ປື້ມຄຸູ່ມືຄູ ວິຊາ ຟີຊິກສາດ 7
TRANSCRIPT
���� ���
���� � ���� ����� ������ ���� 7
���������: ���� �� ! ����"� �.".� � # �� ���� �� �.".�
��.�$. ���% �� & ���'�� �. ��.�$. �(�)�� "*)�(� �. �(�� ���� ���� �. ������ ����" ���� �.� �$. '�+��(� ) ��� " �� �.
�"�'�����: ���� �� ! ����"� �(�'��" ( � �.".� ��.�$. � # ��� � �����(� �. ,!�� -� ')� ((�'�� ���: � # �� ���� �� ���� �� ! ����"� ���� ���"�� �/ �: (�,�� (���" ��, ������� �,�� !. / # � � ��.
�&� ��� " ��, �.� � ��&� � !. �+"���� �. *� ��� � '��"'��*, �.� ,����� � !. �+"�� #� � . ����� ����/ ��, �.� ,�(� !. ,�(�.
��"����� �� � ')� �)
��1 � ��� ����"� "��� � �� ����� 2016
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
� )�� � ,���(2� -�
'��� # )"� ................................................................................... 1
� ��� I � �,��� (���� �� �!(�" ��1�'!�
� ���� 1 � �,��� (���� �� � .................................................................. 10 � ���� 2 ��) ��� � ')� '��� �!(�� �,��� (���� �� � ........................ 16
� ��� II � �� ���*�"� ��/ ��
� ���� 3 � �� ���*�"'��� ����" ..................................................... 22 � ���� 4 � �� ���*�"'��&� �3 ....................................................... 29 � ���� 5 � �� ���*�"'����� ��� ����"............................................. 37
� ��� III ����� ��/ ��
� ���� 6 ����� ��/ �� .......................................................................... 45 � ���� 7 ���) ������&� �3!(����� ................................................... 53 � ���� 8 � ��(����+ ��!(�����....................................................... 61
� ��� IV ���
� ���� 9 ������� ............................................................................ 69 � ���� 10 ���) ������!(�������� .................................................... 76 � ���� 11 � � ��� �!(���� ........................................................... 83
� ��� V ''� �,�+��*���
� ���� 12 � ���'� �,�+�� ....................................................................... 92 � ���� 13 � ���'� �,�+��,���/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� .......... 98 � ���� 14 �" �'��'� �,�+�������2��� �� # *��� ............................. 103 � ���� 15 � �����(�'� �,�+��*��� ................................................. 108
� ��� VI **��� ���+ �� � ���� 16 *��� ��'����+ �� ............................................................ 114 � ���� 17 ��) ��� �*��� ��'����+ �� ............................................. 121 � ���� 18 " ��/(�*��� ��'����+ �� ................................................. 131 � ���� 19 " ��/(�*��� ��'����+ ����� � � RLC &#� ,���4"� .................. 139
� ��� VII ����'� �,�+��*��� � ���� 20 ����'� �,�+��*��� ............................................................... 151 � ���� 21 ����'� �,�+��*��� � ���� ................................................ 159
� ��� VIII�����'�� � ���� 22 ����'�� ........................................................................... 164 � ���� 23 � �)��"" �� ')� � �'���! ��" .......................................... 173 � ���� 24 �� ')� � �,�� �,��� ........................................................ 181
� ��� IX ���( &(� � ���� 25 ����� �!(��� �" ��1� ......................................................... 189 � ���� 26 ( &(�*���$,/� ')� ) ����,(��5 .................................. 197 � ���� 27 � ��)�� ��" �& # .......................................................... 210
� ��� X ����",�+�� � ���� 28 � �� ���� ��� # � ��&�) ���� ................................................... 220 � ���� 29 ��&�)� �",�+�� .......................................................... 233 � ���� 30 � �� # 2� ')� "����(�� ��� # � ��&�� �) ���� .................... 242
& �"6� � � �'&��� ���(� .................................................................. 247
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
1
'��� # )"� 1. /���,��!(�" ���� �
���� �,���" ��� ���� ���"� �����) ������!(�" ��1�, � � ��� ���� ,���!���2� � # �� �, � �� �"� ��)��"� ���) ���� �, '��� � ')� � # ) ����� 6��(�(�& �",�� . � # ) �� ,���(2��� 10 � ���: � �,��� (���� �� �!(�" ��1�'!�, � �� ���*�"� ��/ ��, ����� ��/ ��, ���, '� �,�+��*��� , *��� ���+ ��, ����'� �,�+��*��� , ����'��, ���( &(� ')� ����",�+��.
2. /����� �� ,��� (� ����� , � ���,���� ������� ')� �����!(�%����� � ������:
1) �� ��" ���� - � ��" �����" �,!�� 2/���"� ��: ��� �� �!(�" ��1�'!�, � �� ���*�"� ��/ ��, ����
� ��/ ��, ���')� � �*����, '� �,�+��*��� , *��� ���+ ��, ����'� �,�+��*��� , ����'��, ���( &(� ')� ����",�+��.
- ���� # 2�������, �+ ��� �, � ��,�� ')� ���&� �3 ,!�� 2�� �'��� ��,)��/� ')� � ��� ��� ,���!���2��"���/ # " ��*��.
- � # 2��" ����, �" �� � � ')� �����! �������1 �*�� ����� & ��,(�, ���&#� )�� ����)�� &� ')� " ����� � ��"!�(�*��.
2) �� ������ - ��� ����2�� �� ����"� � �" ����� �"�& ��,(�. - ��� ����!��"�� �"��� � �. - ��� ����2�� �� # 2��" ����,!�� 2�� �� ����� ( �� ')� � �� ��� ���
��� ��"�!(�& ��,(�2����!���. - ��� ����2�� �� # 2�������, �+ ��� �, � ��,�� ')� ��� ��*)�� ��)
� �&� �3 �+� (��� �� � ��� ���� ,���!���2��"���/ # " ��. 3) �� �/ )��� # ')� �� �� �� - � ��" �� ��( ��� �� ')� � �"�������� �.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
2
- � ��" �,�� (4 ���& ��,(� ')� %��(�� �6� �� �,��% ��. - � �)����'��'%�2�� �,���"��. - ,�������� !(�"��� � � ')� ,&�����)�&#� � �� ����� ,��1��� ')�
� ��� �������. - �� � ��% ��� �!(�& ��,(� ')� %��(�� �.
3. � # � ��,") ���
��"������ ������
�.5 �.6 �.7
��"���/( �� 2 2 3
��"���/�� 2 34 68� � 2 34 68� � 3 34 102� � 4 �,��: -�� �� ������� 34 ( ��, 2� 1 ��"���2���(� 55 � ��
4. ,���(2� ,���(2�� # � �����(���"�: 1) � �,��� (���� �� �!(�" ��1�'!� � ��� �, �" �*"���, �" �,)�� ����; '���� �+� �9(� (Torque) ��� ��(���&���,
��) ��� �,���,��� (�, ��� �����, ( ��& � �������� �����, � �,���"��2�� ��� � ')� � �'�"��!(�" ��1�'!�.
2) � �� ���*�"� ��/ �� � �� ���*�"� ��/ ��, � �,��� (���� !(�)��*�", ��) ��� �2�� �� ���*�"� ����",
� �� ���*�"� ���(�, � �� ���*�"�"����, � �� ���*�"� ��� ��, � �� ���*�"�(����. ��'��� �� ���*�"� ����"��"�"��'&����� ')� � ��)"�� �� ���*�"� ����".
3) ����� ��/ �� ����� �!(������ ��/ ��, � ��� /���,����,� �!(�����, -� ����, ) ����4�����,
� ��(����!(�����, � �����(�!(�����, � �� ��,�!(�����, � ��(����+ ������, � �)��"" ��!(����� ')� ����/ ��� �+� �������.
3
4) ��� ')� � �*���� � �'��!(����, � �,��� (���� !(���� (� ��(����+ ��, � �)��"" ��, � ���
��(� ')� � �� ��!(����). �" �,!���, )�� �����, ����� ����, � �*����, � � ����(�� ��)"�!(����, ���, ����/ ���!(����, � � ��� ����,�+� (Doppler effect), ���������, ������!(���� ')� � ��� "����.
5) '� �,�+��*��� � ���'� �,�+��, � ���'� �,�+����� ,���/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� ��� � ������ �
&� �� ��, � �&�'� �,�+��, � �� # 2�� � ��� �'� �,�+��*��� , �" �'��'� �,�+���� ���2����'�*��� , � �����(�'� �,�+��*��� ')� � � ��� �*��� ����(�,(�.
6) *��� ���+ �� � �� # ,���*��� ���+ ��, � ��� ��)� ���� ,���) �������,��!(���'�*���
���+ ��, *��� ���+ ��2�" ��/(���'&�,��� (�&� �*��� , ��'�*��� ���+ ��2�" ��/(���'&�,��� (���(�*��� , *��� ���+ ��2�" ��/(���'&��#�� �� # *��� , *��� ���+ ��2�" �� /(�*��� ��� � �,��� (�&� �, ,��� (���(� ')� �#�� �&#� '��)�� ')� &#� '��!�- �� ��, � # ) ��!(�*��� ���+ ��, �+ ��� �,���"��!(�/ ��*��� ��'����+ �� 1 ,�� ')� 3
,��, �+ ��� �,���"��!(�4#� '��*��� ')� � �� ��*��� ��'����+ ��,���*��� ��'�� ��.
7) ����'� �,�+��*��� ����'� �,�+��*��� , " ��/(�� ���*�" (LC), � ���� � ���"�����'� �,�+��*��� , � �
� �������'� �,�+��*��� , ) ����(�,��,$� �+� ) ����)���'�� (IR), '�����"� �, ) ����(�) &$ "��(,)� �+� ) ����,-�(� �"� (UV), ) ����,(��5 ')� ) ����'��� .
8) ����'�� � ���/ �, � ��(����+ ��, � �)��"!(�'�����"� �, � �'���! ��" ')�
� �,/�(� (scattering of light), �" �����!(�'�����"� �, & ')� � �,�� �,�����. 9) ���( &(� � �� ���� ��(�,)��&$(�, '��/ # )(�( &(�!(��(�� �� (Thomson), '��/ #
)(�( &(�!(�$ ��,���(� (Rutherford), '��/ # )(�( &(�*���$,/�& �����
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
4
��( &(�!(��# (Bohr), (���� �!(�'�����"� �, ) �������"��������-,���!(� '�����"� � ')� � ��)�� ��" �&(� (Quantum Mechanics).
10) ����",�+�� � �� ���� ��� # � ��&�� �) ����, � �������� ��",�+��, � ���) �!(�� #
� ��&�� �) ����, (���&� (isotopes), ��1��)�� �!(��",�+��, ��&�)� �",�+��, ��) ��� ��",�+��, ������!(�� # � ��&�� �) ����, ( ��&�) �!(�� # � �� &�� �) ���� ')� � ���(�� ��.
5. �� �/ ��� ����-� ��(� "��/ ��� ���� ')� � ��(���/����� ��,��� (2��� ��)�& �,��� 4 �!(�� �
���. '&�,1�6� �2��#& �, �#�#� � � �� ����� ��*��"� /�*��������� ��% ��. ��(�"� � �����'&�)�� ��� �"��� ������� '&�&� �� �� ')� �" �� �����*"-� &� �� ��. 4 ��" �"� � �� �����*��*", � �� �����*��� . ��� ���, /� �*��� �"��� ��(���� �+ ��+ �, '&�2�����"�,�� ��,-� 2 '�� ��: � ��(�'��,(� ��,���2/� � ')� � ��(�'��,(� � �����,���2/� �.
2����/�� ��� ��+ ���,��*��� ������,&����� ��(�/ �: 1) '��,(� ��,���2/� � (��(�!#�� ��-1� ��(�) � ,���'��,(� � �����,���2/
� � (2��� ���������"���"�). 2) � ��(�'��,�� �� ( *���� ,���'��������� �"�& ��,(�. 3) � ����'��/ ��" ����� ,���'��� �� ����� �����. 4) � �������'&�6��2���(����� ,���� ����� ��� ��� �6���(���(����. 5) � ����'��/��/ # ,(� �" ����� ,���� ��� �� �����" � # � �. 6) � �������'&�2�����'������ ,���� ����/ ���� (�� �3 (�� �����, ,&��
���)�,...). ��� ���, � ���� ')� � ��(�2���,��,�� ,���'�"2�? *��� �� �����'��
�� ��'��? ')� � �� �����'��*�2���� �2�? � # ) ����,��) ",�� , � ���� ')� � ��(� (" ���� � ���� ����� ��
&(�� ������,� �! ��� �.7) '� ��'��2��!��"�� ����'��2��� ���������"���"�
5
(� �����,���2/� �) ���,����2��� ���&� ����/�� # &� �3,�� �: & ���� # 1 �,/ �/��, � # �+"�, � ����)(� ')� �" �� ��2/ 2����!(�%�����.
� ��(�'��,(� ��,���2/� � '� ����,���%��1 � �1(��" ����2��'��� �����, -� ��� !(�� �������: � # �" �,!�� 2/ ')� /��/ # ,(� !#�� ����� ��1 � ��(�2��,��� � ���.
� ��(�'��� �����,���2/� � '� ��,(� � �����,���,/�� � �2�� �� ���� �� �+� �� ��" ����, ,� ���� �-� ��� ,���%��((�'��� ���� ')� � ��(�, �� ���/�� # ��� ,4 �� ��� # ) ��� �����. � ����� ')� ��,���"����"�� �� ,��� (�� �!��"�� �������2��,���!���.
'%�" ���'��� ���� ')� � ��(�
��� ���, '�"� �!(�� ���� ')� � ��(�" "��� � � (���� �) '� ��2��� �����*��������/ �� ����� � �" ���� ')� "��� �� �"��� � �,��� & ���: � ��,��, � # �+"�, � ��)(�, � ����� , � �� ')� � ��"��"�!#�� ��&� �3 , ���: " )�� �, (�,&�'��� ')� (�� �3��� � ��"� ��� ��,���(2�� ������ ���3.
�� %�����
1� ��(��" ����
,���(2��" ����
1� ��(��" ����
,���(2��" ����
�� ��" ����
%� ���� ��� �
%�����
'�+ ��� �������
')�������� ��� �
��� � ��(�
%�����
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
6
2�� ��(�'��,(� � �����,���2/� �, ���"�,����2��� �����*��� ���"���"�, ��&� ��& �"/� ')� � �� �����. ��/��#� ,������'&� “%��1 � ��(�” �" ����,��� � ��� '&���� ��,��� “%��( # �"��" ����"�/%����&�������� (Facilitator)” 4 ��" �"� ��/�,���%�� �"�2��� �����*��� ���� ����"�& ��,(�. ���"��� �� ��� � �2��� ��������" ���&�)�) ���6 ���� ')� 6 �� ���� ���� �24�3. ,��� (,���2��-� "����� � �������&� ��*��% ��� ����� ��� ��� ��&�(�*��& ���� # 1 �� ��& �",(�"� 2�������! �(�� # ) ������� ��? - WALT ')� !�(�� # ) ��(�� �� ��? - WILF. WALT � What I am learning today � 2�������! �(�� # ) ������� ��?
WALT '� ��& �")��(���� /�� # *�&�6��,����� �!(�'&�)���(���� ,��� (2����!��!#��" ��(�/����� ��!(�� ����.
WILF � What I am looking for… � !�(�� # ) ��(�� �� ��? WILF'� ��& �")��(���� �"�,�� !���(�"� ��/����*��'�"2�"� � �����
*��� ��)�,��� 4 �� ����!(��"�,!� . ,��� (,���2��� ����-� ��(���� ��� � �, � ��" �� �"��� � ')� � �����
�� �2�� ��(����"�4��2�������&� �3 ,� ��: � �� �����'&�& #� � ��� (Higher
Order Thinking), � ���� � � (Communications)2���(���� ')� '%�" ��"�/�� (MindMaping) ,!�� � �"� ,��� (2��� ��)�& �/����� ��!(�� ���(�� ���3.
6. ���� � ����-� ��(� ')� ��� ,&�����)���,��&� �3 ��� � ��(���� /�&�(�*��� # 2�2�� ��(�"��� � � (���� �) � �:
1) ��� ��&� # � �� ��� ��&� # � �� 4 �,1� � �� �
,"�� , � �1 �-&(�, � �(��� �, � �,���"��)"�4��2�����, � �,�������) �(�� ��(�� 2���" ����.
7
2) ���� !(�/� (" ��1���/ ��& ) " ��1���/ ��& *��'��: ,��� (�'��% ��) ��)�� ��*��� , ,��� (�'����'�*��� ,
,��� (�'��(�������, *� �'���, ��(�*� �, �#� 6 �, �#� �$ �&�, '%��'��", %� ! ��� ��, %� *4, ,��� (���(�*��� , ,��� (�&� �*��� , � �*��� , 1� �*�� � �+� 4#� *�, ,)�, �#� '��,...(����(�� �6� �� � �%�)�*��/ ��� �,��,�+�(2���(�1��.
3) ���� �� ��� ����'�����, ���� ���, - ������, " )�� �,
,(��� ���� � ��"!�(�&� �3.
4) ���� ��,��&� �3 ��� ��,��&� �3,������ ��,��� ����, � �
,��� (�*�" ("���(), � �1� �, ���'&��, ����,&�, '%���� , & &�) � ')� )"�������!(�%���(�, ������ 1��� �����2�'%�����, '%�����, ���"���� ')� (�� �3.
5) ���� ��,���(��",&� ��$,/��,&� (LCD), / # )(�'�� ')� !#�� ��
� �(�,&�'���.
7. � �" �� ')� ��,� ��% �� 2�� �" �� ')� ��,� ��% ��2��,(� 2/2�� 2 �� � � ������:
1) � ���,� ��2�!��"�� ����-� ��(� � �" �� ')� ��,� ��% ��,���! ���&(���� � # � �� ')� ! ��#� *��� # ) ��
!��"�� ����-� ��(�. /����� ��( ��& ����� �" �� ')� ��,� ��% �� ,��� (�"�2��� �����*��� �% ��!(�� ������!���. ��� ���, 2� ��"����(�'&�)�� ��� ���"�� # ,���� ���,� ��% �� 3 2�*)����: " ��% ����(�� ��(�, " ��% ��2�!��� �(� ')� " ��% ���+ ��� ��(�.
�. " ��% ����(��(� ,��� (6� ��,�� ��" ����!(�� �����&#� � ��� �������� /��(�2� ��" ���� ���� � ""� � ��+ �-�(�� �2�.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
8
!. "" ��% ��2�!����(�: � ��+ ��� # ,)��� ���&� ����/�� # 2�-�� �, ��&�(� �"��(�,�� ��" �,!�� 2/!(�� �����2���(�� ��" �,!�� 2/&#� � ��� / !#�������2�.
�. " ��% ���+ ��� ��(�: " ��% ���+ ��� ��(� '� ��� �" ��% ��� ��+ ��� ���� / ��� �����2�-�� �. "��" ��% ��( �,������'��� # 1 �&#� ,���(2� �+� � # 1 ���� � ����� ����� ')� � �� # *�2�; � �����/�� ��)�/ ����� ����� & � ��*"��+ �-�(�� �2�, ��(� � ��� ����#,���� �������"��� ��(� ')� � ���(�!(���2����!���,��� ()��� ".
2) � ���,� ��� ��� �,���(2�!(�" 2����,� ��,1��" �,!�� 2/���"� ��,���(2��" ��������1 �"��� � �, �" �
� � � ')� ���&� # ,��� (2���(���(�,� �� ��')�� ��. ��"�,��� ���/���"�,(� 2/ 2��� ������:
�. �� ��" ����: �" �,!�� 2/,���(2�����1 �� �"��� � �, "��� � �+� !��"�� �� �
"��� � �!(�" ��"�"��� �1 �-&(� ')� � ��"�� . !. ��� ��" �� � �: - � �((�� # ��,���, � �) �� �% ��, ,���� # !#�� ��, ���+��% �� ')� ) �
� ����(� �(���+ ��1 � ')� " � �6� � ��,/�. - % ��� �& �"/�, � �,���� ��) �� �, � ��"�� ��/ # ,��(�, � �� # � �,
� ��� �����!(����� �� �+� )"�4��. - �" �� � �2�� �2�1 ��-&(� ')� � �� # 2�'��*!,!�� 2��"�
��/ # " ���#��2�� ��� ��. - �" �� ��2/2��� �"��� � �, � �� �����, �" �,!�� 2/2��" �� # � ��
!(�"��� � �. �. �� ����������& - � �" ��� ��������&�#� � � �" ����"�� �2�!#��(�*��. � ���� ���, /���&�(�2�
� �� ��,�����&� # ��� ��'��((�& �"/�,�� �: - �" ��� "� ��,!�� 2�� �� #� ���"��� � �, � �����"���"�, � ����&� #
� �'��*!� ��� *�2�� �"��� � � ')� (�� �3.
9
- � �����"���"�2�!���� ���&� ����/�� # ����, �" �����*�", �" � & ���2/, �" ��� � �, �" �1��&�(� ')� (�� �3.
8. � ��� �'%�� ��(���/ # �� ��(�� ��(�'&�)��� ��%���(�&�(��� �'%�� ��(���/ # ��2��)�(�� ,��� (
� ����� ��� ���&� ���+ �����*��� ��1�"� ')� �+��,"���� ��(��#�4 ���+ �����.
9. '��� # � �'&��� ���(� �. � ������'%�� ��(� ')� � ���(�
1) ��&�(��� �'%�� ��(���/ # ��2��)�(�� ')� � ��1�"� ,��� (� ��)�& �/����� ��!(��+ �����.
2) ��&�(�'&��� ���(���/ # � ��, � # � ��,") 2���(���(�� ��/����� ��, ,���(2� ')� ��/�� # (2������ ,�� �& �"6� �'%�� ��(�'�� UBD -� �� 247).
3) ��/�� # &�(��(���(�� ��,���(2�, ,") ')� ,�����/�� # � ��2�/ �� ��� ��!(�� �����, ��� ���(����, ,� ��(�*!(����(���� � � �+� (�*��2���(�1��, ,�����/�� # ��� �� �!���/ ���� �& �"/�2��"���/ # " �� ')� ,���2��� �����,����" �� ��2/"�2��� �����6 �'��*!� ��� ,��� (� !#����+��.
4) ,���(2� ')� � # � ��&�(��(���(�� ��)�� ���" �� �����!(�� �����. !. � ������ ')� � �� # 2�(����(�
5) �����(����(�*"�2��� ��1�"� & �� ���(�. 6) ���� "��� �2�(����(� ')� ���)(�2�2�� # � �/��(�'��". 7) (�(����(���� 6��2� �& �"� ����� ')� � *��� � �2���(�1��. ��� ���, 2�,") '&��� ���(�&�(�� # ���,1�"� ��� , '�+ ���" ���� �+� !#�� �� ')�
(����(� ��� /�2�'&�)�( ��� �')�" �+� � ��, � �6��2�, 2%/�,���%��%�)� �+� � � *����"�"��2�.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
10 �
� ��� I � �,��� (��� �!(�" ��1�'!� ,") 3 ��"���
� ���� 1 � �,��� (���� �� � 1. /����� ��
2��� �����: - ��� ')� ,!�� 2/����� �!(�� �,��� (���� �� �, �" �*"���, �" �,)�� ����
2�� �/�)�����, '���� ')� ��� ��(���&���. - � � �������� ��% ��!(�� �,��� (���� �� � ')� � ��% ��� �,��� (���� �� *��. - � � ���*)��" �*"���, �" �,)�� ���� ')� '����!(�� �,��� (���� �� �*�� - � � ���*)���� ��(���&���!(�" ��1���� � ������ �'��&� �3*��.
2. ,���(2�& ���&# � ��� �!(�" ��1� 4 �,1����3/��!(�" ��1�)�"�'&�,��� (���� ,���" ��� ��(�(�
'���� � ������ *)���� �/ �'���� �� /��� ���� � "�#� ����'��. �" �*"���!(�� �,��� (���� �� �'� ��( ��& � �����!(������� �" �*�*��2�
-�� �� �"-�"�,") t�� �
��
�+� 2T�� �
�" �,)�� ����'� ��( ��& � �����'��!(��" �*"���2�-�� �� �"-�"�,")
���������������� t� �
��
� ��% ��� �,��� (���� �� � 2
01=2
t t� � 2 2
0 2� � �� � 0 t� � �
0( )
2t� �
�
� '���� (Torque) '� ���" �'����� ��� � ��� � �+� �� " ��1�2���� �(�(�'���� �
�+� /���� ���*)�& ���� I� �
11 �
��� ��(���&��� '� �����) ������6� �-�� ���� ,���!���,� ��(" ��1��� � ,� �,�����)� ����
�(�,1��" �(���&���2�� ��� �!(�" ��1� ,��� (� � �� ��� ��� �!(�� ��� �,(� *"�. ��� ��(���&���!(�" ��1�� ��" �'&�&� �� ��!���� ������� �!(�'&�)�" ��1�
& &�) ������*)��� ��� ��(���&���!(�" ��1� 2������ �&� �3/ # �"�-�� � ����� �!(�" ��1� '���� � ��� ��� ��(���&��� ( I )
-�"�� ��& ���"�� � m ) ����4� R
(�(�'��%� �/������ �
225
I mR�
-�"�� �������"�� � m ) ����4� R
(�(�'��%� �/������ � 223
I mR�
�#� � ��& ���"�� � m ) ����4� R � " L
(�(�'��!(��#� � �� 212
I mR�
'%��� ���"�� � m ) ����4� R
(�(�'��%� ����� �m& ���� �� ��'%��� ��
212
I mR�
'%��� ���"�� � m ) ����4� R
(�(�'��%� ����� �,��-� ��� '%��� ��
214
I mR��
'���" ��1�� �(�m � " L
(�(�'��%� �/������ �& ���� �� ��'���" ��1�
�
2112
I mL��
�#� � � �+� " ��� ���"�� �m ) ����4� R
(�(�'���#� 2I mR���
��
�#�- �"�� �m ) ����4� r ')� R
(�(�'���#� 2 21 ( )2
I m R r� �
'%�������� '/!� �!�- ��"� � a � "b
(�(�/������ � 2 21 ( )12
I m a b� �
��
R
a
b
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
12 �
3. ��� � ��(� ����'����� ���� � �.7, *� �� ��� ��, *� ����, *� �'%��� ��, '���*� � ')�
(�� �3. 1� � �,� ��(�*!���"�,!�� ,"��*: https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_around_a_fixed_axis
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��� # � � ������"����� �����,��� ,)�� (�� �,��� (���� �� � ���� �& ���� # 1 �2��
� ���������"� ,�� �: � �,��� (���� �� �'� ��� �,��� (���� '�"2�?, / ���!��� ��% ��� �,��� (���� �� �, � ��% ���" �*"���, �" �,)�� ����. � �� �"� ��
)��"� �� ��% ���" �*"��� ')� �" �*"�� , � �� �"� ��)��"� �( ��& ,)�� ���� ')� ( ��& ,)�� ��� � ���'�"2�?.
�"����� ��,���� 2 !(��",&�, �� �!(��"�� � ')� �" �(���&���. ,��� (�� ��" �&#� ,���(�2�� ������� �"�2��%�����,!�� 2/� ��������� � �!���.
� �,��� (���� �� �, �" �*"���, �" �,)�� ���� ')� � ��% ��!(�� �,��� (���� : ��� # � � �����,!�� �����/�� # ���� ��24����� �& ���� # 1 �!���� ,�����,���
� ����� ,��� (�� ��" �� ��2/,�� �: 2��"���/ # " ��� �����,���,���� � ��� �2�'����� ,���� �,��� (���� �� �!(�
" ��1�? (� ��� �!(�&��) ��, 2�� ��) ��...). � ��� �!(�" ��1���� � ������ ��,��,���� �) ������'�"2�? ('���� �� ����� ')� �#� � ����� ).
/ �� ������ # � � �������&� ����/�� # , � ��, � ��)(�, � ��,�� ')� (��� �� � ��� �.
��/�� # : �����*� �� ��� ��� ",/ ���� ���-�� �,��� (2��'���� �, 2���4 �,���/��� �/��,��� (� ��,�� & ���� # 1 ���(���&� �� ,�� �:
� �����/ ���� ��,��� �,��� (���� !(�� �/����� *��4 �*"� (�" �*", *)��� �, ���) 6��'&�)�/��,���'�"2�? ��(��� ��?
13 �
��� ��� ��)(� �+� 2��� �����,���� ��)(� ����(�*� ����2������� ,/ �*"�')�"'�"��2��� ��� ��,��� (���� ,���" ��� ��, � ������ ��,��� � ��� ���"�� �� ')�"&(�� # 1 � ')� (��� �.
��(��� �,��� �,&��"� ���/��6��,��� ��� ��/�,��� (���� � �"��" �*"���,��� � ��, �" �,)�� ����,��� � �� ')� ������
�" �*�*��,��� � ��, '&�( ��& ,)�� ��� , �" �*"�� ')� *)��� �,���6��'&�)�/��'� ��� ��" �'&�&� �� �� � ��!���� ��*)���� �)��"� �/����� ,�� � ��,��� ���� '���� � 4 ��" �"� 1� /��� ����� �/ '���� ��+ �,��� 2��" �*"�� ')� *)��� �,���!(�� ���#�+ �!���. / �� ������#��,-�� �� �"� ��!(�� ��% ��� �,��� (���� �� �.
�����
; ; S R v R a R� � � � �
,��� (2��� �����,!�� 2/ ��������� ��% ��� �,��� (���� �� � �� � ��% ��� �,��� (���� �� �� ���& ) �.
� ��% ��� �,��� (���� �� � ��% ��� �,��� (���� �� �
0v v at� 0 t� � �
0( )2
v v ts
� 0( )
2
t� ��
�
20
12
s at v t� 20
1=2
t t� �
2 20 2v v as� � 2 2
0 2� � �� �
'���� ')� ��� ��(���&���: ��� ����� � ��� ����� � �� ������ ��,���� 2 !(��",&� ��: F ma�
� � � ��� ��% ��� �,��� (���� �� � I� � �� ')� � �� �"� ��)��"� �'����� ���" �'��
F R� � �� ��
2������� ��(���&��� I � �� ��� ���� ���"�� � m !(�� �,��� (���� �� ')� �" �,)�� ���� � �� ��� ���� ���" �,)�� � a !(�� �,��� (���� �� .
s v
�
1 2 3
�
����,-��� ��" �*"���, �" �,)�� ������(����!��� ��% ����*)�:
���������������������
t�� �
��
')� t� �
��
�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
14 �
����,-�"��� ���*)��� ��� ��(���&���!(�" ��1���� � ������ �&� �3, '��� ��,)�& �"6� �2�����'����� ,��� (2��� ��������" �,!�� 2/ ')� ,B�� ����2�� ���*)��+ ��/ �� ��� � # � � ��������+��,���(2�� �������� *��� � ��4 �����(��,��� (-�� � ')� 2��"���� �.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� - ��,� ����(�� ����: % ��� �&(�� # 1 ��"����!(�� ����� ,��� (&�) �
)�� ���" �,!�� 2/, �" ����!(�� ����� ,��� (� � "*�� � �����24� �+� � �"!#�24�.
- ��,� ��2�)��"� �� �� # ,�����/�� # � ���� ')� � ��(�: � ��,���" �,(� 2/2��, �" �� ��2/2�� �1 �!(�%�����,��� �,&��, � ����� ')� ����� # ��,���, ��� � �)�� ���" ���, ���+��� ��)"� ')� (��� �� ��� ,������� �+� ���� ��.
- ��,� ���+ �����: � ��,��� ����+��� ��������!(�� �����"� 1��& ���� " �/����� ��*"��#� ')� % ��� �&(� ')� '��"���� �. �(���� ( �/��"� � �+ ����� ')� (�� �3 & �� ��(�4 �.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. �� ���� ���:� 100 rad/s� � ; 20st �
��*)�: ?; ? �� �
� # 2���� 2100 5rad/s20t
� � � �
� # 2���� 0( )2
t t� ��
�� " ��1�,)�� �,��� (���� / �� "�� �� 0 0� �
/�*�� 100 20 1000 rad
2 2t�� �
� � �
2. � # 2���� I� � ��')� Fr� � &(� 210kgmI �
3. �� ���� ���: 28kg; 3dar/s ; 0,25mm r� � � ��*)�: ?� �
� # 2���� 2I mr� � � 28(0,25) 3 1,5 Nm� �
15 �
4. �� ���� ���: 5kg; 0, 2 m; = -1,1Nmm r �� �
0� = 210 �(�/� �� 210 2 210 2 3,14 22rad/s
60 60�� � �
� � �
0t� �
��*)�: ?t �
� # 2���� 0( )tIIt
� �� �� �
2 2
0 0( ) ( ) 5(0,2) (0 22) 4s1,1
t tI mrt
� � � �� �� � �
� � � � ��
5. �� ���� ���: 20,5m; 2 rad/s ; 20sr t� � � ��*)�:� ?S � �
,�� � � 20,5 2 1m/sa r� � � �
� # 2���� 20
12
S at v t� '&� 0 0v �
/�*�� 2
21 1 1 20 200 m2 2
S at � �� � �
6. � # 2���� � I� � &(� 1Nm� �
�7. � # 2����: I� � ')� t� �
&(� 2,5rad/s� �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
16��
� ���� 2 ��) ��� � ')� '��� �!(�� �,��� (���� �� � ,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� �����:
- ��� ')� ,!�� 2/��) ��� �,���,��� (�!(�� �,��� (���� �� �(�(�'���� �� ����� ')� '���� �(�(�'���#� � ����� , ��)� �,���,��� (�& ���� ')� '��� �!(�� �,��� (���� �� �.
- � � �� �������) ��� �,���,��� (� ')� '��� �!(�� �,��� (���� �� ')� � �,��� (���� �� �.
- � # 2�� ��,��� ��� ��) ��� �,!�� 2�� �'��� ��,)�!(�� �,��� (���� �� �. - (��� �� � ��� ����"� ��� �,��� (���� �� ���� � ��2��"���/ # " ��*��.
2. ,���(2�& ���&# �. ��) ��� �,���,��� (�
1) 2�� ��� �!(�" ��1�(�(�'���� �� ����� ,�� � � ��� �!(�2�� ��) ��, � � 4��, �� ,���& ���. �����*)���) ��� �,���,��� (�2�� ��� �
212kE I��
2) 2�� ��� �!(�" ��1�(�(�'���� ��#� � ����� ,�� �: � ��� �!(�� ��) ��(�(�'���� � ,� �'���� ��#,��� (���� *�,)��(�3 �+� ,"�� (��6� �-�� �"� � �,��� (���� �� �'�������) �� � �,���,��� (� '� ��% ���"�!(���) ��� �,���,��� (�!(�� ��� � ')� ��) ��� �,���,��� (�!(�� �,��� (���� �� !��*�����
2 21 12 2kE I mv��
!. ��,��& # ��� �+� ��)� �,���,��� (�& ���� ��,��& # ��� �+� ��)� �,���,��� (�& ����'� ����)� �,"��,&���� ��'��,1�
� ��� � ,� �� ��� ,��� � ��% �����)��"� ���� ��(���&���� ���" �*"��� L I��� �
�+� ,"��
,&���)� �,���,��� (����� ��,"��,&�& # '-�� L PR mvR� �� � � ��
17��
( ��& � �����'����,��& # ���& �,") ,��� � ��'������� ��� ��2��,��� (2��,���
� ��� � L t��� � �+�
Lt
� ��
�
�. '��� �!(�� ��� � '��� �!(�� ��� �'� ��% �����)��"� �'������� ��� ��2��" ��1�� �������� " ��1�
�� ��" �*�*�� .dW d� ��� �
2�� ��� ���� �#� ������!(�'���� �'��� ����4 ��/���*)�& ����: .W � ��
�(�/ ����'��� �!(�� ��� �� ��,��� � �����'����) ��� �!(�� ��� �.
kW E� � �+� 2 20
1 12 2
I I�� � �� �
� ���� ���, 2�� �,��� (���� �� �� ��'��'���� �� ����� ')� �#� � ����� �#,���*�& �� ��
,��� �� ��� ��) ��� �. 4 ��" �"� 2 21 1 const2 2kE I mv�� �
� # ) ��!(�� �,��� (���� �� ���*)�& ����: . .dW dP
dt dt� � � �� � ��
��
�. � �'�"��!(�" ��1� � �'�"����� ,���� �,��� (���� � ��*�� ��� 2�,����� �,���,(���"� : � �,��� (���� � �
�(�"��, � �'�"��'���#� *���/ )�� ,1�'��&� �( � �,(���"� : � �,��� (���� � �� ��" (Simple Harmonic Motion, SHM) ,� �� �� ��% ��!(�� �,��� (���� ��:
( ) sin( )tx A t� ��
� �,��� (���� � ����"� � 4 �#)�����: 1) � �,��� (���� !(�" ��1�&�� ��)## (Spring) 2) )��*�"���" (Simple Pendulum) 3) )��*�"�� (Torsion Pendulum) 4) )��*�"��� (Physical Pendulum)
,� �/�*����,-�2�� �� �� ���*�"&#� *�
3. ��� � ��(� ����'�������� �.7, � ��)#�� �(�, ,������ �, -�"�� ��,�+��, )##, *� �� ��� ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
18��
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ���"��"����� ��" ������� � ��"!�(�,�� �: ( �����(�&� �3!(�� �,��� (����
�� �� ��� ��'��? (� , , , , , , , ,I R v a S� � � ) / ���!��� ��% ��� ���"� ���" �*", �" �,)�� �, *)��� �,���, �" �*"���,
�" �,)�� ���� ')� '����!(�� ��� �.����
���( ; ; ; ; ;d dv R a R S R d Idt dt� �� � � � � � � � � �
��
)
�"������) ��� �,���,��� (�!(�� �,��� (���� �� , � ��,��� ��� ��) ��� �, ��) � �,���,��� (�.
/ �� ������ # � � �����,!�� ���� �"!#�24� ���2��� ������������ �,��� (���� �� � ')� � �,��� (���� �� ���(��2�������) ��� �,���,��� (�!(�� �,��� (���� �� .
�"�� � m 2�� �,��� (���� �� � �) ��������"� ��� ����� ��(���&��� I !(�� �,��� (���� �� �, �" �*"2�� �,��� (���� �� � �) ��������� ��� ���" �*"���!(�� �,��� (����
�� �. � ���� ���, !�����*��.
��) ��� �,���,��� (�2�� �,��� (���� �� : 212kE mv�
��) ��� �2�� �,��� (���� �� �: 212kE I��
��& ���� # 1 �"� 2�� �,��� (���� �� � � � �,���� ���) ��� �����(���(�� ��*���#� ? ')�"� # � � �����,���� ����)(� (���� ��)#�*�& �����) 2��� ������ ��,�� ')�"& ���� # 1 �(��"� � ������ ��,��,���� �� �,��� (���� / ��'��? '��2�'��? / �� �����(�� � �,��� �"� � ��� �!(�" ��1������� '���� �,��� (���� *�� # , ��) ��� �!(�� �,��� (���� /�� �� ����) ��� �!(�� ��� � ')� ��) ��� �!(�� �,��� (���� �� , ��) ��� ��)"�6��'&�)�/��!(�� �,��� (���� �#�#� ����'��. / �� ������ � �����'��� ��,)�& �"6� �& �����'����� �+� ��4��2�� ��,)�24�,��� (� # � � � �����,B�'��& ��" �,4 �� ��.
�. ��,��& # ��� �+� ��)� �,���,��� (�& ���� 2�� �"!#�������#� � ��(����� �������� ����)� �,���,��� (�!(�� �,��� (�
��� �� ���'&�����'��� ����) �� ')� � �"-�"�2�� ���*)�.
19��
1� P�'� ����)� �,���,��� (� ')� L
� '� ����)� �,���,��� (�& ���� ')�
�"�� �m 2�� �,��� (���� �� �#� �) ��������� ��� ����� ��(���&��� I 2�� �,��� (���� �� �
')� �" �*"!(�� �,��� (���� �� v� �#� �) ������� ��� ���" �*"��� �� !(�� �
,��� (���� �� � ,� ��( P mv�� � /�*�� L I��
� � ')� '������� ��� ��2��,��� � ��( ��&
� �����'����)� �,���,��� (�& ���� d Ldt
� ���
� / �� ������ � �����'��� ��,)�
& �"6� �. !. '��� �!(�� ��� �: ��/�� # ������: ,���(�& ���2��� ������� ���� & � ��
!(�" ��1�2�-�� � (����, ��, �#...) ')�"1 �� �����"� ,� ��(,�� 2��" �'��,��� (�� �" ��1�% ����� ,���!���'� ���� ��? �"�,�� *��%�)�� �((�� �#� ? � ��� ,��� 2�? (W F S� � ) / �� ���2��� ������� �� ���*� �� ��� ��(�(�'���� �*����2�-�� �')�"(�� � �"� 2�� �,��� (���� �� ��#,�� ���"� ��, '����� ��� ��2��,��� (2��" ��1��� �'� ��'���� ')� *)��� ��� �*�*��& �" ��� ��'� �������� �" �*�*��. ��� ���, '��� �!(�� ��� ��#,��� � ��% �����)��"� �'����� �������� �" �*�*�� .W � �� . / �� ������ # � � �� ���'��� ��,)�& �"6� �� # � � ��������+��� �������� *������ ���4 ����� ')� �(�"���� �.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� 1) ��,� ����(�� ��(�: % ��� �&(�� # 1 �2�,") �"����� �����,��� "� � ��
���,!�� 2/�" ����,������ � ��"!�(�� ��� �����24��+ �-�(�� #� 2� 2) ��,� ��2�)��"� �� �� # ��/�� # � ����� ��(�: � ��,���" �,(� 2/2��,
�" �� ��2/�#�1 �,��� �,&��, � ����� ')������ # ��,���, ��� � �)�� ���" ���, ���+��� ��)"� ')� (��� �� ��� ���,������� ')� ���� ��.
3) ��,� ���+ �����: � ��,��� ����+��� ��������!(�� �����"� 1��& ���� " �/�� ��� ��*"��#� ')� % ��� �&(� ')� '��"���� �"� ,!�� 2/���+��#� �(����( �/��"�� ��(� �+� � ��,��/ �����"�� �����������(����(���� /����� ��24�&#� *�.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
20��
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� ��
1. &(� �. 25(3) 22,5 J
2kE � � 2���� 212kE mv�
!. 33,75 JkE � 2�� ��,��� ��� ��) ��� �,���,��� (�:
2. &(� �. 4, 47 m/sv � 2�� ��,��� ��� ��) ��� �,���,��� (�
!. 3,65m/sv�
3. &(� 5,16 m/sv � � # 2�� ��,��� ��� ��) ��� � 4. �� ���� ���:
1
2
2
5kg1kg
=0, 2 m = 2 m=10 m/s
mmRhg
��
,� ��(������ & � ��/��,)�� �& ��� (1) ')� /����� " ��1�,��� (���� *�*�� (2) ��� & � ��,)�� �& ���/�� �)"���� 2 m. ��� ���, ��� / ��,)�� �& ���/�� ����'&���) ��� ��� & ��� ')� ��) ��� �,���,��� (�!(�� ��� �!(�4 �)C(� 1 1E m gh� ,� ��(" ��1�,)�� �,��� �(���� �#� �� ����) ��� �,���
,��� (�!(�" ��1� A 2 2
2 11 12 2
E m v I�� ,� � 22
12
I m R� ')� vR
��
/ �� ��,��� ��� ��) ��� �,�� � � 1 2
2 2 21 1 2
21 1 2
2 1
1 2
1 1 1( )( )2 2 21 1( )2 2
2 2.5.10.2 4001 1 1152 2
20 m/s11
E Evm gh m v m RR
m gh v m m
m ghvm m
v
�
�
�
� � � �
� �
v�
h
1
2
21��
5. &(� 240JkE � 2������) ��� � 2 21 12 2kE I mv��
6. &(� 500JkE � 2������) ��� � 2 21 12 2kE I mv��
7. '%��� ��-�� �� ��"�� �m ')� ) ����4� r 1� '%��� ��� ���� � "���& �����'���#� &�)�� ')� '���� �/������ �!(�'%��� ��!�- �� ������.1 �"� ��) ��� �,���,��� (�!(�� ��� ��+ ��"� ��) ��,���,��� (�!(�� �,��� (������ / ��,��� ? '��: �� ���� � ��: �"�� � m ')� ) ����4� r
��� ��(���&���!(�'%��� ����� � �'���� �%� �/��2/� � 212
I mr�
��*)�: 1
2
?k
k
EE
�
���� # � ��2�� 21
12kE mv� '� ����) ��� �,���,��� (�!(�� �,��� (���� ��
22
12kE I�� '� ����) ��� �,���,��� (�!(�� ��� �
2 2 2 22
1 1 1 1( )( )2 2 2 4k
vE I mr mvr
�� � �
��� ��� 2
1
22
112
1 24
k
k
mvEE mv
� �
8. &(� 24kgm /sL mvr� �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
22
� ��� II � �� ���*�"� ��/ �� � ���� 3 �� �� ���*�"
,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� ��������, ,,!�� 2/ ')� /��/ # *��:
- �� �!(�� �� ���*�"'��� ����". - *)��,��� (��� �, *)������, �" �1�� , ,") �(�"��, ���,�� ')� ,��� #
(�!(�� �� ���*�". 2��� ������ � �: - (��� � ')��� �*��� ��% ��!(�� �� ���*�"'��� ����",�� �: � ��% ��*)��
,��� (��� �, �" �*", �" �,)�� �, �" �'��, ��) ��� �!(�� �� ���*�". - �� �*������ �� �"� ��)��"� ��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��. - � # 2�� ��% ��� �� ���*�"'��� ����"'��� ��,B�� ����� � ��"!�(�*��.
2. ,���(2�& ���&# - �� �� ���*�"'��� ����" '� ��� �,��� (���� !(�" ��1�'��� ��*�� ��� %� ���� & � ��
�������!(�)�� �� �+� '� ��� �,��� (���� # � ���'��&#� ,���(� ,�� �: � �*�"!(�)��&���!(���� ()��*�"���") ')� � �� ���*�"!(�" ��1���� 1��%��2��� �)##,���& ���.
- � ��% ��� �� ���*�"'��� ����" 2
22 0d x x
dt� �
- � ��% ��*)��,��� (��� �!(�� �� ���*�"
0sin( t )x A � �� �+� 0( ) cos( )x t A t� �� x '� ��*)��,��� (��� �!(�" ��1���� ,��� (���� *�*�� (���2��� ����� & � ���������!(�
)�� ��) ,� �� �� �"-�"�,���'��� (m), (�t + 0� ) ,(���"� : ���,�� (Phase Angle) �+�
,�� (Phase) � �� �"-�"�,��� rad; A '� ��*)��,��� (��� �2������!(�" ��1�� ���*�" �+� ,(���"� : **)������!(�� �� ���*�" (Amplitude) ,� �� �� �"-�"�,���'��� (m)
23
4 ��" �"� xmax = A; � '� ���" �*"���� �,��� (���� !(�" ��1�& �,����� ��, � � � �"-�"�,��� rad/s.
- ���� �� �"� ��)��"� ��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��
f�� 2� '&�"� Tf 1
� , � ���� ��� T�� 2
�
T '� ��,,") �(�"�� ,� �'� ��,") ��� " ��1�,��� (���� � ���*�"*�*��-�� ��(� ')� � �� �"-�"�,���"� �� (s); f '� ���" �1��!(�� �� ���*�" � �� �"-�"�,���'���(Hz) �+� ,����(�&#� "� �� (�(� / s ).
- � ��% ���" �*"!(�� �� ���*�" �" �*"!(�" ��1���� � ���*�"'� ��% ��& # ) ! ���-�� �!(�*)��,��� (��� ���� ����'��
& �,") . 0'( ) cos( )v x t A t� � �� �
22 xAv ��� � ,��� (�4 � � ��'��2��,���"� �" �*"!(�" ��1�� ���*�"6��'&�)�/��� � 2 �� �� �� �"� (+) 1� " ��1�� �,��� (���� ,!�� � /����� & � ��������� ')� ,����� ) �� (-) 1� "� " ��1�,��� (���� ((�/ ���� & ����������.
- � ��% ���" �,)�� �!(�� �� ���*�" �" �,)�� �!(�� �� ���*�" '� ��% ��& # ) ! ���-�� �!(��" �*"��� ����& �,")
�+� ,"�� *��"� '� ��% ��& # ) ! ����(�!(�*)��,��� (��� ���� ����& �,") � ���,(�. 2
0'( ) sin( )a v t A t� � �� � �
xa 2��� 2�� �� ���*�"'��� ����", �" �,)�� �,���( ��& ��"�� �"� ��� ��� ��*)��,��� (�� �.
,��� (�4 �) �� (-) ��'��2��,�� ���" � ,") 2��"�� ���#� ���� �� ��� ��!� �� ��. �����,� � ,"��,&��" �,)�� �,") 2��#� �����,!�� � /����� & � ���������.
- � ��% ����) ��� �!(�� �� ���*�" ��) ��� �� ��/ ��!(�� �� ���*�"'� ��% ���"���) ��� �,���,��� (� ')� ��) ��� ��� & ���!(�" ��1�� ���,(�. k PE E E�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
24
+ ��) ��� �,���,��� (� 2
21 mvE �
,� ��(�" �*"!(�" ��1�'� �� 0sin( )v A t� � �� �
2 2 2 2 20 0
1 1sin ( ) sin ( )2 2kE m A t kA t� � � � �� �
+ ��) ��� ��� & ��� 2
21 kxEP � 1� )##6��((�*)�� 0cos( )x A t� ��
2 2 2 2 20 0
1 1cos ( ) cos ( )2 2PE kA t m A t� � � � �� �
,� � 2�mk � '� ���" �'!�!(�)## �+� ,(���"� : � # ����!(�)##� �� �" -�"�" ��'��,��� N/m; x '� ��*)��6�� �+� � ��!(�)##.
��) ��� �� ��/ ��: k PE E E� 2 212
m A�� 21 const2
kA� �
��) ��� �� ��/ ��!(�� �� ���*�"���� �#� ����'��& �,") .
3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����(�� �3
��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: )##; � �(�" ��1�- ��!�- � 10g, 20g, 5og, 100g; ,������ �)�) ��!�- ���(� ')� *� �'���" ��'��. '%��,/ ��! "( ����� �+� ���'&�� 3.1, 3.2 ')� 3.3. 1� � �,� ��(�*!���"�,!�� ,"��*: https://en.wikipedia.org/wiki/Oscillation
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: � �����,���� ��� # (�!(�� �,��� (���� '��� ���*�". � ���� ���, ���"�
�"�������"� ��� �,��� (���� '��&� �3��� *������ ,�� �: � �,��� (���� �� , � �,��� (���� ���� ')� � �,��� (���� � ��,���& ���. �+ ��/ �� �����/���� # ,!�� ���� �����"� � �,��� (���� '��� ���*�"�#'� ��� �,��� (���� ��� � �) ������,����(�"���� ��� � ��� �,��� (���� � ��, / �� ��� �� �+� 2��� �����,���� ����)(�� �� ���,(� ,�(���(�� ���"�� � m ')�",���2��� ��� ���*�"*�� �+� ,(� )##� ���"�� � m 2��')�"���2��� ��6��((� ')�"" �2��" ��1�,��� (���� � ��*�� ��� . ��2��� �����2����/ ��,") � �,��� (���� !(�
25
" ��1�'��� ��*�� ��� ,��� (" ��'��,") �(�"��*���(�3� ��. / �� ���,(� ��� 3.1 � ��'��2��� �����,�� �')�"���+���� �!(�� �� ���*�" ')� �� �� ��% ��� � � ���*�"��"�� ��� �����.
��/�� # �� 2: ��(��� �,��% ����� � !(�� ��% ��*)��,��� (��� � ')� ��) � ����&� �32�� ��% ����(�� �"-�"�, / �� �����"�� ��� ������� �� ��% ���" �*" ')� �" �,)�� �!(�� �� ���*�" ���(��2��� ��� �� ��" �*", �" �,)�� ���� ,���*�� ���� ')�"'&��,������'��!(�*)��,��� (��� �, �" �*" ')� �" �,)�� � � ���2� ��� 3.2, 2��� �����,�� ���(�� ��(��� ����) ������!(�,������'��'&�)�( ��.
��/�� # �� 3: �� ')� � �������"�� ��,���� ��,B�� ��& �"6� �, ( �/�,(� & � ����'����� �+� � # ,(� � ��,B�� ��(�� ���� �� ���� ��� ��,B�� ��& �"6� ��#*��.
��/�� # �� 4: ��� # � � ������� �� ��% ����) ��� �!(�� �� ���*�"'��� ����" ���� # 2��� �!(���) ��� ���� *������ ')� ,������'��!(���) ��� �,��� ,��� (� ')� ��) ��� ��� & ���� ���2���� 3.3 ')�"��(�� ��(��� ��" �4 �!(� ,������'��� ���.
��/�� # �� 5: �����+��,���(2���� � # � ��� ��4 ����� *������ (��,��� (-�� � ,��� (2��� �� ���� # *��/ ����� �� ')� � �4 �!(�� �����.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� 2��� �����&(�� # 1 �!#��� 1 ')� '��� ��,B�� ��!#��� 2. ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,��� ')� � �'��� ��,)�& �"6� � ')�� ��,B�� ����� 2��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
26
� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 3 � !#��� 11.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� ���� �� �� !#��� 1 ')� !#��� 2 2��,�� �2�����'�����. 3. !��� ��% ��� �� ���*�"��� ����& �,")
/ ����� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � 0sin( )x t A t� ��
��� 23cm; rad/sAT�� �� � � ')� ���" � 2�,") 0 0 00 0 0t x �� � � � �
� � � �3sin cmx t t�� � � �" �*"!(�,���" ��1�� ���*�"2�,") t = 2s .
/ ���� � � � � � �' 3 cos 6, 28 cm/sv t x t t� �� � � 4. �. �" �*"���!(�� �� ���*�"
/ ���� 2 314rad/sf� �� � !. � ��% ��*)��,��� (��� �2�'&�)�/��,") / ����� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � 0sin( )x t A t� ��
� � � �sin100 mx t t�� �. �" �*"!(�,���" ��1�� ���*�"2�'&�)�/��,")
� � � � � � � �' 100 cos100 m/s 314cos100 m/sv t x t t t� � �� � � �. �" �,)�� �!(�,���" ��1�� ���*�"2�'&�)�/��,")
� � � � � � � � � �2 22 2' '' 100 sin100 m/s 314 sin100 m/sa t v t x t t t� � �� � � �� � � � � �� � � � /. *)��,��� (��� �!(�,���" ��1�� ���*�"2�/��,") 0,01s ,
/ ����� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � � �sin100 mx t t��
� � � �sin100 0,01 0x t �� � " ��1�%� ���� & � ���������.
�. �" �*"2������!(�,���" ��1�� ���*�": � �max 100 m/sv A� �� � . ��) ��� ����4 ��!(�,���" ��1�2�'&�)�/��,")
2 2 2 31 1 4,93 10 J2 2
E kA m A�� � � �
27
5. �. �� �� ��% ��� �� ���*�"!(�" ��1�� �(����. / ����� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � 0sin( )x t A t� ��
*�� 40rad/skm
� � � ')� ���" � 2�,") 0 00 8cmt x� � �
,� � � �0 0 0 0sin( ) 8 8sin 0x A t� � � �� � � �
0 0sin 1 rad2�� �� � � �
� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � � �8sin(40 ) cm2
x t t ��
!. ��) ��� �)"�!(�)�� ��� ��� ,��� � ��
21 23,04J2
E kA� �
�. /����� " ��1�� ���) ��� �,���,��� (� ')� ��) ��� ��� & ���,��� � ��'� ��:
� �2 2 2 2 2 2 21 12 2k pE E mv kx m A x m x� �� � � � � �
5,66cm/s2
Ax� � �
�. �" �*"!(�" ��1�2�!#� � � ��� : � �2 2 160 2cm/sv A x�� � �
/. " ��1�,��� (���� � �� 1 �(�2�,") ,��� � ��: 2 s 0,157s20
T � ��
� � �
6. �� # &(�: !#� � 1��&�(� ���� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � 0sin( )x t A t� ��
��� 10cm; 2 100 rad/sA f� � �� � � ')� ���" � 2�,") 0 00 5cmt x� � � ,� � � �0 0 0 0sin( ) 5 10sin 0x A t� � � �� � � �
0 01sin rad2 6
�� �� � � �
� ��% ��� �� ���*�"'��� ����" � � � �10sin(100 ) cm6
x t t ���
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
28
0 45� � �
30� � �
A
B
T
cosmg �mg
h
�cos 45��
cos30��
7. �� # &(�: !#� � 1��&�(� � # 2�����" �'��!(�� �� ���*�"'��� ����" 2( ) ( ) ( )F t ma t m x t�� � �
2 rad/s2T
� �� � � ; 10 0( ) sin( ); 0 ( ) 10 sin
2tx t A t x t �� � � �� � � �
� �2
( ) sin N4000 2
tF t � �� �
8. �� # &(�: !#� � 1��&�(�
/ �����" �*"!(�� �� ���*�" 2 2v A x�� � � *��:
� � � �� � � �
2 2 2 2 2 2 2 21 1
2 2 2 2 2 2 2 22 2
3 2,4 ...............(1)
2 2,8 ...............(2)
v A x A
v A x A
� �
� �
� � � � �
� � � � �
,(� � ��% �� (1) � �� ��% �� (2) *��: 3,1cmA� � 9. �� # &(�: !#� ! 1��&�(� � # 2����� ��,�� 2 !(��",&�
2
cos30 Bc
vF ma T mg m � � � ��� �
�
2
cos30 BvT mg m� � �
�
��*)��" �*"��� / �� � �B Bv
/ �� ��,��� ��� ��) ��� �� ��/ �� A BE E�
� �2 21 2 2 cos30 cos 452 B Bmgh mv v gh g� � � � �� �� 5,9NT� �
10. �� # &(�: !#� ! 1��&�(�
/ �����" �*"!(�� �� ���*�" 2
2 2 2 vv A x x A��
� �� � � � � �� ! "
'���� 6cmx � � 11. �� # &(�: !#� � 1��&�(�
/ �� ��% ��� �� ���*�"� ����" 02sin( ) sin sinx A t A t A tT�� � �� � �
/ ��/� 1 1sin sin s2 2 6Ax A t t t� �� � � � � �
29
� ���� 4 � �� ���*�"'��&� �3 ,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� ��������, ,,!�� 2/ ')� /��/ # *��: - � �� ���*�"� ����"'��&� �3,�� �: � �� ���*�"!(�)��*�")##, )��*�"���",
)��*�"���, )��*�"��, � �� ���*�"��(�� ���(�, � �� ���*�"�"���� ')� � �� ���*�"'��� ��� ��.
- �����*)� �" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�� �� ���*�"� ����" '��&� �3.
2��� ������ � �: - (��� � ')� �� �*��� ��% ��!(�� �� ���*�"'��� ����"��,��&� �3. - �� �*������ �� �"� ��)��"� ��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��. - � # 2�����" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�� �� ���*�"'��
&� �3 ,��� (��*)�� ��,B�� ����� � ��"!�(�*��.
2. ,���(2�& ���&# 1) � �� ���*�"!(�)��*�")## � ��� & ����������!(�)�� ��'� ����� & � ��&(���� �" �'��� ��)"���� ��� ��2��" ��1�
� ��4 ��� ��� ,��� ���. � �" �'��������'� ���" �'��� ��6��!(�)## F kx� � . � ���� ���, ����" �
*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�)��*�")##/�*��
mk
�� ; mkf
�21
� ')�
kmT �2�
- 1� &#� )##�+ �( ��)��� ��, � # ����� ��6��� ��)"�!(�)�� ��)##.
21
111kkkr
�
- 1� &#� )##�+ �( ��!�- �� ��, � # ����� ��6��� ��)"�!(�)�� ��)##.
21 kkkr �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
30
2) � �� ���*�"!(�)��*�"���" �" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��� �� ���*�"!(�)��*�"���"
g� �� ; 1
2gf
��
� ; 2T
g��
�
,� ��( g� ,����" �,)�� �1�"�-�� ,� �� �� �"-�"�,��� m/s2, 2��#)������ )��*�" � # ) ��,��� (���� � ��� ��" �,)�� � a� ')� *�"*�� ,��������(�3%� ���� & � ���������.
,") �(�"��!(�� �� ���*�"*��/ �� ��% ��
2Tg a
���
� �
g a� �
'� ��!�- �!(�,"��,&��" �,)�� �� ��)"���� � 2��)�� ��,��� (���� � ���*�".
3) � �� ���*�"!(�)��*�"��� " ��1���� � � �*�"(�(���(���(�!(�� ��*��6� �,�)�,(���"� : )��*�". 1� "� !�
- �!(�" ��1�� ���� � "��(��+ �,(���"� : '� ��)��*�"���", 1� "� " ��1���� � �!�- �2��� ��� &�(�� ��,(���"� : )��*�"���. ��� & � ���������!(�)�� ��'� ��&(���� / ��1�"�-�� (��� � ��"�� �) C !(�" ��1��"�� � m �(�6��& �,����& ������ %� ���(���(� O. 2����
& � �������� ��!(��" �'��1�"�-�� P� ,��� ���.
2�� OI '� ����� ��(���&���!(�" ��1����2��/��'!"� O. ����" �*"���, �" �1��
')� ,") �(�"��� �� ���*�"!(�)��*�"���� ������:
OImgd
�� ; OI
mgdf�21
� ')� mgdI
T O�2�
1� "� ���� �� �� ���*�"� �6��/ ����"� ��� ��/������"�� �!(�" ��1�� ��� *�"���2��/��'!"� O ��� ��(���&���!(�" ��1�/�,��� � �� 2mdIO � .
4) � �� ���*�"!(�)��*�"�� )��*�"�� '� ��)�� ��� ���*�"-�� �!(�" ��1�,� ����(���"�'%��� ����� � �'�� &�� ��/��2/� �!(�� �� ')� & ���� �2��� ��'%��� ��� ���, '��1��" �6��& �)"�& ���. ��� & � ���������!(�)�� ��� ���*�" '� ����� & � ����� � ���� ��� ��)"���� ,���/ ��" �'������ ,��� ��� �+� '� ����� & � ����� '%��� ��� ���#� � ��1���� �.
31
�����*)��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��� �� ���*�"!(�'%��� ��:
m
*D�� ;
m*Df
�21
� ')� *D
mT �2�
5) � �� ���*�"��(�� ���(� �" �'�����1���� ��� ��2��� ���� ��� ��!� �� ����,��� (���� !(�" ��1�. 2��#)���
�" �*"& #� , !�- �!(��" �'�����1�,���( ��& ��"�� �"� ��� ��� ���" �*"!(�" ��1�& ���� dF bv� � ��� b '� ��� # ����� ����� !(�� �� ���*�"'��� ���(�
(Damping constant). ,���(�/ ���!(��" �'�����1������2��)��*�"� ��� ��!� �� ����!(�� �
,��� (���� , ,���2��,���� �'��� �,����� ) ��, ��) ��� �� ��/ ��!(�)��*�"/����+��) ��. � ���� ���, !�- �!(�*)��,��� (��� �/���+��) ��. ,� ��(��) ��� �� ��/ ��1��� # 2�,��� (,(� ���'�����1�/ ��4 ��)��*�"/����6����� & � ���������. � �� ���*�"��� � �*)����������'��& �,") ��� ������ � � "� � ���,(���"� : � �� ���*�"��(�� ���(�.
� ��% ��� �� ���*�"��(�� ���(�'� ��: � �/ 2( ) sinbt mmx t x e t� ���
�" �*"���!(�� �� ���*�"/�'� ��: 2
24
k bfm m
� �� � , 2
2
1 4, 22 4
k b m mf Tm m k b
��
� �
/ �� ��% ��*)��,��� (��� �/�,���"� *)������/��+��) ��& �& # ) ,(���� ,�����& �,") ')� ��) ��� �!(�� ���#/��+��) ����"�.
6) � �� ���*�"�"���� ,��� (�#� 2��� �� ���*�"'��(����+�,���� �� ���*�"��(�� ���(�, ,�� �*��� "��
� ��'����) ��� ���� ,��*���(�� ����1���"�� ���-(���) ��� �2��'��� �� ���*�"����#� 2��,") �(�"��!(�� �� ���*�"����'��. � �� ���*�"��'�"���,(���"� : � �� ���*�"�"����.
7) � �� ���*�"� ��� �� ,��� (2��� �� ���*�"�#� � ���(�2�)�� ��-�� � "��� ���� � � �� �'� ��2��" �'��
� ��(������2��)�� ��,����(�"��. ,�� �,(���� �� ���*�"��� ,���!���� �2&�� � �����!(��" �'��� ��(�,����(�"��"� � �� ���*�"� ��� ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
32
����" �'��� ��(������2��)�� ��� ���*�"��: 0 0sinF F t��
2�*)��,") � # (�,(���"� : *)��,)�� �& ���� �� ���*�"!(�)�� ���#� � ��,��������& (�� !(�*)��,��� (��� ���(�,��� �!���& �) # � ��) �+ ��/ �*)��,)�� �& ���, *) ������!(�� �� ���*�"�#� ����'�� ')� �" �*"��� � !(�� �� ���*�"� ��� ��,��� � ���" �*"��� 0� !(�'��� ��(�, ,") ���� �� ���*�",���*)�������&.
� ��% ��� �� ���*�"'� ��: sin( )x A t� �� �
���
� �0
222 2
0
/F mAbm�� �
�� �� � ! "
')� 0mk
� �
�� ������!(�*)������� ���*�"� ��� ����� *�� ,� ��(�" �*"��� � !(��" �'��� ��(�,��� � ���" �*"�����,� � 0� !(�)�� ��� ���*�" 0� �� , ,(���"� : � �
� ���*�"����(�� ��)"�.
3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ���� (�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�:
- )##; � �(�" ��1�- ��!�- � 10g, 20g, 50g, 100g; ,������ ��) ��!�- � ��(� ')� *� �'���" ��'��, ���/ ��,") , ��(�*� �,/ ������ � � ,��� (,��� ,���)��*�"���, ��(�,�+��� �(�� ��.
- '%��,/���! "( ����� �+� ���'&�� 4.1 � 4.10.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: ��� # � � ������"����� ������� 3 ���"� ���� � ')� � ��% ��
� �� ���*�"� ����"�+ ��/ �� ������ # � �����2��,���*��"� � �� ���*�"� ����"� ���� ��+ � ��,�� ')� '&�)���,��)�"�'&�� ���� & � ���������, � ��" �'�������������� & � ����� ����& �� ��% �� 4.1 / �� ���/��� # ,!�� ���� �����24�.
��/�� # �� 2: ����'�� ��� 4.1 �+� � �����,(� )##� ��2��" ��1�')�",���2�� " ��1�� ���*�" ,��� (����� �" �'��� ��6��!(�)##��� ��� ��2��" ��1�, / �� ����#1(�
33
*��� ��% ���" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�� �� ���*�"!(�)��*�")## ')� ��(���"� ��� ����#��,-���� 4.2 ')� 4.3 ,��� (2��� �����,����#)���)##&#� � ��,��� )�� ��')�"��(�� ��� ���������� � # ����� ��6��)"�!(�)##2��#)���&#� )##'�� )�� ')� &#� '��!�- �.
��/�� # �� 3: ����'����� 4.4 �+� � �� ���,(� ,�(��) ��� �(�3� ��" ��1� - ��')�",���2��� ��� ���*�"� ��*�� ��� %� ���� & � ��������� ,��� (����� �" �'����� ��� " ��1�� ����������� & � ���������, / �� ����#1(�*�������*)��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�)��*�"���".
��/�� # �� 4: ����'����� 4.5 �+� � �����,(� ��(�" ��1�- ����� ,/ ������ � � �� �-�� � ')�",(� ,�+��� ����(��(�2����� ���& �)"��(�,��� (,���2����(�" ��1�- ��� ��� � � �� ���*�"*�� *��, / �� ����#� �"�� ��� ������ # 2������� ���" �'��,��� (���� ,(� ��� ���" �'����� ��� ��2��" ��1�- ����� ,���2��� ��� ���*�" ')� 1(�*�������*)� �" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�)��*�"��� ��(���"� ��� ����#�� '��2��,���,1��" �'&�&� �)��"� �)��*�"���" ')� )��*�"���.
��/�� # �� 5: ����'����� 4.6 ')�"� # � � ������ ����� ���"� ����� ���" � '������� ��� ��2��/ �� ��,��� (2��*��� �����*)��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"��!(�� �� ���*�", ��(���"� ��� ����#��2��� �����,���"� � �� # 2�)��*�"��� 2��"���/ # " ��� ��� ��'��.
��/�� # �� 6: �� ')� � ������ ����� ���"� ��� �� ���*�"& �"/� ')� ��2�� � �����,���"� � �� ���*�"2�� # �� �� ���)�"�'&�,���� �� ���*�"��(�� ���(� ��(�� ������ ,���(2�& �����'�����,��� (2��� �����,���*��"� � �� ���*�"��(�� �� �(�� ���� �*)�������+��) ��& �& # ) !(�,,)�� # ) �� ,� �� ��" �*"���, �" �1�� ')� ,") �(�"����*)�*��& ���� (4.11) ��(�� ����'����� 4.7 2��� ����� ,���,1�� ���(�� ���(�!(�� �� ���*�".
��/�� # �� 7: �� ')� � ������ ����� ���"� ��,� ��(�*!,��� (�#� 2��� �� ���*�" ,���� ���(�� ���(�, ������� & �����'�����')�"���+��*��,1�� �� ���*�"�"� ��� ')� � �� ���*�"'��� ��� �� ')� 1(�*��*)������!(�� �� ���*�"'��� ��
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
34
� ����� !���� ���" �*"���!(�'��� ��(���� ����� ')� � ��,���� �� ���*�"����(� � ��)"�,� ��(�" �*"���!(�'��� ��(�,��� � ���" �1��� # �� �!(�� �� ���*�", ��'����� 4.10 ')� 4.11 ��(�(��� �.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,���')� � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��.
� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 1 � !#� 13.
'��� # '��� ��,B�� ���� �� ��
1. ,") �(�"��!(�)��*�"���" 2Tg
���
2
M E M E
E M E M
9T g g TT g g T
� �� � � � ��
! "
2. ,") �(�"��!(�)��*�"���" 2
224gTT
g�
�� � �
��
2 221 2
1 2 2 2 24 4 4gT gTgT
� � �� � � � � � 2 2
1 2 2,5sT T T� � �
3. �" �*"������ max , kv Am
� �� � max 0, 4mmA vk
� � �
4. ,") �(�"��!(�)��*�")## 2
2
42 m mT kk T
��� � �
2�� �&#� )##'������ �� �" �'!�)"���*)�/ ���� 1 2
1 1 1k k k
�
2 22
2 21 21 22 2 2 0,5s
4 4 4T TT T T T
� � �� � � � �
35
�
O
coskx �
sinkx �
mg
F kx�
R
0x
�
��
5. �" �1��!(�)��*�")## 2
2 12 2 2
1 2
12 4
m fk kf mm f m f� �
� � � � �
21
2 1 22
0, 26kgfm mf
� � �
6. �. �" �1��!(�)��*�")## 1 0,8Hz2
kfm�
� �
- �" �*"������ max ;v A�� ,� � 5rad/skm
� � �
max 0,5m/sv A�� � � - �" �,)�� �2������!(�" ��1�� ���*�". 2 2
max 2,5m/sa A�� � � �
!. ,� ��( 5cmx� � ,
�" �*"!(�� �� ���*�" 2 2 1,12m/sv A x�� � �
�" �,)�� �!(�" ��1�� ���*�" 2 21, 25m/sa x�� � � � 7. � # ����� ��6��!(�)##/ � 0 0F kx�
0
0
1000N/mFkx
� � �
- ��*)�)"�� "!(�)## � # 2�� ��,���",&� 0 cos 60yF kx mg � � ��
0,02mcos 60mgx
k� � �
�
0 20 2 22cmx� � �� �
- ��*)��" �1��!(�� ��� �. � # 2�� ��,���",&� 2sin 60x CF ma kx m R� � � ��
sin 60 , 2R f� �� ���1 1,52
2kxfm�
� � ��
�(�/s
8. ��*)��"�� � M, � # 2�����" �1��!(�)��*�")## 2 2
12 4
k kf mm f� �
� � �
212
2
fM mM f
� �2
12
2
1 162gfm MM f
� �� � � � ��
! "
- �" �'!�!(�)## 2 214 162N/mk f M�� �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
36
1m
2m
1�
2�
2h
1h
9. � ��% ��� �� ���*�"'��� ����" 2
22 0d x x
dt� �
� ������ # ����,���"� 2 2
2 26 72 0 12 0d x d xx xdt dt
� � �
12�� � rad/s
- ,") �(�"��!(�� �� ���*�" 2 1,8sT ��
� �
- �" �1��!(�� �� ���*�" 1 1 0,55Hz
1,8f
T� � �
10. ,") �(�"��� �� ���*�"!(�)��*�"���: 2 ITmgd
��
22
2 0,075kgm4
mgdTI�
� � �
11. � # 2����� ��,��� ��� ��) ��� �� ��/ �� 1 1 2 2
2 21 1 1 1 2 2 2 2
1 12 2
k P k kE E E E E
E m v m gh m v m gh
�
� 2 2
1 1 1 2 2 2(1 cos ) ; (1 cos )2 2
h h� �� �� � � � � �� � � �
')��" �*" 1 1 2 2', ',v v� �� �� � '���� /�*��: 2 2
2 21 1 1 1 2 2 2 2
1 1( ') ( ')2 2 2 2
E m m g m m g� �� �� � � � �
,(� % ��& # ) 2��� ��% ��,��� ��(�!� �*��: � �� �
1 1 2 2 22 2
1 1 2 2
'' g 0 '' 0m mm m
� � � � �
� � �
� �
� �
���'� ��� ��% ��� �� ���*�"� ����", ,� � � �� �
1 1 2 22 2
1 1 2 2
gm mm m
�
�
� �
� �
37
1x2x x
x
A
1A
2A
,1p
1p2p
,2p ,p
p
�1�
2�
� ���� 5 �� �� ���*�"'����� ��� ����"
,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� ���������, ,,!�� 2/ ')� /��/ # *��: � �� ���*�"'����� ��� ����"2��#)���&� �3 ,�� �: � � � ���*�"��"�)"�� ��
������" �*"���,��� � ��, � �� ���*�"��"�)"�� ������� �" �*"���&� �� ��, � � � ���*�"& �)"�& ���� �� ��� ��" �*"���,��� � �� ')� � �� ���*�"& �)"�& ���� � � ��� ��" �*"���&� �� ��..
2��� ������ � �: - �� �*��� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����"2�'&�)��#)���. - '&��'%�" �,"��,&�!(�*)��� ���*�"'����� ��� ����". - � # 2����,��� (��*)�*)������)"�!(�� �� ���*�", ,��� # (�� ��)"� ')�
� ��% ��)"�!(�� �� ���*�"'����� ��� ����"2�'&�)��#)���.
2. ,���(2�& ���&# �+ ��� ��(����: ,� ��(" ��1�2�-�� �� # ,���� �� ���*�"�+ �( ����(�� ��, � �
,��� (���� � ��)"�!(�" ��1�� ���/�'� ��% ���"�� �� ���*�"� ���"� ���1�"� �"�� ���#� � ���% ������(�&#� � ��.
1. � ��)"��(�� �� ���*�"& �)"���"� �� ')� �" �*"���,��� � ��� �� ��% ��*) ��,��� (��� � 1 1 1sin( )x A t� �� ')� 2 2 2sin( )x A t� ��
& ��+ ��!(�� ��(���� � ��% ��� �� ���*�"� ��)"�'� �� 1 2 sin( )rx x x A t� �� �
rx '� ��*)��,��� (��� �� ��)"�!(��(�� �� ���*�"; A '� ��*)������� ��)"�!(�� �� ���*�" � '� �����,��,)���& ���!(�� �� ���*�"� ���.
2 21 2 1 2 2 12 cos( )A A A A A � �� �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
38
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sintancos cos
A AA A
� ��� �
�
�/ )�� 2 �#)�����:
�. ,� ��( 2 1 0� �� � �+� ,"�� *��"� 1x ')� 2x � �� ��,��� ��� ��.
� # � ��2�� 1 2 0� �� � . /�*�� 1 2( )sinrx A A t��
��'��"� � �,��� (���� � ���� � ",���� �,��� (���� � ���*�"'��� ����",� �� ��" � *"��� � �#� ����'��')���*)������,��� 21 AA .
!. ,� ��( 2 1� � �� � � ���'� ���#)������ 1x ')� 2x � �� ��,���� �� ��.
� # � ��2�� 1 0� � ')� 2� �� . /�*�� 1 2( )sinrx A A t�� � ��'��"� � �,��� (���� )"�� ��� ��,���� �,��� (���� � ���*�"� ����"��� � ��" �1����
,��� '&�"� � �*)������� ��)"�,��� � �� 1 2A A A� � .
2. � ��)"��(�� �� ���*�"& �)"���"� ��,, '&��" �*"���&� �� �� 2���(�� �� ���*�"��� � �� ��,��,)�� �& ���
,��� ��� 1 2 0� �� � , � ��% ��*)��,��� (��� �
1 1sinx A t�� ')� 2 2sinx A t�� , ���,�� &� �� �� � �1 2 t� �� /��#� � ����� , � ���� ���,"��
,&��" �*"���2�� ��� �)"�/��#� � ����� . � ��% ��)"�!(�� �� ���*�" 1 2rx x x�
/��#� ,���� �� ���*�"'��� ����"(��. *)������)"�!(��(�� �� ���*�"'� ��: 2 21 2 1 2 1 22 cos( )A A A A A t� �� �
�#)��� � �1 2 1 22t n A A A� � �� � � � �#)��� � � � �1 2 1 22 1t n A A A� � �� � � � � ,� ��( 1 2A A� /�*�� 1 2 1 1 2(sin sin )rx x x A t t� �� �
1 2 1 212 cos( ) sin( )
2 2A t t� � � ��
�
�+� 1 mod2 cos sinr avx A t t� �� mod ( )sin avA t t��
39
2�� ��� av� '���� �" �*"�����,)�� ')� mod� '���� �" �*"���!(�
� �� ���*�"�" �1����� (Modulation) ��� ������:
221 ��
�
�av ')� 1 2mod 2
� �� ��
/�,���*��"� � �� �� ���*�"��"��" �*"�����,)�� av� . � �� ���*�"����#�
,���'��� ����",���(�/ �"� *)�������#� � ����� ')� � ������*�& �,") ��"��" � *"��� mod� .
� �1 2mod 1 1 1 2( ) 2 cos( ) 2 1 cos
2A t A A t A t� � � ��
� � � �� �� �
��'��� ��(����!(��(�����,� �,��� (���� � ���*�"'��� ����"��"��" �*" ������ '&�&� �� ��,)����(�, ,���2��,���� � ��� � ,,(���"� : ��� (beats).
�" �1��!(��� � �1 2beat 1 2 2
f f f� �
��
� � �
*)������/�,���� �����'�� � �1 1 212 cos2
A A t� �� � )��"� � 0 � 2A.
3. � ��)"�� �� ���*�"& �)"�& ���� �� ��, �" �*"���,��� � ��. � �����" ��1�-�� �� ���*�"'��� ����"& �'�� x ��"�� ��% �� sin( )xx A t� ��
')� & �'�� y ��"�� ��% �� sin( )yy B t� �� . � # � ��2��� �� ���*�"-�� �� �� �� ,��,)�� �& ���,��� ���, & �"6� �2�� 0x� � , ,") � ��� y� �� . /�*��: sinx A t�� ')�
� �siny B t� ��
+ �#)��� 0, siny B t� �� � , /�*��� �� �"� �� By xA
� .
+ �#)��� , siny B t� � �� � � , /�*��� �� �"� �� By xA
� � .
� ���(��#)���)�"� '&�,���� ��% ��,��������� � �*)���� � 2
2 2 2 2 2 2 2 22 sinB xr x y x x A B A B t
A A�� � � �
� ��% ��� �� ���*�"'��� ����"��� � �*)������'� ��: 2 2A B
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
40
+ �#)��� , sin cos2 2
y B t B t� �� � �� �� � �� ! "
, /�*��� �� �"� �� 2 2
2 2 1x yA B
�
,� �'� ��� ��% ��!(�'(�)�.. ,� ��( / 2� �� ')� � � sinx A A t�� � ��'��"� sin 1t� � . � ���� ���, ��� / ��
x A� �" �*" sinydyv B t Bdt
� � �� � � � � �" �*"!(�(���� ���� / �� x A�
/�!�- �� ��'�� y ')� � ��� ,��� � �� yv ')� � ��� ) ��, ��'��"� (���� ���
��) �� ')� � # ) ��,��� (���� *�& �,!�����. ,� ��( 3 / 2� �� �+� / 2� �� � *��� �,��� (���� ,������'(�)� '&�� ������� �� ,!����� ')� ,� ��( A B� ���'(�)�/�� �,������" ��� ��. & �"6� �2�,���� � ���� � �� ��,��&� �3� ��2��#)��� A B� ,� �� ��*��2�,��� (�� �" ��'�� Oscilloscope.
4. � ��)"�� �� ���*�"& �)"�& ���� �� ��, �" �*"���&� �� ��. � # ) ��� �� ���*�"!(��(�� �� ���*�"� ����"& �)"�& ���� �� ��'&�� ��" �1��
&� �� ��% ��)"���� *��/�� ���(��"� ,�� ����)� � (Lissajous Figures) ,� ��(�" �1�� 2�
'&�)�'��,���( ��& ��"�!(��(�,)�/ # �"�,&��,�� �: 1 2 3, ,2 5 4
,���& ���.
3. ��� � ��(� ��� �� ���:: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����(�� �3
��� � ��"!�(�.. ��� ��� ,���(����(�::
'%��,/���! "( ����� �+� ���'&�� 5.1, …')� 5.9.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: �� � # � � ������"������ �� �� ���*�"'��� ����" ')�� ��
% ��*)��,��� (��� �!(�� �� ���*�"'��� ����", �+ ��/ �� ���� ��& �"6� �2��� �����,��� ,1�� �� ���*�"� ��)"�!(��(�� �� ���*�"� ����"2�� # �� �. / �� �����,-��+ �� � ��(����')�"1(�*��� ��% ��� �,��� (��� �)"�!(��(�� �� ���*�"��% ���"� !(�� ��% ��*)��,��� (��� �!(�'&�)�� �� ���*�".
41
��/�� # �� 2: ��� �"�� ��� ������ ����� ���"� �����'��!(�� �� ���*�"'�� ��� ��,1��" �*"��� ')� )"�!(�� �� ���*�" ,� �( �/���� �� ')� ( �&� � � ��. � ���� ���, ,� ��(���� � �� ���*�"� ��)"�!(�� �� ���*�"'����� ��/��&�(����� 2�'&�)��#)���. / �� ���/������ �#)���� ��)"�� �� ���*�"& �)"���"� �� ')� �" �*"���,��� � ��, ��,)�� �& �����"�� �'&��'%�" �,"��,&�!(�,"��,&�*)������!(� � �� ���*�"�� 1 ')� �� 2 � ��������'�� 5.1, (��2��'%�" �,"��,&�1(�*��*)�� ����)"� ')� ���,��� # (�� ��)"��(�� �� ���*�". �+ ��/ �� ������ ��& �"6� ����� �(��#)����� % ��) �����,��� # (�!(��(�� �� ���*�",��� 0 ')� ,��� � ����� '��'%�" �,"��,&�� ������ 5.2 ')� 5.3 ��(�1(�*��� ��% ��)"�!(��(��#)���.
��/�� # �� 3: ��� �"�� ��� ��������� � �� ���*�"'����� �� �#)����(�� � � ���*�"& �)"���"� �� '&�� ��" �*"���&� �� ��, ,��� (���"�2�� ����� ��� # � �� ,(� �#)���% ��&� �!(�,��� # (�!(�� �� ���*�"����(�,��� 0, ��'�� ��� 5.4
')�"� # � � �����1(�,(� ���&� �3, �+ ��/ �� �����'����� 5.5 ')�"(��� �,1� � �����'��!(�,������'��2���� ')� ���+��2��� �������� ')� ,!�� 2/,1��" � 1����2��#)���� �� ���*�"��� � ��" �*"���&� �� ��.
��/�� # �� 4: �� ��"�� ��� ��������� � �� ���*�"'����� ��� ����"2��#)��� �(�� �� ���*�"& �)"�& ���� �� ��'&�� ��" �*"���&� �� ��& �����'�����, �+ ��/ � � �����'����� 5.6, ��� 5.7 ')� ��� 5.8 ')�"(��� �,1�� �����'��!(� ,������'��2���� ')� ���+��2��� �������� ')� ,!�� 2/. �+ ��/ �� ���� # � � ����� '��� ��,B�� ��& �"6� �.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����.. - �" ���,���!(�� �����.. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # .. - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��.. - �" �1��&�(�!(�� # ��,��� ')� � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
42
� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 5, 6, 7, 8, 9 ')� !#� 10.
5. � # &(�: !#� �� 1��&�(�
/ �: 2 2cos(20 / 6) 2sin(20 )3
x t t �� � �� � �
� ���� ��� 1 2 1 22cm, =0, rad3
A A �� �� � �
� *)������������)"� � �2 21 2 1 2 2 12 cosA A A A A � �� � 2 3cm�
� ,��� # (�)"� 1 1 2 2
1 1 2 2
sin sintancos cos
A AA A
� ��� �
�
3 rad
3 3��� � �
6. � # &(�: !#� �� 1��&�(� / �: � �2 4cos( / 2) 4sinx t t� � � �� �
� ���� ��� 1 2 1 23cm; 4cm, =0, radA A � � �� � �
� *)������������)"� � �2 21 2 1 2 2 12 cosA A A A A � �� � 1cm�
� ,��� # (�)"� 1 1 2 2
1 1 2 2
sin sintancos cos
A AA A
� ��� �
�
0 rad� �� � �
7. � # 2����� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����" � �sint t tx A t� �� �. 1 26sin (cm); 3cos (cm)x t x t� �� �
,�� � � 2 3cos 3sin , rad2
x t t �� � � �� �� � �� ! "
,
� ���� ��� 1 2 1 26cm; 3cm, =0, rad2
A A �� �� � �
� *)������������)"� � �2 21 2 1 2 2 12 cos 3 5cmA A A A A � �� � �
� ,��� # (�)"� 1 1 2 2
1 1 2 2
sin sintancos cos
A AA A
� ��� �
�
6sin 0 3sin / 2 1 3tan = rad6cos0 3cos / 2 2 20
�� � ��
� � �
� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����" 33 5 sin cm20tx t ��� �� �
! "
43
o 1A�2A
�
3A� A
�3 2A A�
!. 1 24sin 2 (cm); 8sin 2 (cm)2 6
x t x t� �� �� � � �� � �� � ! " ! "
,�� � � 2 rad� �� , 1 2 1 24cm; 8cm, = , rad2 6
A A � �� �� � � �
� *)������������)"� � �2 21 2 1 2 2 12 cosA A A A A � �� � 4 3cmA� �
� ,��� # (�)"� 1 1 2 2
1 1 2 2
sin sintancos cos
A AA A
� ��� �
�
0 0�� � �
� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����" 4 3 sin 2 cmtx t��
�. 1 23sin 2 (cm); 3sin 2 (cm)3 6
x t x t� �� �� � � �� � � � � ! " ! "
,�� � � 2 rad� �� , 1 2
1 2
3cm 3cm;
rad3 6
A A� �� �
� �# #$ $% %
� � �$ $& &
� *)������������)"� � �2 21 2 1 2 2 12 cosA A A A A � �� � 3 2cmA� �
� ,��� # (�)"� 1 1 2 2
1 1 2 2
sin sintancos cos
A AA A
� ��� �
�
1 3tan rad121 3�� ��
� � � �
� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����" 4 3 sin 2 cm12tx t ��� �� ��
! "
8. ,,�� � � 32
11 2 3
1 2 3
7cm3cm3cm1rad/s; ; ;
02 2
AAAx x x� � �� � �
�� ##�# $ $� % % %� � � �& $ $& &
� ��% ��� �� ���*�"'����� ��� ����"
1 2 3 sin( )tx x x x A t '� � 4 53tan3 180
�' '� � � � �
/ �'%�" �,"��,&�, & ��+ ��,����& �# 2 2 2 2 2
1 3 2( ) 3 (7 3) 25A A A A� � � � � 5cmA� � 535sin( ) (cm)180tx t �
� �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
44
o
1A�
2A�
A�
x1�
2��
� �2 cmx4 3
4 3�
O
20�
10� 3
20�
5�
(s)t
9. ,,�� ���: 1
21 2
21
12cm6 3cm ?2 rad/s; ; ;
?63
AA Ax x x� � �� � ��
# �#� �#$ $� % % %� �� &$ $&&
'&��'%�" �,"��,&�, / ��+ ��� �& # ) cosin:
� �2 2 22 1 1 1
2
2 cos6cm
A A A A AA
� �� � �
� �
�+ ��� �& # ) cosin: � �2 2 21 2 2 22 cosA A A A A � �� �
� �2 2 21cos cos 60 60 302 6
�� � � � � � � � � � � �� � �
/ �'%�" �,"��,&�,���"� ,��,)�� �& ��� 2� ,����� ) ��.
� ���� ��� 2 6sin(2 ) (cm)6
x t ��� �
10. � �� ���*�"!(�" ��1� m '� ��� �� ���*�"'����� ��� ����", � ���� ��� � �1 2 sint t tx x x A t� �� �
/ ������) ��� �,���,��� (������� � �22max max
1 1 6(cm)2 2k t tE mv m A A�� � � �
,�� � � � �2 2 21 2 1 2 2 12 costA A A A A � �� � 2 4 3cmA� � .
� ���� ���, 2 4 3 sin 20 (cm)2
x t �� �� � ! "
/ ���� 1 1 2 2
1 1 2 2
sin sintan 3cos cost
A AA A
� ��� �
� �
3t��� �
� ��% ��� �� ���*�")"�!(��(�� �� ���*�"'� ��: 6sin 20 (cm)3tx t �� �� �
! "
'&���$ ���'�� 2( , )x t ,� � 2 4 3 sin 20 (cm)2
x t �� �� � ! "
45�
� ��� III ����� ��/ ��
� ���� 6 ����� ��/ ��
,") 3 ��"���
1. /����� �� ��2��� �����:
1) ��� ')� ,!�� 2/���"� ��: ����� �!(������ ��/ ��, � �'%�) �!(����� -� � #� 2�,����,�(� ')� )##.
2) ���)(�: � � ��� �����2�,�(�, ����2�)## ')� � � ��� �����2�1 �� #� , 3) � � �/ # '�� ')� ",� ����& �) ������� �� ���!(�'�+ ��� # ,���
!(�����, -� ����, -� ����-�"�� ��, -� �������, � �����(�!(�����, � � � ��!(�����, � ��(����+ ������, � ��(�������� ')� �������.
4) (��� �� �'%�) �!(�����2�'"�)�(�&� �3, ����!" �, ����� " ')� ( �����(�!(�����.
5) � # 2��" ����(��� �� � ��� ���� ,���!���2��"���/ # " �� ')� '��� ��,)�&� �3*��.
2. ,���(2�& ���&# ����,���� � ��� ���� ,���/ �� �) ���"�'�+ ��� # ,��� ')�"� �) ���"�� ���'%�
��/ � �/ �/��-�� �*�� ��/��(�� �3( ��,���% ��� / �� �) ���"�� ��� ,(���"� : ,�������,��� (���� *�. (���� ���� ����� *���"�'� ����) ��� � ,� ���) ��� ���� 1 � ��(�*�� ���( *�'"�)�(� �+� �#� ( *�'"�)�(��#*�� ������� ,��� (���� ( *�'"�)�(� ,(���"� : ���� � ��/ �� �+� ����� ��6��.
,") (���� �-�� �� ���*�"��) ��� �!(�� �� ���*�"*��1��� ���&#� *�� ��(���� � ��� 6��2� ���� ')� ,���2���"�� ��� ���*�"& � ')�"���&#� � ���2��� ��� (���� �(�� ���� 6�� *��"� 2�'"�)�(�&#� 3� ��*�. � �� ���*�"!(�� ��� (���� �&###� ,���(�� ��'�����,(���"� : � �'%�) �!(�����.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
46�
��� �� ���*�"!(�� ��� (���� �& ���� �� ����'%�) �!(�����,��,����,�(��
,(���"� : ����!" �.����� ���*�"!(�� ��� (���� �,&����+� !�- �� ����'%�) �!(�����,(���"� : ����� " �+� ������ �.����� ����*�"!(�� ��� (���� �!(�� #� �#� *��,��� (���� *�& �����, ��,��� (���� !(�'&�)�(���� �!(�� #� & ���� �� ����,��� (���� !(������ #� . � ���� ���, � �,��� (���� !(�����-� � #� ,���� �,��� (���� '������!" �.
1� -� � #� 1�������,���/��-�� � ������� ,���!����#��/ � �,������" ��� ��*������� � ,(���"� : ����" ��� ��; �#)���1���������"�" ��1�� " ')� �� ��,��� (���� !(�������� ,���!����#,���')"� "�� ,(���"� : ����,������ . ����,���/ �� ������-� � #� ��� 1 � ���,(���"� : �������", ����,���/ �� ������-� � #� �+ �� ���&#� ,���(�� �� ,(���"� : ����&#� ,���(�.
( �����(�!(�����: � ������, ��(�����, *)������ �+� *)��,��� (��� � ( A ), �" �� "���� (( ), ,") �(�"�� (T ) ')� �" �1�� ( f )
� �� �"� ��)��"� �,") �(�"�� T � ��1" �1�� f :
1fT
�
�" �*"!(�����
�" �*"!(�����2�'"�)�(���"� ��� ��� � ����� 1� �/ )�� ����,��� (���� *�� 1 )�������#��/�*�� v f (�
��� ��% ��*)��,��� (��� �!(�������������������
sin 2 ( )x ty AT
�(
� �
2��#)�������'%�) �*�& ��� x� �')� ������ ���,�����/�*��� ��% ��:
sin 2 ( )x ty AT
�(
�
� ������A
A�
o
(
((
)�� �������&
*)��,��� (��� �
��(�����
�. �" �� "����,��� (����
A
A�
o
T
T T
� ������
)�� �������&
*)��,��� (��� �
��(�����
!. ,") �(�"��!(�� �,��� (����
P P)
t t
47�
3. ��� � ��(� ,����,�(�, )##, � #� , *� �, *� �� ��� ��, ��(���, 1 ����)(������ #� . 1� � �,� ��(�*!���"�,!�� ,"��*:�https://en.wikipedia.org/wiki/Mechanical_wave
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1.
1) ��� # � � ������ ����� ���"� ��� � ��� �������� ,���� ��,���2��"� ��/ # " ��.
2��� �����(��� �� � ��� �������� ,���� ��,��� ')� ) ������� � ,��� (���� !(�� ��.
����,���� / �2�?
����( *�'"�)�(� ')� �#� ( *�'"�)�(�2�� �,��� (���� � �����2�'��? 2) ��2��� ��������� ,���(2����"� ������� �� �!(������ ��/ �� ')� � �
� � ��� �'%�) �!(�����2�'"�)�(�� ��6��. - 2��� �����) �� �% ��� ����� ��� � 3-5 � ��. - ��� �"�� ��� ����� ��(�� �����+��,���(2�.
��/�� # �� 2. ��� # � � �����,���� ��)(�� �,�������!" � ')� ����� "2���/�� # �� 1
')� 2 2�����'�����.
��'��� # "��� ����)(�.
� �������&� ��� ����)(�,���������(�& ��" �,4 �� ��.
� ������ ��,��, � ����� ')� (��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�.
��� �"�� ��� ����� ��(�� �����+��,���(2�. ��/�� # �� 3. ��� # � � ��������)(�� �,�������-� � #� : ����" ��� ��, ����,������ , �������" ')�
����&#� ,���(�.
��'��� # "��� ����)(� ')� � �2�(����(�.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
48�
� �������&� ��� ����)(�,���������(�& ��" �,4 �� ��.
� ������ ��,��, � ����� ')� (��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�.
��� �"�� ��� ����� ��(�� �����+��,���(2�. ��/�� # �� 4.
1) ��� # � � �����'&��,������'�� ��� 6.6 2�����'�����.
2��� ��������� ( �����(�&� �3!(�����
� ������ ��,��, ",� � ')� (��� �( �����(�!(�����.
2��� �����!������ �� �"� ��)��"� �,") �(�"��� ���" �1�� ')� �" �*"!(�� �,��� (���� .
2) ��2��� �����( � ��� ��'��� ��,)�& �"6� � 1 2�����'�����6����� �, ��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.
3) ��� # � � �����'&��,������'�� ��� 6.8 2�����'�����.
2��� ��������� � ��% ��*)��,��� (��� �!(���������.
�� ')� � �������"�� ������� ��% ��*)��,��� (��� �!(���������.
��2��� �����( � ��� ��'��� ��,)�& �"6� � 2 2�����'�����6����� �, ��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.
��� �"�� ��� �������(�� �����+��,���(2����4 ��.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:
1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2// �� ����+��,(� �" �����+ ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/�
')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.
49�
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. &(�: ����,���� � ��� ���� ,���/ �� �) ���"�'�+ ��� # ,��� ')�"� �) ���"�� ���
'%���/ � �/ �/��-�� �*�� ��/��(�� �3( ��,���% ��� / �� �) ���"�� ��� ,(���"� : ,��� ����,��� (���� *�. ����� ��(����: ����!" � ')� ������ .
2. &(�: ������������ (� ���) ������� ��� ����� ������������������������������� ����!�� ������������������"����� ����#����$%�!���&����!���&�'����� ��� ������������������&����*����*��'�� ���&����������+��*������ ����"���*&����,���� ���"��.
3. &(�: ������� ,��� (���� *�����( *�'"�)�(�,(���"� : ������ ��/ �� �+� ����� ��6��. ������,������ �: ����-� � #� , ����2�,����,�(� ')� �������. ����,�+�� ���,��� (���� *� *��,���(�/ �) ������ � ��6��!(�'"�)�(�� ���,(�. �" �� ��6�� ')� �" �(��� &���!(�'"�)�(�/�,���& �"� # � ���" �*"� �,��� (���� .
4. &(�: !#� �. ��) ��� � (��� �: ,� ��(����,��� (���� / �/��2�-�� �*�� /��(���3 �"�� ��! ��� �����) ��� � ,� ���) ��� ���� 1 � ��(�*�� ���( *�'"�)�(� �+� �#� ( *�'"�)�(��#*��.
5. &(�: !#� !. �" �� "���� (��� �: �" �� "���� (Wavelength: ( ) '� ���" �� "!(����� 1 )�� �+� ,���*)���� �)��"� ��(�,��� ��� ��6��1 ��� ��)��"� ��(�� ������.
6. &(�: !#� 3) ! ')� � (��� �: ������� ( *�'"�)�(�(& �"� �)2�� �,��� (���� ,(���"� : ����� ��/ �� (����2�,���� ,�(�, ����-� � #� , �������). ��"�������� �#� ( *�'"�)�(� (& �"� �) 2�� �,��� (���� ,(���"� : ����'� �,�+��*��� (����"����, ����'��, ����*���$,"��, ) ����(�&$ *"�(,)�, ) ����,(��, ) ����'��� ).
7. &(�: !#� �. � ���(���: ��,-�( ')� ��2&�. (��� �: ����!" �1� ��(���) ��� �/ �� �
& " ��((�*�& ,"��& ��. (���� �!(�'"�)�(�/�,��� (���� *�� ���(���: ��,-�( ')� ��2&� ��'��� ������!� �.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
50 �
8. &(�: �. C � G. (��� �: � �,��� (���� !(�����2��"�,") 2�-�� ���� � ��" �� "����,&���#��'� ���"�,") C � G.
9. '��: �� ���� � ��: 10st � ,� 0,2m( � �/ # �"����� 20 )��.�� ��*)�: ?, ?f v� � �
- ��*)� f : ��(�"� �" �1�� ,��� � ��/ # �"�������� ,���!���2�-�� �� �"-�"�,") .
� ���� ���. ft
�9eo; o7No -120 2s 2Hz
10sf� � � �
- ��*)� v : � # 2���� v f (� � �'���� 2��*�� 2 0,2 0,4m/sv� � � �
10. '��: *����-%�: f = 150 -��/&����� ; ( = 10 cm ; S = 180 m ���"�: t = ?
�!����*%� v fT( (� � 10 150 1500 15 v� � � � �cm/s m/s
�!����*%� 180 1215
S Sv tt v
� � � � � s
11. '��: �� ���� � ��: 10Hz,f � 10cmS � , (5 � ������ 4(� ) �. 2�,") 10 "� �� � �����,��� (���� %� �/��2�-�� �,��& �"� � *��/ ��)������. ��(�"� �" �1�� ,��� � ��/ # �"�������� ,���!���2�-�� �� �"-�"�,") . � ���� ���.
��������������������������� ft
� �9eo; o7No ��/ # �"����� t f� �
- '�+ ��� # ,�������� � 10f Hz� �2�,") 1 "� �� � �����,��� (���� %� �/��2�-�� �*�� 10 )�������
- 2�,") 10 "� �� � �����,��� (���� %� �/��2�-�� �,��& �"� �*�� 10 10 100� � )������
!. ,") �(�"��!(�(���� �-�� �,��& �"� �� ���!���) ��� ��-�� ��(� � ��� �2�?
- ,") �(�"��!(�����,��� � ��,") !(�� �� ���!(�& �"� �
1 1 0,1s10
Tf
� � �
51 �
� ���� ���, ,") (���� �-�� �,��-� %"& �"� �� ���� �� 1 �(����� 0,1"� �� �. �" �*",��� (���� !(������ �,��� 2�?
�������� # 2����: Svt
� ���� 10 10cm/s1cmv� � � ������������������������������
12. '��: �� ���� � ��: 0,5t s� ;� 6S cm� ���"�: v ��= ?
� # 2����: Svt
� �� 6 12 /0,5
v cm s� � �
13. '��: �� ���� � ��: 10m; = 5s; S t� = T ,") �(�"����,") ����,��� (���� *��2� 1 )������
���������������������������������� = 5,5 - 5 �+� 6 - 5,5 = 0,5 s ��*)�: ?( �
� # 2����: 10 2m/s5
Svt
� � � ')� vT(
� �� 2 0,5 1 mv T(� � � � � �
� ���� ���, *���" �� "����-� � #� � ��� 1 '���. 14. '��: �� ���� � ��: 12cos(0,005 628 )y x t� ��
��*)�: A = ? ; f = ? ; ( = ?
/ ����� ��% ��!(����� 2 2cosy A x tT
� �(
� �� � ! "
& ��/� 12cos(0,005 628 )y x t� �� � ������ # ����&� �32� 2 � ��% ��, *��:
1) *)������!(�� �� ���*�" 12cmA �
2) �" �1��� �� ���*�" 2 1 628628 3142
t tT T� �� � � �
1 314 HzfT
� � �
3) �" �� "���� 2 20,005 400 0,005
x x� � ((
� � � � cm
15. '��: �� ���� � ��: 0 5 20 01 2
t xy( t ) , sin,
� � �� �� ! "
���"�: A = ? ; ( = ? ; T = ? ; v = ?
���*%�*����������� sin 2 t xy AT
�(
� �� �� ! "
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
52 �
��������� 0,1sin 20,01 2
t xy � � �� �� ! "
*�����*!�� *��0��,�� 2 *����, �-��"��: 1) "�� ��� 0,5A � m
2) �&��-��&�� 0,010,01
t t TT
� � � s
3) �&��2� 1 1 1000,01
fT
� � � � Hz
4) �&����&���� 2 2
x x ((
� � � m
5) �&��"&������� 2 100 200v fT( (� � � � � � m/s
16. '��: �� ���� � ��: 2sin(5 10 )y x t� �� cm. �. ��*)�*)��,��� (��� �2������
& �� ��% �� 2sin (5 10 )y x t�� ')� � # 2���� 2 2sin( )y A x t
T� �(
�
� ������ ��)��"� ��(�� ��% �����/�*��: 1) *)��,��� (��� �2������!(�� �� ���*�"!(�����'� �� A = 2 cm
2) �" �� "����'� �� 2 5x x� �(
� � 0,4( � cm
3) ,") �(�"��'� �� 2 10t tT� �� � 0,2T � s
4) �" �*"!(�����'� �� 0,4 20,2
vT(
� � � cm/s
!. ��*)��" �*"2������� �� ���*�"!(�����
� # 2���� max max2 2 2 6,280,2v A v AT� ��� � � � � � cm/s
53 �
� ���� 7 ���) ������&� �3!(����� ,") 3 ��"���
1. /����� �� ��2��� �����:
1) ��� ')� ,!�� 2/���"� ��: � ��(����!(�����, � �����(�!(����� ')� � �� ��!(�����.
2) ���)(�: � ��(����, � �����(� ')� � �� ��!(�����2��#)���&� �3. 3) (��� ����) ������!(�����,�� �: � ��(����, � �����(� ')� � �
� ��!(�����. 4) � # 2��" ����(��� �� � ��� ���� ,���!���2��"���/ # " �� ')� '��� ��,)�
&� �3*��.
2. ,���(2�& ���&# ,� ��(� ������ ��/ ���(�������� � �*)��,��� (��� �& �)"���"� ��,��� (���� %� �'"�
)�(�2�-�� �,!�� � � �� ')� � ��� ��6��/ ��2�-�� �, ����,�+�� � ���)"�,!�� � �� ')�",���� � )"�� ��6����� / ��� ���,(���"� : � ��(����!(�����. � ��(����!(������ � �(�� � �*����"��+ ��� ��(������: ,� ��(�����(�����,��� (���� %� �'"�)�(�� � ��� ��*)��,��� (��� �!(�����)"����� ,��� � ��% ���"�!(�*)��,��� (��� �!(������ ���(���� � � ��� �� �+ ��/ ������ ���(�,��� (���� %� �� ���� ��')�" '&�)�����/�� ���������� � ')� ��� �,���.
,� ��(�/ )�� ��������� ')� (���� ������ �!(������ � 2 �#)���,���!�����: 1) ��) ��� �!(�����2�� �,��� (���� ��"�-�� �*������(�� ������ �,��� �����
,��� ��� ��!� �� �� � � ��� ����,(���"� : �� �����(�!(�����. 2�� ����������
,��� (���� *������� ��,�� �+� �� �!��!" �,(���"� : ����������. ��"�������� � ��� / ��� ������,(���"� : ���������(�. �
2) ��) ��� �!(������������"�-�� �� ���*�� # 2��,�� ��� � ���,�(�� ��&� ,���2��,���� �� �����,��(���� ,�� .�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
54 �
� � ����+��,���� ��,��� �����(�!(�����*��"� ,,� ��(����,���� �����(� ��������,��� � ���������(� ')� ����(����6��2�-� �����"� ��. � �����(�!(�����-� � #� 1�"� � �) ������� �(����+� ��������(���,���#� ����'��.
�������� 1� � �������(� 2� �
� �� ��!(������ #� � ������ 7.12: ,� ��(����,��� (���� / �'"�)�(� -�� �,!�� *�� (�� '"�)�(�-�� ���� '&�&� �� ��, ,") ��� ����,��� (���� %� ��#),"��(�&#� )��"� �'"�)�(� ����(�; ����,���� ��( ��,���(�� / ��" �*"!(�� �,��� (���� !(�����2�'"�)�(� ��-�� ��#� ,��� � ���" �*"!(�����2�'"�)�(����(� ')� �" �� "����!(�����,��� (� ��� �#�'&�&� �� �� '&�"� �" �1��!(������#� ����'��. � �����'���" �*" ')� �" � � "���� ,���2����� �!(���������'��*� ,(���� � ��� ����" � : �� �� ��!(�����.
1� 2������,��� (���� & ��2���(�&#� )��"� ��(�'"�)�(�&� �� ��,������ 1� ���
� ��,����& ���� �� ��-� �(�&#� !(��(�'"�)�(�� ���,(���"� : ���������. �#),"�-� �(�&#� , ����*��� ��*� ')� ���(�� ��,����& ���� �� ��-� �(�&#� ,������ 2� ,(���"� : ���� ��. 2�� 1v ,����" �*"!(�����2�'"�)�(���-�� �, 2v ,����" �*"!(�����
2�'"�)�(����(�. � ����� ,�� �*��� �� �"� ��)��"� ����, �" �*", �" �1�� ')� �" �� "���� � ������:��� � �
��� 1 1 1
2 2 2
sinsin
vv
� (� (
� �
3. ��� � ��(� )##, ,����,�(�, ,� � � ��)(�, � #� , '%��� �������'��&� �3, '%��'��", 1 �����
�+� '�+ ��� # ,������� ')� *� �� ��� ��'�����.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 ���)(�')�"� ����� ���"� ��� ��(����!(�����
1) ��� # � � ����� ,���� ����)(���"�� �" �)"�)##,��������(� �+� �&�/ ��� �)"�)##� ���(��� ����((���� � 3 '��� ')�"� ���� ���)"�)##*�� ���"� ����(�� �� 1 � ��� / �� ���2��� ���2���� ��� ��!� ���(�� �� 1 � ���. � ��,��) ������!(����� ��� ,���!���� ���(��#)���.
55 �
� # 1 �,/ �/��: - 1� �(������ �,����� ��� � ��� ��, � ��� ��,���!���?
(�(������ �,����� ��,��� (���� � � ��� �� ,���2��� �� ���������!��� �+� '��!���, 2����"� ,��� )
- 1� �(������ �,��&� �� ��� � ��� ��, � ��� ��,���!���? (�(������ �,��&� �� ��,��� (���� � � ��� �� ,���2��� ������ ��)� �� �� �+� ���� ��(�) ��)
2) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��� ����)(� - ��'&����� ��(����(��� �% ��� ����)(�.
3) ��2��� �����( � ��4��'��� ��,)�& �"6� � 1 2�����'�����6����� �, ��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.
4.2 ���)(�')�"� ����� ���"� ��� �����(�!(�����2�,����,�(� 1) ��� # � � ��������)(� (�#)���� �������(�� ����� ) ���� �2�,�(�� "��
� � 5 '��� � ���-�� �� ��&�� ��,�� *"�� ����� ; 2�� �/ ��� ���,�(� ')�"� ���2��,�����������",��� (���� ,!�� � � ������ � ��&�� ��,�� ��� ������ 7.4.�
������������������ ��,��� �,��� (���� !(�����,���'�"2�? - � ��,������� �!(����� ,� ��(� �������2��,�� � ��)(�,���'�"2�?
2) ��� # � � ��������)(�2��#)���� ���-�� �!(�,�(�� � �,��� (��� �!���-) ��*��,�)���"�� �� ��2����"���� � ���#��� ��,�� � ��)(�. / �� ���2�� �� ���� ���,�(�2��,��� ��������",��� (���� ,!�� � � ������ � ��2����"�� ����� ������ 7.5. �
������� ��,��� �,��� (���� !(�����,���'�"2�? �
3) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�. - ��'&����� ��(����(��� �% ��� ����)(�.
4) ��2��� �����( � ��4��'��� ��,)�& �"6� � 2 ')� 3 2�����'�����6�� ��� �, ��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
56 �
4.3 � ����� ���"� ��� �����(�!(�����-� � #� 2��#)���&� �3 1) ��� # � � ��������)(�" �-� ���� ��������� � �"�������(�� 1� 2�-�� �. / �
� ���2�� ������� ��-� � #� �,��� (,���'�+ ��� # ,��������� !�- �,��� (���� *������2��-� ���� ����� ������ 7.10. � ��,��� �,��� (���� !(�����. �
2) 2��,���� ����)(��+ �� �����"�� ��������&� �3)��"� �'%��� ������(�� ��')"� �� # ,�������.��
3) 1� ����'%��� ���,���,�������� � �����(���� ,���!���� ��,���*�& �� ��,������(����� �+� �#� ?�
4) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�.�4.4 � ����� ���"� ��� �� ��!(�����-� � #�
1) ��� # � � ��������)(�" �'%��'��"2������� '/� �2�1 ����� ���2��!(�,��!(�'%��'��"6��)���-� � #� ��� � 1 2mm� ,���2��,����#),"�� #� &���,��'%��'��" ')� " �!(�,��'%��'��"!�- �� ��-� !(�� �'�+ ��� # ,�������.
2) ,���2��� �� # ,������������-� � #� / ��#),"�� #� ,)�,��� (���� *�� �#),"� � #� &���. � ��,��� �,��� (���� !(�����.
3) ,���� ����)(��+ �� ��� ���� ��� �'%��'��"!(�,��!(�� �����(�� ��-� ����,������&� �3 � ������ 7.12. � ��,��� �,��� (���� !(�����.
4) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�.�5) ��2��� �����( � ��4��'��� ��,)�& �"6� � 4 2�����'�����6����� �,
��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:
1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2/!(�� �������(� ')� �+ ����&� ����/�� # � ����-� ��(�.
57 �
4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/� ')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. ���) ������!(������ �( ��2�'��? &&(�:
����� � 4 ���) ������ ��: � �����(�, � �� ��, � ��(���� ')� � �)��"" ��.
- � �����(� ')� � �� ��,���) ������)"�!(����� ')� (���� �. - � ��(���� ')� )��"" ��,������) ��������,� �!(�����(���� �.
2. (��� �� �����(�!(������� ')� ����" ��� ��!(�����-� � #� ,��� (���� *������2��-� ���� �������.
&(�: '�+ ��� # ,���������!�- �,��� (���� *������2��-� ���� ������� ')� '�+ ��� # ,���,�������" ��� ��&#� ,���(������-� ���� ������� ,���2������,���� �����(�!���,��-� '%��� ��� � � �(��� �*��"� ,� ��(����,���� �����(���������,��� � ���������(� ')� ����(����6��2�-� �����"� ��. � �����(�!(�����-� � #� 1�"� � �) ������� �(����+� ��������(���,���#� ����'��.
�������� 1� � �������(� 2�
3. ����,����,�(�� �� ����� ')� � �,�)� ,� ��(����(�� ��� �,��,���'�"2�? &(�: - ����,����,�(�� ��� (� ����� ) ��������(�� ��� �,��� ��� ��!� �,��� (�
��� � �����. - ����,����,�(�� �,��� ��������(�� ��� �,���#� ����'��,��� (���� � �����.�
4. !#�2�&#� *����1��&�(� ,� ��(����-� � #� ,��� (���� / ��#),"�� #� ,)�,!�� ����#),"�� #� &���. �. �" �*"!(�����2�� #� ,)���(��"� �" �*"����2�� #� &���. !. �" �*"!(�����2�� #� ,)�2����"� �" �*"����2�� #� &���. �. �" �1������2�� #� ,)�2����"� �" �1������2�� #� &���. �. �" �1������2�� #� ,)���(��"� �" �1������2�� #� &���.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
58 �
",� ��/�: 2�� #� ,)��� ;v ( ����� 2����"� 2�� #� &��� '&� f ���� ,��� � �� ,� ��(����,��� (���� / ��#),"�� #� ,)�,!�� ����#),"�� #� &��� �" �*" ')� �" �� " ����� ��� �+��) �� '&��" �1��� ��� ,��� � ��. &&(�: !#� !. 5. ,� ��(����-� � #� ,��� (���� / �'"�)�(���-�� �*�� '"�)�(����(� ����" �*"!(�
����,��� �!���. !#�2�)������1��&�(� � # ) ������2�'"�)�(����(�. �. �" �1�� ,��� �!���
!. �" �1���+��) �� �. �" �� "����2���!��� �. �" �� "����� �(�) ��
",� ��/�: ,� ��(����,��� (���� / �'"�)�(���-�� �*�� '"�)�(����(���� �" �*"!(�����,��� �!��� ��'��"� '"�)�(����(���� #� ,)��"� '"�)�(���-�� �, �" �� "����/�2��� (,��� �) !��� '&��" �1���/�� ��� ,��� ,��� . &&(�: !#� �.
6. 2�� ����� � �� ��!(�����-� � #� ,� ��(����-� � #� ,��� (���� / ��#),"�� #� ,)�*� � �#),"�� #� &���. 1 �"� �" �� "���� ( , �" �*" v ')� �" �1�� f �
!(����� -� � #� /�����'��'�"2�?
�. ( ���(�) ��, v ���(�) �� '&� f � ���� .
�. ( 2���!���, v �2���!��� '&� f � ���� .
!. ( ���(�) ��, f 2���!��� '&� v� ���� .
�. ( ���(�) ��, f ��(�) �� '&� v� ���� .
",� ��/�: ,� ��(����-� � #� ,��� (���� / ��#),"�� #� ,)�*�� � #� &��� *�� ( ���(�) ��, v �
��(�) �� '&� f � ���� . &&(�: !#� �.
59 �
7. / ���� ��,�����)������')�" &(�� # 1 �!#� 7.1 ')� 7.2.
�� �7.1 �" �� "����2����,��'� �� A (!��,���& �"( ���(�) 7.2 *)��,��� (��� �!(�����'� �� D (!��,���& �"( ���(�)
8. &(�:: !#� �. ,� ��(���������!�- �� ���(�&#� �+� ��� �,��� (���� !(�����& ���� �� ���(�&#�
����� ��/��#� ������� �� �,��� (���� & ��+ ��� �� ������, ����,��� (���� / �� #� ,)�*�� � #� &��� ;v ( �+��) �� '&� f �� ���� ')� ��� ��#� ����'��.
9. '��: �� ���� � ��: 20cm/sv � ;� 5Hzf � �
��*)�: ?( � � # 2����: v f (�
������������������������������ 220 4cm =4.10 m5
vf
( �� � � � �
/ ���� !(�,�(�/������� ��� ,� ��(����,��� (���� *��
31 1,03m4
S (� � �
� # 2����: Svt
� �
�������������1,03 5,15s0,2
Stv
� � � � �
10. '��: �� ���� � ��: 1 2cm( � ;� 3Hzf � ��*)�: 2 ?v � / ���� 1 53� � � ')� 2 53 16 37� � � �� � �
16�
53�
(
'"�)�(��� 1
'"�)�(��� 2
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
60 �
- ��*)��" �� "����2�'"�)�(����(��
� # 2����: 1 1
2 2
sinsin
� (� (
� �
�� 1
2
sin 53sin 37
((
� ��
� �
'���� 2��*��: 2
4 / 5 23/ 5 (
� 2 1,5m(� � �
�
- ��*)��" �*"����2�'"�)�(����(��
� # 2����: v f (� �
2 2. 3 1,5 4,5m/sv f (� � � � � ��
11. '��: �� ���� � ��: 20Hzf � ;� 5cm( � ��*)�: ?v �
- �" �1��!(�����-� � #� ,��� � ���" �1��!(�'�+ ��� # ,��� 20Hz�
- � ������&�&#� � ���� �� ��,��� � ���" �� "���� ( / �� ��,)� 4 20cm( �
��� ���, *�� 5cm( � � # 2����: v f (� ������������ 5 20 100cm/sv � � � ���������� 1m/sv� �
61 �
� ���� 8 � ��(����+ ��!(����� ,") 3 ��"���
1. /����� �� ��2��� �����:
1) ��� ')� ,!�� 2/���"� ��� � ��� ��(����+ ��!(�����, � �)��"" ��!(�����, � �,�������/ ��� ')� ��)� �&� �!(�����.
2) � � �(��� �� ��(����+����� ')� � �)��"" ��. 3) � # 2��" ����(��� �� � ��� ���� ,���!���2��"���/ # " �� ')� '��� ��,)�
&� �3*��.
2. ,���(2�& ���&# ����&#� ,���(�/ ��(�'�+ ��� # ,�������� ����"� � ��� ��,���� ��(����&#� ,���(�� ��
,(���"� : �� ��(�����+ ������. � ��(����+ ��6��/ ��� ������� ��� ��/���� ����������"� ,��� ')� /����(������ ��� ��/�����(�����,)��"� ,��� ,(���"� : �� ��(����+ ��'��,��� �. � ��(����+ ������!(�� ������� ��� ����(�����,���� �� ������& #� �"� ,��� �+� ��(� ����&����"� ,��� ,(���"� : �� ��(����+ ��'��� ��)� �. ����� ��)"���� ,���!���24�� � ��2��,���6��/ ��-�� � ������!(��������,��� 6��&��+(�,") ,(���"� : �����/ ��� �+� �������.��
������� ,��� (���� %� ��(�'��')�"'%�) �((� ,�������" ��� ����� ��� ��������� '%�((�/ �'�+ ��� # ,��� ����" ��� �� � � �(��� ����2��+ ��� �!(����'�� (Huygens’s principle) ,� �� �,���(2�"� : ����3/��& �-� ����,���'�+ ��� # ,�������24� ,� �,�������" ��� ����� � �,����"� �� ')� ,��� (���*�2�����"� ��� ����,��� (���� !(� ����,���.
� ��% ��� ��(����+ ��!(�����/ ���
22 sin cos 2xy A ft� �(
�
,� � y ,���& # ) ��� !���� �� x 2�,") t 2�-�� �.
/ � 2 f� �� ')� 1� � # � ��2�� 2k �(
� /�*��� ��% ��2����24�� ������:
2 sin .cosy A kx t��
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
62 �
6��'&�)�/��� �� �� ���*�"& �& # ) ���� '&�� �*)��������� &� �� ����:
kxsinA'A 2� + *)���������/�� ��� 2�������#&#� ,� ��( sin 1kx � , � ��� 4 ��" �"� .
3 5, , ,...2 2 2kx � � �� � ���� ���: 3 5, , ,...4 4 4
x ( ( (� �6��/ ����� �
12 2
x n (� �� � � ! "
���"� 0; 1; 2; 3;...n � ����/�� ���*�"��"�*)������2������. + *)���������/�� ��� � �(���� (,��� ���) �#&#� ,� ��( sin 0kx � , � ���4 ��" �"� .
0, , 2 , 3 ,...kx � � �� � ���� ���: 30, , , , 2 ,...2 2x ( (( (� �6��/ ����� 2x n (� �
���"� 0; 1; 2; 3;...n � �#� � �� �� ���*�" ,���(�/ �"� *)������!(�� �� ��� *�"� ���,��� ���.
�" �� "����: �#)���� ��"*�1� ,������� n )�� ,��,����,�(� �+� ,����)"� � � �!�������*)�� ������:
����������������������� 2n
( ��
;��� 1 ; 2 ; 3 ; ...n � ������
�" �1��!(�����: 2��#)������ ,�������/ ��� �" �1��!(�� �� ���*�"&�(��(���(�� ��� ���" �1����,� �!(�����2�,����,�(� �+� ,����)"� /���,���2��,���� �����(�� ��)"�*��; �" �1��� ���� � "��*)�& ����:
���������������������������������2n
v nvf � �( �
�
1� 1n � ,���� �� ������ � ��" �1��� �(���� ,(���"� : ��" �1��� ��1 � �+� � �� ����"! ���-�� �, 1� 2n � ')� &#� 3*� ,� ��" �1���(���(�� ��'&�)�� �� ����"'� �� 1 ;f � 2 ;... ; nf f ')� v ,����" �*"!(�����2�,����,�(�; 2�����(��"� 1� �" �*"!(�������� ,���!���& �,����,�(�� # � ����"� /v T *� . ��� ���, !��������
24�/�*��:
2n Tf
*� �
������� �
2���� T '� ���" �'��,��� �!(�,����,�(� �+� )"� ��� �"-�"�,����",&� (N),
* '� ���"�� �/ # ,� �!(�,�(���� �"-�"�,�����)�$ �&#� '��� (kg/m).
63 �
3. ��� � ��(� 1 �����, '�+ ��� # ,��������� , '�+ ��� # ,��������(�� �", '%��� �������, ,����)"�,
,��� (�,� �� ��� �,") , %� � � ')� *� �� ��� ��.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 ���)(�')�"� ����� ���"� ���(����+ ��!(�����
1) ��� # � � ����� ,���� ����)(���"�� # 2�,��� (�� # ,������� 2 ��" �����2��-� � #� 2�1 ������,��� (,���2��,�������" ��� ��&#� ,���(�; -� ����� ���(�!� �"���� �����6� � 4 ��" �"� '�+ ��� # ,���������� � ��" �1�� ,��� � �� ')� � �,��� ��� �� (����� ����") ,��� (���� ((�*�2�1 �����. � ��,��,�� -� ����� ���(�,� ��(,��� (���� � � ��� ��,��%� � �.
2) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��� ����)(� ')� ��'��� �� ��(��+ ��!(�����-� � #� ��� ,���/ �'�+ ��� # ,�������� ����" 1S ')� 2S ������/ ���,���!���.
3) / ���� 8.2 ��(��� �2��� �����,!�� 2/���"� ��!(� (Nodes) ')� ��&!(� �+� ��(� (Antinodes) !(�����.
4) ��2��� �����( � ��4��'��� ��,)�& �"6� � 2�����'�����6����� �, ��"�� �����%��(�� �3&�& � ')� 2���" �,���&#� � �'�� ,��� (2��1��&�(�.
4.2 ���)(�')�"� ����� ���"� ��� �)��"" ��!(����� ��� # � � ��������)(�� ������:
1) ���)(� 1: " �'%��� ������ 1 '%�� 6���#),"�� �1 �����2��-� !(�'%��� ���!�- �� ��� �� # ,��������� . �+ ��/ �� ��� ,���2��� ��/ ��� �� # ,�������� ��������� ��-� � #� 2�1 �����,���/ ���"� ')�",��������� &#� ,���(�,��� (���� *������2��'%��� ���.
2) ���)(� 2: 2�'%��� ������ 2 '%�� " �2��,����(�� ��" ��"� �2����"� �" �� "����. �+ ��/ �� ����#�� ���� �� # ,��������� 2��,��� (���� *������2��'%��� ���� ���(�.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
64 �
3) ���)(� 3: 2�'%��� ������ 2 '%�� " �2��,����(�� ��" ��"� ���(��"� �" �� "����. �+ ��/ ��#�� ���� �� # ,��������� 2��,��� (���� *������2��'%��� ���� ���(�.
4) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�. 4.3 � ����� ���"� ��� �,�������/ ���2�,����)"� ��� # � � ��������)(�� ������:
1) 2�,����,�(� �+� )"�� "�� � � 1,5 '��� � ���� ��2��� �� �!(�,��� (�,� �� ��� �,") ')� (��� ���-�� �� ��2��,�� ,���2��,�(�,��� �)�� ��2�-�� �.
2) &#� *��� 2��,��� (�,� � ')�",���� ��& ��*�; ,��� (�/�� ���,���2��,�������&#� ,���(�2�,����,�(�,��� (���� *�,1�� ���� � ��&�� ��,�� .
3) 2�!���,��� (�,���"��2��� ���" �1��!(�,��� (�2��,4 �� �� ,��� (,���2��,��� (� � ������ � �*)��,��� (��� �2������ �+� ,���� �!(� ')� ��&!(�2�,����,�(�.
� ��,��� �,�������/ ���, � �����/ # �"�)������ ')� �" �1�� . 4) ��� �"�� ��� �����(��� �% ��*��� ��/ �� ����)(�. 5) ��'��� ��% ��� ��(����+ ��!(�����/ ���2����'��� ')� ���
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:
1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2/!(�� �������(� ')� �+ ����&� ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/�
')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. �+ ��� ����2�(��� �� � ��� �2�'��� ��"� ������? &&(�: �+ ��� ����2�(��� �� � ��� �� �)��"" ��!(����� 2��#)�������,��� (� ��� *������ 2���� �!��!" � ')� ����,��� (���� %� ��(�'��3. �+ ��� �!(����'��
65 �
��,���(2�� ������: '&�)�/��& �-� ����� � �1�*��"� ,���'�+ ��� # ,�������24���� � ������� ((�*������ ��"��" �*",��� � ���" �*"!(�����,���”.
���3/��& �-� ����,���'�+ ��� # ,�������24� ,� �,�������" ��� ����� � �,����"� �� ')� ,��� (���*�2�����"� ��� ����,��� (���� !(�����,���. 2. � ��(����+ ������ ')� � �)��"" ��!(�����/�,�����(�� ���#� ? ��(��� ��?
&(�: � ��(����+ ������ ')� � �)��"" ��!(�����/�,�����(�� ���#� ��(�� ��. & �"6� � 1� �� ����!" �� � 2 �(�'��3, �(�����(�,����(�'�+ ��� # ,�������" ��� �� ,���2��,���� ��(����+ ��!(�������� ,���/ �� �)��"" ��!(�����. 3. �����+�������+�? ��*������* ����2����������&��?
&(�: ����/ ���'� ��� � ��� �, � ��(����+ ��!(�������� ,���!���/ ��������� (sine) 2 �� ��� � �*)���� ������� (*)��,��� (��� �) ')�)"�� "����,��� � ��� 2�� ,�������)"�� ��6��� ����� , �#� � �� �,��� (���� � �'&�� �� ���!���) ��,��� � ���.
� ��% ��� ���*�"!(�����/ �������: 22 sin cos 2xy A ft� �(
�
� ��% ��� ���*�"!(�����/ ���������: 22 cos cos 2xy A ft� �(
�
4. '��: �. � ��,��/�� P ,���"� � ��6��� ������( ��� ���� 6 !(� 1S ')� 6����(�����( ��� ���� 5
!(� 2S . � ���� ���, 6��/ �� P ,���� ��(����+ ��'��� ��)� �� �� �+� /��� �� ����
� ��� ����(����� (!(�). !. & ����� � 1 6S P (�
2 4,5S P (� � ���� ���, 1 2 6 4,5 1,5S P S P ( ( (� � � �
�. & �� �"� �� 1 9cmS P � 2 7cmS P � � ���� ���, 1 2 1,5 9 7 1,5S P S P ( (� � � � �
2 = 1,33cm1,5
(� �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
66 �
5. '��: - � �(�(�� �(�� ��� & # '-��!(� M ')� 2S ,���!(� �+� ��&!(�� �����& # '-��
M ,�����&!(� (�� �� n � # 2���� 1 2S M S M n(� � (1� � �����1��&�(�n /�,���/ # �"�1�"�) 12 8 (1)n� �
4n� � ( n /�,���/ # ��"�1�"�� �����1��&�(�) � ���� ���, & # '-�� M 6��,��,������&!(��� 4A
- � �����& # '-�� 2S ,�����&!(�.
(�� �� !(� n ���2�� ��% �� d n(� (1� � �����1��&�(� n /�,���/ # �"�1�"�)
6 (1)n� 6n� � ( n /�,���/ # ��"�1�"� � �����1��&�(�) � ���� ���, & # '-�� 2S 6��,��,������&!(��� 6 ( 6A )
6. '��: �� ���� � ��: 3cm( � ; 1 18cmS P � ; 2 21cmS P �
(�� : � ��(����+ ��������� ,���!(� �+� ��&!(�? - � �����& # '-�� P ,�����&!(� (�� �� n � # 2���� 1 2S P S P n(� � 18 21 (3)n� �
1n� � ( n /�,���/ # ��"�1�"��"� 1� � �����1��&�(�) � ���� ���, & # '-�� P 6��,��,������&!(��� 1A
7. '��: - 1� ,�����&!(�
1 2S P S P n(� � 121 75 (4)n� � 11,5n� �
� ���� ���, & # '-�� P 6��,��,������&!(��� 11A
12cm 8cm
6cmd �
M0A
1S 2S
67 �
- 1� ,���!(�
1 21( )2
S P S P n (� � �
1121 75 ( )42
n� � �
150 ( )52
n� �
12n� � � ���� ���, & # '-�� P 6��,��,������&!(��� 12N
8. '��
� # 2����: v fT( (� �
')� 2
n( �
�
2 2 6 260 390m/s8
v fn
�� � � � �
�
9. '��:
� # 2����: 0,3 200 60 /v f m sT( (� � � � �
� # 2����: ;T m Tv vm
**
� � � ��
�
� �22
1,5 5 2,0860
Tm gv
�� � � �
�
10. ���: �-��-%�&� "�� ���� �&���#�����+�������� (node) �� � 0����
(antinode) �����+� (+4. * �+��, � "��
44(
� 4 4 16(� � � � cm = 0,16 m
���*%��&��"&������� fv (� � "��:
10 62,50,16
vf(
� � � -��/&�����
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
68 �
11. ���: �����������&��2�0!�*#��+��* ���&� ���������+��7�� 1 �%� (1 loop).
���*%� 2n(
�� ����� 1n � � ���"��:
2 21(�
� � 4( � m
�+��+��, �&��"&�������0���*+���&� 4 500 2000v f(� � � � m/s 12. ���:
���*%�*����������� 2 2cosy A x tT
� �(
� �� � ! "
���8���!�������: 5cos(0,05 628 )y x t� �� *�����*!�� *��0��,�� 2 *����, �-��"��: - "�� ��� 5cmA �
- �&��2� 2 1 628628 3142
t tT T� �� � � �
1 314f HzT
� � �
- �&���&���� 2 20,05 400cm0,05
x x� � ((
� � � �
13. ���:
���*%�*����������� sin 2 t xy AT
�(
� �� �� ! "
���8���!�������: 1,5sin 20,01 2
t xy � � �� �� ! "
*�����*!�� *��0��,�� 2 *����, �-��"��: - "�� ��� 1,5cmA �
- �&��-��&�� 0,010,01
t t T sT
� � �
- �&��2� 1 100HzfT
� � �
- �&���&���� �� �&��"&���� 22
x x cm((
� � � ,
���*%� 2 100 200cm/s 2m/sv fT( (� � � � � �
69�
� ��� IV ��� � ���� 9 �������
,") 3 ��"���
1. /����� �� ,��� (2��� ������ � �: - ��� ')� ,!�� 2/���"� ��'�+ ��� # ,������, � �'��!(����, �" �*"!(����
%� �'"�)�(�&� �3. - �(�) ������� �� # � ������!(�" ��1�&� �3. - � ��)(�� �,������. - � � �� # 2����'��� ��,)�&� �3.
2. ,���(2�& ���&# - ����� ����"� �����: ���,���/ �� �� ���!(�" ��1�. - '�+ ��� # ,������: ,� ��(" ��1�� ���*�" ,���2��� ��������'%���/ �((�" ��1�
� ���� � ",(���"� : '�+ ��� # ,������. - � �'��!(����: ��) ��� ���� ,���2��" ��1�� ���*�"/�� ���&#� 2����,)���!(�'"�
)�(���� 6��(�(��(�" ��1�� ���� # ')�"/�1� ��(���) ��� �2����,)���(�� �3��� 6��1 ��*�&#�
*�,)��(�3, ,���2���������,��� (���� ((�/ �'�+ ��� # ,������� ,1���!(�� ��,�� /���� 2��,�� ������*������� ')� � � �/ # '�����&� �3*��.
- � �,��� (���� !(��������2�( � � ��,)���!(�( � �,���& �"� �2�� �1� ��(���) ��� �!(��������, ,� ��(
'�+ ��� # ,������� �� �� ���� 2��� �� �� ������%� �( � �, ��) ��� �!(�� �� ���*��1��1� ��(�2��'����,)���( � ���� 6��(�(�!� �� �� �� ��� ')�"� ���&#� � ��*������� � & # � ��)��"� ���,)�����"�� ��.
�" �*"!(����2�( � ���� �� �"� ��� ��(������� ')� ��*)�& ���� � ������:
331 0,6tv t�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
70�
2���� tv '� ���" �*"!(����2�( � ���� �"-�"�,���'���&#� "� �� (m/s)
t'� ��(�������!(�( � ���� �"-�"�,���( ��� '��(�� ( C), ���,����������-�� �� �) ��������� ���������(�� �3 ,� �� �*)��� �,���( ��&
��"�� �"� ��� ��� ��*)��,") ��� 2�,��� (���� ( )S vt� . ��� ���, �" �*"!(����,��� (����
*�*��2�'"�)�(�2�-�� � '� �� Svt
�
� ���� ���, v fT( (� �
2���� f '� ���" �1�� � �Hz ( '� ���" �� "���� � �m T '� ��,") �(�"�� � �s
- �" �*"!(������� ,��� (���� 2�" ��1�'�+" ��*)�& ����: Bv-
�
2���� - '� ���" �- '-��!(�" ��1�'�+" B '� ���������(�!(�� �� ��6��
- �" �*"!(������� ,��� (���� 2�" ��1�'!� ��*)�& ����: Yv-
�
2���� - '� ���" �- '-��!(�" ��1�'!� //
nF SYL L
��
'� �������!(�6��!(�� �� ��6�� (Young’s modulus)
- �" �*"!(��������2��9 � '� �� Pv .-
� ,� B P.� 2�� ��� P '� ��" �
� ��!(��9 � ')� P
V
CC
. � '� ��( ��& ��"�)��"� ��" ���(�/ # ,� �!(��9 �
,� ��(�" �� ��� ���� � ���" ���(�/ # ,� �!(��9 � ,� ��(�#)� �� ���� .
71�
3. ��� � ��(� - ���� �, ,�+��% �����, ,��� (�� ��&�,�� �: �& , ��#, �(�,... - ����'�������� � ���� ����� ������ ���� 7.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 � ����� )"����"� ������� �!(����
1) ���(�2��� ���������� ')� �+ ��& ')�"��& ��� �'��3 �+� /�,���"��(�� ��#*��,�� �: ��(�,��, &��(�, ,���"����, ,(� � ��� ��,� ��&�,... / �� ���, ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��.
- ��!(��"���(�� �����������'�"2�? - ���/�� �� �"���(�� �����*������ �2�'��? - 2�'&�)�" �� �"���(�� �����*������ �2�'��? - � ��,�� *��� # 2����2��,���������'�"2�'��?
2) ��2��� �����( � ��4���+ �� �� &(�� # 1 �!� �,��& �) # � ��. 3) ��2��� �����,(� ���&� �3 ,���& ���'� ������ #� & ��& �, � ����� �"���, � ���+��
� ��&�&�2����� �. / �� ���, 2��� ������ ����� ��"�� ��"� ,� ��(6��2� �� ��� #� & ��& �, 6��2� ���- ��� �+� 6��2� �� ���+��� ��&�/�������'�"2�?
4) ��� �"�� ��� ��������+��: 2��"���/ # " �� �����,�� *�������&� �36� ��+"��+ �,�� �: ���� �,"�� , � ����(�, � #� *�+, ) ��� ��, B ��& ��, � ��&�, ) ��, � ��, ,��� (� / �� ')� (�� �3. ���� �(��� �� ')� ,���������&#� �����,�� �+ ���� ��� ,� ����� 2��,���� � � �,"�� � ��,���& �"��&���2����� ���� ��" �������*����, �����2����,���,��� (�� ���� � �2�� �1� ��(��" ����, �" ���, ��� ��� �, �" ������� ')� ( ) ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
72�
4.2 � ����� ���"� ��� �'��!(���� 1) " �,�+��% �����*"�,��-� �&��� �-�
��(���� ')�"2��� �����( � ��4��2���,� � ')�"/���,(� � �/ ��,�+��% ������ ���.
2) ��& ���� # 1 � ,��� (2��� �����*��� ���� � � �� ')� &(�� # 1 �.
- 2���,� �,�+��% �����')�" �"���(�� �����*������ ���#� ?
- ,� ��(/ ��,�+��% �����')�" � �!(�%��/ ��������'�"2�? ')� ��!(�%��(�� �3������'�"2�?
- ,����� �� /���,���'�"� ���? - 2���"���(�� ����� � ��& �"6� � " ��1�� ���')�"� 2��,���� ����� ��?
3) ��� �"�� ��� ��������+��: / �� ����)(���/ ��& !� �,����� 2�����" � ��(�� �� �� ���/���,���� ����� ��, 1� � �� �����(� ����#/�� ����(� � ��� ��!� � 1� � �� ���'������#/�� ��'��, ,� ��(�#� � �� �� ��� �#/��#� � ����� ��. � ���� ���, /���,"�� *��"� ���,���/ �� �� ���!(�" ��1�.
4.3 ���� ,���(2����"� ��� �,��� (���� !(�������� 1) ��2��� ��������� ,���(2� � �,��� (���� !(��������2�( � �. 2) ��& ���� # 1 �,/ �/��� ,��� (2��� �����*��� ����� � ��.
- ,����� �� �������/���,��� (���� *�2�( � �*��? - ,") �������,��� (���� %� � ��,)���!(�( � �,��� (�,-� �'�"2�? - �������,����������2�? - �" �*"!(����2�( � �!���� ���� ��'��? � ������*)�'�"2�?
3) ��2��� �����( � ��4���+ �� �� (��� �% ��!(�� ����� �+� &(�� # 1 �,/ �/���!� �,��.
,�+��% �����
73�
4) ��� �"�� ��� ��������+��: - �������,��� (���� 2�( � �*�� ��(�"� ( � �,���'"�)�(� ��� # �����,)���
!(�( � �,���& �"� �2�� �1� ��(���) ��� �!(��������. ,� ��(� �� �� ������%� �( � �, ��,)���( � ���� 6��1 ��/ �'�+ ��� # ,������� /�� �� �� ���(�(���� & � ��������� (�#�
,��� (���� *�� # �������) ')� 1� ��(���) ��� �2����,)���(�� �&#� � ��*�. )"�� �1� ��(���) ��� �!(�������� '� ��)"���"� ��)"�� �1� ��(���) ��� �!(���,)���( � �.
- �������,��������� . �" �*"!(���� '� ��*)��� ���� �������,��� (���� *�*��2�
-�� �� �"-�"�,") , ��*)�& ����: Svt
�
�+� 331 0,6tv t�
- �" �*"!(����!���� ��) ������!(�'"�)�(���� ���,��� (���� *�%� �,�� �: �" �- '-��, (������� ')� �" �� � �� ��6��!(�'"�)�(�.
- �����*)��" �*"!(����2�" ��1�'�+":
Bv-
�
- �����*)��" �*"!(����2�" ��1�'!�:
Yv-
�
- �����*)��" �*"!(����2��9 �: Pv .-
�
4.4 '��� ��,B�� ��& �"6� � 1) ��2��� �����(� �� ��,B�� ��& �"6� � ,��� (���� � � ��� � ')� �����*)����
� ��"!�(�. 2) ��'��� # � �� �"� ��&� �3��� � ��"!�(� ')� "��� �'��� ��,B�� ��& �"6� �. 3) ��2��� �����( � ��4��!���'��� ��,B�� ��& �"6� �6����� � ')� 2��%��(�� �3
� ��,��, ���(�� # ,���, ������� ��'��2��1��&�(�.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� �/ )�� / �: - �" �� ��2/!(�� ����� ���� �1 �-&(�� # 1 �.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
74�
- � �( � ��4��2�� �,���� ����)(���/ ��& . - �" �,(� 2/2��!(�� ����� 2�� ���"���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�� �� ����� . - � ����(�� # ��,���!(�� �����. - �" �1��&�(�!(�� �'��� ��,B�� ��& �"6� � ')� � ��,B�� ��"���� �.
'��� ��,B�� �� !#��� 1 ,1� 5 '� ��,�� �2�����'�����.
6. ''��: 2��� # 2���� 331 0,6tv t� / '���� 20 Ct ,� , /�*�� 331 0,6 331 (0,6 20) m/s 343m/stv t� � � � / '���� 35 Ct ,� , /�*�� 331 0,6 331 (0,6 35) m/s 352 m/stv t� � � �
,���"� �" �*"!(����2�( � �6��( ������� 35 C, �+ ��"� . 7. ''��: 27 C;t ,� 328,8 10 kg/mol�� ; 1, 40. � ; o8,31J/mol kR �
��*)�: ?v �
� # 2���� RTvM
.�
8. '��: 0 0 Ct ,� ; 0331m/stv � ; 450 Hz;f � 25 Ct ,�
��*)�:� ?( �
- / ���� 331 0,6tv t� /���*)��" �*"!(����2�( � �6��( ������� 25 Ct ,� � ������: 331 0,6 331 (0,6 25) m/s 346m/stv t� � � �
- ,�� � ���� v f(� /�*��
vf
( �
��� ��� 346 0,768m450
vf
( � � �
9. '��: 1, 2s;� � � 35 Ct ,� ; 331,5m/sv � ��*)�: ?d � '� ��*)���� �'&�-� % � � ��
- / � ��� 331 0,6tv t� /���*)� �" �*"!(����2�( � �6��( ������� 35 Ct ,� � ������: 331 0,6 331,5 (0,6 35) m/s 352,5m/stv t� � � �
75�
- ,���(�/ �"� ���*��,��� (���� *� ')� � ��, *)��,") � /���,���,") ��� ���2�,��� (���� *� ')� � ��*��*)��� � 2d
/ ����*)��� � S vt� � � �!��*�� 2d v��
2 352,5 1, 2 423md � � �
423 211,5m2
d � �
&(�: -� % 6���� �/ �� ��%��� � ��*)�� 211,5m 10. '��:� 3s� � ; 25 Ct ,� ;
� ������" �*"!(����2�( � �6��( ������� 0 C, '� �� 331,5m/sv � ��*)�: ?d � '� ��*)���� �'&���(��� ,�+��(�� � ��
- / ���� 331 0,6tv t� /���*)� �" �*"!(����2�( � �6��( ������� 25 Ct ,� � ������: 331 0,6 331 (0,6 25) m/s 346m/stv t� � � �
- / ���� S vt� 346 3 1038m� � � &(�: ��(���� ,����� '��,�+��(�6���� �/ �� �� *)�� 1038m
11. '��:� 0, 4 m( � ��*)�: ?x y� �� �
/ �,� ��(�*!!(�� ��(����+ ��'��� ��)� �� �� 12x y n (� �� � ��
! "� �
" �2�� 1n � /�*�� 1 11 0, 4 0, 2m2 2x y n (� � � �� � � � � � �� �
! " ! "� �
&(�: �#� x � "�"� �#� y '� �� 0, 2 m ສ.
ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
76�
� ���� 10 ���) ������!(�������� ,") 3 ��"���
1. /����� �� ,��� (2��� ������ � �: - ��� ')� ,!�� 2/���"� �� ���) ������!(�������� - (��� �� � ��� �: � �����(����, � �� �����, � �)��"" �� ')�
� ��(����+ �����. - �������
2. ,���(2�& ���&# - � �����(�!(��������: ,� ��(������� ,��� (���� *�& # 2���� ����!" � �+� -�
!��! ���)��"� ��(�'"�)�(�&� �� �� ��"�-�� �!(��������/�1������(�� ��������'"�)�(�,���. � �����(�!(��������'� ��� �����'����,��� (���� ,� ��(���,��� (���� *������2���� ����!" �2�-�� �.
� ��,��� �����(�!(��������: / ��,��� (���� !(�������� (�������& �������) ')� ��!(������������(�
�(�2�-� �����"� ��. / ���& �������,��� � ���������(�.
- � �� ��!(��������: ,� ��(�������,��� (���� / �'"�)�(�-�� �,!�� *�� '"�)�(�(�� �, ��"�-�� �!(��������1��� ��,!�� *�2�'"�)�(�� ���.
� �� ��!(��������'� ��� �����'����,��� (���� 6� ������� ��!(�������� 2�,� ��(���,��� (���� %� �,!�� *�2�'"�)�(���� '&�&� �� �� �+� ,��� (���� %� �'"�)�(������"� �� '&�(�������&� �� ��.
- � ��(����+ ��!(�������� '� ��� � ��� �-�� ���� ,���!��� ,� ��(�������((�/ � 2 '�+ ��� # ,�������� ����"��� � ��" �1����"� �� ,��� (���� � � ��� �� ,���2��� ���(����
*�������� ��'�� '� ����(���� �������,���2��� �� ')� ��(���� *���������(� '� ����(���� �������� ��)� �� ��.
77�
- � �)��"" ����� '� ��� � ��� �-�� ���� ,���!��� ,� ��(���,��� (���� *�%� ��� ���� !" �2�-�� � ')�"� �� �������,��� (���� *�� ��� ��+ ��!(��� ����!" �� ���.
- � �,����������'� ��� � ��� �-�� �!(�� ��(����+ ���������& ������� (���/ ��#� � # ,������) � �������������(�� / �'"�)�(� �+� �� ����!" � ')�",���2��,���� ���(����� ��'�� (��&!(� Anti node) ')� ��(����� ����(� (!(� node)���+ ��� ��*�. *)���� �)��"� ���(�������� 6��&�� ��,��� � ��*)���� �)��"� �!(�����
��� 6��&�� ��,��� � ��2( . *)���� �)��"� ���(������ !(�����6��1 ��� ��,��� � ��
4( .
�" �� "!(���������(�)�� (2 loop) ��� 6��&�� ��,��� ( .
3. ��� � ��(� - ���� �, ,��� (�� # ,���� ��� ����, ) # ��� - ����'�������� � ���� ����� ������ ���� 7
4. ��/�� # � ����-� ��(� 4.1 ���)(� ,��� (���� � �����(�!(�������� 1) ��&�& ���,��� (�� # ,���� ��� ���� ���&#� 2��� ��) # ��� ')� " �*"�-� �&�,
�������,)�(��" �� ��2��*��������#� ���"�. 2) ��2��� �����( � ��4���+ �� ��2�'%��*� �( �� ')� �#� ,/ ��'!� ,��� (� �����
���� ��/ �) # ��� �����&!(� ')� / ��" �(����(�� ���� � "& ����10.1 3) ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��.
- ,� ��(�� �'%��*� �( ��*�� 2��6����� & � ��'&�&� �� �� �"���(�� �����*�������� ��/ �) # ��� '�"2�?
- ��(�� ,��( ��2� /���*����'�"� ���? 4) ��2��� �����( � ��4����� *��
��&� ��� ����)(�&(�� # 1 �. 5) �� ��"�� ��� ��������+��% ��!(�
� ����)(�: ,� ��(�� �'%��*� �( ��*�� 2��6����� & � ��'&�&� �� ��
���10.1� ����)(���'��� �����(�����
�#� ,/ ��) # ���
'%��*� � ສ.ວ
.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
78�
� � ��"� � # ) ����� & � ����� '� ��(�-�� �!(�'%��*� �( ��� ��� /�*�������/ �) # ��� ��,/���� ���. ��(����,��� (���� / �) # ���*�& # 2��'%��*� �( ��')�"�� ��(�� �� 2��#)������ *�������� �� ��,/���� ���� ��� '� ����� �����(�!(� �������,&��� ����!(��#� ,/ ��'!�.
4.2 ���)(� ,��� (���� � �� ��!(�������� 1) ��&�& ���,��� (�� # ,������2��� ��) # ���*"�2���(� � ������ 10.2, �������,)�(�
�" �1�� ,��� (,)�(��" �� ��2��*��������#� ���"�. 2) ��2��� �����( � ��4���+ �� �� ,��� (��� �*�� 6��& �
��� & � ��'&�&� �� �� ,��� (������2�,") ) # �����/ ����. 3) ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��.
- 6����� & � ��'&�&� �� �� �"���(�� �����*�������� ��/ �) # ���'�"2�?
- ������ *����� ��" �� ��,��� � �� �+� �#� ? ��(�� ,��2�? 4) �� ��"�� ��� ��������+��% ��!(�� ����)(�: ,� ��(6����� & � ��'&�&� �� ��/�*����
������ � ��" �� ���#� ,��� � �� ,���(�/ �"� � �� �� ��!(��������. ,� ��(�������,��� (���� / �'"�)�(�-�� � ,!�� *�� '"�)�(�(�� �, ��"�-�� �!(��������/�1��� ��,!�� *�2�'"�)�(�� ���.
4.3 ���)(� ,��� (���� � ��(����+ ��!(�������� 1) ��&�& ���,��� (�� # ,���� ��� ���� ���&#� 2��� ��) # ��� 2 -�"�, �������,)�(�
�" �1�� 2��*�� 3kHz ')� ,)�(��" �� ��2��*��������#� ���"�. " �) # ���*"�!(��&� ����� ��� �-� ) # ���((��(��&� � ������ 10.3
/ �� ���, ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��.
- ,� ��(������6��� ��� �-� ) # �������(� & ���� & ���&� �� �� �"���(�� �����/�*�����" �� ��!(����,���'�"2�?
��� 10.2 �
��� 10.3 � �&�& ���,��� (�� # ,������2��� ��) # ��� 2 -�"��
79�
- ��(�� ,��( ��2� /���*����'�"� ���? 2) ��2�� � �����( � ��4���+ �� �� *�6�����. 3) ��2��� �����%����� *�6�������� &(�� # 1 � ')� � ��(�� ����(�� # ,���. 4) ��&������'��!���(����+ ��!(��������2����� �. 5) ��(��� � ')� ���+��
% ��� ����)(�: ,� ��(6��6����� & � ��&� �� �� � � ��"� � ���(�*�������� ��'�� '&�� ���(�*�������� ����(�. ��������#� ����) ������,�� ���"� ��� ������� #� ; ��(���� *�������� ��'�� '� ����(���� �������,��� �2��� �� ')� ��(���� *���������(�,�����(���� �������� ��)� �� ��. ��� ���, �������� �) �������(����+ ��.
4.4 ���)(� ,��� (���� � �)��"" ��!(�������� 1) ��&�& ���,��� (�� # ,���� ��� ���� ���&#� 2��� ��) # ��� 1 -�"�, �������,)�(�
�" �1�� 2��*�� 1kHz ')� ,)�(��" �� ��!(�) # ���2��*�����#� ���"�. ,(� ) # ���*�" �*"�2� ��+ ����&���(������� ,���6�� ')�"((�*�������6��(���� �-�� �!(�� ���&���(������� � ��) # ���*"� 6����� & � ��&� �3 � ������ 10.5
/ �� ���, ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��.
- 6����� & � �� A, B ')� C *�������� ��'&�&� �� �� �+� �#� ? *����'�"2�?
- 1� ���,��� (���� & �� ��� / �'�+ ��� # ,������ ����#� ����'����� �6����� & � �� A ')� B /�*������� �+� �#� ?
6) ��2��� �����( � ��4���+ �� ��*�6�����6����� & � �� A, B ')� C.
��� 10.4 � ��(����+ ��!(����� 2 '�+ ���
�. � ��(����+ ������� #� !. � ��(����+ ����������
��� 10.5 � �&�& ���(����(� ')� ���& � ���������� ��+ ��� ���&���(�����
A B C
� ���&��
) # ����
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
80�
7) ��2�� � �����%����� *�6��������&(�� # 1 � ')� � ��(�� ����(�� # ,���. 8) ��(��� � ')� ���+��% ��� ����)(�: 6��/ �� A ,� �6��,���(��+ ��!(��� �
���!" �*�������� ����(��"� 6��/ �� B ')� C, ��'��"� ���� � �,��� (���� (�(��� ����!" �*��,�� ���"� ������� #� . ���+��')�" ���� �) ������)��"" ��.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� �/ )�� / �:
- �" �� ��2/!(�� ����� ���� �1 �-&(�� # 1 �. - � �( � ��4��2�� �,���� ����)(�. - �" �,(� 2/2��!(�� ����� 2�� ���"���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�� �� ����� ')� � ����(�� # ��,���!(�� �����. - �" �1��&�(�!(�� �'��� ��,B�� ��& �"6� � ')� � ��,B�� ��"���� �.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. ���) ������!(��������� ��� ��'��? / ���(��� �'&�)����) ������.
&(�: ���) ������!(�������� � ���: � �����(����, � �� �����, � ��(����+ �����, � �)��"" �����.
- � �����(���� '� ��� �����'����,��� (���� 2�,� ��(���,��� (���� *������2���� ����!" �2�-�� � ���,���*�& �� ��,����: ��,��� (���� !(�������� (�������& �������) ')� ��!(������������(� �(�2�-� �����"� �� ')� ���& �������,��� � ���������(�.
- � �� ����� '� ��� �����'����,��� (���� 6� ������� ��!(�������� 2�,� ��(���,��� (���� %� �,!�� *�2�'"�)�(���� '&�&� �� �� �+� ,��� (���� %� �'"�)�(������"� �� '&�(�������&� �� �� ��(�� ,���" �*"!(����2��(�'"�)�(�� ���� � "� ���'&�&� �� �� (�#� ,��� � ��).
- � ��(����+ ����� '� ��� � ��� �-�� ���� ,���!��� ,� ��(�������/ � 2 '�+ ��� # ,���� ����"� ��" �1����"� �� ,��� (���� � � ��� �� ,���2��� ���(���� *�������� ��'�� ,� �'� ����(���� �������,���2��� �� ')� ��(���� *���������(� ,� �,�����(���� �������� ��)� �� ��.
81�
- � �)��"" ����� '� ��� � ��� �-�� ���� ,���!��� ,� ��(���,��� (���� *�%� ��� ���� !" �2�-�� � ')�"� �� �������,��� (���� *�� ��� ��+ ��!(��� ����!" �� ���.
2. ,� ��(,�� ��(�2���(���� /����������(�� ��� �+��#� ? ��(��� ��? &(�: ,� ��(,�� ��(�2���(���� /����������(�� ��� 2��,�� *����(��. ��(�"� �����(�!(�,�� ,��� (���� *�& # 2��B �+� ,�� ���(���� ')�"/����������(�� ��� ,1���!(�,�� / �� ���)�� ����� �!(���/�� �� ���&� ��� � ,���2��,�� *�����������(�� ���.
3. ��(��� �� ,�� /����#� � � �'���������(�� �����,"�� �+� ������ � �(�((�*�? &(�: ,�� �#� � � �'���������(�� �� � �����,"�� �+� ������ � �(�((�*�*�� ��(�"� *)��,") ��� �������(�� ��� ���� ����+ � ,� �*)���� �)��"� �" ��1�����(����� ,�� 2���+ �.
4. ,����� ��6���#),"�% ')� '���� ,�� /���*���������(� '&��#� *���������(�6����(�� ������� �"� �!" �? &(�: ��(�"� 6����(�� ������� �"� �!" � �#� � �" ��1�����(����, ��"�6���#) ,"��� ')� '���� � ��� ')� & ���*� �,���" ��1�����(����.
5. " �) # ���*"�2� �� ��� # '�� ,") ) # ���� ������((�6� ���4 #� ��,4� ')� &#�
,���(�, 6����� & � ��)��"� �) # ���� ��� # '��/�*���������� � ��" �� ���#� ��4 #� �� ,4�. ��(�� ,��2� /���,���� �� � ��� ����? &(�: ��(�"� � ��������(�/ �� # '�� ,���2��,���� �� � ��� ��(����+ �����6��)��"� �) # ���� ��� # '�� ,� �� ���(�*�������� ��'�� '&�� ���(�*�������� ����(�.
6. ,") ��� ,�������/ ���!(����*)���� �)��"� �!(�!(�����������-�� ���� 6��1 ��� ��� ��� ,��� 2� ���� ���" �� "!(��������?
&(�: *)���� �)��"� �!(�!(�����������-�� ���� 6��1 ��� ��� ��� ,��� � ��,�� �-�� �
!(��" �� "������� 2
(� �� ! "
.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
82�
7. ,� ��(,��(��( �� ��� ��!� �,��� �"!(�,�� � � ��"� ���!(�,��(���#� *��� ��((�/ �,��(��, '&�� ��((�/ �/��2�-�� �2�( � �� ��� ��+ ��,��(����"�*)��*�� ���"�. / ���(��� �� � ��� �� ���� � ".
&(�: ��(���� ,��(��,��� (���� %� � �+� /����� ,�� ������"� ���� ��((�� ��� 6��*�/ �,�� �+ �. ��� ���, ���� ��/ �,��(��&�(�2�,") 2�-�� �,��� (,��� (���� � �(�,�� ,� �2�!�����"� ��� ���,��(���#,��� (���� *�*�*��*)��-�� �')�". � ���� ���, ,�� /���������*�������� ��((�/ �/��-�� �2�( � � �� ��+ ��,��(��.
8. '��: �� ���� � ��: 2s� � ; 3s;� � 40 C;t ,� 331m/s;v � 0,6m/sv� � ��*)�: 1 2 ?d S S� � - / ���� 331 0,6tv t�
��*)��" �*"!(����2�( � �6��( ������� 40 Ct ,� *����: 331 0,6 331 (0,6 40) m/s 355m/stv t� � � �
1 2 ?d S S� � - � � 1 2d S S� ')� ,S vt� ��� ���
1 2
1 2
1 2( )355(2 3)1775m/s
d S Sd v vd vdd
� �� �
� � � � �
&(�: *)���� �)��"� �-� % ����(�,��� 1775m/s
��
83�
� ���� 11 � � ��� �!(���� ,") 4 ��"���
1. /����� �� ,��� (2��� ������ � �: - ��� ')� ,!�� 2/ � � ��� �!(����, � �*����, )�� �����, �" �,!���!(�
���, ������ ����. - �(���������� ')� � ��� "�!(����. - (��� �� �,���������. - (��� �� � ��� �� ��,�+�.
2. ,���(2�& ���&# - ���!(����,���/ �� ��(����!(��������/ �'�+ ��� # ,�������(�'�+ ����� � �
�" �1���#� ,��� � ��. - ��)� ���) ��� ���� � ���((�/ �'�+ ��� # ,������ 2�-�� �� �"-�"�,") ,(���
"� : � # ) �����. - ��)� ���) ��� ����/ �'�+ ��� # ,������� ���((�*�&#�-�� �� �"-�"�,���(��� !(�
-� ���� ,(���"� : �" �,!������. 1� � # � ��"� � # ) �����/ �'�+ ��� # ,������,���/ # �"�� ���� , � �� �"� ��)��"� �� # ) ����� ')� �" �,!������ ��*)�& ����:
24W P PIAt A R�
� � �
2���� I '� ���" �,!������6����� & � ��-�� �� �� �"-�"�,���" ��&#� & '��� � �2W/m P '� ��� # ) �����/ �'�+ ��� # ,������� �� �"-�"�,���" �� � �W R '� ��*)���� �)��"� �'�+ ��� # ,������� ����� & � ����� � # � ���" �,!������
� �� �"-�"�,���'��� � �m
'�+ ��� # ,������� �� # ) ����� P ,���/ # �"�� ���� , �" �,!������ I /���,���( �� & ��"�� �"� ������� ��� # ) ���(�!(�*)���� � 2R .
2
1IR
0
� ���� ���, 6����� & � ���� �*�/ �'�+ ��� # ,�������+ �,��� 2��" �,!���!(�����+��) ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
��
84�
/ �� ����)(� ,�� �� ��"� �����(���� ������ ��� �������&� � �*����� ��" �,!���
12 210 W/m� ')� ���� ����� ������ ��� �������&� � ����*�� ')� �#� ,���( ��&�) � &#� ,/ ����� ��" �,!��� 21W/m .
- �" �� # � ��)��"� ��" �,!������ I � ��)�� ���" �,!������ 1 � ���� ���)������:
0
10 log II
1� �
� � ! "
2���� 0I '� ���" �,!��������� � ��� � �*���� 12 210 W/m� I '� ���" �,!������2�-�� ���� &�(�� �'����� �"-�"�,���
2(W/m ) 1 '� ��)�� ���" �,!������� �� �"-�"�,���,��'�) � �dB
- ������ ���� ')� � ��� "���� ��)� ���) ��� ����/ �'�+ ��� # ,������� ���((�*�&#�-�� �� �"-�"�,���(��� !(�
-� ���� ,(���"� : �" �,!������. 1� � # � ��"� � # ) �����/ �'�+ ��� # ,������,���/ #
�"�� ���� , � �� �"� ��)��"� �� # ) ����� ')� �" �,!������
24PIR�
�
������ � �)�� ���" �,!������ ')� ������ �� ��" �) # � �2��'��%��� �� ,(���"� : � ��� "�!(����.
- � � ��� �� ��,�+�: � � ��� ���� %��� ��*���������� � ��" �1������'��&� �*�/ ��" �1��/ �!(�'�+ ��� # ,������ ��(�%��� ��,��� (���� �+� '�+ ��� # ,������,��� (���� ,(���"� : � � ��� �� ��,�+�.
- ������!(����2��� �&� �3 )�(��2������ 2�����'�����,�� �: �� ���1 ���&���� # ; �� �� ���� ��; �� �� �'��; �� ��#)���"��� ; �� �"��"�� # ')� (��� ��� #
3. ��� � ��(� ���� �, ,��� (�� # ,���� ��� ����, ) # ���, (� �'��", ����'�������� �
���� ����� ������ ���� 7. (��(���,� ��(�*!: https://en.wikipedia.org/wiki/Sound)
��
85�
4. ��/�� # � ����-� ��(� 4.1 ���)(� ,��� (���� � �,���������
1) ��&�& ���,��� (�� # ,���� ��� �������&#� 2��) # ��� 2��,��� 2 ����� �� � ������ �������,)�(��" �1�� 2��*�� 1kHz ��(����,)�(��" �� ��2��*�����#� ���"�.
2) ����(���������" �1��)�(��!(�,��� (�� # ,���� ��� ������� &#� 2��) # ���2�-�� � 2��� ��" �1��&� �,��� ,)��-�(�.
3) ��2��� �����( � ��4���+ �� ��*�������6��/ ��2�-�� �� ��� �-� !(�) # �������(�. �+ ��/ �� ����(�) # ���2�-�� � ')�"������/ �) # ������ ,�+�(.
4) ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��. - ,� ��(������/ �) # �������(� ������2��� ��� �������/ �) # ���
-�"���"� ��� �"���(�� �����*�������� ��'�"2�? 5) ��2��� �����( � ��4����� *����&� ��� ����)(� &(�� # 1 �. 6) �� ��"�� ��� ��������+��% ��!(�� ����)(�: % ��!(�� ����)(� ������ *��
��/ �'�+ ��� # ,������'�+ ����",������� ����4 #� ��,4�&#� ,���(�� �� ��"������� *����/ �'�+ ��� # ,�������(�'�+ ����� � ��" �1��&� �� ��,)��-�(�,��������� � ��'�� ')� ��(����+ ��� ��,���/ ���"�� ��& �" ,� �,(���"� : ���!(����. � ���� ���, ���!(����,���/ �� ��(����!(��������/ �'�+ ��� # ,�������(�'�+ ����� � ��" �1���#� ,��� � ��. 1� �" �1��!(����/ �'�+ ��� # ,����������(�'�+ ��&� �� ��,)��-�(� ��������� *����/�,���/ ���"�� 3, '&�1� �" �1��!(����/ �'�+ ��� # ,����������(�'�+ ��&� �� ���+ � ��������� *����/�,���/ ���"�*". ��������&��� ��,�� � � �/ # '����������� *����,���/ ���"���� � ��" �1���#� ,��� 7 Hz .
�������/ �'�+ ��� # ,�������(�'�+ ����� � ��" �1�� 1f ')� 2f ,� �&� �� ���#� ,���
7 Hz ,� ��(� �(����� ��/�,���2��,��������� � ����� ��'�� ')� ��(����+ ��� ��,���/ ���"�� ��& �". �" �1����� � �f� /�,��� � ��/ # �"�� ���!(������� *����2�-�� �"� ��
,� �(�*��/ �% ��) ��!(��" �1��!(������������(�.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
��
86�
2 1f f f� � �
4.2 ���� �" �,!������ ')� )�� ���" �,!���!(���� 1) ��2��� ��������� ,���(2��" �,!������ ')� )�� ���" �,!���!(���� ')�"
& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � �� � ������: - �" �,!���!(���� '� ���� ��? - 2��!�������*)��" �,!���!(���� ')� �(���"-�"�!(�'&�)���)� �. - )�� ���" �,!���!(����'� ���� ��? - 2��!�������*)� )�� ���" �,!���!(���� ')� �(�� �"-�"�!(�'&�)�
��)� �. 2) ��2��� �����( � ��4��&(�� # 1 �. 3) �� ��"�� ��� ��������+��,���(2�� �����.
4.3 ���� ������ ���� ')� � ��� "���� 1) ��2��� ��������� ,���(2������� ���� ')� � ��� "���� ')�"& ���� # 1 �
,��� (2��� �����*��� ����� � �� � ������: - ������ ������'�"2�? - ������ �!(�����"�2��,�� ����� ��? - � ��� "����� �'�"2�? - / ���� ��� ��� "����� 3-4 & �"6� � ')� (��� �. - ,��� (�+��,"���� ��� "����/�,���'�"2�? 2) ��2��� �����( � ��4��&(�� # 1 �. 3) �� � ��& �"6� � �+� &������� ��'��,1�� ��
� "����2����� � ')�" (��� � ��(�� ��"���+��%�(�� ��� "����.
4) �� ��"�� ��� ��������+��,���(2�� �����.
� ��'��,1�� ��� "����
��
87�
4.4 ���)(� ,��� (���� � � ��� �� ��,�+� 1) ��2��� �����1(�� #� 2��(� �'��" ')� ��(�2��-� � #� 2�(� �6�����. 2) ��2��� �����( � ��4�� 2��#'&�-� � #� 2�(� �,���/ ���"�6����� & � ��,���,
� ��,��,�������'%���/ �((� ')�"� �����. 3) ��2��� �����( � ��4��2��#'&�-� � #� ,���/ ���"���,��� '&�,��� (�� ��#*�
� �!" ��"��" �*"� ���� , � ��,��,���-� ����'%���/ �((� ')�"� �����. 4) ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � ��"� : ,� ��(2��#'&�-� � #� ,���/ ��
�"�6����� & � ��,��� ')� ,��� (�� ��#*�� �!" ��"��" �*"� ���� �"���(�� �����,���-� ����� #� ��� '%���/ �((�'&�&� �� ��'�"2�? ��(��� ��?
5) ��2��� �����( � ��4��&(�� # 1 �. 6) ��2��� ��������� ,���(2�� ��������"� ��� � ��� �� ��,�+�. 7) ��� �"�� ��� ��������+��,���(2�� �����: � � ��� ���� %��� ��*���������� � ��" �
1������'��&� �*�/ ��" �1��/ �!(�'�+ ��� # ,������ ��(�%��� ��,��� (���� �+� '�+ ��� # ,������,��� (���� ,(���"� : � � ��� �� ��,�+�.
1� 2��'�+ ��� # ,��������� � ��" �1�� 0f ,��� (���� *�� �!" ��"��" �*" sv � �2�*)��,") t /�� ����� 0f t ( �� ,��� (���� *�*��*)��� � � �sv v t� 2�� ��� v
'� ���" �*"!(��������2�( � �. � �sS v v t� �
�" �� "!(����2�( � � ��*)�/ ����:
���������� ��� ���, � � ���*)��" �� "����!(����2�( � �6��� �-� !(�'�+ ��� # ,���
��� � ������: � �
10
sv v tf t
(�
�
� �1
0
sv vf
(�
� �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
��
88�
��*)� �" �� "����!(����2�( � �6��� ��+ ��!(�'�+ ��� # ,������ � ������: � �
20
sv vf
(
� �
� ���� ���, %��� ����� 6��� � �-� (�� ���� '�+ ��� # ,���,��� (���� ,!�� � ) /�*���������� � ��" �1�� :
� �0
1s
v fvfv v(
� ��
� # ) ��%��� ����� 6��� � ��+ �� (�� ���� '�+ ��� # ,���,��� (���� ((��� �) /�*���������� � ��" �1�� :
� �0
22 s
v fvfv v(
� �
,���"� 1 2f f2 ���+��*��"� %��� ��6��� � �-� *���������� � ��" �1�����!��� ��"�%��� ��6��� � ��+ ��*���������� � ��" �1��& #� ) ��.
4.5 ���� ,���(2����������!(���� 1) ��2��� ��������� ,���(2����������!(���� ')�"& ���� # 1 �,��� (2��
� �����*��� ����� � �� � ������: - ���������!(���� � �'�"2�? - / ���� �����������!(����� 3-4 & �"6� � ')� (��� �.
2) ��2��� �����( � ��4��&(�� # 1 �. 3) �� ��"�� ��� ��������+��,���(2�� �����.
4.6 '��� ��,)�& �"6� � 1) ��2��� ��������� � ��'�� � ��,)�& �"6� �. 2) ��& ���� # 1 �,��� (2��� �����*��� ����� � �� � ������: & �"6� � 1 - ���2�,") 1, 2s ,��� (,��� (���� *� ')� ����(�� ��� ��� /�*�*��*)��� �
,��� 2�? - ��,),)�,��� 2� ���� ��*)��� ���� ���,��� (���� *�*��2� 1, 2s
��
89�
& �"6� � 2 - " ��1�����(���� �+� �� ����!" � � �% �������&#� � �����(���� ��'�"2�? - " ��1�����(���� �+� �� ����!" � � �!�- ���� 2� /���� � �����(����*��? 3) ��'��� # 2��� �����( � ��4��&(�� # 1 �, � ������ # &(� �+� '&�������
'��6����� �. 4) ���"�� �����(�� � �� �"� �� �+� ������ 1��&�(� ,��� (� # 2�,!�� 2�� �'��
� ��,)�& �"6� � ���2��� �����( � ��4��!���'��6����� �. 5) ��(��� � ')� ���+�����"��'��� ��,)�.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� �/ )�� / �:
- �" �� ��2/!(�� ����� ���� �1 �-&(�� # 1 �. - � �( � ��4��2�� �,���� ����)(���/ ��& . - �" �,(� 2/2��!(�� ����� 2�� ���"���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�� �� ����� . - � ����(�� # ��,���!(�� �����. - �" �1��&�(�!(�� �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��"���� �.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. � � ��� �,������!(���� '� ��� � ��� �'�"2�? �" �1�������� � � ��2��*��
��� ������*)�'�"2�? &(�: ���!(����'� ��� � ��� �-�� ���� ,���!��� ,� ��(� �� ��(����!(��������
/ �'�+ ��� # ,�������(�'�+ ����� � ��" �1���#� ,��� � ��. �" �1����� � �f� ,��� � ��/ # �"�� ���!(������� *����2�-�� �"� �� ,� ���*)�*��
/ �% ��) ��!(��" �1��!(������������(� 2 1f f f� � �
2. �" �,!���!(����'� ���� ��? &(�: ��)� ���) ��� ����/ �'�+ ��� # ,������� ���((�*�&#�-�� �� �"-�"�
,���(��� !(�-� ���� ,(���"� : �" �,!������.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
��
90�
�����*)��" �,!���!(���� '� �� 24PIR�
�
2���� I '� ���" �,!������6����� & � ��-�� � � �� �"-�"�,���" ��&#� & '��� � �2W/m P '� ��� # ) �����/ �'�+ ��� # ,������ � �� �"-�"�,���" �� � �W R '� ��*)���� �)��"� �'�+ ��� # ,������� ����� & � ����� � # � ���" �,!������
� �� �"-�"�,���'��� � �m
3. )�� ���" �,!���!(����'� ���� ��? � ������*)�'�"2�? &(�: )�� ���" �,!������'� ����)� ���� �(��" �� ��!(���� ,� �2�'��
�" �,!������. �����*)�)�� ���" �,!���!(����'� ��
0
10 log II
1� �
� � ! "
2���� 0I '� ���" �,!��������� � ��� � �*���� ,��� � �� 12 210 W/m� I '� ���" �,!������2�-�� ���� &�(�� �'�� ��� �"-�"�,���" ��&#� & '��� � �2W/m
1 '� ��)�� ���" �,!������ � �� �"-�"�,���,��'�) � �dB
4. ��!(�� �������&� � �� ��������*�� 2��"��" �1�� ,��� 2�? &(�: ��!(�� �������&� � �*�������2��� ��" �1�� 20-20 000 Hz.
5. ���� ������� ')� % ���� �'�"2�? &(�: - �������: ���) �����!(��������,�� �*��� # 2����,��� (�� �% ��������
� ��� ���1 ���&���� # , �� �� ���� ��, �� �� �'��, �� ��#)���"��� , �� �"��"�� # ')� (��� ��� # ,���& ���'� ��� �2�,��� (��� ��� � ��" �1��)� �"� � 20-100 kHz 2�� �� ���� ��� & � ��!(�B��� , � �2�����,-�(���2�� ��"��(��(�)� " (�(�'&�) �+� �" �%������&2��)�� ')�(�� �3.
- %% ���� �: 1� ��� ��� ����������� � �)�� ���" �,!������ &�&#� � ��,���,") � ��� � /�,���2����� ��� ')� ��� �/�2/!(�%��� ��%������&*�� ,���& ���'� �����,��(��, ���/ ������ � ')� (�� �3.
��
91�
6. ��(�� ,��2� %��� ��/���*���������� � � ��,!�� �+� � "((� ,� ��('�+ ��� # ,������,��� (���� ,!�� � �+� �� �((�/ �%��� ����� 6��� ����� ?
&(�: ��(�,���� �� � ��� �� ��,�+� 4 ��" �"� � � ��� ���� %��� ��*���������� � ��" �1������'��&� �*�/ ��" �1��/ �!(�'�+ ��� # ,������ ��(�%��� ��,��� (���� �+� '�+ ��� # ,������,��� (���� ,(���"� : �� � ��� �� ��,�+�. 7. ,�� �2�,��� (��� � ���������� � ��" �1�����((�*� ,��� (,����� ��?
&(�: ,��� (� ���� �� ����!" � �+� " ��1���� ����(����. 8. ���� ����� ������ ��� ��� � �������*�� ����#� ,���( ��&�) �&#� �� � �)�� ���" �,!���
!(����,��� 2�? &(�: �����(���� ������ ��� �������&*����� ��" �,!��� 12 210 W/m� ')� ���� �����
������ ��� �������&� � ����*�� ')� �#� ,���( ��&�) �&#� ,/ ����� ��" �,!��� 21W/m . 9. )�� ���" �,!����+ ���� ������ � ���#� �"����&�&#� � ��,��� 8 ��"���& ��+ ��� ���
/ ��dB? &(�: 80dB
10. '��: �� ���� � ��: 1 6,86cm;( � 2 6,87cm( � ; =350 m/sv
��*)�: ?f� � (��& ���� 2 1f f f� � �
1 2
350 350 5102,05 5094,6 7,4Hz0,0686 0,0687
v vf( (
� � � � � � � �
&(�: �" �1����,��� � �� 7, 4Hz
11. '��: �� ���� � ��: 5s� � ;� 1450 m/sv � ��*)�: ?h �
���2�,") 5s ,��� (,��� (���� *� ')� ����(�� ��� ��� /�*�*��*)��� �-�� � ��� ,��� � ���(�,��� !(�)�� ��,)���,).
��� ���, 2h v��
2 1450m/s 5s=7 250mh=3 625m
h � ��
&(�: ��,),)� 3 625m
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
92 �
� ��� V '� �,�+��*��� � ���� 12 � ���'� �,�+��
,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� �������� ')� ,!�� 2/���"� ��: 1) ����'� �,�+��, ! ��"'� �,�+��, �" �'�������2��*��� � ��/�,��� (���� 2�� ���'� �,�+��. 2) ,�����" �'��'� �,�+��, �+ ��'� �,�+��, ) �������+ ��'� �,�+��.
2. ,���(2�& ���&# %� �� ����)(�!(��� � ,(��,&� ,� ��(" �,!����!�- �� ��� �� # *��� ���
� ���'�*��� *�+%� � ,���2��,!����������*�/ �,���/���2�����" � ,���� �� ���'� �,�+��6��(�(�!� �� �� # *��� � ���. � ���'� �,�+��� � 2 ! ��" ��: ! ��",-�( (N) ')� ! ��"2&� (S).
,� ��(*��� � ��/�-�� �,��� (���� 2�� ���'� �,�+��� ��/�1���������"��" �'��/ �����'� �,�+��� ��� ��, ��!(��" �'��� �"� ��� ����!(��" �*" ')� ���!(�*��� � ��/�, '��� ���� � "� � �!��,������*��.
F qv B� �� ��
!�- �!(��" �'��'� �,�+��!��*��
sinF qvB ��
2���� F '� ���" �'�� � �� �"-�"�,��� �",&�� (N) v '� ���" �*" � �� �"-�"�,��� '���/"� �� (m/s) q '� ��*��� � ��/� � �� �"-�"�,��� ��) �� (C) B '� ��� ���'� �,�+�� � �� �"-�"�,��� �",&��-"� ��/(��) ��-'���)(N.s/C.m)
�+� ��)�$ �/"� ��-��) �� (kg/s.C)�+� ,��) (Tesla, T).
� ���'� �,�+��( ���'����"�,�����" �'��'� �,�+�� 2������ �,)! ����!(�����'� �,�+��, ,����'� �,�+��,���,����,&��� ��,����&�!(�,"��,&�� ���'� �,�+�� ,� �,�����" �'��'� �,�+��((�! ��",-�( � ! ��"2&�. ��"�,�����" �'����� ,���/ ���'�*��� %� �� �
93 �
� # ,���,����" ��� ��(�(��(�� �� # *��� �����2/� �!(�,�����" �'��6��� �� # *��� � ���.
,� ��(���� ,�����" �'��'� �,�+��2�-�� �'� ��&�(���'��!�- �!(�,�����" �'��� ���&#� � �"-�"�,���(��� ; ,� �/ # �"�,�����" �'��� ���%� �*�, � ����) ����"� �
,� �� � ���*)�& �� ��% ��
BA� � 1� � ���'� �,�+���#� & � ��� �� ��-� ������ ,�����" �'��*�+%� ����(�,������ �
cosBA� �� � � �� �"-�"�,���,",�� (Weber, Wb) ,�� ��� ��2������ ��" �- '-���+ ��'� �,�+�� ,���� �� # � ��� �� �"� ��!�
- ��" �,!���� ���'� �,�+��, ,� ��" �- '-������'� �,�+��( �/�&� �� �� ,� ��(6���� � �'"�)�(���� ,���& �"� �&� �� �� ,�� �: 6��2�'"�)�(�.
B H*� � # ) ��& �"� ���� ,������� � �,�� � �: 0B H*�
2���� * ,����� � ����� � # ) ��& �"� � ,(���"� : ��� � ���*��� �'� �,�+�� (Magnetic Permeability) !(�& �"� � ')� 0* ,(���"� : ��� � ���*��� �'� �,�+�� (Magnetic Permeability) !(����� � � 7
0 4 10* � �� � A/m.
3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: ,!����, � �*�, 1� �*�� �, B���,�+��, '� �,�+��. ��� � ����� (Media): CD ')� (�,&�,���.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 ����'� �,�+��
��'���� �����((�,������� & ��" �,4 �� ��. - ��2��� ��������� ,���(2����"� ��� ���'� �,�+��2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
94 �
- �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��% ��) �� �!(�'&�)������ ���
- ��(��� �-���+��� ������: � ���'� �,�+��� �2�� # �� � � ������ ���'� �,�+��!(�-�"��)����� ,��� � �� 10� 5Wb/m2 ')� ����'� �,�+����� ,���/ ���'�*��� ��� %� �� � � # *��� � �!�- �!���� ��!�- �!(���'�*��� ,� �/���,-�2�� ��&#�
*�. � ���'� �,�+��� � 2 ! ��"��: ! ��",-�( ')� ! ��"2&�, ! ��"��� ��� 2��� ��/����� �� ')� ! ��"&� �� ��� 2��� ��/����� ��.
4.2 �" �'�������2��*��� � ��/�,��� (���� 2�� ���'� �,�+�� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��
% ��) �� �!(�'&�)������ ���. - (��� �-���+��: !�- �!(��" �'������'� �,�+�������2��*��� � ��/� ,��� (���� 2�� ���'� �,�+������'��& �!�- �!(��" �*"!(�*��� � ��/� ')� !�- �!(�����'� �,�+��& �� ��% ���� �����:
F qv B� �� ��
���!�- �!(��" �'��'� �,�+����:
sinF qvB ��
1� *��� � ��/���� %� ��#),"���� � �� ��� ���*��� ')� ����'� �,�+�� �" �'�����4 ��/�,���% ���"�!(��" �'����� ��� ��2��*��� � ��/��������*��� ')� ����'� �,�+��
� �F qE qv B� �� � ��
� �!�- �� ������: F qE qvB�
�" �'�����,(���"� : �" �'��$#,$�5 (Lorentz force) 4.3 ,�����" �'��'� �,�+��
- ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��.
95 �
- �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��% ��) �� �!(�'&�)������ ���. - (��� �-���+��: ,�����" �'��'� �,�+����'������'� �,�+����"������ �� �,)! ������� ,&��� ��,"��,&�'� �,�+��6��'&�)�/��� ������2�����'�����.
4.4 �+ ��'� �,�+�� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��
% ��) �� �!(�'&�)������ ��� - (��� �-���+��� ������: �+ ��'� �,�+����'������'� �,�+����"�!�- � �+� ��) � �,����'� �,�+��%� �-� & ��!(�" ��1�2�-�� �. �#)���� ���'� �,�+��& ���� �� ��-� & ��!(�" ��1���*)���"�� ��% ��
BA� �
1� � ���'� �,�+���#� & � ��� �� ��-� & ��!(�" ��1� cos nBA B A� �� �
4.5 �" �,!���� ���'� �,�+�� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��
% ��) �� �!(�'&�)������ ���. - (��� �-���+��: ,��� (� # � ����)� �!(�����'� �,�+��&#� � �"-�"�,���(��� ��� ,�����" �'��'� �,�+��*�%� �,(���"� :�" �,!���� ���'� �,�+�� ,� �� �� �� �"� ��� ��� ������:
,� ��('"�)�(��#� '� ������ � ���*)�& �� ��% �� B H*�� �
,� ��('"�)�(���� ,������� � ���*)�& �� ��% ��
0B H*�� �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
96 �
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:
1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2// �� ����+��,(� �" �����+ ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/�
')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. (��� �����'� �,�+����� ,���!���2�� # �� �?
&(�: � ���'� �,�+��'� ��,���!���� 2�� # �� ����(��� � ���'� �,�+���)� ')� ����'� �,�+��/ �'� �,�+�� �+� � ���'� �,�+��,���/ ���'�*��� . � ���'� �,�+��� ��(�! ��"��: ! ��"2&� ')� ! ��",-�(. ! ��"*��� ')� ! ��"'� �,�+��&� �� ����! ��"*��� '� ��! ��"��� ,���/ �*��� � ��/��"� ')� ! ��"��� ,���/ �*��� � ��/�) �� ��"�! ��"'� �,�+��'� ��,���/ �����'� �,�+����� � �! ��",-�( ')� ! ��"2&�.
2. '��: �� ���� � ��: v = 8�106 m/s; B = 0,025 T ; � = 60, ; q = 1,6�10�19 C
��*)�: F = ?
� # 2�� ��% �� sinF qvB �� '���� 2��/�*�� F = 0,277�10-13 N
&(�: �" �'������'� �,�+�� �����2��(�,)��&$(�,��� 0,277�10-13 N 3. '��: � # ) ���" �'������'� �,�+��� # 2�!#�� ��!#� 2 ')� !�- �!(��" �'�����
���� # 2� mg /�*�� 180,277 10
89,18B
g
FF
� � = 3,1�1014
&(�: FB = 3,1�1014 Fg
97 �
4. '��: �� ���� � ��: a = 5 cm = 5�10-2 m; � = 30, ; B = 40�10�2 Wb/m2
��*)�: � = ? � # 2�� ��% �� cosBA� �� '���� 2��*��
� = 0,86�10�4 Wb &(�: � = 0,86�10�4 Wb
5. '��: �� ���� � ��: � = 100 m; I = 5 A; F = 2�10-4N
��*)�: B = ?; H=? � # 2�� ��% �� F I B� � '���� 2����*)�*��
B = 4�10�7 T � # 2�� ��% �� 0B H*� '���� 2����*)�*��
H = 0,318 T.m/H &(�: B = 4�10�7 T ')� H = 0,318 A/m
6. '��: �� ���� � ��: B = 10 Wb/m2 ; v = 3,0�107 m/s. ��*)�: F = ?
� # 2����: sinF qvB �� '���� 2����*)�*�� F = 4,8�10�11 N &(�: F = 4,8�10�11 N
7. '��: �� ���� � ��: B = 2,5 T ; v = 8,0�106 m/s; 60� � � .
��*)�: F = ?
�. sinF qvB �� '���� 2����*)�*�� F = 2,77�10�12 N
!. F= ma '���� 2����*)�*�� a = 1,66�10�15 m/s2
&(�: �. F = 2,77�10�12 N !. a = 1,66�10�15 m/s2ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
98�
� ���� 13 � ���'� �,�+��,���/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� ,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� ������ ����� ')� ,!�� 2/���"� ��: 1) ꉤ-Á´È-ÀÍñ¡!(���'�*��� ')��%� �� �� # *��� �� , " ��� �� ')� �#�� �.
2) � �� ���*)�!�- �!(�����'� �,�+��/ �� �� # *��� ��� � ������ �&� �3. 3) � � �� # � ����!(�����'� �,�+��2�'&�)��#)���.
2. ,���(2�& ���&# ,� ��(� ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� � 2��,���� ���'� �,�+�� ,�� �� � �� #
� ���� ')� !�- �!(�����'� �,�+�����*��& ��+ ��� ���!" �+� �+ ��� �*!���(�'��" ,� ��(� # � �� # *��� ���2��� ���"���� �*�& ���!(���'�*��� ')� � ���"� �*�& ���!(�����'� �,�+��. ,� ��(���!�- �!(���'�*��� ')� *)���� �/ �� �� # *��� /�� � ���*)�!�- �!(�����'� �,�+��*��& �� ��% ��
0
2IBr
*�
��
,� ��(��'�*��� ')��%� �� �� # *��� " ��� ��, � �� # � ����!(�����'� �,�+���#� # 2��+ ��� �B ��!" ���� # � �� # *��� 2������ �*�& ���'�*��� ')� ��"� �*�& ���!(�����'� �,�+��
!�- �!(�����'� �,�+��6��2/� �" ��� ��,��� � ��: 0
2IBr
*�
,� ��(" ��� ��� ��+ ��(����,&��� ��� � ���*)�& �� ��% ��: 0
2NIBr
*�
�#)���6��/ ��2�-�� ��� �/ �2/� �!(�" ��� ����"�*)�� R : 2
03/ 22( )P
IRBx R*
�
� ���'� �,�+����� ,���/ ��#�� ���� � # � ��*"�"� � ���'� �,�+��6��� �2��#�� ����� ����"� 6��� ��(� ')� 6��� �2���!�- ���4 #� ��,4����� � ���*)�*��& �� ��% ��:
0NB Il
*� �+� � 0B nI*� .
99�
3. ��� � ��(� ��� �� ���: �������-��<����*���+���+�� ������� 7, ����&�� ��*�� �� �������,����&����. ��� ��� ,���(����(�: ,!����, � �*�, 1� �*�� �, B���,�+��, '� �,�+��. ��� � ����� (Media): CD ')� (�,&�,���.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 ����'� �,�+��,���/ �/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *���
��'���� �����((�,������� & ��" �,4 �� ��. - ��2��� ��������� ,���(2����"� ��� ���'� �,�+��2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��) �� �!(�'&�)������ ���
��(��� � -���+��: ,� ��(��'�*��� ')��%� �� �� # *��� 6��(�(�!� �� �� # *��� � ���� � " ,���� �� ���'� �,�+��, ,� �� ���'� �,�+������ � �� # � ���� ')� )"�*����: )"� '� ���(�,��-� ���& ���� �� ��� �� # *��� , �� '� ��� # � ��& ��+ ��� ���!" ')� !�- ���*)�& ����� ��,�����(- " .
4.2 ����'� �,�+��,���/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� �� ')� � " - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��
) �� �!(�'&�)������ ��� (��� �-���+��: � ���'� �,�+��,���/ �� �� # *��� �� ')� � "� � �� # � ��
�� ')� )"�� �����,-�!� �,�� '&�!�- �� # 2�� ��% ��: 0
2IBr
*�
�
2���� I !�- �!(���'�*��� � �"-�"� (A), r '� ��*)���� �/ �� �� # *��� � /����� ���� ����'� �,�+��� �"-�"� (m)
*0 �" �� � � ���'� �,�+��!(����� � ����� 4��10�7 T.m/A �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
100�
4.3 ����'� �,�+����� ,���/ ���'�*��� ')��%� �� �� # *��� ���" ��� �� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��
) �� �!(�'&�)������ ��� (��� �-���+��: " ��� ��2���� ����#��)"�� "��(��"� )"�� "�+ �,��� �+� )"�
� "� ����#� �#� ��. � ���'� �,�+����� ,���/ �� �� # *��� ���" ��� ���#� ��" �� # � ��, ,� �!���� ���#)������ ,�� &�(�� �2�"��& �"/�. � ���'� �,�+��,���/ �� �� # *��� ���" ��� ��� ���, )"� ')� !�- � � � �� # � ��*����: ��� # � ��& ��+ ��� ���!" , )"�& ���� �� ��-� �����'�*��� ')� !�- �'� ��:
�
0
2IBr
*�
�+�
0
2NIBr
*� �+�
������
20
3/22( )PIRB
x R*
� �
4.4 � ���'� �,�+����� ,���/ ���'�*��� ')��%� ��#�� � - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��
) �� �!(�'&�)������ ��� (��� �-���+��: �#�� �'� �����" ��� ����� *������+ ��(�)��� �� �+� �#( �
����(�� ���+ � ��� ,� �� �)"�� "� "�"� -� & �� (" ��� ��) �+ �,��� . � ���'� �,�+��� ��� �2�!(��#�� �'� ����4 #� ��,4�� �!�- �,��� � ��
0NB I*��
�+� 0B nI*��
2���� N '� ��/ # �"��(�!(�� ���� (�(�), '� ��)"�� "!(��#�� �(m), I
��'�*��� (A) ')� 70 4 10* � �� � H/m.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:
1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����.
101�
3) �" �,!�� 2// �� ����+��,(� �" �����+ ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/�
')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. '��: �� ���� � ��: I = 5 A; r = 10 cm.
��*)�: B = ?
� # 2�� ��% �� 0
2IBr
*�
� '���� 2��/�*��
B = 1�10-5 T &(�: � ���'� �,�+��,��� � �� 1�10-5 T
2. '��: �� ���� � ��: B = 5 *T; r = 25 cm. ���"�: I = ?
� # 2�� ��% �� 0
2IBr
*�
� '���� 2��/�*��
I = 6,25A &(�: ��'�*��� ,��� � �� 6,25 A
3. '��: �� ���� � ��: I1 = 10 A; I2 = 20 A; r = 8 cm. ���"�: B = ?
� # 2�� ��% �� 0
2IBr
*�
�
0 11 2
IBr
*�
�����'���� 2��/�*�� B1 = 5�10�5 T
�� ���� ��� ��� � # ) ��� �� # *��� ���(���*)�*�� B2 = 10�10�5 T
&(�: � ���'� �,�+��6��/ ��,�� �� �)��"� ��(�� �� # *��� ,��� % ���"�!(��(�,"��,&� � ���'� �,�+��!(�'&�)�� �� # *��� , 1� � �� # *��� � ���� ���'�*��� ')��%� �����"� ���"�� ��/������ ��� ��!� �� ��. � ���� ���, B = 5�10�5 T , 1� "� � �� # *��� � ���� ���'�*��� ')��%� ���� ��� ��!� �� �� � ���'� �,�+��/�� �����"� �� ')� B = 15�10�5 T.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
102�
4. '��: �� ���� � ��: r = 6 cm; I = 10 A; N = 150 �(� ��*)�: B= ?
� # 2�� ��% �� 0
2NIBr
*� '���� 2����*)�*��
B = 15,7�10�3 T
5. '��: �� ���� � ��: � = 6 cm; I = 5 A; N = 400 �(� r = 3 cm. ��*)�: �. B = ?
!. � = ?
�. � # 2�� ��% �� 0NB I*��
'���� 2����*)�*��
B = 4,18�10�2 T !. � # 2�� ��% �� cosBA� �� '���� 2����*)�*�� � = 5,9�10�2 Wb
&(�: �. B = 4,18�10�2 T
!. � = 5,9�10�2 Wb
6. '��: �� ���� � ��: B = 5 T ; � = 45 cm; N = 2500 �(� ��*)�: I = ?
� # 2�� ��% �� 0NB I*��
'���� 2����*)�*��
&(�: I = 0,72 A
103 �
� ���� 14 �" �'��'� �,�+����� ��2��� �� # *��� ,") 4 ��"���
1. /����� �� ��2��� �������� ')� ,!�� 2/:
1) � �&�'� �,�+��, �" �'�������2��*��� � ��/�2�����*��� . 2) � ������,� �� ��')�� ��)��"� ��(�� �� # *��� . 3) � � �� # � ���� ')� ��*)�!�- �!(�����'� �,�+��'&�)��#)���. 4) � � �(�� ! ��"'� �,�+��*��.
2. ,���(2�& ���&# (��� �� � ��� �&�'� �,�+��!(��)��� ���� ,�� ��#)���,� ��(� # *!�"�
*�&�� ��'� �,�+����� � ���) # ���2�*)��� ���#� ���"�. (���� �-�� �� � �������� �&�'� �,�+��!(��)�����(�� � ,�� �: �(�'��, ( )�� ����, ��(��'��.
�" �'�������2����'�*��� " �2�����'� �,�+�� � �� # *��� /�,��� (���� ,� �,���*�& ��+ ��� �B ���!" . �" �'�����'� ���" �'��)��"� ���'�*��� ')� ����'� �,�+��. ,���(�/ �"� ��'�*��� �#��� �� ���'� �,�+��(�(�!� �� �� # *��� � ���� � ", � ���'� �,�+����� ��'�*��� �� �!���� �/ ����� ,�����" �'������'� �,�+����� ,���/ �'� �,�+�� ')� � ���"�,�����" �'��'� �,�+����� ,���/ ���'�*��� � ���� ���"� �� /���,���2���+ ��'� �,�+��� ��� ���!��� ��"�,������ �� # *��� 1�����*�� ��� ���� � ��+ ��'� �,�+��& #� . ,� �,���% ��2��� �� # *��� �����# �+� ����((�/ �/��,���!(�� ��. 1� � �� # *��� � ��" �'!��#, �" �'��� ���� �� �� �"� ��� ��!�- �!(���'�*��� � ������:
�� �� � �� sinBF ILB �� �+� BF IL B� �� � �
,� ��(2����'�*��� ')��%� �� �� # *��� ��� " �!�- �� �� ,���(�/ �"� '&�)�� �� # *��� *���� �� ���'� �,�+��6��(�(�& �"� ��,(���!(��" �'��� # � ��& ��+ ��� �B ��!" ��: 2��� ���"� �� ����� ��*�& ���� �!(���'�*��� ')�"�" �� ���,!�� � ����'� �,�+��, ���� �/ � �((�/�����!(��" �'����� ,���!���.
� � ��� �'� �,�+��*��� *��1��� # 2�6� ��"� �!" �2��"���/ # " �� �#��� ��� �(������� # � ����*4 ,�� � ,��� (�� # ,�����'�*��� , �#,&�*��� , ,��� (�� ���
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
104 �
� ��� ���)����, ,��� (�� ���� ��� ���)�� ��, ,��� (�����4 �*� �, ,��� (����B���, � ��) ��, ,��� (�� �� ')� (�� �3.
�" �'�������2��� �� # *��� ')�"� ���'� �,�+��!(��"�� �������,� �� �� ')� � ��. � ���� ���, 1� �"�� ��� ���'�*��� %� �2�����"� ���"�� ��/����� �� ')� ,� ��(��'�*��� � ���� ��� ��!� �� �� �"�� ������ ��((���"�!�- ��" �'��!(�� �� # *��� �� 1 �����2��� �� # *��� �� 2.
0 2 12 2
I I LFr
*�
��
�+� !�- �!(��" �'��!(�� �� # *��� �� 2 �����2��� �� # *��� �� 1
�0 1 2
1 2I I LF
r*
��
3. ��� � ��(�
��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�.
��� ��� ,���(����(�: ,!����, � �*�, 1� �*�� �, B���,�+��, '� �,�+��. ��� � ����� (Media): CD ')� ')� (�,&�,���.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 � �&�'� �,�+��
��'���� �����((�,������� & ��" �,4 �� ��. - ��2��� ��������� ,���(2����"� ��� ���'� �,�+��2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 � ,/ �/���&#� � ��
% ��) �� �!(�'&�)������ ��� ��(��� �-���+��: ,� ��(� # ��)�� ����� 2��� ���'� �,�+�� � � �&�'� �
,�+�� ,���(�/ �"� ��)�� ���� � "� �,!�'� �,�+�� ')� *)���� �)��"� �2����"� !�- �!(�,!�'� �,�+��, ,� ��(� ��)��� �� �"�� ��/����#� � �% �������&#� � ��.
105 �
4.2 �" �'�������2��*��� � ��/�,��� (���� 2�� ���*��� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��
% ��) �� �!(�'&�)������ ��� (��� �-���+��: ,� ��(" �� �� # *��� 2�����'� �,�+��/�1��������" �'��
,� �*��,���2��� �� # *��� ,��� (���� *�� ��(���� � �,�����" �'����(��"� �+� �+ ��'� �,�+��� �!�- ���(��"� . ��!(��" �'����'��*��& �� ��% ��
BF IL B� �� � �
���"�!�- �!(��" �'��� # � ��& �� ��% ��
sinBF ILB �� �2���� I '� ��!�- �!(���'�*��� , L '� ��!�- �!(�)"�� "!(�� �� #
*��� ��� 6��2�� ���'� �,�+��, B '� ��!�- �!(�����'� �,�+�� ')� � '� �����)��"� �)"�!(�� �� # *��� ')� )"�!(�����'� �,�+��.
4.3 � �� # 2�� � ��� �'� �,�+��*��� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � �����%��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��
) �� �!(�'&�)������ ��� (��� �-���+��: � � ��� �'� �,�+��*��� � �� �� # 2�,!�� 2��+ �! ��,!�"��
� ����2��"���/ # " ��, 2�! ��,!�(������� # � ����*4 ')� ,&�����)� ,�� �2�� ��"����� �*���"�$���� (Remote), � ���� � �� ����� � ��, � �! ��� ���,��) �) ��*�.�4.4 �" �'�������2��� �� # *��� ��� " �!�- �� ��
- ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
106 �
- �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��) �� �!(�'&�)������ ���.
(��� �-���+��: ,� ��(" �� �� # *��� �(�� �!�- �� ��� ���'�*��� ')��%� ��"�� ��/������,� �� �� ')� � ��. � ���������'� ��� ������� ��� �'� �,�+�� ,���(�/ �"� ,� ��(��'�*��� ')��%� �� �� # *��� � ��*���� �� ���'� �,�+��6��(�(�!� �� �� ���� � " ')� ����'� �,�+����� � ���� �!���/������,� �� �� ')� � ��. ��"�,�����,(� � �� # *��� /���,���� �� ���� �+� � ����,� �� �� ')� � �� !���� ����!(���'�*��� ��� �"�� ��')��%� ����1 �� ��.�
� ���� ���, 1� �"�� ��� ���'�*��� %� �2�����"� ���"�� ��/����� �� ')� ,� ��(��'�*��� � ���� ��� ��!� �� �� �"�� ������ ��((���"�!�- ��" �'��!(�� �� # *��� �� 2 �����2��� �� # *��� �� 1
0 2 12 2
I I LFr
*�
��
�+� !�- �!(��" �'��!(�� �� # *��� �� 1 �����2��� �� # *��� �� 2
�0 1 2
1 2I I LF
r*
��
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:
1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2// �� ����+��,(� �" �����+ ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� �� ��,)�
')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. &(�: �" �'��)#'$�&5 '� ���" �'������*��� ')� ����'� �,�+�������2��
*��� � ��/���� ,��� (���� 2�� ���� ���(�. 2. &(�: 1� *��� � ��/�'� ��*��� � ��/��"� �" �'��)#'$�&5� � �� # � ��*��.
�. )"�& ���� �� ���" �*" ')� ����'� �,�+��
107 �
!. ��!(��" �'��& ��+ ��� �B ��� �: '���� �((�2������ �& ���� �� ��( ���� � � # � ��2��� ���'� �,�+����& ���( ���� �, ��'&�!#� � �� � ���'� ��'����!(��" �*" (1� q>0) ')� � ��� ��!� � (1� q<0). ,� ��(� �����!(��" �'��)#'$�&5& ���!(����� �(� ((�. �. � �!�- �,��� sinF q vB ��
3. '��: �� ���� � ��: I1 = I2/3 ���"�: F1 /F2 = ?
� # 2�� ��% �� 0 1 21 2
I I LFr
*�
� � �� # *��� �� 1 �����2��� �� # *��� �� 2
0 2 1
2 2I I LF
r*
�� � �� # *��� �� 2 �����2��� �� # *��� �� 1
'���� 2��/�*��: (2)� 1 2F F�
&(�: �" �'�������,��� � ��4. '��: �� ���� � ��: L= 5 m ; � = 30,; I = 20 A; B = 0,8 T
��*)�: F = ? � # 2�� ��% �� sinF ILB �� '���� 2��*��
F = 40 N 5. '��: �� ���� � ��: � = 30,; I = 20 A; B = 5 T ; F = 0,5 N
��*)�: L= ? � # 2�� ��% �� sinF ILB �� '���� 2��*��
L = 0,01m 6. '��: �� ���� � ��: L= 60 cm ; F = 200 N; r = 30 cm
��*)�: 1 2 ?I I� �
� # 2�� ��% �� 0 1 21 2
I I LFr
*�
� '���� 2��*�� 1 2 22000 AI I� �
7. '��: �� ���� � ��: L= 100 cm ; 1 2I I� � 10 A; r = 5 cm
��*)�: F = ?
� # 2�� ��% �� 0 1 21 2
I I LFr
*�
� '���� 2��*��
F1 = F2 = 4�10�4 N
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
108 �
� ���� 15 � �����(�'� �,�+��*��� ,") 4 ��"���
1. /����� �� 2��� �������� ')� ,!�� 2/: 1) � �,���� � ��� �����(�,� ��(�+ ��'� �,�+������'��, �" �'�������2��
*��� � ��/�2�����*��� 2) � ������,� �� �� ')� � ��!(�� �� # *��� . 3) � � �� # � ���� ')� ��*)�!�- �!(�����'� �,�+��'&�)��#)���*��.
2. ,���(2�& ���&# � ��,��� $ ,�,���� ��,������1 ����"� ��� �����(�'� �,�+��*��� ,� �*�����
�(�/ �� ����� !(��� � ,��$� � �,���(2�� ������: 1� � �� �����'������'� �,�+��2��#),"��#�� �/�,���'��,��� (�����(�2��#�� ��� ��� � ". �� �� $ ,� *��,�� �&�� �,���(2�� ���� � "��: !�- �!(�'��,��� (�*��� ����(�,���( ��& ��"�� ��� ��� �����'��!(��+ ��'� �,�+����� %� �,���(��� -� & ��" ��/(�.
Bemf
dEdt3
� �
3 ,����+ ��'� �,�+��%� �" ��/(�. ,� ��(� ���'� �,�+��%� ��#�� ���� � � N �(� '��,��� (�*��� ����(�/�*��
� �BBemf
d NdE Ndt dt
33� �
,��� ((��� �� � ��� ���� � �� �&� �� �,��� (���� !(��#�� �2�����'� �,�+��, �� � *��� ,)�5*�����&#� � ��)(�,��� ((�� � ,��� �&� ���� �+� � ���� &�(�� �,�� ���) ��� �2���#�� ��#� 2��6�����&(��� � � �����: ��'�*��� ����(���� ,���!���2�" ��/(� /��� �� ���'� �,�+����� &� ����� �����'���+ ��'� �,�+��. & �� ��% �����
Bemf
dEdt3
� ��
,��� (�4 �) �� ��'����!(�'��,��� (�*��� ����(���� �� �� ���'� �,�+��� ��� ��!� �� ��� �����'��!(�����'� �,�+��.
109 �
� �����'���+ ��'� �,�+��%�� �" ��/(���� ���*��,���'��,��� (�*��� ����(� ')�",�����'�*��� ����(�. � ���� ���, ,� ��(& �"� # ,��� (���� 2�� ���'� �,�+��,���2��,���'��,��� (� *��� ����(�2�& �"� # ,���(�/ �� �,��� (���� /�*��'��,��� (���:
E vB� �����*��� ,���!���2�'���& �"� # ,��� � ��
U E B v� �� � ���'�*��� ����,���!��� ,� ��(��'�*��� %� �'%���)��& ��" �2�����'� �,�+��
')� /�,%� ��(�" ��1�� # � ���. ,� �*��� # 2�,��� (,���,&� & ����+(�,�+�� ��� 2���'�*��� ')� � � �& ����)��2����� � �*��. �(�� ���, ��'������ ��*��� # 2�6� ��"� � !" �2��"���/ # " ��,�� ,&� '� �,�+��*��� ������ ,&� �#� � �(� '&�"� 4#� � �(� ')� ��(�*" '&�( � ��#������ ��. ,��� (�+��,"���� ��� '��4#� '����(�,���(�/ ���'����� ,�� �*��%�)�'��4#� '��,���'%��� �3�+ �( ��! ���� ����"�� �� ���*��� .
� � ��� �����(�,(�,���!���2��#�� �, ��(��#�� �� ���*��1������+ ��(� ')� ,���� �& �"� ���� ����(�,(� ������ �� �"� ��� ������:
B LI3 � �2���� L '� ��� # ��������(�,(� :� # ��������(�,(�!(��#�� �,��� � ��
BL NI
3�
�'��,��� (�����(�,(�!(��#�� ���� � # ��������(�,(�
emfdIE Ldt
� ��
,��� (�4 �) �� ��'��"� '��,��� (�*��� ����(������ �����'��!(���'�*��� *�& �� ��,��!(�,)��5. '��,��� (�*��� ����(������ ��� ��!� �� ����'�*��� . 3. ��� � ��(�
��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: ,!����, � �*�, 1� �*�� �, '� �,�+��. ��� � ����� (Media): CD ')� (�,&�,���(https://en.wikipedia.org/wiki/Faraday%27s_law_of_induction)
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
110 �
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 � ��,��� $ ,�
��'���� �����((�,������� & ��" �,4 �� ��. - ��2��� ��������� ,���(2����"� ��� ���'� �,�+��2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��) �� �!(�'&�)������ ���
��(��� �-���+��:,� ��(� �� �����'���+ ��'� �,�+��/�� � ��� ���'�*��� ����(� � ����#�� ,� ��(�#�� �2��,��� (�" ��'��,��� (���� ,!�� 2� � ')� �� ��((�*�/ �'� �,�+��, ,!��,��� (�" ��'���#/�,��� (�*�� � �+� *�!" ')� 1� �#�� �� �/ # �"��(��+ ��"� �#/�,���2��� �,��� (�*� �+� *�� �!" �#/��+ ��"� . ��'��"� '��,��� (�*��� ����(�����"�� �"� ��� ��/ # �"��(�!(��#�� �& �� ��% ��
� �BBemf
d NdE Ndt dt
33� �
4.2 � ��,��')��5 - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��
) �� �!(�'&�)������ ���. (��� �-���+��: ��� �,��� (���� !(�,!��,��� (�" ��'��,��� (�*�� �� � �+�
� �!" � ��� '� ����'��,1���!(�'��,��� (�*��� ����(�� ��� ��!� �� ����,!�� �+����((�!(�� �,��� (���� !(�'� �,�+��. ,� ��� �')��5���+��*��� ������: ��'�*��� �� ��(���� ,���!���2�" ��/(� /��� �� ���'� �,�+��&� �� �����'���+ ��'� �,�+��
Bemf
dEdt3
� ��
,��� (�4 �) �� ��'��,1���� �!(�'��,��� (�*��� ����(���� �� �� ���'� �,�+��� ��� ��!� � � ��� �����'��!(�����'� �,�+��� ��(���� %� �" ��/(���.
111 �
4.3 '��,��� (�*��� ����(� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��
) �� �!(�'&�)������ ���. (��� �-���+��: ,� ��(" ��1�� # ,��� (���� 2�� ���'� �,�+��� �����'��!(��+ ��'� �,�+��
3 ��� %� �)"�" ���� � 2��,���'��,��� (�*��� ����(� emfV � ���'�*��� 2�" ����
� ���. ��'�*��� ��� ,���!���,���% ��� / �� �,���� ���*��� ����(� E �����2��*��� � ��/�, � ���*��� ���,���/ �� �����'��!(��+ ��'� �,�+�� ')� �#� !���� ��*��� � ��/� ��� 6��2�" ��/(� ,1�"� /��#� � �& �"� # !(�" ���� �#� �� ���*��� ����(�,���!���2��#),"�� ���. ��!�- �,��� � �� E vB� .
4.4 ��'�*��� ���� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��
) �� �!(�'&�)������ ���. (��� �-���+��: ,� ��(" �" ��1�& ��2�����'� �,�+��,�����'�*��� ��, � 2��
" ��1�� ���� � "� �����(�!���. ,�� �*��� # 2�2�(������� # �+(�,�+�� �+� 4#� '� �,�+����� 2�2��(� � �". '&�� �% ��,��2�'��4#� '��*��� , ,��� ('��*!,��� �*��,���4#� '��,���'%��� �3 �+ � ��� ! ���� ����"�� �� ���*��� .
4.5 � � ��� �����(�,(� - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��
) �� �!(�'&�)������ ���.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
112 �
(��� �-���+��: ,� ��(��'�*��� %� ��#�� ���� � ����) ��������� !���� ��)�� �� �+� ,(���"� : ��� �����(�,(�!(��#�� �, �+ ��'� �,�+��!(��#�� ���!�- �
B LI3 � .
4.6 �" �����(�,(�!(��#�� � - ��2��� ��������� ,���(2�2�����'�����. - ��2��� �����& �-� ����!���) �� �% ��. - �� ')� � ����� %��(�� �3� ������ �) �� � ')� & ���� # 1 �,/ �/���&#� � ��% ��
) �� �!(�'&�)������ ���. (��� �-���+��: ,� ��(��'�*��� %� ��#�� ���� � � N �(���: �#�� � ')� � ����
) ��������� !���� ��)�� ��. � # ��������(�,(�!(��#�� �
BAL NI
��
'��,��� (�*��� ����(�,(�,��� � �� emfdIE Ldt
� �
��) ��� �!(�����'� �,�+��*��� !(��#�� �,��� � ���
212
W LI�
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:
1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) ��,� ���" ����,���!(�� �����/ �� �&(�� # 1 ��"����. 3) �" �,!�� 2// �� ����+��,(� �" �����+ ����/�� # � ����-� ��(�. 4) ��,� ���" �� � � ')� � �� # 2�/ �� �(��� �, � �",� ��/�
')� � �� # 2������*)�'��� ��,B�� ��.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. '��: �� ���� � ��: N = 1000 �(�; A = 4 cm2; B = 0,5 T
���"�: Eemf = ? t = 0,1 s
� # 2�� ��% �� Bemf
dE Ndt3
� � '���� 2��/�*��
113 �
1 42 5 10 4 101000 2
0,1emfBSE N N
dt t
� �3 � � �� � � �
� �
&(�: Eemf = 2 V
2. '��: �� ���� � ��: r = 2,5 cm ; N= 400 �(�; � =20 cm. ���"�: L = ?
� # 2�� ��% �� 2 0 AL Nl
*� '���� 2��/�*��
&(�: L = 3,9�10-3 H
3. '��: �� ���� � ��: r = 3 cm ; N= 50 �(�; B2 =0,35 T; B1 =0.1 T; �t = 2�10�3 s.
��*)�: E = ?
� # 2�� ��% �� emfEt
�3�
� '���� 2��*��
Eemf = 35,3 V &(�: Eemf = 35,3 V
4. '��: �� ���� � ��: N = 40 �(�; I = 2 A; 3 = 1�10-4 Wb
��*)�: �. Eemf = ? ( 1� ��'�*��� �+��) ��,��� 0 2�,") 0,08 s) !. L = ? ')� W = ?
�. � # 2�� ��% �� emfEt
�3�
�'���� 2��*��
Eemf = 5�10�2 V
&(�: Eemf = 5�10�2 V
!. � # 2�� ��% �� L NI3
� '���� 2��*��
L = 2�10�3 H
� # 2�� ��% �� 212
W LI� '���� 2��*��
W = 4�10�3 J &(�: L = 2�10�3 H
W = 4�10�3 J
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
114
� ��� VI *��� ���+ �� � ���� 16 **��� ��'����+ ��
,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� �����: - ��� ')� ,!�� 2/�" �4 �!(�,��� (�� # ,���*��� ��'����+ ��, �+ ��� �,���� �
'��,��� (�*��� ���+ �� ')� ��'�*��� ���+ ��. - (��� �� ����(��� �, �+ ��� �,���"�� ')� � �&#� ,��� (�/ ��*��� ���+ ��
1 ,�� ')� 3 ,��. - � � ��� �*�������*)�'��,��� (�*��� ���+ ��!(�,��� (�� # ,���*��� ���+ ��. - � � �� # 2�������� ��"� ��,��� (�/ ��*��� ')� ��,&�*��� ,!�� 2��"���/ #
" �� ')� � # 2����'��� ��,B�� ����� � ��"!�(�*��.
2. ,���(2�& ���&# 1. � �� # ,���*��� ��'����+ �� 1.1 ,��� (�� # ,���*��� ��'����+ ��
,��� (�� # ,��� �+� ,��� (�%�)�*��� ��'����+ ��,� �,(�����#�" � *��� ���+ �� '� �� (����(���� 2�������) ��� �� ��/ ��,�����) ��� �*��� ,�� �: ��) ��� �� #� & ��, ��) ��� �( �� #� ,...
1) ��"����(���� � # � ��!(�,��� (�� # ,���*��� ��'����+ ��� �: �#�� �� # *��� ��� ������"�� �� ��*��� , '� �,�+��, " ��'�"� ')� �(� ���/ ��" �2���#�� �� # *��� 6��2��"� �!(��(�! ��"!(�'� �,�+����� 2��� ���'� �,�+����4 #� ��,4� ,� �� ��� ,(���������"*� "� : *�� �� �+� ,/,��,$,&�.
2) � �,���� �'��,��� (�*��� ���+ ��: ,� ��(2����) ��� �� ��/ ��*������2��� ��� �� (&"���) �+� �"�) ����� / ��2��'���#�� �� # *��� , ,���2���#�� �� # �� �(�(�'��� �� ��� 6��2�� ���'� �,�+����4 #� ��,4�.
115
,� ��(�#�� �� # *��� �� ���4 #� ��,4�(�(�'���� �6��2�� ���'� �,�+����4 #� ��,4�, ��)� ��+ ��'� �,�+��%� �,���(��� -� !(��#�� �� # *��� ����'��. � ���� ���, 2��#�� �� # *��� ,���� �'��,��� (�*��� ����(���� � �!�- � ')� ������'��.
E Nt��
� ��
�+� dE Ndt�
� �
,� � cosBA� �� ��� � '� ��������(�)��"� ��" �,!���� ���'� �,�+��B�
� ��,"��,&�� �"-�"� n� ,� � ( ),n A4� A '� ��,���(��� -� !(��#�� �, ,� ��(�� ��#�� �
(�(�'���� ���"��" �*"��� � �� !(���� � ����'��. '��,��� (�*��� ����(���� ,���!���2��#�� �'� ��:
( cos ) (cos ) sind d dE N BA NBA NBAdt dt dt
�� � �� � � � �
2���� � '� �����,���!���/ �� ��� �!(��#�� �*�,
ddt� �� '� ���" �*"���!(�� ��� �!(��#�� �*�,
��� t� �� ����'��& �,") ')� �" �*"���. '��,��� (�*��� ����(���� ,���!���2��#�� �'� ��:
sinE NBA t� �� �+� max sinE E t�� ')� 22 fT�� �� �
maxE NBA�� '� ���� '��,��� (�*��� ���+ ��������.
1.2 � �����'��'��,��� (�*��� ��� ,���!���2��#�� �� # *��� ,� ��(,���(��� -� !(��#�� �� # *��� & ���� �� ��� ��� � �, 0 ;n B� � �
�� cos 1;� � sin 0� � ,
�+ ��'� �,�+��� ��� ������ max NBA� � , '��,��� (�*��� ����(����� � �(���� 0E � .
,� ��(!(�!(��#�� ��� �& ��,����'��'� �,�+��,��� �!��� ')� ,� ��(,���(��� -� !(��#� � �!�- �� ��� ���'� �,�+�� � �, 90n B� � �
�� , cos 0,sin 1� �� � , �+ ��'� �,�+��� ��� ��(�
��� 0� � . � ���� ���, 6��/ �����'��,��� (�� ��� ������ maxE NBA�� .
,� ��(!(�!(��#�� ��� �& ��,����'��'� �,�+���+��) �� ')� ,� ��(,���(��� -� !(��#�� � & ���� �� ��� ���'� �,�+�� � �, 180 ;n B� � �
�� cos 1,sin 0� �� � � , �+ ��'� �,�+��� ��� 2������
,����� ) �� max NBA� � � . � ���� ���, 6��/ �����'��,��� (�� ��� � �(���� 0E � ��� & � ������# �� �
�� �*��,�� ��(�.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
116
,� ��(!(��#�� ����&#� �� �& ��,����'��'� �,�+��,��� �!���*�� �,���(�) ��, ,� ��(,1�/�� ,���(��� -� !(��#�� �!�- �� ��� ���'� �,�+�� � �, 270 ;n B� � �
�� cos 0; sin 1� �� � � , �+ ��
'� �,�+��� ��� � �(����,��� ��� 0� � . � ���� ���, 6��/ �����'��,��� (�� ��� 2������ ,����� ) ��
maxE NBA�� � ')� ,� ��(�#�� ����&#� �� �'��,��� (�*��� /��+��) �� ')� ,��� 0 6��/ ����� & � ���#�� ��� �� �� 1 �(�. 2. ,��� (�/ ��*��� ��'����+ ��
2.1 ,��� (�/ ��*��� ��'����+ �� 1 ,�� 1) � ����(��� �!(�,��� (�/ �� ,��� (�/ ����'�*��� ���+ �� 1 ,�����(���"��#�� �� # *��� ��� ������"�� �� ��
*��� ��� � ��"�(�'����� ,�����"�'%��,�+��� � ,��(�� #� 6 � ��*��� �+ �'%���(�� �� ,� �,(���"� : ��,&,&� ')� �$,&� ,� �'� ��'� �,�+��1 "(� �+� '� �,�+��*��� .
2) �+ ��� �,���"��!(�,��� (�/ �� '� ��2���) ��� �� ��/ ��,��� (,���2���$,&��� �, ,� ��(�$,&��� �/�,���2��,����+ ��'� �,�+��%� �,���(��� -� & ��!(��#�� �����'��,����(� "��. � ���� ���, 2��#�� �,���� �'��,��� (�*��� ���+ ��!���. '��,��� (�*��� ���+ ����� *��/��+ � �+� -�(�'� ��!���� ��!�- �!(���,&,&�, �" �- '-��'� �,�+�� ')� �" �*"�� �!(��$,&�.
2.2 ,��� (�/ ��*��� ��'����+ �� 3 ,�� 1) � ����(��� � ,��� (�/ ��*��� ��'����+ �� 3 ,��, ���(���"���,&,&�� ��#�� � 3 �#�" �����
� ��,������ 120� ')� �$,&�,���'� �,�+��.
1�
2�
3�
120�
120�
120�
120� 120�
1� 2� 3�
90� 180� 270� 360�
(rad/s)�
117
2I
1I
3I
1I
2I
3I
0I
2) �+ ��� �,���"�� ,� ��(�$,&��� �,2��#�� ���� 3 ��'��,��� (�*��� ��� � �*)������ ')��" �1�� ,��� � ��, '��,��� (�*��� ��� ,���!���� ��� �#� � � �!���,1�)�� ��2��������(�� �� ')��#�#� *�� ���,����) ��� ���(�� ��. 1� � ���,-�( N !(��$,&��� �*�%� �,� �-� !(��#�� �2�, '��,��� (�!(��#� � �� ���� ��� ,��� ���. � ���� ���, '��,��� (�*��� ���+ ��2��#�� �*��� � �� 3����'��&� � � �� 120� �+�,") %������ ��,��� � �� 1/3 ,") �(�"��& ����� �!(��$,&�. ,� ��(&#� �(�� ���!(�'&�)��#�� �2��" ��/(��(�*����'�*��� ( ��-�� �, �" �,!���2�'&�)� �#�� ������ ��,������,��� � �� 120� '&�� �*)������,��� � ����'��,��� (�*��� � ������ !.
3) "��&#� � �*�((�/ �,��� (�/ ��*��� ��'����+ �� 3,�� / ���� � /��&#� � �*��� ((�/ �,��� (�/ ��*��� ���+ �� 3 ,�� ,��� (&#� ,!�� 2��" ��/(��(�/�&�(�2�� �*�,1� 6 ,����, '&�2��" �/�')�",�� �2�� �*���� '&� 3 �+� 4,����,��� � ���&#� ((� ���"��&#� � ���-�� �!(�'&�)��#�� ���� 3 �#�� �2��� �� ')�"&#� ((�& �"��&#� 2 '����: '������ " ,� �/�&�(�2�� �*� 4 ,���� � ������ � ')� &#� '����� 3 '/ ,� �2�� �*����'&� 3,����� ������ !.
3. ��,&�*��� ��'����+ �� 3 ,�� 3.1 ��"����(�!(���,&�*��� ��'����+ �� 3 ,�� ��,&�*��� ��'����+ ��,���,��� (�/ ��*��� ��� ,���-� ��� ������) ��� �*��� 2��
,�����) ��� �� ��/ ��, � ���"���� ������) ��� �*��� '� ���#�� �2���,&,&� ')� ��"���� 2����) ��� �� ��/ ��'� ��&9"��� � �+� �$,&�. ����� �!(���,&�� � 2 � ����"���: ��"�6��� ���� ')� ��"�,��� (���� �� �.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
118
1) ��"���� 6��� ����� ���(���"���"�&� �3� ������: �����,&�, '��,�+����,&,&�, �#�� �*���,&,&�, B ��� �" ')� B ���� �.
2) ��"�,��� (���� � � 2 '����: �$,&�'����(�� �� ')� �$,&�'���#�� �*�, �$ ,&�� �� 2 '��������(���"�'��,�+���$,&�, �#�� �*�, 2�� �� ')� ,�� .
3.2 �+ ��� �,���"��!(���,&�*��� 3 ,�� ,� ��(/ � ���'�*��� ���+ �� 3 ,��2��� ���#�� �*���,&,&�*��� 3 ,�� ,���
2��,���� ���'� �,�+���� �!������ �# �� �*���,&,&� ����� �& ��� ��& �"� # �$,&���� " �6��� �(� !(��$,&�, ,���2��,���� �'��,��� (�*��� ����(� ')� ��'�*��� ����(�2�& �"� # !(��$,&�, ,���2��,���� ���'� �,�+��!������ �$,&�. % ��)"�!(�,����'��'� �,�+����� ��,&,&� � ��,����'��'� �,�+��(�(�& �"� # �$,&�,���2��,���'����!������ & �"� # ')� ,���2���$,&� �� �*�& ���� �!(�����'� �,�+���� ���,&,&�.
3.3 � �&#� ��,&�*��� 3 ,��,��� (2�� � ��,&,&���,&�*��� 3 ,����� � ��#�� � *����"6�� 3 �� ��: 3 ,�� A, B ')� C, � � �,(� � &#� 2�� �*�� 2 '����� �&#� '������ " ')� � �&#� '������ �'/. � �/�&#� 2�� �'��2�/�&�(��/ )�� 2���(���(�� ��% ��) ��)�� ��*��� ��� '%���� �!(���,&� ')� )�� ��*��� !(���(� ��� /�� # 2���,&�� ���� �����'��2����.
220V380V 380V
C CB B
A A
��,&�*��� ��'����+ �� 3 ,�� �$,&�'����(�� ����"��+ �/�1��� # ,(� *�
2�,���& ���� # ) ��! ��,��� (�,��� (�/ �����&� �32�"��� �(������� # ,�� � ,��� (����, ,��� (�,/ �, ,��� (����, ,��� (�& ��, ,��� (�,/�)�*� ')�& ���! ��,��� (��#� *���$�, �#� � #� ')� "��(�� �3 ,���(�/ �"� � ����) ������2��'����2�� �,)�� �,���,��� (���� �� ')� � ��" �*"�(�� ����� . ��"���,&�*��� ��'����+ �� 3 ,�� �$,&�'���#�� �*�
119
/�2�� ��� �-��, 2��" �&� �� ��(��"�2�� �,)�� �,���,��� (�/�*��'����2� &(�,)�� ������� ')� ��'�,)�� �,���/��+��) ��.
3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')�����(�� �3 ��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: '%��,/���! "( ����� �+� '&����� 16.1 � ��� 16.12.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: ��� # � � ������"����� ��������"� ��'��,��� (� ')� ��'�
*��� ����(�2�� � V *��� '� �,�+�� ,� ��(2���#�� �,��� (���� 2�� ���'� �,�+��/�,���� � '��,��� (�*��� ����(� ')� ��'�*��� ����(�!���2��#�� �. / �� ����#� # ,!�� ��� � �����,��� (�� # ,�����'�*��� ���+ �� ��'����� 16.1, ��(��� �� ����(� �� �, �+ ��� �,���� �'��,��� (�*��� ���+ �� � �����'��'��,��� (�*��� ���+ ��2� � ��� ��#�� �2�����'� �,�+��� �� 1 �(� ��'����� 16.2.
��/�� # �� 2: ,� ��(��� ')� ,!�� 2/�+ ��� �,���� �'��,��� (�*��� ���+ ��')�" �� � # ��,-�� ����(��� � ')� (��� ��+ ��� �,���"��!(�,��� (�/ ��%�)���'� *��� ���+ �� 1 ,�� ')� 3 ,�� ��'����� 16.3 ')� 16.4 / �� ���/���(��� ��+ �� � �&#� ��'�*��� ���+ �� 3 ,�� '������ " ')� '����� 3 '/ ,��� (2�� �2�� "���/ # " ��.
��/�� # �� 3: �� � ����� � ��� ��������"� ��,��� (�2�*��� &� �3,�� �: � ��) �� / ���#� � #� , / �������,!�� ')� (�� �3 ,��� (2��� �����,���"� ,��� (�2�,�+�� � ���)�"�'&�( 2���,&�*��� ,���& �"! ��,��� (� ,� ���,&�*��� �#� ���� 1,�� ')� 3,�� ��� ��� �� ,��� (�/ ��%�)���'�*��� ���+ ��, / �� ��� �� /��� # ��,-����) ������&� �3���"� �� ��,&�*��� 3 ,�� ��'����� 16.6 ')� 16.7 ���(��� �2��� �����,���,1�� � ���(��� �!(���,&�, �+ ��� �,���"��!(���,&�, � �&#� ��,&�*��� ���+ �� 3 ,�� ,��� (2�� � ')� � �� # 2���,&�2��"���/ # " ��. �(�/ �� ��� �� ')� � �����/�� � ����� � ��,1��" ��� ���� �� ')� �� ���� '&�&� �� ��)��"� �,��� (�/ ��%�)���'� *��� ���+ �� 3 ,�� ')� ��,&�*��� ���+ �� 3 ,��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
120
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� 2��� �����&(�� # 1 �!#��� 1 � !#��� 6. ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,���, � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��.
'��� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 6 � !#��� 9.
'��� # &(�� # 1 � ')� � ��,B�� ���� �� �� !#��� 1 � !#��� 6 (,�� �������2�����'�����)
7. �. ��'�*��� � �% �� max 1,414A2
II � �
!. �" �1�� , � ������ # ����*��: 628 2 100rad/sf f� �� � � �
�. ���,��, � ������ # ����*��: 0,2 rad5�� �� �
8. �. '��,��� (�*��� & �,") � �max( ) sine t E t� �� � ������ # ����2�� ��% �� max 157VE � ')� 314 2 50Hzf f� �� � � �
!. �" �- '-���+ ��'� �,�+�� B 2���� maxE N BA�� max 0,5TEBN A�
� � �
9. �. � ��% ��'��,��� (�*��� � ����, 2���� max max( ) sin ;e t E t E NBA� �� � ,� � 2 2 22 10 rad/s; 10 mf A a� � � �� � � � max 6,28VE� �
� ��% ��'��,��� (�*��� � ���� ( ) 6,28sin10 (V)e t t��
!. ��'�*��� ������%� ��#�� �, 2���� maxmax 1, 256AEI
R r� �
121
� ���� 17 ��) ��� �*��� ��'����+ �� ,") 4 ��"���
1. /����� �� 2��� �������� '')� ,!�� 2/: - �" �4 � ')��+ ��� �%�)���) ��� �*��� , )�� ��� �� # � �����) ��� �*�
�� , � �/ � ���) ��� �*��� ')� )�� ��� �� # 2�*��� 2��"���/ # " �� ��,�� 1 ,�� 2 � �*� ')� 3 ,�� 3 � �*� �+� 4 � �*�.
- �����) ��� �*��� ��� ���,��*�2�� �� # � ���*��� . - � ����(��� � ')� �+ ��� �,���"��!(�4#� '��*��� . - �+ ��� �������'�*��� ���+ ��2��,�����'�*��� � ��. 2��� ������ � �: - &#� *��� � # 2�2��"���/ # " ��*��. - ��*)�*����) ��� ���� ���,��*�2�� �� # � ���*��� . - � # 2�4#� '��*��� ,��� (,��� � �+� �+��% ��) ��)�� ��*��� *��6� �1��&�(�. - � # 2������� ,��� (� ��2�2��"���/ # " �� ')� '��� ��,B�� ����� � ��"!�(�*��.
2. ,���(2�& ���&# 2.1 � �%�)���) ��� �*���
!��"�� �%�)���) ��� �*��� &�(�( *����� �*��� , ���� �*��� /� ,���-� ��� %�)���) ��� �*��� 2������#� ���" �&�(�� � ���( *�,��� (�%�)�& ��� � # ) ��,���-� ��� ������) ��� �&� �32��,�����) ��� �� ��/ �� ,��� (! ��,��� (�,��� (�� # ,���*��� . ��) ��� ���� � # � 2�%�)�*��'����) ��� �� #� , ��) ��� ��" ���(�, ��) ��� �) ��, ��) ��� �'��( ��, ��) ��� ��",�+� ')� (�� �3.
2���,��,�� '� ��� # 2���) ��� �� #� ,���& ����� �%�)���) ��� �*��� ,� �"� � �& ������2�� �� # )��� ��� & #� , � � �,���,��� (�� # ,���*��� *��"�(�*", ( ��� �2�� �� ��� �. �(�/ �� ���% ����������� *��/ �(� �,���� #� '� ��� # 2� ,!�� 2�)�� �� ��)���� � ,��� (*�%�)����� # *��(��,���& ���.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
122
2.2 � �� �����) ��� �*��� � �� �����) ��� �*��� *�2�6����(��� �*� ,�� ��� ��� ���2�) ��������'�*�
�� ���+ �� 3 ,��. ,� �"� � �� ���1��'���((�,��� 3 ��"�, ,���2���#� / # ,���&�(�2� � �*�2����+ �, � � ����'��,��� (�*��� 2�����!��� �+� �+��2��& #� ) ��*��& ��" � &�(�� �. (���� �-�� �� �� # 2�*�2��� �-,��(� ��"��+ �'� ��� # 2�*��� ,����", 1� ,��-�� �*�& ��,����� ,�+�(�#� ��� � �� # 2�*��.
��"����(�2�� �� �����) ��� �*��� � ���&�(�� �4#� '��*��� , ��1 ��*��� '�����, � �� ���*��� '�����,���& ���. / ���1 ��*��� '�����& ���� �/�� �����'� *��� *�& �� �� ���,��� (,!�� �����1 ��*��� '������ �� � ')� /���� ��+��'�� � ��*��� ) ��2��,4 �� �� ��(�� ���*�� ��1 ��*��� ��(�& �'&�)�,!���� � ��%� (�2�� �� ��� ')� / � �*�� ��(�2�*��� �� �-,��(� ')� ���� �&� �3.
1) ! ���&(�� �� ��� ')� / � ���) ��� �*��� ! ���&(�� �� ��� ')� / � ���) ��� �*��� ,� ����(���"���"�&� �3!(�)�
� ��*��� � # ) ��, )�� ��*��� 2���,��) "'� ��*��� ��'����+ ����� � ��" �1�� 50 Hz ,� �2�)�� �� 1 ,�� '��� �� 220V & �( � �, �� �� ��( *����"*� ')� )�� �� 3 ,�� '��� �� 380V 2�2����� �(��� ��� # .
� �� ��� ��) ��� �*��� *��'���& ���"����(�&� �3��: ���� �*��� & ���� # ) ��, � �� ���, ��1 ��*��� & ���, � �� ���, ��1 ��*��� ��(�, 4#� '��/ # -� �, � � / # -� �'��� ��& #� .
2) )�� ��� �� �����) ��� �*��� )�� ��� �� �����) ��� �*��� /�� �� �� ���,���-� ��� � �����) ��� �*��� / ����
*��� *�� ��1 ��&� �3 ,� �'���� �� ���*��,��� 2 '����: � �� ���)�� ��,��� �" ')� � �� ���)�� ��B ��2&�����:
�. � �� ���)�� ��,��� �" � �� ���)�� ��,��� �"� �*��� &�(�((�'��� �*��� 2��� � �2�� �/ � �
��) ��� �*��� *������#&#� � �2�� �!(�%��2�*�, � �� ���� �'��� ��& �� ')� ��) ��� ���� ���,���#� ,���!#�/ # � ��.
123
� �*�&�(�((�'��� �� ��/ ����&�(��/ )�� � �6��� ��, ����� �!(�,�� *��� ')� � �*��� &�(�� ��" �'!�'�� ')� ���� �����#.
!. � �� ���)�� ��B ��2&��� � �� ���)�� ��B ��2&���'� ��� �,���� �*��� *�� �������, � �� ���'��
���� �!#��� ')� !#�/ # � ����: � !#���� # ) ��� �� ���)�� ��B ��2&��� 1. ���" ��(�*�2��"� ')� ����, �(� ���� /�1���� %� ) ��2��� �*��#� � �. 2. �+��)��(�� ��&,��/ �� ��, ) ����� /�� ��& ���*� �) ���2��� �*��� '�����. 3. � � �� ����� ��� �� �+�2�������/ ���� ��2�� �,������� # *��,&����
��&� �, �#� ,����,� �,���/ �,�� � �� ��� ')� � �*��� '�����. 4. �+���� 2�/ � �/ �� ���')� ��� , ,���(�/ �� �,���� �*�B ����*��1��" �
)�� ����(�� ��,���6� ���. � !#�/ # � ��!(�� �,���� �� ���)�� ��B ��2&��� 1. ��������� / # � ��, ) � '��/ ���#� � � �/ ��� ,!�,���� ���� �(�*�*������#. 3. &�(�� ��� ��� �'"�)�(���� ,���� �*� ')� �#� � � ������ �( � �2��*��. 4. � �& ���,�� ,��� (� �� �B ����2��� ��#)����#� � � �,���*�� �+�1 � ,����#� �& ���
�������"� �����&. 5. �#� �(�*�,� ��(,���� �*�*�%� �'� �� #� , ,) �& ���(�� #� , ��� �+���(�� �� #� ! ��
2.3 )�� ��/ # -� �*���
)�� ��/ # -� �*��� '� ��)�� ����� 1���+��'��� ��2��& #� ) ��/ ��� ��� ,4 �� ����� /� 2���#)� �� ��%��2�*��� . '��� ����� 2�2�)�� ��/ # -� �*��� � ��+ �)�� ����:
1) )�� ��/ # -� �*��� '��� �����!(���1 ��*��� ,!�. 2) )�� ��/ # -� �*��� '��� ��& #� , '��� ��)�� ��/ # -� �!(���,��) "� # � ��
2�� ���)�� ��/ # -� �'��� ��& #� 1 ,��, 2 � �% ��) ��)�� ��*��� 220V � ������.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
124
'��� ����� '��� ��& #�
220V
220V220V
380V 380V
380V
)�� ��/ # -� �'��& #� 3 ,�� 4 � � '��� ��*��� ��� � �&�1 �!(�)�� �� 3 ,�� 4 � � !(���1 ��*��� ,!� ,� �� �)�� �� 380/220V � �����'��� ��)��"� � � �,����"�� �� 380V ')� � �,��� ��� �/ "'� �� 220V & �) # � ��. )�� ��/ # -� �'��& #� 3 ,�� 4 � �� ���/�� ��" ���(�& �"���2�� �2�� �, � � �2�� �� (����(�2�*��� (Load) ��� ,���'�����"� � ')� ��+�� # ) ��/ # �"���,&�*��� .
% ��) ��)�� ��*��� )��"� �� �,��� ��� �/ " (� �,���� �) '� ��: 220VAN BN CN PU U U U� � � �
% ��) ��)�� ��*��� ,��� ��,�� '� ��: 3 380VAB BC CA L PU U U U U� � � � �
2.4 ��) ��� ���� ���,��*�/ �� �� ���*��� ��) ��� �*��� ��� ���,��(�*�& �� �� ���,����� �� ��/ ��#� *��, ,� �*��� ���
*�& �� �� ���� ���,���2��,���� ��" ���(�!���. ��) ��� �*��� ��� ,���2��� �� �����(�!��� ,(���"� : � ���"���) ��� ����,��(�
& �� �*��� , / ������*)�� # ) ��� ���� ���,��(�6��2�� �� ������ � ��" �&� � R . 2'P RI� ,� � PI
U� ')�R
A-�
�
� # ) ����� ���,��(�6��2�� �� ���!��24�*��:
2 2
22 2' P PP R I
U A U A- -� � �
� �
1� &�(�� �2��� # ) ����� ���,��(�6��2�� �� ���-�(� ��'�*��� ��� / � �((�� /� &�(���� � �� �����'���(� ���2��% ��) ��)�� ��*��� ���, '&��#&�(�� ��� / # � ��2� -�� �, 1� ����+ ��#),"�(�(�� �*�/�,���� ���*��� !��� ')�"� �,���& �"� # *��� .
125
�#�� �& ��� �#�� �� # �(�
!. 4#� '��%�(�
'��,�+��
�#�� �& ��� �#�� �� # �(�
'��,�+��
�. 4#� '��,��� �
2.5 4#�'��*��� 4#� '��*��� '� ��(����(�� # ) ��,��� � �+� �+��% ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�
*��� ���+ ��2�����!��� �+� & #� ) �� ���( *�� �����(�*��� )��"� ��(��#�� �*�. 1) � ����(��� �
��"����(�!(�4#� '��*��� �������1 �')�"� �'��,�+��� � ��� ,��(�� #� 6 & ��,������/ ��&�) ��,���'��� � ��� ,�����"�'%��,�+��(�(�� �3�+ �3'%�'��( ���(�� ��, '��,�+��(�(���-� ��� )"�,�����" �'��'� �,�+��/ ��#�� �*��� 1 *�����(�2���#�� �*��� 2, � ���(�!� �!(�'��,�+��(�(���� �*�� # *��� ��� ,��(�� #� 6 ���6�� ')� ������"�'%��" ��1���� �#� ��� # *��� ,!� �-�� �� �/ # �"��(��+ � ')� (��!� �-�� �� �/ # �"��(�-�(�.
�#�� �*�,���(�-�� �&#� 2��� ��'�+ ��� # ,���*��� ���+ �� AC ,(���"� : �#�� �& ���, �#�
� �*�(��,���(�-�� �,(���"� : �#�� �� # �(�. �. 4#� '��,��� � ��+� 4#� ,��� �*� 2�'��*�!���&�(�&#� ��'�*��� ���+ ��,!�� ,���(�
/ # �"��(�!(��#�� �*�-�(�2��#�� �& ���. ��'�*��� ���+ ��,���!���6���# �� �� # �(���"�� �����(�*��� ')� ��% ��) ��)�� ��*��� ���!��� ,� �"� �#�� �� # �(� � �/ # �"��(�!(�� �*��+ ��"� .
!. 4#� '��%�(� 2�'��*�) ��&�(�&#� ��'�*��� ���+ ��,!�� ,���(�/ # �"��(� !(��#�� �*��+ �2��#�� �& ���. � ���� ���, ,���(�� �/ # �"��(�� �*�-�(�/�,����#� � �� # �(�, �#�� �� # �(�/���% ��) ��)�� ��*��� & #� ) �� ,� �"� � �/ # �"��(� � �*�-�(��"� .
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
126
�#�� �*���� ,�� ��(�% ��) ��)�� ��*��� ,!�� 4#� '�� ,(���"� : ��#�� �& ���, � # ) ���#� � �,���(�!" ��,����#�� ���� ,�� &�(�� �/�2��,���'��,��� (�*��� ����(�!��� �+� ,���% ��) ��)�� ��*��� ��� *��((�� ,(���"� : ��#�� �� # �(�.
2.6 �+ ��� �,���"��!(�4#� '��*��� 1) ,� ��(��(�% ��) ��)�� ��*��� 1U ,!�� �#�� �& ������ � �/ # �"��(� 1N /�����
'�*��� *�+2��#�� � 1N ,���2��,����+ ��'� �,�+�� B� ��� �����'��, ,�����" �'�� '� �,�+�� B� ����'��,� �,���/ � 1I ,� �,�����'�*��� ���+ ��.
2) �#�� �& ��� 1N ���6��,��'��,�+��� ������. � ���� ���, ,�����" �'��'� �,�+��
B� ��� ,���!���/�)"�& �"� ��6��2�'��,�+�� ')� %� �,!�� *�2��#�� �� # �(���� � �/ # �"��(� 2N .
3) ,���(�/ �,����'���+ ��'� �,�+���������'��. � ���� ���, /���,���� �����(�,��� 2���#�� �� # �(� 2N ,���% ��) ��)�� ��*��� 2U � *��. 1� &#� � �*�!(��#�� �� # �(�2��� ��,��� (�&� �*��� ,���" ��/(����#/�,���� ���'�*��� 2I !���� *�+2�
" ��/(�. ,���"� % ��) ��)�� ��*��� !(��#�� �*�����(�,���( ��& ��"�� �"� ��� ��� ��
/ # �"��(�!(�& �"� ��,(�.
� ���� ���, 1 1
2 2
U N kU N
� �
k '� ��� # ��������'��!(�4#� '��*��� 1� � �4#�'��*��� �#� � �� ����,����) ��� �:
P ,!�� (input) = P ((� (output) 1 1 1cosI U '� = 2 2 2cosI U '
1� 1 2cos cos' '� ; 1 2 1
2 1 2
U I N kU I N
� � � �
1� 4#� '��� �� ����,����) ��� �����&� �!(�4#� '��'� ��:
2 2
1 1
100%U IU I
5 � � (17.8)
127
2) "��� ��'����'�*��� ���+ ��,�����'�*��� � �� (����(���� ,���-� ��� ������'�*��� ���+ ��2��� ,�����'�*��� � �� ,(���"� :
*��(� (Diode) � ���2����. 2���� �. ��'��2��,���,1������ �� ��"*�!(�
���(���� ,�����"�� �,�� �� # *��� �(���� (P ')� N) ,�� (�&#� � ������ �,��� ,���2��,����(�&#� P N� .
2���� !. '� ��� ����) ��� �*��� !(����(�,��� ��"�� �,�� �� # ,� �� �! ��"( ��� (A) ')� � �&� (K).
2���� �. '� ��� ����) ��!(�*��(�'���+(�(�,)��&$(�. 1� ,�� ,(� ���(�&#� )��� ���#� *��� ���+ ��*����'�*��� ��� ((�/ �! ��"� �&�
,�����'�� �� '&�� ���#� � ��,�����'�*��� � ��6� ���4#� ��,4�, " ��/(�������'�*� �� ���+ ��,�����'�*��� � ��� � 2 ��,����: ��,��,�� ����� ')� ��,��,&������.
" ��/(�� ����'�*��� ,���" ��/(���� ,���-� ��� � ��� ��� ���'�*��� ���+ ��,��� (2��� �,���� ��� ���'�*��� � ��.
,��� (�2�� ����&�(�� �2���'�*��� � ��6� ���4 #� ��,4���� ��� ���" �,!�����'�*��� ��� ((�/ ��#� *��� ��'�� �� ,�� �: �� �, 4#� *�(( �����),… � ���� ���, ,�� &�(�*�����(�" ��/(�&(�,!�� &�� �.
3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')�����(�� �3 ��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�:
- '%��,/ ��! "( ����� �+� ���'&��17.1 � ��� 17.9. - 4#�'��*��� !�- ���(�, � �*��� , ,��� (�" ��'��% ��) ��)�� ��*��� ,
,��� (�" ��'����'�*��� , ,��� (�&� �*��� ')� *��(� .
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: �� ')� � �������"�� ��� ���"����� �,���� ���'�*��� ���+ ��
!(�,��� (�� # ,�����'�*��� ���+ �� ,��� (2��,!�� 2/,1��+ ��� �%�)���'�*��� ��
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
128
�+ ����"�� ��� ��#�� �& ��,����'��'� �,�+��, / �� ����#� # ,!�� ���� ������ �%�)���) �� � �*��� ��"�� �� # ,(� ��) ��� ����(�� �� 2��� ��#�� �2�����'� �,�+��,��� (2��,�����) ��� �*��� , / �� �������'��'%�" � 17.1 � �� # ,(� ��) ��� �� #� � %�)� ��) ��� �*��� ��(����(��� ��+ ��� �,���"�� ')� ���������.
��/�� # �� 2: ��� �"�� ��� ������ ����� ���"� ��� �� # � �����) ��� �*��� / ����*��� *�� ��(�2�*��� ���2�����,1���"����(�2�� �� �����) ��� �*� �� , ! ���&(�� �� ��� ')� � �/ � ���) ��� �*��� ��'��'%�" � 17.2 ')� 17.3. )�� ��� �� �����) ��� �*��� � ��(�)�� ���� )�� ��� �� ���,��� �" ')� )� � ��� �� ���B ��2&��� ���2�����,1�!#��� ')� !#�/ # � ��!(�� �� ���'&�)���,��, ��(� � ��� ��� �� ��"�� ��� ������ ����� ���"� ��)�� ��/ # -� �*� �+� )�� ��� # 2�*��� & �" /�2��"���/ # " �� ,��� (��2��,���,1�� �� # 2�*��� )�� �� 1 ,�� 2 � � ')� )�� �� 3 ,�� 3 � � �+� 4 � �, ��'��'%�" � 17.4 ')� 17.5.
��/�� # �� 3: �� � ����� � ��� ��������"� ����) ��� ��" ���(���� ,���!��� � ��,��� (�&� �*��� ,� ��(� ���'�*��� %� �, �+ ��/ �� ����#� # ,!�� ���� �������) ��� � *��� ��� ���,��*�2�� �� # � ���, �� ��"�� ��� ������� ����� # ) ��*��� ��� � ��2�2�� � � # � ���,� ��(� ���'�*��� %� � ,� �,���/ ��" �&� �*��� !(�� �*�, / ������� �� � *�� ��� �"�� ��� �����/������+��"� 2�� �� �����) ��� �*��� *�2�,��� (2��,�����) �� � ����,��2�� �� ���-�(�/���� ��" �/ # ,���&�(�� �����"��" �,!�����'�*��� � �(� ')� � �����"�% ��) ��)�� ��*��� ���'&�&�(�� ��� / # � ����� '� ��(�2�-�� �.
��/�� # �� 4: �� ')� � ������ ����� ���"� ��,��� (�2�*��� 2��"���/ # " �� ,� �� ��+ �( ����� 2�% ��) ��)�� ��*��� &� �� �� ')� (���� �-�� �/ ���/�� # �� 3, � �� �����) ��� �*��� &�(�� �����"�% ��) ��)�� ��*��� ��� ���. � ���� ���, ,��� (&�(�� �2�� ,���� �% ��) ��)�� ��*��� ��� �#��� ���" �&�(�� �� # 2�&�(�� �,��� (�� �� �*��� 6� �-�� �� � ��2� ,� �,(���"� :: 4#� '��*��� . / �� �����/�����,-��� �!(�4#� '��*��� , � � ���(��� �, �+ ��� �,���"��!(�4#� '��*��� ��'��'%�" � 17.6, ')� ��2��� �� ���,���"� 4#� '��*��� � � 2 �����: 4#� '��,��� � ')� 4#�'��%�(����" �'&�&� � � ����'�"2�, / �� ������ �"�� ��� ���������,(� �����*)�&� �3���"� ��4#� '��*��� .
129
��/�� # �� 5: �� ')� � ������ ����� ���"� ��,��� (�2�*��� 2��"���/ # " �� ,� �� ��+ �( ����� � # 2�� ����'�*��� � ��,�� �: "����, ��)���� ')� (�� �3. � ���� ���, ,��� (&�(�� �� # 2�(����(�,�+�� ���� ����'�*��� ���+ ��/ # ,���&�(�� �,��� (�� �� � *��� 6� �-�� �� � ��2� ,� �,(���"� :: *��(�.. / �� ������#� # ��,-�'%�" � 17.7 ')� (��� ������ � ')� ���) ������!(�*��(� ��(����(��� �"��&#� *��(� ,��� (� ��'����'�*��� ���+ ��,�����'�� ��'��,�� �����, '��,&������ ')� '��&(� � �����'��2�'%�" � 17.8 ')� 17.9.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� 2��� �����&(�� # 1 �!#��� !#� 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ')� !#� 9. ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,���')� � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��.
'��� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 10, 11, 12, 13, 14 ')� !#� 15.
'��� # &(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� ���� �� �� !#��� 1 � !#��� 6 2��,�� �� # &(�& �����'����� �.7 7. � # &(�: �#� *��. ,� �4#� '��*��� � ��+ ��� �,���"�����( *�� �����(�*���
/ ��#�� �& ���*�� �#�� �� # �(�. � ���� ���, � ��/���&�(�� �% ��) ��)�� ��*� �� ��� ����'��&#� ,!�� �#�� �& ���.
8. � # &(�: �#� � ���'�*��� ((�/ ��#�� �� # �(�. ,� �"� 6���# �� �� # �(��#� � ��" � *�+'� �,�+������'��. � ���� ���, '��,��� (�*��� ����(�6���# �� �� # �(�/����#� � �.
9. � # &(� !#� � 1��&�(�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
130
10. � # 2���� 2 2 2
1 1 1
100% 100%P U IP U I
5 � � 2 0,75AI� �
11. �. � # 2����: 1 1 1 22
2 2 1
30U N N UNU N U
� � � � �(�
!. � # 2����: 1 2 1 12
2 1 2
60AU I U IIU I U
� � � �
12. �" �,!�����'�*��� 6���# �� �� # �(�'� ��: 2100 5 A220 11
PIU
� � �
� # 2���� 2 2 2
1 1 1
100% 100%P U IP U I
5 � � 2 21
1
100% 6,25AU IIU5
� � �
13. � # 2���� 1 12
2
2300VU Uk UU k
� � � �
��'�*��� 2��#�� �� # �(�: 2 230 220 1040A2
E EIr� �
� � �
� # ) ��� ���� ,��*�2�,��� (�2�: � �22 2 1040 2163200 WP rI� � � �
14. � # 2���� 1 12
2
12VU Uk UU k
� � � �
% ��) ��)�� ��*��� ��� � ���((�/ ��#�� �� # �(� 2 2 2 2 12 0,6 5 9VU E r I� � � � � �
15. � # 2���� 2 2 2 2
1 1 1 1
cos100% 100%cos
P U IP U I
'5'
� � '&� 1 1
2 2
U NU N
�
1 1 12
2 2
cos 4A100% N cos
N II '5'
� � �
131
� ���� 18 " ��/(�*��� ��'����+ �� ,") 4 ��"���
1. /����� �� 2��� �������� '')� ,!�� 2/: - �" �4 �!(��� � �% ��, �� ������ ')� �� � ����!(��" �,!�����'�*���
')� % ��) ��)�� ��*��� 2�" ��/(�*��� ���+ ����� &#� 2��,��� (�&� �, ,��� (���(�, ')� �#�� �� # *��� .
- � � �� # 2�����" �&� �*��� � ��/�, �" �&� �����(� ')� � # ) ��� � *��� !(�" ��/(�.
2��� ������ � �: - (��� �*��� � ��� ���'�*��� *�+%� �,��� (���(� ')� �#�� �� # *��� 2�
" ��/(�*��� ��'�� �� ')� 2�" ��/(�*��� ��'����+ ��. - (��� �*��� ��"� ��� �,���� ��" �&� �� ��/�2�,��� (���(� ')� �" �&� ���
��(��#�� �� # *��� 2�" ��/(�*��� ���+ ��. - �� �*��� ��% ���" �,!�����'�*��� ���+ ��2�" ��/(���� � �'&�,��� (�&� �, ,��� (�
��(� ')� �#�� �� # *��� . - '&��'%�" �,"��,&�)��"� �% ��) ��)�� ��*��� ')� �" �,!�����'�*���
2�" ��/(���� � �'&�,��� (�&� �, ,��� (���(� ')� �#�� �� # *��� *��. - � # 2����&� �3'��� ��,B�� ����� � ��"!�(�*��.
2. ,���(2�& ���&# 1) " ��/(���'�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (�&� � % ��) ��)�� ��*��� ���+ ��2�'&�)�/��,") max sinu U t��
��'�*��� ���+ ����� *�+%� �,��� (�&� � R 2�'&�)�/��,") : max sinRi I t��
�" �,!�����'�*��� ������*�+2�" ��/(�'� ��: maxmax
UIR
�
- 2�" ��/(���� � �'&�,��� (�&� � % ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�*��� ��"�,��� ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
132
����
���� q
t
����
RiRu maxU
maxI
t�
,R Ri u ,R Ri u
Ri
RumaxUmaxI
tT
a
b
c
- '%�" �,�� (Phasor diagram) !(�% ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�*���
�� � �% ����'�*��� ���+ �� (root mean square: rms) ,��� � ��:
maxmax0,707
2rmsII I� �
�� � �% ��!(�% ��) ��)�� ��*��� ,� �'� ���� ��� ,��� (�" ��'��� �*��� ���� max
max0,7072rms
UU U� �
� # ) ��� �*��� !(��" �&� �2�" ��/(�*��� '� ��: 2
2 rmsav rms rms rms
UP RI I UR
� � �
2) " ��/(���'�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (���(� + � �� ��/�*��� !(�,��� (���(�*��� 2�" ��/(���'�*��� � ��: 2�,") ��� ��& �� K /���*��� � ��/�,��� (���� *�� ��/�6��'%���"�')�"����(�2��
,���� �*��� � ��/�) ��6��'%��) �� ,� ��(� ��/�*��� ,&��')�"�#/�6��� ��/�*��� ��� ��� ��" �� /(�,���� ������.
+ � �� ��/�*��� !(�,��� (���(�*��� 2�" ��/(�*��� ��'����+ �� /�,���2��,���� �����(�*��� � ��/�'��� ��*�� ��� %� �,��� (���(����&��+(�
,") ,� ��� ���"� � ���'�*��� ,��� (���� %� �,��� (���(����*��� ������.
133
+ % �������!(�,��� (���(�*��� &#� ��'�*��� ���+ �� ,� ��(&#� K 2�� M, �(�*� D ����!���)�� ��
-�� �; / �� ������ K ((�/ � M ')�"&#� 2�� N; �(�*��� D �#����!���'&��#� � ���,��� � ���#)���&#� K 2�� M.
2��#)���&#� K 2�� N, 1� ����% ��) ��)�� ��*��� ���+ ����"�% ��) ��)�� ��*��� � ��, �(�*� D �#� ����,)��. ��'��"� ,��� (���(�*��� 2����'�*��� ���+ ��%� �'&� �#� 2����'�*��� � ��%� � ��(�� ��� ���� ��� �����!" �� �,��� (���� %� �!(���'�*��� ���+ ��, 4 ��" �"� � ��" �&� �*��� 2�,��� (���(�,� �,(���"� : ��" �&� �� ��/�.
+ � �� �"� ��)��"� ���'�*��� ')� % ��) ��)�� ��*���� ��� � �% ��) ��)�� ��*��� ���+ �� max sinu U t�� .
��'�*��� ���+ ����� *�+%� �,��� (���(� C :
/ ��� � max cosCdqi C U tdt
� �� � , ,� � cos sin2
x x �� �� � ! "
�" �&� �� ��/�,� �� ����) ��'����"� � �CZ ')� � �� �"-�"�'� ���(� (6 ).
1CZ
C�� , max
maxC
UIZ
� '� ���" �,!�����'�*��� ������.
��'�*��� ��� *�+%� �,��� (���(�'� ��: max sin( )2Ci I t ���
2�" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (���(�( ����"% ��) ��)�� ��*��� � ,���"� ��'�*��� Ci ,������ / 2� $ ���.
'%�" �,��!(�% ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�*���
,C Ci u
CiCu maxUmaxI
t�
,C Ci u
Ci
CumaxUmaxI
tT
a
bc
d
e
f
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
134
i i
e e
3) " ��/(���'�*��� ���+ ����� � �'&��#�� �����(�*��� + % �������!(��#�� �����(�*��� &#� ��'�*��� ���+ ��
,� ��(&#� K 2�� M, �(�*� D ����!���)�� �� -�� �;/ �� ������ K ((�/ � M ')�"&#� 2�� N; �(� *��� D �#����!���'&��#� � ���,��� � �� �#)���&#� K 2�� M. ��'��"� �#�� �����(�*��� ���� �����'�*��� ���+ ��� ��" �&� �*��� ,���!���2� �#�� �����(�*��� ,(���"� : ��" �&� �����(�*��� .
+ � �� �"� ��)��"� ���'�*��� ')� % ��) ��)�� ��*���� % ��) ��)�� ��*��� ���+ �� max sinu U t�� 2�� Li '� ����'�*��� ���+ ����� *�+%� ��#�� �����(� L , 2��#�� ��#/�,���
� ��" �- '-���+ ��'� �,�+�� 0NB I*��
/���% ��,���2���+ ��'� �,�+������'�� ')�
� 2��,���� �'��,��� (�*��� ����(�!���& ���� Lie N Lt t� ��
� � � �� �
,� � 2
0NL A*��
'� ��� # �����" �����(�*��� � �� �"-�"�'� ��� ��)� (H) .
1� �/ )�� 2�,") � ���3 t� , Lit
��
� �,���% ��& # ) !(� Li & �,") .
� ���� ���, '��,��� (�*��� ����(�2��#�� �����(�*��� '� �� Ldie Ldt
� � .
1� ��'�*��� ,��� �!����#/�,���� ��� '��,��� (�*��� ����(�&#� &� �� �,��� �!���, 1� ��'�*��� �+��) ���#/�,���� �'��,��� (�*��� ����(�2���&#� &� �� ��+��) �� �+� ,�����!(���'�*��� � ���,(�� ������.
,� ��(� ���'�*��� ����'��,���!���2��#�� �'��,��� (�*��� ����(�,���( ��& ��"�� �"� ��� ��� ���� ) ��!(�� �����'����'�*��� � ���.
& �� ��,���(�2�" ��/(��� 0e u � '���� e')� u /�*��
135
maxmax sin 0 sinL
LUdiL U t di tdt
dt L� �� � � �
max
0 0
sinLi t
LUdi tdt
L��7 7 max cosL
Ui tL
��
� � �
� # 2����!(�*&���� & cos sin2
x x �� �� � �� ! "
,
� ��% ���" �,!�����'�*��� ���+ ��%� ��#�� �: max sin( )2Li I t ��� � ,
�" �,!�����'�*��� ���+ ��������%� ��#�� �'� ��: maxmax
L
UIZ
� ,
LZ L�� ,(���"� �" �&� �����(�*��� ,� �� �� �"-�"�'� ���(� (6 ). 2�" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&��#�� �����(�*��� ( ����", ��'�*��� Li
� ,���"� % ��) ��)�� ��*��� Lu ,������ / 2� $ ���.
'%�" �,��!(�% ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�*���
maxU
,L Li uLi
Lu
,L Li u
Li
Lu maxU
maxI
t�
maxI
a
b
c
d e
f
tt
3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')�����(�� �3 ��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: ,��� (�&� �*��� , ,��� (���(�*��� , �#�� �*�, � �*��� , ���*��� ,
� ��& ��*�� , ,��� (�" ��'��% ��) ��)�� ��*��� (Voltmeter), ,��� (�" ��'�� ��'�*��� (Ammeter). ,/ ��'!� �+� ���'&���� 18.1, � ����� 18.11.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
136
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� ��/�� # �� 1: �� � # � � ������"������ ��" �,!�����'�*��� , � ��,��
�(�2�" ��/(�*��� � �� ')� '��,��� (�*��� ���+ �� �+� % ��) ��)�� ��*��� ���+ �� ')�"� # � �����,!�� ���� �����" ��/(�*��� ��'����+ ��, / �� �����'��'%�" �" �� /(�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (�&� �&#� 2��" ��/(� � ������ 18.1. ���(��2��� ��,���(� 2�" ��/(�, �� ��"�� ��� �����1(�*��� ��% ����'�*��� ���+ ��, �" �,!�����'�*� �� ���+ ��������, �� � �% ��!(��" �,!�����'�*��� , �� � �% ��!(�% ��) ��)�� ��*��� ')� 1(�*������ # ) ��� �*��� !(�" ��/(� / �� ���� # � � �����'&��'%�" �,"�� ,&�)��"� ��" �,!�����'�*��� � ��% ��) ��)�� ��*��� � ������ 18.2.
��/�� # �� 2: ��� # � � ������"�������) ������!(�,��� (���(�, � �� ��/�*� �� !(�,��� (���(�,� ��(&#� ,��� (���(�2��" ��/(���'�*��� � �� ')� ��'�*��� �� �+ �� �����'����� 18.3 ')� 18.4, ��(���"� ��� ����#� # � � �����,���� ���� )(����� �&#� ,��� (���(�2��" ��/(�*��� ���+ ��� ������ 18.5 ')�"(��� �� � ��� � � �� ��/�*��� !(�,��� (���(� ��(����1(�*������" �&� �� ��/�2�" ��/(�*��� ���+ ��. �+ ��/ �� ��� ����'��'%�" �" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (���(�� ������ 18.6 ')� ��"�� ��� �����,��� (1(�*������ ��% ����'�*��� 2�" ��/(� ��(����'&�� '%�" �,"��,&�)��"� �% ��) ��)�� ��*��� � ����'�*��� � ������ 18.7.
��/�� # �� 3: ��� # � � ������"�������) ������!(��#�� �*�,� ��(� ���'� *��� %� �& �� ��,��!(�� ) *�, ��(���"� ��� ����#� # � � �����,���� ����)(� ���� �&#� �#�� �*�2��" ��/(�*��� ���+ ��� ������ 18.8 ')�"(��� �� � ��� ��� '�*��� %� ��#�� � ��(����1(�*������" �&� �����(�2�" ��/(�*��� ���+ ��. �+ ��/ �� �������'��'%�" �" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&��#�� �� ������ 18.9 ')� ��"� � ��� ��������� ,1�'��,��� (�*��� ����(�2��#�� � / �� ���1(�*������ ��% ���� '�*��� 2�" ��/(� ��(����'&��'%�" �,"��,&�)��"� �% ��) ��)�� ��*��� � ���� '�*��� � ������ 18.11.
137
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� 2��� �����&(�� # 1 �!#��� 1, 2 ')� !#��� 3. ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,���')� � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ����� 2�� ,���"���� �.
'��� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 4, � !#� 12.
'��� # &(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� !#��� 1, 2 ')� !#��� 3 2��,�� �& �����'�����.
4. �" �,!�����'�*��� ������ maxmax
155 0,775A200
UIR
� � �
�" �,!�����'�*��� � �% �� max 0,775 0,55A2 2
II � � �
5. / ��/� max 2A2
II � � ,
�����) ��� ��" ���(� 2 2200 2 3600 2 5760kJQ RI t� � � � � �
6. ���,��� (���(���� 0 ACd
� ')� ����" �&� �� ��/� 1
CZC�
�
- 1� �+��*)���� �) ��,�� �-�� ��� �" ���(�/�,��� �!���,����(�,��� (�� ,���, '&��� �" �&� �� ��/�/��+��) ��,�� �-�� �.
- 1� �+��*)���� �) ��,)��(�3/ ���(�'%��!�- �'��� ���� �" ���(�/�,��� � !���,)��(�3/ ��� # � ���#� *��,� ��(�(�'%��'��� ��, ��"��� �" �&� �� ��/��+��) �� ,)��(�3 ')�/����� ,��� ���,� ��(�(�'%�'��� ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
138
7. ��'�*��� ������ 3 3max 2 12 10 1, 4 14 17 10 AI I � �� � � � � �
�" �&� �� ��/� 6
1 1 1 31852 2 3,14 50 10CZ
C fC� � �� � � � 6� � �
% ��) ��)�� ��*��� ������ 3max max 3185 17 10 54VU RI �� � � � �
% ��) ��)�� ��*��� � �% �� max 54 38V1,4142
UU � � �
8. 1 1 100 ;2CZ
C fC� �� � � 6 max
max120 2 1,2 2A
100C
UIZ
� � �
2�" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (���(�, ��'�*��� *",���"� % ��) ��)�� �� *��� ,������ / 2� .
� ��% ����'�*��� 2�" ��/(�'� ��: 1,2 2sin(100 t+ )A2Ci���
9. 1 100 502LZ L� ��
� � � � 6 , maxmax
120 2 2,4 2A50L
UIZ
� � �
2�" ��/(�*��� ���+ ����� � �'&�,��� (���(�, ��'�*��� *",���"� % ��) ��)�� �� *��� ,������ / 2� .
� ��% ����'�*��� 2�" ��/(�'� ��: 2,4 2sin(100 t ) A2Li��� �
10. �. 2 2 3,14 50 0,8 251,2 LZ L fL� �� � � � � � � 6
!. maxmax
2 220 1,414 1,24 A251,2L L
U UIZ Z
�� � � �
11. �. 50sin100 (V )Ru t�� , !. 1000sin(100 ) V2Cu t ��� �
�. 2sin(100 ) V2Lu t ���
12. �. max 200 2sin100 sin100 2 2 sin100 A100R
Ui t t tR
� � �� � �
!. max maxsin(100 ) sin(100 ) 2 2 sin(100 ) A12 2 2CC
U Ui t t tZ
C
� � �� � �
�
� � �
�. max maxsin(100 ) sin(100 ) 2,4 2 sin(100 ) A2 2 2L
L
U Ui t t tZ L
� � �� � ��
� � � � � �
139
� ���� 19 " ��/(�*��� ��'����+ ����� � � RLC &#� ,���4"� ,") 4 ��"���
1. /����� �� 2��� �����:
- ��� ')� ,!�� 2/�" �4 � !(��� � �% ��, �� ������ ')� �� � ����!(��" � ,!�����'�*��� ')� % ��) ��)�� ��*��� !(�" ��/(�*��� ���+ ����� � �,��� (� &� �, ,��� (���(� ')� �#�� � ( , , )R C L &#� '��)��, &#� '��!�- �� �� ')� &#� '����� ��.
- ��� ')� � � �'&��'%�" �,"��,&�)��"� ��" �,!�����'�*��� ')� % �� ) ��)�� ��*��� !(�" ��/(� ( , , )R C L &#� '��)��, &#� '��!�- � ')� &#� '�� ��� ��� ��*��,/ �'%�" �,"��,&�� � �1(�*�������*)��" �&� �'B�!(� " ��/(�, �������,��)��"� ���'�*��� � ��% ��) ��)�� ��*��� .
- � � �� # 2����&� �3,��� ('��� ��,B�� ����� � ��"!�(�*�� ')� � � �� # ,(� *� 2�2��"���/ # " ��*��.
2. ,���(2�& ���&# 1) " ��/(� RLC &#� )��� ��
'&��'%�" �,"��,&�% ��) ��)�� ��*��� RU RI� (��"�,��� �� I ); L LU Z I� (*",���"� I ��"���� / 2� ); ')� C CU Z I� (� ,���"� I ��"���� / 2� ).
2�� ���, 2LZ L fL� �� � '� ���" �&� �����(�*��� ')� 1 1
2CZC fC� �
� �
'� ���" �&� �� ��/�*��� .
RU
LU
CU
U
I
L CU U�
L CU U�
U
RU
L CZ Z�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
140
RI
CI
LI
I
U
C LI I�C LI I�
I
RI
1Z
1R
1 1Z ZC L
�
� �
% ��) ��)�� ��*��� ���+ ��!��2����,"��,&�:
R L CU U U U� � � � �
�+� ,R LCU U U� � � �
,� � LC L CU U U� �
!�- �!(�% ��) ��)�� ��*��� )"�2�" ��/(�*��� ���+ ��'� ��: 2 2( )R L CU U U U� � ')� U ZI�
�" �&� �'B�!(�" ��/(�: 2 2 2 21( ) ( )L CZ R Z Z R LC
��
� � � �
Z '� ���" �&� �'B�*��� 2�" ��/(���� �"-�"�,����(� 6 . �" �,!�����'�*��� i 2�'&�)�/��,") 2�" ��/(�'� ��: max sin( )i I t� �� �
�������,��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� ')� *��� ��'����+ ��2�" ��/(�. 1/L C L C
R
U U Z Z L CtgU R R
� �� � � �� � �
�+� ��*)�*��/ ���� cos / /RU U R Z� � �
cos� ,(���"� : ( ��& � # ) �� (Power factor) !(�" ��/(�*��� ���+ ��. 2) " ��/(� RLC &#� !�- �� ��
'&��'%�" �,"��,&���'�*��� 2�" ��/(� RUIR
� (��"�,��� �� U ); LL
UIZ
�
(� ,���"� U ��"���� 2� ) ')� C
C
UIZ
� (*",���"� U ��"���� 2� ).
�" �,!�����'�*��� ���+ ��!��2����,"��,&�
R L CI I I I� � � � �
�+� ,R CLI I I� � � �
2�� ��� CL C LI I I� �
!�- �!(��" �,!�����'�*��� )"�2�" ��/(�*��� ���+ ��'� ��: 2 2( )R C LI I I I� � ')� UI
Z�
141
2I�
1I�
I�
U�
1'2' '
1R
2R
1L
2L 2C
1C
0R 0L 0C
1R
2R
1L
2L 2C
1C
*�� 22 2 21 1 1 1 1 1
C L
CZ R Z Z R L
��
� �� � � � � �� � � �� � � � ! " ! " ! "! "
Z '� ���" �&� �'B�*��� 2�" ��/(���� �"-�"�,����(� 6 . �" �,!�����'�*��� i 2�'&�)�/��,") 2�" ��/(�'� ��: max sin( )i I t� ��
�������,��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� ')� *��� ��'����+ ��2�" ��/(�. 1 1 1
tan 1 1C L C L
R
CI I Z Z LI
R R
���
� ��� � �
3) " ��/(� RLC &#� '����� ��� ��
3.1 �#)���&#� '��!�- �� �� 1) ��*)��" �&� �'B�!(�'&�)�&(�!(�" ��/(�. 2) !��� ��% ����'�*��� 2��'&�)�&(�
� �����% ��) ��)�� ��*��� 6���(�� ���!(�" ��/(�'� ��
max sin ,u U t��
� �1 1max 1sini I t� '� �
,� � 1 1max1max 1
1 1
; tan L CZ ZUIZ R
'�
� �
� �2 2max 2sini I t� '� � ,� � 2 2max2max 2
2 2
; tan L CZ ZUIZ R
'�
� �
3) � ��% ����'�*��� %� �" ��/(�& ���'� �� � �1 2 max sini i i I t� '� � �
/ �'%�" �,"��,&���'��� ��% �� 1 2I I I� � � �
��� U� 6��2�'���(�,
� �2 2 21 2 1 2 2 12 cosI I I I I ' '� � ')� 1 1 2 2
1 1 2 2
sin sintancos cos
I II I
' ''' '
�
3.2 �#)���� �� ��&#� )�� ')� &#� !�- � 1) �/ )�� " ��/(���� &#� !�- �� ����(�,����� !#� 3.1. 2) '&��'%�" �,"��,&�,��� (��'��� ��% ��
AM MBU U U� � � �
���,(� I� ,���'��
�(�, (��2��'%�" �,"��,&�/�*��:
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
142
AMU�
BMU�
U�
I�
BM'AM' '
� �2 2 2AM MB AM MB AM MB2 cosU U U U U ' '� �
��*)��� !(���� ' *��/ �'%�" �,"��,&�
AM AM MB MBcos cos cosU U U' ' '�
�+� ��*)�/ � AM AM MB MB
AM AM MB MB
sin sintancos cos
U UU U
' ''' '
�
4) � # ) ��*��� 2�" ��/(�*��� ��'����+ �� � # ) ����,)��!(�" ��/(�*��� ���+ �� cosavP UI ��
cos� ,� �,(���"� : ( ��& � # ) �� (Power Factor) ')� � ��� & ���'&� 0 � 1. � 1� " ��/(���'&��#�� � ')�,��� (���(�*�� 90� � � � # ) ��*��� /�,��� ���, � 1� " ��/(������'&�,��� (�&� �*��� � ��6� ���" 0 ,� � � cos cos0 1� � ��
� # ) ��*��� avP UI� .
� 2�" ��/(�*��� ��'����+ ����� � � RLC &#� )�� �+� &#� !�- �� ��, � # ) ��*��� 1��2�/ � �*�2�,��� (�&� �*��� � ��,��� � ���.
'���� cos RU RU Z
� � � 2��/�*��: 2cosav RP UI U I RI�� � �
3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7, ����"��� � � ')� ����
(�� �3 ��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�:
- ,��� (�&� �, ,��� (���(�, �#�� �, � �*��� , ���*��� , ,��� (�" ��'��% ��) ��)�� ��*��� (Voltmeter), ,��� (�" ��'����'�*��� (Ammeter).
- '%��,/ ��! "'&����� 19.1, 19.2, 19.4, 19.5, 19.7 ')� ��� 19.9.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(�
��/�� # �� 1: ��� # � � ������"�������"� ��" ��/(�*��� ���+ ����� &#� ��,� � ,��� (�&� �, ,��� (���(� ')� �#�� �: % ��) ��)�� ��*��� , ��'�*��� ')� '%� " �,"��,&�)��"� �% ��) ��)�� ��*��� � ����'�*��� .
��/�� # �� 2: ��� # ��,-�'%�" �" ��/(�*��� ���+ ����� � � RLC &#� )��� ��� ��� ��� 19.1, / �� ������ �"�� ��� �����'&��'%�" �,"��)��"� �% ��) ��)�� ��*���
143
')� ��'�*��� 2�" ��/(� � ������ 19.2, / �'%�" �,"��,&� ')� ���� ��,���(� ��� *������ ')�"1(�*�������*)��" �&� �'B�!(�" ��/(�, �������,��)��"� � % ��) ��)�� ��*��� � ����'�*��� ')� �� �*��� ��% ��*��� ��'����+ ����� � ��� ���� '��& �,") ')�"� # � � �����'��� ��,)�& �"6� �.
��/�� # �� 3: ��� # ��,-�'%�" �" ��/(�*��� ���+ ����� � � RLC &#� !�- �� �� � ������ 19.4, / �� ������ �"�� ��� �����'&��'%�" �,"��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� ')� ��'�*��� 2�" ��/(� � ������ 19.5, / �'%�" �,"��,&� ')� ���� ��,�� �(���� *������ ')�" �� ')� � �������"�� ��1(�*�������*)��" �&� �'B�!(� " ��/(�, �������,��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� � ����'�*��� ')� �� �*��� ��% �� *��� ��'����+ ����� � ��� ����'��& �,") ')�"� # � � �����'��� ��,)�& �"6� �.
��/�� # �� 4: ��� # ��,-�'%�" �" ��/(�*��� ���+ ����� � � RLC &#� � ��'���� � ������/ )�� ,����(��#)��� � ������ 19.7 ')� ��� 19.9, / �� ������ �"�� ��� �� ���'&��'%�" �,"��,&�)��"� ���'�*��� � ��% ��) ��)�� ��*��� � ��� ��� 19.8 ')� 19.10. / �'%�" �,"��,&� �� ')� � �������"�� ��1(�*�������*)���'� *��� )"�!(�" ��/(�, �" �&� �'B�)"�!(�" ��/(�, �������,��)��"� �% �� ) ��)�� ��*��� � ����'�*��� ')� �� �*��� ��% ��*��� ��'����+ ����� � ��� ���� '��& �,") ')�"� # � � �����'��� ��,)�& �"6� �.
��/�� # �� 5: �� ')� � �������"�� ���"���������*)�� # ) ��*��� , % �� ) ��)�� ��*��� , ��'�*��� 2�" ��/(�*��� RLC ')�"��"�� ������,(� ���� # ) �� � ���,)��2�" ��/(�*��� ���+ ��& �����'�����.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �: - �" �� ��2/ ')� � # 1 �!(�� �����. - �" ���,���!(�� �����. - � �( � ��4��!(�� �����2�� ���&� ����/�� # . - � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����'&�)�� ��. - �" �1��&�(�!(�� # ��,���, � �'��� ��,)�& �"6� � ')� � ��,B�� ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
144
� ��,B�� �� 2��� �����'��� ��,B�� �� !#� 1, �(�!#� 15.
'��� # '��� ��,B�� ���� �� ��
1. &#� )��� ��: � # 2���� 2 2( )L CZ R Z Z� � '���� *��: 2 1,414Z � � 6
&#� !�- �: � # 2���� 22
1 1 1 1( )L CZ R Z Z
� � '���� *��: 2 0,895
Z � � 6
2. 20LZ L�� � 6 ; 1 50CZC�
� � 6 ; 2 2( ) 50L CZ R Z Z� � � � 6
��'�*��� � �% �� 4,4AUIZ
� � , �������,�� 3tan 374
L CZ ZR
' '�� � � � � � �
��'�*��� *",���"� % ��) ��)�� ��*��� ��"���� 3737 rad
180���
176VRU RI� � ; 220VC CU Z I� � ; 88VL LU Z I� �
3. �" �&� �'B� 127 =63,5
2UZI
� � 6 ; 2 15,7LZ L fL� �� � � 6
'&��" �&� �'B� 2 2 2 2 2 2( )t L t L LZ R Z R R R Z Z� � � � �
'���� *��: 2 2 60,5L LR Z Z R� � � � 6
121VRU RI� � , � �2 2 31,5VL tL L LU Z I R Z I� � �
4. 2 157LZ L fL� �� � � 6 ; 1 1 318,52CZ
C fC� �� � � 6
�" �&� �'B� 2 2( ) 190L CZ R Z Z� � � 6 ; ��'�*��� =1,16AUIZ
� ,
� # ) ��*��� cosP UI '� ,� � cos 0,53RZ
' � � '� ��( ��& � # ) ��.
� ���� ���, � # ) ��*��� 2�" ��/(�'� �� cos 135WP UI '� �
5. � # ) ��*��� 2 2 2
2 2 2cosL
U RU RUPZ Z R Z
'� � �
120LZ L�� � 6 , & ��+ ��� �(�� �� 2������!(�& # ) *��: '( ) 0 120LP R R Z� � � � 6
��'�*��� 0,92A2
U UIZ R
� � �
145
RU�
LU�
CU�
LCU� U
�
I'O
R CL2sin100 (A)i t��
6. ���� # ) ��*��� 2 2 2
2 2 2cosL
U RU RUPZ Z R Z
'� � �
2 150LZ L f� �� � � 6 ; 1 1 402CZ
C fC� �� � � 6
& ��+ ��� �(�� �� 2������!(�& # ) *��: '( ) 0 110L CP R R Z Z� � � � � 6
7. �. 2 125LZ L f� �� � � 6
1 1 502CZ
C fC� �� � � 6
�" �&� �'B����� # 2���� 2 2( ) 75 2L CZ R Z Z� � � 6
!. max max 150VRU RI� � 150sin100 (V)Ru t�� �
max max 250VL LU Z I� � � �250sin 100 / 2 (V)Lu t� �� � �
max max 100VC CU Z I� � � �100sin 100 / 2 (V)Cu t� �� �
�. tan 1 45L CZ ZR
' '�� � � � � ;
u *",���"� i ��"���� � �/ 4 rad�
�. max max 150 2VU ZI� � 150 2 sin 100 V4
u t ��� �� � �� ! "
8. �����*)�� # ) ��*��� 2 2
2cosU RUPZ Z
'� �
�#)���� �'&�,��� (�&� � 2
2' 1 .......................(1)UZ R P R UR
� � � � � �
�#)���,��� (�&� �&#� )��� ��,��� (���(�
2 2
2 2 22 2 2'' 0,5 .......................(2)C C
C
RU RZ R Z P R ZZ R Z
� � � � � � �
�#)���,��� (�&� �&#� )��� ���#�� �
2 2
2 2 22 2 2'' 0, 25 3 .......................(3)L L
L
RU RZ R Z P R ZZ R Z
� � � � � � �
�#)���,��� (�&� �, ,��� (���(� ')� �#�� �&#� )��� ��, ,�� *��:
� �� �
2 222 2
22 2...................(4)L C
L C
RU RZ R Z Z PZ R Z Z
� � � � � �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
146
120 2 sin100 Vu t��
LRrU�
LU�
CU�
CLU�
U�
I
'O
LRrU�
LU�
CU�
CLU�
U�
I
'O
MNU�� �
LrU�
'���� (2) ')� (3) 2�� (4) *�� 2
2 0,65WRUPZ
� �
9. �. !��� ��% ����'�*��� ')��%� �" ��/(�.
�" �&� �'B� � � � �2 2L L CZ R r Z Z� �
40LZ L�� � 6 , 1 100CZ
C�� � 6 � � � �2 2 100L L CZ R r Z Z� � � � 6
��'�*��� ������ maxmax 1, 2 2UI A
Z� �
3 37tan rad4 180
CL C L
Rr L
U Z ZU R r
' ' ��� � � � �
��'�*��� *"� �"� % ��) ��)�� ��*��� ,������ 37�
371,2 2 sin 100 (A)180
i t ��� �� � ! "
!. MN max max MNU I Z� �� � MNZ '� ���" �&� �'B��(�/�� MN
� � � �2 2MN 20 10L L CZ r Z Z� � � 6 � �MNmax max MN 48 5 VU I Z� � �
72tan 3 72 rad180
C L
L
Z Zr
� � ��� � � � �� , ��'�*��� *"� �"� % ��) ��)�� ��
*��� 6���(�/�� MN ,������ 72� � � ')� % ��) ��)�� ��*��� 6���(�/�� MN �
� �"� % ��) ��)�� ��*��� AB '� �� 3572 37 35 rad
180� � ' �� � � � � �� � �
MN3548 5 sin 100 rad (V)
180u t� �� �� � ��
! "
�. ,��� (�" ��'��'&�)�( ������ � ������:
� � max1V 72V
2RRIU� � �
� �2 2
maxmax2V 24 5V
2 2L LrL
rL
r Z IZ IU �
� � � �
� � max3V 120V
2C
CZ IU� � � ,
� � maxV 120V2
ZIU� � � , � � maxA 1,2A2
II� � �
147
� �40V-40W
RU�
LU�
CU�
CLU�
ABU�I
'
O ANU�� �
�. � # ) ��� ���� ,���!���2�" ��/(� cosP UI '� �� � 80 4cos100 5
LR rZ
' � � �
4cos 120 1,2 115,2W5
P UI '� � � � � �
10. �. � �V ���� � �% ��!(�% ��) ��)�� ��*���
!(��(�*�& �"/��� �'� �� � �V RI�
�" �&� �!(��(�*� D'� �� 2
40URP
� � 6
10LZ L�� � 6 , 1 40CZC�
� � 6
�" �&� �'B�6���(�/�� AN '� �� 2 2AN 40 2CZ R Z� � 6
�" �&� �'B�!(�" ��/(�'� �� 2 2AB ( ) 50L CZ R Z Z� � � 6
� �A ���� � �% ��!(��" �,!�����'�*��� %� �" ��/(�
max AN max
AN
1.5 2A2 2
I UIZ
� � �
� � 40 1.5 2 60 2VV RI� � � � �
!. �������� )��"� ���'�*��� ')� % ��)�� ��*��� 6���(�/�� AN '� ��
tan 1 45C C
R
U ZU R
� �� � � � � �
�������� )��"� ���'�*��� ')�% ��) ��)�� ��*��� 6���(�/�� AB '� �� 3 37tan 37 rad4 180
CL C L
R
U Z ZU R
' ' ��� � � � � ��
��'�*��� *"� �"� % ��) ��)�� ��*��� 6���(�/�� AB ,������ 37' � � ')� *"
� �"� % ��) ��)�� ��*��� 6���(�/�� AN ,������ 45 rad4�� � �� ,
AN maxmax
AN
3(A)UIZ
� � � �3sin 100 + A4
i t ��� �� � � ! "
�. � �� �AB ABmax sin 100 + Vu U t� �� �� � ABmax max 50 3 150VU ZI� � � � 8 245 37 8 rad= rad
180 45�� � ' �� � � � � ��
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
148
0RRL
R
CL
U
CI�
RI�
LI�
CLI�
I�
O�
� �AB2150sin 100 + V45
u t ��� �� � � ! "
12. �. !��� ��% ����'�*��� � ����*�+2�" ��/(�& ��� 60LZ L�� � 6
1 100CZC�
� � 6
�" �&� �'B�6��� � CL: 40CL C LZ Z Z� � � 6 ABmax
max 3 2ACLCL
UIZ
� � , ABmaxmax 4 2AR
UIR
� �
��'�*��� ������2�" ��/(�'� ��: max LC RI I I� � � �
2 2 5 2ACL RI I I� � � ')� 3 37tan 37 rad
4 180CL
R
II
� � �� � � � ��
� ��% ����'�*��� � ����*�+2�" ��/(�& ��� � �AB375 2 sin 100 A
180i t� �� �� �
! "
��'�*��� 2�&(�� ��(�& ���*"� �"� % ��) ��)�� ��*��� ,������ 37� � �
!. max
max
24UUZI I
� � � 6
�. 4 2cos 0,85 2
RII
� � � � , max maxcos cos 960W2
U IP UI � �� � �
12. �. / � � �2 21 0 L
UZ R R ZI
� � � �2 21 0 1200.............(1)LR R Z� �
')� 1 0
1tan3
LZR R
' � �
� �1 0 3 .................. 2LR R Z� �
/ � (1) ')� (2) *�� 310 3 (H)
10LZ L�
� � �
��� ��� 1 0 30R R � 6 , ,� �"� ABu *",���"� i ��"���� / 6� ')� BMu *",���"� ABu ��"���� / 6� ��'��"� BMu *",���"� i ��"���� / 3� .
� ���� ���, MB MB 00
tan 3 103
LZ RR
�' '� � � � � � 6 ')� 1 20R � 6
!. � # ) ��� ��2�2� R '� ��: � �
� �� �
222
2 220
120
10 300L
RRUP RIR R Z R
� � �
� # ) ��/�� ��� 2������,� ��( max20 240WR P� 6 � �
149
RL
C
AC
I
LCR
1'RU
�
CU�
1I
ABU�
2'AB LU U�
� �
2I
2'ABU
�
2I�
1'
1I�
'
13. �. � �250 / 3LZ L�� � 6 , 1/ 60CZ C�� � 6
�" �&� �'B�6��� � ,R C 2 21 100CZ R Z� � � 6
� ��% ����'�*��� %� �� � ,R C � �1 1max 1sin 100 (A)i I t� '�
max1max 1 1
1
371,5 2A; tan180
CU ZIZ R
' ' �� � � � �
��� ���, 1371,5 2 sin 100 (A)
180i t� �� �� �
! "
� ��% ����'�*��� %� ��#�� � L � �2 2max 2sin 100 (A)i I t� '� �
max2max 21,8 2A;
2L
UIZ
�'� � �
��� ���, 2 1,8 2 sin 100 (A)2
i t ��� �� �� ! "
� ��% ����'�*��� 2�" ��/(�& ���'� ��: � �1 2 2 sin 100 Ai i i I t� '� �
'&��'%�" �,"��,&�!(���'�*��� 1 2I I I� � � �
���� # � ��,(� ABU�
,���'��
,��� , & �'%�" �,"��,&�
� �2 2 21 2 1 2 1 22 cos1,5 A
I I I I II
' '�
� �
')� 2 1 1
1 1
sin 37tg 0,75cos 180
I II
'' ' �'
�� � � �
��� ���, 371,5 2 sin 100 A180
i t ��� �� �� ! "
!. �" �&� �'B�, � # ) ��*��� � ��2� ')� ( ��& � # ) ��!(����4 ��" ��/(�.
21
150 100 ; 180W; cos = 0,81,5
U PZ P RII UI
'� � � 6 � � �
14. �. !��� ��% ����'�*��� %� �" ��/(�& ���. 100LZ L�� � 6 , 1/ 200CZ C�� � 6
% ��) ��)�� ��*��� )��"� ��(�/�� BM
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
150
2I�
MBU�
1 2I I I� � � �
1I�
AMU�
ABU�
'
� ,���"� 2i ��"���� /2� . MB MB(max) sin 1002
u U t ��� �� � �� ! "
��"� MB(max) max 200VC CU I Z� � MB 200sin 1002
u t ��� �� � �� ! "
��'�*��� 1i %� ��#�� �� ,���"� % ��) ��)�� ��*��� MBu ��"���� /2�
� ���� ���, 1 1max sin 1002 2
i I t � ��� �� � �� ! "
,� � MB1max 2A
L
UIZ
� �
� �1 2sin 100 Ai t� �� � �
� ��% ��!(���'�*��� 2�" ��/(�& ��� � �1 2 2sin 100 sin100i i i t t� � �� � � � �sin 100 (A)i t� �� � �
!. !��� ��% �� % ��*��� 6���(�� ��� AB. ,�� ���" � % ��) ��)�� ��*��� 6���(�/��
AM ��"�,��� �� i � �AM AMmax sin 100u U t� �� � ,� � AMmax max 200 3U RI� � 6 � �AM 200 3 sin 100u t� �� � �
% ��) ��)�� ��*��� 6���(�� ��� AB'� ��: � �� �AB AB(max) sin 100 Vu U t� �� �
/ �'%�" �,"��,&�, � # � ��,(� ��'�*��� %� �" ��/(�,���'��,��� AB(max) AM(max) MB(max)U U U�
� � �
2 2 2AB(max) AM(max) MB(max)U U U�
AB(max) 400VU� �
MB(max)
AM(max)
1 5tan6 6 63
UU
� � �' ' � �� � � � � � � �
��'��"� % ��) ��)�� ��*��� ABu � ,���"� ��'�*��� 2i ��"���� 56� .
��� ���, AB5200sin 100 V6
u t ��� �� �� ! "
151 �
� ��� VII ����'� �,�+��*��� � ���� 20 ����'� �,�+��*���
,") 4 ��"���
1. /����� �� 2��� �����:
1) ��� ')� ,!�� 2/���"� ��� �"� ��� ���'� �,�+�� ')� ����*��� . '�+ ��� # ,�������'� �,�+��*��� ')� � �� ���*�"'� �,�+��*��� 2�" ��/(�.
2) (��� �� �,�������'� �,�+��*��� , � �� ��� ')� � ������'� �,�+��*��� 2�" ��/(�/��.
3) � # 2��" ����� 4��2� ')� '��� ��� ��� ,���!���2��"���/ # " ��.
2. ,���(2�& ���&# �� � Maxwell ���+��,���(2�"� : 1� � �� �����'������'� �,�+�� ( B� ) ,���2��
,���� ���*��� ( E� ). 1� � �� �����'������*��� ( E� ),���2��,���� ���'� �,�+�� ( B� ). 1� � �� �����'������'� �,�+�� ')� � ���*��� 6� �&#� ,���(�')�" �#/�,���% ��2��,���� ���*� �� ')� ����'� �,�+��'%�((�*�,�������'� �,�+��*��� .
� �,��� (���� !(�����*��� / �� �����'������*��� ')� ����'� �,�+�� ,���2�� ,�����" �'��!(�����*��� ')� ����'� �,�+��&#� � ����"�" ���� ')� /���-� ���& ��� � �� ����,4�. ����'� �,�+��*��� ,�������& �!" �, ) ����������'� �,�+��*��� ��� �� ����� ��"3*� ,�� �: � �� �����(�, � �� ��, � �)��"" �� ')� � ��(����. ����'� � ,�+��*��� � � �,��� (���� 2����� � �*���#� &�(�( *�'"�)�(�2�� �,��� (���� . ,��� (� ��� � �"��" �*" 83 10 m/s� ,� �'� ���" �*"!(�'�����"� �2����( � ���"� ,����� �� � Maxwell /������+��"� : ''�����"� ��#'� ������'� �,�+��*��� .
" ��/(�*��� ����� ���(���"�,��� (���(� ')� �#�� �&#� !�- �� �� ,(���"� : " ��/(�� ���*�"*��� �+� " ��/(�/��.
� �� ���*�"� �*��� ,���!���&#� ,���(�*�,)��(�3�#&#� ,� ��(� �� �,��� �/ # �"�*��� � ��/�,!�� *����'����"���� ���,��,���(�/ ��" �&� �& ��+ ��� ���"� ��� ��)��*�".
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
152 �
���) ������!(�,��� (���(� ')� �#�� �/�*���" �1��� # �� �!(�� �� ��� 2�" ��/(�,� �,�� �����*���" �1��!(�� �� ���� ��� & ����:
12 .
fLC�
�
� �����'��*��� � ��/�2�'&�)�! ��"!(�,��� (���(�*��� ,���*�& �� ��% ��:
( )q QSin t� '� ,��� (,���2��,���� �� ���*�"'� �,�+��*��� �#� � ���(� ,�� �2�,��� (�� ���� �� ���
*�"��� 2��$ ��,&� (Transistor) ')� � �� ���*�"'� �,�+��*��� � ���'%�((�*� � �� "2��������'� �,�+��*��� ,�� �2�( ��'&�, 2�( ��'&�&�& ����#�� � aL ,��� (2��
� � �&�&#� ���� �����(�� ���#�� � L!(�" ��/(�� ���*�"'� �,�+��*��� 2�,��� (� � ��� ,(���"� : (( ��'&�� ��� (��/ �((�).
����'� �,�+��*��� ��� ( ��'&���/ �((�1��'%�) �*�2�� �� "*�� ��� ��" ��1� � # *��� � ��/��� ���'�*��� ����'��6��2�" ��1�� �����"��" �1�� ,��� � ���" �1��!(� ����'� �,�+��*��� . ��) ��� ���"�-�� �!(�'� �,�+��*��� /�1������,�����) ��� �!(� ��'�*��� ����(���� ,���!���2�" ��1�. " ��1���� � �) ������� ���� � ",(���"� : (( ��'&�� ��.
" ��/(���� 2�2�� �� ��� ')� � ��� ��� �����'� �,�+��*��� ��� � � �� �*��'��" �� /(�/�� ,� ����(���"�,��� (���(� C ')� �#�� �(���� � L &#� !�- �� ��, � ���� /�� �� ')� � �������*���� ��'��"� " ��/(�/��� ���(�/�&�(�� �,���� � ����(�� ��)"�� �*��� !���� �����: /�&�(�����" �1��!(�" ��/(�,��� (�� �� ')� " ��/(�,��� (�� ��2��,��� � ��.
�+ ��� �����1 �2�� ���� � � '� ��� �� ���*�"!(�����'� �,�+��*��� �" �1�� ���6��2�( ��'&�� ����#2��,���� ���'� �,�+��*��� ����'��6��(�(�!� �( ��'&�� ��� ')� 1�� '%�) �((�*�*�2��������'� �,�+��*��� , ,� ��(� ��� ��( ��'&�!(�,��� (�� ��� ���*��� !(�����'� �,�+��*��� ,���� �����'��2�( ��'&�� ����"��" �1�� ,��� � ��� ���" �1�� !(�� �� ���*�"'� �,�+��*��� !(�( ��'&�� ���.
� �� ���� ��� �����"����((�( � � �+� � ���� � �2�)�� �� AM ,�� �2������" �1��)��"� � 530 1600kHz� �+� �" �� "���� 566� 187m . � ���� � �2�)�� �����'� ��2��������,!�� � ������"���� ,(���"� : ����� ����. 1� 2������" �1��
153 �
& #� �"� ��� (530 1600kHz� ) ,(���"� : ������ " ( 566m( 2 ) ')� 1� 2������" �1�� ����"� ��� ,(���"� : ������ ��� ( 187m( 8 ).
� �� �������"����2�)�� �� FM '� ��� ��" �1��)��"� � 88 108 MHz� �+� �" � � "����)��"� � 2,8 - 3,4 m. � �� �������2�)�� �� AM ')� FM &� �� ��6��"��� � ��� ������.
������)����,�������'� �,�+��*��� �" �1�� 810 Hz ����'� �,�+��*��� ��� �" � 1�����)�� ������ ���#� ����(�2� ���*(((����,�� (ionosphere) '&�/���)�%� � ���� �� � � �*��(��)�. ��� ���, � �� ���������)����*�*�3/�&�(�2���1 ��1� � 1(�����,���*)��&#� 3� ��,��� (� ��������)����/ ���1 ��� ��� ,� �,��� (���� & �'�"�� ')�"!��� �2��� ��� �'��!���� �(�/�� ���*�� ����1 ��6��� ��*� ,� �� ��� �,��� (� ��� ,���,������ *�*� ��� � 80 km ,��-� �)� ,���(�/ ��" �� ���!(�-� �)� �+� ����*���$,"��� � ��� ���)����/ ���1 ��� ���*�� � "��� ,� ���/(�6��" ����/(� ��� & # '-��6����� ,� ��(���� ����� & � ��2�-�� �,��-� �)�.
����*���$,"�� ,�������'� �,�+��*��� � ��" �� "����)��"� � 310 0,3m� � �+� 6��2��"��" �1�� 9 1110 3 10 Hz� � � � �� # ����*���$,"��2�2�� ���� � �.
2����/�� �������2�����*���$,"����� � ��" �1�� 2400 MHz 2�� ����'&��( � �, 1� �� �����%"� ",� �, ���� � �� # ,���/ ����" �, ��(�"� ����*���$,"�� ����(�/ �%"�)��*����. � ���� ���, ,�� �� # 2�������2�� ��"�/ ��,��(��, � �( "�� �, )���(�*�,... (����(��"�/ ��" ��1�� ���� � ",(���"� : ,$� (Radar).
3. ��� � ��(� ����'����� ')� ,(��� ����"!�(�(�� �3. � # ) ����(���� � �,� ��(�*!���"�
2������ ,��� �� ��"� ������'� �,�+��*��� *��/ �. 1) http://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics/sound-
and-waves 2) http://upload.srn.ac.th/wbi_srn/trans.html
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
154 �
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 (��� �� �,�������'� �,�+��*���
1) ��2��� ������(�� ��� ������� *�����%� �� ')� ����'&�)����,� ��: ����& �,�(�, ����� #� , �������, ����'� �,�+��*��� (����"����, ����'�� ')� �����*���$,"��).
2) ��2��� ��������� ,���(2�������!(��� � Maxwell ')� � �,�������'� �,�+��*��� . ')�"&(�� # 1 �:
/ ,���(2�������!(�'� �,�+��*��� ,"�� ,1��� ��? / ����'� �,�+��*��� ,���!���*��'�"2�?
3) ��(��� �� �,�������'� �,�+��*��� & �,���(2�����'�����. 4.2 (��� ����"� ��" ��/(�� ���*�" �+� " ��/(�/��
1) ����,-�" ��/(�/�� ')�"(��� ���"����(� ')� �+ ��� �� # ,�������'� �,�+��*��� !(�" ��/(�/��.
2) �� ')� � �������"�� ������ ,���(2� ')� (��� ����"� ��� �����'�� *��� � ��/�2�" ��/(�� ���*�", � �� ���*�"'� �,�+��*��� 2�" ��/(�� ���*�"; � �� ���*�"*��� � ��� ��; � �� ���*�"*��� �" �1�����, " ��/(�� ���*�" '����-,��� ')� ( ��'&�� ��� ')� � ������'� �,�+��*��� .
4.3 (��� ����"� ��� ���� � ���"�����'� �,�+��*��� 1) ����,-��+ ��� ���� � ���"�����'� �,�+��*��� . 2) (��� ����"� ��� �� ��/ ���"�� �� ���*�"�" �1����� ')� � �'������.
4.4 (��� ����"� ��� �� �������'� �,�+��*��� 1) ��2��� ��������� � �� �������'� �,�+��*��� . 2) (��� ����"� ���+ ��� �� ��� ')� � �� ��� ��� �����'� �,�+��*��� ��"�� �
� ��& �"6� �: � �� ���� ��� ����/ ���1 ��"������/ ����, ������)���� ')� ����*���$,"�� .
155 �
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:
1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) �" �,!�� 2/!(�� �������(� ')� �+ ����&� ����/�� # � ����-� ��(� 3) % ��� ��"�� � �,��� �+� !��.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� ��
1. (��& ������� �� � Maxwell � ���'� �,�+��*��� ,���!���*��'�"2�? &(�:
������ !(��� � Maxwell � ���: 1) 1� � �� �����'������'� �,�+�� ( B� ) /�,���2��,���� ���*��� ( E� ). 2) 1� � �� �����'������*��� ( E� ) /�,���2��,���� ���'� �,�+�� ( B� ). 3) 1� � �� �����'������'� �,�+�� ')� ����*��� 6� �&#� ,���(�')�" �#/�,���% ��
2��,���� ���*��� ')� ����'� �,�+��'%�((�*�,�������'� �,�+��*��� . 2. " ��/(�/��,���" �����(���"��� ��'��? &#� '��2�?
&(�: " ��/(�*��� ����� ���(���"�,��� (���(� ')� �#�� � &#� !�- �� �� ,� �,(���"� : " ��/(�� ���*�"*��� �+� " ��/(�/��.
3. / ���(��� �� �������)� �*��� q 2�" ��/(�� �� ���*�"*��� ? &(�: � �� ���*�"� �*��� '� ��,(,)��&$ ��,���-� ��� ,���& �"'�"�� ,� ��(&#� ,���
" ��/(���, ,��� (���(� C *��� ��*��� � ��/�,�)�6��&��+(�. *��� � ��/���� ��� ��*"� 2� C /�,��� (���� � �((�*�2���#�� � L , &(���� C /�,)�� ���(�, *��� � ��/� ���/�,���2��,���'��,��� (�*��� e !���6���# �� � L & � � ��,��!(�,)�5. ��� ���, ,� ��(*��� � ��/�,��� (���� / � C *�� L ������) ��, 2�,") ��"� ��� ���/�,���*��� � ��/�')��� ��/ � L *�� C !���� ����, � 2��,���� ���� ��*��� � ��/�!���2� C (��. ,� ��(� ���� ��*��� � ��/�2� C ������) ���#/�,)�� �� �� �� �*��� � ��/�/ � C *�� L ,���!���(�� ')� /�,��� #� � ��*�,)��(�3.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
156 �
4. ,����� ��� �� ���*�"!(�" ��/(� /���1��,(���"� � �� ���*�"'� �,�+��*��� ? &(�: � �� ���*�"!(�" ��/(�:
1) ��) ��� �!(�" ��/(�� ���*�")"�����) ��� �*��� 6��)"�& �"6��2�,��� (���(� ')� ��) ��� �'� �,�+��)"�& �"6��2��#�� �� # *��� .
2) ��) ��� �*��� ')� ��) ��� �'� �,�+��!(�" ��/(�� ���*�")�"�'&����� '��,����(�"��& ��" �1��)"�( ���-�� �.
3) ��) ��� �!(�" ��/(�� ���*�"*��1��� ��� . � �� ���*�"!(�" ��/(�� ���*�"��) ��������� � � "� ��� ,(���"� : �� �� ���*�"'� �
,�+��*��� . � �� ���*�"'� �,�+��*��� 2�" ��/(�� ���*�"'� ��� �� ���*�"(����+� ,� �� ��" �*"��� 1
LC� � ,����" �*"�����,� �!(�" ��/(�� ���*�" ,� �
'� ��� ���*��� ')� ����'� �,�+��2�" ��/(�,���2��,���� �� ���*�"�#� '� ��� ���*��� �+� � ���'� �,�+��/ �!� ��(�.
� �� ���*�"� ��� ��2�" ��/(� ��� � ���'�*��� ���+ ��,���!����#,(���"� : �� �� ���*�"'� �,�+��*��� . 5. ( ��'&�'� ���� ��? � ��� �!(�( ��'&�� ��� ')� ( ��'&�� ��� ���'�"2�?
&(�: & ������&')�" ,�� �2��-� ��,���! ��"�� �-�� �!(�,��� (���(�*��� ,� �6��2��#)��� " ��/(�� ���*�"'��,���,���'��� �� # *��� �� ,(���� ��"� (( ��'&�. ,��� (,���2��,���� �� ���*�"'� �,�+��*��� �#� � ���(� ,�� �2�,��� (�� ���� �� ���
*�"��� 2��$ ��,&� (Transistor) ')� ,��� (2��� �� ���*�"'� �,�+��*��� � ���'%� ((�*�� �� "2��������'� �,�+��*��� ,�� �2�( ��'&�, 2�( ��'&�&�& ����#�� � aL
,��� (2��� � �&�&#� ���� �����(�� ���#�� � L!(�" ��/(�� ���*�"'� �,�+��*��� 2�,��� (�� ��� ,(���"� : (( ��'&�� ��� (��/ �((�).
����'� �,�+��*��� ��� ( ��'&���/ �((�1��'%�) �*�2�� �� "*�� ��� ��" ��1� � # *��� � ��/��� ���'�*��� ����'��6��2�" ��1�� �����"��" �1�� ,��� � ���" �1��!(� ����'� �,�+��*��� . ��) ��� ���"�-�� �!(�'� �,�+��*��� /�1������,�����) ��� �!(� ��'�*��� ����(���� ,���!���2�" ��1�. " ��1���� � �) ������� ���� � ",(���"� : (( ��'&�� ��.
157 �
6. �+ ��� ���� � ���"�����'� �,�+��*��� � ���'�"2�? &(�: �+ ��� �����1 �2�� ���� � � '� ��� �� ���*�"!(�����'� �,�+��*��� �" �
��� ���6��2�( ��'&�� ����#2��,���� ���'� �,�+��*��� ����'��6��((�(�!� �( ��'&�� ��� ')� 1��'%�) �((�*�*�2��������'� �,�+��*��� , ,� ��(� ��� ��( ��'&�!(�,��� (�� ��� ���*� �� !(�����'� �,�+��*��� ,���� �����'��2�( ��'&�� ����"��" �1�� ,��� � ��� ���" � 1��!(�� �� ���*�"'� �,�+��*��� !(�( ��'&�� ���. � ���� � ���"�����'� �,�+��*��� *�� � ��� �� ����� / �� ���-� ��� ��� �,���)�� ��� ,���� �� ���-� ��� ��� ����,"�� , ���� ��&�� �����"���� (�#� � �� �) ')� ���� ���(�. 7. � �� �������"����2�)�� �� AM &� �� ��� �� �������"���� FM '�"2�?
&(�: � �� �������2�)�� �� AM ')� FM &� �� �� 6��"��� ���� ������. � ���� ���, /���,���2��,��� (�� ������"���� AM �#� � � �� ������"���� FM *��.
� ���/ � ������"�����"����)�� �� AM � �������� � �,��� (���� *�,1�,��� (� � ��*���(�� ���: ,��� (���� �� � ��*�,��� (�� ����� ��� ��� �& ,�� �,(���"� : ������� ')� ,��� (���� *�,1� ���*(((� ')�"����(�) ��� � ,��� (�� ��,�� �,(���"� : ������� .
� ���/ ������"�)�� �� FM ����� ��" �1������"� AM. ����"���� FM ����(�2� ���*(((�*��-�(�. ��� ���, �����#� � � �2������� *��/���2����'&�������. 8. � �����(�!(�����"����2� ���*(((����,��$,���'�"2�?
&(�: ����"����'� ��� � �����(�6�� � ��*(((�!(�� ��� � � ')�"� ������(� � ������)� '&�"� � �����(�!(�����"����2� ���*(((��+��) ��& �) # � �� ,� ��(�" � 1��!(�����,��� �!���. ��� ���, ,�� �� ��� �������"����� ,��� (�� ����"�,�� � ������� �+� ��1 ��� �������"����1� ��(�&#� 3� ��,���*)�� ')� %��� ���#&�(�&�& ���( ��'&����. 9. ��(��� ��2�� ���/ � ������"�)�� �� FM /����#� � � �2������� *��?
&(�: � ���/ ������"�)�� �� FM ����� ��" �1������"� AM. ����"���� FM ����(�2� ���*(((�*��-�(�. ��� ���, �����#� � � �2������� *��/���2����'&�������.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
158 �
10. � �� ���������)����*�*�3��"�� �2�� "��� ,�� �� # 2�) ������2�!(����� � ���� � "?
&(�: 2�� �� ���������)����1� � ���((�/ ���1 ��*�� ��� � � �� ���*�*��*� ����#� ,��� 80 ��)'��� ,���(�/ ��" �� ���!(�-� �)� ,��� (� ���������)����*�*�� *)��� �*� ����#� &�(��� ���1 ��,��� (� �� ���&#� 3� �� ,�� �*��� # 2�) �������#� �� ��(�6�� � ��*(((�!(�� ��� � ���"�� �2�����*����,"��� � ��� ���)����/ � ��1 ��� ���*�� � "������ 6����� & � ��� ����� 2�" ����/(� ,� ��(���� ����� & � ��,��-� �)�. 11. '��: �� ���� � ��: (1 = 0,1nm 1010 m�� ; (2 = 6cm -2= 6 10 m� ��*)�: �. 1 ?f � !. 2 ?f �
�. ,���(�/ �,�������) ����,(�: 8
181 10
1
3 10 3 10 Hz10
cf( �
�� � � � �
!. ,���(�/ �,�������*���+,"� (,$� ): 8
92 2
2
3 10 5 10 Hz6 10
cf( �
�� � � � �
�
12. '��: �� ���� � ��: L �10 *H -510 H� ; C � 30 *F -53 10 F� ��*)�: ?f �
/ ���� 12
fLC�
�
3
5 5
1 9,18 10 Hz2 3,14 10 3 10
f� �
� � � �� � �
13. '��: �� ���� � ��: f � 1,02�108 Hz; v � 3.108 m/s ��*)�: min?; ?( (� �
- ,���(�/ �,����" �� "����"����: 8
8
3 10 2,94m1,02 10
cf
( �� � � �
�
- �" �� "����� ������: min2,94 1, 47m
2 2((� � � �
�
159 �
� ���� 21 ����'� �,�+��*��� � ���� ,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� �����:
1) ��� ')� ,!�� 2/���"� ��) ����(��$ ,$�, '�����"� �, ) ����(��&$ "��(,)�, ) ����,(��5 ')� ) ����'��� ,�������'� �,�+��*��� ��� 6��2��"��" �1�� �+� �" � � "����2�,������,���&$ # !(�����'� �,�+��*��� .
2) (��� �� �� # 2�����'� �,�+��*��� 2��� �&� �3. 3) ������������ ')� "����(�� ��) ����.
2. ,���(2�& ���&# ) ����(��$ ,$� �+� ) ����)���'��,���'����� ,�� ��#� ,���, ,�������'� �,�+��*��� ��� � �
�" �1��)��"� � 1110 � � 1410 Hz ��+� �" �� "����)��"� � 6 310 10 m� �� . ) ����(��$ ,$�� � ���)�%� �,��4(���� - 3 ,� �'��� # ��� �#� � � �%� �*��. ) ����(� �$ ,$�1��� # 2�2�)�� ����(���(�� ���� ,��� (�"�2��� �� �+� � ��,�� ��� �&� �32� � ����,��(����; 2�� �1� �� �-� �)�/ �� "��� ,��� (���� � �����'�� !(��� *� � �+� � �,��� (��� �!(�B��� ��,��-� �)�.
'��,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" �1����� � 14 144 10 -8 10 Hz� � �+� �" �� " ������� � 400- 700nm . ��� �& !(������,�� � � �� ������'� �,�+��*��� 2� �"����*��; '����� � ��" �� "������� � 700nm ��� �& /�� �����,�����'��, '�� ��� � ��" ������ ����"� ��� ��� �& /�� �����,���'����'��, ��,�+�(�, ��!�", �� �� ')� ��(� & �) # � ��. '����(�� ��" �� "������� � 400nm ; '����� ��4 ����� � � "� � ��� ,� ��()"�& �"� ����"���)� ���� ,4 �� ��� �,���'����! ".
'����"�2���,���/ �" ��1���� � �( ���������� ')� � ��" �1�� ,���!�����(�3� �� �+ ��" �1�� 2�)�� ��(�������&� �� ��.
����'� �,�+��*��� ��� � ��" �1�����"� � 15 1810 10 Hz� �,(���"� : ) ����(��&$ *"�( ,)� �+� ) ����(�. ) ����(��&$ *"�(,)�2�� # �� ���"�2���� / �� �'%�) ���� !(��"�( ��, ) ����(��&$ *"�(,)��#� � � ���)�%� ��� ����!" ���� - 3*��, '&�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
160 �
� � �,���2��,��(��� �� ����& �*��, 2�� �� �'��,�� �� # 2�) ����(��&$ *"�(,)� ,��� (�� ���"��� �%"-��, '&�1� *��� ��) ����(��&$ *"�(,)�2���)� � �+ ��#,���2��,���( ��&�) �&#� %"-�� ')� & *��.
����'� �,�+��*��� ��� � ��" �1�� 2�)��"� � 17 2110 10 Hz� �+� �" �� "����2�)� �"� � 13 910 10 m� �� 1��,(���)"�� ��"� : ) ����,(��5. ) ����,(��5 � � �,��� (���� ��)� %� ��� ����!" ���� - 3*��. ,�� �2�) ����,(��5,��� (�"��(�( "�� �+� " ��1�)�,���2� ��� �+� ��,�� !(�%������ � ����#� / # ,���&�(�,������ �+� ��,�� .
) ����'��� ,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" �1������"� ) ����,(��5, '&�� �(�,�� �2� � # "� “) ����'��� ”. '&�2����/�� ������'� �,�+��*��� ��� � ��" �1������"� ) ����,(��5� ��"*��#1��,(���"� : ) ����,(��5. ) ����'��� �(�/ �,���/ �� ���) �!(�� � � # � ��&�� �) ����')�", ) ���������� ,� �� / ��(��)� ')� � �'%�!(�) �� ��!(�� ��� (���� � ')�"� ��/�*��� ��� 1��,)�� �2�,��� (�,)�� �(���� ��#,���2��,���) ����'��� *��.
3. ��� � ��(� ����'����� ')� ,(��� ����"!�(�(�� �3. � # ) ����(���� � �,� ��(�*!���"�
2������ ,��� �� ��"� ������'� �,�+��*��� *��/ �. http://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics/sound-and-waves
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 2��� ��������� ���"� ����(��$ ,$�
1) ��2��� ������(�� ��� ������� *�����%� �� ')� � ���� 21 ����'� �,�+��*��� (����"����, ����'�� ')� �����*���$,"��).
2) ��2��� ��������� ,���(2����"� ��) ����(��$ ,$� ')�"& ���� # 1 �"� : - ) ����(��$ ,$�,�������'� �,�+��*��� �#� ? - ����'� �,�+��*��� ��� � ��" �1�� �+� �" �� "������� �,��� /���,(���"� :
) ����(��$ ,$�? - ,�� �� # 2�) ����(�,����� ��'�� ')� � �% ��( ��&�) �&#� �� ���� � ��"��#� ?
3) ��(��� �,���(2����"� ��) ����(��$ ,$�& �����'�����.
161 �
4.2 2��� ��������� ���"� ��'�� 1) ��2��� ��������� ,���(2����"� ��) ����(��$ ,$� ')�"& ���� # 1 �"� : - '��,�������'� �,�+��*��� �#� ? - � ��,�� � � �,�� �,���'����&� �2��"��" �1� �+� �" �� "������
� �,��� 2�? 1� �" �1������"� �+� & #� �"� ��� ,�� � � �,�� �,����#� ? - '����"�2���,���� / �2�? ,�� �� # 2�'��,����� ��'��?
2) ��(��� �,���(2����"� ��'��& �����'�����. 4.3 2��� ��������� ���"� ��) ����(��&$ *"�(,)�
1) ��2��� ��������� ,���(2����"� ��) ����(��&$ *"�(,)� ')�"& ���� # 1 �: - '��,�������'� �,�+��*��� �#� ? - ) ����(��&$ *"�(,)����" �1� �+� �" �� "������� �,��� 2�? - ) ����(��&$ *"�(,)� ,���( ��&�) �&#� %"-��� ��,�� �#� ? (��� �. - ,�� �� # 2�) ����(��&$ *"�(,)�,����� ��'��?
2) ��(��� �,���(2����"� ��'��& �����'�����. 4.4 2��� ��������� ���"� ��) ��,(��5 ')� ) ����'���
1) ��2��� ��������� ,���(2����"� ��) ����,(��5 ')� ) ����'��� ')�"& ��� � # 1 �:
- �"���(�����#� " � ,") ,!�� -((���- ��� �+� ��1 �� # � ��,�� �2� (����(� �+� ,��� (��"��(�,�� � ��� '� ��,�� �2�) ������ ��?
- 2�� �� �'��,�� �2�) ����,(��5,����� ��? (��� �. - ) ����,(��5 ')� ) ����'��� � �% ���������� ��'��?
2) ��(��� �,���(2����"� ��'��& �����'�����.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ���/ )�� / �:
1) � ��,���" �� ��2/ ')� �" �,(� 2/2��!(�� �����'&�)�� ��. 2) �" �,!�� 2/!(�� �������(� ')� �+ ����&� ����/�� # � ����-� ��(� 3) % ��� ��"�� � �,��� �+� !��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
162 �
&(�� # 1 � 1. ) ����(��$ ,$� � �) ������'�"2�? (��� � &(�: ) ����(��$ ,$�,���'����� ,�� ��#� ,���, � ��,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" � 1��)��"� � 1110 � 1410 Hz ��+� �" �� "����)��"� � 6 310 10 m� �� �" ��1�� �(������� )��"� � -200 C� � 400 C� �/�'%�) �����" ���(� �+� ) ����(��$ ,$�((�� , ��� �� # % ��� �%"-��!(������� � �� ��) ����(��$ ,$�*��� ��"��" �� " ����, ���1� ����� �����#� � ��"�/ ��) ����(��$ ,$�*��. & ������&�� ���� � �� "�� ����/�'%�) ����(��$ ,$�&��+(�,") ')� ) ��(��$ ,$�� � ���)� %� �,��4(���� - 3*��. 2. ) ����(��$ ,$� *��1��� # 2�,����� ��'��?
&(�: ) ����(��$ ,$�1��� # 2�2�)�� ����(���(�� ���� ,��� (�"�2��� �� �+� � ��,�� ��� �&� �32����,��(����; 2�� �1� �� �-� �)�/ �� "��� ,��� (���� � �����'��!(��� *� � �+� � �,��� (��� �!(�B��� ��,��-� �)�. ��(�1� �� � �" ���(� � � ��"�,/��� ����,���" ���(�!(�" ��1�, �"��(�� ����� '��� �*�+"��!(�,)�(�2�%"-��, �"�/ ���" ���(�2�(����(�*��� ')� � ��"����)���(�*�� # "1�2��,1�,��� 4 �6� �1��&�(�.
,&�����)�2����/�� ��2�� �� ���� ��� ���"�,����2�� # '�� (Optical Fiber) ')� ����� ����� # � ���� ��� � � ���'� ��) ����(��$ ,$� ,� �"� � �2�'��� # ��� � ���� ��� �( �1������'��(�� �) ���"�*��� � �. 3. ����'�����" �� "����,��� 2�,�� /���� � �,�� �,��� ')� / # '����*��?
&(�: '��,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" �1����� � 14 144 10 -8 10 Hz� � �+� �" � � "������� � 400- 700nm ���� �& !(������,�� � � �� ������'� �,�+��*��� 2��"����*��; '����� � ��" �� "������� � 700nm ��� �& /�� �����,�����'��, '����� � ��" �� "����� ����"� ��� ��� �& /�� �����,���'����'��, ��,�+�(�, ��!�", ���� ')� ��(� & �) # � ��. '����(�� ��" �� "������� � 400nm .
163 �
4. ��(��� �� '�����"� ���� ,���/ �" ��1�,%� ��(� /����#� � � �� # 2�,�������� ����*��?
&(�: '��,�������'� �,�+��*��� ,�� ���"� ��� ������"����. ��� ���, ,�� �� # 2����� '�� ,���� ����� ���� � �*����� ������"���� ')� ������)����. '&�"� ����'�� ��� ,���/ ��" ���(�" ��1�� ����#� � � �1��� # 2�,�������� ����*�� ,���(�/ �� �� � ��/��+ ��" �1��'&�&� �� �� ')� � �,���#� ��,4�� ��. 5. '����! "!(��+(�*��� (�+(��)��(,$,�) ,���!���*��'�"2�?
&(�: �+(�%�)�) �� ��(��&$ *"�(,)� /���,�����"�� �6��2��+(��)��(,$,� (Fluorescent) � �( �� �� � ��/�6��� �2�, ,� ��(��'�*��� ')��%� �� �� ,���2��,��� ) ����(��&$ *"�(,)�((�� . '&�,��� (2��*��'����! " ,�� �,��(�� �" "'��2��-� � �2�!(��+(� ,� ��() ����(��&$ *"�(,)������2��� �" "'��� ��'%�'����! " ((�� , ��"�) ����(��&$ *"�(,)�1���+(�'��"!" �� ����#� 2����/ �((�� � (�*��. 6. ) ����,(��5 ')� ) ����'��� ��� �� ')� &� �� ��'�"2�?
&(�: ) ����'��� ,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" �1������"� ) ����,(��5, '&�� �(� ,�� �2�� # "� “) ����'��� ” � # ) ������'� �,�+��*��� �" �1�������� ,���/ �� ���) �& �" !(�'���( &(� (�",�+��) !(�� �� # � ��&�� �) ����. '&�2����/�� ������*��� '� � ,�+����� � ��" �1������"� ) ����,(��5� ��"*��#1��,(���"� : )) ����,(��5. ) ����'��� �(� / �,���/ �� ���) �!(�� �� # � ��&�) ����')�", ) ���������� ,� �� / ��(� �)� ')� � �'%�!(�) ����!(�� ��� (���� �� ��/�*��� ��� 1��,)�� �2�,��� (�,)�� �(��� � ��#,���2��,���) ����'��� *��.
ສ.ວ
.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
164
�
� ��� VIII� ����'�� � ���� 22 ����'��
,") 4 ��"���
1. /����� �� 2��� �����: - ��� ')� ,!�� 2/���"� ������� �'������, � � ��� ��(����+ �� ')� � �
�(����+ ��!(�'������2����'��&� �3. - ��� ')� ,!�� 2/� ���/ �!(�'��, � �,/�(�!(�'�� ')� � � ��� �
,��(�'��". - ,!�� 2/�" �4 �!(���)� ����2����&� �3 ')� ���� # 2����,�+�� � ���,!��
2�� �'��� ��,B�� ���� �� ��.
2. ,���(2�& ���&# 1) '��,���: ����'��,(��) ������� � � �,�� �,���*����"�& ,��� ,(���"� : ''��
,���. ,� ���,���&$ # !(�'��,������'� �����(���"��+ �'1������ � �!�- �����'&� 43 10�� � 121 10�� m. 2�� ���'�����"� ���� � � �,�� �,���*�� � ��" �� "����
)��"� � 7 73,8 10 7,5 10� �� � � m. ����'��,(��) ����������,��� (�!��� �*�2�'"�)�(��"� �,��� (���� � �)
��"��" �*" 83 10c � � m/s. ( ��& ��"�)��"� ��" �� "����!(�'��%� �����
� �� ���" �� "����!(�'��%� �'"�)�(�2�-�� �,�����)� �� ���� �� �,(���"� ( ��& � ��'��!(�'"�)�(�� ���.
2) '��� ����" '� ��'����� � ���*�"��"��" �1����"� ��, ,��� ���*�"� # (��#� ���� '��& �,") �+� 1� ����'��& �,") , % ��) ��,��'� ���#� ����'��& �,") .
3) � ��(����+ ��!(�����'��'� ��,���/ �� ��(����!(��(� �+� �+ �����'����� ((�/ ��#� '��� ����". % ��) ��)��"� ��(�,����� �,���!(�'����� ((�/ ��#�
'����"� ���+ ��/ �%� ��(���)�&� �� ��� ��� ��6��/ ��2�-�� �/�,���!��,�� ('1�'/ ��)
165
�
')� !��'1����: 1 2r r m(� � ')� 1 212
r r m (� �� � � ! "
, & �) # � ��.
,� � m '� ��/ # �"�'1�!(�!��,�� (m = 0, 1, 2, 3, . . . . . ), 1� m = 0 '� ��!��'/ ��,�� �� �..
4) � ��(����+ ��!(�'������%� �'"����!(�6 �� (Young): ,� ��('��*�%� ��(���)� (slit) ,���2��,���-� ����!(�'����24� 2 �� ,� �
� �,��, !�- ����� ')� �" �1��!(�'����� �������� �. '������� ���(�!��"����
� ��� ����� %� � � ')�"/�,���!��,�� !(�'1�) ����!(�� ��(����+ ��,���'1���� ')� '1�'/ �����+ ��� �� �+� ,�� ,(���"� : ,������,���&$ # .
- � # ) ��'1�'/ ��'� ��: sind m� (�
- � # ) ��'1����'� ��:��
1sin2
d m� (� �� � ! "
,� � � �0, 1, 2, . .m � � �
- *)���� �)��"� �'1�,�� '/ ��'� ��: mmDx
d(
� ,
- *)���� �)��"� �!��,�� � ��'� ��:
12m
Dx md
(� �� � ! "
- *)���� �)��"� ��(�'1�'/ �� �+� �(�'1������� 6��2� �� ��'� ��:
� �1 mmDx x xd
(� � � �
,� � d '� ��*)���� �)��"� � 2 ��)�, D '� ��*)���� �)��"� �/��,�� �
� �!(� 2 ��)�� %� � �. 5) � ��(����+ ��!(�'��������"������ ���� � ��" �- �#� ����'��
,� ��() ����4�'�� S -�� ���(�2��'%��� ���� � ��(�-� !�- �� �� ')� � ��" �- ��4 #� ��,4� d ,� �� �( ��& � ��'�� n *��" �2�( � �. � ��(����+ ��!(�'��,���!���/ �'����� ��� ��2��'%��� �')�",���� �����(� ')� � �� ��!(�'���+ �3� ���. ) ����!(�'����� � ��%� �'"�)�(�'%��� � ')� ����(�/�,���*��% ��) ��,����� �,���!(�'�� (�) ,� �'� ��'1�,�� �(����+ ��!(�'��.
� ��(����+ ��'��,���� �� ('1�'/ ��) '� ��: 122
nd m (� �� � ! "
')� '��
� ��)� �� �� ('1����) '� ��: 2nd m(� ,� � � �0, 1, 2, . .m �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
166
�
6) � ��(����+ ��!(�'������'%��� ���� � ��" �- ����'�� (�+��): '%��� ���� ,�����"�� �2�,� �� ��(�-� ����� ����(�� ��,������ � ��(�3
,(���"� : ��+��. � ��(����+ ��'��6��/ ��&� �3,��-� �+��'� ��!���� ���" �- !(��+�� ,� �� ��(����+ ��'��� ���,���!���*��/ �% ��) ��,����� �,���!(�'��,�� ���"� ��� ���#)���!(�'%��� ���� � ��" �- �#� ����'��.
- � # ) ��'1�'/ ���� m '� ��: 2 mnd m(� � � ')� � # ) ��'1�'/ ���� (m+1) '� ��: � �12 1mnd m ()� � � ')� *)���� �)��"� �'1�,�� �(����+ ��'� ��:
2y
n(�
� � ,� ��( � ,��������� � ��� � �(�3. � ���� ���, 2����*)�,���$ ��� (rad).
7) " ��'�"��",&� 1� � # ,(� ,)����'������"���� � �,����) ����4�)�� ������ R !(�-� �"�" �
,&��� ��'%��'��"������ � ��" �- 2�-�� �/�,���� ��+���!(�( � ���� � ��" �- �#� ,��� � ��)��"� �-� !(�,)� ')� '��". �+���( � �/���) ������,�� ���(�(��(�/����� &�'��� ��!(�,)�� ��'��". � ���� ���, ,����6��,��-� !(�,)�� � ��� ���,���&$ # �(����+ ��'����� ,���/ ��+���( � �/���,������" ��� ����"�/��2/� ���"� ��(�(��(�/��&�'�� ')� � �� ��" ��'/ �� ')� " ��� �����+ ��� ��. " ��� ��!(�!��,�� ���'� �� �� � �",&�,���%��� ��)(� ')� *��,(���"� : "" ��'�"��",&� (Newton’s rings)
) ����4�!(�'1�" ��� �� ')� ) ����4�!(�'1�" ��'/ �� '� ��: 2r mR(� 2 1
2r m R(� �� �
! ", & �) # � ��. ,� � m = 0, 1, 2, 3, . .
8) � ���/ �!(�'��%� �'��"�+ ��� � ����)(�!(��� � �",&�: 2�'��/ ��"�& ,"����� ,�����! " ,� �,���
'����,���/ �� �)"�� ��!(�'���+ ��������� ��'��"�+ ��� (Prism) ,���"� '�����
� ��((�/ �'��"�+ ���'��((�,�����&� �� �� ���'��'&�)���/�� ��((�/ �'��" �+ ���2���� ����(�,������� ��'����! "�#� ,��� � �� ,(���� � ��� ����" � : �� ��� / �!(�'�� (Dispersion Of Light) ')� ,(���'1������ ��/ �((�/ �'����! ""� : ���,���&$ # (Spectrum) ')� ,(������!(�� ��� ) ������� � ��((�/ �'��"�+ ������� ��) ���������"� : �������� (Deviation Angle).
167
�
� # ) ��'����(�� ��" �� "����� �(����, �" �1���+ ���� ')� ������� � � � �� 2������ ��"�'����'��/�� ��� ��!� �� ��'����(�.
9) � �,/�(�!(�'��
� �,/�(� (Scattering) !(�'��,���� � ��� �!(�'��,� ��(�����2��(���� �,
(���� �/���������) ��� �')�"'%���) ��� �((�� 2������� �. - 1� (���� ���!�- �2��� ,� ��(���� ���" �� "����'��,�� �: � �,/�(�!(�
'��,� ��('�������� ����(�,��. � �,/�(�'������#� !���� ���" �� "����!(�'��, ��"�,�����,�� /���'��,�����(�,��,�����! ",���(�/ �� �,/�(�!(�'��2����3�" �� "����.
- 1� (���� ���!�- ���(� ,� ��(���� ��!�- ��" �� "����'��,�� � ��,)���!(�( � �. � �,/�(�!(�'����� � ��" �� "����� ���/�� ��+ ��"� '����� � ��" �� "����� ",�� �: '����(� ')� '������ , '&�'����(�/��#� � ��" �"(�&#� & !(�� ��,�� . � ���� ���, ,�� /���� � �,�� �,���'&�'������ ,�����"��+ �.
- '������ ,/�(�*�����"� '����'��,��(���,��� , ������ # (��� �� �,������� !(��" ��6 ���. '����� ,�� �,���/ ���(��� ���� ��/ ���(�,�� '� ��,���/ �� �,/�(�!(�'��,���(�/ ���,)���!(�( � �, 1� �#� � �( � ���(��� /�� ������ �(�/ �2������ �"�( ��6��,��� � ���.
- ,�� ,�� �,����"�( ��,�����'��2�� �')� ')� � �,�� ,� �"� 2�,") � ���'������ ��/ ��"�( ��,���� �%� � ���� ��� � ����- �"� �����& ')�",���2��'����� � ��" �� "����� ���,/�(�*�����"� ,") � ���'��*�,1�%��� ��,��/���,�+�('&�'����� � ��" �� "����� "/���,���2��,�� ,�� �,����"�( ��,�����'�� �+� ��'��.
10) � � ��� �,��(�'��" � "�,��(�'��" ��� "���� � ��� ��� � �!(��)�,���-� ��� ��� ��� ��'��"���2��
) ��������� ���2��"�) ����(��&$ *"�(,)� (Ultraviolet) %� �) ��� � -� !(��)�*��, -� �)��������)) ��������� ��� ')�"��(�)) ��������� " �+� 2��"�!(�) ����(��$ ,$� (Infra red) ((�*� ,� ��" �� "�������'� ��) �����" ���(�. � ���� ���, /���,���2���" ���(�'%���/ �6��2� ���� ��� � �!(��)�. � � ��� �� ���� � "� ������,4�(���� ��� ��
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
168
�
'��"��� � ������-� �)�2��6��2�� "��������� ��" ���(� ((�������). � � ��� �� ���� � ",(���"� : � � ��� �,��(�'��" (Greenhouse Effect).
2� ���� ��� � �!(��)����/�� �� � ���)� ��9 �� �����+ �/ ��,���*� ,� �,���% ��� / ���� �!(������,�� ,�� �: � 9 �� ����� (CO2), � 9 �,�& � (CH4), � 9 ��)#�$�)�(#�)� �(� (CFC8) ')� �9 ���&$'�( ��� (N2O) ,���& ���. � 9 �,�+�� ���� ����) ������,����: � � ������� ')� ��(�) ����(��$ ,$�*����. � ���� ���, ,� ��(-� �)���(�) ����2��"��" �� "����!(�) ����(��$ ,$�!������ � ��� ��� � � �9 �,�+�� ���/�������) ����(��$ ,$�,(� *"� �+ ��/ �� ���� ���#/���(�) �����" ���(�((�� ,���2���#),"�-� �)� ')� ���� �� � � ���(����������!���. ,(���� 9 ���� ,���2��,���� "�'�����" � : ��9 �,��(�'��" (Greenhouse Gases).
3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: '��"�+ ��� (Prism), ,/ ��� ��� �+� ��)� (Slit), �(�*��� , *�
� � �+� ���*!. ��� � ����� (media): ��(���� � �,� ��(�*!���"�2������ http://www.math.ubc.ca/~cass/courses/m309-03a/m309-projects/fun/Slits.html
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 1) � ����� � # ,!�� ���� �����
��� # � � ������"�������) ������!(�'������, � � ��� �'%�) �!(�����, ( �����(�&� �3!(�����.
2) (��� ����"� ��'�� ')� ���) ������!(�'�� ��� # ��,-������ � ')� ���) ������!(�'��, �" �4 ����"� ��'������,
'����� � � �,�� �,�����"�& ,��� , '��,(��) ���� ('������") ')� �" �� "����!(�'��,(��) �������&� �3.
��(�2���� � �,� ��(�*!2����2�'��"�+ ��� (Prism) ,��� ('��'����! "((�,���'��,(��) ����&� �3, / �� �������,-��" �4 �!(�'��� �(� ')� '��)���'��.
169
�
��� # ��,-����� �� �"� ��)��"� ��" �� "����, �" �*"'%�) �'������ ')� �" �1�� , ������"� ��( ��& '��� ��!(�'"�)�(�.
3) (��� ����"� ��� � ��� ��(����+ ��'�� - ��(��� �� � ��� ��(����+ ��!(�'������, ,� ��(�*!,���� � ��� ��(�
���+ ��'�� '&����� 22.1 ')� (��� �� �,���'1�,�� '/ �� ')� � ��!(�'��,��%� � � ��(����!������*)�.
- ��� # � � �����'&����� 22.2 � ����)(�!(� 6 �� ')�(��� �� �,���'1�'/ �� ')� '1����!(�'��6��,��%� � �. ��(������,-������*)�'1�,�� �(����+ ��!(�'��%� ���)����.
- ��� # ��,-�� ��(����+ ��!(�'������2�'%��� ���� � ��" �- ��4 #� ��,4�. '&����� 22.3 ) ����4�'��%� �'%��� �, (��� �� �,���'1�,�� ')� !������*)�'1�'/ ��, '1����,��%� � �.
- ��� # ��,-�� ��(����+ ��!(�'������2�'%��� ���� � ��" �- ����'�� (�+��). - '&����� 22.4 ) ����4�'��%� �'%��� �, (��� �� �,���'1�,�� ')� !��
�����*)�'1�'/ ��, '1����,��%� � �.�- ��(��� �� ��(����+ ��!(�'������%� ��+��( � � (" ��'�"��",&�).
'&����� 22.5 ��(������,-������*)�'1�" ��'/ ��, " ��� ��. - ��(��� �� � ��� ���/ �!(�'��%� �'���)���. - � # � � ������ ����)(����,��(�'��%� �'��"�+ ��� ')�"� ��,��,�� �� ���
!��,�� ��/ �(� ��� ��!(�'��)��� � ��%� �'��"�+ ���')�"(��� �� ���/ �!('��. - ��(��� �� �,/�(�!(�'�� ���'��� # � �����2��� ��,��� � ��� �!(�'��
& ,"��,") ��(�%� ���(�,����� ,�� ,�����!(���(�,��&� �3. - (��� �� � ��� � �+� � �,����� � 2��,���� � ��� �,��(�'��" 6��2�-� *)�
')� (��� ����"� ���9 ���� ,����9 �,��(�'��" (Greenhouse Gases).
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
170
�
- ��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � ���,)�(�,(� � �!#�2�� ��,B�� ���� �� ��,��� (2��,!�� 2/� �� # 2����,!�� 2�� �'��� ��,B�� ��.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ��,� ��/ �: - �" �& ���2/2�� ����, � �&(�� # 1 �!(�� �����.
- � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����. - � ��"�� � �,��� �+� !��.
� # &(� ')� '��� ��,B�� �� 1. &(�: � ��(����+ ��!(�����'��'� ��,���/ �� ��(����!(��(� �+� �+ � ����'����� ((�/ ��#� '��� ����". % ��) ��)��"� ��(�,����� �,���!(�'����� ((�/ ��#� '����"� �� �+ ��/ �%� ��(���)�&� �� ��� ��� ��6��/ ��2�-�� �/�,�����,���&$ # ��� � �!��,�� '/ �� ')� !��,�� � �����+ ��� ��. 2. &(�: ,� ��(,��(�'����! "%� �'��"�+ ��� '����'�� ')� '����(�/���� �� �� ����� '&�&� �� ���#��(�"� '������(������� ��" �� "����&� �� ��. '����(���� � ��" �� "����� �(� '&��" �1���+ �� ���#/�� ���+ � ')� '����'��'� ��� ��" �� "����2��� '&��" �1��� �(� � ���� ���� ���#/�� ��-�(�? 3. &(�: � "�,��(�'��" � "�,��(�'��" ��� "���� � ��� ��� � �!(��)�,���-� ��� ��� ��� ��'��"���2�� ) ��������� ���2��"�) ����(��&$ *"�(,)�%� �) ��� � -� !(��)�*��, -� �)�/��������)) ��������� ��� ')�"��(�)) ��������� " �+� 2��"�!(�) �� ��(��$ ,$�((�*�, ,� ��" �� "�������'� ��) �����" ���(�. � ���� ���, /���,���2���" ���(�'%���/ �6��2� ���!(�� ��� � �!(��)�. � � ��� �� ���� � "� ������ ,4�(���� ��� ��'��"��� � ������-� �)�2��6��2�� "���������� ��" ��(� ((�������). � � ��� �� ���� � ",(���"� : � � ��� �,��(�'��" (Greenhouse Effect).
,��� (�+��%�(�� "�,��(�'��" �+� �+��%�(��9 �,��(�'��" '� ��&�(��+��%�(�2�� �,%� *4�&� �3��� ��(��9 �� �����(CO2), � 9 �,�& � (CH4), � 9 ��)#�$�)�(#�)� �(� (CFC8) ')� �9 ���&$'�( ��� (N2O) ,�� �: ,%� *4�*� �, � #� � ��, � ���(��" ����� ,�����&� �32����� �(��� ��� # ')� (�� �3 ,� �� 9 �,�+�� � ���� � ������� ')� ��(�) ����(��$ ,$�*����.
171
�
4. �� ���� ���: �1 = 0,546�m = 0,546x10-6m; D = 50cm = 0,5m;
�x = 0,1mm = 10-4m, �2 = 0,435�m = 0,435x10-6m
��*)�: �. d = ? !. �x= ?
�. / ���� 1D Dx xd d
( (� � � � � , '��,)�2��/�*��: 20,273 10d m�� �
!. / ���� 2Dxd
(� � , '��,)�2��/�*��: 40,7967 10x m�� � �
5. �� ���� ���: d = 0,35mm = 0,35x10-3m, D = 1m, m = 4, xm = 5,5mm = 5, 5x10-3m ��*)�: � = ?
/ �!��,�� '/ �� mmDx
d(
� , '��,)�2��/�*��: 0,481 �m( � .
6. �� ���� ���: d = 2cm = 2x10-2m; � = 0,5�m = 0,5x10-6m; D = 50cm = 0,5m ��*)�: �x = ?
*)���� �)��"� ��(�!��'/ �� �+� �(�!��� ����� 6��2� �� ��'� ��:
� �1 mmDx x xd
(� � � �
Dxd
(� � � '��,)�2��/�*��: 12,5�mx� � .
7. �� ���� ���: � = 0,6�m = 0,6x10-6m; n = 1,5 *)��'&� 0 � !��� ���� m = 10 '� ��: x = 10-2 m
��*)�: � = ?
/ �*)���� �)��"� �!��,�� �(����+ ��'��: 2y
n(�
� �
'&� 2 2m mx m xn nx( (��
� � � � � '��,)�2��/�*��: 42 10 rad� �� �
8. �� ���� ���: R = 4m; r1 = 1mm = 10-3m; n = 4/3 ��*)�: �. �1 = ? !. r2 = ?
/ �) ����4�!(�!��'/ ��: 2 1 0, 1, 2, 3, .2
r m R m(� �� �� ! "
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
172
�
�. � # ) ��" ��'/ ���� 1: 21
12
r m R(� �� � ! "
,� � m = 0, � ���� ���:
2
2 11
1 22
rr RR
( (� � � '��,)�2��/�*��: 45 10 mm( �� � .
!. ,� ��(1(�� �'�+"��� � �( ��& '��� �� n = 4/3 2��/�*��) ����4�!(�" ��'/ ���� 1
'� ��:
21
102 2
Rr R rn n( (� �� � � ��
! " '��,)�2��/�*��: 0,87mmr � .
9. �� ���� ���: *)���� �)��"� �) ����4�!(�!��� ���� 4 � �� 25 '� ��: r(m)25 - r(m)4 = 9mm = 9x10-3m ')� ) ����4�!(�,)� R = 15m
��*)�: � = ? / ����) ����4�!(�!��" ��� �� 2
mr mR(� /�*��:
mr mR(� � �����: �
� � � �
63
m 25 m 49 1025 4 9 10 3 15 0,6�m
15r r R R( ( ( (
�� �
� � � � � � � � �
10. �� ���� � ��: *)���� �)��"� �) ����4�!(�!��'/ ���� 2 � �� 3 '� ��: r3 – r2 = 0,5mm = 0,5x10-3m, � = 5,5x10-7m
��*)�: R = ?
/ ����) ����4�!(�!��" ��'/ �� 2 1 0, 1, 2, 3, .2
r m R m(� �� �� ! "
� # ) ��!��'/ ���� 2 '� �� m = 1 ')� !��'/ ���� 3 '� �� m = 2, & �) # � ��.
" ��'/ ���� 2: 21 312 2
Rr R ((� �� �� ! "
" ��'/ ���� 3: 31 522 2
Rr R ((� �� �� ! "
3 2
5 32 2R Rr r ( (
� � �
'��,)�2��/�*��: 3,6mR � .
173 �
� ���� 23 � �)��"" �� ')� � ������� ,") 4 ��"���
1. /����� �� 2��� �����:
- ��� ')� ,!�� 2/� � ��� �)��"" ��!(�'��%� ���)�&� �3 ')� � �'���! ��"!(�'�� ,� �,������) ������(��6� �-�� �!(�'������.
- ,!�� 2/�" �4 �!(���)� ����2����&� �3 ')� ���� # 2����,�+�� � ���,!�� 2�� �'��� ��,B�� ���� �� ��.
2. ,���(2�& ���&# 1) ����� �� �)��"" ��!(�'������:
� �)��"" ��,���!���,� ��(����'��,��� (���� %� ��� ����!" �2�'"�)�(���"� ��, 1� �� ����!" �� ���� ���� �,��� (���� *"����� ���"� ')�"� ��"� ������"�-�� �� � �'%���/ �/ �!(�!(��� ����!" �*�� ��� ��+ ���� ����!" �� ���.�
2) � �)��"" ��!(�����'��%� ���)����" - '���(���� � �!�- ����� ( 1��)��"" ���+ ��/ �%� ���)���� � �� � &� �3���
� ����� �!(�'�������, ,���"� 6��/ ��-�� �,��%� � ����� ��/��2/� �!(���)�/�,���������� ,���� ��')�",���� ��" �'/ �������� ('1�'/ ��) ')� ,���� �'1���� ')� '/ �����+ ��� ��*�. � ���� ���, � �� # � ����� & � ��'1����!(�)�� ����,���&$ # / �� � )��"" ��!(�'��%� ���)�� ������:
sin 1, 2, 3b m m� (� � � � � 1� m = 0 '� ����'��2��,������ �!(�'����� & ������� ,� �,������ ���� � �
�" �,!���'�������� �+� ,(���"� : ''1�'/ ��,�� �� � !(�)�� ����,���& # . - �" �,!��������� ('1�'/ ��2/� �) � ��" ��"� �,����(�,��� !(�'1�(�� �3.
��� � � � �(�*��:
sinb(� �� � �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
174 �
3) � �)��"" ��!(�����'��%� ���(�� �� � ��� ,������,���&$ # ��� ,���/ �� �)��"" ��!(�'��%� ���(�� ��'�����(�
��"�" ��� ��'/ ��,�� �� � ')� (�(��(���"�" ��� ��� �����+ ��� ��. 1� 2�� R '� ��) ����4�!(���(�� ��, ,����%� ���� � D (D = 2R), ������ � ��� ��" ��� ��� ��� # (�'� ��:
1,22 1,22sin2R D
( (� � �
4) � �)��"" ��!(�����'��%� ���)����: - ��)���� 2 ��)� ,� �'&�)���)�� ��" ��"� � b " �!�- � ')� 6��
�� �� ��*)�� a. - 1� ��)���� �������� �, � ��,��,�� �)�� ��'1�,�� / �� �)��"" ��!(�
'��%� ��(���)�/���� ��� '1���� ')� '1�'/ �����+ ��� �� ,� �*��/ ��" �'&�&� �!(�*)��� �'��%� ���)�� ���(�.
- � # � ����� & � ��!(�'1�'/ ��'� ��:� sin , 1, 2, 3a m m� (� � � � � 9 '1����'� ��: sin 1, 2, 3b m m� (� � � � � 9
5) ,�$�&�)��"" �� - � �)��"" ����� ,���/ ���)��+ �'"�, '&�)���)��"� �,��� � �� b ')� a
'� ��*)���� �)��"� ���)�'&�)���� �+� ,(���"� : ,,�$�&�)��"" ��. ��,���&$ # ��� *��/ �� �)��"" ��/����(���"�'1�'/ ��'��3,���/ # �"�
�+ � ,� ��(���(�� ����� & � ����� � ��" �,!��������� ('1�'/ ��) '� ��:�sin 0, 1, 2, 3a m m� (� � � � � 9 �
')� ��� & � ��'1����'� ��:� � sin 1, 2, 3a m m� () )� � � � � 9�
,� � a '� ��*)���� �)��"� ��(���)���� 6��&�� ��. 1� N '� ��/ # �"���)� (,�$�&�); / # �"�,���� �+� '1�'/ ��&#�-�� �� �"-�"�)"�� "!(�,�$�&� '� ��/�
,��� � ��/ # �"���)� N. � ���� ���, /�*��: 1aN
�
175 �
6) � �'���! ��"!(�'�� � �'���! ��" (Polarization) ,���� � ��� �-�� ���� ,���!���� ������& �!" �, ����
'��'� ������'� �,�+��*��� ,� ����(���"�����*��� ')� ����'� �,�+����� � ���*�"& �)"�& ���� �,� �� ��')�� �� ')� & ���� �� ����� �,��� (���� !(�����6����,4�.
- ��������� ������������� � ,� ��(,��(�'�� SI ��"�����(� i ������ *�,)��(�3/ ���(��� 2�-�� �/�*��'��
����(���'&�� ���*�"& �)"�& ���� �� ��-� ����(�,��� � ����,� �,���'����� � �� �'���! ��", ����(�� ���� � "���,(���"� : ��� ��$"��,&� (Brewster) '����"� Pi , ,") ���) ��
��4�'������(� ')� ) ����4�'��� ��& ���� �� ���#��. ��� �$"��,&� ��'��2��,���"� ����(���� ,���2��'������(�,���'����� '���
! ��" '� ��!���� ��( ��& '��� ��!(�'"�)�(����6� ���" ')� &(���-(�& �� ��
% ��: 2
1
tan Pnin
� , 2�,� ��( n1 ')� n2 '� ��( ��& '��� ��!(���� �'"�)�(��� 1
')� �� 2, & �) # � ��. - ����������� � ��,�� �� )�� (Malus’s law) ,���� ��,����� � �� ��% ��,��� (2���*)��" �,!���
!(�'����� %� �*�*�� ,� ���)� ��" �,!���!(�'��� �"� ��� ��� �� 2cos !(����)��"� �(����(�'���! ��"� ���(�, � �����:
20 cosI I ��
7) � �,/�(�!(�'�� � �,/�(�!(�'�� (Scattering) ��� ,���/ �(���� ���� � �!�- �2���,� ��(���
� ���" �� "����!(�'�� ,� ����(���"�: � �)��"" ��, � �����(�'����'/���/ � ')� � �� ��!(�'��,�+�� ���,���& ��� ,�� �: � �,/�(�!(�'��,���(�/ �'��%� ���(�,����� � �!�- �2���, %� ���,)���!(�( � ���� � �!�- ���(� ,� ��(���� ���" �� "����!(�'��.
& �������'� �,�+��*��� !(�� �,/�(�!(�'��1�"� 2�'"�)�(�'� ��� �*��� � ��/���� ���&�6��� ��/������ �!(��" �'��� �������� 6��2�� "�/ "*��� . ,� ��(� �����'� �,�+��*��� � �����2��*��� � ��/�, *��� � ��/�� ���� � "�#/�� ��� ')� � �������((�*�,
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
176 �
1� �" �� "������� � ������ ��#� � ��� ���" �1��!(�� # �� � (Natural Frequency) !(�*��� � ��/� � �� ���� ����#/���(�, '&�1� �" �1��!(������ ��� ���" �1��� # �� �!(�*��� � ��/� /�,���� �����(�� ��)"�. *��� � ��/�� ���'�� ')� /�� �������((�*���"�!�- �!(�����2���,�� ���"� ��.
� �����"� (���� �2�� ��� � ���� �����#��)���� � ��,��*��'� ��6��/ ��,��� 2�-�� �, ,� ��('�������� ��(���� ��#/�,���� �� �� ���6��2�-� ���2�-�� � ���� �������,/�(�((�*�2����3�� �����,� �'� ����� �(�(��(�/��,��� � ���� � ".
3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: ��)�'�� �+� ,/���� ���, �(�*��� , *�� �. ��� � ����� (media): '%�� CD �+� ��(���� � �,� ��(�*!���"�2������ ,��� �� ��"� ��
� ��(����+ ��'������/ �,"��*&� �3.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1 � ����� � # ,!�� ���� �����
��� # � � ������"���������#������ ����"� ��� �)��"" ��!(�������� *�����%� �� .
4.2 (��� ����"� ��� �)��"" ��!(�'�� 1) ��� # ��,-�� � ��� �)��"" ��!(�'��
� # � � �����'&����� ')� (��� �� �,���� �)��"" ��!(�'��%� ��� ����!" � � ������ 23.1.
2) ��� # ��,-�� � ��� �)��"" ��'��%� ���)����" - '&����� 23.2. ')� (��� �� �,���� �)��"" ��!(�'��%� ���)����". - � �� # � ��'1�'/ ��, '1����!(�'��,��%� � �, � �� # � �������*)�
')� (��� ����) ������!(�'1���� ')� '1�'/ ��. - (��� ��" �,!���������!(�'����� *��,��%� � � 2��#)���,���'1�'/ ��
2/� � ')� � ��" ��"� �,����(�,��� !(�'1�(�� �3 � ������ 23.3.
177 �
- ��� # ��,-� � ��� ,������,���&$ # ��� ,���/ �� �)��"" ��!(�'��%� ���(�� ��'�� ���(���"�" ��� ��'/ ��,�� �� � ')� (�(��(���"�" ��� ��� �����+ ��� �� � ������ 23.4
3) ��� # ��,-�� � ��� �)��"" ��!(�'��%� ��(���)��
'&����� 23.6.� ')� (��� �� �,���� �)��"" ��!(�'��%� ���)���� ��(����� # � �������*)�'1�'/ �� ')� '1����.
4) ��(��� ��" �,!���!(�'�� (� ��� ,������,���&$ # ) ��� *��/ �� ����)(�!(� 6 �� � ������ 23.7�
5) ��� # ��,-�� � ��� �)��"" ��'��%� ��+ ���)� (,�$�&�). - '&�� 23.8. ')� (��� �� �,���� �)��"" ��!(�'��%� ��+ ���)�. - � �� # � ��'1�'/ ��, '1����!(�'��,��%� /#, � �� # � �������*)� ')�
(��� ����) ������!(�'1���� ')� '1�'/ ��. - (��� �/ # �"�,���� �+� / # �"�'1�&#�-�� �� �"-�"�)"�� "!(�,�$�&�
')� �#,��� � ��/ # �"���)� N. - (��� ����"� ��� �'���! ��"!(�'��
6) ��� # ��,-����) ������!(�'��, � �,���� �'���! ��"!(�'��. - '&����� 23.9 ')� (��� �� �,���� �!(�� �'���! ��" ')� � ����) ��. - '&����� 23.10 '����� �#� '���! ��"���(���"�'����� '���! ��"/ # �"��+ � ')�
'��'���! ��"/ # �"� 2 ��� ���� � �% ��) ��,��!(�����*��� � ��� �#� � ����� . 7) ��� # ��,-�� �,���� �'���! ��"!(�'��%� �'"�)�(���"�� �����(�.
'&����� 23.12 ')� (��� �� �,������ ��$"��,&� !(�� �'���! ��" ��(����!��� ��% ��!(�����$"��,&�.
- ��(��� �,1�� ����)(�!(� � )��, (��� ����) ������!(�'����%� �(����(�'���! ��" (polarizer) ')� (����(�",� � (analyzer) ��(����� �,���� �'���! ��"!(�'���+ ��/ �%� �(����(�����(� � ������ 23.13.
- !��� ��% ��!(�� ��,�� � )�� ��(����(��� ��" �4 �!(�� ��% ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
178 �
- ��� # � � ��������)(�� �'���! ��"!(�'�� (1� � �,� ��(�*!), � ��,��� � �� � � ')� (��� �% ��� ����)(�.
8) (��� ����"� ��� �,/�(�!(�'�� - ��(��� �� � ��� �,/�(�!(�'��%� �'"�)�(�&� �3��� ���(���"��� �
���!" �,����� �,���!(�'�� ���( *�'��2�� # �� � ('���"�& ,"��) � �������23.14.
- (��� �"��� �,�� �� �'���! ��"!(�'��/ ��� �,/�(�!(�'��
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ��,� ��/ �: - �" �� ��2/, � �& ���� # 1 � ')� � �&(�� # 1 �!(�� �����.
- � �����"���"�2���&� ����/�� # !(�� �����. - � ��"�� � �,��� �+� !��. - �" �& ���2/2�� ����.
� # &(� ')� '��� ��,B�� �� 1. &(�: � �)��"" ��'�� '� ��� � ��� ���� '��������� �� �,��� (�!��� �
��6��2�'"�)�(�)"�) ������,� ��(� ��� ���� ����!" �&� �3,�� �: ��)� �+� " ��1���� � �!� - ���(�. �� ����!" �� ���� � "/�&�(�� �!�- �,��� � �� �+� 2������ ��!�- �!(��" �� "����!(�'����� ,��(�2��.
2. &(�: ,� ��(,��(�'�� SI ��"�����(� i ������ *�,)��(�3/ ���(��� 2�-�� �/�*��'������(���'&�� ���*�"& �)"�& ���� �� ��-� ����(�,��� � ����,� �,���'������ �� �'���! ��", ����(�� ���� � "���,(���"� : ��� ��$"��,&� '����"� Pi , ,") ���) ����4�'������(� ')� ) ����4�'��� ��& ���� �� ���#�� 2 1tan /Pi n n� ')� ����(�� ���� � "/�&(���-(�& �,� ��(�*! 2 1tan tan ' /i i n n� � ,� � 2 1n n� '� ��( ��&
'��� ��!(�'"�)�(�( � �. ,(���,� ��(�*!��� '� ��,� ��(�*!!(� �+"��,&�. 3. &(�: �" �,!���!(�'�����"� ���� %� �(����(�",� � (analyzer) ,���
( ��& ��"�� ��� �����)��"� �(����(�'���! ��"� ���(���: (����(�'���! ��" (polarizer) ')� (����(�",� � (analyzer). ������ ��% ��!(�� ��,��� )��'� ���
20 cosI I �� .
179 �
4. &(�: ,� ��(,��(�'����! "%� �,�$�&�6��'1�'/ ��/�,���'1�'/ ��!(�'��,(��) ����&� �3��� ����'��6� �&#� ,���(�/ �'����(�/ ��,1�'����'��. � ���� ���, '1�'/ ��2/� �/���,�����! ", 6���(�!� �!(�'1�'/ ��2/� �/�,���'1�'��,(��) �������+ ��� ��,� �"� '��,(��) �����#� �(����� ��.
5. &(�: ,� ��(!�- ����� � ')� *)���� �)��"� ��(���)� a �#� ����'��, *)���� �)��"� �'1�'/ ����� 6��&�� �� �x /�� �"� ������ ��� ��*)���� �)��"� ���)�� /# D. � ���� ���,� ��(*)���� � D ,��� �!����#/�,���2��*)���� �)��"� �'1�'/ �� �x ,��� �!���,�� ���"� ��.
6. �� ���� ���: 9632,8nm 632,8 10 m( �� � � ; 4,42 4,4cm 2,2cm2
y y� � � �
')� *)��!��'/ ���� 1 '� �� m = 1 ��*)�: b = ? / � sinb m� (� '� ����� & � ��!(�'1����, ,� ��(2�� m =±1 � � ���*)�*)��
'1�'/ ��,�� �� �*��, '&���� � ,��������(�, � ���� ���: sin tan yD
� �� �
7sin 1438,18 10 m 0,144mmm Db m by(� ( �� � � � � �
7. / �� ��% �� 20 cosI I �� ')� 0 2I I�
��*)�: �� = ? �. 2
00,5 0,5 2 cosI I I �� � � � �������������������� 2cos 1 0� �� � � � � !. 2
00, 25 0, 25 2 cosI I I �� � � � ��������������������� 2cos 0,5 45� �� � � � �
8. / � 1sin sina mN
� � (� �
�������������� � �1sin m N� (�� �
,� � m = 1; � = 650nm = 650x10-9 m ')� 21500 1500 10 / mNcm
� � �
� ���� ��� � �1 9 2sin 1 1650 10 1500 12 5,60� � �� � � � � � �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
180 �
9. / � 1sin sina mN
� � (� �
1 sinmN
�(
� �
��� � = 90° ,� �/����*��'1�'/ ������� �, � = 600nm = 600x10-9 m
')� 22
5000 5000 5000 10 /10
N mcm �� � � �
� ���� ���, 2 91 sin90sin 3,33
5000 10 600 10m
N�
( �� � �� � �
�
/ �� ���*)�, *��'1�'/ ������� �'� ��'1��� 3. '&�'1�'/ ��!(�� �)��"" ��'� ��,���!���6��� ���(�!� � 3,33m � � .
� ���� ���, '1�'/ ��� ��4 ����� � � �,���*��,��� � �� 7m � '1�.
10. / �,� ��(�*!��� ,���'1�'/ �� sina m� (� ���2��,
� # ) ��'1�'/ ���� 5 (m=5) *��: 5Aa x
D( � �� �
! "
� # ) ��'1�'/ ���� 3 (m=3) *��: 3Ba x
D( � �� �
! "
� ���� ���: 35
A
B
((
� �
(��"��-�� �: / � sinsin aa mm
�� ( (� � �
/�*��: sin5
sin3
A
B
a
a
�(
�(
# �$$� %$ �$&
'���� 2��/�*��: 35
A
B
((
�
�" �� "����
� %� � �
(
181 �
� ���� 24 �� ')� � �,�� �,��� ,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� �����: - ��� ')� ,!�� 2/���"� ����, � ���� ����, '%��&(�'����, �" �����!(�'��,
& ')� � �,�� �,���. - ,!�� 2/�" �4 �!(���)� ����2����&� �3 ')� ���� # 2����,�+�� � ���,!�� 2�� �'��� ��,B�� ���� �� ��.
2. ,���(2�& ���&# �� (Colour) 4 �,1�) ������!(�'����� � � ��&#� � �& !(�,�� 2��,���,��� 4"�4��,�� � ��! ", � # , '��, !�" ')� ��(�� �3. ��,�������'�����-�� �
,� �� � ��2��,���,� ��('��%� �)�((�( �� #� 2�( � � �+� %� �'��"�+ ��� ')�"� � ��,�����&� �3)"����4 ��� � 7 ����: ��'��, '��, ,�+�(�, !�", �� , � �"� ')� ��� � ,� �,(���"� : ������� (Rainbow) �+� � �� ���,�� �,(���'1��� "� ��,���&$ # (Spectrum) !(�'����. '��2�� # �� �� ���� ���&� �3)"�� ��6��6� ���4 #� ��,4�')�"� �,���'����! ", ,� ��('����! "������ ��" ��1���� � ���2�-�� � � ���#/�����(���!(�" ��1�� ���((�� ,!�� & !(�� ��,�� . " ��1���! "/�����(�*�������, ��"�" ��1���� # /�������'��*"�4 �� 4 �"� �#� ����(�'����2�((�� ,)��.
��,��!(���: ����� � � ��6��2�� # �� � '���((�,��� 2 ��,��2���3��: �����
,���2�� # �� � ')� ����� ������� �!���. 1) ����� ,���2�� # �� ���6�� 2 �����:
- ����� ,���'�� ����,���/ �� �� ��!(�'��,�� � ������, ����� ,���/ �'��"�+ ���. - ����� 6��2�" ��1� �+� ,���(�� (Pigment) ������� � �6��2�" ��1�� # �� ����"*� ,�� � ��
!(����, � �� ')� '��� �&� �3. 2) ����� ������� �!��� ������� *��2�� �� ��,� �/ �" ��1�� # �� � ')� � �� ��
,� �� �,�� � ,� ���� ���� � ",(���"� : ���"��� � �.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
182 �
� ���: ,� ��(� �'����! "�����2��" ��1����'��2�-�� �, " ��1�� ���/�������'��!(�'&�)������ ���(�,�����! "� ���*"�2���)� ���� '&�&� �� �� ')� '����"����
,�+�(/ �� �������� ���/�����(�((�/ �" ��1�� ,!�� & !(�,�� ')�",���2��,�� ,���" ��1�� ���,�������"� ����'����� ����(�((�/ �" ��1�� ���� � ". � �����'��"� " ��1�� �� ���� ,(���"� : �� ���. " ��1���� � ���&� �� ��� ���'� ��� �� ���&� �� ��. & �"6� �: ,�� ,���2�*� �,�����!�"�#��(�"� 2�2�*� �� �� ��+#�$��� ,� �,���� ���� ������'����(� ')� '����'��,(� *"�*���� ')�"��(�'����!�" ')� ��2� ��������(�((�� . � ���� ���, /���,���2��,�� ,���2�*� �,�����!�" ')� (�� �3… � # ) ��� ���� # � ��/�������'�������,(� *"��#� 2��'����2�����(�((�� ,�� /���,���" ��1�,������ # ')� � ���! "'� ������(�'�����3����� ��� ��2��� ��.
� ���� ��� ���: � ���&� �36��2�,���(" ��1���� �#� � � ��� �!���*��/ �� ���� ��� ���&� �3,!�� ��"�� ��� �6�� 3 ����: ��,�+�(�, ��'��� �"� ')� ���� !�" ,� �� ���� ���� � ",(���"� : �� �������1 � (Primary Color). � ���� �� 3 � ����) ������� ������:
- � ���,�+�(� /��#� ������'1���,�+�(���� 1 ����'��, �(�/ �� ���������4��. - � ���'��� �"�/��#� ������'��2�'1���'�� ')� ��� �"�, �(�� ���������4��. - � ����� !�"/��#� ������'1����� , ��� �"� ')� ��!�", �(�/ �� ���������4��. 3) ��&� �3��� ,�� ,���,���/ �� ���� ��� ��!(�'� ������ 3 ��,��� � �����: ��'��, ��
!�" ')� ���� . 2�� ���� ��'����� � 2 "����: �� ���� ��'���"� (Additive
Color Mixing) ')� ''��) �� (Subtractive Color Mi Xing). � ���� ��'����'���"� '� ��,(� ������1 ���: '����'��, '����!�" ')�
'������ ,!�� � ��/�*����! "6��,�� �� � ')� *����� # �(� (Secondary Color) ��: ��
!�" (Cyan), ��� �"�'�� (Magenta) ')� ��,�+�(� (Yellow). � ���� ��'����'��) �� '� ��,(� ���� !�", ��� �"�'�� ')� ��,�+�(� ��� ��
,!�� � ��/�*����� # �(���: ���� , ��!�" ')� ��'��. '%��&(�'����: ,� �� �(2��'����! " ,� ����(���"�'����� � ��+ �����(�%� �
'%���+ ��&�2�, '����� %� �((�/ �'%���+ ��&� �#/�� �����"� ��� ����!(�'%��
183 �
�+ ��&�� ���. & �"6� �: 2�'%���+ ��&���'��,���'%��&(���, '����� %� �'%���+ ��&�((�*�*��� �'&�'����'�� ')� ��'�� '&���)� �'����'���+ ���� ���, ��"�'����(�� �1��������*"�. � ���� ���, /���,���'����� %� �((�� ,�����'��. 2�) ��������"� �� 1� 2�'%���+ ��&�2����� � � ����#*��'����� %� �((�*�'� ������ �+ �, '����!�" ')� '����� �"����((�� � # ,)����(�. � ���� ���, /���,���'������ . ,�� �,(���'%��2����'����� ���*"� ')� 2��'����� ���%� �*����� ,(���"� : ''%��&(�'�����" �����!(�'��: '��,�����) ��� �� � �,���2��,���(��� 1��'�������2��� ���� ��" �'/ �� �+� ��" �����!(�'�� (Illuminance)
FEA
�
2���� E '� ���" �����!(�'����� �"-�"�,���)�,��&#� & '��� 2lm/m� �� � �+� ) �� [lx].
F '� ���" ����"� �!(�'����� �"-�"�,���)�,�� [lm]. A '� ��,���(��� � ��'�� � �� �"-�"�& '��� [m2]. �" �,!���!(��" �����'�� (Luminous Intensity) '� ���" �,!���!(���)� �
'����� ��(�*�2���� �2�-�� �&#� "� �� �+� ��" ����"� �!(�'�� 2���� �2�-�� ���� '%�((�� 2�-�� �� �"-�"�!(����& �� (Solid Angle).
4FI�
�
�" �,!���!(��" �����'�� I � �� �"-�"�'� ��'��,�) (Candela, Cd) & '� ��-�� �2� 5 (����� � # � ��!(�� ��,�� , � �������!(�& '� ��2&�� ������
���� ��!(�'�����"� � ')� � ��'� ��(����(�� ��'�����"� ���� � �)�� ��"(����, ,�� �,���2�& ,��� (" ��'���" �,!���!(�'�����"� �*��% �� ��,/�.
� ���"���� � # � ��!(�& ���(���"��+ �� ���"�,�� �: ,)�& (Lens) ��� � ��(�-� �"�, ,���,)�� ��'��/ �" ��1���� &�(�� �,�� �,���.
6��,���(�-� ')� ,���(��+ ��!(�'��"& '� �����(���"�'"�)�(�2� (Aqueous
Humor) ')� Vitreous Humor ,� �,(���"� : �� #� *!�& . 6��! � �-� !(�'��"& � �-� �� ��'�� ,� �,(���"� : �� � �& (Iris) ,���-� ��� � ���" �,!���!(�'��2��*�& ��2������
& . 6��,�� �� �!(�'��"& � ���(�� ����(�3 ��,����%� 2/� ���� � 8mm � � �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
184 �
����'��2��� �(�) ��,1� 2mm ,� ��(6��� �'��'���� ')� ,(���"� : ���� � �& (Pupil). ��"���� 6���(����!(�& ,(���"� : ''��"& (Cornea) ,���-� ��� ��(�� ��-�"�& . � ���"���� 6��,���(��+ �����!(�& ,(���"� :: ����& (retina) ,���-� ��� � �����!(�" ��1�')�"� ���%� ���� �*�� ��4(�. �(�/ ����6������& � ��� �/ ��-�� �,� �'� ��/�)"�!(�,������� �,!�� � �"�& ,���/����� �#� � ��" ����������"� ��'�����"� � ')� *��,(���"� : //���(�'�� (Blind Spot).
� �,�� �,���: �" �������2�� �,�� �,������ ��� '� ��!���� ��/�) �� (Cell) ��� �
� ��'�������2���� � ��&���,�� �: 1� /�) ����� �� ��'����'����&����������"�#/�� ��" �������,���'����'�� ')� ��(�� �3�#,�� ���"� ��. 1� /�) ����� �� ��'����� �� 3 ������ � ��&�����(�3� �� ')� ,��� � ��/�,����" �������,���,���'����! ". 1� /�) ����� �� ��'����� �� 2 2� 3 ������ � ��&�����(�3� �� ')� ,��� � ��/�,����" �������,���,���''�������(� (Compound Color) ,� �,�����,���/ �� ���� ��!(�������1 �,�� �: ��'��� �"�, ���� !�" ')� ��,�+�(�,���& ���. 1� "� /�) ����� �� ��'����� 3 �����(�� �� '&��#� 1����&���2��,����" �������, � ������ ��"� �#� ,���'����( ��2�,)��.
,� ��(,�� �" ��1� �+� �� �!(�&� �3��� 6��� �'/ ��2�,") '���� ,�� /���������� �"& � ���,���,� �"� ����& 1����&���,���!(�,!�,���2��,���� �&(���-(�� , 1� � �,�� ,�� �" ��1�*�� ��3�#�� �,���2��� �&(���-(��� �� ) �� ')�"/�,���2������& 1�� � # ) �) ��/ ��2�� ��#� *�� (& �(�). '����� � ��" ������+ �3*��'��: '��& ,"��, '��,)�,�, '��/ ��(�*����(�*),...,��� (��(�� ��� �,��& ,") ,�� �" ��1���� � ��" ������+ � '� ��2��� ��& �����,� ��(� �'����� � ��" �����,!�� & . � �,�� ��"�& ,"��'� ��� � �,�� �*��2�&(�,�� &(�& ,"��� # ) ��!��� ')� &(�')�&(�& ,"��� # ) ��/�& ��,��� � ��� ,� �"� 2�,") ���'��& ,"��� ��" �����-�(� ')� �" �,!����#�#� ���.
� �,�� �" ��1���� � ��" �����-�(� �#� ,���( ��&�) ���� ��� ��� �,�� �" ��1���� � ��" ������+ �, '&�1� ,���� �,�� �" ��1���� � ��" �����-�(�/ ��,���*�/ ��,���2��,�� *��,��� �� �& ,") � ���� � �,���(& &�(�,���"��-��%������& ')� 1� ,�� �*�� ��3/�,���
2��� � �,���(& � �� �,��� (���� �*��,�� �� ��.
185 �
� �,�� �" ��1���� � ��" ������+ � (�" �,!������) ���%� �(����(�,�� �: � �(���(�� �*�, ��(�/�)�����#,���2������& ,��� (�,��*��,�� ���"� ��� ��� �,�� ���"�& ,��� . � ���� ���, 1� 6 �,�� �" ��1���� � ��" ������+ ����%� �(����(�'��� ��� &�(�2�'%��&(�'��&�� ��(����(�� ��� ,��� (�+��%�(��" �����!(�'��) ��/ ��,���2��& �����&� � �,�� �*��.
3. ��� � ��(� ��� �� ���: ����"��� � � ')� ����(�� �3��� � ��"!�(�. ��� ��� ,���(����(�: '%��&(���. ��� � ����� (Media): '%�� CD �+� ��(���� � �,� ��(�*!���"�2������ ,��� �� ��"� ��
�� ')� � �,�� �,���/ �,"��*&� �3.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 1) � ����� � # ,!�� ���� �����
��� # � � ������"���������#�� ��"� ���� ')� � ���� ����, & ')� � �,�� �,������ *�����2�� ��%� �� .
2) (��� ����"� ���� ')� � ���� ���� - ��(��� ����"� ��������1 � ')� ���) ������!(�������1 �. - � # � � �������� ���� ���� �,��(�'��%� �'%��&(��� ')� � ��,�������
*��/ �� ���� �� � ������ 24.2. - ��(��� �� ���� ��'����'���"� ')� (��� �'������� *��/ �� �
��� �� � ������ 24.3. � ���� ��'����'���"�,���� ���� ��� ��!(�'����,� �� �'� �������1 ���: '����'��, '����!�" ')� '������ /�*����! "6��,�� �� �.�� ���� ��'���"� '� ��/�*����� # �(� ��: '������ !�", ��� �"�'�� ')� ��,�+�(�.
- ��(��� �� ���� ��'����'��) �� ')� (��� �'������� *��/ �� ���� �� � ������ 24.4 � ���� ��'����'��) �� ,���� ���� ��� ��!(�'� ��� ��: ���� !�", ��� �"�'�� ')� ��,�+�(�. '������� ,���/ �� ���� ��'��) �� /�*����� # �(���: ���� , ��!�" ')� ��'��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
186 �
- (��� ����"� ����,��" ��1� (" ��1�����'��, " ��1�� �"'�� ')� " ��1����'��) ')� (��� ����"� ��'%��&(�'����.
- (��� ����"� ���" �����!(�'�� ')� �" �,!���!(��" �����!(�'��.
- !�������*)� ')� (��� �� �"-�"�.�
3) (��� ����"� ��& ')� � �,�� �,��� - (��� ����"� ��������(��� �!(�& ')� � �,���"��!(�'&�)�
� ���"�.�
- (��� ����"� ��� �,�� �,���!(�& ,�� �: � �,�� �,�����, � �,�� �" ��1���� � ��" ������+ �, � �,�� �" ��1���� � ��" �����-�(� ')� � �,�� �" ��1�%� �(����(�'��.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� ��,� ��/ �: - �" �� ��2/, � �& ���� # 1 � ')� � �&(�� # 1 �!(�� �����.
- � �����"���"�2�'&�)���/�� # !(�� �����. - � ��"�� � �,��� �+� !��. - �" �& ���2/2�� ����.
&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� �� 1. � �'� ���� �/ ����? 1� 6 �*����� # , ��! "�"���� ��� ���2�'��?
&(�: � �'� �������1 ��� 3 ����: ��'��, ��!�" ')� ���� . - 1� 6 �*����� # �"���� ��� ���: ��,�+�(�, ��'��� �"� ')� ���� !�". - 1� 6 �*����! "�"���� ��� ���: '��, � #� �� ')� !�".
'����! " '����! "
'%��&(�'�� '%��&(�'������
'����!�"
'������
'����� �"�
'����'��
'����'��
���& �� (S)
I
187 �
2. ��)� ��" ����"� �'� ���� ��? � �� �"-�"�" ��'��'�"2�? &(�: ��)� ��" ����"� �'� ����)� �!(���) ��� ���� ��(�((�/ ��#� � # ,���'��2�-�� �&#�-�� �� �"-�"�,") �+� ( ��& � �2����) ��� � ,(���"� : ���)� ��" ����"� � �+� ,(���"� �" ����"� �!(�'�� (Luminous Flux). � �� �"-�"�" ��'��'� �� ))�,�� [lm].
3. �" �����!(�'����% �������&#� & !(�� ��,�� '�"2�? ,��� (��(�� ��% �������� ���� � "�"�,���'�"2�? &(�: �" �����!(�'����% �������&#� & !(�� ��,�� ��: ,� ��(,�� �" ��1� �+� �� �!(�&� �3��� � ��" ������+ �6��� �'/ ��2�,") '���� ,�� /���������� �"& � ���,���,� �"� ����& 1����&���,���!(�,!�,���2��,���� �&(���-(�� , 1� � �,�� ,�� �" ��1�*�� ��3�#�� �,���2��� �&(���-(��� �� ) �� ')�"/�,���2������& 1��� # ) �) ��/ ��2�� ��#� *�� �+� & �(�*��.
"��'��*!: &�(�,�� �" ��1���� � ��" ������ ������%� �'%��&(�'��. 4. �+(�*�,��(�'��!�- � 40W / # �"� 3 �+(� &�& ���6��,��,�� ���� 2m, ��(�
,��������� '/� �!�- � 2mx3m. 1� "� �+(�*��������% �� 67,5 lm/W. �� �� ,)��!(��" �����!(�'��2���(����� �,��� 2�? 1� ( ��& � �2����) ��� � ')� � ����,��*���� & �"����(�'�� 500 lm. '��: ���,���(��� � ��'�� (A) = ,���(��� ������(�+,���(��� B ��(�
� � � � 22 3 2 2 2 3 2 2 26mA � �� � � � � � �� �
- �+(�*����� �( ��& � �2����) ��� � �+� �" ����"� �!(�'�� '� ��:
40 3 67,5 8,100 lmF � � � � - ( ��& � �2����) ��� �'����� �����,���(��� � ��4 ��'� ��:
�F = 8100 – 500 = 7600 lm - � ���� ���, �" �������,)��!(�'��2�,���(��� ��(�� ��4 ��'� ��:
27600 292,3 lm / m 292,3 lx26
FEA
�� � � �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
188 �
5. �+(�*�,��(�'�� 1 �+(� 2����) ��� �'�� 2500 lm. 1 �"� �" �����!(��+(�*�������/ # �"� 4 �+(�6��,��-� �&���� � �,���(��� 5m2 /����� ,��� 2�? '��: ���( ��& � �2����) ��� � F = 2500 lm, ,���(��� � ��'�� A = 5m2
/ # �"��(�*� n = 4. ��*)��" �����!(��(�*� E = ?
/ ��" �����!(��+(�*�: 25004 2000 lx
5FE nA
� � � �� � �� � ! " ! "
6. �+(�*�!�- � 84W � ��" �,!���!(��" �����'�� 36 cd. 1� &�(�� ��" �����6��,��-� �&�!�- � 144 lx. 1 �"� &�(�'!"��(�*����/ �-� �&���"�*)��,��� 2�? - / �����*)��" �����!(��+(�*�6��/ ��-�� �,��-� �&���� �� �/ �/��2/� �!(�-�
�&�*)�� 0,8m. '��: ����" �,!���!(��" �����'�� I = 36 cd, �" �����!(��+(�*� 144 lxE �
��*)�)"�*)���� �'&��(�*�� -� �&� R = ?
/ � 22
36 1 0,5 m144 4
I IE R RR E
� � � � � � �
/�&�(�&��(�*�6������� �/ �-� �&�*)�� 0,5 m - �" �����!(��+(�*�6��/ ��-�� �,��-� �&���� �� �/ �/��2/� �!(�-� �&�
*)�� 0,8m '� ��:
2AA
IER4
4
� ,� � 2 20,5 0,8 0,954mAR � �
�" �����!(��+(�*�2���!�- �� ��-� �&�'� ��:
/ / 2cos cosAA
IE ER
� �44
� � ,� � 0,5 0,5cos0,943AR
� � �
� ���� ���: � �/ / 22
36 0,5cos 21,43lx0,9450,945A
IER
�4
� � � �
189 �
� ��� IX ���( &(� � ���� 25 ����� �!(��� �" ��1�
,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� �����:
- � ����� ')� ,!�� 2/����� ����1 �!(��� �" ��1�, ����� � ')� ( �����(�( &(�, � �� ���� ��(�,)��&$(�.
- � ����� ')� ,!�� 2/"��(�� �"�� � ')� *��� � ��/�!(�(�,)��&$(�. - � ����� ')� ,!�� 2/'��/ # )(�( &(�!(�$ ��,��B(� ')� �(�� ��. - � � �� # 2����&� �3,!�� 2�� �'��� ��,B�� ��.
2. ,���(2�& ���&# ���" ��� ����� ')� '�"�" ������"� ������� ����1 �!(��� �" ��1�,
����� ����"� ��( &(�, "��� �� ���� ��(�,)��&$(�, "��� �(�� �"�� � ')� *��� � ��/�!(�(�,)��&$(�,'��/ # )(�( &(�!(�$ ��,��B(� ')� �(�� ��.
3. ��� � ��(� - ���� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ 7 � �����"� ������� �!(��� �
" ��1�, �������� � ')� ����"��� � �(�� �3��� � ��"!�(�.
- ���� ��� ,���(����(�: ���'&��, " ��1���/ ��& ')� ��$'��/ # )(�'�����"� ��( &(�.,!���,� ��(�*!���"�: http://www.chemicool.com/
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. ����� ����"� ��( &(� : ��& ���� # 1 �:
,����� ��� �(����/���,���!(�'!�, � #� /���,���!(�'�+",...? " ��1�'&�)�������(���"��� �� ')� � ������ �� ����(����1 ���'�"2�?
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
190 �
� ������ ����� � ��, 2��& �-� � �������� � 1-2 � �� )��!���&(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�:
��� � 450 �� � �(�� ����) � �� � )����� (Leucippus) � ��� �,�+ �� (Greek) *����,-�'�"�" ���"� 1� �"�� �,����� ���� '���*�����/ # �"�� ������ / # � ��, ,� ��('���&#� *�,)��(�3/�*��� �"-�"���� � �(���� ��� ,(���"� ( &(�. ��� � 380 �� � �(�� ����) � �� � �����$�& �� (Democritus) � ��� �,�+ �� *��� � ""� �)����(���"��� �" ��1� ')� ��(�"� �,��� , ,� ��� �" ��1����(���"�( &(�,� �,���� �"-�"���(������� �#� � � �/�'���'��&#� *�*��(��. �� �" ��1�'&�)����/����(���"�( &(���� �� '&�� �!�- �, ����� � ')� � �/ ��)��( &(�&� �� ��. � �����'��!(��� �" ��1� '� ��,���/ �� �����'��) ������� �/ ��)��!(�( &(�.
2��"�,") 2������ �� ( $��&� (Aristotle) � ��� �,�+ �� *��(��� ������ �!(��� �" ��1�"� �� �" ��1�������� �,���(&#� ,���(�, �#� � ���(�,��� "� � ')� � � �'���((�,�����"���(�36� ��#� / # � ��, 4 ��" �"� �#� � �( &(�. ( $��&� ,�� ("� ����� �" ��1�2��)����(���"�( �����(����1 � 4 6� ���: ��, � #� , ) ��, *�. � �����'��!(��� �" ��1�,���!���,� ��(( �����(����1 ���� �����'��. / �'�"�" ���!(� ( $��&� ,���2��� �%����� � �����'�����) ������!(��� �" ��1�&� �3 �� ����/ ��)��) � 1��2��,����)����� � �) � '�� ,�� � � ������� �+� ,�+��2��,���� # . ,1�"� %����� ���� " �+���'��'��� �2���*4� ����#� � ��)�% ��& �/���� ��4 ��#& � '&��#,���2���" ����� �,���,��� �!���, � ��,�� �� �,)�� �� ��" �,!�� 2/2�� �/ # '���� �" ��1�((�,���� � ')� ��"����(�/ �� ��#)���. �� �� ��&�" ���� 18 *��� �� �� ���� ��"� � ���� ��,���/ �� �)"�� ��!(�� �� ���"�2�( ��& ��"�!(��"�� ���� � ���� . �� �.� 1808 �� � � )& �� (Dalton) *���� �������( &(� ,� �� �,���(2�"� �� �" ��1����(���"�( &(�,� �,���� �"-�"���(���(���� ��� ')� '���'��&#� *�(���#�
*��. � ���"� �����(���"�( &(������"� ��, � �&� �������(���"�( &(�&� ����. ( &(�!(�� �'&�)����/�������� � ')� � #� - ����,� �.
191 �
( &(����-�� �/�����*�,���( &(����(�� ��#� *��. / ��" ��� ')� ������( &(�!(� � )& �� � � ����+������� �!(��� �" ��1�*��"� ��� �" ��1����(���"�� �"-�"���(���(���� ���,� ��#� � � �'���'��&#� *�*��(�� ,(���"� : ( &(�.
4.2. � �� ���� ��(�,)��&$(� : ��& ���� # 1 �:
(�,)��&$(�'� ���� ��, !��"�� �� ���� ��(�,)��&$(�����'�"2�? � ������ ����� � ��, 2��& �-� � �������� � 1-2 � �� )��!���&(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�: �� �.� 1875 �� � "�)�� �$�� (Williams Crooks) *��� ���� ��"� ,� ��(&#� *��� / ��#� *��� ��'�� ����� � �'��,��� (�*��� ���2��� ��! ��"�"� (Anode) ')� ! ��") �� (Cathode) !(��+(����� � �, % ��� � ��"� ,���� �'����!�",��� �((�� � �2��+(��#),"�2��� ��! ��"( ���. �� � "�)�� �$�� (��� �"� '����!�"��� ,��� �((�� � ���&�(�'� ���� �2�-�� ���� �+��((�� / �! ��") �� ')� ,(���'��� ���� � ""� ) ����� �&� (Cathode rays), � �����'��2���� 25.1
�� �.� 1897 �� � �(�� �� (Thomson), � ������ ��( ���� *��,���� ��)(����"� ��) ����� �&� ')� ���+��"� )) ����� �&� '� ��) # !(�(���� ���� � �*��� � ��/�) ��, ,(���"� (���� � (���� �) ����� �&�. �(�� ���, �(�� �� � ��*��� ���� ��"� ,� ��((�
��� 25.1 ��� ����)(�) ����� �&�!(��(�� �� ສ.ວ
.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
192 �
��� �) ����� �&�,��� (���� %� �����*��� �+� � ���'� �,�+�� /�,���� �����'����� �� �,��� (���� , ��(����� � ��"�" ��( ��& ��"�)��"� �*��� � ��/�� ���"�� �
( qm ) !(�(���� �) ����� �&�*��� # (��, � �����'��2���� 25.2.
� �����2��(���� �) ����� �&����"�� �m , � �*��� � ��/� q ,��� (���� & �,����
�� � �"��" �*" v 2��#),"�����'� �,�+����� � �!�- � B , ��� �� �,��� (���� !(�) # (���� �) ����� �&�/�,���,����������� � �) ����4����� R , 2���" �'�������/ �����'� �,�+��,��� BF ,� ��" �'��� ���� � "���� �� ��� �,���� ���" �'��,!�� ��� CF .
,���(�/ � BF qvB� ')� 2
CmvF
R�
� ���� ��� 2mvqvB
R�
� � �����
����
vqm BR
� � � (25.1)
2���� (25.1) B ')�R ,�����)� ���� � � �" ��'��*��, ��"��" �*" v �(�� �� (�/ �� �,���� ��)(� ������2���" �'����� ,���/ �����*��� ')� ����'� �,�+��� �!�- �,��� � �� '&�� ���� �� ��� ��!� �� ��, �� "�� E BF F qE qvB� � � �
� ���� ��������������
EvB
� �� � � � � � � (25.2)
��� 25.2. �+(����� � ���� �(�� ��2�� ��)(�" ��'�� qm
!(�(���� �) ����� �&�
-� ��"����
! ��"( ���
*���+(�
193 �
/ �% ��� ����)(� #� �+ �� ��� ����������!(��)����� 2�,���! ��"� �&�,
� � ��"� ( ��& ��"� qm !(�(���� �) ����� �&�,��� � �� 111,76 10 C/kg� . �(�
� �� (��� �"� (���� �) ����� �&�/ ��)��&� �3,���(���� ������"� �� ')� ,(���"� (�,)��&$(�. % ��� ����)(�� ��"� ! ��"*��� ) ��������)�"�'&�� � ���(�(�,)��&$(�((�� . �(�� �� ���+��"� : ( &(� � � �'���'��*�� ')� (�,)��&$(��#��( �����(�-�� �!(�( &(�. ���� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 1.
% ��� ����)(�!(� �(�� �� ,���2�����/ �����'&�( ��& ��"�)��"� �*��� � �� /�� ���"�� �!(�(�,)��&$(�,��� � ���, '&�� ���#� � ��!�- �!(�*��� � ��/� ')� �"�� �!(�(�,)��&$(�. �� �.� 1911 �� � � �)�'�� (Millikan) � ������ ��(�,�)� *��,���� ��)(� ,��� ((�� *��� � ��/�!(�(�,)��&$(� ����"�" ��*��� � ��/�!(�6(�� #� � ��, � �����'��2���� 25.3.
2���� ��)(����(���"�'%���)�� A ')� B " �!�- � ')� 6���� �� ��*)�� ,d '%��,��*��,/ ���� �(�, �� �,��� ���(�� # ) ��% ���� #� � ��,!�� *�. )� ((�� #� � ����� � ���,!�� *���"��+ �� �*��� � ��/�. ,���(�/ �,���� ����1�)��"� �6(�� #� � ��� ��( � �, � �6(�,��(�,)��&$(�/���� �*��� � ��/��"�, � �6(���*��� � ��/�) ��,� �*��� ��(�,)��&$(�,��� �&�� � ')� � �6(�)(�%� ���'%���)���� �,��) ��� 6��)��"� ��(�'%���)�� A ')� B � � �,�� �,���/ ���(���(�. ��(��" �- '-��!(�� #� � ������"� !(�( � �, 6(�� #� � ����(�3,��� (���� & #� ) ��. 1� &#� '%���)�� A ')� B 2��� ���#� *��� , � ���2���� 25.3, /���� �6(�,��� (���� � ) �� '&�� �6(�,��� (���� *"!��� ')� � �� �6(�/�,��� (���� !���,��. ,� ��(% ��) ��)�� ��*��� )��"� ��(�'%���)������ ,4 �� ��, /�� �� �6(�6��/���6��� ����� , � ���2���� 25.4. ,� ��(� ��� 1� 2�� m ,����"�� �!(�6(�� #� � ����� � �*��� � ��/� q /�*��
qE mg� ��+� (25.3)mgqE
�
+
¯
E�
mg� �
qE�
�
��� 25.4 �" �'����� ��� ��2��6(�� #� � ���
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
194 �
2���� m ,����"�� �!(�6(�� #� � ��, E �" �,!���� ���*��� , �
VEd
�
/ �% ��� ����)(� � �)�'�����+��*��"� 2�� ��� 6(�� #� � ����� � �*��� � ��/�) ��� ���*��� ��(�,)��&$(�/ # �"�&� �� �� ,� �*��� � ��/�!(�(�,)��&$(�-�� �& �"� �!�- �
191,6 10 Ce �� � , ( ��& ��"� 111,79 10 C/kgqm � � ')� �"�� �!(�(�,)��
&$(��� 319,1 10 kgem �� � .
���� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 2. �
4.3. '��/ # )(�( &(� : ��& ���� # 1 �: � ������ *��� � "� !� �,�� (�,)��&$(�,�����"����(�!(�( &(�, '&�(�,)��&$(�/ ��)��� ��6��2�( &(���'�"2�? � ������ ����� � ��, 2��& �-� � ����� 2-3 � �� )��!���&(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�:
�. '��/ # )(�( &(�!(��(�� ��: �� �.� 1904 �(�� �� *����,-������ � ')� '��/ # )(�( &(�� ������: ( &(�,������-�"�� �� � �) ����4���� � 1010 m� ���(���"�*��� � ��/��"� ')� ��(�,)��&$(�1�*��� � ��/�) ����/ �6� ���4 #� ��,4� ��� �����'��2���� 25.5. 2�� "������&, / # �"�*��� � ��/��"�/�,��� � ��/ # �"�*��� � ��/�) �� ,���2��( &(�6��� "�/ "*��� . ,� ��(*��� ����) ��� �/ �� ��(� (�,)��&$(�� � �,��� (���� *�� 2��#),"���*��� � ��/��"�*��6� �,�)� ��(������(�����'� �,�+��*��� ((�� .
,1�"� '��/ # )(�( &(�!(��(�� ��/�� ��,��� ��% ���� �*��� �#& �, '&�� ��� *��� � ��/��"�6��� ��*��'�"2�. &#� � $ ��,��B(� (Rutherford), ,� �,���)����!(��(�� ��, *����,-�'��/ # )(�( &(�24�,� �&� �/ �'��/ # )(�( &(�!(��(�� ��.
!. '��/ # )(�( &(�!(�$ ��,��B(�: �� �.� 1906, $ ��,��B(� � ���� ��"� ,� ��(2�(���� �( �� (�-particle) ��*�2��'%��*�� (Mica) � �, (���� �( �� ,��(����4 ��� � ���)�%� �'%��*�� � �*��6� ���� ��"� �#� � ��� �!" �� ���,)��, � �
195 �
���(���� �( �� 2-3 & �" ��� � �� �����((�/ ���� �,���!(�� ��. $ ��,��B(���,-�"� ( &(�( ���'��� ���� � �!�- ���(� '&�� �*��� � ��/�/ # �"��+ � /���,���2��(���� �( �� ����,��((�/ ���� �,���. ����� �( &(��#� ,���*�& �'��/ # )(�( &(�!(��(�� ��. (���� �( �� � �& �"����,��((�/ ���� �,�����"����&� �3��'��"� *��� � ��/��"�!(�( &(�)"�� ��,����#)� ���(�36��2/� �( &(�, ,� ��(���(�� ��% ��� ����)(�. $ ��,��B(� /�����,-�'��/ # )(�( &(�!���� 24�"� ( &(����(���"�*��� � ��/��"���� )"�� ��6��2/� � ,(���"� : �"�+�� (Nucleus) ')� � �(�,)��&$(�,��� (���� �� �(�(��"�+��� ���� � ". / �� ���*)� $ ��,��B(�2�����" � �"�+��� �,����%� � ���� � 15 1410 10 m� �� , 2�!���( &(���,����%� � ���� � 1010 m� . ,1�"� '��/ # )(�( &(�!(�$ ��,��B(� 2������ ���" �,���/� ')� �"�2��,!�� 2/����� �( &(�*��,���6� ���. '&�& �����������'� �,�+��*��� ��: ,� ��((�,)��&$(�,� �� �*��� � ��/�,��� (���� � ��" �,)�� �/�'%�����'� �,�+��*��� ((�� ,���2����) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(��+��) ��, (�,)��&$(�,��� (����
" ��,!�� *�)"�� ���"�+��, � �����'��2���� 25.6, 4 ��" �"� ( &(��#� � ���1��)�� � ,� �& �"/�( &(�4���� ����� ���. �� ���� $ ��,��B(��#� � � �(��� �*���#�� ,����� ��(�,)��&$(�/���� � �,��� (����
" ��(�(��"�"�+��*������#� ���,����) ��� �, ( &(���� � �(�,)��&$(�/ # �"��+ �,��� (���� (�(��"�"�+�� /���� �/ ��)��& �"��'�"2�? ��(��� ��*��� � ��/��"�/���)"�� ��6��� �2��"�"�+��*��. �� �&� �3,�+�� ���,���/����� �#� � ��� �����!(�'��/ # )(�( &(�!(� $ ��,��B(�, ,���2��� ��"��� � ��� �(�� �3 ��,-�'�"�" ������"� ��'��/ # )(�( &(�!���� 24�.�
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:
- �" �� ��2/ ')� & ���2/���� �(��� �!(���. � �� ����� ')� � �����"���"�2�!��"�� �������!(�� �����2���(�.
- �" �,!�� 2/��� ��'��((�2�� �&(�� # 1 � ')� �" �� � �2�� �(��� �� � ��� �&� �3.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
196 �
- �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� � �'��� ��,B�� ����� 2��,���"���� �!(�� �����.
� # &(� ')� '��� # "��'��� ��,B�� �� 1. &(�: ��� ��; �� �" ��1����(���"�( &(�,� �,���� �"-�"���(���� ')� �#� � � �/�'���'��&#� *�*��(��. &� �� �� (1) �����$�& �� �(�"� �� �" ��1�'&�)����/����(���"�( &(���� � �,���(��� ��'&�� �!�- �, ����� � ')� � �/ ��)��& �"&� �� ��. � �����'��!(��� �" ��1�,���/ �� �����'��) ������� �/ ��)��& �"!(�( &(�. (2) � )& ��: � ���"� �����(���"�( &(������"� ��, � �&� �������(���"�( &(�&� ����. ( &(�!(�� �'&�)����/�������� � ')� � #� - ����,� �. ( &(����-�� �/�����*�,���( &(����(�� ��#� *��. ( &(�!(�� �2�-�� �( �/�)"�� ��( &(�!(�� �(�� �2�( ��& ��"���� � ���� .
2. � # 2���� q v vB qm BR R
m
� � � �� # &(�: 316,77 10 TB �� � .
3. � # 2���� mgqE
� �������� # &(�: 171,64 10 Cq �� � .�
- 6(�� #� � ��6�����6��2�� ���*��� ��'��"� �" �'��/ �����*��� ��� � ���" �'��������'&�� ���(��" �'������� ��� ��!� �. ��� ���, ���" �'��*��� ')� ��!(�����*��� � �����"� ������'&�)���!���,�� ')� 6(�� #� � ��� �*��� � ��/��"�.
4. � # 2���� mgqE
� � # &(�: 1616 10 Cq �� � .
6(�� #� � ��6�������'��"� � ��� �*��� � ���"� ,� �� �!�- � 191,6 10 Ce �� � , ��'��"� 6(�� #� � ��,��(�,)��&$(�/ # �"� 10000 & �".
�5. � # 2����
VEd
� ')� mgqE
�
� # &(�: �) 2000 N/ CE � ')� !) 1532 10 Cq �� � . �
�
197 �
� ���� 26 ( &(�*���$,/� ')� ) ����,(��5 ,") 4 ��"���
1. /����� �� 2��� �����:
- ,!�� 2/����� �( �����(� ')� ,������,���&$ # !(�( &(�*���$,/�, "����*)�� �/ # �"�� ),� � ')� �� � ����� $�,���, ����� ����"� ��" ��1� � # ')� � �'%�) ����!(�" ��1�� # .
- � ����� ')� ,!�� 2/������( &(�!(� �#, "����*)�) ����4�" ����/(� ')� ��) ��� �(�,)��&$(�2� ���&� �3, "����*)�,������,���&$ # � �/ # �"�&� �3.
- ) ����,(��, ���) ������ ')� � �� # 2�) ����,(��5. � � �� # 2����,��� ( '��� ��,B�� ��.
2. ,���(2�& ���&# ,������,���&$ # !(�( &(�*���$,/�, " ��1�� # ')� � �'%�) ����!(�" ��1�� # .
������( &(�!(��� ��#, ) ����4�" ����/(�!(�(�,)��&$(�2�( &(�����$,/� ')� ��) ��� �!(�( &(�*���$,/�. ) ����,(��5, � �� ���� �� ')� � �� # 2� ) ����,(��5.
3. ��� � ��(� - ���� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ ���� 7 , � ��������"� ��(
&(�*���$,/� ')� ) ����,(��5 ')� ����"��� � �(�� �3��� � ��"!�(�. - ���� ��� ,���(����(�: ���'&��, " ��1���/ ��& ')� ��$'��/ # )(�'�����"� ��
( &(�*���$,/�. ,!���,� ��(�*!���"�: http://www.chemicool.com/
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. ,������,���&$ # ( &(�*���$,/�
: ��& ���� # 1 �: '��/ # )(�( &(�!(�$ ��,��B(���/����� �#� � ��� �����2�'�� ')� ,�� �*��� �� �'��*!��'�"2�?
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
�
198 �
- 2��� ������ ����� ,�������, & �-� � �������� � 1-2 � ��&(� : �����+��� # &(�:
�� �.�. 1885 �� � � ),� � (Ballmer) ,������ ����� ������ ��,����"� ,�')� � � �(�� �����*)�� �/ # �"��" �� "����!(���,���&$ # ,������ �"� �!(�*���$,/�2��"���� ,�� �,�����"�& ,��� *��� ��4 �� 4 ,����, ���� ���� � ",��� *�& �� ��% �� (26.1)
�2
2 (26.1)4
nkn
(� �
� � �! "
2����� k �,����� � ����� � ��� ,��� � �� 364,56nm ')� n ,���,)�/ # �"�,&��, ,� ��('���� 3, 4, 5n� ')�6 ) ��2���� � �26.1 /�*���� �" �� "����!(���,���&$ #
,�������"� ���� ,�� �,���*��,��� 656,2nm; 486,1nm; 434,0nm ')� 410,1nm �
& �) # � ��, � ���2���� 26.1. ,���(�/ � � ),� � ,���%��� # (���� � ���� ����� (26.1) /���,(���"� : � �/ # �"� � ),� �. 2��� �.�. 1890 �� � $�,��� (Rydberg) � ����"�,���*��!�����!(��� � � ),� � ���24�*����� ���2���� (26.2).
�
2 2
1 1 1 (26.2)2HR
n(� �� �� ! "
������ 71,10 10 /mHR � � ,(���"� :,����� � ����� $�,��� ')� 3, 4, 5n� ')� 6 $�,���� # � �"� ,������,���&$ # !(�*���$,/���6� ��+"��+ � '&��#� � � � ,�� �,���*��, &#� � � ��"� � ���,���&$ # ��(�� �3!(�*���$,/�(�� ')� �" �� "���� !(��������*)�*��/ ������� �� ���� ����� (26.2). � ��"��� � �/���� ��" �� ��*�"� ,����� ���" �� "����!(���,���&$ # *���$,/�/���,���*�& ����� ���� � " ')���(� � ,��( ��2��" �� "����/���� ��"!�(�� ��,)�/ # �"�,&�� n ,� ��#� � �2%&(�� # 1 � � ���� � "���*��. �� �.� 1913 �� ��# ,���%��� # (���� � � �(��� �� � ��� � ')� &(�� # 1 �� ���� � "!� �,�����*��.
�
199 �
4.2. � �'%�) ����!(�" ��1�� # : ��& ���� # 1 �:
- " ��1�� # '� ���� ��, &� �� ��" ��1����(�� ���'�"2�? - 2��� ������ ����� ,�������, & �-� � ����� 1-2 � ��&(�
: �����+��� # &(�: " ��1���� '%�) ���� ')� ������) ����*������� ��� ,(���"� : " ��1�� # (Black body), ��) ��� �) ������� '%�((�/ �" ��1�� # !���� ��(�������!(�" ��1�� # ,��� � ���. 2�� � ��&� �� � ��"��� � ��� �" ��1�� # ���2�" ��1��!�� (Cavity) ')� ,/ ���� �(�, ,� ��('��%� �,!�� *�2���� �(�/�,���� �����(�� ��*�� ��� ����� �'��� ���� � "1��-� !� ��� �2�!(�" ��1��!��������/ ��4��. �� �.� 1900 �� � '�+ �� (Planck) � �� ���� ��,6�)�� �� *��& ���!#�� ������ ������ ��) ��� ���� " ��1�� # � ��,!�� *� �+� ��(�((� � � ���� ��� *����,� �� ��� ,� ��� � ���� � "/�,���/ # �"�1�"�,��� hf , ��)� � hf ���,(���"� : �" �& # !(���) ��� �. / �!#�� �����!(�'�+ ��!��,������*��� ������:
� E hf� � (26.3) � 2���� E ,�����) ��� �, h ,���& �"� ���� ,(���"� : & �"� ���� '�+ ��, � ��� ,��� � ��
346.63 10 Js�� f ,����" �1��!(�����'� �,�+��*��� . & �'�"��!(�'�+ ��, ��) ��� ���� " ��1�� # � �� �+� ��(�((�� ��: , 2 ,hf hf �3 ,...,hf nhf ,� ��( n ,���,)�/ # �"�1�"��"�. !#�� �����!(�'�+ �� � � �(��� � � �'%�) ����!(�" ��1�� # *��, '&�'�+ �� ')� � �����2����� ���� ���#� � ��'��2/2��" � 1��&�(�!(�'�"�" ������"� ���" �& # !(���) ��� �,���(�/ �! ��'���� ���" � ���2����'��,��� ��� �(�� ��"� ��) ��� �/ �� �'%�) ����� ��� &#� ,���(�. �� �.� 1905 �� � *(��& � (Einstein) *����� ��% ��� # ,)��2�� �� # ,(� �" � & # !(���) ��� �*�(��� �� � ��� ����& (�,)��&$� (Photo electric), � ����� /����(�� ��"� ��) ��� ���� ��(�((�� / �" ��1�� # � ��� �#� &#� ,���(�& �'�"�" ��� !(�'�+ ��.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
�
200 �
4.3. ������( &(�!(��# (Bohr) : ��& ���� # 1 �: - '��/ # )(�( &(���/ �����? '&�)����� ��" �&� �� ����'�"2�? - 2��� ������ ����� ,�������, & �-� � �������� � 1-2 � �� &(�& �
�" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�: �� � �# (Bohr) *��� # ��,-�'��/ # )(�( &(�*���$,/�!���� ���� # ,(� '�"�" ������"� ���" �& # !(�'�+ �� � !��� �'�"�" ������"� ��'��/ # )(�( &(�!(��� � $ ��,��B(� ��(������,-�!#�� �����!���� 2 !#���� ������: 1). (�,)��&$(�/�,��� (���� ,���" ��� ��(�(��"�+�� �����" ����/(�� �" ����� � � (�,)��&$(��#� '%�����'� �,�+��*��� ((�� . 2�" ����/(�� ���� � "(�,)��&$(�/�,��� (� ��� (�(��"�+���������)� �,���,��� (���� (Angular Momentum) L � ���� ')�
� ��� ,���/ # �"�1�"�,��� � , ������ 2h�
�� .
� # ) ��(�,)��&$(���� � ��"�� � m ,��� (���� (�(��"�+��2�" ����/(�) ����4� r ��"��" �*"�� v , & �� �� �����!#���� � � �!��,������*����:
� (26.4)L mvr n� � � � 2���� n ,���,)�/ # �"�1�"��"� ��: 1, 2, 3,...n � ,(���"� : ,)��" �& # 2). (�,)��&$(�/�� �� �+� ��(���) ��� �((�� ,� ��(� �� �����" ����/(�� ��� ��� � � "2�!#� 1), ��) ��� ���� (�,)��&$(�� �� �+� ��(�((�� /�6��2����!(�����'� �,�+�� *��� . ��) ��� ���� (�,)��&$(�� ��,!�� �+� ��(�((�� /����� ,���*�& �� �� ����� !(� '�+ �� ')� !��,������*����:
� (26.5)i fn nE E E� � � �
2���� inE ,�����) ��� �!(�(�,)��&$(�2" ����/(���(�� �����'�� ')�
fnE ,�����) ��� �!(�(�,)��&$(�2�" ����/(��+ ��� �����'��. (�,)��&$(�/�
��(���) ��� �((�� 1� E� � ��� ,����"� ')� /�� ����) ��� �2��#)��� E� � ��� ,���) ��. � # ) ���" �1��!(�����'� �,�+��*��� ��� � ��,!�� �+� ��(�((�� �����*)�*�� / ����&#� *����:
�
201 �
� (26.6)i fn nhf E E E� � � � �
,1�"� !#�� �������� �# & ���!���/�! ��'���� ������������'� �,�+��*��� !(�'���'"" (Maxwell) �#& �, '&�'��/ # )(�( &(�!(� �# �#� � �(��� �� ��� ��� '��/ # )(�( &(�!(� $ ��,��B(� �#� � � �(��� �*��� ����� ,����� ��(�,)��&$(� ,� � ,��� (���� (�(��"�+����"��" �,)�� �/����#� '%�����'� �,�+��*��� ((�� ')�",!�� *�)"� � ���"�+��2���� ���. �(�/ �� ���, ������!(� �# � ��� � �(��� �� �,����� ,���&$ # !(�*���$,/�*��.
1) ) ����4�" ����/(�!(�(�,)��&$(�2�( &(�*���$,/� / �������( &(�!(� �# � � ���*)�) ����4�" ����/(� ')� ��) ��� �
!(�(�,)��&$(�2�" ����/(�&� �3*��. (�,)��&$(���� � ��"�� � m ��/(�(�(� �"�+��,������" ��� ��) ����4� r ��"��" �*" v ������" �'��,!�� ��� cF
,� �,���*�& ����: 2
cmvF
r�
�" �'��,!�� ���� ���� � "��� '� ���" �'��������)��"� �*��� � ��/��"�!(� �"�+��� ��*��� � ��/�) ��!(�(�,)��&$(�, (���� �-�� � �" �'��������*��� EF
& �� ��,��!(���) ����: 1 22E
q qF k
r�
2���� 1 2,q q ��*��� � ��/�!(��"�+�� ')� *��� � ��/�!(�(�,)��&$(�& �
) # � ��. � # ) ��( &(�*���$,/�, !�- �*��� � ��/�!(��"�+�� ')� !�- �*��� � ��/�!(�(�,)��&$(����� ,��� � �� e , ��� ��� ,�� � �:
�2 2 2
2 2 (26.7)Ee e mvF k kr r r
� � �
,� ��(���� ���(�!� �!(���� (26.7) ��"� 3mr ����(�!� �/�*��
� �22mke r mvr� , '���� mvr ��"� n� / ���� (26.4) /�*�� 2 2 2mke r n� �
,�� /�(�� ) ����4�" ����/(� nr &� �3��� � ��� !���� �� n *��& ����:
�
22
2 (26.8)nr nmke
� �� �
! "
��
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
�
202 �
,� ��('���� � ����� ,�� �: 341,05 10 Js;�� �� 319,1 10 kg;m �� � 9 2 29,1 10 Nm /C ;k � � 191,6 10 Ce �� � ')� 1n � ) ��2���� (28.6) /���*)�) ����4�" ��/(�6��2����
1r !(�( &(�*���$,/�*��� ������:
�����
� �� �� �� �
� �234
2 111 231 9 2 2 19
1,05 10 Js1 5,3 10 m
9,1 10 kg 9 10 Nm /C 1,6 10 Cr
��
� �
�� � �
� � � �
/ ���� (26.8) /�,���"� �� nr /��+ � �+� � �(�!���� ���� !(� n , ,� ��( 1n � �� ) ����4�" ����/(�/���(���� ��� �� 11
1 5.3 10 mr �� � , ,(���"� : ) ����4� �# � ����) ����"� 0a , '&�1 � '�� 2n � �� 2 14r r� ')� '�� 3n � �� 3 19r r� � �����'��2���� 26.2. � ���� ���, ��� (26.8) /���!��24�*��(��'��-�� ������:
�2
0 (26.9)nr a n� �
2) ��) ��� �!(�( &(�*���$,/� 2�� ��/ )�� �� � �# 1�"� �"�+���#� ,��� (���� , ��) ��� �)"�!(�( &(� ����) ��� �)"�!(�(�,)��&$(�2�" ����/(�(�(��"�+��. ��) ��� �)"�!(� (�,)��&$(�,� ��(6��2�" ����/(�) ����4�&� �3� � ���*)�*��� ������: ��) ��� �)"�!(�(�,)��&$(� = ��) ��� ��� & ���*��� + ��) ��� �,���,��� (�
�+� � P CE E E� (26.10)
,���(�/ �)�� ��*��� 6��& # '-�� nr � ��/ ��"�+��� ��� ,��� � �� n
ker
. ��) ��
� ��� & ���*��� !(�(�,)��&$(�2�����*��� !(��"�+��6��& # '-��� ���� � "/� ,��� � ��
� � � �
� � 2
(26.11)pn n
ke e keEr r�
� � �
,��� (�4 �) ��� ��" �4 �"� ��) ��� ��� & ���*��� ,�����) ��� ���� 6��(�,)�� &$(�*"�� ���"�+��2�( &(� ,���2��(�,)��&$(��+��((�/ �( &(� /�&�(�2� ��) ��� �� ��( &(���"���)� �2�-�� ���� �+ ��#� ���"�. / �� ��% �� (26.7)
1� ���� ���(�!� ���"� 12 /�*��
221 1 (26.12)
2 2 n
kemvr
�
�
203 �
��)� � 212
mv �#����) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(�, 1� '����) ��� �
�� �& ���*��� ')� ��) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(�, / ���� (26.11) ')� ��� (26.12) 2����� (26.10) /�*����) ��� �)"�!(�(�,)��&$(�.
2 2 21 1 (26.13)2 2n
n n n
ke ke keEr r r
� � � �
,� ��('���� nr / ���� (26.8) ) ��2���� (26.13) /�*����) ��� �)"�!(�
(�,)��&$(�2�" ����/(�&� �3& ���� 2 4
2 2
1 1 (26.14)2n
mk eEn
� �� � � ! "�
��) ��� �( &(�*���$,/�6��)�� ��&� �3��� ��*)����� # 2���� (26.14) ��� ��� ��'��2���� (26.3). / ���� (26.14) /�,���"� ��) ��� �!(�( &(�*���$,/�6��)�� ����) �� � �&� �3 ,���( ��& ��"������ �� 2n . ,� ��((�,)��&$(�6��" ����/(�2���� ( 1n � ) ��) ��� �!(�( &(�/����� & #� ����� 19
1 21.76 10 JE �� � � . ( &(���� (�,)��&$(�6��
)�� ����) ��� �& #� ���,(���"� : ��1 ������ (Ground state) ,� �,���� "���� ( &(� ����1��)�� ������� ���. ,� ��((�,)��&$(�6��)�� ����) ��� ���� ����"� ��1 ������, ��& ��� '&� 2n � !���*�,(���"� : ��1 ����&��� (Excited state). ( &(���� 6��2���1 �� ��&�����(���� /�� ����������1 ������&��+(�,") ���� ���(�����'� �,�+��*��� ((�� . 1� (�,)��&$(�6��" ����/(��(������:n � ; , ��) ��� �( &(�/�,������, (�,)��&$(�/��#� 1��6��*"�� ���"�+��. �(�/ �/�" ��'����) ��� ���"�� �"-�"�6�� � �J ')�" ,�� �� ���� ��" ��
'����"�� �"-�"�(�,)��&$(��"� � �eV , ������ -191eV = 1,6 10 J� . 1eV ��: ��
) ��� ����,��� � ��'��� ���� 2�2�� �,��� (��� �(���� ���� � �*��� � ��/� e %� � % ��) ��)�� ��*��� 1 �"�. ,� ��(��*)���) ��� �!(�( &(�*���$,/�2�)�� �� &� �3 �� � �# *��(��� �� �,�����,���&$ # !(�( &(�*���$,/�"� : ��,��� &$ # ,�������"� �,���/ �(�,)��&$(�����" ����/(�, / �" ����/(���� � �)�� ����
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
�
204 �
) ��� �����"� *�� ��" ����/(���� � ���) ��� �& #� �"� ')� ��� ���(���) ��� �((� � 2��������'� �,�+��*��� ,� ��" �1����*)�/ ���� (26.6). ,� ��('����
inE ')� fnE / � (26.14) ) ��2� (26.6) ����� !(� in ')�
fn �#���� n !(�" ��/(���(� ')� �+ ��� �����& �) # � ��, '���� f ��"� c(,
'�� h ��"� 2�� ��� (26.6) !��24�*��,���: 2 4
3 2 2
1 1 1 (26.15)4 f i
mk ec n n( �
� �� �� �
! "�
,� ��('���� � ����� &� �32���� (26.15) � ��"� 2 4
73 1.10 10 /m
4mk e
c�� �
�, ,� ���& �"
� ���� $�,��� HR � ���,(�. � ���� ���, ��� (26.15) !��24�*��� ������
2 2
1 1 1 (26.16)Hf i
Rn n(
� �� �� �
! "
��� (26.16) ,(���"� : ���$�,��� ,� �$�,���� ���� ���� �.�. 1890. ,� ��('���� !(� 2fn � ')� '���� !(� 3, 4, 5, 6,...in � ) ��2���� (26.16), �" �� "
����&� �3��� ��*)�*���#��� �/ # �"���,���&$ # !(�� ),� �� ������ ��*)�& ����(26.2). ��,���&$ # 2�� �/ # �"�� ���� � ",���,�������"� ���&� �3/ # �"� 4 ,����, '&�)� ,����,���/ �(�,)��&$(�����)�� ����) ��� �/ � 3n� *�� �� 2n� , / � 4n� *�� �� 2n� , / � 5n� *�� �� 2n� ')� / � 6n� *�� �� 2n� & �) # � ��.
��� (26.16) � ����'��2��,���"� �(�/ �� �/ # �"���� � � 2fn � ')�"� ��
/���� �/ # �"�,������,���&$ # (�� �3,�� �: 1, 3, 4, 5,...fn � ')� in ,���,)�/ # �"�1�"��"�&� �3��� � ��� 2����"� fn . � �/ # �"�,������,���&$ # ��� � ���� ����(�
�� � �# *��& ���������( &(��� � �/ # �"�� ),� � ')� � �/ # �"�� �'� (Paschen). ������( &(�!(� �# ,���2��� �%����� � �� ���� � �/ # �"�,������ ,���&$ # (�� �3��: � ���� ��� �/ # �"�*)� � (Layman) 2��"��" �1��!(�'��,-�( � �"� (Ultraviolet), � �/ # �"�'�+ ��,��� (Brackett)')�� �/ # �"�����5 (Pfund
series) 2��"��" �1��!(�'��)���'�� (Infrared). ���+��')�",������,���&$ # � �� 4 ��!(�*���$,/���� � ��� � 5 � �/ # �"�� ������:
�
205 �
1) � �/ # �"� *)� �:
2 2
1 1 11H
i
Rn(
� �� ��
! " ,� ��( 1fn � , 2, 3, 4, ... ,in � ;
2) � �/ # �"� � ),� �:
2 2
1 1 12H
i
Rn(
� �� ��
! " ,� ��( 2fn � , 3, 4, 5, ... ,in � ;
3) � �/ # �"� � �,�:
2 2
1 1 13H
i
Rn(
� �� ��
! " ,� ��( 3fn � , 4, 5, 6, ... ,in � ;
4) � �/ # �"� '�+ ��,���:
2 2
1 1 14H
i
Rn(
� �� ��
! " ,� ��( 4fn � , 5, 6, 7 , ... ,in � ;
5) � �/ # �"� ����5:
2 2
1 1 15H
i
Rn(
� �� ��
! " ,� ��( 5fn � , 6, 7 , 8, ... ,in � ;
����� � ��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 1. 4.4 ) ����,(��5 (X-ray)
: ��& ���� # 1 �: - & ���� ���/ �� 2� �.�.� ) ", ) ����,(��5� �6��2�'�� ')� 2�*"�,��� (,����� ��? - 2��� ������ ����� ,�������, & �-� � �������� � 1-2 � �� )��!���&(�
& ��" �,!�� 2/ : �����+��� # &(�:
�� �.�. 1895 �� � ,$�'�� (Roentgen) � ������ � � ��,6�)�� ��*��� ��� � ��) ����,(��5 ���� ��,(��2�!������ ,���� ����)(����"� ��) ����� �&�. !������ � # ) ��,���� ����)(�2���(�� ��, ,$�'�� � ��,��,���"� ��(�'��� �'�$�� ( Be ) ��� " �6���� �*�/ ��+(�) ����� �&�,���,��(�'��!���, ,� �'��� �������/�,��(� '��*���#&#� ,� ��(*��� ��) ����,-�(� �"� (Ultraviolet) ,��� � ���. 2���(����)(�!���� ��� �#� � �'�+ ��� # ,���) ����,-�(� �"�, ��"�) ����� �&��#�#� � � �((�/ ��+(����� � �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
�
206 �
*�� ��(�'��� �'�$��*�� ,� �"� ��������&) ����� �&�� � �,��� (���� %� �( � �*����� 2 3cm� ,��� � ���. ,$�'�� � ���1 �"� �� ���� ,���2��� �(�'��� �,��(� '��&�(�� �) ����� �6� ���� �#� � �2%���� ��(�, ) ����� ���� � "� ���/�&�(�,���!���/ ��+(�) �� ��� �&� ')� � ��" �� � ���)�%� ����/���,(���"� : ) ����,(��5 (X-rays). % ��� � ���� � ��"� ) ����,(��5 � � ���)�%� �" ��1�� ���� � ��" �- '-��& #� ,�� �: '%�� ,/ ��, *� �, /�) ��!(��� ���� � ��"� '&�,� ��(,��� (���� %� �" ��1���� � ��" �- '-�����,�� �: �) ��&�� # � �Pt , �� � �Pb , �����, �" �� � ���)�%� �/��+��) ��. ) ����,(��5�#� � �
� �����,��2�����*��� , ��'��"� ) ����,(��5,�������'� �,�+��*��� ��� � ��" �� " ����6��)��"� � 111,3 10 m�� � 114,8 10 m��
,��� (�%�)�) ����,(��5� ���"����(�� # � ��,�� �: �+(�) ����,(��5, *���+(�, ! ��" *��� � ����"� (Anode) ')� ! ��"*��� � ���) �� (Cathode) � �����'��2���� 26.5. ������+ ��� �,���"����: ,� ��(! ��"*��� � ���) ��1��,%� 2��� �(���"���'�*��� ��� � �% �� ) ��)�� ��*��� V , (�,)��&$(��#/��+��((�� / �! ��") ��')�"1��,)�� �2��� ��" �*" �����"�����*��� / �% ��) ��)�� ��*��� 0V ��� � ��� ���2��*�& # � ��,��� �)����� 2�,���
! ��"*��� � ����"��#2��,���) ����,(��5!���� . / �� ����� ��,���&$ # � ��"� ) ���� ,(��5��� ,���!�����"�"�����,�����,���& #� &#� ,���(�, ��'��"� ��) ��� ���� ,���!���� ��� &#� ,���(�/���,(���"� : ) ����,(��5&#� ,���(�. �� ��) ��� �������!(�) ����,(��5&#� ,���(�(�*�� � ������: ,� ��((�,)��&$(�& # � ��( &(�!(��)����� 2�,���,��� , & �"��� & # ')�"���,���� ) ��� � ,���2���" �*"�+��) �� /�����(���) ��� �((�� 2��������'� �,�+��*��� .
,���(�/ �"� (�,)��&$(���� & # � ���)��,��� � �/ # �"��+"��+ �, '&�)�& �"/���� ,����) ��� ��� &� �� ��. � ���� ���, ) ����,(��5��� '%�((�� /�����,���&$ # &#� ,���(�, ��"�( &(�!(�,��� /�� ����) ��� �� ���"�,!�� *� ,���2��,���� �� �����,��(�, % ���#���)��,��� � �(�!���. (�,)��&$(�� �& �"( �/�& # � ��( &(�!(��)��,��� ���� ��')�"6��, 2��#)������ ��) ��� �,���,��� (����4 ��!(�(�,)��&$(�/����� ,�����) ��� �����'� �,�+��*��� ,� �6��2����!(�) ����,(��5��� � ��" �1�������� ( maxf ).
/ �� ��,��� ��� ��) ��� �,���"� ) ����,(��5 ��� � ��" �1��������� ���) ��� �������
�
207 �
,��� � ����) ��� �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(�. ��) ��� �,���,��� (�������!(�(� ,)��&$(�*��/ �� �,)�� ���"�% ��) ��)�� ��*��� 0V !��*��:
max 0hf eV� ,� �2���� maxmin
cf(
�
,� ��( c '� ���" �*"!(�'�� ')� min( '� ���" �� "����& #� ���!(�) ��
��,(��5/�*�� 0 minmin 0
(26.17)hc hceVeV
((
� � �
) ����,(��5 �(�/ �/����" �� "�����+ ��� ,� �!���� ����) ��� �,���,��� (� !(�(�,)��&$(�, � ��� ��� �" �� "����& #� ��� ,� ���*)�*��/ ���� (26.17). 1� 2� % ��) ��)�� ��*��� ��� � �!�- � 12,4kV �" �� "����& #� ���,��� � �� 1010 m� ,� � �(���(�� ��% ��� ����)(�, �� "�� ,� ��(2�% ��) ��)�� ��*��� !�- �� ���� � "/��#� �"�� ��) ����,(��5��� � ��" �� "����� ����"� �� ��� ��*)�*��/ ���� (26.17).
�(�/ ����� ��� �) ����,(��5��� 2����,���&$ # '��,����, ,� �,���/ �(�,)��&$(� 1�� ,)�� �2��� ���) ��� �����#,��� (*�& # � ��(�,)��&$(�2�" ����/(� ���2�!(�( &(� �)��,��� , ,���2��(�,)��&$(�� ���� � "�+��((�*�, (�,)��&$(�6��" ����/(�1 ��((� *���� � �)�� ����) ��� �����"� /�,!�� *�'����� ��(������(���) ��� ���"�,���((� � 2����!(�) ����,(��5. � �����'��2�( &(�'�����,���*�2�) ��������"� ��� �� � �,���,������,���&$ # 2�� �/ # �"� � ),� � �+� � �/ # �"� *)� � 2�( &(� *���$'�. ) ����,(��5 ��� ,���!���� �) ������,���,���� ')� � ��" �� "����,����� ��,� � ,� �/�'&�&� �� ��*�& ����!(��)����� 2�,���,��� ,(���"� : ) ����,(��5 ��,� � (Characteristic x-rays).
) ����,(��5��,� �����) ��� �,��� � ��% ��) ��)�� ����) ��� ���� (�,)��&$(�����" ����/(�, � �����:
i fn nE E E� � �+� i fn nhf E E� � (26.18)
2���� E ,�����) ��� �!(�) ����,(��5��,� �, inE ,�����) ��� �6��)�� �� ���
� # (� ')� fnE ,�����) ��� �6��)�� �� �������� �.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
�
208 �
� �� # 2�) ����,(��5 � ��+ ��� ��������) ������&� �3!(�) ����,(��5')�" ,�� �*��� # ) ����,(��5*�2�
2��,���������2��� �&� �36� ��"� �!" �,�� �: 2�� �� �'��*��2�) ����,(��5 �"�",� �,��(��� ���� ,���� ��(�*"��"�2��� �� �, 2�1 � �����������"�&� �3 !(�� ��,/��. 2�� �(��� ��� # , 2�) ����,(��5�"��(��(�'&�'��!(������ � &� �3. �� ��" ��(�*�, 2�) ����,(��5 �"�� ���� ( "��, " ��1�)�,��� ')� " ��1� &�(��� ���� ,����)�� �+� '��� �&� �3. ,���(�/ �"� ) ����,(��5 � � �� # ) �/�) �� 2��� �� ������*��, 2�� �2�) ����,(��5 /����"�,���,/�� -� ��� ,� �*��� ��� �,B� B ��� ')�",��� � ���, �(�/ ���� ) ����,(��5� ���"�2�����/ ������� �!(�" ��1�� �.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:
- �" �� ��2/ ')� & ���2/���� �(��� �!(���, / �� �� ����� ')� � �����"���"�2�!��"�� �������!(�� �����2���(�.
- �" �,!�� 2/��� ��'��((�2�� �&(�� # 1 � ')� �" �� � �(��� � � � ��� �&� �3.
- �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� � �'��� ��,B�� ����� 2��,���"���� � !(�� �����.
� # &(� ')� '��� # '��� ��,B�� �� 1. &&(�: ) ����,(��5 � � ���)�%� �" ��1�� � ')� � ��" �- '-��& #� ,�� �: '%�� ,/ ��, *� �, /�) ��!(��� ���� � ��"�*�� '&�,� ��(,��� (���� %� �" ��1���� � ��" �- '-����� ,�� �: �) �&�� # � �Pt , �� � �Pb , �����, �" �� � ���)�%� �/��+��) ��.
2. ��� # 2���� 2
2 0 22
, nr a n vmr
� �� ')�
2 22 2
2 2
22
v vf fr r
��
� � ��
� # &(�: 11 52 221,2 10 m , 5,4 10 m/ sr v�� � � � ')� 202, 2 10 Hzf � �
3. '��� # 2����: �����
4 34 1 4 21 2 3, , ,E EE E E Ef f f
h h h�� �
� � �
3 1 3 2 2 14 5 6, ,E E E E E Ef f f
h h h� � �
� � �
�
209 �
� # &(�: 15 15 15
1 2 315 15 15
4 5 6
3,08 10 Hz , 0,61 10 Hz , 0,16 10 Hz
2,92 10 Hz , 0, 45 10 Hz , 2, 46 10 Hz
f f f
f f f
� � � � � �
� � � � � �
')� 202, 2 10 Hzf � �
4. '��� # 2����: minhceV
( �
� # &(�: 13min 0,12 10 m( �� � .
5. '��� # 2����: ������ 1 41
E Efh�
� ')� ��(�((� 6 32
E Efh�
�
� # &(�: �#)��������� 151 3,08 10 Hzf � � � ,
�#)�����(�((� 152 0, 27 10 Hzf � �
6. '��� # 2����: 3 1 3 24 1 2 11 2 3 4, , ,E E E EE E E Ef f f f
h h h h� �� �
� � � �
� # &(�: 15 15 151 2 32,92 10 Hz , 0,45 10 Hz , 2,46 10 Hzf f f� � � � � �
7. '��� # 2����: maxE eV� � # &(�: max 16 keVE � .
8. '��� # 2���� hfeV hf Ve
� � �
� # &(�: 510,36 10 VV � � .
9. '��� # 2����: hcE(
� ������ 191eV 1,6 10 J� �
� # &(�: 17 170,04 10 J 2,5eV; 0,03 10 J 1,9eVblue redE E� �� � � � � �
10. '��� # 2����: EE hf fh
� � � ')� hc hcEE
((
� � �
� # &(�: 183 10 Hz , 10nmf (� � � .
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
210
� ���� 27 � ��)�� ��" �& # ,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� �����:
- � ����� ')� ,!�� 2/���) �������" �,���,���!(�����, � � ��� ����&(�,)�� &$�, % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���, ��&(� ')� ���) ������!(�� ��, � � �� � ��(�& ��. "����*)��" �� "����,�,�+��, �+ ���" ��#� '� ��(�!(�� � ,�'���, ����� �( &(�& ��������" �& # .
- � � �� # 2�'��& ���&� �3,!�� 2�� �'��� ��,B�� ��
2. ,���(2�& ���&# � � ��� ����&(�,)��&$�, � � ��� ��(�& ��, �" �� "����,�,�+��, �+ ��
�" ��#� '� ��(� ')� ����� �!(�( &(�& ��������" �& # .
3. ��� � ��(� - ���� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ ���� 7 2�� ��"� ��"�� ��)�
� ��" �& # , �������� � ')� ����"��� � �(�� �3��� � ��"� ��� ��)�� � �" �& # .
- ���� ��� ,���(����(�: ���'&��, " ��1���/ ��& ')� ��$'��/ # )(�'�����"� �� ���&(�,)��&$�.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. � � ��� ����&,(,)��&$� : ��& ���� # 1 �:
- � � ��� ����&(�,)��&$�2�,��� ((��� ����) �������" �,������� �+� �" �,���(���� �!(�'��?
- � ������ ����� ,�������, 2��& �-� � ����� 1-2 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.
211
: �����+��� # &(�: �� �.�. 1887 �� � ,���5 (Hertz) *��� ��,��"� ,� ��('��,� �� ��" �� "���� � ��� �+� � ��" �1����� � �����2��-� �(��)��/�,���2��(���� ���� � �*��� � ��/��+�� ((�� / ��)��*��, ��(�,���� � ��� ���� � ��"!�(�� ��'�� ')� *��� /���,(��� "� � � ��� ����&(�,)��&$� (Photo Electric Effect). �� �.�. 1898 �(�� �� " ��'��( ��& ��"�)��"� �*��� � ��/�� ���"�� �!(� (���� ���� �+��((�� / ��)�����"� � ��� ��"� ��� ��(�,)��&$(���� �+��((�/ �! ��" � �&�, /���,�� ("� (���� �� ���� � ",���(�,)��&$(� ')� ,(���"� : ���&(�,)�� &$(�. ���/�� ��*�����" � " ��1������� ,� �( �,���" ��1�'!�, " ��1�'�+" �+� � 9 �, 1� 6��2���� "���� ,4 �� ���#)�"�'&�� � �2�����&(�,)��&$(�. ��� ��)(�� � �� � ����&(�,)��&$���� ������ 27.1, ���(���"��+(����� � ���� � �! ��"� �&� (C) ')� ! ��"( ��� (A) ,�����"�'%���)��. ,� ��(� �'��� �����2��'%���)�� C /��� (�,)��&$(��+��((�� ')�",��� (���� *�� '%���)�� A ,���� ���'�*��� 2�" ��/(�, ,(���"� : ��'����&(�,)��&$(�. � # 1 ��#�� / # �"����&(�,)��&$(���� �+��((�� / �-� �(�'%���)�� ')� ��) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(�,�+�� � ���!���� ���" �,!��� ')� �" �1��!(�'�� ��� � �������'�"2�?. "��" ��'��/ # �"����&(�,)��&$(���� ,���!���,���*����"�� � &#� % ��) ��)�� ��*��� V ,��� �2�" ��/(�, ,��� (2��! ��" A ������,(� (�,)��&$(���� ,��� !���� ��4 ��. ,� ��(,��� ��" �,!���'����� � �����'%���)��, ��'����&(�,)��&$(� /�,��� �!���. ���&(�,)��&$(�/�,��� �!���,� ��(�" �,!���!(�'��,��� ����!���.
"��" ��'����) ��� �,���,��� (�!(����&(�,)��&$(�,���*����"�� �&#� '�+ ��� # ,���*��� ��� � � ������ *�� � ���2���� 27.2, ,��� (���2��)�� ��*��� 6��! ��" A ,���) �� ,� ��(���� ��! ��" C , !������! ��" A ,���-� ��� ���(�,)��&$(�. ,���(�/ �6���#),"�)� �"� �! ��" A ')� C � �� ���*��� , /���,����" �'�������2��(�,)��&$(�& ��� '&� A � C . 1� � ���*��� � ���� � "� ��� ����#, (�,)��&$(�/�,��� (���� � �������(���� /�*�,1� A . ,� ��(,��� (���� � �����(�,)��&$(�/�,1�! ��" C �+� �#� !���� ���" �*" � # (� �+� ��) ��� �,���,��� (�&(�,)�� �& ���.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
212
/ �� ��,��� ��� ��) ��� �, ,� ��(��) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(���� ((� / � C ����"� % ��) ����) ��� ��� & ���*��� !(�(�,)��&$(�6�� A ')� 6��C , (�,)�� &$(��#/�*�,1� C *��, '&�1� � �(��"� (�,)��&$(�/�,��� (���� � �������(���� /�*� ,1� A . ��"�"�����,�� � � �" ��'����) ��� �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(�, ���,��� �% ��) ��)�� ��*��� !���*�/ ����'����&(�,)��&$(�6��. 4 ��" �"�
!��� ��� '� ��'&�(�,)��&$(���� � ���) ��� �,���,��� (��������#�#� *�,1� A *��. ��) �� � �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(�/�,��� � ��% ��) ��)��"� ���) ��� ��� & ���*��� �#��, � �����
� �maxk sE eV� �� � � (27.1)
2���� e ,���*��� � ��/�!(�(�,)��&$(�, sV ,(���"� : % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���
(Stopping potential), ,���% ��) ��)�� ��*��� )��"� � A ')� C ��� ,���2����'� ���&(�,)��&$(���� ((�/ �C 6��*���#��. % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���,����� ��� ��'�� ,1���) ��� �,���,��� (�������!(����&(�,)��&$(�. ,� ��(� �'�����" �1���� -�� � '&�� ��" �,!����+ ��� 2��! ��" C , % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���/�� ��� � ����� . ,� ��(� �'�� ��� � ��� �" �1�����!���, �� % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���/�,��� ����!���� # . ��'��"� ��) �� � �,���,��� (�!(����&(�,)��&$(��#� !���� ���" �,!���'�� '&�!���� ���" �1��!(� '��. � �� �"� ��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���� ���" �,!���!(�'��2���� 27.3 / �,������'�����+��*��"� ,� ��(�" �,!���'���#� ����'��, ��) ��� �,���,��� (���� ���!(����&(�,)��&$(�/�,��� �!���,� ��(2�'����� � ��" �1�� ,��� �!���. '&��" �1��!(� '����� 2�/�&�(�� ��� ����"� 0f /���/�,���2��(�,)��&$(��+��((�� / ��)��*��.
2������ !#�� ��& &�) � 1 ��'��& �"6� �% ��� �" ��'��% ��) ��)�� ��*��� 6�� 6 ���,� ��(2�'����&� �3 ')� ,������'��2���� 27.2 ,������'��� �� �"� ��)��"� � % ��) ��)�� ��*��� 6��6 ���� ���" �1��!(�'��.
% ��� ����)(�2�����" � �� 0f /� ,����� ��,� �� # ) ���)��'&�)����.
% ��� ����� � � ��� ����&(�,)��&$����+��*��� ������:�
213
1) ���&(�,)��&$(�/�,���!���/ ��)�� ,� ��('����� � ������ ��" �1��6� ���(� ,��� � ���" �1�� ,)�� �& ��� ')� ���&(�,)��&$(�/�,���!���� ������� � �'������� -� �(�!(��)��.
2) / # �"����&(�,)��&$(�/�,��� �!��� 1� �" �,!���!(�'��,��� ����!���. 3) ��) ��� �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(��#� !���� ���" �,!��� '&�/�!���� ��
�" �1��!(�'��.
*(��& � (Einstein) ,(����" �& # !(���) ��� �"� ��&(� (Photon). 4 � �" �"� '���#��������&(�, � # ) ��'����� � ��" �1�� f ��&(�'&�)�& �"/�����) �� � �,��� � �� hf , ,� ��(��&(�� �����2��-� �)��/�1� ��(���) ��� �2��� ��(� ,)��&$(�2�( &(�!(��)��, (�,)��&$(�!(��)��'&�)�& �"/�*��� ����) �� � �,��� � �� hf . (�,)��&$(�/��+��((�� / �-� �)��*��/�&�(�2���) ��� �/ # �"�-�� �,� �,��� � ����) ��� ���� �)��6��(�,)��&$(�*"�, ��) ��� �� ���� � "���,(���"� : & # ) � � (Work function) � ����) ����"� W . & # ) � �/����� &� �� ��!���� ��� ��!(��)��. � ���� ���, ��) ��� �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(�/���,���*�& ����
� � � � �max(27.2)KE hf W� �
/ ���� (27.1) /�*��
� � � (27.3)shf W eV� �
1� ��&(�'&�)��&��� � �����-� �)������) ��� ���(��"� W /��#� � ����& (�,)��&$(��+��((�� / �-� �)��*��, 1� ��&(�����) ��� �,��� � �� W /�,)�� � � �(�,)��&$(��+��((�� / �-� �)�� '&�� ��� (�,)��&$(�� ���� � "/��#� � ���) �� � �,���,��� (� �+� � �max
0kE � . 1� 2�� 0f ,����" �1��& #� ������ ,)�� �,���� ����&(�
,)��&$(�, ,� ��('�� f 2���� (27.2) ��"� 0f /�*��
�� 00 hf W� � �+� 0 (27.4)W hf�
2������ !#�� ��& &�) � 2 ��'���� & # ) � � (W ) !(��)��� ���� �#)���'��� ����" �1������"� �" �1�� ,)�� �& ���, 1� '��� ���� ����" �,!������
�#/�� �/ # �"���&(��+ �, ,� �,���2��� �/ # �"����&(�,)��&$(�((�� �+ �, ��� ��&(�'&�)�& �"/�1� ��(���) ��� �2��(�,)��&$(�*�� 1 & �".
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
214
1� �" �1��!(�'��,��� �!���, ��) ��� �,���,��� (�������!(�(�,)��&$(��#/�� � �� ���!��� � ���2���� (27.2), / ���� (27.3) /�!��*��,���
shf W eV� � �+� (27.5)sh WV fe e
� �� �� ! "
,� ��('&��,������'��� �� �"� ��)��"� �% ��) ��)�� ��*��� 6��6 ��� sV � �� �" �1�� f !(�'��, ���2�� sV 6��'��,��� & ��� ')� f 6��'��,��� �(�/�*��,����
��'����� � ��� �" � ��,��� � �� he ')� ,������'��� ���� � "���/�& ��,����,��� & ���6����� ��
We
� . / �,������'���#/�(��� h ')� W *��.
'�"�" ������ " � '����� � ��" �1�� f ,�����(���) ��� � ')� � ���) ��� � ,��� hf � ��� ��� ��,���(���� � ,� �! ��'���� ��'�"����� " � '��,�������. 6� �2��# & �, 1� �#� ��"� '��,���(���� ��#/��#� � � �(��� �� � ��� ����&(�,)��&$� *��. � ���� ���, /���� �� ��(�� ��"� '��( ������) ������!(����� ')� (���� �*��. � � ��� ����&(�,)��&$�,���!���� ������� � �'�� ,� �� ��" �1�� � 0f f< 2��-� �)
�� ')� ��'����&(�,)��&$�/�,��� �!���,� ��('��� ���� ��" �,!������!���. � ���� ���, �)��� ����/���� # 2�,���(����(�� �'��,�� �: �+(����&(�,)��&$�, /�) �� (Cell) *��� (�,)��&$�,��� (� # 2�,!�� 2�" ��/(�*��� ,���-��( ��&���� ��. ��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 1 ')� 2. 4.2. � � ��� ��(�& ��
: ��& ���� # 1 �: - � � ��� ��(�& ��'� ���� ��? 2�,��� ((��� ����) ������( ��2�!(�'��? - � ������ ����� ,�������, 2��� ����� 1-2 � �� &(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�:
�� ��. 1923 �� � �(�& �� (Compton) ')� ��� � (Debye) *��� ��)(�� � ) ����,(��5 ��� � ��" �� "������ 2�-�� �*������(�,)��&$(�2�'����$ *�, � � ��"� � �(�,)��&$(� ')� ) ����,(��5����(���/ �((�� , � �����'��2���� 27.4.
,� ��(�"�" ���" �� "����!(�) ����,(��5��� ����(���/ �((�� & ����&� �3 � ��"� �� �" �� "������� ����(���/ �,���( ��& � �"� ��� ��� ���������(���/ �.
215
) ����,(��5����((�/ ���� �,����� ��+ � �� �" �� "�����#�� ���� ')� �� �" � � "������� ����'��*�����#� !���� ���" �,!���!(�) ����,(��5��� � �����. � � ��� �� ��� � � "���,(���"� : � � ��� ��(�& �� (Compton Effect). % ��� ����)(�� ���� � "��� �#� � � �(��� �*����"�����������'� �,�+��*��� !(�'���'"" ,� �) ����,(��5 ,�������'� �,�+��*��� , �" �� "����!(�) ����,(��5��� ����(���/ �!���� ���" �,!��� ')� *)��,") ��� � �) ����,(��5. �(�& �� *����,-�'�"����� " � ) ����,(��5��� � �
�" �1�� f ,�����&(���� � ���) ��� � hf ')� � ���)� �,���,��� (� hfc
��� ��,���
(���� �. � �& # � ��)��"� ���&(�!(�) ����,(��5 � ��(�,)��&$(�2�'����$ *�,���
� �& # � ��!(�(���� �. ��� ���, /���,���*�& �� ��,��� ��� ��) ��� � ')� � �� ,��� ������)� �,���,��� (�. '�"��� ���� � "�(���(�� ��% ��� ��"�" ���" �� " ����!(�) ����,(��5��� ����(���/ �*��. � ����)(�!(��(�& ��,���� ���-�� ��-��'�"�" ���!(�*(��& ���� " � ����'� �,�+��*��� � � ���'��& �",���(��� � �*��. �" ���� ���� � ",���2��,�,�+�� ��,-�'�"��"� 2�� �� ��� ��!� �(��� � ��#� � ���'�����) �������" �,�������*��, ,� ��" ���� ���(����� � � &(�� # 1 ����"� ��( &(�!(��� � �# ��� " � (�,)��&$(�,��� (���� (�(��"�+��,��� " ����/(����" ��� ��2�� �" ��/��#� � �� �'%�����'� �,�+��*��� *��� ��������� �!���.
4.3. !#�� �����!(�,�,�+�� : ��& ���� # 1 �:
- ,���(2�!#�� �����!(�,�,�+�� ���'�"2�? (��� �. - � ������ ����� ,�������, 2��� ����� 1-2 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.
: �����+��� # &(�: �� �.�. 1924 �� � ,�,�+�� (Broglie) � ����� "B$ ���,��*����,-����� � � �"� ��)��"� ��" �� "���� ')� ��)� �,���,��� (�!(���&(�, ���( *��� ����� # � ����� �!(�*(��& ���
2 (27.6)E mc�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
216
2��#)���(���� �,��� (���� � �"��" �*" v /�����)� �,���,��� (� P mv� .
,� ��('�� m . / ���� (27.6) /�*�� 2
EvPc
� . 1� (���� �,�����&(�, �" �
*"!(���&(�,��� � ���" �*"!(�'�� c , � ���� ���
2 (27.7)Ev EPc c
� �
'&���) ��� �!(���&(���� � ��" �1�� f �� E hf� ')� �" �*"!(�'�� c f (� . ,� ��('���� E ')� c 2����� (27.7) /�*��
(27.8)hP(
�
,�,�+�� *����,-��" ���24�"� 1� ����'� �,�+��*��� ��'�����) ������!(� (���� �*��, (���� ��#��'�����) ������!(�����*��,�� ���"� ��,(���"� : !#�� ����� !(� ,�,�+�� (de Broglie’s hypothesis). � # ) ��(���� � �+� �� �" ��1���� � ��"�� � m ,��� (���� � �"��" �*" v /�����)� �,���,��� (�,��� mv . � ���� ���, �" �� "����!(�
(���� �!��*��,���: h
mv( � � � (27.9)
�" �� "����!(�(���� � �+� �" �� "����!(��� �" ��1���� ��*)�/ ���� (27.9) ,(���"� : �" �� "����!(�,�,�+�� (de Broglie wavelength). ,�,�+�� 2��� ����!(�& ��,(�(��� �������( &(�!(� �# ��� " � (�,)��&$(� � � �,��� (���� (�(��"�+������#� � �� �'%�����*��� '� �,�+�� ,� �(�,)��&$(�����)� �,���,��� (� & ���� mvr n� � . ,�,�+�� (��� �"� � ���� (�,)��&$(�2�( &(��#� '%�����'� � ,�+��*��� �#,���(�/ �"� (�,)��&$(�,��� (���� (�(��"�+�� ��'�����) ������,��� ����/ ��� ,� �( �/�,���!���*��,� ��()"��(�!(�,������/(����" ��� ��� ��� ,���/ # �"� 1�"�,��� !(��" �� "����!(�(�,)��&$(�, �� "��:
2 (27.10)r n� (�
� ���� ��� 2 hr nmv
� � �+� 2hmvr n n�
� � �
& �� �� �������� ,�,�+�� ��,-�� ��� �#� " � (���� �/����"�� �,��� 2��#& ��# � � ���'�����) ������!(�����*�� 1� (���� �� ���� ���� �,��� (���� .
��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 3.
217
4.4. �+ ���" ��#� '� ��(�
: ��& ���� # 1 �: - ,���(2�!(��+ ���" ��#� '� ��(�����'�"2�? - � ������ ����� ,�������, 2��� ����� 2-3 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.
: �����+��� # &(�: � ��+ ����� ,�,�+�� *����,-�!#�� �����"� (���� �� � ���'�����) ������ !(�����*��, � ������+ ��� �*����� � �2�!#�� ������ ���� � "�� ������� ,��� ((�� � �� � ��� �&� �3 2�)�� ��( &(�2��� �����!���. �� �.�. 1925 � �����*��� ���� �� " � ��)�� ��" �& # (Quantum Mechanics) ,� �,���" ��� 2����� � # �� � 2�)�� ��( &(�*��6� �1��&�(�. 2�� �� ����� " � ��)�� ��" �& # , �� � ��$��,/� (Schrödinger) � ����� "( �(�,&+� *��",� �"� & �!#�� �����!(� ,�,�+�� (�,)��&$(�,� �,���(���� � '&�� � ������& �",�������*��. � ���� ���, � ��% �� � �,��� (���� !(�(�,)��&$(��"�/��� ���� ��� ��% ������.��$��,/� /����� �� ��% ������ !(�(�,)��&$(�!���, ���'��(�,)��&$(���"��������� (Wave packet) ,� �,��� (���� ��"��" �*"���� (Group velocity) ,��� � ���" �*"(���� �.
� ��)�� ��" �& # � �����1 �� / �) ����������-,��� !(�'��, �� "��: ���� ( ���'�����) ������,���(���� � ')� (���� ��#( ���'�����) ������,��� ����*��,�� ���"� ��. '&�,�� �#� ( �/��(�*��"� (�,)��&$(�� � ���'�����) ���� ���" �,������� ')� ,���(���� �*����(�3� ��. 1� (�,)��&$(�,���(���� �,�� ���,1�2�) ��������� � �!�- �'���(�'&�� �!�- ���(��+ �, '&�1� ��"� (�,)�� &$(�,�������, !�- � ')� ��� & � �� �+� & # '-��!(�����/�&�(���/ �6��2�!(�,!� 2�-�� �,���2��� � ��(�*��/�'/ ��"� (�,)��&$(�6����(�2�. �� �.�. 1927 �� � *�,�,��� (Heisenberg) *��& ����+ ��� �"� ,�� �#� � � ���� ��� & � �� ')� �" �*"!(�(���� �2�,") ��"� ��*��6� �'� ��6# ,(���"� : �+ ���" ��#� '���(� (Uncertainty principle). & ��+ ��!(�*�,�,���, �" ��#� '� ��(����� # �� �2�� �" ��'��/�� � ��!�����,4�,� ��(�/ ��" ��#� '� ��(���� ,���!���/ �%��
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
218
" ��'��, ,��� (�� �" ��'�� ')� "��� �" ��'��. �" ��#� '� ��(�� ��� ���� & � �� ')� �" ��#� '� ��(��� ���)� �,���,��� (� � �� �� �"� ��� ��& ����
� �� � (27.11)xx p� � < �
2���� x� '� ���" ��#� '� ��(�� ���� & � ��, xP� '� ���" ��#� '� ��(�� ���
)� �,���,��� (�. �+ ���" ��#� '� ��(����" �� # � ��2�� �� ����� " � ��)�� ��" �& # ')�
�"�2��,!�� 2/� # �� �& ��" �4 �� ���1& ���" �-� /�,��� (Probability) �+� �(� ���� /�,���*�*��!(�,��� �(��� # .
(��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 4) 4.5. ����� �( &(�& �������� ��)�� ��" �& #
: ��& ���� # 1 �: - ����� �( &(�& �������!(� �# ')� ������� ��)�� ��" �
& # &� �� ����'�"2�? - � ������ ����� ,�������, 2��� ����� 2-3 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.
: �����+��� # &(�: & ��+ ���" ��#� '� ��(� ,�� /��#� ���" � (�,)��&$(� ,� �,��� (���� (�(��"�+�� !(�( &(�� ���6����(�2� �+� ,��� (���� 2�) ������2�. ,�� /��(�*��'&����"� �( � ���� /�� ��(�,)��&$(�6����� &� �3,���,��� 2��#� � � ��. ���&� # &� �3!(�(�,)��&$(� 2�( &(�/���*)�*��/ �� �'��� ��% ������!(���$��,/�. �(� �� �� ��(�,)�� &$(�(�(�( &(� ��� ������,�������"�+��, 1� �(� ���� /�� ��(�,)��&$(�6����(� 2��+ �6����(�� ����#/�� �,��- '-��. � # ) ��( &(�*���$,/�, �#)������ (�,)��&$(� ��)�� ����) ��� �& #� ���, ����,��/�,������-�"�� ��, �(� ���� /�� ��(�,)��&$(� 2���� ��� �/ ��"�+��*)��� �,��� � ��'� ��,��� � ��. �#)���(�,)��&$(���)�� �� ��) ��� ����!���, ����,���#/�'&�&� �/ ����-�"�� ��. � ��)�� ��" �& # 2��,)� �" �& # 1, 2, 3,...n � ')� )�� ����) ��� �!(�(�,)��&$(�� ��� ��������( &(� !(��� ��#& ����:
2 4
2 2
1 12n
mk eEn
� �� � � ! "�
219
� �(��� ���,���&$ # !(�( &(�*���$,/�/���(��� �,�� ���"� ��� ��������( &(�!(��#, '&�� ��)�� ��" �& # � ��� � �(��� �� �'��,������,��� &$ # ,����-�� �((�,����+ �,����,� ��(( &(�6��2��#),"���� � �� ���'� �,�+��*��(��, � # ) ��( &(���� � �(�,)��&$(��+ ��"� 1 & �". � ��)�� ��" �& # � ��� � �(��� ����) �� ����� # *��� !(�& �"� # , !(�� �,�� �� # *��� ')� � ���� �#� � # *��� 2�" ��1�'!� *��(��, ,���% ��2��,&�����)��� �*���$(�,)���&$��� �� �� ����� 6� �"�(�*".
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:
1) �" �� ��2/ ')� ,(� 2/2������ �(��� �!(���. � �� ����� ')� � �����"���"�2�!��"�� �������!(�� �����2���(�.
2) � ���'��((�2�� �&(�� # 1 � ')� �" �� � �2�� �(��� � &� �3.
3) �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� '��� ��,B�� ����� 2��,���"���� � !(�� �����.
� # &(� ')� '��� # "��'��� ��,B�� �� 1. &&(�: ,� ��(�" �,!���!(�'��,��� �!��� ��'����&(�,)��&$(��#,��� �!���, ��) ��
� �,���,��� (�������!(����&(�,)��&$(�/��+��) �� ,� ��(�" �1��!(�'���+��) ��. 2. ''��� # : '&��,������'��� �� �"� ��)��"� � f ')� sV , 2�� f 6��2�'��
,��� �(� ')� sV 6��'��,��� & ���, /��& ��)��"� �,������'��� ��'��,��� �(�
���� �" �1�� ,)�� �& ��� 0( )f , ')� '��,��� & ������� We
� ,� � W �� & # ) � �
')� 191,6 10 Ce �� � �� *��� � ��/�!(�(�,)��&$(�.
3. � # 2���� xx x
x p xp m v
� � < � � < �� �� �
�
� # &(�: 312,1 10 mx �� < � .
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
220 �
� ��� X ����",�+�� � ���� 28 � �� ���� ��� # � ��&�) ����
,") 4 ��"���
1. /����� �� 2��� �����:
- � ����� ')� ,!�� 2/���"� ��� # � ��&�) ����, ���) ������) ����( �� , ) ����,� & ')� ) ����'��� .
- � ����� ')� ,!�� 2/( �����(��"�+�� ')� "��� ���� ���"&$(�. - ,!�� 2/� ��,��� ����+ �!(��"�+��� # � ��&�) ���� ')� *(����. - � � �� # 2����&� �3'��� ��,B�� ��.
2. ,���(2�& ���&# � # � ��&�) ����; ) ����( �� , ) ����,�& ')� ) ����'��� . ( �����(�!(��" �+�� ')� � �� ���� ���"&$(�. � ����+ �!(��"�+��� # � ��&�) ����, � ��,�� � ����+ � ')� *(����.
3. ��� � ��(� - ���� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ ���� 7 � �����"� ��� �� ���� ��
� # � ��&�) ����, �������� � ')� ����"��� � �&� �3���"� ������",�+�. - ���� ��� ,���(����(�: ���'&��, " ��1���/ ��& ')� ��$'��/ # )(�'������� �
�"�+��.
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. � # � ��&�) ���� : ��& ���� # 1 �:
- ) ����'� ���� ��? ) ����� �/ ����� �����2�'��? '&�)����� ����) ������ ��'�"2�?
- � ������ ����� � ��, 2��& �-� � ����� 2-3 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.
221 �
: �����+��� # &(�: �� �.� 1896 ,���,��,$) (Becquerel), � ������ ��B$ ���,��*��,���� ��)(�� �� '��� �&� �3��� ,���� �,��(�'�� ��"�� �" �'��� �,�+�� � ���*"�� �'�� ')�"�"� �(�,�� �"� � �� ���(�) ����,(��5((�� 2�!������ � �� �,��(�'�� �+� �#� ���2����� 1� ����*"�2�(�,/ ����� # ��� '��'���#� � � ���)�%� �,!�� *�*�� ')�",(� *�" � *"�� ���(�'��� ���� " �& �'��*"�. ,� ��(� ��)(�� ��� �6�,$���, ,���,��,$) � ��"� � ��(�� # � � ��!���2�'%����� ������ � �,(� *"�, ,���,��,$) ���+��*�����'&� "� � �) �������-�� �((�� / �� �6�,$��� ')� � � ���)�%� �,/ ��� # *��� ���� ����,���2��,����(�� # 2���. � �,���� ��)(� #� � ��,(��,����"���� �#� � �'�� '��, ,���,��,$) *��� # ,(� '��� � ')� (�,/ ����� � ��/����*�,���� ���2�)��� �� ,���,") �+ �" ��, ,� ��()(�,(� ��� ���� � "*�)� �� � ��"� � ��(�� # 2�'%����,� � ,!����"� �(�� # ��� *��/ �� ����)(�� ��'��'��. ,���,��,$) ���+��"� 6�,$��� ��(�) ������� -�� �((�� &��+(�,") ����#� / # ,���&�(�( *�'��'��, ) ����� ��� � � "� � ���)�%� �" ��1����'��, � � ���)�%� �" ��1�&� �3, � � �,���2��( � �,���� �'&�& �",���*(((� ')� '%�((�� *��,(�&��+(�,") , 2�!��� '%�) ����,(��5/�,���!���,(��#� *��. � �� ���� ��� ���� � " ,���2��� ��"��� � �,��� �" �� ��*�"� � �� �2� '����� � �� �'%�) ������� ��� ��� �6�,$���. � � ��� ���� � �'%�) ����*��,(�6� �&#� ,���(� ,(���"� : � # � ��&�) ���� ')� � ���� � ����) ������ 2�� �'%�) ����,(���"� : � �� # � ��&�) ����.
% ��� ����� ���) ������!(�) ������� '%�((�� / �� �� # � ��&�) ���� � ��"� � ��" �� � ���)�%� �'%��,/ �� '&��#� � � ���)�%� �'%���)��- � ���,�� � '%�� ��. ) ������� '%�((�� / �� �� # � ��&�) ����� � 3 ��� ��: ) ����( �� (alpha ray;
�), ) ����,�& (beta ray; 1) ')� ) ����'��� (gamma ray; .), ,� �) ����'&�)�� ����'��2��,���,1��" �'&�&� �� ��6� �/�'/ �� ,� ��(,��� (���� %� �����'� �,�+��, � ��� ��'��2���� 28.1. / ��" ����� ��"� ��� �,��� (���� !(�(���� ���� � �*��� � ��/�2��#),"���� � �� ���*��� ,���2�����*��"� ) ����( �� &�(�� �*��� � ��� ��/��"�, ) ����,�& &�(�� �*��� � ��/�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
222 �
) �� ')� ) ����'��� &�(��#� � �*��� � ��/�. / �% ��� ����� ���"� ��) ����� �� 3 ��� ,���2��������) ������&� �3!(�
) ����,�+�� �����!���� ������: 1) ) ����( �
) ����( �� ,����"�+��!(�( &(�� ���)���42( )He � ��"�� ���� � 4u
')� *��� � ��/� 2e . ) ����( � ����) ��� ���� � 4 10MeV� . ) ����( �� � � �,���2��( � � �+� � 9 � 6���#),"���� � ��,��� (���� %� �,���� �'&�& �",���*(((� *����, /���,���2��� �� ����,����) ��� �6� �*"" . � ���� ���, ) ����( �� � � ���)� %� ��� ����!" �& #� �+ � ')� ,��� (���� %� �( � �*����� 3 5cm� ,��� � ���. ,���(� / �) ����( �� ���"�� � ')� *��� � ��/�, � �� ���/���,(��� "� (���� �( �� .
2) ) ����,�& ) ����,�& ,���(���� ���� � �*��� � ��/� e� ')� �"�� �,��� � ���"�� �!(�
(�,)��&$(�. ) ����,�& � ���) ��� ������� �� 0,025 3,5MeV� . ) ����,�& � � � ,��� (���� %� �( � �*����� � 1 3m� . ��� ���, (���� �,�& ���" �� � � ��)�%� ��� ����!" �*������"� ) ����( �� .
3) ) ����'��� ) ����'��� ,���) ������� �#� � ��"�� �, �#� � �*��� � ��/�, � ����) �������� ���) �� ��,(��5. / �� ����� � ��"� ) ����'��� �#������'� �,�+��*��� ��� � ���) ��� ���� � 0,04 3,2 MeV� , � � ���)�%� �'%��( )�� ������ - . ) ����'��� ,���) ���� � � ���)�%� ��� ����!" �*���+ ���� ���2�� ��� ) ����� �� 3 ���.
4.2. � �������� �!(��"�+�� : ��& ���� # 1 �:
- � �����'����� �!(��"�+��� # � ��&�) ����,���!���2��#)���2�? - � ������ ����� � ��, 2��& �-� � ����� 2-3 � �� &(�.
: �����+��� # &(�: 2�!��"�� ���(�) ����( �� �+� ) ����,�& /���� �24�,���!���6����,4� ,�� � � �� # � ��&�) �����#$����(�(���� �( �� ')�"/�� �,���,$���,
223 �
,� ��"�� �( &(�!(�,$�����(��"� �"�� �( &(�!(��#$����� �,��� � �� �"�� �!(�(���� �( �� , *��� � ��/�!(��"�+��,$����#� ��� � �(��"� *��� � ��/�!(��"�+���#$�� 2e . � ���� ���, � �����'��!(��"�� �( &(�/���,���% �� � / �� �����'���"�� �!(��"�+��. ��) ��� �,���,��� (�!(�(�,)��&$(� �+� (���� �,�& ��� ��(�((�� ���� ��� ����+ � ,� ��(���� ����) ��� �,���,��� (�!(� (�,)��&$(� ,� �,��� (���� (�(��"�+��. ��'��"� (���� �,�& ��� �#� '� ��(�,)�� &$(�,� �,��� (���� 6��(�(��"�+�� '&�,���(���� ���� *��� / �% ��!(�� �����'�� ��� ��"�+��. 2��#)���� �'%�) ����'��� , ��) ��� �!(�) ����'��� ���� ����"� ��) ��� � ��� *��/ �� �����)�� ����) ��� �!(�( &(�. / ����) ������� ������ � � "� !� �,�� � � ����+��*��"� ) ����� �� 3 ������,���!���/ �� �����'����� �!(��"�+��.
1) ( �����(�!(��"�+�� � �� # � ��&�) ����� �� ���� ���(�(���� �,�& �+� (�,)��&$(�((�� *�� ,���2��� ��*�"� (�,)��&$(��#( �,���( �����(�!(��"�+��!(�� �� �. /���� �� �& ���!#�� ����� ��$&(�-(�,)��&$(�!���, 4 ��" �"� 2��"�+�����(� ��"���$&(� ')� (�,)��&$(�,�� �: )���� � �Li ,� �� ��"�� �( &(���� � 7
,��� !(��"�� ���$&(� ')� ��(�,)��&$(� 3 & �". � ���� ���, �"�+��!(�)���� �"�/����(���"���$&(� 7 & �" ')� (�,)��&$(� 4 & �"6��� �2��"�+�� ,��� 2���"�+��!(�� ����� �*��� � ��/� 3e . !#�� ����� ��$&(�-(�,)��&$(� � � �(��� �� �'%�) ������� ��(�(���� � ( �� , �� "�� (���� �( �� ,���/ �� �)"�� ��!(���$&(� 4 & �" ')� (�,)��&$(� 2 & �" ')�"�+��((�� / ��"�+��, ��"�� �'%�) ������� 2��(���� � ,�& � ��� ,���/ �� ���(�(�,)��&$(�2��"�+��. / ��+ ���" ��#� '� ��(�!(�*� ,�,��� ��2��,���"� (�,)��&$(�/�6��2��"�+���#� *��. �(�/ �� ���� ��� �� � ��� � � �6� �!(��"�+����� �#� � � �(��� �*����"�!#�� ������ ���� � "���, /���,���2��!#�� �� ��� � ���� � "&�(�1��� ��,)��*�.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
224 �
2) � �� ���� ���"&$(� �� �.� 1920 $ ��,��B(� *����,-��" �,������"� ��( �����(�!(��"�+�� "� 2��"�+��( �/���(�,)��&$(� ')� ��$&(� )"�� ��,���(���� ���� / " *��� ,(���"� : �"&$(�. / �% ��� ����)(�!(�$ ��,��B(���� ��(���� �( �� *�& # � ���"�+��*��&$,/� ')�"*����$&(�((�� ��'��"� � �������� ��"�+�� �#� *��,���!���,(�& �� # �� �& ���� '���,��,$) � ���� ��. � ��"��� � �/���� � �" �� ��2/ ')� ��� � ����� � �������� ��"�+��2�) ���������6� ��"� � !" �. ,� ��(��(���� �( �� *�& # � ���"�+��!(�� � '�$�)�� � ��"� � �� � ��(�) �������-�� �((�� , ,���(�& ���� �����,!�� 2/"� '� ��) ����'��� ,� ��#� � �*� �� � ��/� ')� ���" �� � ���)�%� �'%���)��- *��, / �� �",� � � ��"� ��) ��� �!(�) ����� ���� � "� ��� ��� � 10 MeV ,� ��+ ��"� ��) ��� �) ����'��� . ,� ��(2��) ����� ���� � "*�& # � �� � $ �� ,� �,���� ���� ���(���"�( &(�!(�*� ��$,/� � ��"� *����$&(�����) ��� ���� � 5MeV �+��((�� . / �� ��� *)����(��2��� ��,��� ��� ��)� �,���,��� (� ')� � ��,��� ������) ��� �, 1� ) �� ����� & # � ��� $ ��,���) ����'��� /�&�(�� ���) ��� � 50MeV *����$&(���� � � ��) ��� � 5MeV . � ���� ���, ) ������� ((�� / �� ���(���� �( �� *�& # � ���" �+��'�$�)�� � ����#� '� ��) ����'��� .
�� � '��"��5 (Chadwick) � ����� "( ���� *������ � �& # � ��)��"� � (���� ���� � �"� ,����"&$(�� ��� $ �� ')�"" ��'���" �*"!(���$&(� ��� �+��((�� 2�� # �(���"� ���#2��(���� �� ���� � "*�& # � ��*��&$,/� ')�"" �� '���" �*"!(�*��&$,/���� 1��& # , ���� �����2��� �& # ,���'��� ��6�� ')�"� # 2�� ��,��� ��� ��)� �,���,��� (� ')� ��) ��� � ,��� (��*)��"�� �!(�(��� � � � ���� � " ')� � ��"� � ��"�� ��� 2������"�� �!(���$&(�. '��"��5 ���+��"� (���� ���� *��/ �� �& # � ��)��"� �(���� �( �� ')� '�$�)�� �#�� �"&$(�, ,� �,���� ���-����-���" ���!(�$ ��,��B(���� " � (���� ��"&$(� 6��2��"�+��. '��"��5 /���& ���!#�� ��������"� ������� �!(��"�+��!���� 24���: 2��" �+�����(���"�(���� ���$&(� ')� �"&$(�.
225 �
2��"�+��!(�� ���� X 2�-�� �� �/ # �"���$&(� ')� �"&$(�)"�� �� ,��� A ,(���"� : ,)��"�� � ')� / # �"���$&(� �+� ,)�( &(�,��� Z ,� � � ����) ����"� A
Z X ,�� � �"�+��!(�6�,$����� 23892U � ���$&(� 92 & �" �+� � �*�
�� � ��/� 92e , % ���"�/ # �"���$&(� ')� �"&$(�,��� � �� 238, �� "��: � ��"&$(�/ # �"� 146 & �". � �� ���,�� �!��� ����) ��'����#�,��� X A� ,�� �:
238U � . (���� �( �� �+� �"�+��!(���)����: 42 He , (���� �,�& �� 0
1e�
4 ��" �"� (�,)��&$(���*��� � ��/� 1e� ')� � ��"�� ���(��+ �,� ��(��� � ���"�� �!(�� �&� �3/���1�"� ,������. (���� ��"&$(� ')� ��$&(���: 10 n ')� 1
1H & �) # � ��. � # ) ��� ����'��� �#� � �*��� � ��/� ')� �#� � ��"�� �/���
!��,��� . ��,��� . ,� ��(�"�+��!(�� �2�-�� ���(�(���� �( �� ((�� /�,���� �������
� ��"�+��, ,� �,)��"�� ��+��) �� 4 ')� ,)�( &(��+��) �� 2. ,� ��(�"�+�� � �,)�( &(� �+� / # �"���$&(�����'�� �#/�� �,����"�+��!(�� �24�, 4 ��" �"� �"�+��!(�� �,���/����+ � (Decay) *� ')�",���,����"�+�� !(�� �24���(�� ����(�(���� �( �� ((�� . ,� ��(6�,$���-238 ���+ �/� ,���,����#$��-234 ��(�� ����(�(���� �( �� ((�� , � ����+ �� ���� � " � � �!��,���� ��% ��*��� ������:
decay238 234 492 90 2U Th He===�
� ����+ ���(�(���� �,�& /��#� � �� �����'��,)��"�� � '&�,)�( &(�,��� �!��� 1 ,���2��,���� ��"�+��!(�� �!���� , ,�� � � ����+ �!(���-214 ,���,������� ��-214 ��(�� ����(�(���� �,�& ((�� , � ����+ �� ���� � " !�� ,���� ��% ��*��� ������:
decay214 214 082 83 1Pb Bi e .�===�
2�� ����+ ���(�(���� �( �� ')� ,�& � ��/���) ����'��� ((� � � # ��,4� ,� �"� � ��+ ��� ����+ �& ��(�'����� �"�+��� �� �����'�� )�� ����) ��� �) ��� ���)�� ����� & #� �"� ��(�� ����(���) ��� ���� ,�+�( ,� �6��2����
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
226 �
!(�) ����'��� ((�� , ��� ��� ,)��"�� � ')� ,)�( &(�!(��"�+��/����#� � �� �����.
4.3 � ����+ �!(��"�+��� # � ��&�) ���� : ��& ���� # 1 �:
- !#�� �������(��� �� ����+ �!(�� �� # � ��&�) ����!(�$ ��,��B(� ')� 9(��� � ���'�"2�?
- � ������ ����� � ��, 2��& �-� � ����� 2-3 � �� &(�� # 1 �. : �����+��� # &(�: 1) (���� ��� ����+ �
� ����+ �!(��"�+��6�,$���-238, �(�/ �/�2���#$��-234 ')� ��(� (���� �( �� ((�� ')�" �#$��� �����+ �&#� *� ')� ,���,�����+'�������-234 ��(������(�(���� �,�& ')� ) ����'��� ((�� � # . ��+'�������-234 /��� � ����+ �&#� *�(�� ,� �� � �!��) # � ��� ����+ �!(�6�,$���-238 *��,���(��� � �� � ���2�& &�) � 1.
2�& &�) � � ����) �� �, 1, . ��� � �)���(�� ��� 4 �,1�(���� � �+� ) ������� *��((�� / �� ����+ �. � # ) ����-206 ,� �,���� ������ �2�(���� �����,���� � 4���� �� /����#� � �� ����+ �&#� *�.
�(�/ �(���� ��� ����+ �!(�6�,$���-238 ��� � � "� !� �,��')�" � ��� �� "� � �(�� 2 (���� �� ,� �,���� ����+ �!(�� �� # � ��&�) ����2�� # �� �*�� '��(���� ����� ,)�� �& �����"�6�,$���-235 �������-207 ,���� ������ �2�(���� �� ')� (��� � ����� ,)�� ���"��#$��-232 �������-208 ,���� ������ �2�(���� ��.
2) � ��,��� ����+ �!(�� �� # � ��&�) ���� �� �.�. 1902 $ ��,��B(� ')� 9(��� *��& ���!#�� �����,��� ((��� �� ����+ � !(�� �� # � ��&�) ����, ,� �� �,���(2�� ������:
- � �� # � ��&�) ����/����+ �� �,���� �24���"�� ���(�(���� �( �� �+� (���� �,�& , � �24���� *��/ �� ����+ ����/�� ����) ������� �,���&� �/ � � �,��� ')� � �24����( �/�,���� �� # � ��&�) �����#*��.
227 �
- � ����+ �� �� # � ��&�) �����#� !���� ����� �'"�)�(�� ��(��"�+�� ,�� �: (�������, �" �� �� '&�/�,���*�& ��+ ��� �� ���1&��� � ��"� ���(� � ')� !��"�� �'������ ,�� �: 1� � �� �� # � ��&�) ����/ # �"�-�� �,�� �#� � � ��(� *��"� �"�+��2�2�� �� ���/����+ ���(� �+� �+ ��, �(�*�����'&�"� ����"�+�� � ��(� �,��� � ����� /����+ �2��"�,") -�� � ')� �(� �'������#� !���� ����� � '"�)�(� ')� ,") .
1� 2�� N ,���/ # �"��"�+��!(�� �� # � ��&�) ������� � �6��2�!���,") t ; N� ,���/ # �"��"�+����� ���+ �*�2��"�,") ( ��� ���3 t� � ��/ �,") t .
� ���� ���, Nt
��
'� ��4 �,1�/ # �"��"�+����� ���+ �*�2�-�� �� �"-�"�,") , ��)� �
���� �"� ������ ��� �� / # �"��"�+����� � �6��2�!���� ���, !��� ��% ��*��� ������
N Nt
�0
�')� N N
t(�
� ��
� � (28.1)
2���� ( ,���& �"� ���� !���� �����!(��"�+��� # � ��&�) ����,(���"� : & �"� �� �� � ����+ � (Decay Constant), ,��� (�4 �) ����'��,1�� ��+��) ��!(�/ # �"� �"�+��� # � ��&�) ����.
1� 2��"�,") � ����+ � ( 0t� � ), � # 2��" ��������� �, � ��% �� (28.1) � � �!��,���
0lim
t
N dN Nt dt
(� �
�� � � � �� �! "� (28.2)
��)� � dNdt
,�����)� ���� � ����(�,1�( ��& � ��+��) ��!(�/ # �"��"
�+��!(�� �� # � ��&�) ���� ')� ,(���"� : � # � ��&�� � (Activity) !(�� �� # � �� &�) ���� � ����) ����"� A , 2�)�� �� SI � # � ��&�� ���� �"-�"�,���'���,��,$) � �Bq . 2�� �" ��'��� # � ��&�) ������ ��2�� �"-�"���$� � �Ci , 101Ci 3,7 10 Bq� � .
�(�� ���� ��2�(������!(���$���: 71mCi 3,7 10 Bq� � ')� 41mCi 3,7 10 Bq� � . � �� �"� ��)��"� � N ')� t !��6��2����
0tN N e (�� � � � (28.3)
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
228 �
2���� 0N ,���/ # �"��"�+��!(�� �� # � ��&�) ����&(���� ,)�� �& ����/ )��
0t � ; N ,���/ # �"��"�+��!(�� �� # � ��&�) ������� ,�+�(6��,� ��(,") %� �*� t ')� e ,���& �"� ���� ,� �� ��� ,��� � �� 2,7182818 .
2���� 28.2 ��'��2��,���"� / # �"��"�+��� # � ��&�) ����/����+ �/ ��4�� /�&�(�2�,") � ��. �"�,") !(�� ����+ ���� � �/ # �"��"�+���+��) ��,�+�(,�� �-�� � !(�/ # �"�,)�� �& ���,(���"� : ,�� ��"� (Haft Life), � ����) ����"� 1
2T , � �����'��
2�& &�) � 2. ,� ��(�/ )�� ,������'����� 28.2, &(�,)�� �& ���� �/ # �"��"�+��� # � ��&�
) ����6�� 0N , ,� ��(,") ,��� � ��,�� ��"�%� �*�, / # �"��"�+��� # � ��&�) ����/��+��
) ��,�+�(��� 0
2N ')� 1� 2��,") %� �&#� *�(��,��� 1
2T �� "�� ,") %� �*� 1
22T
/ �,)�� �& ���, / # �"��"�+��� # � ��&�) �����#/��+��) ��(��,�� �-�� �!(�/ # �"���� � ��,�+�(
��� 0
4N . 2�� # �(���"� �� 1� ,") %� �*�,��� 1 1
2 23 , 4T T / �&(�,)�� �& ���
�#/�� �/ # �"��"�+��� # � ��&�) ����,�+�(,��� 0 0,8 16
N N & �) # � ��.
1� ,") %� �*� 12
nT / �&(�,)�� �& ��� / # �"��"�+��!(�� �� # � ��&�) ��
��/�,�+�(6��,��� � �� 0
2n
N �"�+��. 1� �/ )�� ,� ��(,") 12
t T� ,� �!���� ���
� �/ # �"��"�+��� # � ��&�� �) ���� N 0
2N
� ,� ��('��2��� ��% �� (28.3) /�*��
12
12
Te
(�� �
�+� 1
2 2T
e(
� ,(� �)� )�� ���(�!� �/�*��
12
ln 2 0,693T( � �
12
0,693T(
� � � � (28.4)�
2��" �,���/� � ��"�" ��/ # �"��"�+������ ����&� ��*��� �. � ���� ���, ,� ��(���� � ����+ �!(�� �� # � ��&�) ����/ �� ��% �� (28.3) ���� ��/����#� ���"�, 1� '��� ��% ��� ���� � ") ��2�� ��% �� (28.2) � ������:
229 �
0tdN N e
dt(( �� �
1� 2�� 0A ,���� # � ��&�� �!���,)�� �& ��� � �0t � ;� A ,���� # � ��&�� �
,� ��(,") t 2�-�� � � ��/ �,)�� �& ���, /�*�� 0 0A N(� ')� dNAdt
� � �� "��
0tA A e (�� � � � � (28.5)
� ��% �� (28.3) ')� (28.4) �(�,1�� �����'����)� �!(�� �� # � ��&� ) ����2�!���,") 2�-�� �*��, (���� �-�� �/ # �"��"�+��� �"� ��� ��� ���"�� �!(� � �� # � ��&�) ����. � ���� ���, 1� 2�� 0m ,����"�� �!(�� �� # � ��&�) ����!��� ,)�� �& ����/ )�� ,� �!���,") � ���/ # �"��"�+��,��� 0N ')� 2�� m ,����"�
� �!(�� �� # � ��&�) ����!���,") t 2�-�� �� ��/ �,)�� �& ��� ,� �!���,") � ��� � �/ # �"��"�+��,��� N , /�*��
0tm m e (�� � � � (28.6) �
� (��� # � � �����'��� ��,)�& �"6� � 1)
3) � ����+ �'��&#� ,���(�!(�� �� # � ��&�) ���� 2�� ����+ �!(�� �� # � ��&�) ����,���!���6� �&#� ,���(�/ ����" �"�+��� # � ��&�) ����� �,����"�+����� 4 ���� ��, � � "�� ,� ��(�"�+��� # � ��&�) ���� A ���+ � ����,����"�+�� B , 1� B � ��,����"�+��� # � ��&�) �����#/����&#� ���+ �*�,��� �"�+�� C ')�" ,��� D '�����&#� 3*�.
� # � ��2�� 0N ,���/ # �"��"�+��� # � ��&�) ����&(�,)�� �& ���!(�� � A 2�-�� �,�1N ')� 2N ,���/ # �"��"�+��!(�� � A ')� B 2�!���,") t 2� -�� �.
1( ')� 2( ,����� � ����� � ����+ �!(�� � A ')� B & �) # � ��.
( ��& � ����+ �!(�� �� # � ��&�) ���� A ,��� B '� ��
11 1
dN Ndt
(� �
( ��& � ����+ �!(�� � B ,��� C '� �� 2 2N(
� ���� ���, ��)� �� �����'��!(��"�+��� # � ��&�) ���� B ��
21 1 2 2
dN N Ndt
( (� � �� (28.7)
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
230 �
/ ���� (28.3), / # �"��"�+��!(�� � A ��� � ��,�+�(2�!���,") 2�-�� ��� 1
1 0tN N e (�� . ,� ��('�� 1
1 0tN N e (�� -2����� (28.7) /�*��
121 0 2 2
tdN N e Ndt
(( (�� � ���� ��% ������ ���(�� ���"� 2te( ')�"/ �����24�
2 2 2 1( )22 2 1 0
t t tdNe N e N edt
( ( ( (( ( � �
�+� � �2 2 1( )2 1 0
t td N e N edt
( ( (( ��
,(� � ������� ���(�� �/�*��:
2 2 1( )12 0
2 1
t tN e N e c( ( ((( (
�� �
� � (28.8)
,� ��( 0t � / # �"��"�+�� B ')� C ,��� ���. ��� ���,
1 0 1 0
2 1 2 1
0 N Nc c( (( ( ( (
� � � �� �
'��2�� (28.8) /�*��:
2 2 1( ) 1 012 0
2 1 2 1
t t NN e N e( ( ( ((( ( ( (
�� �� �
1 20 12
2 1
t tNN e e( ((( (
� �� �� �� ��� � (28.9)
4) *(���� ,� ��(�/ )�� (���� ��� ����+ �!(�� �� # � ��&�) ����� ��"� � �����!(��"
�+����� � �,)�( &(�,��� � �� '&�� �,)��"�� �&� �� �� ,�� �: ����!(�6�,$���-234 , 6�,$��� -235 ')� 6�,$��� -238 ,� �� �,)�( &(�,��� � ���� 92 '&�� �/ # �"��" &$(�2��"�+��&� �� ��. ,(����"�+����� � �/ # �"���$&(�,��� � �� '&�� �/ # �"��" &$(�&� �� ��"� ,��� **(����!(�� ���"� ��. *(����!(�� �-�� �( �/���� ����� �#�4 ���� ��,(���"� : **(����� # � ��&�) ���� ')� � ���� �#� � �� ����+ �&#� *�,(���"� : **(����4���� �� ,�� �: *(����!(��� � � 5 ��� ,� �2���� 2 ���,���*(����4���� ��*��'�� �� -210 ')� �� -214 ')� 3 ���,���*(����� # � ��&�) ������: �� -206, �� -207 ')� �� -208.
231 �
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:
- �" �� ��2/ ')� & ���2/���� �(��� �!(���. � �� ����� ')� � ���"� ��"����(�� # ,���.
- �" �,!�� 2/2�� �&(�� # 1 � ')� �" �� � �2�� �(��� �� � �� � �&� �3.
- �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� � �'��� ��,B�� ����� 2��,���"�� �� �!(�� �����.
� # &(� ')� '��� # "��'��� ��,B�� �� 1. &&(�: �� �'���,��,$)���" � ) ������� ��(�((�� / �� ����(�6�,$����#� '� �� ) ����,(��5,� �"� � �'%�) �������� ���� � ",���!���,(�*��&��+(�,") , 2�!��� ��� � �'%�) ����,(��5/�,���!���,(��#� *��. 2. &&(�: (��2���" ����� ��"� ��� �,��� (���� !(�(���� ���� � �*��� � ��/�2��#),"���� � � � ���*��� ')� / �� �,���� ��)(�2��) ����( �� , ) ����,�& ')� ) ����'��� ,��� (���� %� �� ���*��� . 3. &&(�: ���) ������!(�) ����( �� , ) ����,�& ')� ) ����'��� .
�. � ��" �� � ���)�%� ���� ,������) ������!(�''��� . !. � ��" �� � �2�� �,���2��� 9 �'&�& �",���*(((�*���� ,������) ������
!(�)) ����( �� . �. &�(�2�" ��1���� � ��" �- '-�����2�� �� ���)) ����'��� . �. ,� ��(,��� (���� %� ��#),"�����'� �,�+�� )) ����'��� �#� � �� �����'����� � /. ,� ��(,��� (���� %� ��#),"���� � �� ���'� �,�+��, )) ����( �� ')� ) ����,�&
/�,��� (���� ,���,��������. �. ( ��& ��"�)��"� �*��� � ��/�&#� �"�� ����� �+ ���� ��� '� ��)) ����,�& .
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
232 �
4. &&(�: � �24�/�� �,)��"�� ��#� ����'��, ,)�( &(��+��) �� 1 �#)���� � ���+ �2��) ����,�& �"� ')� ,)�( &(�,��� �!��� 1 �#)���� ����+ �2��) �� ��,�& ) ��, � ���� ��% ��)������
01 1 ( )A A
Z ZX Y e 1 � � ')� 0
1 1 ( )A AZ ZX Y e 1 �
��
5. &&(�: ,� ��(�"�+��!(�� � AZ X 2�-�� ����+ ������(�) ����'��� ,
�"�+��� ���� � "/��#� � �� �����'��.
6. ''��� # : / �� ����) �� AZ X 2���� Z '� ��/ # �"���$&(�, A
'� ��/ # �"��"�)�((� ')� N A Z� � '� ��/ # �"��"&$(�.
7. &&(�: (���� �( �� .
'��� # 14 14 06 7 1C N e��
8. &&(�: ) ����'��� .
'��� # 226 222 488 86 2Ra Rn He�
9. &&(�: ����,����"�+��!(�� �� )��. '��� # 210 206 483 81 2Bi Tl He�
10. � # &(�: 212,58 10 atomsN� � � .
'��� # 2���� 0tN N e (�� ,
12
0,693T
( � ')� 0N N N� � �
233 �
� ���� 29 ��&�)� �",�+��
,") 4 ��"���
1. /����� �� 2��� �����:
- � ����� ')� ,!�� 2/�" �'���",�+�� (Nuclear) ')� ���) ������!(�'�� �",�+��, "����*)���) ��� �%��� ��2��"�+�� (Nucleus). � ����� ')� ,!�� 2/��&�)� �",�+��, ��&�)� '���& �", ��&�)� )"�& �" ')� � �� ,�����"� ����&� )� �",�+��.
- � � �� # 2�'��& ���&� �3'��� ��,B�� ��.
2. ,���(2�& ���&# ��1��)�� � �+� �" �4���� ��!(��"�+��; �" �'���",�+��, ��) ��� �
%��� ��. ��&�)� �",�+��; ��&�)� '��'���& �" ')� ��&�)� '��)"�& �".
3. ��� � ��(� - ���� �� ���: ����'��������� � ���� ����� ������ ���� 7 � �����"� ����&�)�
�",�+��, ����"��� � �&� �3���"� ������",�+��. - ���� ��� ,���(����(�: ���'&�� ')� " ��1���/ ��& .
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. ��1��)�� �!(��"�+�� : ��& ���� # 1 �:
- �" �'���",�+��,���� / �2�, � ����) ������&� �� ���" �'�����(�� � ��'�"2�?
- 2��� ������ ����� � ��, & �-� � ����� 2-3 � �� &(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�: 1) �" �'���",�+�� 2�� ����� � �����(���/ �!(�(���� �( �� !(�$ ��,��B(� ,���
2�����" � �"�+��� �*��� � ��/��"�. �(�/ �� ���� ��� ��"� (���� �( �� � � �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
234 �
%� �,!�� *�2���"�+��*���+ ���� ������ � 143 10 m�� ')� ,!�� *�2���"� ����#� *�� ,� ����" �'��*��� ���*"�. � ���� ���, �#� � � ���*)�!�- �!(��"�+��*��. ,��� (2�� (���� �� � �,��� (���� ,!�� *�,1��"�+��*��, (���� ���� 2���,!�� *�� �"�+��&�(� �#� � �*��� � ��/�. / �� ����)(�!(�� ��"��� � ���"��+ �"�� � � ����+��"� �"�+��,������-�"�� �� ')� ��!�- �!���� ��/ # �"��"�+�((�2��"�+��� ������: 1� 2�� R ,���) ����4�!(��"�+����� � �,)��"�� � A /�*��
13R A0 ')�
13
0R r A�
2���� 0r � ��� 6��)��"� � 151, 2 10 m�� ,1� 151,5 10 m��
/ �!#�� ��� ���� � ",���2��,�� � � ����" � : *���$,/� ,� �� ��"�� �,��� 1 � ��� � �) ����4�!(��",�+�� 151, 2 10 m�� . � # ) ��� # ,� �� ��"�� � 197 /���) ����4� !(��"�+�� 157,0 10 m�� , /�,���*��"� ) ����4�!(��"�+��� ��� ��� � 1510 m� , 1�"� � �(��+ �,� ��(���� ��) ����4�!(�( &(����"*����� ��� � 1010 m� . ,���(�/ �"� �"�+��� �!�- ���(� /���,���2���" �'�����)��"� �*��� � ��/� !(���$&(�� ����$&(�2��"�+��� ��� ����+ �, ,� �����"� �" �'��������)� �"� ��(�" ��1��+ �,��� . � ���� ���, �"�+�((�6��,� �� ��6��2��"�+��*��&�(�� ��" � '��(����,��-�� ������2���"�+�((�,�+�� � ���, ,� �'��� ���� � "���&�(�,���'����� ')� � �!�- ��+ ��"� �" �'������ �*��� )��"� �*��� � ��/�, �" �'��� ��� � � "���,(���"� : ��" �'���",�+�� (Nuclear Force). ,���(�/ ��"�+��� �) ����4���� � 1510 m� �+� � ��#)� ���� � 45 310 m� ')� ���"�� ���� � 2710 kg� . � ���� ���, �" �- '-��!(��"�+��/����� ��� �
8 310 kg / m . �" �- '-��� ���� � " ,� ��(���� ���" �- '-��������!(�� � ,� �� � �� ��� � 4 32 10 kg / m� /�,���"� � ��" �'&�&� �� ���+ �, ,� ���'��2��,���"� �"�+�((�2��"�+��/�&�(�( ��� ��6��6� �'-���+ �, � �/�,���,�� ����*���" �'�� �",�+��/�&�(�� ��� ���6� ���� � �.
� ����� ���"� ������� �!(�( &(�*��,�� ���')�""� � ���� (�,)��&$(��#� � � ��+��((�/ �" ����/(�(�(��(��"�+��*�� ,���(�� / ��" �'��������)� �"� �*��� � ��/�!(��"�+�� ')� (�,)��&$(�. �(�/ ����� �����(��"� 2��#)���
235 �
!(�( &(�*���$,/�� ���, 1� 2����) ��� �!�- � 13,6eV '��(�,)��&$(�, /� ,���2��(�,)��&$(��+��((�� / �( &(�*�� ')� ��) ��� ����� ��"!�(����� ��� �� �" �'����� 6��/ �(�(�,)��&$(�*"�� ���"�+��. � ���� ���, � ����� ,��� (,!�� 2/� # �� �!(��" �'���",�+��� ��� �#��2����) ��� �'���"�+�� ,��� (,���2���"�+�((� '��((�/ �� ��. ��) ��� ���� �#��,���2���"�+�((�'��((�/ �� ��*�� ,(���"� : ��) ��� �%��� �� (Binding Energy).
2) ��) ��� �%��� �� (���� ��",��$(� �+� �"�+��!(�� ��",��$�� ,���(���� ���� ���(�
��"���$&(� ')� �"&$(�6� �)�-�� �& �". ��) ��� �%��� ��!(��",��$(� � � �� *����"�� �� �) ����'��� 2���",��$(� ,� �*��� ��"� ��) ��� �!(�) �� ��'��� &�(�2����"� �+� ,��� � �� 2,22MeV /���,���2����$&(� ')� �"&$(� !(��",��$(�'��((�/ �� ��*��. 4 ��" �"� ��) ��� �%��� ��!(��",��$(� � ��� ���,1� 2,22MeV .
2�& &�) � 1� � �(�� �"�� �!(��",��$(�*����"�� �) ���"� � �!(�(�,)��&$(�((� 1 & �" / ��"�� �!(��",��$��� ������: �"�� �!(��",��$�� 2,014102 u� �"�� �(�,)��&$(� 1 & �" 0,000549u� �"�� �!(��",��$(� 2,013553u� % ���"��"�� �!(���$&(� ')� �"&$(�2��",��$(���*)�*��� ������ �"�� �!(���$&(� 1 & �" 1,007276 u� �"�� �!(��"&$(� 1 & �" 1,008665u� % ���"��"�� �!(� 2 (���� � 2,015941u�
,���"� ,� ��(��$&(� ')� �"&$(�)"�� ��,����",��$(����"�� �/ # �"� 0,002388u � �*�. �"�� ���� � �*����,(���"� : ��"�� ��+���(�. 1� � �� �"� ��)��"� ��"�� � ')� ��) ��� �!(�*(��& ��� 2E mc� ,� � c ,����" �*"!(�'��2����� � �, �"�� � m� ��� � �*����� ����) ��� �
E� *��� ������:
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
236 �
� � � �� �2 0,0023388 931MeV/u 2,22MeVE m c� � � � �
2���"�!(���) ��� � 0,002388u ��� � �*�/ �� �)"���!(���$&(� ')� �"&$(����,��� � ����) ��� � 2,22MeV ,� �,��� � ����) ��� �!(�) ���� '��� ��� 2�,��� (,���2���",��$(�'&�& �",�����$&(� ')� �"&$(�. % ��� ��� � � "�����2��,���"� � � ���*)��� ��) ��� �%��� ��*��/ ��"�� ��+���(�.
4 �,��: � # ) ���"�� � 1u ,� ����,��� 271,6605 10 kg�� , ��) ��� � ���,��� � ���"�� �� ���� � "�����*)�/ ���� 2E mc� . ��) ��� ���� ���,��� � �� �"�� � 1u ��:
���������������� � �� �2-27 8 101u = 1,6605 10 kg 2,9979 10 m/s 1,4923 10 J�� � � � �
������ ������������������������-10
-13
1,4923 10 J= 931, 44MeV1,6022 10 J/MeV
��
� �
() �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)
4.2. ��&�)� �",�+�� : ��& ���� # 1 �:
- ��&�)� �",�+��'� ��'�"2�, ��&�)� � �/ �����'��? - 2��� ������ ����� � ��, & �-� � ����� 1-2 � �� &(�& ��" �,!�� 2/.
: �����+��� # &(�: � ����� � �����'����� ��"�+��%� �� ,���*��"� � �� ��� ����+ �
!(��"�+��*�,����"�+��24� ')� � �'&�& �"!(��"�+��((�,����"�+�((�,�� �: � �'&�& �"!(��",��$(�((�,�����$&(� ')� �"&$(� ,� ��(*��� ����) ��� � 2, 22MeV . � ���(���� �( �� *�& # � ���"�+��!(�*��&$,/� ')�",���2��*�� �"�+��!(�( ���,/� ')� ��$&(�. � ����+ �!(�6�,$���-238 *�,����#$��-234 ')� (���� �( �� � ������,���& ���. !��"�� ���� �"�+��,���� �����'��( ���� �(� �+� )�� ����) ��� �,(���"� : ���&�)� �",�+�� (Nuclear Reaction).
��&�)� �"�+�� � � �!��,������*��� ������:
2 1 11 1 0H H n. � , ) ���� . � ���) ��� � 2,22MeV
14 4 17 17 2 8 1N He O H � �
237 �
238 234 492 90 2U Th He�
2�� ��% ����&�)� �",�+�� % ���"�!(�,)�( &(���(� ')� �+ ����&�) � &�(�,��� � ��, ��'��"� *��� � ��/�� ���� ')� % ���"�!(�,)��"�� ���(� ')� �+ ����&�)� �#&�(�,��� � ��, ,� ���'��"� / # �"��"�+�((�� ���� .
� # ) ��� �& # � ��)��"� ��"�+��� ���"�+�� �+� �"�+��� ��(���� �� � �!�� ,���� ��% ����&�)� �",�+��*��:
X a Y b � �+� !����#�,��� � �,X a b Y
2���� X '��2���"�+����(���&�)� �+� �"�+��,��� (Target Nucleus), a '��2��(���� ���� � ����� ((���� ������), b '��2��(���� ���� ,���!���� ��+ ����&�)� . Y '��2���"�+��� ���� ,���!���24�� ��+ ����&�)� .
��&�)� � ���� � "���,(���"� : ���&�)� � �,a b !(��"�+�� X ,�� �:
14 4 17 17 2 8 1N He O H � �+� � �14 17
7 8,N p O� ,(���"� : ���&�)� � �, p� !(� 147 N
��&�)� �",�+����� ��� ����+ �,���!���,(�!(�� �� # � ��&�) ���� ')� � �'&�& �"!(�� �4���� �� ,� ��(1��(���� �,��� (���� *�& # . ��&�)� ��,������ � �" �� # � ��&#� � ����� ���"� ��( �����(�!(��"�+��, �(�/ �,���2�����/ ����$ &(� ')� �"&$(�,���( �����(�!(��"�+��')�"� ��,���2��� � �%�)�*(� ���� # � ��&�) ������� �#� � �2�� # �� �!���� *�� ,�� �: � �%�)� 197
78 Pt ������"
&$(�*�& # � ��'�+ ��&�� # -196 � ���� ��% ��&#� *���� 196 1 19778 0 78Pt n Pt . �
,� � 19778 Pt ���/����+ �&#� *�,��� 197
78 Au �����(�) ����,�& ((�� ')� ,�� ��"�!(� 197
78 Pt ,��� � �� 20 ��"���. ���/�� ��*��� �� �%�)�*(����2�) ��
�������!���� *����� � 1200 *(����')�". �(�/ �� �� # � 2�%�)�*(� ���� # � ��&�) ����')�", ��&�)� �",�+��( �� 2�2�� ��#2��,����"�+��!(� � �24� ,�� �: �#2��,���,���� # � �����&�)� & # *����:
199 2 197 480 1 79 2Hg H Au He �
196 2 197 178 1 79 0Pt H Au n �
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
238 �
198 1 197 280 0 79 1Hg n Au H �
198 197 180 79 1Hg Au H. �
��&�)� ,�+�� ���,���!���*��&�(�2�(���� ���� � ���) ��� ����,��� (���� ,!�� *�& # �"�+��,��� ')� � �,)�� �(���� �2��� ���) ��� ��������#��� /�,�����&�)� � ��� � � " &�(�,���� 2�/ � ����, ,� ��(�������� 2�/ � �2�� �%�)�� ������� !(�� # ��� %�)�*��')�" ,���"� �#� � ����� � �) �����%�)� ,��� (/ # -� �. '&�,1�6� �2��#& �, ��&�)� � �� 4 �����2��,���"� �" �B ��!(�� ���+���'������� �2���*4��� �*�� ,���/�!���� .
�"�+��%�)�*��/ ���&�)� � ���, �(�/ �/�,���� # ')�" � ��� ��"�+��(�� �3 ��� -� � ��2/�� �"�+��!(�� ���� � �,)�( &(��+ ��"� 92 ,� ��"�+����,������#� � � ��� �2�� # �� �,�� �: � �%�)��"�+��!(�� ���� � �,)�( &(� 93 � � � ,���*����"�� ���(���� ��"&$(�*�& # � ��6�,$���, � �����&�)� &#� *����:
238 1 23992 0 92U n U . �
239 239 092 93 1U Np e��
2����/�� �� �"�+��%�)�*����"�"�������: �"�+����� � �,)�( &(�& ���'&� 93 ,1� 109 ')� � ��"��� � ��#� �����&#� %�)�� ���� � �,)�( &(����!���&#� 3*�(��. 2� � �",� ����"� ����) ��� �2���&�)� �",�+��� ��� � ��"� 2�� ���&�)� &�(�2���) ��� � ,��� (�#2��,�����&�)� !���. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)
3) ��&�)� '���& �" 1� ,���2���"�+��!(�6�,$���-235 '&�((�,��� 2 ��"���� � �!�- �2������ �� /�*���"�+��24� ,� �� ���) ��� �%��� ��&#� �"�+�((�,��� �!���. ��&�)� ��� �"�+�� -��'&�& �"2�) ������� ���� � ",(���"� : ���&�)� '���& �" (Fission). () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)
239 �
4) ��&�)� )"�& �"
1� ,�� � � �,��� 2���"�+��!�- ���(� 2 �"�+�� )"�� ��,����"�+����� � � !�- �2���!���, ��) ��� �%��� ��/����� ���!���. ��&�)� ��� ,���/ �� ��+(�,!�� � ��!(��"�+��,�� 2 � �� �,����"�+��24���� - ��!����"� ,�����(�� ����(���) �� � ��",�+��((�� ,(���"� : ���&�)� )"�& �" (Fusion), � �����'��2���� 29.4. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:
- �" �� ��2/ ')� & ���2/���� �(��� �!(���, � �� ����� ')� � � � ���"���"�2�!��"�� �������!(�� �����2���(�.
- �" �,!�� 2/��� ��'��((�2�� �&(�� # 1 � ')� �" �� � �(�� � �� � ��� �&� �3.
- �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� � �'��� ��,B�� ����� 2��,���"�� �� �!(�� �����.
� # &(� ')� '��� # "��'��� ��,B�� �� 1. &&(�:
�� ��) ��� �%��� ��!(� 2 4 71 2 3, ,H He Li ')� 12
6C ,� ��(,)��"�� �,��� � !�����) ��� �%��� ��/�����'��. '��� # 2��� ��,��/ ���� � � 2E m c� � �
2. &&(�: �"�+����� � ���) ��� �%��� �����/�� ��" �4���� �� (��1��)�� �) ���"� �"�+����� � ���) ��� �%��� ��& #� �"� ,� �"� ��) ��� �%��� ��,�����) ��� ���� &�(� � �,��� (������� ��� �"�+�((�2��"�+��*"�. 3. �� # &(�: 214,1MeVE � . '��� # � � 2E m c� � 2���� i fm m m� � �
(% ���"��"�� ���(� - % ���"��"�� ��+ ��) 2�� ����+ � 235 141 94
92 56 36U Ba Kr�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
240 �
4. �� # &(�:
�. 10 4 13 15 2 6 1B He C H �
!. 23 4 26 111 2 12 1Na He Mg H �
�. 32 4 35 116 2 17 1S He Cl H �
�. 37 4 40 119 2 20 1K He Ca H �
/. 9 1 4 64 1 2 3Be H He Li �
�. 9 1 8 24 1 4 1Be H Be H �
5. 1� �"�� �( &(�!(� 4020Ca � ��� ,��� � �� 39,9751u . / �����*)�
�. ��) ��� �%��� ��!(� 4020Ca
!. ��) ��� �%��� ��&#� �"�+�((�!(� 4020Ca
� # &(�: �. 320 MeVE �
!. 8MeV /E nucleonA
�
6. &&(�: x '� ��(���� ��"&$(�
������������������� 4 9 122 4 6He Be C x �
7. &&(�: (���� ��"&$(�/ # �"� 3 & �".
,� ��(���"&$(�*�& # ( &(�!(� 23592U ,���2�� 235
92U '&�& �",��� 13954 Xe
/ # �"� 1 ( &(� ')� 9438 Sr / # �"� 1 ( &(�. ,���2��(���� ���� ,���
/ ���&�)� ���'� ��(���� ��"&$(�/ # �"� 3 & �".
241 �
8. �� # &(�: 8,6MeVE � 14 2 15 17 1 7 1N H N H �
147 14,003074uN � 15
7 15,000108uN �
21 2,014102uH � 1
1 1,007825uH �
))"�: 16,017176u ��������������������)"�: 16,007933u
% ���"��"�� ���(���&�)� � ��� �+ ��"� �"�� ��+ ����&�)� �� 0,009243u ')� ��) ��� ���� ���,��� � ���"�� �� ���"�� ���� '&�&� ���� ,��� � �� � � � �0,009243u 931, 44 MeV/u 8,6MeV� .
��) ��� ���� *��/ ���&�)� �",�+�� 8,6MeVE � 9. �� # &(�: 301,12MeVE � 10. ,� ��(�"�+�� 235
92U ,���'���& �"2����) ��� ���� � 200MeV . 1 �"� &�(�
,���� �'���& �"/ # �"�,��� 2�&#� "� �� /���,���2��*��� # ) �� 10MGW. '��� # : / � 61W =1J/s , 10MGW =10 10 W� ')� �
19 61eV =1,6 10 J, 1MeV =10 eV��
11. '��� # 2���� 2
Emc
� � �
� # &(�: 100,43 10 kgm� � � .�
�
��(���&�)� �+ ����&�)�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
242 �
� ���� 30 � �� # 2� ')� "����(�� ��� # � ��&�� �) ���� ,") 3 ��"���
1. /����� �� 2��� �����: � ����� ')� ,!�� 2/� �� # 2�� # � ��&�) ����2�!�'-�� �&� �3.
� ����� ')� ,!�� 2/���"� ��% ��������, �" �( ��&�) � ')� "����(�� ��) ����.
2. ,���(2�& ���&# � �� # 2�� # � ��&�� �) ����,!�� 2�!�'-����� # , �� �� �'��, �� �(��� ��� # , ��*)�( ��!(�" ��1���� �, ��) ��� ��",�+��, ( ��&�) �/ �� # � ��&�� � ) ���� ')� "����(�� ��.
3. ��� � ��(� ����'��������� � ���� ����� ������ ���� 7 � �����"� ��� # � ��&� � �) ����
')� � �� # 2�, �������� � ')� ����"��� � �(�� �3���"� ��) ���� ')� � � � # 2�. ���� �, ���'&�� ')� " ��1���/ ��& . 1� � �,� ��(�*!���"�,!�� ,"��*.
https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_physics https://en.wikipedia.org/wiki/Atom https://en.wikipedia.org/wiki/Sievert
4. ��/�� # � ���� ')� � ��(� 4.1. � �� # 2�� # � ��&�� �) ����2��� �&� �3 : ��& ���� # 1 �: - � # � ��&�� �) ����1��� # 2�2�!�'-�� �&� �3��'�"2�? - 2��� ������ ����� � ��, & �-� � ����� 2-3 � �� &(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�:
� ����� ���"� ��� �� # � ��&�) ���� ,���2��������) ������!(�� �� # � ��&� ) �������&� �3,�� �: ���!(�) ������� *��/ �� ����+ �, ,�� ��"� ')� ( ��& � �'%�) ����. ���) ������,�+�� ���� �������2��+ � �� �� ������ /�*��� # ��,-�&#� *����:
243 �
1) � �� # 2�� # � ��&�� �) ����2��� ����� # � ��"��� � �( *��" ������� " � � �� # � ��&�) ����� �� ����+ �6��&��+(�
,") ����#� !���� ��,� ��(�*!� ��(� �+� ��� �'"�)�(� ')� ( *�� ��"�" �� &�& �� �� # � ��&�) ���� ,��� (������2�� ����� ���"� ��� ���,��*��,��� 6� ���, � ���,�� �� �"*/���"� ��( ��& � ��������C�!(�& ���*� �. 1� 2����C���� � �� � � # � ��&�) ����� ��6�� ,�� �: �����#$ ��-32 ) ��*�2����#),"�2��& ���*� �, � �!(�& ��� *� �/����� �� # � ��&�) ���� ')�"� ���&#� *�� ��) # & ��� ')� *�6����� 2� ,��� ()#� ���� ( � �. / �� ��"�" ����)� �� �'%�) ����!(���C�6��2� ,���2�����,1���)� � ��C�6����� 2�*�� ')� � � ���*)�( ��& � ������!(�& ���*� �*��, � ������ 30.1
� ��"��� � �� ���� ��"� ) ����/ �� �� # � ��&�) ���� � � �,���2��� �� �� � � ������ ����*��, � � "��) ������� '%�((�� / �� �� # � ��&�) ����/�,���2����$�� ��2�,���� ��!(��������'��*�, ,� ��(� # ,(� ,���� ��� ���� � "*�����#/�*������ ��24�. "��� ����� ��"� �(� ���� /�*������ ��24���� ��� ���'� ��� �-�(�. 6� �2��#& �, 2����/� � ���#� �� �����+ ������� ��� ��*� �2���(� ')� � ��*� �2��4 ���� ,���/ �"�����. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)
2) � �� # 2�� # � ��&�� �) ������ �� �'�� ) ����/ �� �� # � ��&�) ����� � ��"�2�� ��"� ')� �� ���"��� �*�� �+ ����,�� �: � �2�) ����'��� / ����(�)5-60 ,��� (� ��� ��,���, ���� � � �) ����'��� 2��,!�� *� � # ) �/�) ����,���. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)
3) � �� # 2�� # � ��&�� �) ������ �(�� ��� # � �� # 2�� # � ��&�� �) ����2��� �(��� ��� # � �� ������: 2�,!�� 2�� ��"���� �" �- !(�'%���)��2����4 #� ��,4�. & ������&, �" �- !(��)��� � � �"����*����"�2�"��6��,��� (�)��'%���)��,���*)��3, /���,���,��,���2��( ��& � �%�)�& #� . � �2�) ����/ �� �� # � ��&�) ����/��"�2��� ��"��(�*������#� &�(�6��,��� (�)��'%���)��, � �����'��2���� 30.4. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
244 �
4) � �� # 2�� # � ��&�� �) ����2�� ���*)�( ��!(�" ��1���� � � ���*)�� (���!(�" ��1���� ����" �� # � ���+ �2�� ����� ���"� ����� �" �������� ')� �#)���"��� . � ���*)�� ( ��!(�" ��1���� ����'� ��(��2��!#�� �� ��� " � ( �����(���� � # � ��!(��� ���� � ��"�� ���+ � '� ��� �� ��(�, � ������"��+ � /�6��2����� ��(�-12 ,� �,���� ���� 4 ���� �� ')� � �� ��(�-14 ,� �,���� �� # � ��&�) ����2���)� �,)����(�. ,� ��(� ��(�)"�� ��( ���'�� �,����C � � �����, ����#/����,(� *�2�2�� ����,���( � �. � ��( *����,���( � � /��� *��� ��� ��(�� / ����(��&#�-�� �, � ��(�-14 2��� ���� � ��"�/�� �� ����+ �*� ��"�,�� ��"� 5,568 30� �� ,� �� ��"� � ���+ �. � ���� ���, 2�!������ � ��"�6��( ��& ��"� !(�� ��(�-14 � ��� ��(�-12 2��� �� �!(�� �� ')� 2����/����� � ����� ,� �!��� 6��� �����!(�� �� �+� ���� ���3. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)
5) � �� # 2���) ��� ��",�+�� ���/�� �� '�+ ��� # ,�����) ��� ��",�+���� 2 ��,����:
*��/ �)�,����",�+�� ,� �,�����) ��� ���� � ��" �� � �2�� �� # ) ����6� ���� � �, )�,������*��� # 2�,��� (� �!��,/ �!��, )�,��������2��(���� ')� (����,��-�� �*��/ �� �'��� & �" (Fission) ,��� (� # 2�%�)���'�*��� 2����*��� ��) ��� ��",�+��. �+ ��� � � # 2���) ��� ��",�+�� ,��� (%�)���'�*��� 2����*��� ��) ��� ��",�+���� � ��� ��� �����*��� ( �� #� � ��"3*�, '&�� ��" �'&�&� �� ��6����(�"� ��) ��� ���� 2�%�)�( �� #� ,�����) ��� ��",�+��. ����� � �+� ��"����(� ')� �+ ��� � ,���"�� !(����*��� ��) ��� ��",�+�� ��'��� ������ 30.5. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��) 4.2. ( ��&�) �/ �� # � ��&�� �) ���� ')� "����(�� ��
: ��& ���� # 1 �: - � # � ��&�� �) ����,���( ��&�) �&#� � � �� �!(��� �� ��"���'�"2� ')�
� �"����(�� ����'�"2�?
245 �
- 2��� ������ ����� � ��, & �-� � ����� 1-2 � �� &(�& ��" �,!�� 2/. : �����+��� # &(�:
� # � ��&�� �) ����� � �� # � 2�������*��6� ���� � �, '&�2�!�����" � ��� # � ��&�� �) �����#� �( ��&�) �&#� �"�*��,�� �� ��. �� � � � � � $���$� � ��,�� � ')� ���� � "���)� %��� ���� ��� �,$��� ')� ���)��� *��,������� ��-�� � ��� *��� ��� # � ��&�� �) ����)��"� �,���� �� ����"� � ��"� ��� �� ���� � " ,���% ��2�� ) "��"�,������ �)���,��� ')� �#,���"�2���� ���.
1) ( ��&�) �/ �� # � ��&�� �) ���� 2�� ��� ��)�� ����� II B� �� # � ������*��2�)�,�����) # ����� # ) �B� �� ��
� ��!� � ���&�(�� �2����) ��� ���� � ���� *��/ ���&�)� �",�+��'��'��� & �"2�)�,���� ���� � "���*�� # ) ��� ��#��� � ')� �"������,���/#�"��+"��+ �, � � ��"� �(�/ ���) ��� �/ �)�,���( ����� � �')�" � ��� �B���� # � ��&�) ������� ,��� / �)�,�����) # ����,���/ # �"��+"��+ �,�� �� ��. 2���*4� ���� ���#� � ��� �2%� ��2/ ,1�% �������/ �� # � ��&�) �����#,��� 2� ,� ��" ��,��� (� # ) ���"�'��)�,���( �� ��� � �,��� � ���. %��,� ��� ���� ,���"�2������,���% ��,���(�� / �'��)�,��� ,�����"�2���, %����� & ���(�� # � ��&�� �) �����#� �/ # �"��#�-�(�. '&�� �� �",� �"� � �& ���(�'��)�,��� ')� ( ��&�) �/ �� # � ��&�� �) ����� ��,���,)�� (�24� 2���*4� ��� ')� �#� � �,��� (�� �2�� ��"�" ����)� �� # � ��&�� �) ����2��#),"� � �)�,��� ')� 2�& �"%��*��� ��,� ��� �� ��+ ��� �)�,���!(�)�,�����) # �� ��*����� � 1 ��, � �� ��/ # �"��+ �& ���(���� ���,��� ( ��,���(�� / �*��� �� � # � ��&�� �) ����. �+ ��/ �� ���/���,)�� �� �� �&�� �& �"���� % �������!(�� # � ��&�� � ) ������� � �&#� � � �� ������. () �)�(��2������ 2�����'�����&�� �(��)
2) � ���(�� ��( ��&�) �/ �� # � ��&�� �) ���� 1) ��)� �� # � ��&�� �) ������� ,�� *��� ��!���� ��,") , �� "�� 1� ,!�� *�2��#
),"���� � �� # � ��&�� �) ���� 20 � �� /�*��� ��� # � ��&�� �) ������� � 2 ,��� !(�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
246 �
%����� ,!�� *��#),"�� ������ 10 � ��. � ���� ���, 1� / # ,���&�(�,!�� *�2���#),"���� � �� � � # � ��&�� �) �����"�2�,") 2��� ������ ���,��� ��� /�,���*��.
2) ��)� �� # � ��&�� �) ����/��+��) �� 1� �#),"�� ���6���� �*� / �'�+ ��� # ,���) ����. � ���� ���, �"���� � �6���� �/ ��#),"���� � �� �� # � ��&�� �) ����2��*� ��� ���,��� ��� /�*�*��.
3) � # � ��&�� �) �������&� �3���" �� � �2�� ���)�%� �" ��1�*�� &� �� ��. ��� ���, �"�2�" ��1���� � # � ��&�� �) ����%� �*��� �� ,���,��� (�� # � �� ,�� �: 2��� �+� � # '���� �� ,���,��� (�� # � ��) ����'��� ')� ) ����,�& , 2�� #� ,���,��� (�� # � ���"&$(�.
5. � �" �� ')� ��,� ��% �� : ���/ )�� / �:
- �" �� ��2/ ')� & ���2/���� �(��� �, � �� ����� ')� � �����"� ��"�2�!��"�� �������!(�� �����2���(�.
- �" �,!�� 2/��� ��'��((�2�� �&(�� # 1 �, � � �(��� �� � ��� � &� �3.
- �" �1��&�(�2�� �&(�� # 1 � ')� � �'��� ��,B�� ����� 2��,���"�� �� �!(�� �����.
&(�� # 1 ��� �� �� '� ��2��,�� �& �,���(2�����'�����.
247
�&�"6
� � �
�'&
������
(�
����
� 8: �
��(�
��� +��!
(�� �� �
1. �
��(
����
+ ��!(�
� �� �
!�� �&
(�� �
1 %���
����� &�(�
� �
(Sta
ge 1
Des
ired
res
ults
)
,��� 4
� (
Goa
l):
1)
����
���
� �(
���
�� �
�(��
��+ ��
')�
,��� (�
*!!(
�� �
�(��
��+ ��.
2)
����
��" ,�
�*�����"����
(���
� +��'
��,�
�� � �
+ � � �
�(��
��+ ��'
�����)
� ����2�!
����
�� ����
��(�
��� +���
�� ��
��# 2 ��
�� �
*)�.
3)
����
���
� ��
# 2 ��
����*
) �� �
�(��
��+ ��
2�� #)
���-� �
�� ���� �*
�"��,���
���� ')
� -� �
�� ���� �*
�"��,��&
� ����.
�" �
,!�� 2
/ (U
nder
stan
ding
) 1)
%� ��
���
� �(
���
����!
(�� �� �
2�*)
���
��(�
��� +��
����
# 2 ��
�� ')
� ,��� ��
�'��
.
2) " ,�
�: %
� �����
� �
" ,�
���� ��
�� ,����
# )��(�(
����
+ ��'��
,��� �) � + �
� �� ����)
� ���� �
���
��# 2 ��
�� ')
� �� �
� �*)
�.
3) �# 2 �: %
� �����
� �
�# 2 ��
��� �
� � *
) �� �
�(��
��+ ��
(��,���
�� �*�"
� ����),�
��(�� ����
� �*)
�� ��
(���
� +��
(��,���
�� �*�"
& � ��
��).
�# 1 �
� +��
(Ess
entia
l Que
stio
ns)
1) 6� �/��
P, � �� �
��� 2
��,���
���� � + �
& � ��
��? 1
� "� ,��
!(��
�� ����
2 �
������/& �
���� ���/
�����
��,� ��
! �� �?
2) ��4 �
4 �
/������
�� !(�
� �&
����� P
')�
/�� Q
2��
��'& ��
, ���'
����
�� ��(�
��� +��'
��,�
�� � �
+ � ���)
� ����?
(��
� �
���2
����
� �*)
�. 3)
1� "
� � �
��� �*
�"!(
� 2
� �� ��
�'&�
& � ��
��,,/�� /
���'
���
��(
����
+ ��!(�
� �� ���"�
���� �
*)�'�
" 2�?
�" �
�� � (K
now
ledg
e) �
�����
/��� �:
� � �
�!(
�� �
"�(
����
+ ��", ���
� �*)
����"����
��(
���
� +��!
(�� �� �
.
����
� (S
kills
) ����
��/�
� �
�:
� 2
����� �
*)�,�
�� (" ,�
�,� �� (
�*!!
(�� �� �
2�!�
���(
����
+ �����.
!�� �&
(�� �
2 � +��1
���
,���
(Sta
ge 2
Evi
denc
e)
-� �
� �+ � "
��� �
�(�
(Tas
k)
1) 6
#� ����
+ ��� �
!(��
����
�(� ("�
��(�
4 �
) � +��1
�( �� �
3 (O
ther
s Evi
denc
e)
1) &(
�� �
,���
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
248
�
2) �
���
,�,��� (�
*!!(
���� �/
����
.
3) '
& ��,��� ��
�'��
!(��
�� ��#�
4) �
�*) �
12
SP
SP
�
5) '
) �"�
���,�,
� �� (�*
!!(�
� �� �/
�%��*
����� (���'
��)
6) 2
�����
�*) �!
(�� �� �
� �� ��,��!
(��
���� �*
�"� ��
��,� �� (
� � ��
��� �
*)�!(
���� ��
�� ��,��&
� ����.
2) ,�
�� (2�!
(��
�����
��
3) ,��� ��
�'��
4)
%��!
(��
���*
) � ')
� �
��# ��,-�
5) �
�!��
) ��
� '
)� %
��� �
��,�
��.
!�� �&
(�� �
3 '%
�� �
�(�
(Stage
3 Tea
ching
Plan
) � �
/��# � �
���
(Lea
rning
Activities
)
�� �/�
�# ')
� �# 1 �
(&�� �&
#) � ��
& �# ��� ,�
��*�*
��/
�%� ����
4 �
,��
� ��
�,-�
(10 �
� �)
(�"�
� �� �� +���
����
�(�!(
���� �)
��1 �
����
��:
1) 1� �
�� ��(�
� �� �& #� *
���� �
����
��, �
�� �/�,� ��
'�"2
�?
�
�
2)
/�� ���'
���"
����
(Y) !(
�� �
���
�(�� �� �
��"�
���� �
*)�'�
"2�?
3)
/�,( �� �
� +���
���� �"
� '�"
2�?
&(�: �
�� ��(�
� �� ��
� �"��
��,� ��
� ��
(���
� +��'
��,�
�� � �
+ � ,� ��
�# )
�� ')
� ��
�(�
,����
�� ����
�(�!�
- �
2�� �.
&(�: �
�� ��(�
� �� ��
� �"��
��,� ��
� ��
(���
� +��'
�����)
� ���� � + �
� �� �( �(
�&�")
�� ')
� ��
�(�,
� ��� �� �
���
�(�� �� �
�(��"
� .
&(�. Y
= y
1+y 2
&(�: �
+ ��� �
���
�(�!(
���� �.
“�+ ���
����
�(�” *�
����'
) �"2�
����
� 7
!(��
�� � �.
7 �
� �
�# ,( �
� 2
� ,��� (%
� ����
�# � �
" � �
��!(
���� �/
�,� ��
*�'�
"2�2
�!��
�,� ��
� ��
(���
� +��6
� �,��
-� �
#� .
249
�
� �/�
�#
� ��
���
��(�
(����
�� )
(25 �
� �)
� �/�
�# �� 1
� ���
����
1 ��
�� � ��� ��
��!� �,�
�. �
�� � ��
�� �"���
�� 2 � �� �
���
� ��
����-
� �#� �
�"�*�
�� �� " 2 *
�� ')�
�(
�"� :
� /�� ��
��,��
,�� �
2 � �� �
��� �"
� ,���'
�"2�
,��� (
�"��
������
��
� ��,
) �(��
�����
2-3 �
�� ')
�"2���"
�,! �
��'�
� %��*
�����/
��
����,��
.
� ��'
���# �
# ���
“� �
�(��
��+ ��”
. �
��'& ��
���& #� *
���� ')
�"2���# ,� ��
" � : ���
����-
� �#� 6� �� ��
S 1 '
)� S
2 ��
�2 ��
" �'
�� '
)� �
" �1
��
,��� �
��2�,
") �
�"���. ,� �� �
- 4
�,1
��� �
,��
!(��
�� � ')
� ,��� �/
#� ,� ��
4 �
,1��
� �)� ��
!(��
�� �/
���� � S 1
P *�
���'�
�6� �,��� ��
�'��
& #� *��
�� .
&(�: �
�� �/# �"�
-�� �*
������
�,�
�� ��# )
��(�(�
��� +��'
��,�
�� �) ')
� � �� �
/# �"�
-�� ��
��# )
��(�(�
&�")
��(�(
����
+ ��'��
���)
� ����
(�+ � !
�(����,��
� #� ,� ��
%���
��� �
2�)
&(� .
%��*
�����!
(��
����,��
� �
��� ��
#� #�
'/��. /
���� ��
��"�
'&���
��') �"
2��
����
��� /
)�
� ���"����
��(
���
� +���
�� ���"�
&��,(�
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
250
�
- �
�'&���
��&#� *�
� �� ') �"
1 �%
� ����"
� :
1) ,�
�� ��� ��
!(�
S 2P,� ��
'�"2
�?
�
�,� �� (
����
2) /��
P, �
� 2 �
�� � (S
1P ')�
S2P
) ����
��6� �2�
,���
���� � + �
& � ��
��?
3) 1
� ��� �
2 � �� �
� ����
����"�
,���
����, �
��/��
�����
,���!
�� �?
4) /��
Q, �� 2 �
�� � (S
1Q ')�
S2Q
) ����
��6� �,�
���
��� � + �
& � ��
��?
5) 1
� ���
2 � �� �
����
��6� �,�
�&� ����, �
��/��
�����
,���
! �� �?
�"
�,� �
/�*�
�� ���
�" �
��4
#� ��,4�!(
���� �.
6) 1
� �"
�� "
!(��
�� 2 � �� �
'���
�, �"
�� "
!(�
S 1P ��
'���
�� �
��,��� 2
�?
7) �
" ��
"!(
� S 2
P ��
'���
�� �
��,��� 2
�?
8) �
" ��
"!(
� S 1
Q �
�'��
���
� ��,��� 2
�?
9) �
" ��
"!(
� S 2
Q �
�'��
���
� ��,��� 2
�?
&(�. 2
�,��
� �� �����
&(�. �
"����(
�/�
� �,
� ��� �� �
� �� ��*)
��,�
�� (��
� ����
���')
�� �
,����
�� ���� 2�
� ��" �
.
&(�. 2
�,��
& � ��
��.
&(�. �
"����(
�/�
� �,
� ��� �� �
� �� (�(�
&�")
��')
� �
�,� ��
� �� �� �� �
�(��"
� .
&(�. 3
/2
&(�. 5
/2�
&(�.
3/2
�
&(�. 2
�
%� ����
2�'�
"�"
�� �
!(��
+ ��� �
���
�(�
S 2
c d
P e
f
�
S
c�
d�P�
e�
f�
251
�
S 1
X�
(X=P
,Q�
)
S 2X
�(X
=P,Q�
) |S
1X-S
2X|
Stre
ngth
en/ W
eake
n
P 3/
2�
5/2�
1�
St
reng
then
Q
3/2�
2�
1/
2�
Wea
ken
R
4�
4�
0�
Stre
ngth
en
S 5/
2�
2�
3/2�
W
eake
ned
T
U
��4 �
/�� R
, S, T
… 2� ��
��') �"
'&��&
&�)
�2�
���
� �..
Q. /
�� �&�� �&
&�)
�.
Q. ,/�� �
������'
��6� �&
&�)
�?
���
��)"�
%��*
������
�� ���� :
1� �
���� �*
�"!(
� 2
� �� ��
���,���
����:
1.
� �� �/�
,!�� �'
!�,")
�"��
������
��.
,�� ,( �� �
" � �
�&!(
�:
12
SP
SP
n(�
� (n�0,1,2…
)
1SP
: *)�
�'& �
S 1 � /
�� P.
2SP *
)��'
& � S 2
� /
�� P.
2.
� �� �/�
( �(�&
�")��,��(�
"�����
�����.
,�� ,( �� �
" � : !(
�:
12
1(
) 2S
QS
Qn
(�
��
1;2;
3;...
n�
&(�. 1
� %��)
��)��
" � �
S 1X '
)� S
2X �
�,���/
# �"�
1�"�
, � �� �
/�,!
�� �'!�
,���
(��&
!(
�). 1� %
��)���
�� #� ,
� ��/# �"�
1�"�
, � �� �
/�( �(
�&�")
�� (!(�
) %
� ����!
�����
� �*)
�2��� �� �
!��!
(�,!� ,/ ��
.
ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ
252
� � ��
��+ ��/
� ��
�,���
%�� (5 m
in)
Q. “�
��(�
��� +��!
(�� �� �
” 6� �,
� �-� �
#� '����
���?
Q. (�
�4 �
/�� V
2� ��
�(�/��
&���
��2��
����� 2�
���(�
) .
/�� V
'���,� ��
� �� ���
& !(�
�+ � !
(�?
/�� �(��
� �
��"�
� ��
# 2 ��
����*
) � (�
��)"�
) (��
�"�)
�)�(
��'�
��2��� ��
� 2�
� �� �'�
����
& �� �).
&(�. �
" �1
�� !(�
� �� �� ��
�����
(���� ,�
�� (,�
�� ��# )
��('�
�,� �� �
) � + �
���)
� �,
� ���� ')
����, *
)��,� �� (
��� �
���)
"�,�
�� ���%
���"�
!(�*
)���
���!(
�'& �)
���� ��
�� ���
(�,!�� �
��.
&(�. |3
/2-3
|= 3
/2
/�� V
'���,� ��
!(�
� �(�"
� ,����
�� ���� ��
������
�(�� �� �
.
� �"
��%��
1� �
���� �*
�"!(
� 2 � �� �
� �&
� ����,,/�� /
���'
���
��(�
��� +��!
(�� �� �
��"�
���� �
*)�'�
"2�?
(�
��# *�2
�)