� �,�+��6��(�(�!� �� �� ���� � " ')� ����'� �,�+����� � ���� �!���/������,� �� �� ')� � ��. ��"�,�����,(� � �� # *��� /���,���� �� ���� �+� � ����,� �� �� ')� � �� !���� ����!(���'�*��� ��� �"�� ��')��%� ����1 �� ��.�

� ���� ���, 1� �"�� ��� ���'�*��� %� �2�����"� ���"�� ��/����� �� ')� ,� ��(��'�*��� � ���� ��� ��!� �� �� �"�� ������ ��((���"�!�- ��" �'��!(�� �� # *��� �� 2 �����2��� �� # *��� �� 1

0 2 12 2

I I LFr

*�

��

�+� !�- �!(��" �'��!(�� �� # *��� �� 1 �����2��� �� # *��� �� 2

�0 1 2

1 2I I LF

r*

��

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:

1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2// �� ����+��,(� �" �����+ ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� �� ��,)�

')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. &(�: �" �'��)#'$�&5 '� ���" �'������*��� ')� ����'� �,�+�������2��

*��� � ��/���� ,��� (���� 2�� ���� ���(�. 2. &(�: 1� *��� � ��/�'� ��*��� � ��/��"� �" �'��)#'$�&5� � �� # � ��*��.

�. )"�& ���� �� ���" �*" ')� ����'� �,�+��

Page 112: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

107 �

!. ��!(��" �'��& ��+ ��� �B ��� �: '���� �((�2������ �& ���� �� ��( ���� � � # � ��2��� ���'� �,�+����& ���( ���� �, ��'&�!#� � �� � ���'� ��'����!(��" �*" (1� q>0) ')� � ��� ��!� � (1� q<0). ,� ��(� �����!(��" �'��)#'$�&5& ���!(����� �(� ((�. �. � �!�- �,��� sinF q vB ��

3. '��: �� ���� � ��: I1 = I2/3 ���"�: F1 /F2 = ?

� # 2�� ��% �� 0 1 21 2

I I LFr

*�

� � �� # *��� �� 1 �����2��� �� # *��� �� 2

0 2 1

2 2I I LF

r*

�� � �� # *��� �� 2 �����2��� �� # *��� �� 1

'���� 2��/�*��: (2)� 1 2F F�

&(�: �" �'�������,��� � ��4. '��: �� ���� � ��: L= 5 m ; � = 30,; I = 20 A; B = 0,8 T

��*)�: F = ? � # 2�� ��% �� sinF ILB �� '���� 2��*��

F = 40 N 5. '��: �� ���� � ��: � = 30,; I = 20 A; B = 5 T ; F = 0,5 N

��*)�: L= ? � # 2�� ��% �� sinF ILB �� '���� 2��*��

L = 0,01m 6. '��: �� ���� � ��: L= 60 cm ; F = 200 N; r = 30 cm

��*)�: 1 2 ?I I� �

� # 2�� ��% �� 0 1 21 2

I I LFr

*�

� '���� 2��*�� 1 2 22000 AI I� �

7. '��: �� ���� � ��: L= 100 cm ; 1 2I I� � 10 A; r = 5 cm

��*)�: F = ?

� # 2�� ��% �� 0 1 21 2

I I LFr

*�

� '���� 2��*��

F1 = F2 = 4�10�4 N

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 113: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

108 �

� ���� 15 � �����(�'� �,�+��*��� ,") 4 ��"���

1. /����� �� 2��� �������� ')� ,!�� 2/: 1) � �,���� � ��� �����(�,� ��(�+ ��'� �,�+������'��, �" �'�������2��

*��� � ��/�2�����*��� 2) � ������,� �� �� ')� � ��!(�� �� # *��� . 3) � � �� # � ���� ')� ��*)�!�- �!(�����'� �,�+��'&�)��#)���*��.

2. ,���(2�& ���&# � ��,��� $ ,�,���� ��,������1 ����"� ��� �����(�'� �,�+��*��� ,� �*�����

�(�/ �� ����� !(��� � ,��$� � �,���(2�� ������: 1� � �� �����'������'� �,�+��2��#),"��#�� �/�,���'��,��� (�����(�2��#�� ��� ��� � ". �� �� $ ,� *��,�� �&�� �,���(2�� ���� � "��: !�- �!(�'��,��� (�*��� ����(�,���( ��& ��"�� ��� ��� �����'��!(��+ ��'� �,�+����� %� �,���(��� -� & ��" ��/(�.

Bemf

dEdt3

� �

3 ,����+ ��'� �,�+��%� �" ��/(�. ,� ��(� ���'� �,�+��%� ��#�� ���� � � N �(� '��,��� (�*��� ����(�/�*��

� �BBemf

d NdE Ndt dt

33� �

,��� ((��� �� � ��� ���� � �� �&� �� �,��� (���� !(��#�� �2�����'� �,�+��, �� � *��� ,)�5*�����&#� � ��)(�,��� ((�� � ,��� �&� ���� �+� � ���� &�(�� �,�� ���) ��� �2���#�� ��#� 2��6�����&(��� � � �����: ��'�*��� ����(���� ,���!���2�" ��/(� /��� �� ���'� �,�+����� &� ����� �����'���+ ��'� �,�+��. & �� ��% �����

Bemf

dEdt3

� ��

,��� (�4 �) �� ��'����!(�'��,��� (�*��� ����(���� �� �� ���'� �,�+��� ��� ��!� �� ��� �����'��!(�����'� �,�+��.

Page 114: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

109 �

� �����'���+ ��'� �,�+��%�� �" ��/(���� ���*��,���'��,��� (�*��� ����(� ')�",�����'�*��� ����(�. � ���� ���, ,� ��(& �"� # ,��� (���� 2�� ���'� �,�+��,���2��,���'��,��� (� *��� ����(�2�& �"� # ,���(�/ �� �,��� (���� /�*��'��,��� (���:

E vB� �����*��� ,���!���2�'���& �"� # ,��� � ��

U E B v� �� � ���'�*��� ����,���!��� ,� ��(��'�*��� %� �'%���)��& ��" �2�����'� �,�+��

')� /�,%� ��(�" ��1�� # � ���. ,� �*��� # 2�,��� (,���,&� & ����+(�,�+�� ��� 2���'�*��� ')� � � �& ����)��2����� � �*��. �(�� ���, ��'������ ��*��� # 2�6� ��"� � !" �2��"���/ # " ��,�� ,&� '� �,�+��*��� ������ ,&� �#� � �(� '&�"� 4#� � �(� ')� ��(�*" '&�( � ��#������ ��. ,��� (�+��,"���� ��� '��4#� '����(�,���(�/ ���'����� ,�� �*��%�)�'��4#� '��,���'%��� �3�+ �( ��! ���� ����"�� �� ���*��� .

� � ��� �����(�,(�,���!���2��#�� �, ��(��#�� �� ���*��1������+ ��(� ')� ,���� �& �"� ���� ����(�,(� ������ �� �"� ��� ������:

B LI3 � �2���� L '� ��� # ��������(�,(� :� # ��������(�,(�!(��#�� �,��� � ��

BL NI

3�

�'��,��� (�����(�,(�!(��#�� ���� � # ��������(�,(�

emfdIE Ldt

� ��

,��� (�4 �) �� ��'��"� '��,��� (�*��� ����(������ �����'��!(���'�*��� *�& �� ��,��!(�,)��5. '��,��� (�*��� ����(������ ��� ��!� �� ����'�*��� . 3. ��� � ��(�

��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: ,!����, � �*�, 1� �*�� �, '� �,�+��. ��� � ����� (Media): CD ')� (�,&�,���(https://en.wikipedia.org/wiki/Faraday%27s_law_of_induction)

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 115: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

110 �

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 � ��,��� $ ,�

��'���� �����((�,������� & ��" �,4 �� ��. - ��2��� ��������� ,���(2����"� ��� ���'� �,�+��2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��) �� �!(�'&�)������ ���

��(��� �-���+��:,� ��(� �� �����'���+ ��'� �,�+��/�� � ��� ���'�*��� ����(� � ����#�� ,� ��(�#�� �2��,��� (�" ��'��,��� (���� ,!�� 2� � ')� �� ��((�*�/ �'� �,�+��, ,!��,��� (�" ��'���#/�,��� (�*�� � �+� *�!" ')� 1� �#�� �� �/ # �"��(��+ ��"� �#/�,���2��� �,��� (�*� �+� *�� �!" �#/��+ ��"� . ��'��"� '��,��� (�*��� ����(�����"�� �"� ��� ��/ # �"��(�!(��#�� �& �� ��% ��

� �BBemf

d NdE Ndt dt

33� �

4.2 � ��,��')��5 - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��

) �� �!(�'&�)������ ���. (��� �-���+��: ��� �,��� (���� !(�,!��,��� (�" ��'��,��� (�*�� �� � �+�

� �!" � ��� '� ����'��,1���!(�'��,��� (�*��� ����(�� ��� ��!� �� ����,!�� �+����((�!(�� �,��� (���� !(�'� �,�+��. ,� ��� �')��5���+��*��� ������: ��'�*��� �� ��(���� ,���!���2�" ��/(� /��� �� ���'� �,�+��&� �� �����'���+ ��'� �,�+��

Bemf

dEdt3

� ��

,��� (�4 �) �� ��'��,1���� �!(�'��,��� (�*��� ����(���� �� �� ���'� �,�+��� ��� ��!� � � ��� �����'��!(�����'� �,�+��� ��(���� %� �" ��/(���.

Page 116: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

111 �

4.3 '��,��� (�*��� ����(� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��

) �� �!(�'&�)������ ���. (��� �-���+��: ,� ��(" ��1�� # ,��� (���� 2�� ���'� �,�+��� �����'��!(��+ ��'� �,�+��

3 ��� %� �)"�" ���� � 2��,���'��,��� (�*��� ����(� emfV � ���'�*��� 2�" ����

� ���. ��'�*��� ��� ,���!���,���% ��� / �� �,���� ���*��� ����(� E �����2��*��� � ��/�, � ���*��� ���,���/ �� �����'��!(��+ ��'� �,�+�� ')� �#� !���� ��*��� � ��/� ��� 6��2�" ��/(� ,1�"� /��#� � �& �"� # !(�" ���� �#� �� ���*��� ����(�,���!���2��#),"�� ���. ��!�- �,��� � �� E vB� .

4.4 ��'�*��� ���� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��

) �� �!(�'&�)������ ���. (��� �-���+��: ,� ��(" �" ��1�& ��2�����'� �,�+��,�����'�*��� ��, � 2��

" ��1�� ���� � "� �����(�!���. ,�� �*��� # 2�2�(������� # �+(�,�+�� �+� 4#� '� �,�+����� 2�2��(� � �". '&�� �% ��,��2�'��4#� '��*��� , ,��� ('��*!,��� �*��,���4#� '��,���'%��� �3 �+ � ��� ! ���� ����"�� �� ���*��� .

4.5 � � ��� �����(�,(� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��

) �� �!(�'&�)������ ���.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 117: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

112 �

(��� �-���+��: ,� ��(��'�*��� %� ��#�� ���� � ����) ��������� !���� ��)�� �� �+� ,(���"� : ��� �����(�,(�!(��#�� �, �+ ��'� �,�+��!(��#�� ���!�- �

B LI3 � .

4.6 �" �����(�,(�!(��#�� � - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��

) �� �!(�'&�)������ ���. (��� �-���+��: ,� ��(��'�*��� %� ��#�� ���� � � N �(���: �#�� � ')� � ����

) ��������� !���� ��)�� ��. � # ��������(�,(�!(��#�� �

BAL NI

��

'��,��� (�*��� ����(�,(�,��� � �� emfdIE Ldt

� �

��) ��� �!(�����'� �,�+��*��� !(��#�� �,��� � ���

212

W LI�

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:

1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2// �� ����+��,(� �" �����+ ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/�

')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. '��: �� ���� � ��: N = 1000 �(�; A = 4 cm2; B = 0,5 T

���"�: Eemf = ? t = 0,1 s

� # 2�� ��% �� Bemf

dE Ndt3

� � '���� 2��/�*��

Page 118: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

113 �

1 42 5 10 4 101000 2

0,1emfBSE N N

dt t

� �3 � � �� � � �

� �

&(�: Eemf = 2 V

2. '��: �� ���� � ��: r = 2,5 cm ; N= 400 �(�; � =20 cm. ���"�: L = ?

� # 2�� ��% �� 2 0 AL Nl

*� '���� 2��/�*��

&(�: L = 3,9�10-3 H

3. '��: �� ���� � ��: r = 3 cm ; N= 50 �(�; B2 =0,35 T; B1 =0.1 T; �t = 2�10�3 s.

��*)�: E = ?

� # 2�� ��% �� emfEt

�3�

� '���� 2��*��

Eemf = 35,3 V &(�: Eemf = 35,3 V

4. '��: �� ���� � ��: N = 40 �(�; I = 2 A; 3 = 1�10-4 Wb

��*)�: �. Eemf = ? ( 1� ��'�*��� �+��) ��,��� 0 2�,") 0,08 s) !. L = ? ')� W = ?

�. � # 2�� ��% �� emfEt

�3�

�'���� 2��*��

Eemf = 5�10�2 V

&(�: Eemf = 5�10�2 V

!. � # 2�� ��% �� L NI3

� '���� 2��*��

L = 2�10�3 H

� # 2�� ��% �� 212

W LI� '���� 2��*��

W = 4�10�3 J &(�: L = 2�10�3 H

W = 4�10�3 J

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 119: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

114

� ��� VI *��� ���+ �� � ���� 16 **��� ��'����+ ��

,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� �����: - ��� ')� ,!�� 2/�" �4 �!(�,��� (�� # ,���*��� ��'����+ ��, �+ ��� �,���� �

'��,��� (�*��� ���+ �� ')� ��'�*��� ���+ ��. - (��� �� ����(��� �, �+ ��� �,���"�� ')� � �&#� ,��� (�/ ��*��� ���+ ��

1 ,�� ')� 3 ,��. - � � ��� �*�������*)�'��,��� (�*��� ���+ ��!(�,��� (�� # ,���*��� ���+ ��. - � � �� # 2�������� ��"� ��,��� (�/ ��*��� ')� ��,&�*��� ,!�� 2��"���/ #

" �� ')� � # 2����'��� ��,B�� ����� � ��"!�(�*��.

2. ,���(2�& ���&# 1. � �� # ,���*��� ��'����+ �� 1.1 ,��� (�� # ,���*��� ��'����+ ��

,��� (�� # ,��� �+� ,��� (�%�)�*��� ��'����+ ��,� �,(�����#�" � *��� ���+ �� '� �� (����(���� 2�������) ��� �� ��/ ��,�����) ��� �*��� ,�� �: ��) ��� �� #� & ��, ��) ��� �( �� #� ,...

1) ��"����(���� � # � ��!(�,��� (�� # ,���*��� ��'����+ ��� �: �#�� �� # *��� ��� ������"�� �� ��*��� , '� �,�+��, " ��'�"� ')� �(� ���/ ��" �2���#�� �� # *��� 6��2��"� �!(��(�! ��"!(�'� �,�+����� 2��� ���'� �,�+����4 #� ��,4� ,� �� ��� ,(���������"*� "� : *�� �� �+� ,/,��,$,&�.

2) � �,���� �'��,��� (�*��� ���+ ��: ,� ��(2����) ��� �� ��/ ��*������2��� ��� �� (&"���) �+� �"�) ����� / ��2��'���#�� �� # *��� , ,���2���#�� �� # �� �(�(�'��� �� ��� 6��2�� ���'� �,�+����4 #� ��,4�.

Page 120: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

115

,� ��(�#�� �� # *��� �� ���4 #� ��,4�(�(�'���� �6��2�� ���'� �,�+����4 #� ��,4�, ��)� ��+ ��'� �,�+��%� �,���(��� -� !(��#�� �� # *��� ����'��. � ���� ���, 2��#�� �� # *��� ,���� �'��,��� (�*��� ����(���� � �!�- � ')� ������'��.

E Nt��

� ��

�+� dE Ndt�

� �

,� � cosBA� �� ��� � '� ��������(�)��"� ��" �,!���� ���'� �,�+��B�

� ��,"��,&�� �"-�"� n� ,� � ( ),n A4� A '� ��,���(��� -� !(��#�� �, ,� ��(�� ��#�� �

(�(�'���� ���"��" �*"��� � �� !(���� � ����'��. '��,��� (�*��� ����(���� ,���!���2��#�� �'� ��:

( cos ) (cos ) sind d dE N BA NBA NBAdt dt dt

�� � �� � � � �

2���� � '� �����,���!���/ �� ��� �!(��#�� �*�,

ddt� �� '� ���" �*"���!(�� ��� �!(��#�� �*�,

��� t� �� ����'��& �,") ')� �" �*"���. '��,��� (�*��� ����(���� ,���!���2��#�� �'� ��:

sinE NBA t� �� �+� max sinE E t�� ')� 22 fT�� �� �

maxE NBA�� '� ���� '��,��� (�*��� ���+ ��������.

1.2 � �����'��'��,��� (�*��� ��� ,���!���2��#�� �� # *��� ,� ��(,���(��� -� !(��#�� �� # *��� & ���� �� ��� ��� � �, 0 ;n B� � �

�� cos 1;� � sin 0� � ,

�+ ��'� �,�+��� ��� ������ max NBA� � , '��,��� (�*��� ����(����� � �(���� 0E � .

,� ��(!(�!(��#�� ��� �& ��,����'��'� �,�+��,��� �!��� ')� ,� ��(,���(��� -� !(��#� � �!�- �� ��� ���'� �,�+�� � �, 90n B� � �

�� , cos 0,sin 1� �� � , �+ ��'� �,�+��� ��� ��(�

��� 0� � . � ���� ���, 6��/ �����'��,��� (�� ��� ������ maxE NBA�� .

,� ��(!(�!(��#�� ��� �& ��,����'��'� �,�+���+��) �� ')� ,� ��(,���(��� -� !(��#�� � & ���� �� ��� ���'� �,�+�� � �, 180 ;n B� � �

�� cos 1,sin 0� �� � � , �+ ��'� �,�+��� ��� 2������

,����� ) �� max NBA� � � . � ���� ���, 6��/ �����'��,��� (�� ��� � �(���� 0E � ��� & � ������# �� �

�� �*��,�� ��(�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 121: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

116

,� ��(!(��#�� ����&#� �� �& ��,����'��'� �,�+��,��� �!���*�� �,���(�) ��, ,� ��(,1�/�� ,���(��� -� !(��#�� �!�- �� ��� ���'� �,�+�� � �, 270 ;n B� � �

�� cos 0; sin 1� �� � � , �+ ��

'� �,�+��� ��� � �(����,��� ��� 0� � . � ���� ���, 6��/ �����'��,��� (�� ��� 2������ ,����� ) ��

maxE NBA�� � ')� ,� ��(�#�� ����&#� �� �'��,��� (�*��� /��+��) �� ')� ,��� 0 6��/ ����� & � ���#�� ��� �� �� 1 �(�. 2. ,��� (�/ ��*��� ��'����+ ��

2.1 ,��� (�/ ��*��� ��'����+ �� 1 ,�� 1) � ����(��� �!(�,��� (�/ �� ,��� (�/ ����'�*��� ���+ �� 1 ,�����(���"��#�� �� # *��� ��� ������"�� �� ��

*��� ��� � ��"�(�'����� ,�����"�'%��,�+��� � ,��(�� #� 6 � ��*��� �+ �'%���(�� �� ,� �,(���"� : ��,&,&� ')� �$,&� ,� �'� ��'� �,�+��1 "(� �+� '� �,�+��*��� .

2) �+ ��� �,���"��!(�,��� (�/ �� '� ��2���) ��� �� ��/ ��,��� (,���2���$,&��� �, ,� ��(�$,&��� �/�,���2��,����+ ��'� �,�+��%� �,���(��� -� & ��!(��#�� �����'��,����(� "��. � ���� ���, 2��#�� �,���� �'��,��� (�*��� ���+ ��!���. '��,��� (�*��� ���+ ����� *��/��+ � �+� -�(�'� ��!���� ��!�- �!(���,&,&�, �" �- '-��'� �,�+�� ')� �" �*"�� �!(��$,&�.

2.2 ,��� (�/ ��*��� ��'����+ �� 3 ,�� 1) � ����(��� � ,��� (�/ ��*��� ��'����+ �� 3 ,��, ���(���"���,&,&�� ��#�� � 3 �#�" �����

� ��,������ 120� ')� �$,&�,���'� �,�+��.

1�

2�

3�

120�

120�

120�

120� 120�

1� 2� 3�

90� 180� 270� 360�

(rad/s)�

Page 122: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

117

2I

1I

3I

1I

2I

3I

0I

2) �+ ��� �,���"�� ,� ��(�$,&��� �,2��#�� ���� 3 ��'��,��� (�*��� ��� � �*)������ ')��" �1�� ,��� � ��, '��,��� (�*��� ��� ,���!���� ��� �#� � � �!���,1�)�� ��2��������(�� �� ')��#�#� *�� ���,����) ��� ���(�� ��. 1� � ���,-�( N !(��$,&��� �*�%� �,� �-� !(��#�� �2�, '��,��� (�!(��#� � �� ���� ��� ,��� ���. � ���� ���, '��,��� (�*��� ���+ ��2��#�� �*��� � �� 3����'��&� � � �� 120� �+�,") %������ ��,��� � �� 1/3 ,") �(�"��& ����� �!(��$,&�. ,� ��(&#� �(�� ���!(�'&�)��#�� �2��" ��/(��(�*����'�*��� ( ��-�� �, �" �,!���2�'&�)� �#�� ������ ��,������,��� � �� 120� '&�� �*)������,��� � ����'��,��� (�*��� � ������ !.

3) "��&#� � �*�((�/ �,��� (�/ ��*��� ��'����+ �� 3,�� / ���� � /��&#� � �*��� ((�/ �,��� (�/ ��*��� ���+ �� 3 ,�� ,��� (&#� ,!�� 2��" ��/(��(�/�&�(�2�� �*�,1� 6 ,����, '&�2��" �/�')�",�� �2�� �*���� '&� 3 �+� 4,����,��� � ���&#� ((� ���"��&#� � ���-�� �!(�'&�)��#�� ���� 3 �#�� �2��� �� ')�"&#� ((�& �"��&#� 2 '����: '������ " ,� �/�&�(�2�� �*� 4 ,���� � ������ � ')� &#� '����� 3 '/ ,� �2�� �*����'&� 3,����� ������ !.

3. ��,&�*��� ��'����+ �� 3 ,�� 3.1 ��"����(�!(���,&�*��� ��'����+ �� 3 ,�� ��,&�*��� ��'����+ ��,���,��� (�/ ��*��� ��� ,���-� ��� ������) ��� �*��� 2��

,�����) ��� �� ��/ ��, � ���"���� ������) ��� �*��� '� ���#�� �2���,&,&� ')� ��"���� 2����) ��� �� ��/ ��'� ��&9"��� � �+� �$,&�. ����� �!(���,&�� � 2 � ����"���: ��"�6��� ���� ')� ��"�,��� (���� �� �.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 123: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

118

1) ��"���� 6��� ����� ���(���"���"�&� �3� ������: �����,&�, '��,�+����,&,&�, �#�� �*���,&,&�, B ��� �" ')� B ���� �.

2) ��"�,��� (���� � � 2 '����: �$,&�'����(�� �� ')� �$,&�'���#�� �*�, �$ ,&�� �� 2 '��������(���"�'��,�+���$,&�, �#�� �*�, 2�� �� ')� ,�� .

3.2 �+ ��� �,���"��!(���,&�*��� 3 ,�� ,� ��(/ � ���'�*��� ���+ �� 3 ,��2��� ���#�� �*���,&,&�*��� 3 ,�� ,���

2��,���� ���'� �,�+���� �!������ �# �� �*���,&,&� ����� �& ��� ��& �"� # �$,&���� " �6��� �(� !(��$,&�, ,���2��,���� �'��,��� (�*��� ����(� ')� ��'�*��� ����(�2�& �"� # !(��$,&�, ,���2��,���� ���'� �,�+��!������ �$,&�. % ��)"�!(�,����'��'� �,�+����� ��,&,&� � ��,����'��'� �,�+��(�(�& �"� # �$,&�,���2��,���'����!������ & �"� # ')� ,���2���$,&� �� �*�& ���� �!(�����'� �,�+���� ���,&,&�.

3.3 � �&#� ��,&�*��� 3 ,��,��� (2�� � ��,&,&���,&�*��� 3 ,����� � ��#�� � *����"6�� 3 �� ��: 3 ,�� A, B ')� C, � � �,(� � &#� 2�� �*�� 2 '����� �&#� '������ " ')� � �&#� '������ �'/. � �/�&#� 2�� �'��2�/�&�(��/ )�� 2���(���(�� ��% ��) ��)�� ��*��� ��� '%���� �!(���,&� ')� )�� ��*��� !(���(� ��� /�� # 2���,&�� ���� �����'��2����.

220V380V 380V

C CB B

A A

��,&�*��� ��'����+ �� 3 ,�� �$,&�'����(�� ����"��+ �/�1��� # ,(� *�

2�,���& ���� # ) ��! ��,��� (�,��� (�/ �����&� �32�"��� �(������� # ,�� � ,��� (����, ,��� (�,/ �, ,��� (����, ,��� (�& ��, ,��� (�,/�)�*� ')�& ���! ��,��� (��#� *���$�, �#� � #� ')� "��(�� �3 ,���(�/ �"� � ����) ������2��'����2�� �,)�� �,���,��� (���� �� ')� � ��" �*"�(�� ����� . ��"���,&�*��� ��'����+ �� 3 ,�� �$,&�'���#�� �*�

Page 124: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

119

/�2�� ��� �-��, 2��" �&� �� ��(��"�2�� �,)�� �,���,��� (�/�*��'����2� &(�,)�� ������� ')� ��'�,)�� �,���/��+��) ��.

3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')�����(�� �3 ��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: '%��,/���! "( ����� �+� '&����� 16.1 � ��� 16.12.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: ��� # � � ������"����� ��������"� ��'��,��� (� ')� ��'�

*��� ����(�2�� � V *��� '� �,�+�� ,� ��(2���#�� �,��� (���� 2�� ���'� �,�+��/�,���� � '��,��� (�*��� ����(� ')� ��'�*��� ����(�!���2��#�� �. / �� ����#� # ,!�� ��� � �����,��� (�� # ,�����'�*��� ���+ �� ��'����� 16.1, ��(��� �� ����(� �� �, �+ ��� �,���� �'��,��� (�*��� ���+ �� � �����'��'��,��� (�*��� ���+ ��2� � ��� ��#�� �2�����'� �,�+��� �� 1 �(� ��'����� 16.2.

��/�� # �� 2: ,� ��(��� ')� ,!�� 2/�+ ��� �,���� �'��,��� (�*��� ���+ ��')�" �� � # ��,-�� ����(��� � ')� (��� ��+ ��� �,���"��!(�,��� (�/ ��%�)���'� *��� ���+ �� 1 ,�� ')� 3 ,�� ��'����� 16.3 ')� 16.4 / �� ���/���(��� ��+ �� � �&#� ��'�*��� ���+ �� 3 ,�� '������ " ')� '����� 3 '/ ,��� (2�� �2�� "���/ # " ��.

��/�� # �� 3: �� � ����� � ��� ��������"� ��,��� (�2�*��� &� �3,�� �: � ��) �� / ���#� � #� , / �������,!�� ')� (�� �3 ,��� (2��� �����,���"� ,��� (�2�,�+�� � ���)�"�'&�( 2���,&�*��� ,���& �"! ��,��� (� ,� ���,&�*��� �#� ���� 1,�� ')� 3,�� ��� ��� �� ,��� (�/ ��%�)���'�*��� ���+ ��, / �� ��� �� /��� # ��,-����) ������&� �3���"� �� ��,&�*��� 3 ,�� ��'����� 16.6 ')� 16.7 ���(��� �2��� �����,���,1�� � ���(��� �!(���,&�, �+ ��� �,���"��!(���,&�, � �&#� ��,&�*��� ���+ �� 3 ,�� ,��� (2�� � ')� � �� # 2���,&�2��"���/ # " ��. �(�/ �� ��� �� ')� � �����/�� � ����� � ��,1��" ��� ���� �� ')� �� ���� '&�&� �� ��)��"� �,��� (�/ ��%�)���'� *��� ���+ �� 3 ,�� ')� ��,&�*��� ���+ �� 3 ,��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 125: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

120

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� 2��� �����&(�� # 1 �!#��� 1 � !#��� 6. ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,���, � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��.

'��� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 6 � !#��� 9.

'��� # &(�� # 1 � ')� � ��,B�� ���� �� �� !#��� 1 � !#��� 6 (,�� �������2�����'�����)

7. �. ��'�*��� � �% �� max 1,414A2

II � �

!. �" �1�� , � ������ # ����*��: 628 2 100rad/sf f� �� � � �

�. ���,��, � ������ # ����*��: 0,2 rad5�� �� �

8. �. '��,��� (�*��� & �,") � �max( ) sine t E t� �� � ������ # ����2�� ��% �� max 157VE � ')� 314 2 50Hzf f� �� � � �

!. �" �- '-���+ ��'� �,�+�� B 2���� maxE N BA�� max 0,5TEBN A�

� � �

9. �. � ��% ��'��,��� (�*��� � ����, 2���� max max( ) sin ;e t E t E NBA� �� � ,� � 2 2 22 10 rad/s; 10 mf A a� � � �� � � � max 6,28VE� �

� ��% ��'��,��� (�*��� � ���� ( ) 6,28sin10 (V)e t t��

!. ��'�*��� ������%� ��#�� �, 2���� maxmax 1, 256AEI

R r� �

Page 126: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

121

� ���� 17 ��) ��� �*��� ��'����+ �� ,") 4 ��"���

1. /����� �� 2��� �������� '')� ,!�� 2/: - �" �4 � ')��+ ��� �%�)���) ��� �*��� , )�� ��� �� # � �����) ��� �*�

�� , � �/ � ���) ��� �*��� ')� )�� ��� �� # 2�*��� 2��"���/ # " �� ��,�� 1 ,�� 2 � �*� ')� 3 ,�� 3 � �*� �+� 4 � �*�.

- �����) ��� �*��� ��� ���,��*�2�� �� # � ���*��� . - � ����(��� � ')� �+ ��� �,���"��!(�4#� '��*��� . - �+ ��� �������'�*��� ���+ ��2��,�����'�*��� � ��. 2��� ������ � �: - &#� *��� � # 2�2��"���/ # " ��*��. - ��*)�*����) ��� ���� ���,��*�2�� �� # � ���*��� . - � # 2�4#� '��*��� ,��� (,��� � �+� �+��% ��) ��)�� ��*��� *��6� �1��&�(�. - � # 2������� ,��� (� ��2�2��"���/ # " �� ')� '��� ��,B�� ����� � ��"!�(�*��.

2. ,���(2�& ���&# 2.1 � �%�)���) ��� �*���

!��"�� �%�)���) ��� �*��� &�(�( *����� �*��� , ���� �*��� /� ,���-� ��� %�)���) ��� �*��� 2������#� ���" �&�(�� � ���( *�,��� (�%�)�& ��� � # ) ��,���-� ��� ������) ��� �&� �32��,�����) ��� �� ��/ �� ,��� (! ��,��� (�,��� (�� # ,���*��� . ��) ��� ���� � # � 2�%�)�*��'����) ��� �� #� , ��) ��� ��" ���(�, ��) ��� �) ��, ��) ��� �'��( ��, ��) ��� ��",�+� ')� (�� �3.

2���,��,�� '� ��� # 2���) ��� �� #� ,���& ���&#2�� �%�)���) ��� �*��� ,� �"� � �& ������2�� �� # )��� ��� & #� , � � �,���,��� (�� # ,���*��� *��"�(�*", ( ��� �2�� �� ��� �. �(�/ �� ���% ����������� *��/ �(� �,���� #� '� ��� # 2� ,!�� 2�)�� �� ��)���� � ,��� (*�%�)����� # *��(��,���& ���.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 127: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

122

2.2 � �� �����) ��� �*��� � �� �����) ��� �*��� *�2�6����(��� �*� ,�� ��� ��� ���2�) ��������'�*�

�� ���+ �� 3 ,��. ,� �"� � �� ���1��'���((�,��� 3 ��"�, ,���2���#� / # ,���&�(�2� � �*�2����+ �, � � ����'��,��� (�*��� 2�����!��� �+� �+��2��& #� ) ��*��& ��" � &�(�� �. (���� �-�� �� �� # 2�*�2��� �-,��(� ��"��+ �'� ��� # 2�*��� ,����", 1� ,��-�� �*�& ��,����� ,�+�(�#� ��� � �� # 2�*��.

��"����(�2�� �� �����) ��� �*��� � ���&�(�� �4#� '��*��� , ��1 ��*��� '�����, � �� ���*��� '�����,���& ���. / ���1 ��*��� '�����& ���� �/�� �����'� *��� *�& �� �� ���,��� (,!�� �����1 ��*��� '������ �� � ')� /���� ��+��'�� � ��*��� ) ��2��,4 �� �� ��(�� ���*�� ��1 ��*��� ��(�& �'&�)�,!���� � ��%� (�2�� �� ��� ')� / � �*�� ��(�2�*��� �� �-,��(� ')� ���� �&� �3.

1) ! ���&(�� �� ��� ')� / � ���) ��� �*��� ! ���&(�� �� ��� ')� / � ���) ��� �*��� ,� ����(���"���"�&� �3!(�)�

� ��*��� � # ) ��, )�� ��*��� 2���,��) "'� ��*��� ��'����+ ����� � ��" �1�� 50 Hz ,� �2�)�� �� 1 ,�� '��� �� 220V & �( � �, �� �� ��( *����"*� ')� )�� �� 3 ,�� '��� �� 380V 2�2����� �(��� ��� # .

� �� ��� ��) ��� �*��� *��'���& ���"����(�&� �3��: ���� �*��� & ���� # ) ��, � �� ���, ��1 ��*��� & ���, � �� ���, ��1 ��*��� ��(�, 4#� '��/ # -� �, � � / # -� �'��� ��& #� .

2) )�� ��� �� �����) ��� �*��� )�� ��� �� �����) ��� �*��� /�� �� �� ���,���-� ��� � �����) ��� �*��� / ����

*��� *�� ��1 ��&� �3 ,� �'���� �� ���*��,��� 2 '����: � �� ���)�� ��,��� �" ')� � �� ���)�� ��B ��2&�����:

�. � �� ���)�� ��,��� �" � �� ���)�� ��,��� �"� �*��� &�(�((�'��� �*��� 2��� � �2�� �/ � �

��) ��� �*��� *������#&#� � �2�� �!(�%��2�*�, � �� ���� �'��� ��& �� ')� ��) ��� ���� ���,���#� ,���!#�/ # � ��.

Page 128: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

123

� �*�&�(�((�'��� �� ��/ ����&�(��/ )�� � �6��� ��, ����� �!(�,�� *��� ')� � �*��� &�(�� ��" �'!�'�� ')� ���� �����#.

!. � �� ���)�� ��B ��2&��� � �� ���)�� ��B ��2&���'� ��� �,���� �*��� *�� �������, � �� ���'��

���� �!#��� ')� !#�/ # � ����: � !#���� # ) ��� �� ���)�� ��B ��2&��� 1. ���" ��(�*�2��"� ')� ����, �(� ���� /�1���� %� ) ��2��� �*��#� � �. 2. �+��)��(�� ��&,��/ �� ��, ) ����� /�� ��& ���*� �) ���2��� �*��� '�����. 3. � � �� ����� ��� �� �+�2�������/ ���� ��2�� �,������� # *��,&����

��&� �, �#� ,����,� �,���/ �,�� � �� ��� ')� � �*��� '�����. 4. �+���� 2�/ � �/ �� ���')� ��� , ,���(�/ �� �,���� �*�B ����*��1��" �

)�� ����(�� ��,���6� ���. � !#�/ # � ��!(�� �,���� �� ���)�� ��B ��2&��� 1. ��������� / # � ��, ) � '��/ ���#� � � �/ ��� ,!�,���� ���� �(�*�*������#. 3. &�(�� ��� ��� �'"�)�(���� ,���� �*� ')� �#� � � ������ �( � �2��*��. 4. � �& ���,�� ,��� (� �� �B ����2��� ��#)����#� � � �,���*�� �+�1 � ,����#� �& ���

�������"� �����&. 5. �#� �(�*�,� ��(,���� �*�*�%� �'� �� #� , ,) �& ���(�� #� , ��� �+���(�� �� #� ! ��

2.3 )�� ��/ # -� �*���

)�� ��/ # -� �*��� '� ��)�� ����� 1���+��'��� ��2��& #� ) ��/ ��� ��� ,4 �� ����� /� 2���#)� �� ��%��2�*��� . '��� ����� 2�2�)�� ��/ # -� �*��� � ��+ �)�� ����:

1) )�� ��/ # -� �*��� '��� �����!(���1 ��*��� ,!�. 2) )�� ��/ # -� �*��� '��� ��& #� , '��� ��)�� ��/ # -� �!(���,��) "� # � ��

2�� ���)�� ��/ # -� �'��� ��& #� 1 ,��, 2 � �% ��) ��)�� ��*��� 220V � ������.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 129: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

124

'��� ����� '��� ��& #�

220V

220V220V

380V 380V

380V

)�� ��/ # -� �'��& #� 3 ,�� 4 � � '��� ��*��� ��� � �&�1 �!(�)�� �� 3 ,�� 4 � � !(���1 ��*��� ,!� ,� �� �)�� �� 380/220V � �����'��� ��)��"� � � �,����"�� �� 380V ')� � �,��� ��� �/ "'� �� 220V & �) # � ��. )�� ��/ # -� �'��& #� 3 ,�� 4 � �� ���/�� ��" ���(�& �"���2�� �2�� �, � � �2�� �� (����(�2�*��� (Load) ��� ,���'�����"� � ')� ��+�� # ) ��/ # �"���,&�*��� .

% ��) ��)�� ��*��� )��"� �� �,��� ��� �/ " (� �,���� �) '� ��: 220VAN BN CN PU U U U� � � �

% ��) ��)�� ��*��� ,��� ��,�� '� ��: 3 380VAB BC CA L PU U U U U� � � � �

2.4 ��) ��� ���� ���,��*�/ �� �� ���*��� ��) ��� �*��� ��� ���,��(�*�& �� �� ���,����� �� ��/ ��#� *��, ,� �*��� ���

*�& �� �� ���� ���,���2��,���� ��" ���(�!���. ��) ��� �*��� ��� ,���2��� �� �����(�!��� ,(���"� : � ���"���) ��� ����,��(�

& �� �*��� , / ������*)�� # ) ��� ���� ���,��(�6��2�� �� ������ � ��" �&� � R . 2'P RI� ,� � PI

U� ')�R

A-�

� # ) ����� ���,��(�6��2�� �� ���!��24�*��:

2 2

22 2' P PP R I

U A U A- -� � �

� �

1� &�(�� �2��� # ) ����� ���,��(�6��2�� �� ���-�(� ��'�*��� ��� / � �((�� /� &�(���� � �� �����'���(� ���2��% ��) ��)�� ��*��� ���, '&��#&�(�� ��� / # � ��2� -�� �, 1� ����+ ��#),"�(�(�� �*�/�,���� ���*��� !��� ')�"� �,���& �"� # *��� .

Page 130: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

125

�#�� �& ��� �#�� �� # �(�

!. 4#� '��%�(�

'��,�+��

�#�� �& ��� �#�� �� # �(�

'��,�+��

�. 4#� '��,��� �

2.5 4#�'��*��� 4#� '��*��� '� ��(����(�� # ) ��,��� � �+� �+��% ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�

*��� ���+ ��2�����!��� �+� & #� ) �� ���( *�� �����(�*��� )��"� ��(��#�� �*�. 1) � ����(��� �

��"����(�!(�4#� '��*��� �������1 �')�"� �'��,�+��� � ��� ,��(�� #� 6 & ��,������/ ��&�) ��,���'��� � ��� ,�����"�'%��,�+��(�(�� �3�+ �3'%�'��( ���(�� ��, '��,�+��(�(���-� ��� )"�,�����" �'��'� �,�+��/ ��#�� �*��� 1 *�����(�2���#�� �*��� 2, � ���(�!� �!(�'��,�+��(�(���� �*�� # *��� ��� ,��(�� #� 6 ���6�� ')� ������"�'%��" ��1���� �#� ��� # *��� ,!� �-�� �� �/ # �"��(��+ � ')� (��!� �-�� �� �/ # �"��(�-�(�.

�#�� �*�,���(�-�� �&#� 2��� ��'�+ ��� # ,���*��� ���+ �� AC ,(���"� : �#�� �& ���, �#�

� �*�(��,���(�-�� �,(���"� : �#�� �� # �(�. �. 4#� '��,��� � ��+� 4#� ,��� �*� 2�'��*�!���&�(�&#� ��'�*��� ���+ ��,!�� ,���(�

/ # �"��(�!(��#�� �*�-�(�2��#�� �& ���. ��'�*��� ���+ ��,���!���6���# �� �� # �(���"�� �����(�*��� ')� ��% ��) ��)�� ��*��� ���!��� ,� �"� �#�� �� # �(� � �/ # �"��(�!(�� �*��+ ��"� .

!. 4#� '��%�(� 2�'��*�) ��&�(�&#� ��'�*��� ���+ ��,!�� ,���(�/ # �"��(� !(��#�� �*��+ �2��#�� �& ���. � ���� ���, ,���(�� �/ # �"��(�� �*�-�(�/�,����#� � �� # �(�, �#�� �� # �(�/���% ��) ��)�� ��*��� & #� ) �� ,� �"� � �/ # �"��(� � �*�-�(��"� .

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 131: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

126

�#�� �*���� ,�� ��(�% ��) ��)�� ��*��� ,!�� 4#� '�� ,(���"� : ��#�� �& ���, � # ) ���#� � �,���(�!" ��,����#�� ���� ,�� &�(�� �/�2��,���'��,��� (�*��� ����(�!��� �+� ,���% ��) ��)�� ��*��� ��� *��((�� ,(���"� : ��#�� �� # �(�.

2.6 �+ ��� �,���"��!(�4#� '��*��� 1) ,� ��(��(�% ��) ��)�� ��*��� 1U ,!�� �#�� �& ������ � �/ # �"��(� 1N /�����

'�*��� *�+2��#�� � 1N ,���2��,����+ ��'� �,�+�� B� ��� �����'��, ,�����" �'�� '� �,�+�� B� ����'��,� �,���/ � 1I ,� �,�����'�*��� ���+ ��.

2) �#�� �& ��� 1N ���6��,��'��,�+��� ������. � ���� ���, ,�����" �'��'� �,�+��

B� ��� ,���!���/�)"�& �"� ��6��2�'��,�+�� ')� %� �,!�� *�2��#�� �� # �(���� � �/ # �"��(� 2N .

3) ,���(�/ �,����'���+ ��'� �,�+���������'��. � ���� ���, /���,���� �����(�,��� 2���#�� �� # �(� 2N ,���% ��) ��)�� ��*��� 2U � *��. 1� &#� � �*�!(��#�� �� # �(�2��� ��,��� (�&� �*��� ,���" ��/(����#/�,���� ���'�*��� 2I !���� *�+2�

" ��/(�. ,���"� % ��) ��)�� ��*��� !(��#�� �*�����(�,���( ��& ��"�� �"� ��� ��� ��

/ # �"��(�!(�& �"� ��,(�.

� ���� ���, 1 1

2 2

U N kU N

� �

k '� ��� # ��������'��!(�4#� '��*��� 1� � �4#�'��*��� �#� � �� ����,����) ��� �:

P ,!�� (input) = P ((� (output) 1 1 1cosI U '� = 2 2 2cosI U '

1� 1 2cos cos' '� ; 1 2 1

2 1 2

U I N kU I N

� � � �

1� 4#� '��� �� ����,����) ��� �����&� �!(�4#� '��'� ��:

2 2

1 1

100%U IU I

5 � � (17.8)

Page 132: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

127

2) "��� ��'����'�*��� ���+ ��,�����'�*��� � �� (����(���� ,���-� ��� ������'�*��� ���+ ��2��� ,�����'�*��� � �� ,(���"� :

*��(� (Diode) � ���2����. 2���� �. ��'��2��,���,1������ �� ��"*�!(�

���(���� ,�����"�� �,�� �� # *��� �(���� (P ')� N) ,�� (�&#� � ������ �,��� ,���2��,����(�&#� P N� .

2���� !. '� ��� ����) ��� �*��� !(����(�,��� ��"�� �,�� �� # ,� �� �! ��"( ��� (A) ')� � �&� (K).

2���� �. '� ��� ����) ��!(�*��(�'���+(�(�,)��&$(�. 1� ,�� ,(� ���(�&#� )��� ���#� *��� ���+ ��*����'�*��� ��� ((�/ �! ��"� �&�

,�����'�� �� '&�� ���#� � ��,�����'�*��� � ��6� ���4#� ��,4�, " ��/(�������'�*� �� ���+ ��,�����'�*��� � ��� � 2 ��,����: ��,��,�� ����� ')� ��,��,&������.

" ��/(�� ����'�*��� ,���" ��/(���� ,���-� ��� � ��� ��� ���'�*��� ���+ ��,��� (2��� �,���� ��� ���'�*��� � ��.

,��� (�2�� ����&�(�� �2���'�*��� � ��6� ���4 #� ��,4���� ��� ���" �,!�����'�*��� ��� ((�/ ��#� *��� ��'�� �� ,�� �: �� �, 4#� *�(( �����),… � ���� ���, ,�� &�(�*�����(�" ��/(�&(�,!�� &�� �.

3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')�����(�� �3 ��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�:

- '%��,/ ��! "( ����� �+� ���'&��17.1 � ��� 17.9. - 4#�'��*��� !�- ���(�, � �*��� , ,��� (�" ��'��% ��) ��)�� ��*��� ,

,��� (�" ��'����'�*��� , ,��� (�&� �*��� ')� *��(� .

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: �� ')� � �������"�� ��� ���"����� �,���� ���'�*��� ���+ ��

!(�,��� (�� # ,�����'�*��� ���+ �� ,��� (2��,!�� 2/,1��+ ��� �%�)���'�*��� ��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 133: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

128

�+ ����"�� ��� ��#�� �& ��,����'��'� �,�+��, / �� ����#� # ,!�� ���� ������ �%�)���) �� � �*��� ��"�� �� # ,(� ��) ��� ����(�� �� 2��� ��#�� �2�����'� �,�+��,��� (2��,�����) ��� �*��� , / �� �������'��'%�" � 17.1 � �� # ,(� ��) ��� �� #� � %�)� ��) ��� �*��� ��(����(��� ��+ ��� �,���"�� ')� ���������.

��/�� # �� 2: ��� �"�� ��� ������ ����� ���"� ��� �� # � �����) ��� �*��� / ����*��� *�� ��(�2�*��� ���2�����,1���"����(�2�� �� �����) ��� �*� �� , ! ���&(�� �� ��� ')� � �/ � ���) ��� �*��� ��'��'%�" � 17.2 ')� 17.3. )�� ��� �� �����) ��� �*��� � ��(�)�� ���� )�� ��� �� ���,��� �" ')� )� � ��� �� ���B ��2&��� ���2�����,1�!#��� ')� !#�/ # � ��!(�� �� ���'&�)���,��, ��(� � ��� ��� �� ��"�� ��� ������ ����� ���"� ��)�� ��/ # -� �*� �+� )�� ��� # 2�*��� & �" /�2��"���/ # " �� ,��� (��2��,���,1�� �� # 2�*��� )�� �� 1 ,�� 2 � � ')� )�� �� 3 ,�� 3 � � �+� 4 � �, ��'��'%�" � 17.4 ')� 17.5.

��/�� # �� 3: �� � ����� � ��� ��������"� ����) ��� ��" ���(���� ,���!��� � ��,��� (�&� �*��� ,� ��(� ���'�*��� %� �, �+ ��/ �� ����#� # ,!�� ���� �������) ��� � *��� ��� ���,��*�2�� �� # � ���, �� ��"�� ��� ������� ����� # ) ��*��� ��� � ��2�2�� � � # � ���,� ��(� ���'�*��� %� � ,� �,���/ ��" �&� �*��� !(�� �*�, / ������� �� � *�� ��� �"�� ��� �����/������+��"� 2�� �� �����) ��� �*��� *�2�,��� (2��,�����) �� � ����,��2�� �� ���-�(�/���� ��" �/ # ,���&�(�� �����"��" �,!�����'�*��� � �(� ')� � �����"�% ��) ��)�� ��*��� ���'&�&�(�� ��� / # � ����� '� ��(�2�-�� �.

��/�� # �� 4: �� ')� � ������ ����� ���"� ��,��� (�2�*��� 2��"���/ # " �� ,� �� ��+ �( ����� 2�% ��) ��)�� ��*��� &� �� �� ')� (���� �-�� �/ ���/�� # �� 3, � �� �����) ��� �*��� &�(�� �����"�% ��) ��)�� ��*��� ��� ���. � ���� ���, ,��� (&�(�� �2�� ,���� �% ��) ��)�� ��*��� ��� �#��� ���" �&�(�� �� # 2�&�(�� �,��� (�� �� �*��� 6� �-�� �� � ��2� ,� �,(���"� :: 4#� '��*��� . / �� �����/�����,-��� �!(�4#� '��*��� , � � ���(��� �, �+ ��� �,���"��!(�4#� '��*��� ��'��'%�" � 17.6, ')� ��2��� �� ���,���"� 4#� '��*��� � � 2 �����: 4#� '��,��� � ')� 4#�'��%�(����" �'&�&� � � ����'�"2�, / �� ������ �"�� ��� ���������,(� �����*)�&� �3���"� ��4#� '��*��� .

Page 134: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

129

��/�� # �� 5: �� ')� � ������ ����� ���"� ��,��� (�2�*��� 2��"���/ # " �� ,� �� ��+ �( ����� � # 2�� ����'�*��� � ��,�� �: "����, ��)���� ')� (�� �3. � ���� ���, ,��� (&�(�� �� # 2�(����(�,�+�� ���� ����'�*��� ���+ ��/ # ,���&�(�� �,��� (�� �� � *��� 6� �-�� �� � ��2� ,� �,(���"� :: *��(�.. / �� ������#� # ��,-�'%�" � 17.7 ')� (��� ������ � ')� ���) ������!(�*��(� ��(����(��� �"��&#� *��(� ,��� (� ��'����'�*��� ���+ ��,�����'�� ��'��,�� �����, '��,&������ ')� '��&(� � �����'��2�'%�" � 17.8 ')� 17.9.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� 2��� �����&(�� # 1 �!#��� !#� 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ')� !#� 9. ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,���')� � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��.

'��� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 10, 11, 12, 13, 14 ')� !#� 15.

'��� # &(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� ���� �� �� !#��� 1 � !#��� 6 2��,�� �� # &(�& �����'����� �.7 7. � # &(�: �#� *��. ,� �4#� '��*��� � ��+ ��� �,���"�����( *�� �����(�*���

/ ��#�� �& ���*�� �#�� �� # �(�. � ���� ���, � ��/���&�(�� �% ��) ��)�� ��*� �� ��� ����'��&#� ,!�� �#�� �& ���.

8. � # &(�: �#� � ���'�*��� ((�/ ��#�� �� # �(�. ,� �"� 6���# �� �� # �(��#� � ��" � *�+'� �,�+������'��. � ���� ���, '��,��� (�*��� ����(�6���# �� �� # �(�/����#� � �.

9. � # &(� !#� � 1��&�(�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 135: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

130

10. � # 2���� 2 2 2

1 1 1

100% 100%P U IP U I

5 � � 2 0,75AI� �

11. �. � # 2����: 1 1 1 22

2 2 1

30U N N UNU N U

� � � � �(�

!. � # 2����: 1 2 1 12

2 1 2

60AU I U IIU I U

� � � �

12. �" �,!�����'�*��� 6���# �� �� # �(�'� ��: 2100 5 A220 11

PIU

� � �

� # 2���� 2 2 2

1 1 1

100% 100%P U IP U I

5 � � 2 21

1

100% 6,25AU IIU5

� � �

13. � # 2���� 1 12

2

2300VU Uk UU k

� � � �

��'�*��� 2��#�� �� # �(�: 2 230 220 1040A2

E EIr� �

� � �

� # ) ��� ���� ,��*�2�,��� (�2�: � �22 2 1040 2163200 WP rI� � � �

14. � # 2���� 1 12

2

12VU Uk UU k

� � � �

% ��) ��)�� ��*��� ��� � ���((�/ ��#�� �� # �(� 2 2 2 2 12 0,6 5 9VU E r I� � � � � �

15. � # 2���� 2 2 2 2

1 1 1 1

cos100% 100%cos

P U IP U I

'5'

� � '&� 1 1

2 2

U NU N

1 1 12

2 2

cos 4A100% N cos

N II '5'

� � �

Page 136: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

131

� ���� 18 " ��/(�*��� ��'����+ �� ,") 4 ��"���

1. /����� �� 2��� �������� '')� ,!�� 2/: - �" �4 �!(��� � �% ��, �� ������ ')� �� � ����!(��" �,!�����'�*���

')� % ��) ��)�� ��*��� 2�" ��/(�*��� ���+ ����� &#� 2��,��� (�&� �, ,��� (���(�, ')� �#�� �� # *��� .

- � � �� # 2�����" �&� �*��� � ��/�, �" �&� �����(� ')� � # ) ��� � *��� !(�" ��/(�.

2��� ������ � �: - (��� �*��� � ��� ���'�*��� *�+%� �,��� (���(� ')� �#�� �� # *��� 2�

" ��/(�*��� ��'�� �� ')� 2�" ��/(�*��� ��'����+ ��. - (��� �*��� ��"� ��� �,���� ��" �&� �� ��/�2�,��� (���(� ')� �" �&� ���

��(��#�� �� # *��� 2�" ��/(�*��� ���+ ��. - �� �*��� ��% ���" �,!�����'�*��� ���+ ��2�" ��/(���� � �'&�,��� (�&� �, ,��� (�

��(� ')� �#�� �� # *��� . - '&��'%�" �,"��,&�)��"� �% ��) ��)�� ��*��� ')� �" �,!�����'�*���

2�" ��/(���� � �'&�,��� (�&� �, ,��� (���(� ')� �#�� �� # *��� *��. - � # 2����&� �3'��� ��,B�� ����� � ��"!�(�*��.

2. ,���(2�& ���&# 1) " ��/(���'�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (�&� � % ��) ��)�� ��*��� ���+ ��2�'&�)�/��,") max sinu U t��

��'�*��� ���+ ����� *�+%� �,��� (�&� � R 2�'&�)�/��,") : max sinRi I t��

�" �,!�����'�*��� ������*�+2�" ��/(�'� ��: maxmax

UIR

- 2�" ��/(���� � �'&�,��� (�&� � % ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�*��� ��"�,��� ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 137: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

132

����

���� q

t

����

RiRu maxU

maxI

t�

,R Ri u ,R Ri u

Ri

RumaxUmaxI

tT

a

b

c

- '%�" �,�� (Phasor diagram) !(�% ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�*���

�� � �% ����'�*��� ���+ �� (root mean square: rms) ,��� � ��:

maxmax0,707

2rmsII I� �

�� � �% ��!(�% ��) ��)�� ��*��� ,� �'� ���� ��� ,��� (�" ��'��� �*��� ���� max

max0,7072rms

UU U� �

� # ) ��� �*��� !(��" �&� �2�" ��/(�*��� '� ��: 2

2 rmsav rms rms rms

UP RI I UR

� � �

2) " ��/(���'�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (���(� + � �� ��/�*��� !(�,��� (���(�*��� 2�" ��/(���'�*��� � ��: 2�,") ��� ��& �� K /���*��� � ��/�,��� (���� *�� ��/�6��'%���"�')�"����(�2��

,���� �*��� � ��/�) ��6��'%��) �� ,� ��(� ��/�*��� ,&��')�"�#/�6��� ��/�*��� ��� ��� ��" �� /(�,���� ������.

+ � �� ��/�*��� !(�,��� (���(�*��� 2�" ��/(�*��� ��'����+ �� /�,���2��,���� �����(�*��� � ��/�'��� ��*�� ��� %� �,��� (���(����&��+(�

,") ,� ��� ���"� � ���'�*��� ,��� (���� %� �,��� (���(����*��� ������.

Page 138: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

133

+ % �������!(�,��� (���(�*��� &#� ��'�*��� ���+ �� ,� ��(&#� K 2�� M, �(�*� D ����!���)�� ��

-�� �; / �� ������ K ((�/ � M ')�"&#� 2�� N; �(�*��� D �#����!���'&��#� � ���,��� � ���#)���&#� K 2�� M.

2��#)���&#� K 2�� N, 1� ����% ��) ��)�� ��*��� ���+ ����"�% ��) ��)�� ��*��� � ��, �(�*� D �#� ����,)��. ��'��"� ,��� (���(�*��� 2����'�*��� ���+ ��%� �'&� �#� 2����'�*��� � ��%� � ��(�� ��� ���� ��� �����!" �� �,��� (���� %� �!(���'�*��� ���+ ��, 4 ��" �"� � ��" �&� �*��� 2�,��� (���(�,� �,(���"� : ��" �&� �� ��/�.

+ � �� �"� ��)��"� ���'�*��� ')� % ��) ��)�� ��*���� ��� � �% ��) ��)�� ��*��� ���+ �� max sinu U t�� .

��'�*��� ���+ ����� *�+%� �,��� (���(� C :

/ ��� � max cosCdqi C U tdt

� �� � , ,� � cos sin2

x x �� �� � ! "

�" �&� �� ��/�,� �� ����) ��'����"� � �CZ ')� � �� �"-�"�'� ���(� (6 ).

1CZ

C�� , max

maxC

UIZ

� '� ���" �,!�����'�*��� ������.

��'�*��� ��� *�+%� �,��� (���(�'� ��: max sin( )2Ci I t ���

2�" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (���(�( ����"% ��) ��)�� ��*��� � ,���"� ��'�*��� Ci ,������ / 2� $ ���.

'%�" �,��!(�% ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�*���

,C Ci u

CiCu maxUmaxI

t�

,C Ci u

Ci

CumaxUmaxI

tT

a

bc

d

e

f

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 139: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

134

i i

e e

3) " ��/(���'�*��� ���+ ����� � �'&��#�� �����(�*��� + % �������!(��#�� �����(�*��� &#� ��'�*��� ���+ ��

,� ��(&#� K 2�� M, �(�*� D ����!���)�� �� -�� �;/ �� ������ K ((�/ � M ')�"&#� 2�� N; �(� *��� D �#����!���'&��#� � ���,��� � �� �#)���&#� K 2�� M. ��'��"� �#�� �����(�*��� ���� �����'�*��� ���+ ��� ��" �&� �*��� ,���!���2� �#�� �����(�*��� ,(���"� : ��" �&� �����(�*��� .

+ � �� �"� ��)��"� ���'�*��� ')� % ��) ��)�� ��*���� % ��) ��)�� ��*��� ���+ �� max sinu U t�� 2�� Li '� ����'�*��� ���+ ����� *�+%� ��#�� �����(� L , 2��#�� ��#/�,���

� ��" �- '-���+ ��'� �,�+�� 0NB I*��

/���% ��,���2���+ ��'� �,�+������'�� ')�

� 2��,���� �'��,��� (�*��� ����(�!���& ���� Lie N Lt t� ��

� � � �� �

,� � 2

0NL A*��

'� ��� # �����" �����(�*��� � �� �"-�"�'� ��� ��)� (H) .

1� �/ )�� 2�,") � ���3 t� , Lit

��

� �,���% ��& # ) !(� Li & �,") .

� ���� ���, '��,��� (�*��� ����(�2��#�� �����(�*��� '� �� Ldie Ldt

� � .

1� ��'�*��� ,��� �!����#/�,���� ��� '��,��� (�*��� ����(�&#� &� �� �,��� �!���, 1� ��'�*��� �+��) ���#/�,���� �'��,��� (�*��� ����(�2���&#� &� �� ��+��) �� �+� ,�����!(���'�*��� � ���,(�� ������.

,� ��(� ���'�*��� ����'��,���!���2��#�� �'��,��� (�*��� ����(�,���( ��& ��"�� �"� ��� ��� ���� ) ��!(�� �����'����'�*��� � ���.

& �� ��,���(�2�" ��/(��� 0e u � '���� e')� u /�*��

Page 140: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

135

maxmax sin 0 sinL

LUdiL U t di tdt

dt L� �� � � �

max

0 0

sinLi t

LUdi tdt

L��7 7 max cosL

Ui tL

��

� � �

� # 2����!(�*&���� & cos sin2

x x �� �� � �� ! "

,

� ��% ���" �,!�����'�*��� ���+ ��%� ��#�� �: max sin( )2Li I t ��� � ,

�" �,!�����'�*��� ���+ ��������%� ��#�� �'� ��: maxmax

L

UIZ

� ,

LZ L�� ,(���"� �" �&� �����(�*��� ,� �� �� �"-�"�'� ���(� (6 ). 2�" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&��#�� �����(�*��� ( ����", ��'�*��� Li

� ,���"� % ��) ��)�� ��*��� Lu ,������ / 2� $ ���.

'%�" �,��!(�% ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�*���

maxU

,L Li uLi

Lu

,L Li u

Li

Lu maxU

maxI

t�

maxI

a

b

c

d e

f

tt

3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')�����(�� �3 ��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: ,��� (�&� �*��� , ,��� (���(�*��� , �#�� �*�, � �*��� , ���*��� ,

� ��& ��*�� , ,��� (�" ��'��% ��) ��)�� ��*��� (Voltmeter), ,��� (�" ��'�� ��'�*��� (Ammeter). ,/ ��'!� �+� ���'&���� 18.1, � ����� 18.11.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 141: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

136

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: �� � # � � ������"������ ��" �,!�����'�*��� , � ��,��

�(�2�" ��/(�*��� � �� ')� '��,��� (�*��� ���+ �� �+� % ��) ��)�� ��*��� ���+ �� ')�"� # � �����,!�� ���� �����" ��/(�*��� ��'����+ ��, / �� �����'��'%�" �" �� /(�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (�&� �&#� 2��" ��/(� � ������ 18.1. ���(��2��� ��,���(� 2�" ��/(�, �� ��"�� ��� �����1(�*��� ��% ����'�*��� ���+ ��, �" �,!�����'�*� �� ���+ ��������, �� � �% ��!(��" �,!�����'�*��� , �� � �% ��!(�% ��) ��)�� ��*��� ')� 1(�*������ # ) ��� �*��� !(�" ��/(� / �� ���� # � � �����'&��'%�" �,"�� ,&�)��"� ��" �,!�����'�*��� � ��% ��) ��)�� ��*��� � ������ 18.2.

��/�� # �� 2: ��� # � � ������"�������) ������!(�,��� (���(�, � �� ��/�*� �� !(�,��� (���(�,� ��(&#� ,��� (���(�2��" ��/(���'�*��� � �� ')� ��'�*��� �� �+ �� �����'����� 18.3 ')� 18.4, ��(���"� ��� ����#� # � � �����,���� ���� )(����� �&#� ,��� (���(�2��" ��/(�*��� ���+ ��� ������ 18.5 ')�"(��� �� � ��� � � �� ��/�*��� !(�,��� (���(� ��(����1(�*������" �&� �� ��/�2�" ��/(�*��� ���+ ��. �+ ��/ �� ��� ����'��'%�" �" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (���(�� ������ 18.6 ')� ��"�� ��� �����,��� (1(�*������ ��% ����'�*��� 2�" ��/(� ��(����'&�� '%�" �,"��,&�)��"� �% ��) ��)�� ��*��� � ����'�*��� � ������ 18.7.

��/�� # �� 3: ��� # � � ������"�������) ������!(��#�� �*�,� ��(� ���'� *��� %� �& �� ��,��!(�� ) *�, ��(���"� ��� ����#� # � � �����,���� ����)(� ���� �&#� �#�� �*�2��" ��/(�*��� ���+ ��� ������ 18.8 ')�"(��� �� � ��� ��� '�*��� %� ��#�� � ��(����1(�*������" �&� �����(�2�" ��/(�*��� ���+ ��. �+ ��/ �� �������'��'%�" �" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&��#�� �� ������ 18.9 ')� ��"� � ��� ��������� ,1�'��,��� (�*��� ����(�2��#�� � / �� ���1(�*������ ��% ���� '�*��� 2�" ��/(� ��(����'&��'%�" �,"��,&�)��"� �% ��) ��)�� ��*��� � ���� '�*��� � ������ 18.11.

Page 142: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

137

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� 2��� �����&(�� # 1 �!#��� 1, 2 ')� !#��� 3. ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,���')� � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ����� 2�� ,���"���� �.

'��� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 4, � !#� 12.

'��� # &(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� !#��� 1, 2 ')� !#��� 3 2��,�� �& �����'�����.

4. �" �,!�����'�*��� ������ maxmax

155 0,775A200

UIR

� � �

�" �,!�����'�*��� � �% �� max 0,775 0,55A2 2

II � � �

5. / ��/� max 2A2

II � � ,

�����) ��� ��" ���(� 2 2200 2 3600 2 5760kJQ RI t� � � � � �

6. ���,��� (���(���� 0 ACd

� ')� ����" �&� �� ��/� 1

CZC�

- 1� �+��*)���� �) ��,�� �-�� ��� �" ���(�/�,��� �!���,����(�,��� (�� ,���, '&��� �" �&� �� ��/�/��+��) ��,�� �-�� �.

- 1� �+��*)���� �) ��,)��(�3/ ���(�'%��!�- �'��� ���� �" ���(�/�,��� � !���,)��(�3/ ��� # � ���#� *��,� ��(�(�'%��'��� ��, ��"��� �" �&� �� ��/��+��) �� ,)��(�3 ')�/����� ,��� ���,� ��(�(�'%�'��� ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 143: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

138

7. ��'�*��� ������ 3 3max 2 12 10 1, 4 14 17 10 AI I � �� � � � � �

�" �&� �� ��/� 6

1 1 1 31852 2 3,14 50 10CZ

C fC� � �� � � � 6� � �

% ��) ��)�� ��*��� ������ 3max max 3185 17 10 54VU RI �� � � � �

% ��) ��)�� ��*��� � �% �� max 54 38V1,4142

UU � � �

8. 1 1 100 ;2CZ

C fC� �� � � 6 max

max120 2 1,2 2A

100C

UIZ

� � �

2�" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (���(�, ��'�*��� *",���"� % ��) ��)�� �� *��� ,������ / 2� .

� ��% ����'�*��� 2�" ��/(�'� ��: 1,2 2sin(100 t+ )A2Ci���

9. 1 100 502LZ L� ��

� � � � 6 , maxmax

120 2 2,4 2A50L

UIZ

� � �

2�" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (���(�, ��'�*��� *",���"� % ��) ��)�� �� *��� ,������ / 2� .

� ��% ����'�*��� 2�" ��/(�'� ��: 2,4 2sin(100 t ) A2Li��� �

10. �. 2 2 3,14 50 0,8 251,2 LZ L fL� �� � � � � � � 6

!. maxmax

2 220 1,414 1,24 A251,2L L

U UIZ Z

�� � � �

11. �. 50sin100 (V )Ru t�� , !. 1000sin(100 ) V2Cu t ��� �

�. 2sin(100 ) V2Lu t ���

12. �. max 200 2sin100 sin100 2 2 sin100 A100R

Ui t t tR

� � �� � �

!. max maxsin(100 ) sin(100 ) 2 2 sin(100 ) A12 2 2CC

U Ui t t tZ

C

� � �� � �

� � �

�. max maxsin(100 ) sin(100 ) 2,4 2 sin(100 ) A2 2 2L

L

U Ui t t tZ L

� � �� � ��

� � � � � �

Page 144: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

139

� ���� 19 " ��/(�*��� ��'����+ ����� � � RLC &#� ,���4"� ,") 4 ��"���

1. /����� �� 2��� �����:

- ��� ')� ,!�� 2/�" �4 � !(��� � �% ��, �� ������ ')� �� � ����!(��" � ,!�����'�*��� ')� % ��) ��)�� ��*��� !(�" ��/(�*��� ���+ ����� � �,��� (� &� �, ,��� (���(� ')� �#�� � ( , , )R C L &#� '��)��, &#� '��!�- �� �� ')� &#� '����� ��.

- ��� ')� � � �'&��'%�" �,"��,&�)��"� ��" �,!�����'�*��� ')� % �� ) ��)�� ��*��� !(�" ��/(� ( , , )R C L &#� '��)��, &#� '��!�- � ')� &#� '�� ��� ��� ��*��,/ �'%�" �,"��,&�� � �1(�*�������*)��" �&� �'B�!(� " ��/(�, �������,��)��"� ���'�*��� � ��% ��) ��)�� ��*��� .

- � � �� # 2����&� �3,��� ('��� ��,B�� ����� � ��"!�(�*�� ')� � � �� # ,(� *� 2�2��"���/ # " ��*��.

2. ,���(2�& ���&# 1) " ��/(� RLC &#� )��� ��

'&��'%�" �,"��,&�% ��) ��)�� ��*��� RU RI� (��"�,��� �� I ); L LU Z I� (*",���"� I ��"���� / 2� ); ')� C CU Z I� (� ,���"� I ��"���� / 2� ).

2�� ���, 2LZ L fL� �� � '� ���" �&� �����(�*��� ')� 1 1

2CZC fC� �

� �

'� ���" �&� �� ��/�*��� .

RU

LU

CU

U

I

L CU U�

L CU U�

U

RU

L CZ Z�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 145: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

140

RI

CI

LI

I

U

C LI I�C LI I�

I

RI

1Z

1R

1 1Z ZC L

� �

% ��) ��)�� ��*��� ���+ ��!��2����,"��,&�:

R L CU U U U� � � � �

�+� ,R LCU U U� � � �

,� � LC L CU U U� �

!�- �!(�% ��) ��)�� ��*��� )"�2�" ��/(�*��� ���+ ��'� ��: 2 2( )R L CU U U U� � ')� U ZI�

�" �&� �'B�!(�" ��/(�: 2 2 2 21( ) ( )L CZ R Z Z R LC

��

� � � �

Z '� ���" �&� �'B�*��� 2�" ��/(���� �"-�"�,����(� 6 . �" �,!�����'�*��� i 2�'&�)�/��,") 2�" ��/(�'� ��: max sin( )i I t� �� �

�������,��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� ')� *��� ��'����+ ��2�" ��/(�. 1/L C L C

R

U U Z Z L CtgU R R

� �� � � �� � �

�+� ��*)�*��/ ���� cos / /RU U R Z� � �

cos� ,(���"� : ( ��& � # ) �� (Power factor) !(�" ��/(�*��� ���+ ��. 2) " ��/(� RLC &#� !�- �� ��

'&��'%�" �,"��,&���'�*��� 2�" ��/(� RUIR

� (��"�,��� �� U ); LL

UIZ

(� ,���"� U ��"���� 2� ) ')� C

C

UIZ

� (*",���"� U ��"���� 2� ).

�" �,!�����'�*��� ���+ ��!��2����,"��,&�

R L CI I I I� � � � �

�+� ,R CLI I I� � � �

2�� ��� CL C LI I I� �

!�- �!(��" �,!�����'�*��� )"�2�" ��/(�*��� ���+ ��'� ��: 2 2( )R C LI I I I� � ')� UI

Z�

Page 146: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

141

2I�

1I�

I�

U�

1'2' '

1R

2R

1L

2L 2C

1C

0R 0L 0C

1R

2R

1L

2L 2C

1C

*�� 22 2 21 1 1 1 1 1

C L

CZ R Z Z R L

��

� �� � � � � �� � � �� � � � ! " ! " ! "! "

Z '� ���" �&� �'B�*��� 2�" ��/(���� �"-�"�,����(� 6 . �" �,!�����'�*��� i 2�'&�)�/��,") 2�" ��/(�'� ��: max sin( )i I t� ��

�������,��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� ')� *��� ��'����+ ��2�" ��/(�. 1 1 1

tan 1 1C L C L

R

CI I Z Z LI

R R

���

� ��� � �

3) " ��/(� RLC &#� '����� ��� ��

3.1 �#)���&#� '��!�- �� �� 1) ��*)��" �&� �'B�!(�'&�)�&(�!(�" ��/(�. 2) !��� ��% ����'�*��� 2��'&�)�&(�

� �����% ��) ��)�� ��*��� 6���(�� ���!(�" ��/(�'� ��

max sin ,u U t��

� �1 1max 1sini I t� '� �

,� � 1 1max1max 1

1 1

; tan L CZ ZUIZ R

'�

� �

� �2 2max 2sini I t� '� � ,� � 2 2max2max 2

2 2

; tan L CZ ZUIZ R

'�

� �

3) � ��% ����'�*��� %� �" ��/(�& ���'� �� � �1 2 max sini i i I t� '� � �

/ �'%�" �,"��,&���'��� ��% �� 1 2I I I� � � �

��� U� 6��2�'���(�,

� �2 2 21 2 1 2 2 12 cosI I I I I ' '� � ')� 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintancos cos

I II I

' ''' '

3.2 �#)���� �� ��&#� )�� ')� &#� !�- � 1) �/ )�� " ��/(���� &#� !�- �� ����(�,����� !#� 3.1. 2) '&��'%�" �,"��,&�,��� (��'��� ��% ��

AM MBU U U� � � �

���,(� I� ,���'��

�(�, (��2��'%�" �,"��,&�/�*��:

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 147: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

142

AMU�

BMU�

U�

I�

BM'AM' '

� �2 2 2AM MB AM MB AM MB2 cosU U U U U ' '� �

��*)��� !(���� ' *��/ �'%�" �,"��,&�

AM AM MB MBcos cos cosU U U' ' '�

�+� ��*)�/ � AM AM MB MB

AM AM MB MB

sin sintancos cos

U UU U

' ''' '

4) � # ) ��*��� 2�" ��/(�*��� ��'����+ �� � # ) ����,)��!(�" ��/(�*��� ���+ �� cosavP UI ��

cos� ,� �,(���"� : ( ��& � # ) �� (Power Factor) ')� � ��� & ���'&� 0 � 1. � 1� " ��/(���'&��#�� � ')�,��� (���(�*�� 90� � � � # ) ��*��� /�,��� ���, � 1� " ��/(������'&�,��� (�&� �*��� � ��6� ���" 0 ,� � � cos cos0 1� � ��

� # ) ��*��� avP UI� .

� 2�" ��/(�*��� ��'����+ ����� � � RLC &#� )�� �+� &#� !�- �� ��, � # ) ��*��� 1��2�/ � �*�2�,��� (�&� �*��� � ��,��� � ���.

'���� cos RU RU Z

� � � 2��/�*��: 2cosav RP UI U I RI�� � �

3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����

(�� �3 ��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�:

- ,��� (�&� �, ,��� (���(�, �#�� �, � �*��� , ���*��� , ,��� (�" ��'��% ��) ��)�� ��*��� (Voltmeter), ,��� (�" ��'����'�*��� (Ammeter).

- '%��,/ ��! "'&����� 19.1, 19.2, 19.4, 19.5, 19.7 ')� ��� 19.9.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(�

��/�� # �� 1: ��� # � � ������"�������"� ��" ��/(�*��� ���+ ����� &#� ��,� � ,��� (�&� �, ,��� (���(� ')� �#�� �: % ��) ��)�� ��*��� , ��'�*��� ')� '%� " �,"��,&�)��"� �% ��) ��)�� ��*��� � ����'�*��� .

��/�� # �� 2: ��� # ��,-�'%�" �" ��/(�*��� ���+ ����� � � RLC &#� )��� ��� ��� ��� 19.1, / �� ������ �"�� ��� �����'&��'%�" �,"��)��"� �% ��) ��)�� ��*���

Page 148: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

143

')� ��'�*��� 2�" ��/(� � ������ 19.2, / �'%�" �,"��,&� ')� ���� ��,���(� ��� *������ ')�"1(�*�������*)��" �&� �'B�!(�" ��/(�, �������,��)��"� � % ��) ��)�� ��*��� � ����'�*��� ')� �� �*��� ��% ��*��� ��'����+ ����� � ��� ���� '��& �,") ')�"� # � � �����'��� ��,)�& �"6� �.

��/�� # �� 3: ��� # ��,-�'%�" �" ��/(�*��� ���+ ����� � � RLC &#� !�- �� �� � ������ 19.4, / �� ������ �"�� ��� �����'&��'%�" �,"��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�*��� 2�" ��/(� � ������ 19.5, / �'%�" �,"��,&� ')� ���� ��,�� �(���� *������ ')�" �� ')� � �������"�� ��1(�*�������*)��" �&� �'B�!(� " ��/(�, �������,��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� � ����'�*��� ')� �� �*��� ��% �� *��� ��'����+ ����� � ��� ����'��& �,") ')�"� # � � �����'��� ��,)�& �"6� �.

��/�� # �� 4: ��� # ��,-�'%�" �" ��/(�*��� ���+ ����� � � RLC &#� � ��'���� � ������/ )�� ,����(��#)��� � ������ 19.7 ')� ��� 19.9, / �� ������ �"�� ��� �� ���'&��'%�" �,"��,&�)��"� ���'�*��� � ��% ��) ��)�� ��*��� � ��� ��� 19.8 ')� 19.10. / �'%�" �,"��,&� �� ')� � �������"�� ��1(�*�������*)���'� *��� )"�!(�" ��/(�, �" �&� �'B�)"�!(�" ��/(�, �������,��)��"� �% �� ) ��)�� ��*��� � ����'�*��� ')� �� �*��� ��% ��*��� ��'����+ ����� � ��� ���� '��& �,") ')�"� # � � �����'��� ��,)�& �"6� �.

��/�� # �� 5: �� ')� � �������"�� ���"���������*)�� # ) ��*��� , % �� ) ��)�� ��*��� , ��'�*��� 2�" ��/(�*��� RLC ')�"��"�� ������,(� ���� # ) �� � ���,)��2�" ��/(�*��� ���+ ��& �����'�����.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,���, � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 149: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

144

� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 1, �(�!#� 15.

'��� # '��� ��,B�� ���� �� ��

1. &#� )��� ��: � # 2���� 2 2( )L CZ R Z Z� � '���� *��: 2 1,414Z � � 6

&#� !�- �: � # 2���� 22

1 1 1 1( )L CZ R Z Z

� � '���� *��: 2 0,895

Z � � 6

2. 20LZ L�� � 6 ; 1 50CZC�

� � 6 ; 2 2( ) 50L CZ R Z Z� � � � 6

��'�*��� � �% �� 4,4AUIZ

� � , �������,�� 3tan 374

L CZ ZR

' '�� � � � � � �

��'�*��� *",���"� % ��) ��)�� ��*��� ��"���� 3737 rad

180���

176VRU RI� � ; 220VC CU Z I� � ; 88VL LU Z I� �

3. �" �&� �'B� 127 =63,5

2UZI

� � 6 ; 2 15,7LZ L fL� �� � � 6

'&��" �&� �'B� 2 2 2 2 2 2( )t L t L LZ R Z R R R Z Z� � � � �

'���� *��: 2 2 60,5L LR Z Z R� � � � 6

121VRU RI� � , � �2 2 31,5VL tL L LU Z I R Z I� � �

4. 2 157LZ L fL� �� � � 6 ; 1 1 318,52CZ

C fC� �� � � 6

�" �&� �'B� 2 2( ) 190L CZ R Z Z� � � 6 ; ��'�*��� =1,16AUIZ

� ,

� # ) ��*��� cosP UI '� ,� � cos 0,53RZ

' � � '� ��( ��& � # ) ��.

� ���� ���, � # ) ��*��� 2�" ��/(�'� �� cos 135WP UI '� �

5. � # ) ��*��� 2 2 2

2 2 2cosL

U RU RUPZ Z R Z

'� � �

120LZ L�� � 6 , & ��+ ��� �(�� �� 2������!(�& # ) *��: '( ) 0 120LP R R Z� � � � 6

��'�*��� 0,92A2

U UIZ R

� � �

Page 150: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

145

RU�

LU�

CU�

LCU� U

I'O

R CL2sin100 (A)i t��

6. ���� # ) ��*��� 2 2 2

2 2 2cosL

U RU RUPZ Z R Z

'� � �

2 150LZ L f� �� � � 6 ; 1 1 402CZ

C fC� �� � � 6

& ��+ ��� �(�� �� 2������!(�& # ) *��: '( ) 0 110L CP R R Z Z� � � � � 6

7. �. 2 125LZ L f� �� � � 6

1 1 502CZ

C fC� �� � � 6

�" �&� �'B����� # 2���� 2 2( ) 75 2L CZ R Z Z� � � 6

!. max max 150VRU RI� � 150sin100 (V)Ru t�� �

max max 250VL LU Z I� � � �250sin 100 / 2 (V)Lu t� �� � �

max max 100VC CU Z I� � � �100sin 100 / 2 (V)Cu t� �� �

�. tan 1 45L CZ ZR

' '�� � � � � ;

u *",���"� i ��"���� � �/ 4 rad�

�. max max 150 2VU ZI� � 150 2 sin 100 V4

u t ��� �� � �� ! "

8. �����*)�� # ) ��*��� 2 2

2cosU RUPZ Z

'� �

�#)���� �'&�,��� (�&� � 2

2' 1 .......................(1)UZ R P R UR

� � � � � �

�#)���,��� (�&� �&#� )��� ��,��� (���(�

2 2

2 2 22 2 2'' 0,5 .......................(2)C C

C

RU RZ R Z P R ZZ R Z

� � � � � � �

�#)���,��� (�&� �&#� )��� ���#�� �

2 2

2 2 22 2 2'' 0, 25 3 .......................(3)L L

L

RU RZ R Z P R ZZ R Z

� � � � � � �

�#)���,��� (�&� �, ,��� (���(� ')� �#�� �&#� )��� ��, ,�� *��:

� �� �

2 222 2

22 2...................(4)L C

L C

RU RZ R Z Z PZ R Z Z

� � � � � �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 151: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

146

120 2 sin100 Vu t��

LRrU�

LU�

CU�

CLU�

U�

I

'O

LRrU�

LU�

CU�

CLU�

U�

I

'O

MNU�� �

LrU�

'���� (2) ')� (3) 2�� (4) *�� 2

2 0,65WRUPZ

� �

9. �. !��� ��% ����'�*��� ')��%� �" ��/(�.

�" �&� �'B� � � � �2 2L L CZ R r Z Z� �

40LZ L�� � 6 , 1 100CZ

C�� � 6 � � � �2 2 100L L CZ R r Z Z� � � � 6

��'�*��� ������ maxmax 1, 2 2UI A

Z� �

3 37tan rad4 180

CL C L

Rr L

U Z ZU R r

' ' ��� � � � �

��'�*��� *"� �"� % ��) ��)�� ��*��� ,������ 37�

371,2 2 sin 100 (A)180

i t ��� �� � ! "

!. MN max max MNU I Z� �� � MNZ '� ���" �&� �'B��(�/�� MN

� � � �2 2MN 20 10L L CZ r Z Z� � � 6 � �MNmax max MN 48 5 VU I Z� � �

72tan 3 72 rad180

C L

L

Z Zr

� � ��� � � � �� , ��'�*��� *"� �"� % ��) ��)�� ��

*��� 6���(�/�� MN ,������ 72� � � ')� % ��) ��)�� ��*��� 6���(�/�� MN �

� �"� % ��) ��)�� ��*��� AB '� �� 3572 37 35 rad

180� � ' �� � � � � �� � �

MN3548 5 sin 100 rad (V)

180u t� �� �� � ��

! "

�. ,��� (�" ��'��'&�)�( ������ � ������:

� � max1V 72V

2RRIU� � �

� �2 2

maxmax2V 24 5V

2 2L LrL

rL

r Z IZ IU �

� � � �

� � max3V 120V

2C

CZ IU� � � ,

� � maxV 120V2

ZIU� � � , � � maxA 1,2A2

II� � �

Page 152: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

147

� �40V-40W

RU�

LU�

CU�

CLU�

ABU�I

'

O ANU�� �

�. � # ) ��� ���� ,���!���2�" ��/(� cosP UI '� �� � 80 4cos100 5

LR rZ

' � � �

4cos 120 1,2 115,2W5

P UI '� � � � � �

10. �. � �V ���� � �% ��!(�% ��) ��)�� ��*���

!(��(�*�& �"/��� �'� �� � �V RI�

�" �&� �!(��(�*� D'� �� 2

40URP

� � 6

10LZ L�� � 6 , 1 40CZC�

� � 6

�" �&� �'B�6���(�/�� AN '� �� 2 2AN 40 2CZ R Z� � 6

�" �&� �'B�!(�" ��/(�'� �� 2 2AB ( ) 50L CZ R Z Z� � � 6

� �A ���� � �% ��!(��" �,!�����'�*��� %� �" ��/(�

max AN max

AN

1.5 2A2 2

I UIZ

� � �

� � 40 1.5 2 60 2VV RI� � � � �

!. �������� )��"� ���'�*��� ')� % ��)�� ��*��� 6���(�/�� AN '� ��

tan 1 45C C

R

U ZU R

� �� � � � � �

�������� )��"� ���'�*��� ')�% ��) ��)�� ��*��� 6���(�/�� AB '� �� 3 37tan 37 rad4 180

CL C L

R

U Z ZU R

' ' ��� � � � � ��

��'�*��� *"� �"� % ��) ��)�� ��*��� 6���(�/�� AB ,������ 37' � � ')� *"

� �"� % ��) ��)�� ��*��� 6���(�/�� AN ,������ 45 rad4�� � �� ,

AN maxmax

AN

3(A)UIZ

� � � �3sin 100 + A4

i t ��� �� � � ! "

�. � �� �AB ABmax sin 100 + Vu U t� �� �� � ABmax max 50 3 150VU ZI� � � � 8 245 37 8 rad= rad

180 45�� � ' �� � � � � ��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 153: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

148

0RRL

R

CL

U

CI�

RI�

LI�

CLI�

I�

O�

� �AB2150sin 100 + V45

u t ��� �� � � ! "

12. �. !��� ��% ����'�*��� � ����*�+2�" ��/(�& ��� 60LZ L�� � 6

1 100CZC�

� � 6

�" �&� �'B�6��� � CL: 40CL C LZ Z Z� � � 6 ABmax

max 3 2ACLCL

UIZ

� � , ABmaxmax 4 2AR

UIR

� �

��'�*��� ������2�" ��/(�'� ��: max LC RI I I� � � �

2 2 5 2ACL RI I I� � � ')� 3 37tan 37 rad

4 180CL

R

II

� � �� � � � ��

� ��% ����'�*��� � ����*�+2�" ��/(�& ��� � �AB375 2 sin 100 A

180i t� �� �� �

! "

��'�*��� 2�&(�� ��(�& ���*"� �"� % ��) ��)�� ��*��� ,������ 37� � �

!. max

max

24UUZI I

� � � 6

�. 4 2cos 0,85 2

RII

� � � � , max maxcos cos 960W2

U IP UI � �� � �

12. �. / � � �2 21 0 L

UZ R R ZI

� � � �2 21 0 1200.............(1)LR R Z� �

')� 1 0

1tan3

LZR R

' � �

� �1 0 3 .................. 2LR R Z� �

/ � (1) ')� (2) *�� 310 3 (H)

10LZ L�

� � �

��� ��� 1 0 30R R � 6 , ,� �"� ABu *",���"� i ��"���� / 6� ')� BMu *",���"� ABu ��"���� / 6� ��'��"� BMu *",���"� i ��"���� / 3� .

� ���� ���, MB MB 00

tan 3 103

LZ RR

�' '� � � � � � 6 ')� 1 20R � 6

!. � # ) ��� ��2�2� R '� ��: � �

� �� �

222

2 220

120

10 300L

RRUP RIR R Z R

� � �

� # ) ��/�� ��� 2������,� ��( max20 240WR P� 6 � �

Page 154: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

149

RL

C

AC

I

LCR

1'RU

CU�

1I

ABU�

2'AB LU U�

� �

2I

2'ABU

2I�

1'

1I�

'

13. �. � �250 / 3LZ L�� � 6 , 1/ 60CZ C�� � 6

�" �&� �'B�6��� � ,R C 2 21 100CZ R Z� � � 6

� ��% ����'�*��� %� �� � ,R C � �1 1max 1sin 100 (A)i I t� '�

max1max 1 1

1

371,5 2A; tan180

CU ZIZ R

' ' �� � � � �

��� ���, 1371,5 2 sin 100 (A)

180i t� �� �� �

! "

� ��% ����'�*��� %� ��#�� � L � �2 2max 2sin 100 (A)i I t� '� �

max2max 21,8 2A;

2L

UIZ

�'� � �

��� ���, 2 1,8 2 sin 100 (A)2

i t ��� �� �� ! "

� ��% ����'�*��� 2�" ��/(�& ���'� ��: � �1 2 2 sin 100 Ai i i I t� '� �

'&��'%�" �,"��,&�!(���'�*��� 1 2I I I� � � �

���� # � ��,(� ABU�

,���'��

,��� , & �'%�" �,"��,&�

� �2 2 21 2 1 2 1 22 cos1,5 A

I I I I II

' '�

� �

')� 2 1 1

1 1

sin 37tg 0,75cos 180

I II

'' ' �'

�� � � �

��� ���, 371,5 2 sin 100 A180

i t ��� �� �� ! "

!. �" �&� �'B�, � # ) ��*��� � ��2� ')� ( ��& � # ) ��!(����4 ��" ��/(�.

21

150 100 ; 180W; cos = 0,81,5

U PZ P RII UI

'� � � 6 � � �

14. �. !��� ��% ����'�*��� %� �" ��/(�& ���. 100LZ L�� � 6 , 1/ 200CZ C�� � 6

% ��) ��)�� ��*��� )��"� ��(�/�� BM

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 155: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

150

2I�

MBU�

1 2I I I� � � �

1I�

AMU�

ABU�

'

� ,���"� 2i ��"���� /2� . MB MB(max) sin 1002

u U t ��� �� � �� ! "

��"� MB(max) max 200VC CU I Z� � MB 200sin 1002

u t ��� �� � �� ! "

��'�*��� 1i %� ��#�� �� ,���"� % ��) ��)�� ��*��� MBu ��"���� /2�

� ���� ���, 1 1max sin 1002 2

i I t � ��� �� � �� ! "

,� � MB1max 2A

L

UIZ

� �

� �1 2sin 100 Ai t� �� � �

� ��% ��!(���'�*��� 2�" ��/(�& ��� � �1 2 2sin 100 sin100i i i t t� � �� � � � �sin 100 (A)i t� �� � �

!. !��� ��% �� % ��*��� 6���(�� ��� AB. ,�� ���" � % ��) ��)�� ��*��� 6���(�/��

AM ��"�,��� �� i � �AM AMmax sin 100u U t� �� � ,� � AMmax max 200 3U RI� � 6 � �AM 200 3 sin 100u t� �� � �

% ��) ��)�� ��*��� 6���(�� ��� AB'� ��: � �� �AB AB(max) sin 100 Vu U t� �� �

/ �'%�" �,"��,&�, � # � ��,(� ��'�*��� %� �" ��/(�,���'��,��� AB(max) AM(max) MB(max)U U U�

� � �

2 2 2AB(max) AM(max) MB(max)U U U�

AB(max) 400VU� �

MB(max)

AM(max)

1 5tan6 6 63

UU

� � �' ' � �� � � � � � � �

��'��"� % ��) ��)�� ��*��� ABu � ,���"� ��'�*��� 2i ��"���� 56� .

��� ���, AB5200sin 100 V6

u t ��� �� �� ! "

Page 156: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

151 �

� ��� VII ����'� �,�+��*��� � ���� 20 ����'� �,�+��*���

,") 4 ��"���

1. /����� �� 2��� �����:

1) ��� ')� ,!�� 2/���"� ��� �"� ��� ���'� �,�+�� ')� ����*��� . '�+ ��� # ,�������'� �,�+��*��� ')� � �� ���*�"'� �,�+��*��� 2�" ��/(�.

2) (��� �� �,�������'� �,�+��*��� , � �� ��� ')� � ������'� �,�+��*��� 2�" ��/(�/��.

3) � # 2��" ����� 4��2� ')� '��� ��� ��� ,���!���2��"���/ # " ��.

2. ,���(2�& ���&# �� � Maxwell ���+��,���(2�"� : 1� � �� �����'������'� �,�+�� ( B� ) ,���2��

,���� ���*��� ( E� ). 1� � �� �����'������*��� ( E� ),���2��,���� ���'� �,�+�� ( B� ). 1� � �� �����'������'� �,�+�� ')� � ���*��� 6� �&#� ,���(�')�" �#/�,���% ��2��,���� ���*� �� ')� ����'� �,�+��'%�((�*�,�������'� �,�+��*��� .

� �,��� (���� !(�����*��� / �� �����'������*��� ')� ����'� �,�+�� ,���2�� ,�����" �'��!(�����*��� ')� ����'� �,�+��&#� � ����"�" ���� ')� /���-� ���& ��� � �� ����,4�. ����'� �,�+��*��� ,�������& �!" �, ) ����������'� �,�+��*��� ��� �� ����� ��"3*� ,�� �: � �� �����(�, � �� ��, � �)��"" �� ')� � ��(����. ����'� � ,�+��*��� � � �,��� (���� 2����� � �*���#� &�(�( *�'"�)�(�2�� �,��� (���� . ,��� (� ��� � �"��" �*" 83 10 m/s� ,� �'� ���" �*"!(�'�����"� �2����( � ���"� ,����� �� � Maxwell /������+��"� : ''�����"� ��#'� ������'� �,�+��*��� .

" ��/(�*��� ����� ���(���"�,��� (���(� ')� �#�� �&#� !�- �� �� ,(���"� : " ��/(�� ���*�"*��� �+� " ��/(�/��.

� �� ���*�"� �*��� ,���!���&#� ,���(�*�,)��(�3�#&#� ,� ��(� �� �,��� �/ # �"�*��� � ��/�,!�� *����'����"���� ���,��,���(�/ ��" �&� �& ��+ ��� ���"� ��� ��)��*�".

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 157: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

152 �

���) ������!(�,��� (���(� ')� �#�� �/�*���" �1��� # �� �!(�� �� ��� 2�" ��/(�,� �,�� �����*���" �1��!(�� �� ���� ��� & ����:

12 .

fLC�

� �����'��*��� � ��/�2�'&�)�! ��"!(�,��� (���(�*��� ,���*�& �� ��% ��:

( )q QSin t� '� ,��� (,���2��,���� �� ���*�"'� �,�+��*��� �#� � ���(� ,�� �2�,��� (�� ���� �� ���

*�"��� 2��$ ��,&� (Transistor) ')� � �� ���*�"'� �,�+��*��� � ���'%�((�*� � �� "2��������'� �,�+��*��� ,�� �2�( ��'&�, 2�( ��'&�&�& ����#�� � aL ,��� (2��

� � �&�&#� ���� �����(�� ���#�� � L!(�" ��/(�� ���*�"'� �,�+��*��� 2�,��� (� � ��� ,(���"� : (( ��'&�� ��� (��/ �((�).

����'� �,�+��*��� ��� ( ��'&���/ �((�1��'%�) �*�2�� �� "*�� ��� ��" ��1� � # *��� � ��/��� ���'�*��� ����'��6��2�" ��1�� �����"��" �1�� ,��� � ���" �1��!(� ����'� �,�+��*��� . ��) ��� ���"�-�� �!(�'� �,�+��*��� /�1������,�����) ��� �!(� ��'�*��� ����(���� ,���!���2�" ��1�. " ��1���� � �) ������� ���� � ",(���"� : (( ��'&�� ��.

" ��/(���� 2�2�� �� ��� ')� � ��� ��� �����'� �,�+��*��� ��� � � �� �*��'��" �� /(�/�� ,� ����(���"�,��� (���(� C ')� �#�� �(���� � L &#� !�- �� ��, � ���� /�� �� ')� � �������*���� ��'��"� " ��/(�/��� ���(�/�&�(�� �,���� � ����(�� ��)"�� �*��� !���� �����: /�&�(�����" �1��!(�" ��/(�,��� (�� �� ')� " ��/(�,��� (�� ��2��,��� � ��.

�+ ��� �����1 �2�� ���� � � '� ��� �� ���*�"!(�����'� �,�+��*��� �" �1�� ���6��2�( ��'&�� ����#2��,���� ���'� �,�+��*��� ����'��6��(�(�!� �( ��'&�� ��� ')� 1�� '%�) �((�*�*�2��������'� �,�+��*��� , ,� ��(� ��� ��( ��'&�!(�,��� (�� ��� ���*��� !(�����'� �,�+��*��� ,���� �����'��2�( ��'&�� ����"��" �1�� ,��� � ��� ���" �1�� !(�� �� ���*�"'� �,�+��*��� !(�( ��'&�� ���.

� �� ���� ��� �����"����((�( � � �+� � ���� � �2�)�� �� AM ,�� �2������" �1��)��"� � 530 1600kHz� �+� �" �� "���� 566� 187m . � ���� � �2�)�� �����'� ��2��������,!�� � ������"���� ,(���"� : ����� ����. 1� 2������" �1��

Page 158: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

153 �

& #� �"� ��� (530 1600kHz� ) ,(���"� : ������ " ( 566m( 2 ) ')� 1� 2������" �1�� ����"� ��� ,(���"� : ������ ��� ( 187m( 8 ).

� �� �������"����2�)�� �� FM '� ��� ��" �1��)��"� � 88 108 MHz� �+� �" � � "����)��"� � 2,8 - 3,4 m. � �� �������2�)�� �� AM ')� FM &� �� ��6��"��� � ��� ������.

������)����,�������'� �,�+��*��� �" �1�� 810 Hz ����'� �,�+��*��� ��� �" � 1�����)�� ������ ���#� ����(�2� ���*(((����,�� (ionosphere) '&�/���)�%� � ���� �� � � �*��(��)�. ��� ���, � �� ���������)����*�*�3/�&�(�2���1 ��1� � 1(�����,���*)��&#� 3� ��,��� (� ��������)����/ ���1 ��� ��� ,� �,��� (���� & �'�"�� ')�"!��� �2��� ��� �'��!���� �(�/�� ���*�� ����1 ��6��� ��*� ,� �� ��� �,��� (� ��� ,���,������ *�*� ��� � 80 km ,��-� �)� ,���(�/ ��" �� ���!(�-� �)� �+� ����*���$,"��� � ��� ���)����/ ���1 ��� ���*�� � "��� ,� ���/(�6��" ����/(� ��� & # '-��6����� ,� ��(���� ����� & � ��2�-�� �,��-� �)�.

����*���$,"�� ,�������'� �,�+��*��� � ��" �� "����)��"� � 310 0,3m� � �+� 6��2��"��" �1�� 9 1110 3 10 Hz� � � � �� # ����*���$,"��2�2�� ���� � �.

2����/�� �������2�����*���$,"����� � ��" �1�� 2400 MHz 2�� ����'&��( � �, 1� �� �����%"� ",� �, ���� � �� # ,���/ ����" �, ��(�"� ����*���$,"�� ����(�/ �%"�)��*����. � ���� ���, ,�� �� # 2�������2�� ��"�/ ��,��(��, � �( "�� �, )���(�*�,... (����(��"�/ ��" ��1�� ���� � ",(���"� : ,$� (Radar).

3. ��� � ��(� ����'����� ')� ,(��� ����"!�(�(�� �3. � # ) ����(���� � �,� ��(�*!���"�

2������ ,��� �� ��"� ������'� �,�+��*��� *��/ �. 1) http://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics/sound-

and-waves 2) http://upload.srn.ac.th/wbi_srn/trans.html

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 159: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

154 �

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 (��� �� �,�������'� �,�+��*���

1) ��2��� ������(�� ��� ������� *�����%� �� ')� ����'&�)����,� ��: ����& �,�(�, ����� #� , �������, ����'� �,�+��*��� (����"����, ����'�� ')� �����*���$,"��).

2) ��2��� ��������� ,���(2�������!(��� � Maxwell ')� � �,�������'� �,�+��*��� . ')�"&(�� # 1 �:

/ ,���(2�������!(�'� �,�+��*��� ,"�� ,1��� ��? / ����'� �,�+��*��� ,���!���*��'�"2�?

3) ��(��� �� �,�������'� �,�+��*��� & �,���(2�����'�����. 4.2 (��� ����"� ��" ��/(�� ���*�" �+� " ��/(�/��

1) ����,-�" ��/(�/�� ')�"(��� ���"����(� ')� �+ ��� �� # ,�������'� �,�+��*��� !(�" ��/(�/��.

2) �� ')� � �������"�� ������ ,���(2� ')� (��� ����"� ��� �����'�� *��� � ��/�2�" ��/(�� ���*�", � �� ���*�"'� �,�+��*��� 2�" ��/(�� ���*�"; � �� ���*�"*��� � ��� ��; � �� ���*�"*��� �" �1�����, " ��/(�� ���*�" '����-,��� ')� ( ��'&�� ��� ')� � ������'� �,�+��*��� .

4.3 (��� ����"� ��� ���� � ���"�����'� �,�+��*��� 1) ����,-��+ ��� ���� � ���"�����'� �,�+��*��� . 2) (��� ����"� ��� �� ��/ ���"�� �� ���*�"�" �1����� ')� � �'������.

4.4 (��� ����"� ��� �� �������'� �,�+��*��� 1) ��2��� ��������� � �� �������'� �,�+��*��� . 2) (��� ����"� ���+ ��� �� ��� ')� � �� ��� ��� �����'� �,�+��*��� ��"�� �

� ��& �"6� �: � �� ���� ��� ����/ ���1 ��"������/ ����, ������)���� ')� ����*���$,"�� .

Page 160: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

155 �

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:

1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) �" �,!�� 2/!(�� �������(� ')� �+ ����&� ����/�� # � ����-� ��(� 3) % ��� ��"�� � �,��� �+� !��.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� ��

1. (��& ������� �� � Maxwell � ���'� �,�+��*��� ,���!���*��'�"2�? &(�:

������ !(��� � Maxwell � ���: 1) 1� � �� �����'������'� �,�+�� ( B� ) /�,���2��,���� ���*��� ( E� ). 2) 1� � �� �����'������*��� ( E� ) /�,���2��,���� ���'� �,�+�� ( B� ). 3) 1� � �� �����'������'� �,�+�� ')� ����*��� 6� �&#� ,���(�')�" �#/�,���% ��

2��,���� ���*��� ')� ����'� �,�+��'%�((�*�,�������'� �,�+��*��� . 2. " ��/(�/��,���" �����(���"��� ��'��? &#� '��2�?

&(�: " ��/(�*��� ����� ���(���"�,��� (���(� ')� �#�� � &#� !�- �� �� ,� �,(���"� : " ��/(�� ���*�"*��� �+� " ��/(�/��.

3. / ���(��� �� �������)� �*��� q 2�" ��/(�� �� ���*�"*��� ? &(�: � �� ���*�"� �*��� '� ��,(,)��&$ ��,���-� ��� ,���& �"'�"�� ,� ��(&#� ,���

" ��/(���, ,��� (���(� C *��� ��*��� � ��/�,�)�6��&��+(�. *��� � ��/���� ��� ��*"� 2� C /�,��� (���� � �((�*�2���#�� � L , &(���� C /�,)�� ���(�, *��� � ��/� ���/�,���2��,���'��,��� (�*��� e !���6���# �� � L & � � ��,��!(�,)�5. ��� ���, ,� ��(*��� � ��/�,��� (���� / � C *�� L ������) ��, 2�,") ��"� ��� ���/�,���*��� � ��/�')��� ��/ � L *�� C !���� ����, � 2��,���� ���� ��*��� � ��/�!���2� C (��. ,� ��(� ���� ��*��� � ��/�2� C ������) ���#/�,)�� �� �� �� �*��� � ��/�/ � C *�� L ,���!���(�� ')� /�,��� #� � ��*�,)��(�3.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 161: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

156 �

4. ,����� ��� �� ���*�"!(�" ��/(� /���1��,(���"� � �� ���*�"'� �,�+��*��� ? &(�: � �� ���*�"!(�" ��/(�:

1) ��) ��� �!(�" ��/(�� ���*�")"�����) ��� �*��� 6��)"�& �"6��2�,��� (���(� ')� ��) ��� �'� �,�+��)"�& �"6��2��#�� �� # *��� .

2) ��) ��� �*��� ')� ��) ��� �'� �,�+��!(�" ��/(�� ���*�")�"�'&����� '��,����(�"��& ��" �1��)"�( ���-�� �.

3) ��) ��� �!(�" ��/(�� ���*�"*��1��� ��� . � �� ���*�"!(�" ��/(�� ���*�"��) ��������� � � "� ��� ,(���"� : �� �� ���*�"'� �

,�+��*��� . � �� ���*�"'� �,�+��*��� 2�" ��/(�� ���*�"'� ��� �� ���*�"(����+� ,� �� ��" �*"��� 1

LC� � ,����" �*"�����,� �!(�" ��/(�� ���*�" ,� �

'� ��� ���*��� ')� ����'� �,�+��2�" ��/(�,���2��,���� �� ���*�"�#� '� ��� ���*��� �+� � ���'� �,�+��/ �!� ��(�.

� �� ���*�"� ��� ��2�" ��/(� ��� � ���'�*��� ���+ ��,���!����#,(���"� : �� �� ���*�"'� �,�+��*��� . 5. ( ��'&�'� ���� ��? � ��� �!(�( ��'&�� ��� ')� ( ��'&�� ��� ���'�"2�?

&(�: & ������&')�" ,�� �2��-� ��,���! ��"�� �-�� �!(�,��� (���(�*��� ,� �6��2��#)��� " ��/(�� ���*�"'��,���,���'��� �� # *��� �� ,(���� ��"� (( ��'&�. ,��� (,���2��,���� �� ���*�"'� �,�+��*��� �#� � ���(� ,�� �2�,��� (�� ���� �� ���

*�"��� 2��$ ��,&� (Transistor) ')� ,��� (2��� �� ���*�"'� �,�+��*��� � ���'%� ((�*�� �� "2��������'� �,�+��*��� ,�� �2�( ��'&�, 2�( ��'&�&�& ����#�� � aL

,��� (2��� � �&�&#� ���� �����(�� ���#�� � L!(�" ��/(�� ���*�"'� �,�+��*��� 2�,��� (�� ��� ,(���"� : (( ��'&�� ��� (��/ �((�).

����'� �,�+��*��� ��� ( ��'&���/ �((�1��'%�) �*�2�� �� "*�� ��� ��" ��1� � # *��� � ��/��� ���'�*��� ����'��6��2�" ��1�� �����"��" �1�� ,��� � ���" �1��!(� ����'� �,�+��*��� . ��) ��� ���"�-�� �!(�'� �,�+��*��� /�1������,�����) ��� �!(� ��'�*��� ����(���� ,���!���2�" ��1�. " ��1���� � �) ������� ���� � ",(���"� : (( ��'&�� ��.

Page 162: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

157 �

6. �+ ��� ���� � ���"�����'� �,�+��*��� � ���'�"2�? &(�: �+ ��� �����1 �2�� ���� � � '� ��� �� ���*�"!(�����'� �,�+��*��� �" �

��� ���6��2�( ��'&�� ����#2��,���� ���'� �,�+��*��� ����'��6��((�(�!� �( ��'&�� ��� ')� 1��'%�) �((�*�*�2��������'� �,�+��*��� , ,� ��(� ��� ��( ��'&�!(�,��� (�� ��� ���*� �� !(�����'� �,�+��*��� ,���� �����'��2�( ��'&�� ����"��" �1�� ,��� � ��� ���" � 1��!(�� �� ���*�"'� �,�+��*��� !(�( ��'&�� ���. � ���� � ���"�����'� �,�+��*��� *�� � ��� �� ����� / �� ���-� ��� ��� �,���)�� ��� ,���� �� ���-� ��� ��� ����,"�� , ���� ��&�� �����"���� (�#� � �� �) ')� ���� ���(�. 7. � �� �������"����2�)�� �� AM &� �� ��� �� �������"���� FM '�"2�?

&(�: � �� �������2�)�� �� AM ')� FM &� �� �� 6��"��� ���� ������. � ���� ���, /���,���2��,��� (�� ������"���� AM �#� � � �� ������"���� FM *��.

� ���/ � ������"�����"����)�� �� AM � �������� � �,��� (���� *�,1�,��� (� � ��*���(�� ���: ,��� (���� �� � ��*�,��� (�� ����� ��� ��� �& ,�� �,(���"� : ������� ')� ,��� (���� *�,1� ���*(((� ')�"����(�) ��� � ,��� (�� ��,�� �,(���"� : ������� .

� ���/ ������"�)�� �� FM ����� ��" �1������"� AM. ����"���� FM ����(�2� ���*(((�*��-�(�. ��� ���, �����#� � � �2������� *��/���2����'&�������. 8. � �����(�!(�����"����2� ���*(((����,��$,���'�"2�?

&(�: ����"����'� ��� � �����(�6�� � ��*(((�!(�� ��� � � ')�"� ������(� � ������)� '&�"� � �����(�!(�����"����2� ���*(((��+��) ��& �) # � �� ,� ��(�" � 1��!(�����,��� �!���. ��� ���, ,�� �� ��� �������"����� ,��� (�� ����"�,�� � ������� �+� ��1 ��� �������"����1� ��(�&#� 3� ��,���*)�� ')� %��� ���#&�(�&�& ���( ��'&����. 9. ��(��� ��2�� ���/ � ������"�)�� �� FM /����#� � � �2������� *��?

&(�: � ���/ ������"�)�� �� FM ����� ��" �1������"� AM. ����"���� FM ����(�2� ���*(((�*��-�(�. ��� ���, �����#� � � �2������� *��/���2����'&�������.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 163: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

158 �

10. � �� ���������)����*�*�3��"�� �2�� "��� ,�� �� # 2�) ������2�!(����� � ���� � "?

&(�: 2�� �� ���������)����1� � ���((�/ ���1 ��*�� ��� � � �� ���*�*��*� ����#� ,��� 80 ��)'��� ,���(�/ ��" �� ���!(�-� �)� ,��� (� ���������)����*�*�� *)��� �*� ����#� &�(��� ���1 ��,��� (� �� ���&#� 3� �� ,�� �*��� # 2�) �������#� �� ��(�6�� � ��*(((�!(�� ��� � ���"�� �2�����*����,"��� � ��� ���)����/ � ��1 ��� ���*�� � "������ 6����� & � ��� ����� 2�" ����/(� ,� ��(���� ����� & � ��,��-� �)�. 11. '��: �� ���� � ��: (1 = 0,1nm 1010 m�� ; (2 = 6cm -2= 6 10 m� ��*)�: �. 1 ?f � !. 2 ?f �

�. ,���(�/ �,�������) ����,(�: 8

181 10

1

3 10 3 10 Hz10

cf( �

�� � � � �

!. ,���(�/ �,�������*���+,"� (,$� ): 8

92 2

2

3 10 5 10 Hz6 10

cf( �

�� � � � �

12. '��: �� ���� � ��: L �10 *H -510 H� ; C � 30 *F -53 10 F� ��*)�: ?f �

/ ���� 12

fLC�

3

5 5

1 9,18 10 Hz2 3,14 10 3 10

f� �

� � � �� � �

13. '��: �� ���� � ��: f � 1,02�108 Hz; v � 3.108 m/s ��*)�: min?; ?( (� �

- ,���(�/ �,����" �� "����"����: 8

8

3 10 2,94m1,02 10

cf

( �� � � �

- �" �� "����� ������: min2,94 1, 47m

2 2((� � � �

Page 164: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

159 �

� ���� 21 ����'� �,�+��*��� � ���� ,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� �����:

1) ��� ')� ,!�� 2/���"� ��) ����(��$ ,$�, '�����"� �, ) ����(��&$ "��(,)�, ) ����,(��5 ')� ) ����'��� ,�������'� �,�+��*��� ��� 6��2��"��" �1�� �+� �" � � "����2�,������,���&$ # !(�����'� �,�+��*��� .

2) (��� �� �� # 2�����'� �,�+��*��� 2��� �&� �3. 3) ������������ ')� "����(�� ��) ����.

2. ,���(2�& ���&# ) ����(��$ ,$� �+� ) ����)���'��,���'����� ,�� ��#� ,���, ,�������'� �,�+��*��� ��� � �

�" �1��)��"� � 1110 � � 1410 Hz ��+� �" �� "����)��"� � 6 310 10 m� �� . ) ����(��$ ,$�� � ���)�%� �,��4(���� - 3 ,� �'��� # ��� �#� � � �%� �*��. ) ����(� �$ ,$�1��� # 2�2�)�� ����(���(�� ���� ,��� (�"�2��� �� �+� � ��,�� ��� �&� �32� � ����,��(����; 2�� �1� �� �-� �)�/ �� "��� ,��� (���� � �����'�� !(��� *� � �+� � �,��� (��� �!(�B��� ��,��-� �)�.

'��,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" �1����� � 14 144 10 -8 10 Hz� � �+� �" �� " ������� � 400- 700nm . ��� �& !(������,�� � � �� ������'� �,�+��*��� 2� �"����*��; '����� � ��" �� "������� � 700nm ��� �& /�� �����,�����'��, '�� ��� � ��" ������ ����"� ��� ��� �& /�� �����,���'����'��, ��,�+�(�, ��!�", �� �� ')� ��(� & �) # � ��. '����(�� ��" �� "������� � 400nm ; '����� ��4 ����� � � "� � ��� ,� ��()"�& �"� ����"���)� ���� ,4 �� ��� �,���'����! ".

'����"�2���,���/ �" ��1���� � �( ���������� ')� � ��" �1�� ,���!�����(�3� �� �+ ��" �1�� 2�)�� ��(�������&� �� ��.

����'� �,�+��*��� ��� � ��" �1�����"� � 15 1810 10 Hz� �,(���"� : ) ����(��&$ *"�( ,)� �+� ) ����(�. ) ����(��&$ *"�(,)�2�� # �� ���"�2���� / �� �'%�) ���� !(��"�( ��, ) ����(��&$ *"�(,)��#� � � ���)�%� ��� ����!" ���� - 3*��, '&�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 165: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

160 �

� � �,���2��,��(��� �� ����& �*��, 2�� �� �'��,�� �� # 2�) ����(��&$ *"�(,)� ,��� (�� ���"��� �%"-��, '&�1� *��� ��) ����(��&$ *"�(,)�2���)� � �+ ��#,���2��,���( ��&�) �&#� %"-�� ')� & *��.

����'� �,�+��*��� ��� � ��" �1�� 2�)��"� � 17 2110 10 Hz� �+� �" �� "����2�)� �"� � 13 910 10 m� �� 1��,(���)"�� ��"� : ) ����,(��5. ) ����,(��5 � � �,��� (���� ��)� %� ��� ����!" ���� - 3*��. ,�� �2�) ����,(��5,��� (�"��(�( "�� �+� " ��1�)�,���2� ��� �+� ��,�� !(�%������ � ����#� / # ,���&�(�,������ �+� ��,�� .

) ����'��� ,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" �1������"� ) ����,(��5, '&�� �(�,�� �2� � # "� “) ����'��� ”. '&�2����/�� ������'� �,�+��*��� ��� � ��" �1������"� ) ����,(��5� ��"*��#1��,(���"� : ) ����,(��5. ) ����'��� �(�/ �,���/ �� ���) �!(�� � � # � ��&�� �) ����')�", ) ���������� ,� �� / ��(��)� ')� � �'%�!(�) �� ��!(�� ��� (���� � ')�"� ��/�*��� ��� 1��,)�� �2�,��� (�,)�� �(���� ��#,���2��,���) ����'��� *��.

3. ��� � ��(� ����'����� ')� ,(��� ����"!�(�(�� �3. � # ) ����(���� � �,� ��(�*!���"�

2������ ,��� �� ��"� ������'� �,�+��*��� *��/ �. http://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics/sound-and-waves

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 2��� ��������� ���"� ����(��$ ,$�

1) ��2��� ������(�� ��� ������� *�����%� �� ')� � ���� 21 ����'� �,�+��*��� (����"����, ����'�� ')� �����*���$,"��).

2) ��2��� ��������� ,���(2����"� ��) ����(��$ ,$� ')�"& ���� # 1 �"� : - ) ����(��$ ,$�,�������'� �,�+��*��� �#� ? - ����'� �,�+��*��� ��� � ��" �1�� �+� �" �� "������� �,��� /���,(���"� :

) ����(��$ ,$�? - ,�� �� # 2�) ����(�,����� ��'�� ')� � �% ��( ��&�) �&#� �� ���� � ��"��#� ?

3) ��(��� �,���(2����"� ��) ����(��$ ,$�& �����'�����.

Page 166: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

161 �

4.2 2��� ��������� ���"� ��'�� 1) ��2��� ��������� ,���(2����"� ��) ����(��$ ,$� ')�"& ���� # 1 �"� : - '��,�������'� �,�+��*��� �#� ? - � ��,�� � � �,�� �,���'����&� �2��"��" �1� �+� �" �� "������

� �,��� 2�? 1� �" �1������"� �+� & #� �"� ��� ,�� � � �,�� �,����#� ? - '����"�2���,���� / �2�? ,�� �� # 2�'��,����� ��'��?

2) ��(��� �,���(2����"� ��'��& �����'�����. 4.3 2��� ��������� ���"� ��) ����(��&$ *"�(,)�

1) ��2��� ��������� ,���(2����"� ��) ����(��&$ *"�(,)� ')�"& ���� # 1 �: - '��,�������'� �,�+��*��� �#� ? - ) ����(��&$ *"�(,)����" �1� �+� �" �� "������� �,��� 2�? - ) ����(��&$ *"�(,)� ,���( ��&�) �&#� %"-��� ��,�� �#� ? (��� �. - ,�� �� # 2�) ����(��&$ *"�(,)�,����� ��'��?

2) ��(��� �,���(2����"� ��'��& �����'�����. 4.4 2��� ��������� ���"� ��) ��,(��5 ')� ) ����'���

1) ��2��� ��������� ,���(2����"� ��) ����,(��5 ')� ) ����'��� ')�"& ��� � # 1 �:

- �"���(�����#� " � ,") ,!�� -((���- ��� �+� ��1 �� # � ��,�� �2� (����(� �+� ,��� (��"��(�,�� � ��� '� ��,�� �2�) ������ ��?

- 2�� �� �'��,�� �2�) ����,(��5,����� ��? (��� �. - ) ����,(��5 ')� ) ����'��� � �% ���������� ��'��?

2) ��(��� �,���(2����"� ��'��& �����'�����.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:

1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) �" �,!�� 2/!(�� �������(� ')� �+ ����&� ����/�� # � ����-� ��(� 3) % ��� ��"�� � �,��� �+� !��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 167: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

162 �

&(�� # 1 � 1. ) ����(��$ ,$� � �) ������'�"2�? (��� � &(�: ) ����(��$ ,$�,���'����� ,�� ��#� ,���, � ��,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" � 1��)��"� � 1110 � 1410 Hz ��+� �" �� "����)��"� � 6 310 10 m� �� �" ��1�� �(������� )��"� � -200 C� � 400 C� �/�'%�) �����" ���(� �+� ) ����(��$ ,$�((�� , ��� �� # % ��� �%"-��!(������� � �� ��) ����(��$ ,$�*��� ��"��" �� " ����, ���1� ����� �����#� � ��"�/ ��) ����(��$ ,$�*��. & ������&�� ���� � �� "�� ����/�'%�) ����(��$ ,$�&��+(�,") ')� ) ��(��$ ,$�� � ���)� %� �,��4(���� - 3*��. 2. ) ����(��$ ,$� *��1��� # 2�,����� ��'��?

&(�: ) ����(��$ ,$�1��� # 2�2�)�� ����(���(�� ���� ,��� (�"�2��� �� �+� � ��,�� ��� �&� �32����,��(����; 2�� �1� �� �-� �)�/ �� "��� ,��� (���� � �����'��!(��� *� � �+� � �,��� (��� �!(�B��� ��,��-� �)�. ��(�1� �� � �" ���(� � � ��"�,/��� ����,���" ���(�!(�" ��1�, �"��(�� ����� '��� �*�+"��!(�,)�(�2�%"-��, �"�/ ���" ���(�2�(����(�*��� ')� � ��"����)���(�*�� # "1�2��,1�,��� 4 �6� �1��&�(�.

,&�����)�2����/�� ��2�� �� ���� ��� ���"�,����2�� # '�� (Optical Fiber) ')� ����� ����� # � ���� ��� � � ���'� ��) ����(��$ ,$� ,� �"� � �2�'��� # ��� � ���� ��� �( �1������'��(�� �) ���"�*��� � �. 3. ����'�����" �� "����,��� 2�,�� /���� � �,�� �,��� ')� / # '����*��?

&(�: '��,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" �1����� � 14 144 10 -8 10 Hz� � �+� �" � � "������� � 400- 700nm ���� �& !(������,�� � � �� ������'� �,�+��*��� 2��"����*��; '����� � ��" �� "������� � 700nm ��� �& /�� �����,�����'��, '����� � ��" �� "����� ����"� ��� ��� �& /�� �����,���'����'��, ��,�+�(�, ��!�", ���� ')� ��(� & �) # � ��. '����(�� ��" �� "������� � 400nm .

Page 168: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

163 �

4. ��(��� �� '�����"� ���� ,���/ �" ��1�,%� ��(� /����#� � � �� # 2�,�������� ����*��?

&(�: '��,�������'� �,�+��*��� ,�� ���"� ��� ������"����. ��� ���, ,�� �� # 2����� '�� ,���� ����� ���� � �*����� ������"���� ')� ������)����. '&�"� ����'�� ��� ,���/ ��" ���(�" ��1�� ����#� � � �1��� # 2�,�������� ����*�� ,���(�/ �� �� � ��/��+ ��" �1��'&�&� �� �� ')� � �,���#� ��,4�� ��. 5. '����! "!(��+(�*��� (�+(��)��(,$,�) ,���!���*��'�"2�?

&(�: �+(�%�)�) �� ��(��&$ *"�(,)� /���,�����"�� �6��2��+(��)��(,$,� (Fluorescent) � �( �� �� � ��/�6��� �2�, ,� ��(��'�*��� ')��%� �� �� ,���2��,��� ) ����(��&$ *"�(,)�((�� . '&�,��� (2��*��'����! " ,�� �,��(�� �" "'��2��-� � �2�!(��+(� ,� ��() ����(��&$ *"�(,)������2��� �" "'��� ��'%�'����! " ((�� , ��"�) ����(��&$ *"�(,)�1���+(�'��"!" �� ����#� 2����/ �((�� � (�*��. 6. ) ����,(��5 ')� ) ����'��� ��� �� ')� &� �� ��'�"2�?

&(�: ) ����'��� ,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" �1������"� ) ����,(��5, '&�� �(� ,�� �2�� # "� “) ����'��� ” � # ) ������'� �,�+��*��� �" �1�������� ,���/ �� ���) �& �" !(�'���( &(� (�",�+��) !(�� �� # � ��&�� �) ����. '&�2����/�� ������*��� '� � ,�+����� � ��" �1������"� ) ����,(��5� ��"*��#1��,(���"� : )) ����,(��5. ) ����'��� �(� / �,���/ �� ���) �!(�� �� # � ��&�) ����')�", ) ���������� ,� �� / ��(� �)� ')� � �'%�!(�) ����!(�� ��� (���� �� ��/�*��� ��� 1��,)�� �2�,��� (�,)�� �(��� � ��#,���2��,���) ����'��� *��.

ສ.ວ

.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 169: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

164

� ��� VIII� ����'�� � ���� 22 ����'��

,") 4 ��"���

1. /����� �� 2��� �����: - ��� ')� ,!�� 2/���"� ������� �'������, � � ��� ��(����+ �� ')� � �

�(����+ ��!(�'������2����'��&� �3. - ��� ')� ,!�� 2/� ���/ �!(�'��, � �,/�(�!(�'�� ')� � � ��� �

,��(�'��". - ,!�� 2/�" �4 �!(���)� ����2����&� �3 ')� ���� # 2����,�+�� � ���,!��

2�� �'��� ��,B�� ���� �� ��.

2. ,���(2�& ���&# 1) '��,���: ����'��,(��) ������� � � �,�� �,���*����"�& ,��� ,(���"� : ''��

,���. ,� ���,���&$ # !(�'��,������'� �����(���"��+ �'1������ � �!�- �����'&� 43 10�� � 121 10�� m. 2�� ���'�����"� ���� � � �,�� �,���*�� � ��" �� "����

)��"� � 7 73,8 10 7,5 10� �� � � m. ����'��,(��) ����������,��� (�!��� �*�2�'"�)�(��"� �,��� (���� � �)

��"��" �*" 83 10c � � m/s. ( ��& ��"�)��"� ��" �� "����!(�'��%� �����

� �� ���" �� "����!(�'��%� �'"�)�(�2�-�� �,�����)� �� ���� �� �,(���"� ( ��& � ��'��!(�'"�)�(�� ���.

2) '��� ����" '� ��'����� � ���*�"��"��" �1����"� ��, ,��� ���*�"� # (��#� ���� '��& �,") �+� 1� ����'��& �,") , % ��) ��,��'� ���#� ����'��& �,") .

3) � ��(����+ ��!(�����'��'� ��,���/ �� ��(����!(��(� �+� �+ �����'����� ((�/ ��#� '��� ����". % ��) ��)��"� ��(�,����� �,���!(�'����� ((�/ ��#�

'����"� ���+ ��/ �%� ��(���)�&� �� ��� ��� ��6��/ ��2�-�� �/�,���!��,�� ('1�'/ ��)

Page 170: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

165

')� !��'1����: 1 2r r m(� � ')� 1 212

r r m (� �� � � ! "

, & �) # � ��.

,� � m '� ��/ # �"�'1�!(�!��,�� (m = 0, 1, 2, 3, . . . . . ), 1� m = 0 '� ��!��'/ ��,�� �� �..

4) � ��(����+ ��!(�'������%� �'"����!(�6 �� (Young): ,� ��('��*�%� ��(���)� (slit) ,���2��,���-� ����!(�'����24� 2 �� ,� �

� �,��, !�- ����� ')� �" �1��!(�'����� �������� �. '������� ���(�!��"����

� ��� ����� %� � � ')�"/�,���!��,�� !(�'1�) ����!(�� ��(����+ ��,���'1���� ')� '1�'/ �����+ ��� �� �+� ,�� ,(���"� : ,������,���&$ # .

- � # ) ��'1�'/ ��'� ��: sind m� (�

- � # ) ��'1����'� ��:��

1sin2

d m� (� �� � ! "

,� � � �0, 1, 2, . .m � � �

- *)���� �)��"� �'1�,�� '/ ��'� ��: mmDx

d(

� ,

- *)���� �)��"� �!��,�� � ��'� ��:

12m

Dx md

(� �� � ! "

- *)���� �)��"� ��(�'1�'/ �� �+� �(�'1������� 6��2� �� ��'� ��:

� �1 mmDx x xd

(� � � �

,� � d '� ��*)���� �)��"� � 2 ��)�, D '� ��*)���� �)��"� �/��,�� �

� �!(� 2 ��)�� %� � �. 5) � ��(����+ ��!(�'��������"������ ���� � ��" �- �#� ����'��

,� ��() ����4�'�� S -�� ���(�2��'%��� ���� � ��(�-� !�- �� �� ')� � ��" �- ��4 #� ��,4� d ,� �� �( ��& � ��'�� n *��" �2�( � �. � ��(����+ ��!(�'��,���!���/ �'����� ��� ��2��'%��� �')�",���� �����(� ')� � �� ��!(�'���+ �3� ���. ) ����!(�'����� � ��%� �'"�)�(�'%��� � ')� ����(�/�,���*��% ��) ��,����� �,���!(�'�� (�) ,� �'� ��'1�,�� �(����+ ��!(�'��.

� ��(����+ ��'��,���� �� ('1�'/ ��) '� ��: 122

nd m (� �� � ! "

')� '��

� ��)� �� �� ('1����) '� ��: 2nd m(� ,� � � �0, 1, 2, . .m �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 171: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

166

6) � ��(����+ ��!(�'������'%��� ���� � ��" �- ����'�� (�+��): '%��� ���� ,�����"�� �2�,� �� ��(�-� ����� ����(�� ��,������ � ��(�3

,(���"� : ��+��. � ��(����+ ��'��6��/ ��&� �3,��-� �+��'� ��!���� ���" �- !(��+�� ,� �� ��(����+ ��'��� ���,���!���*��/ �% ��) ��,����� �,���!(�'��,�� ���"� ��� ���#)���!(�'%��� ���� � ��" �- �#� ����'��.

- � # ) ��'1�'/ ���� m '� ��: 2 mnd m(� � � ')� � # ) ��'1�'/ ���� (m+1) '� ��: � �12 1mnd m ()� � � ')� *)���� �)��"� �'1�,�� �(����+ ��'� ��:

2y

n(�

� � ,� ��( � ,��������� � ��� � �(�3. � ���� ���, 2����*)�,���$ ��� (rad).

7) " ��'�"��",&� 1� � # ,(� ,)����'������"���� � �,����) ����4�)�� ������ R !(�-� �"�" �

,&��� ��'%��'��"������ � ��" �- 2�-�� �/�,���� ��+���!(�( � ���� � ��" �- �#� ,��� � ��)��"� �-� !(�,)� ')� '��". �+���( � �/���) ������,�� ���(�(��(�/����� &�'��� ��!(�,)�� ��'��". � ���� ���, ,����6��,��-� !(�,)�� � ��� ���,���&$ # �(����+ ��'����� ,���/ ��+���( � �/���,������" ��� ����"�/��2/� ���"� ��(�(��(�/��&�'�� ')� � �� ��" ��'/ �� ')� " ��� �����+ ��� ��. " ��� ��!(�!��,�� ���'� �� �� � �",&�,���%��� ��)(� ')� *��,(���"� : "" ��'�"��",&� (Newton’s rings)

) ����4�!(�'1�" ��� �� ')� ) ����4�!(�'1�" ��'/ �� '� ��: 2r mR(� 2 1

2r m R(� �� �

! ", & �) # � ��. ,� � m = 0, 1, 2, 3, . .

8) � ���/ �!(�'��%� �'��"�+ ��� � ����)(�!(��� � �",&�: 2�'��/ ��"�& ,"����� ,�����! " ,� �,���

'����,���/ �� �)"�� ��!(�'���+ ��������� ��'��"�+ ��� (Prism) ,���"� '�����

� ��((�/ �'��"�+ ���'��((�,�����&� �� �� ���'��'&�)���/�� ��((�/ �'��" �+ ���2���� ����(�,������� ��'����! "�#� ,��� � �� ,(���� � ��� ����" � : �� ��� / �!(�'�� (Dispersion Of Light) ')� ,(���'1������ ��/ �((�/ �'����! ""� : ���,���&$ # (Spectrum) ')� ,(������!(�� ��� ) ������� � ��((�/ �'��"�+ ������� ��) ���������"� : �������� (Deviation Angle).

Page 172: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

167

� # ) ��'����(�� ��" �� "����� �(����, �" �1���+ ���� ')� ������� � � � �� 2������ ��"�'����'��/�� ��� ��!� �� ��'����(�.

9) � �,/�(�!(�'��

� �,/�(� (Scattering) !(�'��,���� � ��� �!(�'��,� ��(�����2��(���� �,

(���� �/���������) ��� �')�"'%���) ��� �((�� 2������� �. - 1� (���� ���!�- �2��� ,� ��(���� ���" �� "����'��,�� �: � �,/�(�!(�

'��,� ��('�������� ����(�,��. � �,/�(�'������#� !���� ���" �� "����!(�'��, ��"�,�����,�� /���'��,�����(�,��,�����! ",���(�/ �� �,/�(�!(�'��2����3�" �� "����.

- 1� (���� ���!�- ���(� ,� ��(���� ��!�- ��" �� "����'��,�� � ��,)���!(�( � �. � �,/�(�!(�'����� � ��" �� "����� ���/�� ��+ ��"� '����� � ��" �� "����� ",�� �: '����(� ')� '������ , '&�'����(�/��#� � ��" �"(�&#� & !(�� ��,�� . � ���� ���, ,�� /���� � �,�� �,���'&�'������ ,�����"��+ �.

- '������ ,/�(�*�����"� '����'��,��(���,��� , ������ # (��� �� �,������� !(��" ��6 ���. '����� ,�� �,���/ ���(��� ���� ��/ ���(�,�� '� ��,���/ �� �,/�(�!(�'��,���(�/ ���,)���!(�( � �, 1� �#� � �( � ���(��� /�� ������ �(�/ �2������ �"�( ��6��,��� � ���.

- ,�� ,�� �,����"�( ��,�����'��2�� �')� ')� � �,�� ,� �"� 2�,") � ���'������ ��/ ��"�( ��,���� �%� � ���� ��� � ����- �"� �����& ')�",���2��'����� � ��" �� "����� ���,/�(�*�����"� ,") � ���'��*�,1�%��� ��,��/���,�+�('&�'����� � ��" �� "����� "/���,���2��,�� ,�� �,����"�( ��,�����'�� �+� ��'��.

10) � � ��� �,��(�'��" � "�,��(�'��" ��� "���� � ��� ��� � �!(��)�,���-� ��� ��� ��� ��'��"���2��

) ��������� ���2��"�) ����(��&$ *"�(,)� (Ultraviolet) %� �) ��� � -� !(��)�*��, -� �)��������)) ��������� ��� ')�"��(�)) ��������� " �+� 2��"�!(�) ����(��$ ,$� (Infra red) ((�*� ,� ��" �� "�������'� ��) �����" ���(�. � ���� ���, /���,���2���" ���(�'%���/ �6��2� ���� ��� � �!(��)�. � � ��� �� ���� � "� ������,4�(���� ��� ��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 173: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

168

'��"��� � ������-� �)�2��6��2�� "��������� ��" ���(� ((�������). � � ��� �� ���� � ",(���"� : � � ��� �,��(�'��" (Greenhouse Effect).

2� ���� ��� � �!(��)����/�� �� � ���)� ��9 �� �����+ �/ ��,���*� ,� �,���% ��� / ���� �!(������,�� ,�� �: � 9 �� ����� (CO2), � 9 �,�& � (CH4), � 9 ��)#�$�)�(#�)� �(� (CFC8) ')� �9 ���&$'�( ��� (N2O) ,���& ���. � 9 �,�+�� ���� ����) ������,����: � � ������� ')� ��(�) ����(��$ ,$�*����. � ���� ���, ,� ��(-� �)���(�) ����2��"��" �� "����!(�) ����(��$ ,$�!������ � ��� ��� � � �9 �,�+�� ���/�������) ����(��$ ,$�,(� *"� �+ ��/ �� ���� ���#/���(�) �����" ���(�((�� ,���2���#),"�-� �)� ')� ���� �� � � ���(����������!���. ,(���� 9 ���� ,���2��,���� "�'�����" � : ��9 �,��(�'��" (Greenhouse Gases).

3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: '��"�+ ��� (Prism), ,/ ��� ��� �+� ��)� (Slit), �(�*��� , *�

� � �+� ���*!. ��� � ����� (media): ��(���� � �,� ��(�*!���"�2������ http://www.math.ubc.ca/~cass/courses/m309-03a/m309-projects/fun/Slits.html

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 1) � ����� � # ,!�� ���� �����

��� # � � ������"�������) ������!(�'������, � � ��� �'%�) �!(�����, ( �����(�&� �3!(�����.

2) (��� ����"� ��'�� ')� ���) ������!(�'�� ��� # ��,-������ � ')� ���) ������!(�'��, �" �4 ����"� ��'������,

'����� � � �,�� �,�����"�& ,��� , '��,(��) ���� ('������") ')� �" �� "����!(�'��,(��) �������&� �3.

��(�2���� � �,� ��(�*!2����2�'��"�+ ��� (Prism) ,��� ('��'����! "((�,���'��,(��) ����&� �3, / �� �������,-��" �4 �!(�'��� �(� ')� '��)���'��.

Page 174: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

169

��� # ��,-����� �� �"� ��)��"� ��" �� "����, �" �*"'%�) �'������ ')� �" �1�� , ������"� ��( ��& '��� ��!(�'"�)�(�.

3) (��� ����"� ��� � ��� ��(����+ ��'�� - ��(��� �� � ��� ��(����+ ��!(�'������, ,� ��(�*!,���� � ��� ��(�

���+ ��'�� '&����� 22.1 ')� (��� �� �,���'1�,�� '/ �� ')� � ��!(�'��,��%� � � ��(����!������*)�.

- ��� # � � �����'&����� 22.2 � ����)(�!(� 6 �� ')�(��� �� �,���'1�'/ �� ')� '1����!(�'��6��,��%� � �. ��(������,-������*)�'1�,�� �(����+ ��!(�'��%� ���)����.

- ��� # ��,-�� ��(����+ ��!(�'������2�'%��� ���� � ��" �- ��4 #� ��,4�. '&����� 22.3 ) ����4�'��%� �'%��� �, (��� �� �,���'1�,�� ')� !������*)�'1�'/ ��, '1����,��%� � �.

- ��� # ��,-�� ��(����+ ��!(�'������2�'%��� ���� � ��" �- ����'�� (�+��). - '&����� 22.4 ) ����4�'��%� �'%��� �, (��� �� �,���'1�,�� ')� !��

�����*)�'1�'/ ��, '1����,��%� � �.�- ��(��� �� ��(����+ ��!(�'������%� ��+��( � � (" ��'�"��",&�).

'&����� 22.5 ��(������,-������*)�'1�" ��'/ ��, " ��� ��. - ��(��� �� � ��� ���/ �!(�'��%� �'���)���. - � # � � ������ ����)(����,��(�'��%� �'��"�+ ��� ')�"� ��,��,�� �� ���

!��,�� ��/ �(� ��� ��!(�'��)��� � ��%� �'��"�+ ���')�"(��� �� ���/ �!('��. - ��(��� �� �,/�(�!(�'�� ���'��� # � �����2��� ��,��� � ��� �!(�'��

& ,"��,") ��(�%� ���(�,����� ,�� ,�����!(���(�,��&� �3. - (��� �� � ��� � �+� � �,����� � 2��,���� � ��� �,��(�'��" 6��2�-� *)�

')� (��� ����"� ���9 ���� ,����9 �,��(�'��" (Greenhouse Gases).

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 175: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

170

- ��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � ���,)�(�,(� � �!#�2�� ��,B�� ���� �� ��,��� (2��,!�� 2/� �� # 2����,!�� 2�� �'��� ��,B�� ��.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ��,� ��/ �: - �" �& ���2/2�� ����, � �&(�� # 1 �!(�� �����.

- � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����. - � ��"�� � �,��� �+� !��.

� # &(� ')� '��� ��,B�� �� 1. &(�: � ��(����+ ��!(�����'��'� ��,���/ �� ��(����!(��(� �+� �+ � ����'����� ((�/ ��#� '��� ����". % ��) ��)��"� ��(�,����� �,���!(�'����� ((�/ ��#� '����"� �� �+ ��/ �%� ��(���)�&� �� ��� ��� ��6��/ ��2�-�� �/�,�����,���&$ # ��� � �!��,�� '/ �� ')� !��,�� � �����+ ��� ��. 2. &(�: ,� ��(,��(�'����! "%� �'��"�+ ��� '����'�� ')� '����(�/���� �� �� ����� '&�&� �� ���#��(�"� '������(������� ��" �� "����&� �� ��. '����(���� � ��" �� "����� �(� '&��" �1���+ �� ���#/�� ���+ � ')� '����'��'� ��� ��" �� "����2��� '&��" �1��� �(� � ���� ���� ���#/�� ��-�(�? 3. &(�: � "�,��(�'��" � "�,��(�'��" ��� "���� � ��� ��� � �!(��)�,���-� ��� ��� ��� ��'��"���2�� ) ��������� ���2��"�) ����(��&$ *"�(,)�%� �) ��� � -� !(��)�*��, -� �)�/��������)) ��������� ��� ')�"��(�)) ��������� " �+� 2��"�!(�) �� ��(��$ ,$�((�*�, ,� ��" �� "�������'� ��) �����" ���(�. � ���� ���, /���,���2���" ���(�'%���/ �6��2� ���!(�� ��� � �!(��)�. � � ��� �� ���� � "� ������ ,4�(���� ��� ��'��"��� � ������-� �)�2��6��2�� "���������� ��" ��(� ((�������). � � ��� �� ���� � ",(���"� : � � ��� �,��(�'��" (Greenhouse Effect).

,��� (�+��%�(�� "�,��(�'��" �+� �+��%�(��9 �,��(�'��" '� ��&�(��+��%�(�2�� �,%� *4�&� �3��� ��(��9 �� �����(CO2), � 9 �,�& � (CH4), � 9 ��)#�$�)�(#�)� �(� (CFC8) ')� �9 ���&$'�( ��� (N2O) ,�� �: ,%� *4�*� �, � #� � ��, � ���(��" ����� ,�����&� �32����� �(��� ��� # ')� (�� �3 ,� �� 9 �,�+�� � ���� � ������� ')� ��(�) ����(��$ ,$�*����.

Page 176: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

171

4. �� ���� ���: �1 = 0,546�m = 0,546x10-6m; D = 50cm = 0,5m;

�x = 0,1mm = 10-4m, �2 = 0,435�m = 0,435x10-6m

��*)�: �. d = ? !. �x= ?

�. / ���� 1D Dx xd d

( (� � � � � , '��,)�2��/�*��: 20,273 10d m�� �

!. / ���� 2Dxd

(� � , '��,)�2��/�*��: 40,7967 10x m�� � �

5. �� ���� ���: d = 0,35mm = 0,35x10-3m, D = 1m, m = 4, xm = 5,5mm = 5, 5x10-3m ��*)�: � = ?

/ �!��,�� '/ �� mmDx

d(

� , '��,)�2��/�*��: 0,481 �m( � .

6. �� ���� ���: d = 2cm = 2x10-2m; � = 0,5�m = 0,5x10-6m; D = 50cm = 0,5m ��*)�: �x = ?

*)���� �)��"� ��(�!��'/ �� �+� �(�!��� ����� 6��2� �� ��'� ��:

� �1 mmDx x xd

(� � � �

Dxd

(� � � '��,)�2��/�*��: 12,5�mx� � .

7. �� ���� ���: � = 0,6�m = 0,6x10-6m; n = 1,5 *)��'&� 0 � !��� ���� m = 10 '� ��: x = 10-2 m

��*)�: � = ?

/ �*)���� �)��"� �!��,�� �(����+ ��'��: 2y

n(�

� �

'&� 2 2m mx m xn nx( (��

� � � � � '��,)�2��/�*��: 42 10 rad� �� �

8. �� ���� ���: R = 4m; r1 = 1mm = 10-3m; n = 4/3 ��*)�: �. �1 = ? !. r2 = ?

/ �) ����4�!(�!��'/ ��: 2 1 0, 1, 2, 3, .2

r m R m(� �� �� ! "

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 177: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

172

�. � # ) ��" ��'/ ���� 1: 21

12

r m R(� �� � ! "

,� � m = 0, � ���� ���:

2

2 11

1 22

rr RR

( (� � � '��,)�2��/�*��: 45 10 mm( �� � .

!. ,� ��(1(�� �'�+"��� � �( ��& '��� �� n = 4/3 2��/�*��) ����4�!(�" ��'/ ���� 1

'� ��:

21

102 2

Rr R rn n( (� �� � � ��

! " '��,)�2��/�*��: 0,87mmr � .

9. �� ���� ���: *)���� �)��"� �) ����4�!(�!��� ���� 4 � �� 25 '� ��: r(m)25 - r(m)4 = 9mm = 9x10-3m ')� ) ����4�!(�,)� R = 15m

��*)�: � = ? / ����) ����4�!(�!��" ��� �� 2

mr mR(� /�*��:

mr mR(� � �����: �

� � � �

63

m 25 m 49 1025 4 9 10 3 15 0,6�m

15r r R R( ( ( (

�� �

� � � � � � � � �

10. �� ���� � ��: *)���� �)��"� �) ����4�!(�!��'/ ���� 2 � �� 3 '� ��: r3 – r2 = 0,5mm = 0,5x10-3m, � = 5,5x10-7m

��*)�: R = ?

/ ����) ����4�!(�!��" ��'/ �� 2 1 0, 1, 2, 3, .2

r m R m(� �� �� ! "

� # ) ��!��'/ ���� 2 '� �� m = 1 ')� !��'/ ���� 3 '� �� m = 2, & �) # � ��.

" ��'/ ���� 2: 21 312 2

Rr R ((� �� �� ! "

" ��'/ ���� 3: 31 522 2

Rr R ((� �� �� ! "

3 2

5 32 2R Rr r ( (

� � �

'��,)�2��/�*��: 3,6mR � .

Page 178: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

173 �

� ���� 23 � �)��"" �� ')� � ������� ,") 4 ��"���

1. /����� �� 2��� �����:

- ��� ')� ,!�� 2/� � ��� �)��"" ��!(�'��%� ���)�&� �3 ')� � �'���! ��"!(�'�� ,� �,������) ������(��6� �-�� �!(�'������.

- ,!�� 2/�" �4 �!(���)� ����2����&� �3 ')� ���� # 2����,�+�� � ���,!�� 2�� �'��� ��,B�� ���� �� ��.

2. ,���(2�& ���&# 1) ����� �� �)��"" ��!(�'������:

� �)��"" ��,���!���,� ��(����'��,��� (���� %� ��� ����!" �2�'"�)�(���"� ��, 1� �� ����!" �� ���� ���� �,��� (���� *"����� ���"� ')�"� ��"� ������"�-�� �� � �'%���/ �/ �!(�!(��� ����!" �*�� ��� ��+ ���� ����!" �� ���.�

2) � �)��"" ��!(�����'��%� ���)����" - '���(���� � �!�- ����� ( 1��)��"" ���+ ��/ �%� ���)���� � �� � &� �3���

� ����� �!(�'�������, ,���"� 6��/ ��-�� �,��%� � ����� ��/��2/� �!(���)�/�,���������� ,���� ��')�",���� ��" �'/ �������� ('1�'/ ��) ')� ,���� �'1���� ')� '/ �����+ ��� ��*�. � ���� ���, � �� # � ����� & � ��'1����!(�)�� ����,���&$ # / �� � )��"" ��!(�'��%� ���)�� ������:

sin 1, 2, 3b m m� (� � � � � 1� m = 0 '� ����'��2��,������ �!(�'����� & ������� ,� �,������ ���� � �

�" �,!���'�������� �+� ,(���"� : ''1�'/ ��,�� �� � !(�)�� ����,���& # . - �" �,!��������� ('1�'/ ��2/� �) � ��" ��"� �,����(�,��� !(�'1�(�� �3.

��� � � � �(�*��:

sinb(� �� � �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 179: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

174 �

3) � �)��"" ��!(�����'��%� ���(�� �� � ��� ,������,���&$ # ��� ,���/ �� �)��"" ��!(�'��%� ���(�� ��'�����(�

��"�" ��� ��'/ ��,�� �� � ')� (�(��(���"�" ��� ��� �����+ ��� ��. 1� 2�� R '� ��) ����4�!(���(�� ��, ,����%� ���� � D (D = 2R), ������ � ��� ��" ��� ��� ��� # (�'� ��:

1,22 1,22sin2R D

( (� � �

4) � �)��"" ��!(�����'��%� ���)����: - ��)���� 2 ��)� ,� �'&�)���)�� ��" ��"� � b " �!�- � ')� 6��

�� �� ��*)�� a. - 1� ��)���� �������� �, � ��,��,�� �)�� ��'1�,�� / �� �)��"" ��!(�

'��%� ��(���)�/���� ��� '1���� ')� '1�'/ �����+ ��� �� ,� �*��/ ��" �'&�&� �!(�*)��� �'��%� ���)�� ���(�.

- � # � ����� & � ��!(�'1�'/ ��'� ��:� sin , 1, 2, 3a m m� (� � � � � 9 '1����'� ��: sin 1, 2, 3b m m� (� � � � � 9

5) ,�$�&�)��"" �� - � �)��"" ����� ,���/ ���)��+ �'"�, '&�)���)��"� �,��� � �� b ')� a

'� ��*)���� �)��"� ���)�'&�)���� �+� ,(���"� : ,,�$�&�)��"" ��. ��,���&$ # ��� *��/ �� �)��"" ��/����(���"�'1�'/ ��'��3,���/ # �"�

�+ � ,� ��(���(�� ����� & � ����� � ��" �,!��������� ('1�'/ ��) '� ��:�sin 0, 1, 2, 3a m m� (� � � � � 9 �

')� ��� & � ��'1����'� ��:� � sin 1, 2, 3a m m� () )� � � � � 9�

,� � a '� ��*)���� �)��"� ��(���)���� 6��&�� ��. 1� N '� ��/ # �"���)� (,�$�&�); / # �"�,���� �+� '1�'/ ��&#�-�� �� �"-�"�)"�� "!(�,�$�&� '� ��/�

,��� � ��/ # �"���)� N. � ���� ���, /�*��: 1aN

Page 180: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

175 �

6) � �'���! ��"!(�'�� � �'���! ��" (Polarization) ,���� � ��� �-�� ���� ,���!���� ������& �!" �, ����

'��'� ������'� �,�+��*��� ,� ����(���"�����*��� ')� ����'� �,�+����� � ���*�"& �)"�& ���� �,� �� ��')�� �� ')� & ���� �� ����� �,��� (���� !(�����6����,4�.

- ��������� ������������� � ,� ��(,��(�'�� SI ��"�����(� i ������ *�,)��(�3/ ���(��� 2�-�� �/�*��'��

����(���'&�� ���*�"& �)"�& ���� �� ��-� ����(�,��� � ����,� �,���'����� � �� �'���! ��", ����(�� ���� � "���,(���"� : ��� ��$"��,&� (Brewster) '����"� Pi , ,") ���) ��

��4�'������(� ')� ) ����4�'��� ��& ���� �� ���#��. ��� �$"��,&� ��'��2��,���"� ����(���� ,���2��'������(�,���'����� '���

! ��" '� ��!���� ��( ��& '��� ��!(�'"�)�(����6� ���" ')� &(���-(�& �� ��

% ��: 2

1

tan Pnin

� , 2�,� ��( n1 ')� n2 '� ��( ��& '��� ��!(���� �'"�)�(��� 1

')� �� 2, & �) # � ��. - ����������� � ��,�� �� )�� (Malus’s law) ,���� ��,����� � �� ��% ��,��� (2���*)��" �,!���

!(�'����� %� �*�*�� ,� ���)� ��" �,!���!(�'��� �"� ��� ��� �� 2cos !(����)��"� �(����(�'���! ��"� ���(�, � �����:

20 cosI I ��

7) � �,/�(�!(�'�� � �,/�(�!(�'�� (Scattering) ��� ,���/ �(���� ���� � �!�- �2���,� ��(���

� ���" �� "����!(�'�� ,� ����(���"�: � �)��"" ��, � �����(�'����'/���/ � ')� � �� ��!(�'��,�+�� ���,���& ��� ,�� �: � �,/�(�!(�'��,���(�/ �'��%� ���(�,����� � �!�- �2���, %� ���,)���!(�( � ���� � �!�- ���(� ,� ��(���� ���" �� "����!(�'��.

& �������'� �,�+��*��� !(�� �,/�(�!(�'��1�"� 2�'"�)�(�'� ��� �*��� � ��/���� ���&�6��� ��/������ �!(��" �'��� �������� 6��2�� "�/ "*��� . ,� ��(� �����'� �,�+��*��� � �����2��*��� � ��/�, *��� � ��/�� ���� � "�#/�� ��� ')� � �������((�*�,

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 181: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

176 �

1� �" �� "������� � ������ ��#� � ��� ���" �1��!(�� # �� � (Natural Frequency) !(�*��� � ��/� � �� ���� ����#/���(�, '&�1� �" �1��!(������ ��� ���" �1��� # �� �!(�*��� � ��/� /�,���� �����(�� ��)"�. *��� � ��/�� ���'�� ')� /�� �������((�*���"�!�- �!(�����2���,�� ���"� ��.

� �����"� (���� �2�� ��� � ���� �����#��)���� � ��,��*��'� ��6��/ ��,��� 2�-�� �, ,� ��('�������� ��(���� ��#/�,���� �� �� ���6��2�-� ���2�-�� � ���� �������,/�(�((�*�2����3�� �����,� �'� ����� �(�(��(�/��,��� � ���� � ".

3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: ��)�'�� �+� ,/���� ���, �(�*��� , *�� �. ��� � ����� (media): '%�� CD �+� ��(���� � �,� ��(�*!���"�2������ ,��� �� ��"� ��

� ��(����+ ��'������/ �,"��*&� �3.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 � ����� � # ,!�� ���� �����

��� # � � ������"���������#������ ����"� ��� �)��"" ��!(�������� *�����%� �� .

4.2 (��� ����"� ��� �)��"" ��!(�'�� 1) ��� # ��,-�� � ��� �)��"" ��!(�'��

� # � � �����'&����� ')� (��� �� �,���� �)��"" ��!(�'��%� ��� ����!" � � ������ 23.1.

2) ��� # ��,-�� � ��� �)��"" ��'��%� ���)����" - '&����� 23.2. ')� (��� �� �,���� �)��"" ��!(�'��%� ���)����". - � �� # � ��'1�'/ ��, '1����!(�'��,��%� � �, � �� # � �������*)�

')� (��� ����) ������!(�'1���� ')� '1�'/ ��. - (��� ��" �,!���������!(�'����� *��,��%� � � 2��#)���,���'1�'/ ��

2/� � ')� � ��" ��"� �,����(�,��� !(�'1�(�� �3 � ������ 23.3.

Page 182: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

177 �

- ��� # ��,-� � ��� ,������,���&$ # ��� ,���/ �� �)��"" ��!(�'��%� ���(�� ��'�� ���(���"�" ��� ��'/ ��,�� �� � ')� (�(��(���"�" ��� ��� �����+ ��� �� � ������ 23.4

3) ��� # ��,-�� � ��� �)��"" ��!(�'��%� ��(���)��

'&����� 23.6.� ')� (��� �� �,���� �)��"" ��!(�'��%� ���)���� ��(����� # � �������*)�'1�'/ �� ')� '1����.

4) ��(��� ��" �,!���!(�'�� (� ��� ,������,���&$ # ) ��� *��/ �� ����)(�!(� 6 �� � ������ 23.7�

5) ��� # ��,-�� � ��� �)��"" ��'��%� ��+ ���)� (,�$�&�). - '&�� 23.8. ')� (��� �� �,���� �)��"" ��!(�'��%� ��+ ���)�. - � �� # � ��'1�'/ ��, '1����!(�'��,��%� /#, � �� # � �������*)� ')�

(��� ����) ������!(�'1���� ')� '1�'/ ��. - (��� �/ # �"�,���� �+� / # �"�'1�&#�-�� �� �"-�"�)"�� "!(�,�$�&�

')� �#,��� � ��/ # �"���)� N. - (��� ����"� ��� �'���! ��"!(�'��

6) ��� # ��,-����) ������!(�'��, � �,���� �'���! ��"!(�'��. - '&����� 23.9 ')� (��� �� �,���� �!(�� �'���! ��" ')� � ����) ��. - '&����� 23.10 '����� �#� '���! ��"���(���"�'����� '���! ��"/ # �"��+ � ')�

'��'���! ��"/ # �"� 2 ��� ���� � �% ��) ��,��!(�����*��� � ��� �#� � ����� . 7) ��� # ��,-�� �,���� �'���! ��"!(�'��%� �'"�)�(���"�� �����(�.

'&����� 23.12 ')� (��� �� �,������ ��$"��,&� !(�� �'���! ��" ��(����!��� ��% ��!(�����$"��,&�.

- ��(��� �,1�� ����)(�!(� � )��, (��� ����) ������!(�'����%� �(����(�'���! ��" (polarizer) ')� (����(�",� � (analyzer) ��(����� �,���� �'���! ��"!(�'���+ ��/ �%� �(����(�����(� � ������ 23.13.

- !��� ��% ��!(�� ��,�� � )�� ��(����(��� ��" �4 �!(�� ��% ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 183: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

178 �

- ��� # � � ��������)(�� �'���! ��"!(�'�� (1� � �,� ��(�*!), � ��,��� � �� � � ')� (��� �% ��� ����)(�.

8) (��� ����"� ��� �,/�(�!(�'�� - ��(��� �� � ��� �,/�(�!(�'��%� �'"�)�(�&� �3��� ���(���"��� �

���!" �,����� �,���!(�'�� ���( *�'��2�� # �� � ('���"�& ,"��) � �������23.14.

- (��� �"��� �,�� �� �'���! ��"!(�'��/ ��� �,/�(�!(�'��

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ��,� ��/ �: - �" �� ��2/, � �& ���� # 1 � ')� � �&(�� # 1 �!(�� �����.

- � �����"���"�2���&� ����/�� # !(�� �����. - � ��"�� � �,��� �+� !��. - �" �& ���2/2�� ����.

� # &(� ')� '��� ��,B�� �� 1. &(�: � �)��"" ��'�� '� ��� � ��� ���� '��������� �� �,��� (�!��� �

��6��2�'"�)�(�)"�) ������,� ��(� ��� ���� ����!" �&� �3,�� �: ��)� �+� " ��1���� � �!� - ���(�. �� ����!" �� ���� � "/�&�(�� �!�- �,��� � �� �+� 2������ ��!�- �!(��" �� "����!(�'����� ,��(�2��.

2. &(�: ,� ��(,��(�'�� SI ��"�����(� i ������ *�,)��(�3/ ���(��� 2�-�� �/�*��'������(���'&�� ���*�"& �)"�& ���� �� ��-� ����(�,��� � ����,� �,���'������ �� �'���! ��", ����(�� ���� � "���,(���"� : ��� ��$"��,&� '����"� Pi , ,") ���) ����4�'������(� ')� ) ����4�'��� ��& ���� �� ���#�� 2 1tan /Pi n n� ')� ����(�� ���� � "/�&(���-(�& �,� ��(�*! 2 1tan tan ' /i i n n� � ,� � 2 1n n� '� ��( ��&

'��� ��!(�'"�)�(�( � �. ,(���,� ��(�*!��� '� ��,� ��(�*!!(� �+"��,&�. 3. &(�: �" �,!���!(�'�����"� ���� %� �(����(�",� � (analyzer) ,���

( ��& ��"�� ��� �����)��"� �(����(�'���! ��"� ���(���: (����(�'���! ��" (polarizer) ')� (����(�",� � (analyzer). ������ ��% ��!(�� ��,��� )��'� ���

20 cosI I �� .

Page 184: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

179 �

4. &(�: ,� ��(,��(�'����! "%� �,�$�&�6��'1�'/ ��/�,���'1�'/ ��!(�'��,(��) ����&� �3��� ����'��6� �&#� ,���(�/ �'����(�/ ��,1�'����'��. � ���� ���, '1�'/ ��2/� �/���,�����! ", 6���(�!� �!(�'1�'/ ��2/� �/�,���'1�'��,(��) �������+ ��� ��,� �"� '��,(��) �����#� �(����� ��.

5. &(�: ,� ��(!�- ����� � ')� *)���� �)��"� ��(���)� a �#� ����'��, *)���� �)��"� �'1�'/ ����� 6��&�� �� �x /�� �"� ������ ��� ��*)���� �)��"� ���)�� /# D. � ���� ���,� ��(*)���� � D ,��� �!����#/�,���2��*)���� �)��"� �'1�'/ �� �x ,��� �!���,�� ���"� ��.

6. �� ���� ���: 9632,8nm 632,8 10 m( �� � � ; 4,42 4,4cm 2,2cm2

y y� � � �

')� *)��!��'/ ���� 1 '� �� m = 1 ��*)�: b = ? / � sinb m� (� '� ����� & � ��!(�'1����, ,� ��(2�� m =±1 � � ���*)�*)��

'1�'/ ��,�� �� �*��, '&���� � ,��������(�, � ���� ���: sin tan yD

� �� �

7sin 1438,18 10 m 0,144mmm Db m by(� ( �� � � � � �

7. / �� ��% �� 20 cosI I �� ')� 0 2I I�

��*)�: �� = ? �. 2

00,5 0,5 2 cosI I I �� � � � �������������������� 2cos 1 0� �� � � � � !. 2

00, 25 0, 25 2 cosI I I �� � � � ��������������������� 2cos 0,5 45� �� � � � �

8. / � 1sin sina mN

� � (� �

�������������� � �1sin m N� (�� �

,� � m = 1; � = 650nm = 650x10-9 m ')� 21500 1500 10 / mNcm

� � �

� ���� ��� � �1 9 2sin 1 1650 10 1500 12 5,60� � �� � � � � � �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 185: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

180 �

9. / � 1sin sina mN

� � (� �

1 sinmN

�(

� �

��� � = 90° ,� �/����*��'1�'/ ������� �, � = 600nm = 600x10-9 m

')� 22

5000 5000 5000 10 /10

N mcm �� � � �

� ���� ���, 2 91 sin90sin 3,33

5000 10 600 10m

N�

( �� � �� � �

/ �� ���*)�, *��'1�'/ ������� �'� ��'1��� 3. '&�'1�'/ ��!(�� �)��"" ��'� ��,���!���6��� ���(�!� � 3,33m � � .

� ���� ���, '1�'/ ��� ��4 ����� � � �,���*��,��� � �� 7m � '1�.

10. / �,� ��(�*!��� ,���'1�'/ �� sina m� (� ���2��,

� # ) ��'1�'/ ���� 5 (m=5) *��: 5Aa x

D( � �� �

! "

� # ) ��'1�'/ ���� 3 (m=3) *��: 3Ba x

D( � �� �

! "

� ���� ���: 35

A

B

((

� �

(��"��-�� �: / � sinsin aa mm

�� ( (� � �

/�*��: sin5

sin3

A

B

a

a

�(

�(

# �$$� %$ �$&

'���� 2��/�*��: 35

A

B

((

�" �� "����

� %� � �

(

Page 186: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

181 �

� ���� 24 �� ')� � �,�� �,��� ,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� �����: - ��� ')� ,!�� 2/���"� ����, � ���� ����, '%��&(�'����, �" �����!(�'��,

& ')� � �,�� �,���. - ,!�� 2/�" �4 �!(���)� ����2����&� �3 ')� ���� # 2����,�+�� � ���,!�� 2�� �'��� ��,B�� ���� �� ��.

2. ,���(2�& ���&# �� (Colour) 4 �,1�) ������!(�'����� � � ��&#� � �& !(�,�� 2��,���,��� 4"�4��,�� � ��! ", � # , '��, !�" ')� ��(�� �3. ��,�������'�����-�� �

,� �� � ��2��,���,� ��('��%� �)�((�( �� #� 2�( � � �+� %� �'��"�+ ��� ')�"� � ��,�����&� �3)"����4 ��� � 7 ����: ��'��, '��, ,�+�(�, !�", �� , � �"� ')� ��� � ,� �,(���"� : ������� (Rainbow) �+� � �� ���,�� �,(���'1��� "� ��,���&$ # (Spectrum) !(�'����. '��2�� # �� �� ���� ���&� �3)"�� ��6��6� ���4 #� ��,4�')�"� �,���'����! ", ,� ��('����! "������ ��" ��1���� � ���2�-�� � � ���#/�����(���!(�" ��1�� ���((�� ,!�� & !(�� ��,�� . " ��1���! "/�����(�*�������, ��"�" ��1���� # /�������'��*"�4 �� 4 �"� �#� ����(�'����2�((�� ,)��.

��,��!(���: ����� � � ��6��2�� # �� � '���((�,��� 2 ��,��2���3��: �����

,���2�� # �� � ')� ����� ������� �!���. 1) ����� ,���2�� # �� ���6�� 2 �����:

- ����� ,���'�� ����,���/ �� �� ��!(�'��,�� � ������, ����� ,���/ �'��"�+ ���. - ����� 6��2�" ��1� �+� ,���(�� (Pigment) ������� � �6��2�" ��1�� # �� ����"*� ,�� � ��

!(����, � �� ')� '��� �&� �3. 2) ����� ������� �!��� ������� *��2�� �� ��,� �/ �" ��1�� # �� � ')� � �� ��

,� �� �,�� � ,� ���� ���� � ",(���"� : ���"��� � �.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 187: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

182 �

� ���: ,� ��(� �'����! "�����2��" ��1����'��2�-�� �, " ��1�� ���/�������'��!(�'&�)������ ���(�,�����! "� ���*"�2���)� ���� '&�&� �� �� ')� '����"����

,�+�(/ �� �������� ���/�����(�((�/ �" ��1�� ,!�� & !(�,�� ')�",���2��,�� ,���" ��1�� ���,�������"� ����'����� ����(�((�/ �" ��1�� ���� � ". � �����'��"� " ��1�� �� ���� ,(���"� : �� ���. " ��1���� � ���&� �� ��� ���'� ��� �� ���&� �� ��. & �"6� �: ,�� ,���2�*� �,�����!�"�#��(�"� 2�2�*� �� �� ��+#�$��� ,� �,���� ���� ������'����(� ')� '����'��,(� *"�*���� ')�"��(�'����!�" ')� ��2� ��������(�((�� . � ���� ���, /���,���2��,�� ,���2�*� �,�����!�" ')� (�� �3… � # ) ��� ���� # � ��/�������'�������,(� *"��#� 2��'����2�����(�((�� ,�� /���,���" ��1�,������ # ')� � ���! "'� ������(�'�����3����� ��� ��2��� ��.

� ���� ��� ���: � ���&� �36��2�,���(" ��1���� �#� � � ��� �!���*��/ �� ���� ��� ���&� �3,!�� ��"�� ��� �6�� 3 ����: ��,�+�(�, ��'��� �"� ')� ���� !�" ,� �� ���� ���� � ",(���"� : �� �������1 � (Primary Color). � ���� �� 3 � ����) ������� ������:

- � ���,�+�(� /��#� ������'1���,�+�(���� 1 ����'��, �(�/ �� ���������4��. - � ���'��� �"�/��#� ������'��2�'1���'�� ')� ��� �"�, �(�� ���������4��. - � ����� !�"/��#� ������'1����� , ��� �"� ')� ��!�", �(�/ �� ���������4��. 3) ��&� �3��� ,�� ,���,���/ �� ���� ��� ��!(�'� ������ 3 ��,��� � �����: ��'��, ��

!�" ')� ���� . 2�� ���� ��'����� � 2 "����: �� ���� ��'���"� (Additive

Color Mixing) ')� ''��) �� (Subtractive Color Mi Xing). � ���� ��'����'���"� '� ��,(� ������1 ���: '����'��, '����!�" ')�

'������ ,!�� � ��/�*����! "6��,�� �� � ')� *����� # �(� (Secondary Color) ��: ��

!�" (Cyan), ��� �"�'�� (Magenta) ')� ��,�+�(� (Yellow). � ���� ��'����'��) �� '� ��,(� ���� !�", ��� �"�'�� ')� ��,�+�(� ��� ��

,!�� � ��/�*����� # �(���: ���� , ��!�" ')� ��'��. '%��&(�'����: ,� �� �(2��'����! " ,� ����(���"�'����� � ��+ �����(�%� �

'%���+ ��&�2�, '����� %� �((�/ �'%���+ ��&� �#/�� �����"� ��� ����!(�'%��

Page 188: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

183 �

�+ ��&�� ���. & �"6� �: 2�'%���+ ��&���'��,���'%��&(���, '����� %� �'%���+ ��&�((�*�*��� �'&�'����'�� ')� ��'�� '&���)� �'����'���+ ���� ���, ��"�'����(�� �1��������*"�. � ���� ���, /���,���'����� %� �((�� ,�����'��. 2�) ��������"� �� 1� 2�'%���+ ��&�2����� � � ����#*��'����� %� �((�*�'� ������ �+ �, '����!�" ')� '����� �"����((�� � # ,)����(�. � ���� ���, /���,���'������ . ,�� �,(���'%��2����'����� ���*"� ')� 2��'����� ���%� �*����� ,(���"� : ''%��&(�'�����" �����!(�'��: '��,�����) ��� �� � �,���2��,���(��� 1��'�������2��� ���� ��" �'/ �� �+� ��" �����!(�'�� (Illuminance)

FEA

2���� E '� ���" �����!(�'����� �"-�"�,���)�,��&#� & '��� 2lm/m� �� � �+� ) �� [lx].

F '� ���" ����"� �!(�'����� �"-�"�,���)�,�� [lm]. A '� ��,���(��� � ��'�� � �� �"-�"�& '��� [m2]. �" �,!���!(��" �����'�� (Luminous Intensity) '� ���" �,!���!(���)� �

'����� ��(�*�2���� �2�-�� �&#� "� �� �+� ��" ����"� �!(�'�� 2���� �2�-�� ���� '%�((�� 2�-�� �� �"-�"�!(����& �� (Solid Angle).

4FI�

�" �,!���!(��" �����'�� I � �� �"-�"�'� ��'��,�) (Candela, Cd) & '� ��-�� �2� 5 (����� � # � ��!(�� ��,�� , � �������!(�& '� ��2&�� ������

���� ��!(�'�����"� � ')� � ��'� ��(����(�� ��'�����"� ���� � �)�� ��"(����, ,�� �,���2�& ,��� (" ��'���" �,!���!(�'�����"� �*��% �� ��,/�.

� ���"���� � # � ��!(�& ���(���"��+ �� ���"�,�� �: ,)�& (Lens) ��� � ��(�-� �"�, ,���,)�� ��'��/ �" ��1���� &�(�� �,�� �,���.

6��,���(�-� ')� ,���(��+ ��!(�'��"& '� �����(���"�'"�)�(�2� (Aqueous

Humor) ')� Vitreous Humor ,� �,(���"� : �� #� *!�& . 6��! � �-� !(�'��"& � �-� �� ��'�� ,� �,(���"� : �� � �& (Iris) ,���-� ��� � ���" �,!���!(�'��2��*�& ��2������

& . 6��,�� �� �!(�'��"& � ���(�� ����(�3 ��,����%� 2/� ���� � 8mm � � �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 189: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

184 �

����'��2��� �(�) ��,1� 2mm ,� ��(6��� �'��'���� ')� ,(���"� : ���� � �& (Pupil). ��"���� 6���(����!(�& ,(���"� : ''��"& (Cornea) ,���-� ��� ��(�� ��-�"�& . � ���"���� 6��,���(��+ �����!(�& ,(���"� :: ����& (retina) ,���-� ��� � �����!(�" ��1�')�"� ���%� ���� �*�� ��4(�. �(�/ ����6������& � ��� �/ ��-�� �,� �'� ��/�)"�!(�,������� �,!�� � �"�& ,���/����� �#� � ��" ����������"� ��'�����"� � ')� *��,(���"� : //���(�'�� (Blind Spot).

� �,�� �,���: �" �������2�� �,�� �,������ ��� '� ��!���� ��/�) �� (Cell) ��� �

� ��'�������2���� � ��&���,�� �: 1� /�) ����� �� ��'����'����&����������"�#/�� ��" �������,���'����'�� ')� ��(�� �3�#,�� ���"� ��. 1� /�) ����� �� ��'����� �� 3 ������ � ��&�����(�3� �� ')� ,��� � ��/�,����" �������,���,���'����! ". 1� /�) ����� �� ��'����� �� 2 2� 3 ������ � ��&�����(�3� �� ')� ,��� � ��/�,����" �������,���,���''�������(� (Compound Color) ,� �,�����,���/ �� ���� ��!(�������1 �,�� �: ��'��� �"�, ���� !�" ')� ��,�+�(�,���& ���. 1� "� /�) ����� �� ��'����� 3 �����(�� �� '&��#� 1����&���2��,����" �������, � ������ ��"� �#� ,���'����( ��2�,)��.

,� ��(,�� �" ��1� �+� �� �!(�&� �3��� 6��� �'/ ��2�,") '���� ,�� /���������� �"& � ���,���,� �"� ����& 1����&���,���!(�,!�,���2��,���� �&(���-(�� , 1� � �,�� ,�� �" ��1�*�� ��3�#�� �,���2��� �&(���-(��� �� ) �� ')�"/�,���2������& 1�� � # ) �) ��/ ��2�� ��#� *�� (& �(�). '����� � ��" ������+ �3*��'��: '��& ,"��, '��,)�,�, '��/ ��(�*����(�*),...,��� (��(�� ��� �,��& ,") ,�� �" ��1���� � ��" ������+ � '� ��2��� ��& �����,� ��(� �'����� � ��" �����,!�� & . � �,�� ��"�& ,"��'� ��� � �,�� �*��2�&(�,�� &(�& ,"��� # ) ��!��� ')� &(�')�&(�& ,"��� # ) ��/�& ��,��� � ��� ,� �"� 2�,") ���'��& ,"��� ��" �����-�(� ')� �" �,!����#�#� ���.

� �,�� �" ��1���� � ��" �����-�(� �#� ,���( ��&�) ���� ��� ��� �,�� �" ��1���� � ��" ������+ �, '&�1� ,���� �,�� �" ��1���� � ��" �����-�(�/ ��,���*�/ ��,���2��,�� *��,��� �� �& ,") � ���� � �,���(& &�(�,���"��-��%������& ')� 1� ,�� �*�� ��3/�,���

2��� � �,���(& � �� �,��� (���� �*��,�� �� ��.

Page 190: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

185 �

� �,�� �" ��1���� � ��" ������+ � (�" �,!������) ���%� �(����(�,�� �: � �(���(�� �*�, ��(�/�)�����#,���2������& ,��� (�,��*��,�� ���"� ��� ��� �,�� ���"�& ,��� . � ���� ���, 1� 6 �,�� �" ��1���� � ��" ������+ ����%� �(����(�'��� ��� &�(�2�'%��&(�'��&�� ��(����(�� ��� ,��� (�+��%�(��" �����!(�'��) ��/ ��,���2��& �����&� � �,�� �*��.

3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: '%��&(���. ��� � ����� (Media): '%�� CD �+� ��(���� � �,� ��(�*!���"�2������ ,��� �� ��"� ��

�� ')� � �,�� �,���/ �,"��*&� �3.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 1) � ����� � # ,!�� ���� �����

��� # � � ������"���������#�� ��"� ���� ')� � ���� ����, & ')� � �,�� �,������ *�����2�� ��%� �� .

2) (��� ����"� ���� ')� � ���� ���� - ��(��� ����"� ��������1 � ')� ���) ������!(�������1 �. - � # � � �������� ���� ���� �,��(�'��%� �'%��&(��� ')� � ��,�������

*��/ �� ���� �� � ������ 24.2. - ��(��� �� ���� ��'����'���"� ')� (��� �'������� *��/ �� �

��� �� � ������ 24.3. � ���� ��'����'���"�,���� ���� ��� ��!(�'����,� �� �'� �������1 ���: '����'��, '����!�" ')� '������ /�*����! "6��,�� �� �.�� ���� ��'���"� '� ��/�*����� # �(� ��: '������ !�", ��� �"�'�� ')� ��,�+�(�.

- ��(��� �� ���� ��'����'��) �� ')� (��� �'������� *��/ �� ���� �� � ������ 24.4 � ���� ��'����'��) �� ,���� ���� ��� ��!(�'� ��� ��: ���� !�", ��� �"�'�� ')� ��,�+�(�. '������� ,���/ �� ���� ��'��) �� /�*����� # �(���: ���� , ��!�" ')� ��'��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 191: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

186 �

- (��� ����"� ����,��" ��1� (" ��1�����'��, " ��1�� �"'�� ')� " ��1����'��) ')� (��� ����"� ��'%��&(�'����.

- (��� ����"� ���" �����!(�'�� ')� �" �,!���!(��" �����!(�'��.

- !�������*)� ')� (��� �� �"-�"�.�

3) (��� ����"� ��& ')� � �,�� �,��� - (��� ����"� ��������(��� �!(�& ')� � �,���"��!(�'&�)�

� ���"�.�

- (��� ����"� ��� �,�� �,���!(�& ,�� �: � �,�� �,�����, � �,�� �" ��1���� � ��" ������+ �, � �,�� �" ��1���� � ��" �����-�(� ')� � �,�� �" ��1�%� �(����(�'��.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ��,� ��/ �: - �" �� ��2/, � �& ���� # 1 � ')� � �&(�� # 1 �!(�� �����.

- � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����. - � ��"�� � �,��� �+� !��. - �" �& ���2/2�� ����.

&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. � �'� ���� �/ ����? 1� 6 �*����� # , ��! "�"���� ��� ���2�'��?

&(�: � �'� �������1 ��� 3 ����: ��'��, ��!�" ')� ���� . - 1� 6 �*����� # �"���� ��� ���: ��,�+�(�, ��'��� �"� ')� ���� !�". - 1� 6 �*����! "�"���� ��� ���: '��, � #� �� ')� !�".

'����! " '����! "

'%��&(�'�� '%��&(�'������

'����!�"

'������

'����� �"�

'����'��

'����'��

���& �� (S)

I

Page 192: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

187 �

2. ��)� ��" ����"� �'� ���� ��? � �� �"-�"�" ��'��'�"2�? &(�: ��)� ��" ����"� �'� ����)� �!(���) ��� ���� ��(�((�/ ��#� � # ,���'��2�-�� �&#�-�� �� �"-�"�,") �+� ( ��& � �2����) ��� � ,(���"� : ���)� ��" ����"� � �+� ,(���"� �" ����"� �!(�'�� (Luminous Flux). � �� �"-�"�" ��'��'� �� ))�,�� [lm].

3. �" �����!(�'����% �������&#� & !(�� ��,�� '�"2�? ,��� (��(�� ��% �������� ���� � "�"�,���'�"2�? &(�: �" �����!(�'����% �������&#� & !(�� ��,�� ��: ,� ��(,�� �" ��1� �+� �� �!(�&� �3��� � ��" ������+ �6��� �'/ ��2�,") '���� ,�� /���������� �"& � ���,���,� �"� ����& 1����&���,���!(�,!�,���2��,���� �&(���-(�� , 1� � �,�� ,�� �" ��1�*�� ��3�#�� �,���2��� �&(���-(��� �� ) �� ')�"/�,���2������& 1��� # ) �) ��/ ��2�� ��#� *�� �+� & �(�*��.

"��'��*!: &�(�,�� �" ��1���� � ��" ������ ������%� �'%��&(�'��. 4. �+(�*�,��(�'��!�- � 40W / # �"� 3 �+(� &�& ���6��,��,�� ���� 2m, ��(�

,��������� '/� �!�- � 2mx3m. 1� "� �+(�*��������% �� 67,5 lm/W. �� �� ,)��!(��" �����!(�'��2���(����� �,��� 2�? 1� ( ��& � �2����) ��� � ')� � ����,��*���� & �"����(�'�� 500 lm. '��: ���,���(��� � ��'�� (A) = ,���(��� ������(�+,���(��� B ��(�

� � � � 22 3 2 2 2 3 2 2 26mA � �� � � � � � �� �

- �+(�*����� �( ��& � �2����) ��� � �+� �" ����"� �!(�'�� '� ��:

40 3 67,5 8,100 lmF � � � � - ( ��& � �2����) ��� �'����� �����,���(��� � ��4 ��'� ��:

�F = 8100 – 500 = 7600 lm - � ���� ���, �" �������,)��!(�'��2�,���(��� ��(�� ��4 ��'� ��:

27600 292,3 lm / m 292,3 lx26

FEA

�� � � �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 193: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

188 �

5. �+(�*�,��(�'�� 1 �+(� 2����) ��� �'�� 2500 lm. 1 �"� �" �����!(��+(�*�������/ # �"� 4 �+(�6��,��-� �&���� � �,���(��� 5m2 /����� ,��� 2�? '��: ���( ��& � �2����) ��� � F = 2500 lm, ,���(��� � ��'�� A = 5m2

/ # �"��(�*� n = 4. ��*)��" �����!(��(�*� E = ?

/ ��" �����!(��+(�*�: 25004 2000 lx

5FE nA

� � � �� � �� � ! " ! "

6. �+(�*�!�- � 84W � ��" �,!���!(��" �����'�� 36 cd. 1� &�(�� ��" �����6��,��-� �&�!�- � 144 lx. 1 �"� &�(�'!"��(�*����/ �-� �&���"�*)��,��� 2�? - / �����*)��" �����!(��+(�*�6��/ ��-�� �,��-� �&���� �� �/ �/��2/� �!(�-�

�&�*)�� 0,8m. '��: ����" �,!���!(��" �����'�� I = 36 cd, �" �����!(��+(�*� 144 lxE �

��*)�)"�*)���� �'&��(�*�� -� �&� R = ?

/ � 22

36 1 0,5 m144 4

I IE R RR E

� � � � � � �

/�&�(�&��(�*�6������� �/ �-� �&�*)�� 0,5 m - �" �����!(��+(�*�6��/ ��-�� �,��-� �&���� �� �/ �/��2/� �!(�-� �&�

*)�� 0,8m '� ��:

2AA

IER4

4

� ,� � 2 20,5 0,8 0,954mAR � �

�" �����!(��+(�*�2���!�- �� ��-� �&�'� ��:

/ / 2cos cosAA

IE ER

� �44

� � ,� � 0,5 0,5cos0,943AR

� � �

� ���� ���: � �/ / 22

36 0,5cos 21,43lx0,9450,945A

IER

�4

� � � �

Page 194: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

189 �

� ��� IX ���( &(� � ���� 25 ����� �!(��� �" ��1�

,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� �����:

- � ����� ')� ,!�� 2/����� ����1 �!(��� �" ��1�, ����� � ')� ( �����(�( &(�, � �� ���� ��(�,)��&$(�.

- � ����� ')� ,!�� 2/"��(�� �"�� � ')� *��� � ��/�!(�(�,)��&$(�. - � ����� ')� ,!�� 2/'��/ # )(�( &(�!(�$ ��,��B(� ')� �(�� ��. - � � �� # 2����&� �3,!�� 2�� �'��� ��,B�� ��.

2. ,���(2�& ���&# ���" ��� ����� ')� '�"�" ������"� ������� ����1 �!(��� �" ��1�,

����� ����"� ��( &(�, "��� �� ���� ��(�,)��&$(�, "��� �(�� �"�� � ')� *��� � ��/�!(�(�,)��&$(�,'��/ # )(�( &(�!(�$ ��,��B(� ')� �(�� ��.

3. ��� � ��(� - ���� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7 � �����"� ������� �!(��� �

" ��1�, �������� � ')� ����"��� � �(�� �3��� � ��"!�(�.

- ���� ��� ,���(����(�: ���'&��, " ��1���/ ��& ')� ��$'��/ # )(�'�����"� ��( &(�.,!���,� ��(�*!���"�: http://www.chemicool.com/

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. ����� ����"� ��( &(� : ��& ���� # 1 �:

,����� ��� �(����/���,���!(�'!�, � #� /���,���!(�'�+",...? " ��1�'&�)�������(���"��� �� ')� � ������ �� ����(����1 ���'�"2�?

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 195: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

190 �

� ������ ����� � ��, 2��& �-� � �������� � 1-2 � �� )��!���&(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�:

��� � 450 �� � �(�� ����) � �� � )����� (Leucippus) � ��� �,�+ �� (Greek) *����,-�'�"�" ���"� 1� �"�� �,����� ���� '���*�����/ # �"�� ������ / # � ��, ,� ��('���&#� *�,)��(�3/�*��� �"-�"���� � �(���� ��� ,(���"� ( &(�. ��� � 380 �� � �(�� ����) � �� � �����$�& �� (Democritus) � ��� �,�+ �� *��� � ""� �)����(���"��� �" ��1� ')� ��(�"� �,��� , ,� ��� �" ��1����(���"�( &(�,� �,���� �"-�"���(������� �#� � � �/�'���'��&#� *�*��(��. �� �" ��1�'&�)����/����(���"�( &(���� �� '&�� �!�- �, ����� � ')� � �/ ��)��( &(�&� �� ��. � �����'��!(��� �" ��1� '� ��,���/ �� �����'��) ������� �/ ��)��!(�( &(�.

2��"�,") 2������ �� ( $��&� (Aristotle) � ��� �,�+ �� *��(��� ������ �!(��� �" ��1�"� �� �" ��1�������� �,���(&#� ,���(�, �#� � ���(�,��� "� � ')� � � �'���((�,�����"���(�36� ��#� / # � ��, 4 ��" �"� �#� � �( &(�. ( $��&� ,�� ("� ����� �" ��1�2��)����(���"�( �����(����1 � 4 6� ���: ��, � #� , ) ��, *�. � �����'��!(��� �" ��1�,���!���,� ��(( �����(����1 ���� �����'��. / �'�"�" ���!(� ( $��&� ,���2��� �%����� � �����'�����) ������!(��� �" ��1�&� �3 �� ����/ ��)��) � 1��2��,����)����� � �) � '�� ,�� � � ������� �+� ,�+��2��,���� # . ,1�"� %����� ���� " �+���'��'��� �2���*4� ����#� � ��)�% ��& �/���� ��4 ��#& � '&��#,���2���" ����� �,���,��� �!���, � ��,�� �� �,)�� �� ��" �,!�� 2/2�� �/ # '���� �" ��1�((�,���� � ')� ��"����(�/ �� ��#)���. �� �� ��&�" ���� 18 *��� �� �� ���� ��"� � ���� ��,���/ �� �)"�� ��!(�� �� ���"�2�( ��& ��"�!(��"�� ���� � ���� . �� �.� 1808 �� � � )& �� (Dalton) *���� �������( &(� ,� �� �,���(2�"� �� �" ��1����(���"�( &(�,� �,���� �"-�"���(���(���� ��� ')� '���'��&#� *�(���#�

*��. � ���"� �����(���"�( &(������"� ��, � �&� �������(���"�( &(�&� ����. ( &(�!(�� �'&�)����/�������� � ')� � #� - ����,� �.

Page 196: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

191 �

( &(����-�� �/�����*�,���( &(����(�� ��#� *��. / ��" ��� ')� ������( &(�!(� � )& �� � � ����+������� �!(��� �" ��1�*��"� ��� �" ��1����(���"�� �"-�"���(���(���� ���,� ��#� � � �'���'��&#� *�*��(�� ,(���"� : ( &(�.

4.2. � �� ���� ��(�,)��&$(� : ��& ���� # 1 �:

(�,)��&$(�'� ���� ��, !��"�� �� ���� ��(�,)��&$(�����'�"2�? � ������ ����� � ��, 2��& �-� � �������� � 1-2 � �� )��!���&(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�: �� �.� 1875 �� � "�)�� �$�� (Williams Crooks) *��� ���� ��"� ,� ��(&#� *��� / ��#� *��� ��'�� ����� � �'��,��� (�*��� ���2��� ��! ��"�"� (Anode) ')� ! ��") �� (Cathode) !(��+(����� � �, % ��� � ��"� ,���� �'����!�",��� �((�� � �2��+(��#),"�2��� ��! ��"( ���. �� � "�)�� �$�� (��� �"� '����!�"��� ,��� �((�� � ���&�(�'� ���� �2�-�� ���� �+��((�� / �! ��") �� ')� ,(���'��� ���� � ""� ) ����� �&� (Cathode rays), � �����'��2���� 25.1

�� �.� 1897 �� � �(�� �� (Thomson), � ������ ��( ���� *��,���� ��)(����"� ��) ����� �&� ')� ���+��"� )) ����� �&� '� ��) # !(�(���� ���� � �*��� � ��/�) ��, ,(���"� (���� � (���� �) ����� �&�. �(�� ���, �(�� �� � ��*��� ���� ��"� ,� ��((�

��� 25.1 ��� ����)(�) ����� �&�!(��(�� �� ສ.ວ

.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 197: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

192 �

��� �) ����� �&�,��� (���� %� �����*��� �+� � ���'� �,�+�� /�,���� �����'����� �� �,��� (���� , ��(����� � ��"�" ��( ��& ��"�)��"� �*��� � ��/�� ���"�� �

( qm ) !(�(���� �) ����� �&�*��� # (��, � �����'��2���� 25.2.

� �����2��(���� �) ����� �&����"�� �m , � �*��� � ��/� q ,��� (���� & �,����

�� � �"��" �*" v 2��#),"�����'� �,�+����� � �!�- � B , ��� �� �,��� (���� !(�) # (���� �) ����� �&�/�,���,����������� � �) ����4����� R , 2���" �'�������/ �����'� �,�+��,��� BF ,� ��" �'��� ���� � "���� �� ��� �,���� ���" �'��,!�� ��� CF .

,���(�/ � BF qvB� ')� 2

CmvF

R�

� ���� ��� 2mvqvB

R�

� � �����

����

vqm BR

� � � (25.1)

2���� (25.1) B ')�R ,�����)� ���� � � �" ��'��*��, ��"��" �*" v �(�� �� (�/ �� �,���� ��)(� ������2���" �'����� ,���/ �����*��� ')� ����'� �,�+��� �!�- �,��� � �� '&�� ���� �� ��� ��!� �� ��, �� "�� E BF F qE qvB� � � �

� ���� ��������������

EvB

� �� � � � � � � (25.2)

��� 25.2. �+(����� � ���� �(�� ��2�� ��)(�" ��'�� qm

!(�(���� �) ����� �&�

-� ��"����

! ��"( ���

*���+(�

Page 198: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

193 �

/ �% ��� ����)(� #� �+ �� ��� ����������!(��)����� 2�,���! ��"� �&�,

� � ��"� ( ��& ��"� qm !(�(���� �) ����� �&�,��� � �� 111,76 10 C/kg� . �(�

� �� (��� �"� (���� �) ����� �&�/ ��)��&� �3,���(���� ������"� �� ')� ,(���"� (�,)��&$(�. % ��� ����)(�� ��"� ! ��"*��� ) ��������)�"�'&�� � ���(�(�,)��&$(�((�� . �(�� �� ���+��"� : ( &(� � � �'���'��*�� ')� (�,)��&$(��#��( �����(�-�� �!(�( &(�. ���� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 1.

% ��� ����)(�!(� �(�� �� ,���2�����/ �����'&�( ��& ��"�)��"� �*��� � �� /�� ���"�� �!(�(�,)��&$(�,��� � ���, '&�� ���#� � ��!�- �!(�*��� � ��/� ')� �"�� �!(�(�,)��&$(�. �� �.� 1911 �� � � �)�'�� (Millikan) � ������ ��(�,�)� *��,���� ��)(� ,��� ((�� *��� � ��/�!(�(�,)��&$(� ����"�" ��*��� � ��/�!(�6(�� #� � ��, � �����'��2���� 25.3.

2���� ��)(����(���"�'%���)�� A ')� B " �!�- � ')� 6���� �� ��*)�� ,d '%��,��*��,/ ���� �(�, �� �,��� ���(�� # ) ��% ���� #� � ��,!�� *�. )� ((�� #� � ����� � ���,!�� *���"��+ �� �*��� � ��/�. ,���(�/ �,���� ����1�)��"� �6(�� #� � ��� ��( � �, � �6(�,��(�,)��&$(�/���� �*��� � ��/��"�, � �6(���*��� � ��/�) ��,� �*��� ��(�,)��&$(�,��� �&�� � ')� � �6(�)(�%� ���'%���)���� �,��) ��� 6��)��"� ��(�'%���)�� A ')� B � � �,�� �,���/ ���(���(�. ��(��" �- '-��!(�� #� � ������"� !(�( � �, 6(�� #� � ����(�3,��� (���� & #� ) ��. 1� &#� '%���)�� A ')� B 2��� ���#� *��� , � ���2���� 25.3, /���� �6(�,��� (���� � ) �� '&�� �6(�,��� (���� *"!��� ')� � �� �6(�/�,��� (���� !���,��. ,� ��(% ��) ��)�� ��*��� )��"� ��(�'%���)������ ,4 �� ��, /�� �� �6(�6��/���6��� ����� , � ���2���� 25.4. ,� ��(� ��� 1� 2�� m ,����"�� �!(�6(�� #� � ����� � �*��� � ��/� q /�*��

qE mg� ��+� (25.3)mgqE

+

¯

E�

mg� �

qE�

��� 25.4 �" �'����� ��� ��2��6(�� #� � ���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 199: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

194 �

2���� m ,����"�� �!(�6(�� #� � ��, E �" �,!���� ���*��� , �

VEd

/ �% ��� ����)(� � �)�'�����+��*��"� 2�� ��� 6(�� #� � ����� � �*��� � ��/�) ��� ���*��� ��(�,)��&$(�/ # �"�&� �� �� ,� �*��� � ��/�!(�(�,)��&$(�-�� �& �"� �!�- �

191,6 10 Ce �� � , ( ��& ��"� 111,79 10 C/kgqm � � ')� �"�� �!(�(�,)��

&$(��� 319,1 10 kgem �� � .

���� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 2. �

4.3. '��/ # )(�( &(� : ��& ���� # 1 �: � ������ *��� � "� !� �,�� (�,)��&$(�,�����"����(�!(�( &(�, '&�(�,)��&$(�/ ��)��� ��6��2�( &(���'�"2�? � ������ ����� � ��, 2��& �-� � ����� 2-3 � �� )��!���&(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�:

�. '��/ # )(�( &(�!(��(�� ��: �� �.� 1904 �(�� �� *����,-������ � ')� '��/ # )(�( &(�� ������: ( &(�,������-�"�� �� � �) ����4���� � 1010 m� ���(���"�*��� � ��/��"� ')� ��(�,)��&$(�1�*��� � ��/�) ����/ �6� ���4 #� ��,4� ��� �����'��2���� 25.5. 2�� "������&, / # �"�*��� � ��/��"�/�,��� � ��/ # �"�*��� � ��/�) �� ,���2��( &(�6��� "�/ "*��� . ,� ��(*��� ����) ��� �/ �� ��(� (�,)��&$(�� � �,��� (���� *�� 2��#),"���*��� � ��/��"�*��6� �,�)� ��(������(�����'� �,�+��*��� ((�� .

,1�"� '��/ # )(�( &(�!(��(�� ��/�� ��,��� ��% ���� �*��� �#& �, '&�� ��� *��� � ��/��"�6��� ��*��'�"2�. &#� � $ ��,��B(� (Rutherford), ,� �,���)����!(��(�� ��, *����,-�'��/ # )(�( &(�24�,� �&� �/ �'��/ # )(�( &(�!(��(�� ��.

!. '��/ # )(�( &(�!(�$ ��,��B(�: �� �.� 1906, $ ��,��B(� � ���� ��"� ,� ��(2�(���� �( �� (�-particle) ��*�2��'%��*�� (Mica) � �, (���� �( �� ,��(����4 ��� � ���)�%� �'%��*�� � �*��6� ���� ��"� �#� � ��� �!" �� ���,)��, � �

Page 200: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

195 �

���(���� �( �� 2-3 & �" ��� � �� �����((�/ ���� �,���!(�� ��. $ ��,��B(���,-�"� ( &(�( ���'��� ���� � �!�- ���(� '&�� �*��� � ��/�/ # �"��+ � /���,���2��(���� �( �� ����,��((�/ ���� �,���. ����� �( &(��#� ,���*�& �'��/ # )(�( &(�!(��(�� ��. (���� �( �� � �& �"����,��((�/ ���� �,�����"����&� �3��'��"� *��� � ��/��"�!(�( &(�)"�� ��,����#)� ���(�36��2/� �( &(�, ,� ��(���(�� ��% ��� ����)(�. $ ��,��B(� /�����,-�'��/ # )(�( &(�!���� 24�"� ( &(����(���"�*��� � ��/��"���� )"�� ��6��2/� � ,(���"� : �"�+�� (Nucleus) ')� � �(�,)��&$(�,��� (���� �� �(�(��"�+��� ���� � ". / �� ���*)� $ ��,��B(�2�����" � �"�+��� �,����%� � ���� � 15 1410 10 m� �� , 2�!���( &(���,����%� � ���� � 1010 m� . ,1�"� '��/ # )(�( &(�!(�$ ��,��B(� 2������ ���" �,���/� ')� �"�2��,!�� 2/����� �( &(�*��,���6� ���. '&�& �����������'� �,�+��*��� ��: ,� ��((�,)��&$(�,� �� �*��� � ��/�,��� (���� � ��" �,)�� �/�'%�����'� �,�+��*��� ((�� ,���2����) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(��+��) ��, (�,)��&$(�,��� (����

" ��,!�� *�)"�� ���"�+��, � �����'��2���� 25.6, 4 ��" �"� ( &(��#� � ���1��)�� � ,� �& �"/�( &(�4���� ����� ���. �� ���� $ ��,��B(��#� � � �(��� �*���#�� ,����� ��(�,)��&$(�/���� � �,��� (����

" ��(�(��"�"�+��*������#� ���,����) ��� �, ( &(���� � �(�,)��&$(�/ # �"��+ �,��� (���� (�(��"�"�+�� /���� �/ ��)��& �"��'�"2�? ��(��� ��*��� � ��/��"�/���)"�� ��6��� �2��"�"�+��*��. �� �&� �3,�+�� ���,���/����� �#� � ��� �����!(�'��/ # )(�( &(�!(� $ ��,��B(�, ,���2��� ��"��� � ��� �(�� �3 ��,-�'�"�" ������"� ��'��/ # )(�( &(�!���� 24�.�

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:

- �" �� ��2/ ')� & ���2/���� �(��� �!(���. � �� ����� ')� � �����"���"�2�!��"�� �������!(�� �����2���(�.

- �" �,!�� 2/��� ��'��((�2�� �&(�� # 1 � ')� �" �� � �2�� �(��� �� � ��� �&� �3.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 201: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

196 �

- �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� � �'��� ��,B�� ����� 2��,���"���� �!(�� �����.

� # &(� ')� '��� # "��'��� ��,B�� �� 1. &(�: ��� ��; �� �" ��1����(���"�( &(�,� �,���� �"-�"���(���� ')� �#� � � �/�'���'��&#� *�*��(��. &� �� �� (1) �����$�& �� �(�"� �� �" ��1�'&�)����/����(���"�( &(���� � �,���(��� ��'&�� �!�- �, ����� � ')� � �/ ��)��& �"&� �� ��. � �����'��!(��� �" ��1�,���/ �� �����'��) ������� �/ ��)��& �"!(�( &(�. (2) � )& ��: � ���"� �����(���"�( &(������"� ��, � �&� �������(���"�( &(�&� ����. ( &(�!(�� �'&�)����/�������� � ')� � #� - ����,� �. ( &(����-�� �/�����*�,���( &(����(�� ��#� *��. ( &(�!(�� �2�-�� �( �/�)"�� ��( &(�!(�� �(�� �2�( ��& ��"���� � ���� .

2. � # 2���� q v vB qm BR R

m

� � � �� # &(�: 316,77 10 TB �� � .

3. � # 2���� mgqE

� �������� # &(�: 171,64 10 Cq �� � .�

- 6(�� #� � ��6�����6��2�� ���*��� ��'��"� �" �'��/ �����*��� ��� � ���" �'��������'&�� ���(��" �'������� ��� ��!� �. ��� ���, ���" �'��*��� ')� ��!(�����*��� � �����"� ������'&�)���!���,�� ')� 6(�� #� � ��� �*��� � ��/��"�.

4. � # 2���� mgqE

� � # &(�: 1616 10 Cq �� � .

6(�� #� � ��6�������'��"� � ��� �*��� � ���"� ,� �� �!�- � 191,6 10 Ce �� � , ��'��"� 6(�� #� � ��,��(�,)��&$(�/ # �"� 10000 & �".

�5. � # 2����

VEd

� ')� mgqE

� # &(�: �) 2000 N/ CE � ')� !) 1532 10 Cq �� � . �

Page 202: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

197 �

� ���� 26 ( &(�*���$,/� ')� ) ����,(��5 ,") 4 ��"���

1. /����� �� 2��� �����:

- ,!�� 2/����� �( �����(� ')� ,������,���&$ # !(�( &(�*���$,/�, "����*)�� �/ # �"�� ),� � ')� �� � ����� $�,���, ����� ����"� ��" ��1� � # ')� � �'%�) ����!(�" ��1�� # .

- � ����� ')� ,!�� 2/������( &(�!(� �#, "����*)�) ����4�" ����/(� ')� ��) ��� �(�,)��&$(�2� ���&� �3, "����*)�,������,���&$ # � �/ # �"�&� �3.

- ) ����,(��, ���) ������ ')� � �� # 2�) ����,(��5. � � �� # 2����,��� ( '��� ��,B�� ��.

2. ,���(2�& ���&# ,������,���&$ # !(�( &(�*���$,/�, " ��1�� # ')� � �'%�) ����!(�" ��1�� # .

������( &(�!(��� ��#, ) ����4�" ����/(�!(�(�,)��&$(�2�( &(�����$,/� ')� ��) ��� �!(�( &(�*���$,/�. ) ����,(��5, � �� ���� �� ')� � �� # 2� ) ����,(��5.

3. ��� � ��(� - ���� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ ���� 7 , � ��������"� ��(

&(�*���$,/� ')� ) ����,(��5 ')� ����"��� � �(�� �3��� � ��"!�(�. - ���� ��� ,���(����(�: ���'&��, " ��1���/ ��& ')� ��$'��/ # )(�'�����"� ��

( &(�*���$,/�. ,!���,� ��(�*!���"�: http://www.chemicool.com/

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. ,������,���&$ # ( &(�*���$,/�

: ��& ���� # 1 �: '��/ # )(�( &(�!(�$ ��,��B(���/����� �#� � ��� �����2�'�� ')� ,�� �*��� �� �'��*!��'�"2�?

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 203: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

198 �

- 2��� ������ ����� ,�������, & �-� � �������� � 1-2 � ��&(� : �����+��� # &(�:

�� �.�. 1885 �� � � ),� � (Ballmer) ,������ ����� ������ ��,����"� ,�')� � � �(�� �����*)�� �/ # �"��" �� "����!(���,���&$ # ,������ �"� �!(�*���$,/�2��"���� ,�� �,�����"�& ,��� *��� ��4 �� 4 ,����, ���� ���� � ",��� *�& �� ��% �� (26.1)

�2

2 (26.1)4

nkn

(� �

� � �! "

2����� k �,����� � ����� � ��� ,��� � �� 364,56nm ')� n ,���,)�/ # �"�,&��, ,� ��('���� 3, 4, 5n� ')�6 ) ��2���� � �26.1 /�*���� �" �� "����!(���,���&$ #

,�������"� ���� ,�� �,���*��,��� 656,2nm; 486,1nm; 434,0nm ')� 410,1nm �

& �) # � ��, � ���2���� 26.1. ,���(�/ � � ),� � ,���%��� # (���� � ���� ����� (26.1) /���,(���"� : � �/ # �"� � ),� �. 2��� �.�. 1890 �� � $�,��� (Rydberg) � ����"�,���*��!�����!(��� � � ),� � ���24�*����� ���2���� (26.2).

2 2

1 1 1 (26.2)2HR

n(� �� �� ! "

������ 71,10 10 /mHR � � ,(���"� :,����� � ����� $�,��� ')� 3, 4, 5n� ')� 6 $�,���� # � �"� ,������,���&$ # !(�*���$,/���6� ��+"��+ � '&��#� � � � ,�� �,���*��, &#� � � ��"� � ���,���&$ # ��(�� �3!(�*���$,/�(�� ')� �" �� "���� !(��������*)�*��/ ������� �� ���� ����� (26.2). � ��"��� � �/���� ��" �� ��*�"� ,����� ���" �� "����!(���,���&$ # *���$,/�/���,���*�& ����� ���� � " ')���(� � ,��( ��2��" �� "����/���� ��"!�(�� ��,)�/ # �"�,&�� n ,� ��#� � �2%&(�� # 1 � � ���� � "���*��. �� �.� 1913 �� ��# ,���%��� # (���� � � �(��� �� � ��� � ')� &(�� # 1 �� ���� � "!� �,�����*��.

Page 204: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

199 �

4.2. � �'%�) ����!(�" ��1�� # : ��& ���� # 1 �:

- " ��1�� # '� ���� ��, &� �� ��" ��1����(�� ���'�"2�? - 2��� ������ ����� ,�������, & �-� � ����� 1-2 � ��&(�

: �����+��� # &(�: " ��1���� '%�) ���� ')� ������) ����*������� ��� ,(���"� : " ��1�� # (Black body), ��) ��� �) ������� '%�((�/ �" ��1�� # !���� ��(�������!(�" ��1�� # ,��� � ���. 2�� � ��&� �� � ��"��� � ��� �" ��1�� # ���2�" ��1��!�� (Cavity) ')� ,/ ���� �(�, ,� ��('��%� �,!�� *�2���� �(�/�,���� �����(�� ��*�� ��� ����� �'��� ���� � "1��-� !� ��� �2�!(�" ��1��!��������/ ��4��. �� �.� 1900 �� � '�+ �� (Planck) � �� ���� ��,6�)�� �� *��& ���!#�� ������ ������ ��) ��� ���� " ��1�� # � ��,!�� *� �+� ��(�((� � � ���� ��� *����,� �� ��� ,� ��� � ���� � "/�,���/ # �"�1�"�,��� hf , ��)� � hf ���,(���"� : �" �& # !(���) ��� �. / �!#�� �����!(�'�+ ��!��,������*��� ������:

� E hf� � (26.3) � 2���� E ,�����) ��� �, h ,���& �"� ���� ,(���"� : & �"� ���� '�+ ��, � ��� ,��� � ��

346.63 10 Js�� f ,����" �1��!(�����'� �,�+��*��� . & �'�"��!(�'�+ ��, ��) ��� ���� " ��1�� # � �� �+� ��(�((�� ��: , 2 ,hf hf �3 ,...,hf nhf ,� ��( n ,���,)�/ # �"�1�"��"�. !#�� �����!(�'�+ �� � � �(��� � � �'%�) ����!(�" ��1�� # *��, '&�'�+ �� ')� � �����2����� ���� ���#� � ��'��2/2��" � 1��&�(�!(�'�"�" ������"� ���" �& # !(���) ��� �,���(�/ �! ��'���� ���" � ���2����'��,��� ��� �(�� ��"� ��) ��� �/ �� �'%�) ����� ��� &#� ,���(�. �� �.� 1905 �� � *(��& � (Einstein) *����� ��% ��� # ,)��2�� �� # ,(� �" � & # !(���) ��� �*�(��� �� � ��� ����& (�,)��&$� (Photo electric), � ����� /����(�� ��"� ��) ��� ���� ��(�((�� / �" ��1�� # � ��� �#� &#� ,���(�& �'�"�" ��� !(�'�+ ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 205: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

200 �

4.3. ������( &(�!(��# (Bohr) : ��& ���� # 1 �: - '��/ # )(�( &(���/ �����? '&�)����� ��" �&� �� ����'�"2�? - 2��� ������ ����� ,�������, & �-� � �������� � 1-2 � �� &(�& �

�" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�: �� � �# (Bohr) *��� # ��,-�'��/ # )(�( &(�*���$,/�!���� ���� # ,(� '�"�" ������"� ���" �& # !(�'�+ �� � !��� �'�"�" ������"� ��'��/ # )(�( &(�!(��� � $ ��,��B(� ��(������,-�!#�� �����!���� 2 !#���� ������: 1). (�,)��&$(�/�,��� (���� ,���" ��� ��(�(��"�+�� �����" ����/(�� �" ����� � � (�,)��&$(��#� '%�����'� �,�+��*��� ((�� . 2�" ����/(�� ���� � "(�,)��&$(�/�,��� (� ��� (�(��"�+���������)� �,���,��� (���� (Angular Momentum) L � ���� ')�

� ��� ,���/ # �"�1�"�,��� � , ������ 2h�

�� .

� # ) ��(�,)��&$(���� � ��"�� � m ,��� (���� (�(��"�+��2�" ����/(�) ����4� r ��"��" �*"�� v , & �� �� �����!#���� � � �!��,������*����:

� (26.4)L mvr n� � � � 2���� n ,���,)�/ # �"�1�"��"� ��: 1, 2, 3,...n � ,(���"� : ,)��" �& # 2). (�,)��&$(�/�� �� �+� ��(���) ��� �((�� ,� ��(� �� �����" ����/(�� ��� ��� � � "2�!#� 1), ��) ��� ���� (�,)��&$(�� �� �+� ��(�((�� /�6��2����!(�����'� �,�+�� *��� . ��) ��� ���� (�,)��&$(�� ��,!�� �+� ��(�((�� /����� ,���*�& �� �� ����� !(� '�+ �� ')� !��,������*����:

� (26.5)i fn nE E E� � � �

2���� inE ,�����) ��� �!(�(�,)��&$(�2" ����/(���(�� �����'�� ')�

fnE ,�����) ��� �!(�(�,)��&$(�2�" ����/(��+ ��� �����'��. (�,)��&$(�/�

��(���) ��� �((�� 1� E� � ��� ,����"� ')� /�� ����) ��� �2��#)��� E� � ��� ,���) ��. � # ) ���" �1��!(�����'� �,�+��*��� ��� � ��,!�� �+� ��(�((�� �����*)�*�� / ����&#� *����:

Page 206: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

201 �

� (26.6)i fn nhf E E E� � � � �

,1�"� !#�� �������� �# & ���!���/�! ��'���� ������������'� �,�+��*��� !(�'���'"" (Maxwell) �#& �, '&�'��/ # )(�( &(�!(� �# �#� � �(��� �� ��� ��� '��/ # )(�( &(�!(� $ ��,��B(� �#� � � �(��� �*��� ����� ,����� ��(�,)��&$(� ,� � ,��� (���� (�(��"�+����"��" �,)�� �/����#� '%�����'� �,�+��*��� ((�� ')�",!�� *�)"� � ���"�+��2���� ���. �(�/ �� ���, ������!(� �# � ��� � �(��� �� �,����� ,���&$ # !(�*���$,/�*��.

1) ) ����4�" ����/(�!(�(�,)��&$(�2�( &(�*���$,/� / �������( &(�!(� �# � � ���*)�) ����4�" ����/(� ')� ��) ��� �

!(�(�,)��&$(�2�" ����/(�&� �3*��. (�,)��&$(���� � ��"�� � m ��/(�(�(� �"�+��,������" ��� ��) ����4� r ��"��" �*" v ������" �'��,!�� ��� cF

,� �,���*�& ����: 2

cmvF

r�

�" �'��,!�� ���� ���� � "��� '� ���" �'��������)��"� �*��� � ��/��"�!(� �"�+��� ��*��� � ��/�) ��!(�(�,)��&$(�, (���� �-�� � �" �'��������*��� EF

& �� ��,��!(���) ����: 1 22E

q qF k

r�

2���� 1 2,q q ��*��� � ��/�!(��"�+�� ')� *��� � ��/�!(�(�,)��&$(�& �

) # � ��. � # ) ��( &(�*���$,/�, !�- �*��� � ��/�!(��"�+�� ')� !�- �*��� � ��/�!(�(�,)��&$(����� ,��� � �� e , ��� ��� ,�� � �:

�2 2 2

2 2 (26.7)Ee e mvF k kr r r

� � �

,� ��(���� ���(�!� �!(���� (26.7) ��"� 3mr ����(�!� �/�*��

� �22mke r mvr� , '���� mvr ��"� n� / ���� (26.4) /�*�� 2 2 2mke r n� �

,�� /�(�� ) ����4�" ����/(� nr &� �3��� � ��� !���� �� n *��& ����:

22

2 (26.8)nr nmke

� �� �

! "

��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 207: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

202 �

,� ��('���� � ����� ,�� �: 341,05 10 Js;�� �� 319,1 10 kg;m �� � 9 2 29,1 10 Nm /C ;k � � 191,6 10 Ce �� � ')� 1n � ) ��2���� (28.6) /���*)�) ����4�" ��/(�6��2����

1r !(�( &(�*���$,/�*��� ������:

�����

� �� �� �� �

� �234

2 111 231 9 2 2 19

1,05 10 Js1 5,3 10 m

9,1 10 kg 9 10 Nm /C 1,6 10 Cr

��

� �

�� � �

� � � �

/ ���� (26.8) /�,���"� �� nr /��+ � �+� � �(�!���� ���� !(� n , ,� ��( 1n � �� ) ����4�" ����/(�/���(���� ��� �� 11

1 5.3 10 mr �� � , ,(���"� : ) ����4� �# � ����) ����"� 0a , '&�1 � '�� 2n � �� 2 14r r� ')� '�� 3n � �� 3 19r r� � �����'��2���� 26.2. � ���� ���, ��� (26.8) /���!��24�*��(��'��-�� ������:

�2

0 (26.9)nr a n� �

2) ��) ��� �!(�( &(�*���$,/� 2�� ��/ )�� �� � �# 1�"� �"�+���#� ,��� (���� , ��) ��� �)"�!(�( &(� ����) ��� �)"�!(�(�,)��&$(�2�" ����/(�(�(��"�+��. ��) ��� �)"�!(� (�,)��&$(�,� ��(6��2�" ����/(�) ����4�&� �3� � ���*)�*��� ������: ��) ��� �)"�!(�(�,)��&$(� = ��) ��� ��� & ���*��� + ��) ��� �,���,��� (�

�+� � P CE E E� (26.10)

,���(�/ �)�� ��*��� 6��& # '-�� nr � ��/ ��"�+��� ��� ,��� � �� n

ker

. ��) ��

� ��� & ���*��� !(�(�,)��&$(�2�����*��� !(��"�+��6��& # '-��� ���� � "/� ,��� � ��

� � � �

� � 2

(26.11)pn n

ke e keEr r�

� � �

,��� (�4 �) ��� ��" �4 �"� ��) ��� ��� & ���*��� ,�����) ��� ���� 6��(�,)�� &$(�*"�� ���"�+��2�( &(� ,���2��(�,)��&$(��+��((�/ �( &(� /�&�(�2� ��) ��� �� ��( &(���"���)� �2�-�� ���� �+ ��#� ���"�. / �� ��% �� (26.7)

1� ���� ���(�!� ���"� 12 /�*��

221 1 (26.12)

2 2 n

kemvr

Page 208: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

203 �

��)� � 212

mv �#����) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(�, 1� '����) ��� �

�� �& ���*��� ')� ��) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(�, / ���� (26.11) ')� ��� (26.12) 2����� (26.10) /�*����) ��� �)"�!(�(�,)��&$(�.

2 2 21 1 (26.13)2 2n

n n n

ke ke keEr r r

� � � �

,� ��('���� nr / ���� (26.8) ) ��2���� (26.13) /�*����) ��� �)"�!(�

(�,)��&$(�2�" ����/(�&� �3& ���� 2 4

2 2

1 1 (26.14)2n

mk eEn

� �� � � ! "�

��) ��� �( &(�*���$,/�6��)�� ��&� �3��� ��*)����� # 2���� (26.14) ��� ��� ��'��2���� (26.3). / ���� (26.14) /�,���"� ��) ��� �!(�( &(�*���$,/�6��)�� ����) �� � �&� �3 ,���( ��& ��"������ �� 2n . ,� ��((�,)��&$(�6��" ����/(�2���� ( 1n � ) ��) ��� �!(�( &(�/����� & #� ����� 19

1 21.76 10 JE �� � � . ( &(���� (�,)��&$(�6��

)�� ����) ��� �& #� ���,(���"� : ��1 ������ (Ground state) ,� �,���� "���� ( &(� ����1��)�� ������� ���. ,� ��((�,)��&$(�6��)�� ����) ��� ���� ����"� ��1 ������, ��& ��� '&� 2n � !���*�,(���"� : ��1 ����&��� (Excited state). ( &(���� 6��2���1 �� ��&�����(���� /�� ����������1 ������&��+(�,") ���� ���(�����'� �,�+��*��� ((�� . 1� (�,)��&$(�6��" ����/(��(������:n � ; , ��) ��� �( &(�/�,������, (�,)��&$(�/��#� 1��6��*"�� ���"�+��. �(�/ �/�" ��'����) ��� ���"�� �"-�"�6�� � �J ')�" ,�� �� ���� ��" ��

'����"�� �"-�"�(�,)��&$(��"� � �eV , ������ -191eV = 1,6 10 J� . 1eV ��: ��

) ��� ����,��� � ��'��� ���� 2�2�� �,��� (��� �(���� ���� � �*��� � ��/� e %� � % ��) ��)�� ��*��� 1 �"�. ,� ��(��*)���) ��� �!(�( &(�*���$,/�2�)�� �� &� �3 �� � �# *��(��� �� �,�����,���&$ # !(�( &(�*���$,/�"� : ��,��� &$ # ,�������"� �,���/ �(�,)��&$(�����" ����/(�, / �" ����/(���� � �)�� ����

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 209: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

204 �

) ��� �����"� *�� ��" ����/(���� � ���) ��� �& #� �"� ')� ��� ���(���) ��� �((� � 2��������'� �,�+��*��� ,� ��" �1����*)�/ ���� (26.6). ,� ��('����

inE ')� fnE / � (26.14) ) ��2� (26.6) ����� !(� in ')�

fn �#���� n !(�" ��/(���(� ')� �+ ��� �����& �) # � ��, '���� f ��"� c(,

'�� h ��"� 2�� ��� (26.6) !��24�*��,���: 2 4

3 2 2

1 1 1 (26.15)4 f i

mk ec n n( �

� �� �� �

! "�

,� ��('���� � ����� &� �32���� (26.15) � ��"� 2 4

73 1.10 10 /m

4mk e

c�� �

�, ,� ���& �"

� ���� $�,��� HR � ���,(�. � ���� ���, ��� (26.15) !��24�*��� ������

2 2

1 1 1 (26.16)Hf i

Rn n(

� �� �� �

! "

��� (26.16) ,(���"� : ���$�,��� ,� �$�,���� ���� ���� �.�. 1890. ,� ��('���� !(� 2fn � ')� '���� !(� 3, 4, 5, 6,...in � ) ��2���� (26.16), �" �� "

����&� �3��� ��*)�*���#��� �/ # �"���,���&$ # !(�� ),� �� ������ ��*)�& ����(26.2). ��,���&$ # 2�� �/ # �"�� ���� � ",���,�������"� ���&� �3/ # �"� 4 ,����, '&�)� ,����,���/ �(�,)��&$(�����)�� ����) ��� �/ � 3n� *�� �� 2n� , / � 4n� *�� �� 2n� , / � 5n� *�� �� 2n� ')� / � 6n� *�� �� 2n� & �) # � ��.

��� (26.16) � ����'��2��,���"� �(�/ �� �/ # �"���� � � 2fn � ')�"� ��

/���� �/ # �"�,������,���&$ # (�� �3,�� �: 1, 3, 4, 5,...fn � ')� in ,���,)�/ # �"�1�"��"�&� �3��� � ��� 2����"� fn . � �/ # �"�,������,���&$ # ��� � ���� ����(�

�� � �# *��& ���������( &(��� � �/ # �"�� ),� � ')� � �/ # �"�� �'� (Paschen). ������( &(�!(� �# ,���2��� �%����� � �� ���� � �/ # �"�,������ ,���&$ # (�� �3��: � ���� ��� �/ # �"�*)� � (Layman) 2��"��" �1��!(�'��,-�( � �"� (Ultraviolet), � �/ # �"�'�+ ��,��� (Brackett)')�� �/ # �"�����5 (Pfund

series) 2��"��" �1��!(�'��)���'�� (Infrared). ���+��')�",������,���&$ # � �� 4 ��!(�*���$,/���� � ��� � 5 � �/ # �"�� ������:

Page 210: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

205 �

1) � �/ # �"� *)� �:

2 2

1 1 11H

i

Rn(

� �� ��

! " ,� ��( 1fn � , 2, 3, 4, ... ,in � ;

2) � �/ # �"� � ),� �:

2 2

1 1 12H

i

Rn(

� �� ��

! " ,� ��( 2fn � , 3, 4, 5, ... ,in � ;

3) � �/ # �"� � �,�:

2 2

1 1 13H

i

Rn(

� �� ��

! " ,� ��( 3fn � , 4, 5, 6, ... ,in � ;

4) � �/ # �"� '�+ ��,���:

2 2

1 1 14H

i

Rn(

� �� ��

! " ,� ��( 4fn � , 5, 6, 7 , ... ,in � ;

5) � �/ # �"� ����5:

2 2

1 1 15H

i

Rn(

� �� ��

! " ,� ��( 5fn � , 6, 7 , 8, ... ,in � ;

����� � ��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 1. 4.4 ) ����,(��5 (X-ray)

: ��& ���� # 1 �: - & ���� ���/ �� 2� �.�.� ) ", ) ����,(��5� �6��2�'�� ')� 2�*"�,��� (,����� ��? - 2��� ������ ����� ,�������, & �-� � �������� � 1-2 � �� )��!���&(�

& ��" �,!�� 2/ : �����+��� # &(�:

�� �.�. 1895 �� � ,$�'�� (Roentgen) � ������ � � ��,6�)�� ��*��� ��� � ��) ����,(��5 ���� ��,(��2�!������ ,���� ����)(����"� ��) ����� �&�. !������ � # ) ��,���� ����)(�2���(�� ��, ,$�'�� � ��,��,���"� ��(�'��� �'�$�� ( Be ) ��� " �6���� �*�/ ��+(�) ����� �&�,���,��(�'��!���, ,� �'��� �������/�,��(� '��*���#&#� ,� ��(*��� ��) ����,-�(� �"� (Ultraviolet) ,��� � ���. 2���(����)(�!���� ��� �#� � �'�+ ��� # ,���) ����,-�(� �"�, ��"�) ����� �&��#�#� � � �((�/ ��+(����� � �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 211: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

206 �

*�� ��(�'��� �'�$��*�� ,� �"� ��������&) ����� �&�� � �,��� (���� %� �( � �*����� 2 3cm� ,��� � ���. ,$�'�� � ���1 �"� �� ���� ,���2��� �(�'��� �,��(� '��&�(�� �) ����� �6� ���� �#� � �2%���� ��(�, ) ����� ���� � "� ���/�&�(�,���!���/ ��+(�) �� ��� �&� ')� � ��" �� � ���)�%� ����/���,(���"� : ) ����,(��5 (X-rays). % ��� � ���� � ��"� ) ����,(��5 � � ���)�%� �" ��1�� ���� � ��" �- '-��& #� ,�� �: '%�� ,/ ��, *� �, /�) ��!(��� ���� � ��"� '&�,� ��(,��� (���� %� �" ��1���� � ��" �- '-�����,�� �: �) ��&�� # � �Pt , �� � �Pb , �����, �" �� � ���)�%� �/��+��) ��. ) ����,(��5�#� � �

� �����,��2�����*��� , ��'��"� ) ����,(��5,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" �� " ����6��)��"� � 111,3 10 m�� � 114,8 10 m��

,��� (�%�)�) ����,(��5� ���"����(�� # � ��,�� �: �+(�) ����,(��5, *���+(�, ! ��" *��� � ����"� (Anode) ')� ! ��"*��� � ���) �� (Cathode) � �����'��2���� 26.5. ������+ ��� �,���"����: ,� ��(! ��"*��� � ���) ��1��,%� 2��� �(���"���'�*��� ��� � �% �� ) ��)�� ��*��� V , (�,)��&$(��#/��+��((�� / �! ��") ��')�"1��,)�� �2��� ��" �*" �����"�����*��� / �% ��) ��)�� ��*��� 0V ��� � ��� ���2��*�& # � ��,��� �)����� 2�,���

! ��"*��� � ����"��#2��,���) ����,(��5!���� . / �� ����� ��,���&$ # � ��"� ) ���� ,(��5��� ,���!�����"�"�����,�����,���& #� &#� ,���(�, ��'��"� ��) ��� ���� ,���!���� ��� &#� ,���(�/���,(���"� : ) ����,(��5&#� ,���(�. �� ��) ��� �������!(�) ����,(��5&#� ,���(�(�*�� � ������: ,� ��((�,)��&$(�& # � ��( &(�!(��)����� 2�,���,��� , & �"��� & # ')�"���,���� ) ��� � ,���2���" �*"�+��) �� /�����(���) ��� �((�� 2��������'� �,�+��*��� .

,���(�/ �"� (�,)��&$(���� & # � ���)��,��� � �/ # �"��+"��+ �, '&�)�& �"/���� ,����) ��� ��� &� �� ��. � ���� ���, ) ����,(��5��� '%�((�� /�����,���&$ # &#� ,���(�, ��"�( &(�!(�,��� /�� ����) ��� �� ���"�,!�� *� ,���2��,���� �� �����,��(�, % ���#���)��,��� � �(�!���. (�,)��&$(�� �& �"( �/�& # � ��( &(�!(��)��,��� ���� ��')�"6��, 2��#)������ ��) ��� �,���,��� (����4 ��!(�(�,)��&$(�/����� ,�����) ��� �����'� �,�+��*��� ,� �6��2����!(�) ����,(��5��� � ��" �1�������� ( maxf ).

/ �� ��,��� ��� ��) ��� �,���"� ) ����,(��5 ��� � ��" �1��������� ���) ��� �������

Page 212: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

207 �

,��� � ����) ��� �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(�. ��) ��� �,���,��� (�������!(�(� ,)��&$(�*��/ �� �,)�� ���"�% ��) ��)�� ��*��� 0V !��*��:

max 0hf eV� ,� �2���� maxmin

cf(

,� ��( c '� ���" �*"!(�'�� ')� min( '� ���" �� "����& #� ���!(�) ��

��,(��5/�*�� 0 minmin 0

(26.17)hc hceVeV

((

� � �

) ����,(��5 �(�/ �/����" �� "�����+ ��� ,� �!���� ����) ��� �,���,��� (� !(�(�,)��&$(�, � ��� ��� �" �� "����& #� ��� ,� ���*)�*��/ ���� (26.17). 1� 2� % ��) ��)�� ��*��� ��� � �!�- � 12,4kV �" �� "����& #� ���,��� � �� 1010 m� ,� � �(���(�� ��% ��� ����)(�, �� "�� ,� ��(2�% ��) ��)�� ��*��� !�- �� ���� � "/��#� �"�� ��) ����,(��5��� � ��" �� "����� ����"� �� ��� ��*)�*��/ ���� (26.17).

�(�/ ����� ��� �) ����,(��5��� 2����,���&$ # '��,����, ,� �,���/ �(�,)��&$(� 1�� ,)�� �2��� ���) ��� �����#,��� (*�& # � ��(�,)��&$(�2�" ����/(� ���2�!(�( &(� �)��,��� , ,���2��(�,)��&$(�� ���� � "�+��((�*�, (�,)��&$(�6��" ����/(�1 ��((� *���� � �)�� ����) ��� �����"� /�,!�� *�'����� ��(������(���) ��� ���"�,���((� � 2����!(�) ����,(��5. � �����'��2�( &(�'�����,���*�2�) ��������"� ��� �� � �,���,������,���&$ # 2�� �/ # �"� � ),� � �+� � �/ # �"� *)� � 2�( &(� *���$'�. ) ����,(��5 ��� ,���!���� �) ������,���,���� ')� � ��" �� "����,����� ��,� � ,� �/�'&�&� �� ��*�& ����!(��)����� 2�,���,��� ,(���"� : ) ����,(��5 ��,� � (Characteristic x-rays).

) ����,(��5��,� �����) ��� �,��� � ��% ��) ��)�� ����) ��� ���� (�,)��&$(�����" ����/(�, � �����:

i fn nE E E� � �+� i fn nhf E E� � (26.18)

2���� E ,�����) ��� �!(�) ����,(��5��,� �, inE ,�����) ��� �6��)�� �� ���

� # (� ')� fnE ,�����) ��� �6��)�� �� �������� �.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 213: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

208 �

� �� # 2�) ����,(��5 � ��+ ��� ��������) ������&� �3!(�) ����,(��5')�" ,�� �*��� # ) ����,(��5*�2�

2��,���������2��� �&� �36� ��"� �!" �,�� �: 2�� �� �'��*��2�) ����,(��5 �"�",� �,��(��� ���� ,���� ��(�*"��"�2��� �� �, 2�1 � �����������"�&� �3 !(�� ��,/��. 2�� �(��� ��� # , 2�) ����,(��5�"��(��(�'&�'��!(������ � &� �3. �� ��" ��(�*�, 2�) ����,(��5 �"�� ���� ( "��, " ��1�)�,��� ')� " ��1� &�(��� ���� ,����)�� �+� '��� �&� �3. ,���(�/ �"� ) ����,(��5 � � �� # ) �/�) �� 2��� �� ������*��, 2�� �2�) ����,(��5 /����"�,���,/�� -� ��� ,� �*��� ��� �,B� B ��� ')�",��� � ���, �(�/ ���� ) ����,(��5� ���"�2�����/ ������� �!(�" ��1�� �.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:

- �" �� ��2/ ')� & ���2/���� �(��� �!(���, / �� �� ����� ')� � �����"���"�2�!��"�� �������!(�� �����2���(�.

- �" �,!�� 2/��� ��'��((�2�� �&(�� # 1 � ')� �" �� � �(��� � � � ��� �&� �3.

- �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� � �'��� ��,B�� ����� 2��,���"���� � !(�� �����.

� # &(� ')� '��� # '��� ��,B�� �� 1. &&(�: ) ����,(��5 � � ���)�%� �" ��1�� � ')� � ��" �- '-��& #� ,�� �: '%�� ,/ ��, *� �, /�) ��!(��� ���� � ��"�*�� '&�,� ��(,��� (���� %� �" ��1���� � ��" �- '-����� ,�� �: �) �&�� # � �Pt , �� � �Pb , �����, �" �� � ���)�%� �/��+��) ��.

2. ��� # 2���� 2

2 0 22

, nr a n vmr

� �� ')�

2 22 2

2 2

22

v vf fr r

��

� � ��

� # &(�: 11 52 221,2 10 m , 5,4 10 m/ sr v�� � � � ')� 202, 2 10 Hzf � �

3. '��� # 2����: �����

4 34 1 4 21 2 3, , ,E EE E E Ef f f

h h h�� �

� � �

3 1 3 2 2 14 5 6, ,E E E E E Ef f f

h h h� � �

� � �

Page 214: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

209 �

� # &(�: 15 15 15

1 2 315 15 15

4 5 6

3,08 10 Hz , 0,61 10 Hz , 0,16 10 Hz

2,92 10 Hz , 0, 45 10 Hz , 2, 46 10 Hz

f f f

f f f

� � � � � �

� � � � � �

')� 202, 2 10 Hzf � �

4. '��� # 2����: minhceV

( �

� # &(�: 13min 0,12 10 m( �� � .

5. '��� # 2����: ������ 1 41

E Efh�

� ')� ��(�((� 6 32

E Efh�

� # &(�: �#)��������� 151 3,08 10 Hzf � � � ,

�#)�����(�((� 152 0, 27 10 Hzf � �

6. '��� # 2����: 3 1 3 24 1 2 11 2 3 4, , ,E E E EE E E Ef f f f

h h h h� �� �

� � � �

� # &(�: 15 15 151 2 32,92 10 Hz , 0,45 10 Hz , 2,46 10 Hzf f f� � � � � �

7. '��� # 2����: maxE eV� � # &(�: max 16 keVE � .

8. '��� # 2���� hfeV hf Ve

� � �

� # &(�: 510,36 10 VV � � .

9. '��� # 2����: hcE(

� ������ 191eV 1,6 10 J� �

� # &(�: 17 170,04 10 J 2,5eV; 0,03 10 J 1,9eVblue redE E� �� � � � � �

10. '��� # 2����: EE hf fh

� � � ')� hc hcEE

((

� � �

� # &(�: 183 10 Hz , 10nmf (� � � .

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 215: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

210

� ���� 27 � ��)�� ��" �& # ,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� �����:

- � ����� ')� ,!�� 2/���) �������" �,���,���!(�����, � � ��� ����&(�,)�� &$�, % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���, ��&(� ')� ���) ������!(�� ��, � � �� � ��(�& ��. "����*)��" �� "����,�,�+��, �+ ���" ��#� '� ��(�!(�� � ,�'���, ����� �( &(�& ��������" �& # .

- � � �� # 2�'��& ���&� �3,!�� 2�� �'��� ��,B�� ��

2. ,���(2�& ���&# � � ��� ����&(�,)��&$�, � � ��� ��(�& ��, �" �� "����,�,�+��, �+ ��

�" ��#� '� ��(� ')� ����� �!(�( &(�& ��������" �& # .

3. ��� � ��(� - ���� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ ���� 7 2�� ��"� ��"�� ��)�

� ��" �& # , �������� � ')� ����"��� � �(�� �3��� � ��"� ��� ��)�� � �" �& # .

- ���� ��� ,���(����(�: ���'&��, " ��1���/ ��& ')� ��$'��/ # )(�'�����"� �� ���&(�,)��&$�.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. � � ��� ����&,(,)��&$� : ��& ���� # 1 �:

- � � ��� ����&(�,)��&$�2�,��� ((��� ����) �������" �,������� �+� �" �,���(���� �!(�'��?

- � ������ ����� ,�������, 2��& �-� � ����� 1-2 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.

Page 216: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

211

: �����+��� # &(�: �� �.�. 1887 �� � ,���5 (Hertz) *��� ��,��"� ,� ��('��,� �� ��" �� "���� � ��� �+� � ��" �1����� � �����2��-� �(��)��/�,���2��(���� ���� � �*��� � ��/��+�� ((�� / ��)��*��, ��(�,���� � ��� ���� � ��"!�(�� ��'�� ')� *��� /���,(��� "� � � ��� ����&(�,)��&$� (Photo Electric Effect). �� �.�. 1898 �(�� �� " ��'��( ��& ��"�)��"� �*��� � ��/�� ���"�� �!(� (���� ���� �+��((�� / ��)�����"� � ��� ��"� ��� ��(�,)��&$(���� �+��((�/ �! ��" � �&�, /���,�� ("� (���� �� ���� � ",���(�,)��&$(� ')� ,(���"� : ���&(�,)�� &$(�. ���/�� ��*�����" � " ��1������� ,� �( �,���" ��1�'!�, " ��1�'�+" �+� � 9 �, 1� 6��2���� "���� ,4 �� ���#)�"�'&�� � �2�����&(�,)��&$(�. ��� ��)(�� � �� � ����&(�,)��&$���� ������ 27.1, ���(���"��+(����� � ���� � �! ��"� �&� (C) ')� ! ��"( ��� (A) ,�����"�'%���)��. ,� ��(� �'��� �����2��'%���)�� C /��� (�,)��&$(��+��((�� ')�",��� (���� *�� '%���)�� A ,���� ���'�*��� 2�" ��/(�, ,(���"� : ��'����&(�,)��&$(�. � # 1 ��#�� / # �"����&(�,)��&$(���� �+��((�� / �-� �(�'%���)�� ')� ��) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(�,�+�� � ���!���� ���" �,!��� ')� �" �1��!(�'�� ��� � �������'�"2�?. "��" ��'��/ # �"����&(�,)��&$(���� ,���!���,���*����"�� � &#� % ��) ��)�� ��*��� V ,��� �2�" ��/(�, ,��� (2��! ��" A ������,(� (�,)��&$(���� ,��� !���� ��4 ��. ,� ��(,��� ��" �,!���'����� � �����'%���)��, ��'����&(�,)��&$(� /�,��� �!���. ���&(�,)��&$(�/�,��� �!���,� ��(�" �,!���!(�'��,��� ����!���.

"��" ��'����) ��� �,���,��� (�!(����&(�,)��&$(�,���*����"�� �&#� '�+ ��� # ,���*��� ��� � � ������ *�� � ���2���� 27.2, ,��� (���2��)�� ��*��� 6��! ��" A ,���) �� ,� ��(���� ��! ��" C , !������! ��" A ,���-� ��� ���(�,)��&$(�. ,���(�/ �6���#),"�)� �"� �! ��" A ')� C � �� ���*��� , /���,����" �'�������2��(�,)��&$(�& ��� '&� A � C . 1� � ���*��� � ���� � "� ��� ����#, (�,)��&$(�/�,��� (���� � �������(���� /�*�,1� A . ,� ��(,��� (���� � �����(�,)��&$(�/�,1�! ��" C �+� �#� !���� ���" �*" � # (� �+� ��) ��� �,���,��� (�&(�,)�� �& ���.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 217: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

212

/ �� ��,��� ��� ��) ��� �, ,� ��(��) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(���� ((� / � C ����"� % ��) ����) ��� ��� & ���*��� !(�(�,)��&$(�6�� A ')� 6��C , (�,)�� &$(��#/�*�,1� C *��, '&�1� � �(��"� (�,)��&$(�/�,��� (���� � �������(���� /�*� ,1� A . ��"�"�����,�� � � �" ��'����) ��� �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(�, ���,��� �% ��) ��)�� ��*��� !���*�/ ����'����&(�,)��&$(�6��. 4 ��" �"�

!��� ��� '� ��'&�(�,)��&$(���� � ���) ��� �,���,��� (��������#�#� *�,1� A *��. ��) �� � �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(�/�,��� � ��% ��) ��)��"� ���) ��� ��� & ���*��� �#��, � �����

� �maxk sE eV� �� � � (27.1)

2���� e ,���*��� � ��/�!(�(�,)��&$(�, sV ,(���"� : % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���

(Stopping potential), ,���% ��) ��)�� ��*��� )��"� � A ')� C ��� ,���2����'� ���&(�,)��&$(���� ((�/ �C 6��*���#��. % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���,����� ��� ��'�� ,1���) ��� �,���,��� (�������!(����&(�,)��&$(�. ,� ��(� �'�����" �1���� -�� � '&�� ��" �,!����+ ��� 2��! ��" C , % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���/�� ��� � ����� . ,� ��(� �'�� ��� � ��� �" �1�����!���, �� % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���/�,��� ����!���� # . ��'��"� ��) �� � �,���,��� (�!(����&(�,)��&$(��#� !���� ���" �,!���'�� '&�!���� ���" �1��!(� '��. � �� �"� ��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���� ���" �,!���!(�'��2���� 27.3 / �,������'�����+��*��"� ,� ��(�" �,!���'���#� ����'��, ��) ��� �,���,��� (���� ���!(����&(�,)��&$(�/�,��� �!���,� ��(2�'����� � ��" �1�� ,��� �!���. '&��" �1��!(� '����� 2�/�&�(�� ��� ����"� 0f /���/�,���2��(�,)��&$(��+��((�� / ��)��*��.

2������ !#�� ��& &�) � 1 ��'��& �"6� �% ��� �" ��'��% ��) ��)�� ��*��� 6�� 6 ���,� ��(2�'����&� �3 ')� ,������'��2���� 27.2 ,������'��� �� �"� ��)��"� � % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���� ���" �1��!(�'��.

% ��� ����)(�2�����" � �� 0f /� ,����� ��,� �� # ) ���)��'&�)����.

% ��� ����� � � ��� ����&(�,)��&$����+��*��� ������:�

Page 218: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

213

1) ���&(�,)��&$(�/�,���!���/ ��)�� ,� ��('����� � ������ ��" �1��6� ���(� ,��� � ���" �1�� ,)�� �& ��� ')� ���&(�,)��&$(�/�,���!���� ������� � �'������� -� �(�!(��)��.

2) / # �"����&(�,)��&$(�/�,��� �!��� 1� �" �,!���!(�'��,��� ����!���. 3) ��) ��� �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(��#� !���� ���" �,!��� '&�/�!���� ��

�" �1��!(�'��.

*(��& � (Einstein) ,(����" �& # !(���) ��� �"� ��&(� (Photon). 4 � �" �"� '���#��������&(�, � # ) ��'����� � ��" �1�� f ��&(�'&�)�& �"/�����) �� � �,��� � �� hf , ,� ��(��&(�� �����2��-� �)��/�1� ��(���) ��� �2��� ��(� ,)��&$(�2�( &(�!(��)��, (�,)��&$(�!(��)��'&�)�& �"/�*��� ����) �� � �,��� � �� hf . (�,)��&$(�/��+��((�� / �-� �)��*��/�&�(�2���) ��� �/ # �"�-�� �,� �,��� � ����) ��� ���� �)��6��(�,)��&$(�*"�, ��) ��� �� ���� � "���,(���"� : & # ) � � (Work function) � ����) ����"� W . & # ) � �/����� &� �� ��!���� ��� ��!(��)��. � ���� ���, ��) ��� �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(�/���,���*�& ����

� � � � �max(27.2)KE hf W� �

/ ���� (27.1) /�*��

� � � (27.3)shf W eV� �

1� ��&(�'&�)��&��� � �����-� �)������) ��� ���(��"� W /��#� � ����& (�,)��&$(��+��((�� / �-� �)��*��, 1� ��&(�����) ��� �,��� � �� W /�,)�� � � �(�,)��&$(��+��((�� / �-� �)�� '&�� ��� (�,)��&$(�� ���� � "/��#� � ���) �� � �,���,��� (� �+� � �max

0kE � . 1� 2�� 0f ,����" �1��& #� ������ ,)�� �,���� ����&(�

,)��&$(�, ,� ��('�� f 2���� (27.2) ��"� 0f /�*��

�� 00 hf W� � �+� 0 (27.4)W hf�

2������ !#�� ��& &�) � 2 ��'���� & # ) � � (W ) !(��)��� ���� �#)���'��� ����" �1������"� �" �1�� ,)�� �& ���, 1� '��� ���� ����" �,!������

�#/�� �/ # �"���&(��+ �, ,� �,���2��� �/ # �"����&(�,)��&$(�((�� �+ �, ��� ��&(�'&�)�& �"/�1� ��(���) ��� �2��(�,)��&$(�*�� 1 & �".

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 219: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

214

1� �" �1��!(�'��,��� �!���, ��) ��� �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(��#/�� � �� ���!��� � ���2���� (27.2), / ���� (27.3) /�!��*��,���

shf W eV� � �+� (27.5)sh WV fe e

� �� �� ! "

,� ��('&��,������'��� �� �"� ��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� 6��6 ��� sV � �� �" �1�� f !(�'��, ���2�� sV 6��'��,��� & ��� ')� f 6��'��,��� �(�/�*��,����

��'����� � ��� �" � ��,��� � �� he ')� ,������'��� ���� � "���/�& ��,����,��� & ���6����� ��

We

� . / �,������'���#/�(��� h ')� W *��.

'�"�" ������ " � '����� � ��" �1�� f ,�����(���) ��� � ')� � ���) ��� � ,��� hf � ��� ��� ��,���(���� � ,� �! ��'���� ��'�"����� " � '��,�������. 6� �2��# & �, 1� �#� ��"� '��,���(���� ��#/��#� � � �(��� �� � ��� ����&(�,)��&$� *��. � ���� ���, /���� �� ��(�� ��"� '��( ������) ������!(����� ')� (���� �*��. � � ��� ����&(�,)��&$�,���!���� ������� � �'�� ,� �� ��" �1�� � 0f f< 2��-� �)

�� ')� ��'����&(�,)��&$�/�,��� �!���,� ��('��� ���� ��" �,!������!���. � ���� ���, �)��� ����/���� # 2�,���(����(�� �'��,�� �: �+(����&(�,)��&$�, /�) �� (Cell) *��� (�,)��&$�,��� (� # 2�,!�� 2�" ��/(�*��� ,���-��( ��&���� ��. ��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 1 ')� 2. 4.2. � � ��� ��(�& ��

: ��& ���� # 1 �: - � � ��� ��(�& ��'� ���� ��? 2�,��� ((��� ����) ������( ��2�!(�'��? - � ������ ����� ,�������, 2��� ����� 1-2 � �� &(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�:

�� ��. 1923 �� � �(�& �� (Compton) ')� ��� � (Debye) *��� ��)(�� � ) ����,(��5 ��� � ��" �� "������ 2�-�� �*������(�,)��&$(�2�'����$ *�, � � ��"� � �(�,)��&$(� ')� ) ����,(��5����(���/ �((�� , � �����'��2���� 27.4.

,� ��(�"�" ���" �� "����!(�) ����,(��5��� ����(���/ �((�� & ����&� �3 � ��"� �� �" �� "������� ����(���/ �,���( ��& � �"� ��� ��� ���������(���/ �.

Page 220: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

215

) ����,(��5����((�/ ���� �,����� ��+ � �� �" �� "�����#�� ���� ')� �� �" � � "������� ����'��*�����#� !���� ���" �,!���!(�) ����,(��5��� � �����. � � ��� �� ��� � � "���,(���"� : � � ��� ��(�& �� (Compton Effect). % ��� ����)(�� ���� � "��� �#� � � �(��� �*����"�����������'� �,�+��*��� !(�'���'"" ,� �) ����,(��5 ,�������'� �,�+��*��� , �" �� "����!(�) ����,(��5��� ����(���/ �!���� ���" �,!��� ')� *)��,") ��� � �) ����,(��5. �(�& �� *����,-�'�"����� " � ) ����,(��5��� � �

�" �1�� f ,�����&(���� � ���) ��� � hf ')� � ���)� �,���,��� (� hfc

��� ��,���

(���� �. � �& # � ��)��"� ���&(�!(�) ����,(��5 � ��(�,)��&$(�2�'����$ *�,���

� �& # � ��!(�(���� �. ��� ���, /���,���*�& �� ��,��� ��� ��) ��� � ')� � �� ,��� ������)� �,���,��� (�. '�"��� ���� � "�(���(�� ��% ��� ��"�" ���" �� " ����!(�) ����,(��5��� ����(���/ �*��. � ����)(�!(��(�& ��,���� ���-�� ��-��'�"�" ���!(�*(��& ���� " � ����'� �,�+��*��� � � ���'��& �",���(��� � �*��. �" ���� ���� � ",���2��,�,�+�� ��,-�'�"��"� 2�� �� ��� ��!� �(��� � ��#� � ���'�����) �������" �,�������*��, ,� ��" ���� ���(����� � � &(�� # 1 ����"� ��( &(�!(��� � �# ��� " � (�,)��&$(�,��� (���� (�(��"�+��,��� " ����/(����" ��� ��2�� �" ��/��#� � �� �'%�����'� �,�+��*��� *��� ��������� �!���.

4.3. !#�� �����!(�,�,�+�� : ��& ���� # 1 �:

- ,���(2�!#�� �����!(�,�,�+�� ���'�"2�? (��� �. - � ������ ����� ,�������, 2��� ����� 1-2 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.

: �����+��� # &(�: �� �.�. 1924 �� � ,�,�+�� (Broglie) � ����� "B$ ���,��*����,-����� � � �"� ��)��"� ��" �� "���� ')� ��)� �,���,��� (�!(���&(�, ���( *��� ����� # � ����� �!(�*(��& ���

2 (27.6)E mc�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 221: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

216

2��#)���(���� �,��� (���� � �"��" �*" v /�����)� �,���,��� (� P mv� .

,� ��('�� m . / ���� (27.6) /�*�� 2

EvPc

� . 1� (���� �,�����&(�, �" �

*"!(���&(�,��� � ���" �*"!(�'�� c , � ���� ���

2 (27.7)Ev EPc c

� �

'&���) ��� �!(���&(���� � ��" �1�� f �� E hf� ')� �" �*"!(�'�� c f (� . ,� ��('���� E ')� c 2����� (27.7) /�*��

(27.8)hP(

,�,�+�� *����,-��" ���24�"� 1� ����'� �,�+��*��� ��'�����) ������!(� (���� �*��, (���� ��#��'�����) ������!(�����*��,�� ���"� ��,(���"� : !#�� ����� !(� ,�,�+�� (de Broglie’s hypothesis). � # ) ��(���� � �+� �� �" ��1���� � ��"�� � m ,��� (���� � �"��" �*" v /�����)� �,���,��� (�,��� mv . � ���� ���, �" �� "����!(�

(���� �!��*��,���: h

mv( � � � (27.9)

�" �� "����!(�(���� � �+� �" �� "����!(��� �" ��1���� ��*)�/ ���� (27.9) ,(���"� : �" �� "����!(�,�,�+�� (de Broglie wavelength). ,�,�+�� 2��� ����!(�& ��,(�(��� �������( &(�!(� �# ��� " � (�,)��&$(� � � �,��� (���� (�(��"�+������#� � �� �'%�����*��� '� �,�+�� ,� �(�,)��&$(�����)� �,���,��� (� & ���� mvr n� � . ,�,�+�� (��� �"� � ���� (�,)��&$(�2�( &(��#� '%�����'� � ,�+��*��� �#,���(�/ �"� (�,)��&$(�,��� (���� (�(��"�+�� ��'�����) ������,��� ����/ ��� ,� �( �/�,���!���*��,� ��()"��(�!(�,������/(����" ��� ��� ��� ,���/ # �"� 1�"�,��� !(��" �� "����!(�(�,)��&$(�, �� "��:

2 (27.10)r n� (�

� ���� ��� 2 hr nmv

� � �+� 2hmvr n n�

� � �

& �� �� �������� ,�,�+�� ��,-�� ��� �#� " � (���� �/����"�� �,��� 2��#& ��# � � ���'�����) ������!(�����*�� 1� (���� �� ���� ���� �,��� (���� .

��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 3.

Page 222: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

217

4.4. �+ ���" ��#� '� ��(�

: ��& ���� # 1 �: - ,���(2�!(��+ ���" ��#� '� ��(�����'�"2�? - � ������ ����� ,�������, 2��� ����� 2-3 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.

: �����+��� # &(�: � ��+ ����� ,�,�+�� *����,-�!#�� �����"� (���� �� � ���'�����) ������ !(�����*��, � ������+ ��� �*����� � �2�!#�� ������ ���� � "�� ������� ,��� ((�� � �� � ��� �&� �3 2�)�� ��( &(�2��� �����!���. �� �.�. 1925 � �����*��� ���� �� " � ��)�� ��" �& # (Quantum Mechanics) ,� �,���" ��� 2����� � # �� � 2�)�� ��( &(�*��6� �1��&�(�. 2�� �� ����� " � ��)�� ��" �& # , �� � ��$��,/� (Schrödinger) � ����� "( �(�,&+� *��",� �"� & �!#�� �����!(� ,�,�+�� (�,)��&$(�,� �,���(���� � '&�� � ������& �",�������*��. � ���� ���, � ��% �� � �,��� (���� !(�(�,)��&$(��"�/��� ���� ��� ��% ������.��$��,/� /����� �� ��% ������ !(�(�,)��&$(�!���, ���'��(�,)��&$(���"��������� (Wave packet) ,� �,��� (���� ��"��" �*"���� (Group velocity) ,��� � ���" �*"(���� �.

� ��)�� ��" �& # � �����1 �� / �) ����������-,��� !(�'��, �� "��: ���� ( ���'�����) ������,���(���� � ')� (���� ��#( ���'�����) ������,��� ����*��,�� ���"� ��. '&�,�� �#� ( �/��(�*��"� (�,)��&$(�� � ���'�����) ���� ���" �,������� ')� ,���(���� �*����(�3� ��. 1� (�,)��&$(�,���(���� �,�� ���,1�2�) ��������� � �!�- �'���(�'&�� �!�- ���(��+ �, '&�1� ��"� (�,)�� &$(�,�������, !�- � ')� ��� & � �� �+� & # '-��!(�����/�&�(���/ �6��2�!(�,!� 2�-�� �,���2��� � ��(�*��/�'/ ��"� (�,)��&$(�6����(�2�. �� �.�. 1927 �� � *�,�,��� (Heisenberg) *��& ����+ ��� �"� ,�� �#� � � ���� ��� & � �� ')� �" �*"!(�(���� �2�,") ��"� ��*��6� �'� ��6# ,(���"� : �+ ���" ��#� '���(� (Uncertainty principle). & ��+ ��!(�*�,�,���, �" ��#� '� ��(����� # �� �2�� �" ��'��/�� � ��!�����,4�,� ��(�/ ��" ��#� '� ��(���� ,���!���/ �%��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 223: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

218

" ��'��, ,��� (�� �" ��'�� ')� "��� �" ��'��. �" ��#� '� ��(�� ��� ���� & � �� ')� �" ��#� '� ��(��� ���)� �,���,��� (� � �� �� �"� ��� ��& ����

� �� � (27.11)xx p� � < �

2���� x� '� ���" ��#� '� ��(�� ���� & � ��, xP� '� ���" ��#� '� ��(�� ���

)� �,���,��� (�. �+ ���" ��#� '� ��(����" �� # � ��2�� �� ����� " � ��)�� ��" �& # ')�

�"�2��,!�� 2/� # �� �& ��" �4 �� ���1& ���" �-� /�,��� (Probability) �+� �(� ���� /�,���*�*��!(�,��� �(��� # .

(��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 4) 4.5. ����� �( &(�& �������� ��)�� ��" �& #

: ��& ���� # 1 �: - ����� �( &(�& �������!(� �# ')� ������� ��)�� ��" �

& # &� �� ����'�"2�? - � ������ ����� ,�������, 2��� ����� 2-3 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.

: �����+��� # &(�: & ��+ ���" ��#� '� ��(� ,�� /��#� ���" � (�,)��&$(� ,� �,��� (���� (�(��"�+�� !(�( &(�� ���6����(�2� �+� ,��� (���� 2�) ������2�. ,�� /��(�*��'&����"� �( � ���� /�� ��(�,)��&$(�6����� &� �3,���,��� 2��#� � � ��. ���&� # &� �3!(�(�,)��&$(� 2�( &(�/���*)�*��/ �� �'��� ��% ������!(���$��,/�. �(� �� �� ��(�,)�� &$(�(�(�( &(� ��� ������,�������"�+��, 1� �(� ���� /�� ��(�,)��&$(�6����(� 2��+ �6����(�� ����#/�� �,��- '-��. � # ) ��( &(�*���$,/�, �#)������ (�,)��&$(� ��)�� ����) ��� �& #� ���, ����,��/�,������-�"�� ��, �(� ���� /�� ��(�,)��&$(� 2���� ��� �/ ��"�+��*)��� �,��� � ��'� ��,��� � ��. �#)���(�,)��&$(���)�� �� ��) ��� ����!���, ����,���#/�'&�&� �/ ����-�"�� ��. � ��)�� ��" �& # 2��,)� �" �& # 1, 2, 3,...n � ')� )�� ����) ��� �!(�(�,)��&$(�� ��� ��������( &(� !(��� ��#& ����:

2 4

2 2

1 12n

mk eEn

� �� � � ! "�

Page 224: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

219

� �(��� ���,���&$ # !(�( &(�*���$,/�/���(��� �,�� ���"� ��� ��������( &(�!(��#, '&�� ��)�� ��" �& # � ��� � �(��� �� �'��,������,��� &$ # ,����-�� �((�,����+ �,����,� ��(( &(�6��2��#),"���� � �� ���'� �,�+��*��(��, � # ) ��( &(���� � �(�,)��&$(��+ ��"� 1 & �". � ��)�� ��" �& # � ��� � �(��� ����) �� ����� # *��� !(�& �"� # , !(�� �,�� �� # *��� ')� � ���� �#� � # *��� 2�" ��1�'!� *��(��, ,���% ��2��,&�����)��� �*���$(�,)���&$��� �� �� ����� 6� �"�(�*".

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:

1) �" �� ��2/ ')� ,(� 2/2������ �(��� �!(���. � �� ����� ')� � �����"���"�2�!��"�� �������!(�� �����2���(�.

2) � ���'��((�2�� �&(�� # 1 � ')� �" �� � �2�� �(��� � &� �3.

3) �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� ����� 2��,���"���� � !(�� �����.

� # &(� ')� '��� # "��'��� ��,B�� �� 1. &&(�: ,� ��(�" �,!���!(�'��,��� �!��� ��'����&(�,)��&$(��#,��� �!���, ��) ��

� �,���,��� (�������!(����&(�,)��&$(�/��+��) �� ,� ��(�" �1��!(�'���+��) ��. 2. ''��� # : '&��,������'��� �� �"� ��)��"� � f ')� sV , 2�� f 6��2�'��

,��� �(� ')� sV 6��'��,��� & ���, /��& ��)��"� �,������'��� ��'��,��� �(�

���� �" �1�� ,)�� �& ��� 0( )f , ')� '��,��� & ������� We

� ,� � W �� & # ) � �

')� 191,6 10 Ce �� � �� *��� � ��/�!(�(�,)��&$(�.

3. � # 2���� xx x

x p xp m v

� � < � � < �� �� �

� # &(�: 312,1 10 mx �� < � .

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 225: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

220 �

� ��� X ����",�+�� � ���� 28 � �� ���� ��� # � ��&�) ����

,") 4 ��"���

1. /����� �� 2��� �����:

- � ����� ')� ,!�� 2/���"� ��� # � ��&�) ����, ���) ������) ����( �� , ) ����,� & ')� ) ����'��� .

- � ����� ')� ,!�� 2/( �����(��"�+�� ')� "��� ���� ���"&$(�. - ,!�� 2/� ��,��� ����+ �!(��"�+��� # � ��&�) ���� ')� *(����. - � � �� # 2����&� �3'��� ��,B�� ��.

2. ,���(2�& ���&# � # � ��&�) ����; ) ����( �� , ) ����,�& ')� ) ����'��� . ( �����(�!(��" �+�� ')� � �� ���� ���"&$(�. � ����+ �!(��"�+��� # � ��&�) ����, � ��,�� � ����+ � ')� *(����.

3. ��� � ��(� - ���� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ ���� 7 � �����"� ��� �� ���� ��

� # � ��&�) ����, �������� � ')� ����"��� � �&� �3���"� ������",�+�. - ���� ��� ,���(����(�: ���'&��, " ��1���/ ��& ')� ��$'��/ # )(�'������� �

�"�+��.

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. � # � ��&�) ���� : ��& ���� # 1 �:

- ) ����'� ���� ��? ) ����� �/ ����� �����2�'��? '&�)����� ����) ������ ��'�"2�?

- � ������ ����� � ��, 2��& �-� � ����� 2-3 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.

Page 226: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

221 �

: �����+��� # &(�: �� �.� 1896 ,���,��,$) (Becquerel), � ������ ��B$ ���,��*��,���� ��)(�� �� '��� �&� �3��� ,���� �,��(�'�� ��"�� �" �'��� �,�+�� � ���*"�� �'�� ')�"�"� �(�,�� �"� � �� ���(�) ����,(��5((�� 2�!������ � �� �,��(�'�� �+� �#� ���2����� 1� ����*"�2�(�,/ ����� # ��� '��'���#� � � ���)�%� �,!�� *�*�� ')�",(� *�" � *"�� ���(�'��� ���� " �& �'��*"�. ,� ��(� ��)(�� ��� �6�,$���, ,���,��,$) � ��"� � ��(�� # � � ��!���2�'%����� ������ � �,(� *"�, ,���,��,$) ���+��*�����'&� "� � �) �������-�� �((�� / �� �6�,$��� ')� � � ���)�%� �,/ ��� # *��� ���� ����,���2��,����(�� # 2���. � �,���� ��)(� #� � ��,(��,����"���� �#� � �'�� '��, ,���,��,$) *��� # ,(� '��� � ')� (�,/ ����� � ��/����*�,���� ���2�)��� �� ,���,") �+ �" ��, ,� ��()(�,(� ��� ���� � "*�)� �� � ��"� � ��(�� # 2�'%����,� � ,!����"� �(�� # ��� *��/ �� ����)(�� ��'��'��. ,���,��,$) ���+��"� 6�,$��� ��(�) ������� -�� �((�� &��+(�,") ����#� / # ,���&�(�( *�'��'��, ) ����� ��� � � "� � ���)�%� �" ��1����'��, � � ���)�%� �" ��1�&� �3, � � �,���2��( � �,���� �'&�& �",���*(((� ')� '%�((�� *��,(�&��+(�,") , 2�!��� '%�) ����,(��5/�,���!���,(��#� *��. � �� ���� ��� ���� � " ,���2��� ��"��� � �,��� �" �� ��*�"� � �� �2� '����� � �� �'%�) ������� ��� ��� �6�,$���. � � ��� ���� � �'%�) ����*��,(�6� �&#� ,���(� ,(���"� : � # � ��&�) ���� ')� � ���� � ����) ������ 2�� �'%�) ����,(���"� : � �� # � ��&�) ����.

% ��� ����� ���) ������!(�) ������� '%�((�� / �� �� # � ��&�) ���� � ��"� � ��" �� � ���)�%� �'%��,/ �� '&��#� � � ���)�%� �'%���)��- � ���,�� � '%�� ��. ) ������� '%�((�� / �� �� # � ��&�) ����� � 3 ��� ��: ) ����( �� (alpha ray;

�), ) ����,�& (beta ray; 1) ')� ) ����'��� (gamma ray; .), ,� �) ����'&�)�� ����'��2��,���,1��" �'&�&� �� ��6� �/�'/ �� ,� ��(,��� (���� %� �����'� �,�+��, � ��� ��'��2���� 28.1. / ��" ����� ��"� ��� �,��� (���� !(�(���� ���� � �*��� � ��/�2��#),"���� � �� ���*��� ,���2�����*��"� ) ����( �� &�(�� �*��� � ��� ��/��"�, ) ����,�& &�(�� �*��� � ��/�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 227: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

222 �

) �� ')� ) ����'��� &�(��#� � �*��� � ��/�. / �% ��� ����� ���"� ��) ����� �� 3 ��� ,���2��������) ������&� �3!(�

) ����,�+�� �����!���� ������: 1) ) ����( �

) ����( �� ,����"�+��!(�( &(�� ���)���42( )He � ��"�� ���� � 4u

')� *��� � ��/� 2e . ) ����( � ����) ��� ���� � 4 10MeV� . ) ����( �� � � �,���2��( � � �+� � 9 � 6���#),"���� � ��,��� (���� %� �,���� �'&�& �",���*(((� *����, /���,���2��� �� ����,����) ��� �6� �*"" . � ���� ���, ) ����( �� � � ���)� %� ��� ����!" �& #� �+ � ')� ,��� (���� %� �( � �*����� 3 5cm� ,��� � ���. ,���(� / �) ����( �� ���"�� � ')� *��� � ��/�, � �� ���/���,(��� "� (���� �( �� .

2) ) ����,�& ) ����,�& ,���(���� ���� � �*��� � ��/� e� ')� �"�� �,��� � ���"�� �!(�

(�,)��&$(�. ) ����,�& � ���) ��� ������� �� 0,025 3,5MeV� . ) ����,�& � � � ,��� (���� %� �( � �*����� � 1 3m� . ��� ���, (���� �,�& ���" �� � � ��)�%� ��� ����!" �*������"� ) ����( �� .

3) ) ����'��� ) ����'��� ,���) ������� �#� � ��"�� �, �#� � �*��� � ��/�, � ����) �������� ���) �� ��,(��5. / �� ����� � ��"� ) ����'��� �#������'� �,�+��*��� ��� � ���) ��� ���� � 0,04 3,2 MeV� , � � ���)�%� �'%��( )�� ������ - . ) ����'��� ,���) ���� � � ���)�%� ��� ����!" �*���+ ���� ���2�� ��� ) ����� �� 3 ���.

4.2. � �������� �!(��"�+�� : ��& ���� # 1 �:

- � �����'����� �!(��"�+��� # � ��&�) ����,���!���2��#)���2�? - � ������ ����� � ��, 2��& �-� � ����� 2-3 � �� &(�.

: �����+��� # &(�: 2�!��"�� ���(�) ����( �� �+� ) ����,�& /���� �24�,���!���6����,4� ,�� � � �� # � ��&�) �����#$����(�(���� �( �� ')�"/�� �,���,$���,

Page 228: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

223 �

,� ��"�� �( &(�!(�,$�����(��"� �"�� �( &(�!(��#$����� �,��� � �� �"�� �!(�(���� �( �� , *��� � ��/�!(��"�+��,$����#� ��� � �(��"� *��� � ��/�!(��"�+���#$�� 2e . � ���� ���, � �����'��!(��"�� �( &(�/���,���% �� � / �� �����'���"�� �!(��"�+��. ��) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(� �+� (���� �,�& ��� ��(�((�� ���� ��� ����+ � ,� ��(���� ����) ��� �,���,��� (�!(� (�,)��&$(� ,� �,��� (���� (�(��"�+��. ��'��"� (���� �,�& ��� �#� '� ��(�,)�� &$(�,� �,��� (���� 6��(�(��"�+�� '&�,���(���� ���� *��� / �% ��!(�� �����'�� ��� ��"�+��. 2��#)���� �'%�) ����'��� , ��) ��� �!(�) ����'��� ���� ����"� ��) ��� � ��� *��/ �� �����)�� ����) ��� �!(�( &(�. / ����) ������� ������ � � "� !� �,�� � � ����+��*��"� ) ����� �� 3 ������,���!���/ �� �����'����� �!(��"�+��.

1) ( �����(�!(��"�+�� � �� # � ��&�) ����� �� ���� ���(�(���� �,�& �+� (�,)��&$(�((�� *�� ,���2��� ��*�"� (�,)��&$(��#( �,���( �����(�!(��"�+��!(�� �� �. /���� �� �& ���!#�� ����� ��$&(�-(�,)��&$(�!���, 4 ��" �"� 2��"�+�����(� ��"���$&(� ')� (�,)��&$(�,�� �: )���� � �Li ,� �� ��"�� �( &(���� � 7

,��� !(��"�� ���$&(� ')� ��(�,)��&$(� 3 & �". � ���� ���, �"�+��!(�)���� �"�/����(���"���$&(� 7 & �" ')� (�,)��&$(� 4 & �"6��� �2��"�+�� ,��� 2���"�+��!(�� ����� �*��� � ��/� 3e . !#�� ����� ��$&(�-(�,)��&$(� � � �(��� �� �'%�) ������� ��(�(���� � ( �� , �� "�� (���� �( �� ,���/ �� �)"�� ��!(���$&(� 4 & �" ')� (�,)��&$(� 2 & �" ')�"�+��((�� / ��"�+��, ��"�� �'%�) ������� 2��(���� � ,�& � ��� ,���/ �� ���(�(�,)��&$(�2��"�+��. / ��+ ���" ��#� '� ��(�!(�*� ,�,��� ��2��,���"� (�,)��&$(�/�6��2��"�+���#� *��. �(�/ �� ���� ��� �� � ��� � � �6� �!(��"�+����� �#� � � �(��� �*����"�!#�� ������ ���� � "���, /���,���2��!#�� �� ��� � ���� � "&�(�1��� ��,)��*�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 229: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

224 �

2) � �� ���� ���"&$(� �� �.� 1920 $ ��,��B(� *����,-��" �,������"� ��( �����(�!(��"�+�� "� 2��"�+��( �/���(�,)��&$(� ')� ��$&(� )"�� ��,���(���� ���� / " *��� ,(���"� : �"&$(�. / �% ��� ����)(�!(�$ ��,��B(���� ��(���� �( �� *�& # � ���"�+��*��&$,/� ')�"*����$&(�((�� ��'��"� � �������� ��"�+�� �#� *��,���!���,(�& �� # �� �& ���� '���,��,$) � ���� ��. � ��"��� � �/���� � �" �� ��2/ ')� ��� � ����� � �������� ��"�+��2�) ���������6� ��"� � !" �. ,� ��(��(���� �( �� *�& # � ���"�+��!(�� � '�$�)�� � ��"� � �� � ��(�) �������-�� �((�� , ,���(�& ���� �����,!�� 2/"� '� ��) ����'��� ,� ��#� � �*� �� � ��/� ')� ���" �� � ���)�%� �'%���)��- *��, / �� �",� � � ��"� ��) ��� �!(�) ����� ���� � "� ��� ��� � 10 MeV ,� ��+ ��"� ��) ��� �) ����'��� . ,� ��(2��) ����� ���� � "*�& # � �� � $ �� ,� �,���� ���� ���(���"�( &(�!(�*� ��$,/� � ��"� *����$&(�����) ��� ���� � 5MeV �+��((�� . / �� ��� *)����(��2��� ��,��� ��� ��)� �,���,��� (� ')� � ��,��� ������) ��� �, 1� ) �� ����� & # � ��� $ ��,���) ����'��� /�&�(�� ���) ��� � 50MeV *����$&(���� � � ��) ��� � 5MeV . � ���� ���, ) ������� ((�� / �� ���(���� �( �� *�& # � ���" �+��'�$�)�� � ����#� '� ��) ����'��� .

�� � '��"��5 (Chadwick) � ����� "( ���� *������ � �& # � ��)��"� � (���� ���� � �"� ,����"&$(�� ��� $ �� ')�"" ��'���" �*"!(���$&(� ��� �+��((�� 2�� # �(���"� ���#2��(���� �� ���� � "*�& # � ��*��&$,/� ')�"" �� '���" �*"!(�*��&$,/���� 1��& # , ���� �����2��� �& # ,���'��� ��6�� ')�"� # 2�� ��,��� ��� ��)� �,���,��� (� ')� ��) ��� � ,��� (��*)��"�� �!(�(��� � � � ���� � " ')� � ��"� � ��"�� ��� 2������"�� �!(���$&(�. '��"��5 ���+��"� (���� ���� *��/ �� �& # � ��)��"� �(���� �( �� ')� '�$�)�� �#�� �"&$(�, ,� �,���� ���-����-���" ���!(�$ ��,��B(���� " � (���� ��"&$(� 6��2��"�+��. '��"��5 /���& ���!#�� ��������"� ������� �!(��"�+��!���� 24���: 2��" �+�����(���"�(���� ���$&(� ')� �"&$(�.

Page 230: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

225 �

2��"�+��!(�� ���� X 2�-�� �� �/ # �"���$&(� ')� �"&$(�)"�� �� ,��� A ,(���"� : ,)��"�� � ')� / # �"���$&(� �+� ,)�( &(�,��� Z ,� � � ����) ����"� A

Z X ,�� � �"�+��!(�6�,$����� 23892U � ���$&(� 92 & �" �+� � �*�

�� � ��/� 92e , % ���"�/ # �"���$&(� ')� �"&$(�,��� � �� 238, �� "��: � ��"&$(�/ # �"� 146 & �". � �� ���,�� �!��� ����) ��'����#�,��� X A� ,�� �:

238U � . (���� �( �� �+� �"�+��!(���)����: 42 He , (���� �,�& �� 0

1e�

4 ��" �"� (�,)��&$(���*��� � ��/� 1e� ')� � ��"�� ���(��+ �,� ��(��� � ���"�� �!(�� �&� �3/���1�"� ,������. (���� ��"&$(� ')� ��$&(���: 10 n ')� 1

1H & �) # � ��. � # ) ��� ����'��� �#� � �*��� � ��/� ')� �#� � ��"�� �/���

!��,��� . ��,��� . ,� ��(�"�+��!(�� �2�-�� ���(�(���� �( �� ((�� /�,���� �������

� ��"�+��, ,� �,)��"�� ��+��) �� 4 ')� ,)�( &(��+��) �� 2. ,� ��(�"�+�� � �,)�( &(� �+� / # �"���$&(�����'�� �#/�� �,����"�+��!(�� �24�, 4 ��" �"� �"�+��!(�� �,���/����+ � (Decay) *� ')�",���,����"�+�� !(�� �24���(�� ����(�(���� �( �� ((�� . ,� ��(6�,$���-238 ���+ �/� ,���,����#$��-234 ��(�� ����(�(���� �( �� ((�� , � ����+ �� ���� � " � � �!��,���� ��% ��*��� ������:

decay238 234 492 90 2U Th He===�

� ����+ ���(�(���� �,�& /��#� � �� �����'��,)��"�� � '&�,)�( &(�,��� �!��� 1 ,���2��,���� ��"�+��!(�� �!���� , ,�� � � ����+ �!(���-214 ,���,������� ��-214 ��(�� ����(�(���� �,�& ((�� , � ����+ �� ���� � " !�� ,���� ��% ��*��� ������:

decay214 214 082 83 1Pb Bi e .�===�

2�� ����+ ���(�(���� �( �� ')� ,�& � ��/���) ����'��� ((� � � # ��,4� ,� �"� � ��+ ��� ����+ �& ��(�'����� �"�+��� �� �����'�� )�� ����) ��� �) ��� ���)�� ����� & #� �"� ��(�� ����(���) ��� ���� ,�+�( ,� �6��2����

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 231: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

226 �

!(�) ����'��� ((�� , ��� ��� ,)��"�� � ')� ,)�( &(�!(��"�+��/����#� � �� �����.

4.3 � ����+ �!(��"�+��� # � ��&�) ���� : ��& ���� # 1 �:

- !#�� �������(��� �� ����+ �!(�� �� # � ��&�) ����!(�$ ��,��B(� ')� 9(��� � ���'�"2�?

- � ������ ����� � ��, 2��& �-� � ����� 2-3 � �� &(�� # 1 �. : �����+��� # &(�: 1) (���� ��� ����+ �

� ����+ �!(��"�+��6�,$���-238, �(�/ �/�2���#$��-234 ')� ��(� (���� �( �� ((�� ')�" �#$��� �����+ �&#� *� ')� ,���,�����+'�������-234 ��(������(�(���� �,�& ')� ) ����'��� ((�� � # . ��+'�������-234 /��� � ����+ �&#� *�(�� ,� �� � �!��) # � ��� ����+ �!(�6�,$���-238 *��,���(��� � �� � ���2�& &�) � 1.

2�& &�) � � ����) �� �, 1, . ��� � �)���(�� ��� 4 �,1�(���� � �+� ) ������� *��((�� / �� ����+ �. � # ) ����-206 ,� �,���� ������ �2�(���� �����,���� � 4���� �� /����#� � �� ����+ �&#� *�.

�(�/ �(���� ��� ����+ �!(�6�,$���-238 ��� � � "� !� �,��')�" � ��� �� "� � �(�� 2 (���� �� ,� �,���� ����+ �!(�� �� # � ��&�) ����2�� # �� �*�� '��(���� ����� ,)�� �& �����"�6�,$���-235 �������-207 ,���� ������ �2�(���� �� ')� (��� � ����� ,)�� ���"��#$��-232 �������-208 ,���� ������ �2�(���� ��.

2) � ��,��� ����+ �!(�� �� # � ��&�) ���� �� �.�. 1902 $ ��,��B(� ')� 9(��� *��& ���!#�� �����,��� ((��� �� ����+ � !(�� �� # � ��&�) ����, ,� �� �,���(2�� ������:

- � �� # � ��&�) ����/����+ �� �,���� �24���"�� ���(�(���� �( �� �+� (���� �,�& , � �24���� *��/ �� ����+ ����/�� ����) ������� �,���&� �/ � � �,��� ')� � �24����( �/�,���� �� # � ��&�) �����#*��.

Page 232: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

227 �

- � ����+ �� �� # � ��&�) �����#� !���� ����� �'"�)�(�� ��(��"�+�� ,�� �: (�������, �" �� �� '&�/�,���*�& ��+ ��� �� ���1&��� � ��"� ���(� � ')� !��"�� �'������ ,�� �: 1� � �� �� # � ��&�) ����/ # �"�-�� �,�� �#� � � ��(� *��"� �"�+��2�2�� �� ���/����+ ���(� �+� �+ ��, �(�*�����'&�"� ����"�+�� � ��(� �,��� � ����� /����+ �2��"�,") -�� � ')� �(� �'������#� !���� ����� � '"�)�(� ')� ,") .

1� 2�� N ,���/ # �"��"�+��!(�� �� # � ��&�) ������� � �6��2�!���,") t ; N� ,���/ # �"��"�+����� ���+ �*�2��"�,") ( ��� ���3 t� � ��/ �,") t .

� ���� ���, Nt

��

'� ��4 �,1�/ # �"��"�+����� ���+ �*�2�-�� �� �"-�"�,") , ��)� �

���� �"� ������ ��� �� / # �"��"�+����� � �6��2�!���� ���, !��� ��% ��*��� ������

N Nt

�0

�')� N N

t(�

� ��

� � (28.1)

2���� ( ,���& �"� ���� !���� �����!(��"�+��� # � ��&�) ����,(���"� : & �"� �� �� � ����+ � (Decay Constant), ,��� (�4 �) ����'��,1�� ��+��) ��!(�/ # �"� �"�+��� # � ��&�) ����.

1� 2��"�,") � ����+ � ( 0t� � ), � # 2��" ��������� �, � ��% �� (28.1) � � �!��,���

0lim

t

N dN Nt dt

(� �

�� � � � �� �! "� (28.2)

��)� � dNdt

,�����)� ���� � ����(�,1�( ��& � ��+��) ��!(�/ # �"��"

�+��!(�� �� # � ��&�) ���� ')� ,(���"� : � # � ��&�� � (Activity) !(�� �� # � �� &�) ���� � ����) ����"� A , 2�)�� �� SI � # � ��&�� ���� �"-�"�,���'���,��,$) � �Bq . 2�� �" ��'��� # � ��&�) ������ ��2�� �"-�"���$� � �Ci , 101Ci 3,7 10 Bq� � .

�(�� ���� ��2�(������!(���$���: 71mCi 3,7 10 Bq� � ')� 41mCi 3,7 10 Bq� � . � �� �"� ��)��"� � N ')� t !��6��2����

0tN N e (�� � � � (28.3)

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 233: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

228 �

2���� 0N ,���/ # �"��"�+��!(�� �� # � ��&�) ����&(���� ,)�� �& ����/ )��

0t � ; N ,���/ # �"��"�+��!(�� �� # � ��&�) ������� ,�+�(6��,� ��(,") %� �*� t ')� e ,���& �"� ���� ,� �� ��� ,��� � �� 2,7182818 .

2���� 28.2 ��'��2��,���"� / # �"��"�+��� # � ��&�) ����/����+ �/ ��4�� /�&�(�2�,") � ��. �"�,") !(�� ����+ ���� � �/ # �"��"�+���+��) ��,�+�(,�� �-�� � !(�/ # �"�,)�� �& ���,(���"� : ,�� ��"� (Haft Life), � ����) ����"� 1

2T , � �����'��

2�& &�) � 2. ,� ��(�/ )�� ,������'����� 28.2, &(�,)�� �& ���� �/ # �"��"�+��� # � ��&�

) ����6�� 0N , ,� ��(,") ,��� � ��,�� ��"�%� �*�, / # �"��"�+��� # � ��&�) ����/��+��

) ��,�+�(��� 0

2N ')� 1� 2��,") %� �&#� *�(��,��� 1

2T �� "�� ,") %� �*� 1

22T

/ �,)�� �& ���, / # �"��"�+��� # � ��&�) �����#/��+��) ��(��,�� �-�� �!(�/ # �"���� � ��,�+�(

��� 0

4N . 2�� # �(���"� �� 1� ,") %� �*�,��� 1 1

2 23 , 4T T / �&(�,)�� �& ���

�#/�� �/ # �"��"�+��� # � ��&�) ����,�+�(,��� 0 0,8 16

N N & �) # � ��.

1� ,") %� �*� 12

nT / �&(�,)�� �& ��� / # �"��"�+��!(�� �� # � ��&�) ��

��/�,�+�(6��,��� � �� 0

2n

N �"�+��. 1� �/ )�� ,� ��(,") 12

t T� ,� �!���� ���

� �/ # �"��"�+��� # � ��&�� �) ���� N 0

2N

� ,� ��('��2��� ��% �� (28.3) /�*��

12

12

Te

(�� �

�+� 1

2 2T

e(

� ,(� �)� )�� ���(�!� �/�*��

12

ln 2 0,693T( � �

12

0,693T(

� � � � (28.4)�

2��" �,���/� � ��"�" ��/ # �"��"�+������ ����&� ��*��� �. � ���� ���, ,� ��(���� � ����+ �!(�� �� # � ��&�) ����/ �� ��% �� (28.3) ���� ��/����#� ���"�, 1� '��� ��% ��� ���� � ") ��2�� ��% �� (28.2) � ������:

Page 234: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

229 �

0tdN N e

dt(( �� �

1� 2�� 0A ,���� # � ��&�� �!���,)�� �& ��� � �0t � ;� A ,���� # � ��&�� �

,� ��(,") t 2�-�� � � ��/ �,)�� �& ���, /�*�� 0 0A N(� ')� dNAdt

� � �� "��

0tA A e (�� � � � � (28.5)

� ��% �� (28.3) ')� (28.4) �(�,1�� �����'����)� �!(�� �� # � ��&� ) ����2�!���,") 2�-�� �*��, (���� �-�� �/ # �"��"�+��� �"� ��� ��� ���"�� �!(� � �� # � ��&�) ����. � ���� ���, 1� 2�� 0m ,����"�� �!(�� �� # � ��&�) ����!��� ,)�� �& ����/ )�� ,� �!���,") � ���/ # �"��"�+��,��� 0N ')� 2�� m ,����"�

� �!(�� �� # � ��&�) ����!���,") t 2�-�� �� ��/ �,)�� �& ��� ,� �!���,") � ��� � �/ # �"��"�+��,��� N , /�*��

0tm m e (�� � � � (28.6) �

� (��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 1)

3) � ����+ �'��&#� ,���(�!(�� �� # � ��&�) ���� 2�� ����+ �!(�� �� # � ��&�) ����,���!���6� �&#� ,���(�/ ����" �"�+��� # � ��&�) ����� �,����"�+����� 4 ���� ��, � � "�� ,� ��(�"�+��� # � ��&�) ���� A ���+ � ����,����"�+�� B , 1� B � ��,����"�+��� # � ��&�) �����#/����&#� ���+ �*�,��� �"�+�� C ')�" ,��� D '�����&#� 3*�.

� # � ��2�� 0N ,���/ # �"��"�+��� # � ��&�) ����&(�,)�� �& ���!(�� � A 2�-�� �,�1N ')� 2N ,���/ # �"��"�+��!(�� � A ')� B 2�!���,") t 2� -�� �.

1( ')� 2( ,����� � ����� � ����+ �!(�� � A ')� B & �) # � ��.

( ��& � ����+ �!(�� �� # � ��&�) ���� A ,��� B '� ��

11 1

dN Ndt

(� �

( ��& � ����+ �!(�� � B ,��� C '� �� 2 2N(

� ���� ���, ��)� �� �����'��!(��"�+��� # � ��&�) ���� B ��

21 1 2 2

dN N Ndt

( (� � �� (28.7)

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 235: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

230 �

/ ���� (28.3), / # �"��"�+��!(�� � A ��� � ��,�+�(2�!���,") 2�-�� ��� 1

1 0tN N e (�� . ,� ��('�� 1

1 0tN N e (�� -2����� (28.7) /�*��

121 0 2 2

tdN N e Ndt

(( (�� � ���� ��% ������ ���(�� ���"� 2te( ')�"/ �����24�

2 2 2 1( )22 2 1 0

t t tdNe N e N edt

( ( ( (( ( � �

�+� � �2 2 1( )2 1 0

t td N e N edt

( ( (( ��

,(� � ������� ���(�� �/�*��:

2 2 1( )12 0

2 1

t tN e N e c( ( ((( (

�� �

� � (28.8)

,� ��( 0t � / # �"��"�+�� B ')� C ,��� ���. ��� ���,

1 0 1 0

2 1 2 1

0 N Nc c( (( ( ( (

� � � �� �

'��2�� (28.8) /�*��:

2 2 1( ) 1 012 0

2 1 2 1

t t NN e N e( ( ( ((( ( ( (

�� �� �

1 20 12

2 1

t tNN e e( ((( (

� �� �� �� ��� � (28.9)

4) *(���� ,� ��(�/ )�� (���� ��� ����+ �!(�� �� # � ��&�) ����� ��"� � �����!(��"

�+����� � �,)�( &(�,��� � �� '&�� �,)��"�� �&� �� �� ,�� �: ����!(�6�,$���-234 , 6�,$��� -235 ')� 6�,$��� -238 ,� �� �,)�( &(�,��� � ���� 92 '&�� �/ # �"��" &$(�2��"�+��&� �� ��. ,(����"�+����� � �/ # �"���$&(�,��� � �� '&�� �/ # �"��" &$(�&� �� ��"� ,��� **(����!(�� ���"� ��. *(����!(�� �-�� �( �/���� ����� �#�4 ���� ��,(���"� : **(����� # � ��&�) ���� ')� � ���� �#� � �� ����+ �&#� *�,(���"� : **(����4���� �� ,�� �: *(����!(��� � � 5 ��� ,� �2���� 2 ���,���*(����4���� ��*��'�� �� -210 ')� �� -214 ')� 3 ���,���*(����� # � ��&�) ������: �� -206, �� -207 ')� �� -208.

Page 236: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

231 �

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:

- �" �� ��2/ ')� & ���2/���� �(��� �!(���. � �� ����� ')� � ���"� ��"����(�� # ,���.

- �" �,!�� 2/2�� �&(�� # 1 � ')� �" �� � �2�� �(��� �� � �� � �&� �3.

- �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� � �'��� ��,B�� ����� 2��,���"�� �� �!(�� �����.

� # &(� ')� '��� # "��'��� ��,B�� �� 1. &&(�: �� �'���,��,$)���" � ) ������� ��(�((�� / �� ����(�6�,$����#� '� �� ) ����,(��5,� �"� � �'%�) �������� ���� � ",���!���,(�*��&��+(�,") , 2�!��� ��� � �'%�) ����,(��5/�,���!���,(��#� *��. 2. &&(�: (��2���" ����� ��"� ��� �,��� (���� !(�(���� ���� � �*��� � ��/�2��#),"���� � � � ���*��� ')� / �� �,���� ��)(�2��) ����( �� , ) ����,�& ')� ) ����'��� ,��� (���� %� �� ���*��� . 3. &&(�: ���) ������!(�) ����( �� , ) ����,�& ')� ) ����'��� .

�. � ��" �� � ���)�%� ���� ,������) ������!(�''��� . !. � ��" �� � �2�� �,���2��� 9 �'&�& �",���*(((�*���� ,������) ������

!(�)) ����( �� . �. &�(�2�" ��1���� � ��" �- '-�����2�� �� ���)) ����'��� . �. ,� ��(,��� (���� %� ��#),"�����'� �,�+�� )) ����'��� �#� � �� �����'����� � /. ,� ��(,��� (���� %� ��#),"���� � �� ���'� �,�+��, )) ����( �� ')� ) ����,�&

/�,��� (���� ,���,��������. �. ( ��& ��"�)��"� �*��� � ��/�&#� �"�� ����� �+ ���� ��� '� ��)) ����,�& .

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 237: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

232 �

4. &&(�: � �24�/�� �,)��"�� ��#� ����'��, ,)�( &(��+��) �� 1 �#)���� � ���+ �2��) ����,�& �"� ')� ,)�( &(�,��� �!��� 1 �#)���� ����+ �2��) �� ��,�& ) ��, � ���� ��% ��)������

01 1 ( )A A

Z ZX Y e 1 � � ')� 0

1 1 ( )A AZ ZX Y e 1 �

��

5. &&(�: ,� ��(�"�+��!(�� � AZ X 2�-�� ����+ ������(�) ����'��� ,

�"�+��� ���� � "/��#� � �� �����'��.

6. ''��� # : / �� ����) �� AZ X 2���� Z '� ��/ # �"���$&(�, A

'� ��/ # �"��"�)�((� ')� N A Z� � '� ��/ # �"��"&$(�.

7. &&(�: (���� �( �� .

'��� # 14 14 06 7 1C N e��

8. &&(�: ) ����'��� .

'��� # 226 222 488 86 2Ra Rn He�

9. &&(�: ����,����"�+��!(�� �� )��. '��� # 210 206 483 81 2Bi Tl He�

10. � # &(�: 212,58 10 atomsN� � � .

'��� # 2���� 0tN N e (�� ,

12

0,693T

( � ')� 0N N N� � �

Page 238: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

233 �

� ���� 29 ��&�)� �",�+��

,") 4 ��"���

1. /����� �� 2��� �����:

- � ����� ')� ,!�� 2/�" �'���",�+�� (Nuclear) ')� ���) ������!(�'�� �",�+��, "����*)���) ��� �%��� ��2��"�+�� (Nucleus). � ����� ')� ,!�� 2/��&�)� �",�+��, ��&�)� '���& �", ��&�)� )"�& �" ')� � �� ,�����"� ����&� )� �",�+��.

- � � �� # 2�'��& ���&� �3'��� ��,B�� ��.

2. ,���(2�& ���&# ��1��)�� � �+� �" �4���� ��!(��"�+��; �" �'���",�+��, ��) ��� �

%��� ��. ��&�)� �",�+��; ��&�)� '��'���& �" ')� ��&�)� '��)"�& �".

3. ��� � ��(� - ���� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ ���� 7 � �����"� ����&�)�

�",�+��, ����"��� � �&� �3���"� ������",�+��. - ���� ��� ,���(����(�: ���'&�� ')� " ��1���/ ��& .

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. ��1��)�� �!(��"�+�� : ��& ���� # 1 �:

- �" �'���",�+��,���� / �2�, � ����) ������&� �� ���" �'�����(�� � ��'�"2�?

- 2��� ������ ����� � ��, & �-� � ����� 2-3 � �� &(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�: 1) �" �'���",�+�� 2�� ����� � �����(���/ �!(�(���� �( �� !(�$ ��,��B(� ,���

2�����" � �"�+��� �*��� � ��/��"�. �(�/ �� ���� ��� ��"� (���� �( �� � � �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 239: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

234 �

%� �,!�� *�2���"�+��*���+ ���� ������ � 143 10 m�� ')� ,!�� *�2���"� ����#� *�� ,� ����" �'��*��� ���*"�. � ���� ���, �#� � � ���*)�!�- �!(��"�+��*��. ,��� (2�� (���� �� � �,��� (���� ,!�� *�,1��"�+��*��, (���� ���� 2���,!�� *�� �"�+��&�(� �#� � �*��� � ��/�. / �� ����)(�!(�� ��"��� � ���"��+ �"�� � � ����+��"� �"�+��,������-�"�� �� ')� ��!�- �!���� ��/ # �"��"�+�((�2��"�+��� ������: 1� 2�� R ,���) ����4�!(��"�+����� � �,)��"�� � A /�*��

13R A0 ')�

13

0R r A�

2���� 0r � ��� 6��)��"� � 151, 2 10 m�� ,1� 151,5 10 m��

/ �!#�� ��� ���� � ",���2��,�� � � ����" � : *���$,/� ,� �� ��"�� �,��� 1 � ��� � �) ����4�!(��",�+�� 151, 2 10 m�� . � # ) ��� # ,� �� ��"�� � 197 /���) ����4� !(��"�+�� 157,0 10 m�� , /�,���*��"� ) ����4�!(��"�+��� ��� ��� � 1510 m� , 1�"� � �(��+ �,� ��(���� ��) ����4�!(�( &(����"*����� ��� � 1010 m� . ,���(�/ �"� �"�+��� �!�- ���(� /���,���2���" �'�����)��"� �*��� � ��/� !(���$&(�� ����$&(�2��"�+��� ��� ����+ �, ,� �����"� �" �'��������)� �"� ��(�" ��1��+ �,��� . � ���� ���, �"�+�((�6��,� �� ��6��2��"�+��*��&�(�� ��" � '��(����,��-�� ������2���"�+�((�,�+�� � ���, ,� �'��� ���� � "���&�(�,���'����� ')� � �!�- ��+ ��"� �" �'������ �*��� )��"� �*��� � ��/�, �" �'��� ��� � � "���,(���"� : ��" �'���",�+�� (Nuclear Force). ,���(�/ ��"�+��� �) ����4���� � 1510 m� �+� � ��#)� ���� � 45 310 m� ')� ���"�� ���� � 2710 kg� . � ���� ���, �" �- '-��!(��"�+��/����� ��� �

8 310 kg / m . �" �- '-��� ���� � " ,� ��(���� ���" �- '-��������!(�� � ,� �� � �� ��� � 4 32 10 kg / m� /�,���"� � ��" �'&�&� �� ���+ �, ,� ���'��2��,���"� �"�+�((�2��"�+��/�&�(�( ��� ��6��6� �'-���+ �, � �/�,���,�� ����*���" �'�� �",�+��/�&�(�� ��� ���6� ���� � �.

� ����� ���"� ������� �!(�( &(�*��,�� ���')�""� � ���� (�,)��&$(��#� � � ��+��((�/ �" ����/(�(�(��(��"�+��*�� ,���(�� / ��" �'��������)� �"� �*��� � ��/�!(��"�+�� ')� (�,)��&$(�. �(�/ ����� �����(��"� 2��#)���

Page 240: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

235 �

!(�( &(�*���$,/�� ���, 1� 2����) ��� �!�- � 13,6eV '��(�,)��&$(�, /� ,���2��(�,)��&$(��+��((�� / �( &(�*�� ')� ��) ��� ����� ��"!�(����� ��� �� �" �'����� 6��/ �(�(�,)��&$(�*"�� ���"�+��. � ���� ���, � ����� ,��� (,!�� 2/� # �� �!(��" �'���",�+��� ��� �#��2����) ��� �'���"�+�� ,��� (,���2���"�+�((� '��((�/ �� ��. ��) ��� ���� �#��,���2���"�+�((�'��((�/ �� ��*�� ,(���"� : ��) ��� �%��� �� (Binding Energy).

2) ��) ��� �%��� �� (���� ��",��$(� �+� �"�+��!(�� ��",��$�� ,���(���� ���� ���(�

��"���$&(� ')� �"&$(�6� �)�-�� �& �". ��) ��� �%��� ��!(��",��$(� � � �� *����"�� �� �) ����'��� 2���",��$(� ,� �*��� ��"� ��) ��� �!(�) �� ��'��� &�(�2����"� �+� ,��� � �� 2,22MeV /���,���2����$&(� ')� �"&$(� !(��",��$(�'��((�/ �� ��*��. 4 ��" �"� ��) ��� �%��� ��!(��",��$(� � ��� ���,1� 2,22MeV .

2�& &�) � 1� � �(�� �"�� �!(��",��$(�*����"�� �) ���"� � �!(�(�,)��&$(�((� 1 & �" / ��"�� �!(��",��$��� ������: �"�� �!(��",��$�� 2,014102 u� �"�� �(�,)��&$(� 1 & �" 0,000549u� �"�� �!(��",��$(� 2,013553u� % ���"��"�� �!(���$&(� ')� �"&$(�2��",��$(���*)�*��� ������ �"�� �!(���$&(� 1 & �" 1,007276 u� �"�� �!(��"&$(� 1 & �" 1,008665u� % ���"��"�� �!(� 2 (���� � 2,015941u�

,���"� ,� ��(��$&(� ')� �"&$(�)"�� ��,����",��$(����"�� �/ # �"� 0,002388u � �*�. �"�� ���� � �*����,(���"� : ��"�� ��+���(�. 1� � �� �"� ��)��"� ��"�� � ')� ��) ��� �!(�*(��& ��� 2E mc� ,� � c ,����" �*"!(�'��2����� � �, �"�� � m� ��� � �*����� ����) ��� �

E� *��� ������:

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 241: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

236 �

� � � �� �2 0,0023388 931MeV/u 2,22MeVE m c� � � � �

2���"�!(���) ��� � 0,002388u ��� � �*�/ �� �)"���!(���$&(� ')� �"&$(����,��� � ����) ��� � 2,22MeV ,� �,��� � ����) ��� �!(�) ���� '��� ��� 2�,��� (,���2���",��$(�'&�& �",�����$&(� ')� �"&$(�. % ��� ��� � � "�����2��,���"� � � ���*)��� ��) ��� �%��� ��*��/ ��"�� ��+���(�.

4 �,��: � # ) ���"�� � 1u ,� ����,��� 271,6605 10 kg�� , ��) ��� � ���,��� � ���"�� �� ���� � "�����*)�/ ���� 2E mc� . ��) ��� ���� ���,��� � �� �"�� � 1u ��:

���������������� � �� �2-27 8 101u = 1,6605 10 kg 2,9979 10 m/s 1,4923 10 J�� � � � �

������ ������������������������-10

-13

1,4923 10 J= 931, 44MeV1,6022 10 J/MeV

��

� �

() �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)

4.2. ��&�)� �",�+�� : ��& ���� # 1 �:

- ��&�)� �",�+��'� ��'�"2�, ��&�)� � �/ �����'��? - 2��� ������ ����� � ��, & �-� � ����� 1-2 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.

: �����+��� # &(�: � ����� � �����'����� ��"�+��%� �� ,���*��"� � �� ��� ����+ �

!(��"�+��*�,����"�+��24� ')� � �'&�& �"!(��"�+��((�,����"�+�((�,�� �: � �'&�& �"!(��",��$(�((�,�����$&(� ')� �"&$(� ,� ��(*��� ����) ��� � 2, 22MeV . � ���(���� �( �� *�& # � ���"�+��!(�*��&$,/� ')�",���2��*�� �"�+��!(�( ���,/� ')� ��$&(�. � ����+ �!(�6�,$���-238 *�,����#$��-234 ')� (���� �( �� � ������,���& ���. !��"�� ���� �"�+��,���� �����'��( ���� �(� �+� )�� ����) ��� �,(���"� : ���&�)� �",�+�� (Nuclear Reaction).

��&�)� �"�+�� � � �!��,������*��� ������:

2 1 11 1 0H H n. � , ) ���� . � ���) ��� � 2,22MeV

14 4 17 17 2 8 1N He O H � �

Page 242: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

237 �

238 234 492 90 2U Th He�

2�� ��% ����&�)� �",�+�� % ���"�!(�,)�( &(���(� ')� �+ ����&�) � &�(�,��� � ��, ��'��"� *��� � ��/�� ���� ')� % ���"�!(�,)��"�� ���(� ')� �+ ����&�)� �#&�(�,��� � ��, ,� ���'��"� / # �"��"�+�((�� ���� .

� # ) ��� �& # � ��)��"� ��"�+��� ���"�+�� �+� �"�+��� ��(���� �� � �!�� ,���� ��% ����&�)� �",�+��*��:

X a Y b � �+� !����#�,��� � �,X a b Y

2���� X '��2���"�+����(���&�)� �+� �"�+��,��� (Target Nucleus), a '��2��(���� ���� � ����� ((���� ������), b '��2��(���� ���� ,���!���� ��+ ����&�)� . Y '��2���"�+��� ���� ,���!���24�� ��+ ����&�)� .

��&�)� � ���� � "���,(���"� : ���&�)� � �,a b !(��"�+�� X ,�� �:

14 4 17 17 2 8 1N He O H � �+� � �14 17

7 8,N p O� ,(���"� : ���&�)� � �, p� !(� 147 N

��&�)� �",�+����� ��� ����+ �,���!���,(�!(�� �� # � ��&�) ���� ')� � �'&�& �"!(�� �4���� �� ,� ��(1��(���� �,��� (���� *�& # . ��&�)� ��,������ � �" �� # � ��&#� � ����� ���"� ��( �����(�!(��"�+��, �(�/ �,���2�����/ ����$ &(� ')� �"&$(�,���( �����(�!(��"�+��')�"� ��,���2��� � �%�)�*(� ���� # � ��&�) ������� �#� � �2�� # �� �!���� *�� ,�� �: � �%�)� 197

78 Pt ������"

&$(�*�& # � ��'�+ ��&�� # -196 � ���� ��% ��&#� *���� 196 1 19778 0 78Pt n Pt . �

,� � 19778 Pt ���/����+ �&#� *�,��� 197

78 Au �����(�) ����,�& ((�� ')� ,�� ��"�!(� 197

78 Pt ,��� � �� 20 ��"���. ���/�� ��*��� �� �%�)�*(����2�) ��

�������!���� *����� � 1200 *(����')�". �(�/ �� �� # � 2�%�)�*(� ���� # � ��&�) ����')�", ��&�)� �",�+��( �� 2�2�� ��#2��,����"�+��!(� � �24� ,�� �: �#2��,���,���� # � �����&�)� & # *����:

199 2 197 480 1 79 2Hg H Au He �

196 2 197 178 1 79 0Pt H Au n �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 243: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

238 �

198 1 197 280 0 79 1Hg n Au H �

198 197 180 79 1Hg Au H. �

��&�)� ,�+�� ���,���!���*��&�(�2�(���� ���� � ���) ��� ����,��� (���� ,!�� *�& # �"�+��,��� ')� � �,)�� �(���� �2��� ���) ��� ��������#��� /�,�����&�)� � ��� � � " &�(�,���� 2�/ � ����, ,� ��(�������� 2�/ � �2�� �%�)�� ������� !(�� # ��� %�)�*��')�" ,���"� �#� � ����� � �) �����%�)� ,��� (/ # -� �. '&�,1�6� �2��#& �, ��&�)� � �� 4 �����2��,���"� �" �B ��!(�� ���+���'������� �2���*4��� �*�� ,���/�!���� .

�"�+��%�)�*��/ ���&�)� � ���, �(�/ �/�,���� # ')�" � ��� ��"�+��(�� �3 ��� -� � ��2/�� �"�+��!(�� ���� � �,)�( &(��+ ��"� 92 ,� ��"�+����,������#� � � ��� �2�� # �� �,�� �: � �%�)��"�+��!(�� ���� � �,)�( &(� 93 � � � ,���*����"�� ���(���� ��"&$(�*�& # � ��6�,$���, � �����&�)� &#� *����:

238 1 23992 0 92U n U . �

239 239 092 93 1U Np e��

2����/�� �� �"�+��%�)�*����"�"�������: �"�+����� � �,)�( &(�& ���'&� 93 ,1� 109 ')� � ��"��� � ��#� �����&#� %�)�� ���� � �,)�( &(����!���&#� 3*�(��. 2� � �",� ����"� ����) ��� �2���&�)� �",�+��� ��� � ��"� 2�� ���&�)� &�(�2���) ��� � ,��� (�#2��,�����&�)� !���. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)

3) ��&�)� '���& �" 1� ,���2���"�+��!(�6�,$���-235 '&�((�,��� 2 ��"���� � �!�- �2������ �� /�*���"�+��24� ,� �� ���) ��� �%��� ��&#� �"�+�((�,��� �!���. ��&�)� ��� �"�+�� -��'&�& �"2�) ������� ���� � ",(���"� : ���&�)� '���& �" (Fission). () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)

Page 244: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

239 �

4) ��&�)� )"�& �"

1� ,�� � � �,��� 2���"�+��!�- ���(� 2 �"�+�� )"�� ��,����"�+����� � � !�- �2���!���, ��) ��� �%��� ��/����� ���!���. ��&�)� ��� ,���/ �� ��+(�,!�� � ��!(��"�+��,�� 2 � �� �,����"�+��24���� - ��!����"� ,�����(�� ����(���) �� � ��",�+��((�� ,(���"� : ���&�)� )"�& �" (Fusion), � �����'��2���� 29.4. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:

- �" �� ��2/ ')� & ���2/���� �(��� �!(���, � �� ����� ')� � � � ���"���"�2�!��"�� �������!(�� �����2���(�.

- �" �,!�� 2/��� ��'��((�2�� �&(�� # 1 � ')� �" �� � �(�� � �� � ��� �&� �3.

- �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� � �'��� ��,B�� ����� 2��,���"�� �� �!(�� �����.

� # &(� ')� '��� # "��'��� ��,B�� �� 1. &&(�:

�� ��) ��� �%��� ��!(� 2 4 71 2 3, ,H He Li ')� 12

6C ,� ��(,)��"�� �,��� � !�����) ��� �%��� ��/�����'��. '��� # 2��� ��,��/ ���� � � 2E m c� � �

2. &&(�: �"�+����� � ���) ��� �%��� �����/�� ��" �4���� �� (��1��)�� �) ���"� �"�+����� � ���) ��� �%��� ��& #� �"� ,� �"� ��) ��� �%��� ��,�����) ��� ���� &�(� � �,��� (������� ��� �"�+�((�2��"�+��*"�. 3. �� # &(�: 214,1MeVE � . '��� # � � 2E m c� � 2���� i fm m m� � �

(% ���"��"�� ���(� - % ���"��"�� ��+ ��) 2�� ����+ � 235 141 94

92 56 36U Ba Kr�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 245: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

240 �

4. �� # &(�:

�. 10 4 13 15 2 6 1B He C H �

!. 23 4 26 111 2 12 1Na He Mg H �

�. 32 4 35 116 2 17 1S He Cl H �

�. 37 4 40 119 2 20 1K He Ca H �

/. 9 1 4 64 1 2 3Be H He Li �

�. 9 1 8 24 1 4 1Be H Be H �

5. 1� �"�� �( &(�!(� 4020Ca � ��� ,��� � �� 39,9751u . / �����*)�

�. ��) ��� �%��� ��!(� 4020Ca

!. ��) ��� �%��� ��&#� �"�+�((�!(� 4020Ca

� # &(�: �. 320 MeVE �

!. 8MeV /E nucleonA

6. &&(�: x '� ��(���� ��"&$(�

������������������� 4 9 122 4 6He Be C x �

7. &&(�: (���� ��"&$(�/ # �"� 3 & �".

,� ��(���"&$(�*�& # ( &(�!(� 23592U ,���2�� 235

92U '&�& �",��� 13954 Xe

/ # �"� 1 ( &(� ')� 9438 Sr / # �"� 1 ( &(�. ,���2��(���� ���� ,���

/ ���&�)� ���'� ��(���� ��"&$(�/ # �"� 3 & �".

Page 246: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

241 �

8. �� # &(�: 8,6MeVE � 14 2 15 17 1 7 1N H N H �

147 14,003074uN � 15

7 15,000108uN �

21 2,014102uH � 1

1 1,007825uH �

))"�: 16,017176u ��������������������)"�: 16,007933u

% ���"��"�� ���(���&�)� � ��� �+ ��"� �"�� ��+ ����&�)� �� 0,009243u ')� ��) ��� ���� ���,��� � ���"�� �� ���"�� ���� '&�&� ���� ,��� � �� � � � �0,009243u 931, 44 MeV/u 8,6MeV� .

��) ��� ���� *��/ ���&�)� �",�+�� 8,6MeVE � 9. �� # &(�: 301,12MeVE � 10. ,� ��(�"�+�� 235

92U ,���'���& �"2����) ��� ���� � 200MeV . 1 �"� &�(�

,���� �'���& �"/ # �"�,��� 2�&#� "� �� /���,���2��*��� # ) �� 10MGW. '��� # : / � 61W =1J/s , 10MGW =10 10 W� ')� �

19 61eV =1,6 10 J, 1MeV =10 eV��

11. '��� # 2���� 2

Emc

� � �

� # &(�: 100,43 10 kgm� � � .�

��(���&�)� �+ ����&�)�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 247: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

242 �

� ���� 30 � �� # 2� ')� "����(�� ��� # � ��&�� �) ���� ,") 3 ��"���

1. /����� �� 2��� �����: � ����� ')� ,!�� 2/� �� # 2�� # � ��&�) ����2�!�'-�� �&� �3.

� ����� ')� ,!�� 2/���"� ��% ��������, �" �( ��&�) � ')� "����(�� ��) ����.

2. ,���(2�& ���&# � �� # 2�� # � ��&�� �) ����,!�� 2�!�'-����� # , �� �� �'��, �� �(��� ��� # , ��*)�( ��!(�" ��1���� �, ��) ��� ��",�+��, ( ��&�) �/ �� # � ��&�� � ) ���� ')� "����(�� ��.

3. ��� � ��(� ����'��������� � ���� ����� ������ ���� 7 � �����"� ��� # � ��&� � �) ����

')� � �� # 2�, �������� � ')� ����"��� � �(�� �3���"� ��) ���� ')� � � � # 2�. ���� �, ���'&�� ')� " ��1���/ ��& . 1� � �,� ��(�*!���"�,!�� ,"��*.

https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_physics https://en.wikipedia.org/wiki/Atom https://en.wikipedia.org/wiki/Sievert

4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. � �� # 2�� # � ��&�� �) ����2��� �&� �3 : ��& ���� # 1 �: - � # � ��&�� �) ����1��� # 2�2�!�'-�� �&� �3��'�"2�? - 2��� ������ ����� � ��, & �-� � ����� 2-3 � �� &(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�:

� ����� ���"� ��� �� # � ��&�) ���� ,���2��������) ������!(�� �� # � ��&� ) �������&� �3,�� �: ���!(�) ������� *��/ �� ����+ �, ,�� ��"� ')� ( ��& � �'%�) ����. ���) ������,�+�� ���� �������2��+ � �� �� ������ /�*��� # ��,-�&#� *����:

Page 248: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

243 �

1) � �� # 2�� # � ��&�� �) ����2��� ����� # � ��"��� � �( *��" ������� " � � �� # � ��&�) ����� �� ����+ �6��&��+(�

,") ����#� !���� ��,� ��(�*!� ��(� �+� ��� �'"�)�(� ')� ( *�� ��"�" �� &�& �� �� # � ��&�) ���� ,��� (������2�� ����� ���"� ��� ���,��*��,��� 6� ���, � ���,�� �� �"*/���"� ��( ��& � ��������C�!(�& ���*� �. 1� 2����C���� � �� � � # � ��&�) ����� ��6�� ,�� �: �����#$ ��-32 ) ��*�2����#),"�2��& ���*� �, � �!(�& ��� *� �/����� �� # � ��&�) ���� ')�"� ���&#� *�� ��) # & ��� ')� *�6����� 2� ,��� ()#� ���� ( � �. / �� ��"�" ����)� �� �'%�) ����!(���C�6��2� ,���2�����,1���)� � ��C�6����� 2�*�� ')� � � ���*)�( ��& � ������!(�& ���*� �*��, � ������ 30.1

� ��"��� � �� ���� ��"� ) ����/ �� �� # � ��&�) ���� � � �,���2��� �� �� � � ������ ����*��, � � "��) ������� '%�((�� / �� �� # � ��&�) ����/�,���2����$�� ��2�,���� ��!(��������'��*�, ,� ��(� # ,(� ,���� ��� ���� � "*�����#/�*������ ��24�. "��� ����� ��"� �(� ���� /�*������ ��24���� ��� ���'� ��� �-�(�. 6� �2��#& �, 2����/� � ���#� �� �����+ ������� ��� ��*� �2���(� ')� � ��*� �2��4 ���� ,���/ �"�����. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)

2) � �� # 2�� # � ��&�� �) ������ �� �'�� ) ����/ �� �� # � ��&�) ����� � ��"�2�� ��"� ')� �� ���"��� �*�� �+ ����,�� �: � �2�) ����'��� / ����(�)5-60 ,��� (� ��� ��,���, ���� � � �) ����'��� 2��,!�� *� � # ) �/�) ����,���. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)

3) � �� # 2�� # � ��&�� �) ������ �(�� ��� # � �� # 2�� # � ��&�� �) ����2��� �(��� ��� # � �� ������: 2�,!�� 2�� ��"���� �" �- !(�'%���)��2����4 #� ��,4�. & ������&, �" �- !(��)��� � � �"����*����"�2�"��6��,��� (�)��'%���)��,���*)��3, /���,���,��,���2��( ��& � �%�)�& #� . � �2�) ����/ �� �� # � ��&�) ����/��"�2��� ��"��(�*������#� &�(�6��,��� (�)��'%���)��, � �����'��2���� 30.4. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 249: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

244 �

4) � �� # 2�� # � ��&�� �) ����2�� ���*)�( ��!(�" ��1���� � � ���*)�� (���!(�" ��1���� ����" �� # � ���+ �2�� ����� ���"� ����� �" �������� ')� �#)���"��� . � ���*)�� ( ��!(�" ��1���� ����'� ��(��2��!#�� �� ��� " � ( �����(���� � # � ��!(��� ���� � ��"�� ���+ � '� ��� �� ��(�, � ������"��+ � /�6��2����� ��(�-12 ,� �,���� ���� 4 ���� �� ')� � �� ��(�-14 ,� �,���� �� # � ��&�) ����2���)� �,)����(�. ,� ��(� ��(�)"�� ��( ���'�� �,����C � � �����, ����#/����,(� *�2�2�� ����,���( � �. � ��( *����,���( � � /��� *��� ��� ��(�� / ����(��&#�-�� �, � ��(�-14 2��� ���� � ��"�/�� �� ����+ �*� ��"�,�� ��"� 5,568 30� �� ,� �� ��"� � ���+ �. � ���� ���, 2�!������ � ��"�6��( ��& ��"� !(�� ��(�-14 � ��� ��(�-12 2��� �� �!(�� �� ')� 2����/����� � ����� ,� �!��� 6��� �����!(�� �� �+� ���� ���3. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)

5) � �� # 2���) ��� ��",�+�� ���/�� �� '�+ ��� # ,�����) ��� ��",�+���� 2 ��,����:

*��/ �)�,����",�+�� ,� �,�����) ��� ���� � ��" �� � �2�� �� # ) ����6� ���� � �, )�,������*��� # 2�,��� (� �!��,/ �!��, )�,��������2��(���� ')� (����,��-�� �*��/ �� �'��� & �" (Fission) ,��� (� # 2�%�)���'�*��� 2����*��� ��) ��� ��",�+��. �+ ��� � � # 2���) ��� ��",�+�� ,��� (%�)���'�*��� 2����*��� ��) ��� ��",�+���� � ��� ��� �����*��� ( �� #� � ��"3*�, '&�� ��" �'&�&� �� ��6����(�"� ��) ��� ���� 2�%�)�( �� #� ,�����) ��� ��",�+��. ����� � �+� ��"����(� ')� �+ ��� � ,���"�� !(����*��� ��) ��� ��",�+�� ��'��� ������ 30.5. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��) 4.2. ( ��&�) �/ �� # � ��&�� �) ���� ')� "����(�� ��

: ��& ���� # 1 �: - � # � ��&�� �) ����,���( ��&�) �&#� � � �� �!(��� �� ��"���'�"2� ')�

� �"����(�� ����'�"2�?

Page 250: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

245 �

- 2��� ������ ����� � ��, & �-� � ����� 1-2 � �� &(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�:

� # � ��&�� �) ����� � �� # � 2�������*��6� ���� � �, '&�2�!�����" � ��� # � ��&�� �) �����#� �( ��&�) �&#� �"�*��,�� �� ��. �� � � � � � $���$� � ��,�� � ')� ���� � "���)� %��� ���� ��� �,$��� ')� ���)��� *��,������� ��-�� � ��� *��� ��� # � ��&�� �) ����)��"� �,���� �� ����"� � ��"� ��� �� ���� � " ,���% ��2�� ) "��"�,������ �)���,��� ')� �#,���"�2���� ���.

1) ( ��&�) �/ �� # � ��&�� �) ���� 2�� ��� ��)�� ����� II B� �� # � ������*��2�)�,�����) # ����� # ) �B� �� ��

� ��!� � ���&�(�� �2����) ��� ���� � ���� *��/ ���&�)� �",�+��'��'��� & �"2�)�,���� ���� � "���*�� # ) ��� ��#��� � ')� �"������,���/#�"��+"��+ �, � � ��"� �(�/ ���) ��� �/ �)�,���( ����� � �')�" � ��� �B���� # � ��&�) ������� ,��� / �)�,�����) # ����,���/ # �"��+"��+ �,�� �� ��. 2���*4� ���� ���#� � ��� �2%� ��2/ ,1�% �������/ �� # � ��&�) �����#,��� 2� ,� ��" ��,��� (� # ) ���"�'��)�,���( �� ��� � �,��� � ���. %��,� ��� ���� ,���"�2������,���% ��,���(�� / �'��)�,��� ,�����"�2���, %����� & ���(�� # � ��&�� �) �����#� �/ # �"��#�-�(�. '&�� �� �",� �"� � �& ���(�'��)�,��� ')� ( ��&�) �/ �� # � ��&�� �) ����� ��,���,)�� (�24� 2���*4� ��� ')� �#� � �,��� (�� �2�� ��"�" ����)� �� # � ��&�� �) ����2��#),"� � �)�,��� ')� 2�& �"%��*��� ��,� ��� �� ��+ ��� �)�,���!(�)�,�����) # �� ��*����� � 1 ��, � �� ��/ # �"��+ �& ���(���� ���,��� ( ��,���(�� / �*��� �� � # � ��&�� �) ����. �+ ��/ �� ���/���,)�� �� �� �&�� �& �"���� % �������!(�� # � ��&�� � ) ������� � �&#� � � �� ������. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)

2) � ���(�� ��( ��&�) �/ �� # � ��&�� �) ���� 1) ��)� �� # � ��&�� �) ������� ,�� *��� ��!���� ��,") , �� "�� 1� ,!�� *�2��#

),"���� � �� # � ��&�� �) ���� 20 � �� /�*��� ��� # � ��&�� �) ������� � 2 ,��� !(�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 251: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

246 �

%����� ,!�� *��#),"�� ������ 10 � ��. � ���� ���, 1� / # ,���&�(�,!�� *�2���#),"���� � �� � � # � ��&�� �) �����"�2�,") 2��� ������ ���,��� ��� /�,���*��.

2) ��)� �� # � ��&�� �) ����/��+��) �� 1� �#),"�� ���6���� �*� / �'�+ ��� # ,���) ����. � ���� ���, �"���� � �6���� �/ ��#),"���� � �� �� # � ��&�� �) ����2��*� ��� ���,��� ��� /�*�*��.

3) � # � ��&�� �) �������&� �3���" �� � �2�� ���)�%� �" ��1�*�� &� �� ��. ��� ���, �"�2�" ��1���� � # � ��&�� �) ����%� �*��� �� ,���,��� (�� # � �� ,�� �: 2��� �+� � # '���� �� ,���,��� (�� # � ��) ����'��� ')� ) ����,�& , 2�� #� ,���,��� (�� # � ���"&$(�.

5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:

- �" �� ��2/ ')� & ���2/���� �(��� �, � �� ����� ')� � �����"� ��"�2�!��"�� �������!(�� �����2���(�.

- �" �,!�� 2/��� ��'��((�2�� �&(�� # 1 �, � � �(��� �� � ��� � &� �3.

- �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� � �'��� ��,B�� ����� 2��,���"�� �� �!(�� �����.

&(�� # 1 ��� �� �� '� ��2��,�� �& �,���(2�����'�����.

Page 252: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

247

�&�"6

� � �

�'&

������

(�

����

� 8: �

��(�

��� +��!

(�� �� �

1. �

��(

����

+ ��!(�

� �� �

!�� �&

(�� �

1 %���

����� &�(�

� �

(Sta

ge 1

Des

ired

res

ults

)

,��� 4

� (

Goa

l):

1)

����

���

� �(

���

�� �

�(��

��+ ��

')�

,��� (�

*!!(

�� �

�(��

��+ ��.

2)

����

��" ,�

�*�����"����

(���

� +��'

��,�

�� � �

+ � � �

�(��

��+ ��'

�����)

� ����2�!

����

�� ����

��(�

��� +���

�� ��

��# 2 ��

�� �

*)�.

3)

����

���

� ��

# 2 ��

����*

) �� �

�(��

��+ ��

2�� #)

���-� �

�� ���� �*

�"��,���

���� ')

� -� �

�� ���� �*

�"��,��&

� ����.

�" �

,!�� 2

/ (U

nder

stan

ding

) 1)

%� ��

���

� �(

���

����!

(�� �� �

2�*)

���

��(�

��� +��

����

# 2 ��

�� ')

� ,��� ��

�'��

.

2) " ,�

�: %

� �����

� �

" ,�

���� ��

�� ,����

# )��(�(

����

+ ��'��

,��� �) � + �

� �� ����)

� ���� �

���

��# 2 ��

�� ')

� �� �

� �*)

�.

3) �# 2 �: %

� �����

� �

�# 2 ��

��� �

� � *

) �� �

�(��

��+ ��

(��,���

�� �*�"

� ����),�

��(�� ����

� �*)

�� ��

(���

� +��

(��,���

�� �*�"

& � ��

��).

�# 1 �

� +��

(Ess

entia

l Que

stio

ns)

1) 6� �/��

P, � �� �

��� 2

��,���

���� � + �

& � ��

��? 1

� "� ,��

!(��

�� ����

2 �

������/& �

���� ���/

�����

��,� ��

! �� �?

2) ��4 �

4 �

/������

�� !(�

� �&

����� P

')�

/�� Q

2��

��'& ��

, ���'

����

�� ��(�

��� +��'

��,�

�� � �

+ � ���)

� ����?

(��

� �

���2

����

� �*)

�. 3)

1� "

� � �

��� �*

�"!(

� 2

� �� ��

�'&�

& � ��

��,,/�� /

���'

���

��(

����

+ ��!(�

� �� ���"�

���� �

*)�'�

" 2�?

�" �

�� � (K

now

ledg

e) �

�����

/��� �:

� � �

�!(

�� �

"�(

����

+ ��", ���

� �*)

����"����

��(

���

� +��!

(�� �� �

.

����

� (S

kills

) ����

��/�

� �

�:

� 2

����� �

*)�,�

�� (" ,�

�,� �� (

�*!!

(�� �� �

2�!�

���(

����

+ �����.

!�� �&

(�� �

2 � +��1

���

,���

(Sta

ge 2

Evi

denc

e)

-� �

� �+ � "

��� �

�(�

(Tas

k)

1) 6

#� ����

+ ��� �

!(��

����

�(� ("�

��(�

4 �

) � +��1

�( �� �

3 (O

ther

s Evi

denc

e)

1) &(

�� �

,���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 253: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

248

2) �

���

,�,��� (�

*!!(

���� �/

����

.

3) '

& ��,��� ��

�'��

!(��

�� ��#�

4) �

�*) �

12

SP

SP

5) '

) �"�

���,�,

� �� (�*

!!(�

� �� �/

�%��*

����� (���'

��)

6) 2

�����

�*) �!

(�� �� �

� �� ��,��!

(��

���� �*

�"� ��

��,� �� (

� � ��

��� �

*)�!(

���� ��

�� ��,��&

� ����.

2) ,�

�� (2�!

(��

�����

��

3) ,��� ��

�'��

4)

%��!

(��

���*

) � ')

� �

��# ��,-�

5) �

�!��

) ��

� '

)� %

��� �

��,�

��.

!�� �&

(�� �

3 '%

�� �

�(�

(Stage

3 Tea

ching

Plan

) � �

/��# � �

���

(Lea

rning

Activities

)

�� �/�

�# ')

� �# 1 �

(&�� �&

#) � ��

& �# ��� ,�

��*�*

��/

�%� ����

4 �

,��

� ��

�,-�

(10 �

� �)

(�"�

� �� �� +���

����

�(�!(

���� �)

��1 �

����

��:

1) 1� �

�� ��(�

� �� �& #� *

���� �

����

��, �

�� �/�,� ��

'�"2

�?

2)

/�� ���'

���"

����

(Y) !(

�� �

���

�(�� �� �

��"�

���� �

*)�'�

"2�?

3)

/�,( �� �

� +���

���� �"

� '�"

2�?

&(�: �

�� ��(�

� �� ��

� �"��

��,� ��

� ��

(���

� +��'

��,�

�� � �

+ � ,� ��

�# )

�� ')

� ��

�(�

,����

�� ����

�(�!�

- �

2�� �.

&(�: �

�� ��(�

� �� ��

� �"��

��,� ��

� ��

(���

� +��'

�����)

� ���� � + �

� �� �( �(

�&�")

�� ')

� ��

�(�,

� ��� �� �

���

�(�� �� �

�(��"

� .

&(�. Y

= y

1+y 2

&(�: �

+ ��� �

���

�(�!(

���� �.

“�+ ���

����

�(�” *�

����'

) �"2�

����

� 7

!(��

�� � �.

7 �

� �

�# ,( �

� 2

� ,��� (%

� ����

�# � �

" � �

��!(

���� �/

�,� ��

*�'�

"2�2

�!��

�,� ��

� ��

(���

� +��6

� �,��

-� �

#� .

Page 254: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

249

� �/�

�#

� ��

���

��(�

(����

�� )

(25 �

� �)

� �/�

�# �� 1

� ���

����

1 ��

�� � ��� ��

��!� �,�

�. �

�� � ��

�� �"���

�� 2 � �� �

���

� ��

����-

� �#� �

�"�*�

�� �� " 2 *

�� ')�

�(

�"� :

� /�� ��

��,��

,�� �

2 � �� �

��� �"

� ,���'

�"2�

,��� (

�"��

������

��

� ��,

) �(��

�����

2-3 �

�� ')

�"2���"

�,! �

��'�

� %��*

�����/

��

����,��

.

� ��'

���# �

# ���

“� �

�(��

��+ ��”

. �

��'& ��

���& #� *

���� ')

�"2���# ,� ��

" � : ���

����-

� �#� 6� �� ��

S 1 '

)� S

2 ��

�2 ��

" �'

�� '

)� �

" �1

��

,��� �

��2�,

") �

�"���. ,� �� �

- 4

�,1

��� �

,��

!(��

�� � ')

� ,��� �/

#� ,� ��

4 �

,1��

� �)� ��

!(��

�� �/

���� � S 1

P *�

���'�

�6� �,��� ��

�'��

& #� *��

�� .

&(�: �

�� �/# �"�

-�� �*

������

�,�

�� ��# )

��(�(�

��� +��'

��,�

�� �) ')

� � �� �

/# �"�

-�� ��

��# )

��(�(�

&�")

��(�(

����

+ ��'��

���)

� ����

(�+ � !

�(����,��

� #� ,� ��

%���

��� �

2�)

&(� .

%��*

�����!

(��

����,��

� �

��� ��

#� #�

'/��. /

���� ��

��"�

'&���

��') �"

2��

����

��� /

)�

� ���"����

��(

���

� +���

�� ���"�

&��,(�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 255: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

250

- �

�'&���

��&#� *�

� �� ') �"

1 �%

� ����"

� :

1) ,�

�� ��� ��

!(�

S 2P,� ��

'�"2

�?

�,� �� (

����

2) /��

P, �

� 2 �

�� � (S

1P ')�

S2P

) ����

��6� �2�

,���

���� � + �

& � ��

��?

3) 1

� ��� �

2 � �� �

� ����

����"�

,���

����, �

��/��

�����

,���!

�� �?

4) /��

Q, �� 2 �

�� � (S

1Q ')�

S2Q

) ����

��6� �,�

���

��� � + �

& � ��

��?

5) 1

� ���

2 � �� �

����

��6� �,�

�&� ����, �

��/��

�����

,���

! �� �?

�"

�,� �

/�*�

�� ���

�" �

��4

#� ��,4�!(

���� �.

6) 1

� �"

�� "

!(��

�� 2 � �� �

'���

�, �"

�� "

!(�

S 1P ��

'���

�� �

��,��� 2

�?

7) �

" ��

"!(

� S 2

P ��

'���

�� �

��,��� 2

�?

8) �

" ��

"!(

� S 1

Q �

�'��

���

� ��,��� 2

�?

9) �

" ��

"!(

� S 2

Q �

�'��

���

� ��,��� 2

�?

&(�. 2

�,��

� �� �����

&(�. �

"����(

�/�

� �,

� ��� �� �

� �� ��*)

��,�

�� (��

� ����

���')

�� �

,����

�� ���� 2�

� ��" �

.

&(�. 2

�,��

& � ��

��.

&(�. �

"����(

�/�

� �,

� ��� �� �

� �� (�(�

&�")

��')

� �

�,� ��

� �� �� �� �

�(��"

� .

&(�. 3

/2

&(�. 5

/2�

&(�.

3/2

&(�. 2

%� ����

2�'�

"�"

�� �

!(��

+ ��� �

���

�(�

S 2

c d

P e

f

S

c�

d�P�

e�

f�

Page 256: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

251

S 1

X�

(X=P

,Q�

)

S 2X

�(X

=P,Q�

) |S

1X-S

2X|

Stre

ngth

en/ W

eake

n

P 3/

2�

5/2�

1�

St

reng

then

Q

3/2�

2�

1/

2�

Wea

ken

R

4�

4�

0�

Stre

ngth

en

S 5/

2�

2�

3/2�

W

eake

ned

T

U

��4 �

/�� R

, S, T

… 2� ��

��') �"

'&��&

&�)

�2�

���

� �..

Q. /

�� �&�� �&

&�)

�.

Q. ,/�� �

������'

��6� �&

&�)

�?

���

��)"�

%��*

������

�� ���� :

1� �

���� �*

�"!(

� 2

� �� ��

���,���

����:

1.

� �� �/�

,!�� �'

!�,")

�"��

������

��.

,�� ,( �� �

" � �

�&!(

�:

12

SP

SP

n(�

� (n�0,1,2…

)

1SP

: *)�

�'& �

S 1 � /

�� P.

2SP *

)��'

& � S 2

� /

�� P.

2.

� �� �/�

( �(�&

�")��,��(�

"�����

�����.

,�� ,( �� �

" � : !(

�:

12

1(

) 2S

QS

Qn

(�

��

1;2;

3;...

n�

&(�. 1

� %��)

��)��

" � �

S 1X '

)� S

2X �

�,���/

# �"�

1�"�

, � �� �

/�,!

�� �'!�

,���

(��&

!(

�). 1� %

��)���

�� #� ,

� ��/# �"�

1�"�

, � �� �

/�( �(

�&�")

�� (!(�

) %

� ����!

�����

� �*)

�2��� �� �

!��!

(�,!� ,/ ��

.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

Page 257: ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7

252

� � ��

��+ ��/

� ��

�,���

%�� (5 m

in)

Q. “�

��(�

��� +��!

(�� �� �

” 6� �,

� �-� �

#� '����

���?

Q. (�

�4 �

/�� V

2� ��

�(�/��

&���

��2��

����� 2�

���(�

) .

/�� V

'���,� ��

� �� ���

& !(�

�+ � !

(�?

/�� �(��

� �

��"�

� ��

# 2 ��

����*

) � (�

��)"�

) (��

�"�)

�)�(

��'�

��2��� ��

� 2�

� �� �'�

����

& �� �).

&(�. �

" �1

�� !(�

� �� �� ��

�����

(���� ,�

�� (,�

�� ��# )

��('�

�,� �� �

) � + �

���)

� �,

� ���� ')

����, *

)��,� �� (

��� �

���)

"�,�

�� ���%

���"�

!(�*

)���

���!(

�'& �)

���� ��

�� ���

(�,!�� �

��.

&(�. |3

/2-3

|= 3

/2

/�� V

'���,� ��

!(�

� �(�"

� ,����

�� ���� ��

������

�(�� �� �

.

� �"

��%��

1� �

���� �*

�"!(

� 2 � �� �

� �&

� ����,,/�� /

���'

���

��(�

��� +��!

(�� �� �

��"�

���� �

*)�'�

"2�?

(�

��# *�2

�)